In mathematics,
a proof is a demonstration that, given certain axioms, some
statement of interest is necessarily true.
Proofs employ logic
but usually include some amount of natural
language which of course admits some ambiguity. In the context of proof
theory, where purely formal proofs are considered, such not entirely formal
demonstrations are called "social proofs".
The distinction has led to much examination of current and historical mathematical practice, quasi-empiricism in mathematics,
and so-called folk mathematics (in both senses of that term).
The philosophy of mathematics is concerned
with the role of language and logic in proofs, and mathematics as a language.
Regardless of one's attitude to formalism, the result that is proved to be
true is a theorem;
in a completely formal proof it would be the final line, and the complete proof
shows how it follows from the axioms alone.
Sintha Sih Dewanti
ReplyDelete18701261013
PPs S3 PEP UNY
Logika matematika mencakup kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Pembuktian apakah suatu statement yang dibuat untuk bahasa yang alamiah itu benar atau salah dengan cara menggunakan logika formal. Peranan logika sendiri dalam bahasa adalah sebagai pengantar pikiran-pikiran menuju kebenaran yang bersifat valid, dimana sesuai dengan keadaan sebenarnya. Sedangkan matematika adalah salah satu jalan untuk menyusun pemikiran yang jelas, tepat dan teliti. Sehingga matematika merupakan pemikiran yang melandasi semua ilmu pengetahuan dan filsafat.
Anggoro Yugo Pamungkas
ReplyDelete18709251026
S2 Pend.Matematika B 2018
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Berdasarkan artikel diatas, saya melihat bahwa yang dibahas kali ini adalah pembuktian matematika, khususnya pada logika dalam memberikan bukti. Memang benar, dalam membuktikan matematika harus bisa di logikakan, karena seseorang yang menggunakan logikanya dalam membuktikan matematika maka dia telah mampu menunjukan secara rasional dan penuh dengan analisis pikiran. Logika adalah ilmu tentang metode dan prinsip yang memelajari segenap asas, aturan dan tata cara mengenai penalaran yang benar untuk membedakan yang benar dan yang salah. Karena adanya pembuktian untuk mencari tahu kebenaran, maka benar diperlukan logika.
Fabri Hidayatullah
ReplyDelete18709251028
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Pembuktian dalam matematika ialah sebagai berikut, diberikan aksioma tertentu, beberapa pernyataan yang akan dibuktikan harus benar. Pembuktian memakai logika, tetapi selalu melibatkan beberapa bahasa asli yang pasti memungkinkan beberapa ambiguitas. Pada konteks teori pembuktian, dimana pembuktian formal secara murni dibutuhkan, seperti tidak secara keseluruhan demonstrasi formal disebut pembuktian sosial. Filsafat matematika fokus pada aturan bahasa dan logika dalam pembuktian dan matematika sebagai bahasa. Hasil yang dibuktikan benad dalam matematika merupakan teorema
Janu Arlinwibowo
ReplyDelete18701261012
PEP 2018
Dalam matematika, bukti adalah demonstrasi bahwa, mengingat aksioma tertentu, beberapa pernyataan yang menarik adalah tentu benar. Bukti menggunakan logika tetapi biasanya mencakup beberapa jumlah bahasa alami yang tentu saja mengakui beberapa ambiguitas. Dalam konteks teori bukti, mana bukti murni formal dianggap, demonstrasi tidak sepenuhnya formal seperti disebut "bukti sosial". Terlepas dari sikap seseorang terhadap formalisme, hasil yang terbukti benar adalah teorema, dalam bukti benar-benar resmi itu akan menjadi baris terakhir, dan bukti lengkap menunjukkan bagaimana mengikuti dari aksioma saja.
Fany Isti Bigo
ReplyDelete18709251020
PPs UNY PM A 2018
Dalam Matematika sebuah bukti adalah demonstrasi yang memberikan kepastian aksioma dari beberapa penarikan statemen tentunya benar. Hal ini berarti bahwa pembuktian yang diberikan dapat menunjukan kebenaran dalam aksioma matematika. Pembuktiannya merupakan peraman matematika dalam bahasa dan pembuktian dengan logika. Dalam artikel ini dikatakan bahwa bukti merupakan garis akhir dalam matematika untuk dapat mengikuti suatu aksioma.
Dini Arrum Putri
ReplyDelete18709251003
S2 P Math A 2018
Berbeda dengan aksioma, teorema dalam matematika adalag konsep yang harus dibuktikan kebenarannya. Sesuatu dikatakan benar jika memiliki pembuktian. Dalam hal ini matematika itu dijadikan sebagai bahasa, dimana bahasa adalah sebuah kalimat pernyataan yang dapat menunjukkan atau mewakilkan sesuatu untuk dapat dikatakan benar. Bahasa tidak selalu dapat berupa tulisan, bahasa alam matematika dapat disajikan pula dalam bentuk verbal, simbolik ataupun grafik.
Amalia Nur Rachman
ReplyDelete18709251042
S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018
Bukti merupakan sebuah demonstrasi yang diberikan oleh aksioma tertentu pada beberapa pernyataan yang mengandung kebenaran. Bukti formal merupakan bukti yang menggunakan logika memerlukan adanya demonstrasi. Sedangkan bukti sosial merupakan bukti formal yang tidak sepenuhnya didemonsrasikan
Rosi Anista
ReplyDelete18709251040
S2 Pendidikan Matematika B
Menurut wikipedia, pembuktian Matematika adalah sebuah demonstrasi yang meyakinkan atas rumus, teorema itu benar, dengan bantuan logika dan matematika. Pembuatan bukti telah lama mendapatkan perhatian besar dalam matematika teoretis. Dengan kata lain pembuktian matematika sangat diperlukan untuk penegasan pada suatu teori agar dapat dipercayakan kebenarannya.
Nur Afni
ReplyDelete18709251027
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
pembuktian dalam matematika adalah suatu demonstrasi mengingat aksioma tertentu dalam beberapa pernyataan minat tentu benar. Filsafat matematika berkaitan dengan peran bahasa dan logika dalam pembuktian, dan matematika sebagai bahasa. Dalam pembuktian matematika juga merujuk pada teorema dan aksioma. Terimakasih
Sintha Sih Dewanti
ReplyDelete18701261013
PPs S3 PEP UNY
Pada tulisan di atas disebutkan bahwa filsafat matematika berkaitan dengan peran bahasa dan logika dalam pembuktian, dan matematika sebagai bahasa. Saya setuju dengan pendapat itu, karena logika adalah ilmu berpikir yang tepat, sedangkan Bahasa merupakan alat dari proses pemikiran atau alat adari logika. Dapat dipahami bahwa keduanya saling berkaitan. Logika sekedar menunjukkan adanya kekeliruan di dalam rantai proses pemikiran sehingga kekeliruan itu dapat dihindari.
Sri Ningsih
ReplyDelete19709251064
S2 Pendidikan Matematika kelas D
Filsafat matematika berkaitan dengan peran bahasa dan logika dalam pembuktian, dan matematika sebagai bahasa. Terlepas dari sikap seseorang terhadap formalisme, hasil yang terbukti benar adalah teorema; dalam bukti yang sepenuhnya formal itu akan menjadi baris terakhir, dan bukti lengkap menunjukkan bagaimana ia mengikuti dari aksioma saja.