Nov 26, 2012

THE FIRST CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS_Documented by Marsigit



THE CRISIS IN THE FOUNDATION OF MATHEMATICS
[Crisis #1]
Downfall of the Pythagoreans
1.  Commensurability is false (found irrational numbers)

2.  Infinite divisibility and discreteness seem inconsistent

Zeno's paradoxes of motion (4 main paradoxes) attack philosophical theories of motion which parallel a Pythagorean view of reality.
The paradox of the arrow—it is impossible for an arrow to move at any instant of time, the arrow travels over no space, thus it is stationary if an interval of time is a continuum of instants, the arrow doesn't move during any of the instants, thus it doesn't move during the entire interval either.
Thus, the Pythagorean world view was internally inconsistent.


10 comments:

  1. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, saya melihat artikel ini membahas tentang dunia pythagoras. Namun karena isi artikel ini cukup sedikit, saya mencoba untuk melihat dari sumber lain. Selain sebagai penggagas filsafat bilangan, Pythagoras juga dikenal baik sebagai penemu hukum geometri atau teorema yang berguna untuk menentukan panjang sisi miring dalam segitiga. Panjang sisi miring (hipotenusa) pada segitiga siku-siku menurut teorema Pythagoras ditentukan oleh perhitungan akar dari penjumlahan hasil kuadrat dari kedua sisi yang lain. Teorema yang sederhana ini berlaku umum dan menjadi dasar perkembangan geometri Non-Euclid. Teorema Pythagoras ini juga menjadi inspirasi awal baik bagi Einstein dalam menyusun teori relativitas umum maupun bagi seluruh fisika modern yang mencoba menyusun teori terpadu melalui manifestasi ruang-waktu geometri.

    ReplyDelete
  2. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Terjadi beberapa perdebatan dalam pondasi matematika. Berdasarkan bacaan di atas kemelut pertama di dalam pondasi matematika yaitu bahwa kesejajaran ialah salah dengan ditemukannya bilangan irasional. Selain itu juga kemelut tentang keterbagian yang tanpa batas dan tentang diskrit tampak tidak konsisten. Gerakan paradoks zeno menyerang secara teori filosofis kesejajaran menurut pandangan pythagorean tentang realitas. Hal tersebut ditunjukkan melalui paradoks anak panah. Paradoks dari tanda panah bahwa tidak mungkin bagi tanda panah pindah pada waktu yang cepat, anak panah pindah tanpa ruang. Maka, Gerakan tersebut telah menunjukkan bahwa pandangan Pythagorean secara internal tidak konsisten.

    ReplyDelete
  3. Fany Isti Bigo
    18709251020
    PPs UNY PM A 2018

    Krisis dalam dasar Matematika ini mengemukakan ketidakkonsistenan dalam Matematika. Ketidakkonsistenan ini ditunjukkan dengan adanya paradoks dalam Matematika. Salah satunya adalah paradoks Zena tentang gerak menyerang teori gerak yang sejajar pandangan realitas dari Phythagoras.

    ReplyDelete
  4. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Krisis pertama dalam matematika yaitu terdapat ketidak umuman dari phytagorean yang dianggap salah dalam menemukan bilangan irasional dan keterbagian yang infinit dan terpisah terlihat tidak konsisten.Maka Malthus berpendapat bahwa ilmu phytagoras tidak konsisten. Pythagoras harus mengakui keberadaan bilangan irasional. Hal tersebut hanya sekitar 2000 tahun dan kemudian bilangan irasional didefinisikan menggunakan konsep bilangan rasional

    ReplyDelete
  5. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Dari tulisan di atas dikemukakan bahwa krisis pertama dalam matematika kesalahan karena ditemukan adanya bilangan irasional dari phytagorean dan keterbagaian infinit yang terlihat tidak konsisten. Pythagoras dan pengikutnya menganggap bahwa semua bilangan bersifat rasional, atau dapat dinyatakan dalam perbandingan bilangan bulat.

    ReplyDelete
  6. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Ada sebuah gerakan filosofis yang menyerang pandangan tentang matematika pada kenyataan. Yang meragukan pandangan phytagoras pada kenyataan. Sebuah filosofi yang meragukan pandangan dunia phytagoras tidak konsisten secara internal. terimakasih

    ReplyDelete
  7. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Salah satu yang menarik saya dari paradox zeno adalah paradok dikotomi. Dalam paradok ini nampak jelas bahwa ada sesuatu yang salah namun tidak salah. “Sebuah benda yang bergerak tidak akan pernah mencapai tujuan. Pertama-tama dia harus menempuh perjalanan setengah jarak. Lalu setelah itu dia mesti menempuh seperempat, seperdelapan, seperenambelas, sepertigapuluhdua … Sedemikian hingga jumlah perjalanannya menjadi tak-hingga.
    Oleh karena mustahil melakukan perjalanan sebanyak tak-hingga, maka benda tidak akan dapat sampai tujuan.”

    ReplyDelete
  8. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Teorema Pythagoras telah diberikan banyak bukti. Mungkin yang paling banyak untuk teorema matematika. Mereka sangat beragam, termasuk bukti geometris dan bukti aljabar. Teorema dapat digeneralisasi dalam berbagai cara, termasuk ruang dimensi tinggi, ke ruang yang bukan Euclidean, ke objek yang bukan segitiga siku-siku, dan memang, untuk objek yang bukan segitiga sama sekali, misalnya poligon.

    ReplyDelete
  9. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D

    Dalam tulisan The First Crisis In The Foundation Of Mathematics disebutkan krisis pertama tentang Downfall of the Pythagoreans yaitu, (1) Dapat disetarakan dengan nilai palsu (ditemukan angka irasional). (2) Keterpisahan dan kelonggaran tanpa batas tampaknya tidak konsisten. Disebutkan bahwa pandangan dunia Pythagoras tidak konsisten secara internal.

    ReplyDelete
  10. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete