Nov 26, 2012

MATHEMATICAL MODEL_Documented by Marsigit



MATHEMATICAL MODEL

A mathematical model for an axiomatic system is a well-defined set, which assigns meaning for the undefined terms presented in the system, in a manner that is correct with the relations defined in the system. The existence of a concrete model* proves the consistency of a system. 

Models can also be used to show the independence of an axiom in the system. By constructing a valid model for a subsystem without a specific axiom, we show that the omitted axiom is independent if its correctness does not necessarily follow from the subsystem. 

Two models are said to be isomorphic if one-to-one correspondence can be found between their elements, in a manner that preserves their relationship. An axiomatic system for which every model is isomorphic to another is called categorial, and the property of categoriallity ensures the completeness of a system. 

* A model is called concrete if the meanings assigned are objects and relations from the real world, as opposed to an abstract model which is based on other axiomatic systems.
The first axiomatic system was Euclidean geometry.

10 comments:

  1. Pemodelan matematika merupakan suatu rumusan dalam bentuk matematika yang mewakili salah satu keadaan alam/fenomena alam.

    ReplyDelete
  2. Markus Palobo

    Model menjadi salah satu pilihan untuk menunjukkan konsistensi matematika. Dikatakan bahwa model dapat terbebas dari aksioma yang membutuhkan pembenaran atau pembuktian. Dengan membangun sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, ditunjukkan bahwa aksioma dihilangkan independen jika kebenarannya tidak selalu mengikuti dari subsistem.
    Terima kasih

    ReplyDelete
  3. Dewi Widowati
    14709251084
    Pmat A 2014 PPs UNY

    Sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu set yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna untuk istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem. Keberadaan model beton * membuktikan konsistensi sistem. Model juga dapat digunakan untuk menunjukkan kemerdekaan aksioma dalam sistem. Dengan membangun sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, kami menunjukkan bahwa aksioma dihilangkan independen jika kebenarannya tidak harus mengikuti dari subsistem.

    ReplyDelete
  4. Assalamualaikum. Wr. Wb
    Weni Gurita Aedi. P. Mat B (14709251012)
    Membuat model Matematika merupakan salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika. Model dapat dikatakan sebagai penyederhanaan fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model juga dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan membangun sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, menunjukkan bahwa aksioma yang dihilangkan independen jika kebenarannya tidak selalu mengikuti dari subsistem. Jadi, sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah seperangkat yang didefinisikan dengan benar, yang memberikan makna untuk istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan yang didefinisikan dalam sistem. Terima kasih
    Wassalamualaikum. Wr. Wb

    ReplyDelete
  5. Muhammad Munir 14709251017 P.Mat B
    model matematik digunakan untuk merancang suatu hal yang konkerit untuk digunakan untuk membuktikan suatu sistem kosisten. dalam hal ini digunakan sistem asiomatik untuk membuktikan suatu sistem, model juga dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan membangun sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, kami menunjukkan bahwa aksioma dihilangkan independen jika kebenarannya tidak selalu mengikuti dari subsistem.

    ReplyDelete
  6. Assalamu’alaikum wr.wb
    Model matematika disebut kongret jika makna ditetapkan adalah objek dan berhubungan dengan dunia nyata, dibandingkan dengan model abstrak yang didasarkan pada sistem aksioma lain.
    Wassalamu’alaikum wr.wb

    ReplyDelete
  7. Juhrina A.Y Hi. Djafar
    14709251043
    PMatB

    Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk mmenerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Apabila fenomena fisik yang dibuat model matematikanya adalah fenomena kontinyu (jadi mengandung unsur-unsur tak terhingga, misalnya fenomena cahaya yang merupakan bentuk tenaga dengan satuan terkecil disebut foton), model matematika yang dihasilkan adalah model pendekatan. Suatu model matematika sebagai pendekatan terhadap suatu fenomena (alami atau buatan) hanya mencakup sebanyak hingga pengamatan atau hanya mencakup daerah yang terbatas dari fenomena tersebut (yg tak terbatas) atau hanya bersifat diskrit, walaupun model tersebut masih dianggap sebagai bentuk yang sangat ideal dan yg sangat mendekati fenomena fisik aslinya.

    ReplyDelete
  8. Assalamualaikum wr wb.
    Lisda fitriana masitoh (14709251008 P.Mat A 2014)

    Model Matematika merupakan penyederhanaan permasalahan yang dibuat dalam bahasa matematika. Tujuannya untuk menyelesaikan masalah matematika. Model digunakan untuk membuktikan suatu sistem konsisten. Dalam hal ini digunakan sistem asiomatik untuk membuktikan suatu sistem, model juga dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam suatu sistem.

    ReplyDelete
  9. Dijelaskan dalam artikel di atas bahwa, sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu set yang didefinisikan dengan baik , yang memberikan makna untuk istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem. Model dapat digunakan untuk menunjukkan kebebasan aksioma dalam sistem.

    ReplyDelete
  10. Matematika yang bersifat merantai, atau berhubungan antara sub-sub yang didalamnya sangat membutuhkan aksioma-aksioma yang dapat menjadi mata ranta dalam matematika itu sendiri. Artinya mampu menyambung dengan definisi dan teorema sebelum dan sesudahnya sehingga bisa dikatakan sistem. Dengan demikian sesui dengan pengertian dari ilmu itu sendiri, yaitu pengetahuan tentang suatu bidang yg disusun secara bersistem menurut metode tertentu, yg dapat digunakan untuk menerangkan gejala tertentu di bidang (pengetahuan) itu.
    Terimakasih...
    Aminullah. PMat B.

    ReplyDelete