Nov 26, 2012

MATHEMATICAL PROOF 1_ Documented by Marsigit



MATHEMATICAL PROOF 1

In mathematics, a proof is a demonstration that, given certain axioms, some statement of interest is necessarily true. 

Proofs employ logic but usually include some amount of natural language which of course admits some ambiguity. In the context of proof theory, where purely formal proofs are considered, such not entirely formal demonstrations are called "social proofs". 

The distinction has led to much examination of current and historical mathematical practice, quasi-empiricism in mathematics, and so-called folk mathematics (in both senses of that term). 

The philosophy of mathematics is concerned with the role of language and logic in proofs, and mathematics as a language

Regardless of one's attitude to formalism, the result that is proved to be true is a theorem; in a completely formal proof it would be the final line, and the complete proof shows how it follows from the axioms alone.


12 comments:

  1. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Logika matematika mencakup kekuatan ekspresif dari logika formal dan kekuatan deduktif dari sistem pembuktian formal. Pembuktian apakah suatu statement yang dibuat untuk bahasa yang alamiah itu benar atau salah dengan cara menggunakan logika formal. Peranan logika sendiri dalam bahasa adalah sebagai pengantar pikiran-pikiran menuju kebenaran yang bersifat valid, dimana sesuai dengan keadaan sebenarnya. Sedangkan matematika adalah salah satu jalan untuk menyusun pemikiran yang jelas, tepat dan teliti. Sehingga matematika merupakan pemikiran yang melandasi semua ilmu pengetahuan dan filsafat.

    ReplyDelete
  2. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, saya melihat bahwa yang dibahas kali ini adalah pembuktian matematika, khususnya pada logika dalam memberikan bukti. Memang benar, dalam membuktikan matematika harus bisa di logikakan, karena seseorang yang menggunakan logikanya dalam membuktikan matematika maka dia telah mampu menunjukan secara rasional dan penuh dengan analisis pikiran. Logika adalah ilmu tentang metode dan prinsip yang memelajari segenap asas, aturan dan tata cara mengenai penalaran yang benar untuk membedakan yang benar dan yang salah. Karena adanya pembuktian untuk mencari tahu kebenaran, maka benar diperlukan logika.

    ReplyDelete
  3. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Pembuktian dalam matematika ialah sebagai berikut, diberikan aksioma tertentu, beberapa pernyataan yang akan dibuktikan harus benar. Pembuktian memakai logika, tetapi selalu melibatkan beberapa bahasa asli yang pasti memungkinkan beberapa ambiguitas. Pada konteks teori pembuktian, dimana pembuktian formal secara murni dibutuhkan, seperti tidak secara keseluruhan demonstrasi formal disebut pembuktian sosial. Filsafat matematika fokus pada aturan bahasa dan logika dalam pembuktian dan matematika sebagai bahasa. Hasil yang dibuktikan benad dalam matematika merupakan teorema

    ReplyDelete
  4. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Dalam matematika, bukti adalah demonstrasi bahwa, mengingat aksioma tertentu, beberapa pernyataan yang menarik adalah tentu benar. Bukti menggunakan logika tetapi biasanya mencakup beberapa jumlah bahasa alami yang tentu saja mengakui beberapa ambiguitas. Dalam konteks teori bukti, mana bukti murni formal dianggap, demonstrasi tidak sepenuhnya formal seperti disebut "bukti sosial". Terlepas dari sikap seseorang terhadap formalisme, hasil yang terbukti benar adalah teorema, dalam bukti benar-benar resmi itu akan menjadi baris terakhir, dan bukti lengkap menunjukkan bagaimana mengikuti dari aksioma saja.

    ReplyDelete
  5. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PPs UNY PM A 2018

    Dalam Matematika sebuah bukti adalah demonstrasi yang memberikan kepastian aksioma dari beberapa penarikan statemen tentunya benar. Hal ini berarti bahwa pembuktian yang diberikan dapat menunjukan kebenaran dalam aksioma matematika. Pembuktiannya merupakan peraman matematika dalam bahasa dan pembuktian dengan logika. Dalam artikel ini dikatakan bahwa bukti merupakan garis akhir dalam matematika untuk dapat mengikuti suatu aksioma.

    ReplyDelete
  6. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Berbeda dengan aksioma, teorema dalam matematika adalag konsep yang harus dibuktikan kebenarannya. Sesuatu dikatakan benar jika memiliki pembuktian. Dalam hal ini matematika itu dijadikan sebagai bahasa, dimana bahasa adalah sebuah kalimat pernyataan yang dapat menunjukkan atau mewakilkan sesuatu untuk dapat dikatakan benar. Bahasa tidak selalu dapat berupa tulisan, bahasa alam matematika dapat disajikan pula dalam bentuk verbal, simbolik ataupun grafik.

    ReplyDelete
  7. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Bukti merupakan sebuah demonstrasi yang diberikan oleh aksioma tertentu pada beberapa pernyataan yang mengandung kebenaran. Bukti formal merupakan bukti yang menggunakan logika memerlukan adanya demonstrasi. Sedangkan bukti sosial merupakan bukti formal yang tidak sepenuhnya didemonsrasikan

    ReplyDelete
  8. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Menurut wikipedia, pembuktian Matematika adalah sebuah demonstrasi yang meyakinkan atas rumus, teorema itu benar, dengan bantuan logika dan matematika. Pembuatan bukti telah lama mendapatkan perhatian besar dalam matematika teoretis. Dengan kata lain pembuktian matematika sangat diperlukan untuk penegasan pada suatu teori agar dapat dipercayakan kebenarannya.

    ReplyDelete
  9. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    pembuktian dalam matematika adalah suatu demonstrasi mengingat aksioma tertentu dalam beberapa pernyataan minat tentu benar. Filsafat matematika berkaitan dengan peran bahasa dan logika dalam pembuktian, dan matematika sebagai bahasa. Dalam pembuktian matematika juga merujuk pada teorema dan aksioma. Terimakasih

    ReplyDelete
  10. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Pada tulisan di atas disebutkan bahwa filsafat matematika berkaitan dengan peran bahasa dan logika dalam pembuktian, dan matematika sebagai bahasa. Saya setuju dengan pendapat itu, karena logika adalah ilmu berpikir yang tepat, sedangkan Bahasa merupakan alat dari proses pemikiran atau alat adari logika. Dapat dipahami bahwa keduanya saling berkaitan. Logika sekedar menunjukkan adanya kekeliruan di dalam rantai proses pemikiran sehingga kekeliruan itu dapat dihindari.

    ReplyDelete
  11. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D

    Filsafat matematika berkaitan dengan peran bahasa dan logika dalam pembuktian, dan matematika sebagai bahasa. Terlepas dari sikap seseorang terhadap formalisme, hasil yang terbukti benar adalah teorema; dalam bukti yang sepenuhnya formal itu akan menjadi baris terakhir, dan bukti lengkap menunjukkan bagaimana ia mengikuti dari aksioma saja.

    ReplyDelete
  12. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete