Nov 26, 2012

MATHEMATICAL PROOF 1_ Documented by Marsigit



MATHEMATICAL PROOF 1

In mathematics, a proof is a demonstration that, given certain axioms, some statement of interest is necessarily true. 

Proofs employ logic but usually include some amount of natural language which of course admits some ambiguity. In the context of proof theory, where purely formal proofs are considered, such not entirely formal demonstrations are called "social proofs". 

The distinction has led to much examination of current and historical mathematical practice, quasi-empiricism in mathematics, and so-called folk mathematics (in both senses of that term). 

The philosophy of mathematics is concerned with the role of language and logic in proofs, and mathematics as a language

Regardless of one's attitude to formalism, the result that is proved to be true is a theorem; in a completely formal proof it would be the final line, and the complete proof shows how it follows from the axioms alone.


7 comments:

  1. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Matematika disusun oleh pembuktian dengan menggunakan aksioma-aksioma tertentu yang kemudian di tarik kesimpulan. Bahasa dan logika memiliki peran dalam pembuktian , oleh karena itu ada bukti matematika sebagai bahasa. Dan sari setiap aksioma-aksioma tersebut terdapat pula pembuktian yang lebih lagi.

    ReplyDelete
  2. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Kemampuan pemecahan masalah dan berpikir matematis dapat dilihat bagaimana cara siswa bisa membuktikan suatu masalah matematika, dalam membuktikan matematika diperlukan pengorganisasian aksioma-aksioma, pembuktian matematika juga diperlukan suatu keterampilan berbahasa yang baik, kemampuan menyampaikan informasi dan menggunakan aksioma-aksioma sangat diperlukan dalam pembuktian matematika.

    ReplyDelete
  3. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Pembuktian mengacu pada bukti, atau tindakan mengumpulkan bukti, atau penyajian bukti yang diperdebatkan, untuk menetapkan fakta, kebenaran suatu kejadian atau proposisi logis, atau penyebab suatu fenomena. Pembuktian diterapkan pada fenomena tunggal dalam aktivitas sehari-hari. Hal ini juga digunakan untuk membangun generalisasi ilmiah. Pembuktian juga digunakan dalam arti memberikan pembenaran untuk pernyataan matematis seperti dalam bukti matematis.

    ReplyDelete
  4. ahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Bukti merupakan hasil dari adanya aksioma tertentu, beberapa pernyataan kepentingan tentu benar adanya. Bukti menggunakan logika. Filosofi matematika berkaitan dengan peran bahasa dan logika dalam pembuktian, dan matematika sebagai bahasa. Bahasa selalu berkaitan dengan matematika atau sebaliknya. Dalam pembelajaran matematika materi pembuktian masih kurang dipahami siswa dikarenakan jika akan melakukan pembuktian maka ia harus memiliki banyak aksioma atau teorema yang dapat membuktikan kebenaran dari suatu kebenaran pernyataan.

    ReplyDelete
  5. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.mat B 2017

    Assalamu'alaikum wr.wb

    Theorem is the principal about the object in mathematics which is need to be proved. to prove theorem, sometimes we need little theorem (lemma) or few axioms. axioms don't need to be proved because it is a common statement.

    ReplyDelete
  6. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepengetahuan kami dalam matematika bukti merupakan hal yang sangat esensial. Matematika tersusun atas bukti dan pembuktian dengan menggunakan aksioma-aksioma tertentu yang kemudian dapat dianalisa dan ditarik suatu kesimpulan. Dalam proses pembuktian tersebut akan melibatkan bahasa (verbal) dan logika, oleh karena itu ada yang menganggap bahwa bukti matematika sebagai suatu bahasa. Dari setiap aksioma, dan teorema yang ada akan digunakan sebagai dasar untuk membuktikan suatu teorema selanjutnya.

    ReplyDelete
  7. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Pembuktian dalam matematika ialah sebagai berikut, diberikan aksioma tertentu, beberapa pernyataan yang akan dibuktikan harus benar. Pembuktian memakai logika, tetapi selalu melibatkan beberapa bahasa asli yang pasti memungkinkan beberapa ambiguitas. Pada konteks teori pembuktian, dimana pembuktian formal secara murni dibutuhkan, seperti tidak secara keseluruhan demonstrasi formal disebut pembuktian sosial. Filsafat matematika fokus pada aturan bahasa dan logika dalam pembuktian dan matematika sebagai bahasa. Hasil yang dibuktikan benad dalam matematika merupakan teorema.

    ReplyDelete