Nov 26, 2012

MATHEMATICAL MODEL_Documented by Marsigit



MATHEMATICAL MODEL

A mathematical model for an axiomatic system is a well-defined set, which assigns meaning for the undefined terms presented in the system, in a manner that is correct with the relations defined in the system. The existence of a concrete model* proves the consistency of a system. 

Models can also be used to show the independence of an axiom in the system. By constructing a valid model for a subsystem without a specific axiom, we show that the omitted axiom is independent if its correctness does not necessarily follow from the subsystem. 

Two models are said to be isomorphic if one-to-one correspondence can be found between their elements, in a manner that preserves their relationship. An axiomatic system for which every model is isomorphic to another is called categorial, and the property of categoriallity ensures the completeness of a system. 

* A model is called concrete if the meanings assigned are objects and relations from the real world, as opposed to an abstract model which is based on other axiomatic systems.
The first axiomatic system was Euclidean geometry.

20 comments:

  1. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    dalam model matematika terdapat model isomorfis dimana, model tersebut memasangkan satu persatu antara elemen-elementnya. Dimana elemen-elemen dalam pembelajaran matematika ini haruslah saling berhubungan, karena apabila tidak terdapat hubungan diantara pembelajarannya matematika akan sangat sulit untuk dipahami. dalam konteks pengaplikasian pun matematika selalu berdampak pada kehidupan nyata, hal-hal yang kita pelajari di matematika mempunyai korespondensi dengan kehidupan yang kita jalani sehari-hari.

    ReplyDelete
  2. Dita Nur Syarafina
    NIM. 16709251003
    PPs Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Matematika model adalah sistem aksiomatik yang dikenal dengan kelas atau kategori yang dapat mengartikan atau memberi arti pada bentuk-bentuk yang belum terdefinisi. Sehingga matematika model dapat menjadi penghubung antara keduanya. Matematika model juga dapat menunjukkan bahwa suatu aksioma bisa tidak tergantung pada apapun dalam sebuah sistem yaitu dengan membangun sebuah model valid untuk sebuah subsistem sepanjang tidak menggunakan aksioma khusus.

    ReplyDelete
  3. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  4. MUTIARA KUSUMAWATI
    16701251007
    PEP S2 B

    Model matematika dalam suatu sistem aksiomatik adalah suatu kumpulan yang telah didefinisikan dengan baik dan jelas, yang memberikan makna jelas dalm pendefinisiannya, dengan cara – cara tersebut yang dihubungkan dengan benar dengan sistem. Keberadaan suatu model membuktikan konsistensi dalam sistem. Model juga dapat digunakan untuk menunjukkan kebebasan dari sistem aksiomatik. Dua model dikatakan isomorfis jika berkorespondensi satu – satu yang ditemukan di antara elemen –elemennya. Sistem aksiomatik untuk setiap model adalah isomorfis untuk yang lain maka disebut dengan kategori.

    ReplyDelete
  5. Aprisal
    16709251019
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Assalamu Alaikum Wr.Wb

    Model matematika adalah suatu sistem aksiomatik dalam matematika yang memberikan arti secara jelas pada sistem-sistem di dalamnya yang belum terdefinisikan. Model matematika juga dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa suatu aksioma bersifat bebas artinya aksioma tersbut bisa tidak bergantung pada sistem tertentu dalam matematika. Dan dua model matematika dikatakan isomorpis apabila jika terdapat korespondensi satu-satu antar elemen-elemennya.

    Waalaikum salam wr.wb.

    ReplyDelete
  6. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Dari postingan di atas, dua model dikatakan isomorfik jika dapat ditemukan korespondensi satu- satu di antara unsur-unsur mereka , dengan hubungan tetap. Sebuah sistem aksioma yang setiap modelnya isomorfik disebut kategoris , dan categorial memastikan adanya kelengkapan sistem.

    ReplyDelete
  7. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Dalam memodelkan matematika, kita memulainya dari dunia nyata, kemudian di modelkan dalam bentuk matematika. Dalam model matematika, model disebut konkret jika benda tersebut ada hubungannya dengan dunia nyata, ini merupakan lawan dari model yang masih abstrak yang didasarkan pada sistem aksioma.

    ReplyDelete
  8. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  9. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Berdasarkan artikel di atas, model adalah representasi sesuatu, deskripsi atau analogi yang digunakan untuk membantu memvisualisasikan sesuatu. Data dan kesimpulan yang disajikan sebagai deskripsi matematis dari suatu entitas atau keadaan. Sebuah representasi dalam hal matematika dari perilaku perangkat nyata dan benda-benda.

    ReplyDelete
  10. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Model matematika adalah kumpulan keterkaitan variabel yang berbetuk formulasi/fungsi persamaan dan atau pertidaksamaan yang mengekspresikan sifat pokok dari sistem/proses fisis. Sebuah model matematika dalam optimisasi dan kontrol biasanya menggambarkan suatu sistem sebagai kombinasi dari sekumpulan peubah (variables) dan sekumpulan persamaan yang menyatakan hubungan antara peubah-peubah tersebut. Nilai-nilai dari peubah bisa apa saja; berupa bilangan-bilangan alami (real) atau bulat, Boolean atau berupa barisan angka-angka dan karakter (strings). Sebuah model disebut beton jika makna ditugaskan benda dan hubungan dari dunia nyata, sebagai lawan dari model abstrak yang didasarkan pada sistem aksioma lainnya. Keberadaan model beton membuktikan konsistensi sistem

    ReplyDelete
  11. Konstantinus Denny Pareira Meke
    NIM. 16709251020
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Sebuah model matematika dalam optimisasi dan kontrol biasanya menggambarkan suatu sistem sebagai kombinasi dari sekumpulan peubah (variables) dan sekumpulan persamaan yang menyatakan hubungan antara peubah-peubah tersebut. Nilai-nilai dari peubah bisa apa saja; berupa bilangan-bilangan alami (real) atau bulat, Boolean atau berupa barisan angka-angka dan karakter (strings). Dalam matematika, Teori Model adalah ilmu yang menyajikan konsep-konsep matematis melalui konsep himpunan, atau ilmu tentang model-model yang mendukung suatu sistem matematis. Teori Model diawali dengan asumsi keberadaan objek-objek matematika (misalnya keberadaan semua bilangan) dan kemudian mencari dan menganilisis keberadaan operasi-operasi, relasi-relasi atau aksioma-aksioma yang melekat pada masing-masing objek atau pada kumpulan objek-objek tersebut.

    ReplyDelete
  12. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Sebuah model matematika untuk sistem aksioma adalah didefinisikan sebagai himpunan, yang menandakan untuk istilah yang tidak dapat didefinisikan yang ditampilkan dalam sistem, dalam sebuah kebiasaan bahwa benar dengan relasi yang didefinisikan dalam sistem. Eksistensi dari model konkrit dibuktikan konsistensi dari sebuah sistem.
    Dua model yang isomorfik jika korespodensi satu-satu dapat ditemukan antara unsur-unsur mereka, dalam sebuah kebiasaan bahwa menguatkan hubungan mereka. Sebuah sistem aksioma untuk setiap model adalah isomorfik untuk yang lainnya disebut kategorial atau pengelompokan, dan sifat dari sebuah kategori menjamin kesempurnaan dari sebuah sistem.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.


    ReplyDelete
  13. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    Mathematical models are used in the natural sciences (such as physics, biology, earth science, meteorology) and engineering disciplines (such as computer science, artificial intelligence), as well as in the social sciences (such as economics, psychology, sociology, political science). Physicists, engineers, statisticians, operations research analysts, and economists use mathematical models most extensively. A model may help to explain a system and to study the effects of different components, and to make predictions about behaviour

    ReplyDelete
  14. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    Mathematical models are used in the natural sciences (such as physics, biology, earth science, meteorology) and engineering disciplines (such as computer science, artificial intelligence), as well as in the social sciences (such as economics, psychology, sociology, political science). Physicists, engineers, statisticians, operations research analysts, and economists use mathematical models most extensively. A model may help to explain a system and to study the effects of different components, and to make predictions about behaviour

    ReplyDelete
  15. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP-B 2016



    Elegi di atas menjelaskan tentang model matematika. Sebuah model disebut konkret jika makna ditugaskan benda dan hubungan dari dunia nyata, sebagai lawan dari model abstrak yang didasarkan pada sistem aksioma lainnya. Sistem aksiomatik pertama adalah geometri Euclidean.

    ReplyDelete
  16. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum
    Dari uraian diatas sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu set yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna bagi istilah terdefinisi yang disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem. Model bisa digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dua model dikatakan isomorfik jika berkorespondensi satu-satu di antara unsur-unsur mereka. Dalam system aksiomatik adalah geometri Euclidean adalah sistem aksiomatik pertama

    ReplyDelete
  17. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Model matematika dalam optimisasi biasanya menggambarkan suatu sistem sebagai kombinasi dari sekumpulan variabel atau peubah. Model matematika juga dapat digunakan untuk menunjukkan bahwa suatu aksioma bersifat bebas atau tidak bergantung pada sistem tertentu dalam ilmu matematika.

    ReplyDelete
  18. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Dua model matematika dikatakan isomorpis apabila jika terdapat korespondensi satu-satu antar elemen-elemennya. Model dapat disebut konkret jika benda tersebut ada hubungannya dengan dunia nyata, yaitu keterkaitan antara abstraknya dengan keadaan yang ada.

    ReplyDelete
  19. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Model matematika merupakan simbol-simbol yang membentuk kalimat dalam matematika. Model-model tersebut sejatinya kosong makna, ia menjadi bermakna apabila dikaitkan dengan suatu konteks tertentu. Model dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan membangun sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, maka dapat menunjukkan bahwa aksioma dihilangkan adalah independen jika kebenarannya tidak harus mengikuti subsistem.

    ReplyDelete
  20. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Model matematika merupakan sebuah lambang-lambang atau aksiomatik yang di dalamnya terdapat suatu sistem. Dengan sistem ini kita dapat mengetahui sebuah aksioma dengan cara menunjukkan independensi model matematika. Dengan begitu sistem aksiomatik ini dapat terbentuk yang salah satu contohnya yaitu geometri Euclidean.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id