Nov 26, 2012

MATHEMATICAL MODEL_Documented by Marsigit



MATHEMATICAL MODEL

A mathematical model for an axiomatic system is a well-defined set, which assigns meaning for the undefined terms presented in the system, in a manner that is correct with the relations defined in the system. The existence of a concrete model* proves the consistency of a system. 

Models can also be used to show the independence of an axiom in the system. By constructing a valid model for a subsystem without a specific axiom, we show that the omitted axiom is independent if its correctness does not necessarily follow from the subsystem. 

Two models are said to be isomorphic if one-to-one correspondence can be found between their elements, in a manner that preserves their relationship. An axiomatic system for which every model is isomorphic to another is called categorial, and the property of categoriallity ensures the completeness of a system. 

* A model is called concrete if the meanings assigned are objects and relations from the real world, as opposed to an abstract model which is based on other axiomatic systems.
The first axiomatic system was Euclidean geometry.

21 comments:

  1. Dyah Purboningsih
    15709251058
    Pendidikan Matematika Kelas B PPs UNY
    Filafat Ilmu

    Assalamualaikum Warohmatullohi Wabarakatuh
    Sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu himpunan yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna terdefinisi dan disajikan di dalam sistem. Keberadaan model yang konkret membuktikan konsistensi sistem. Dua model dikatakan isomorfik (memiliki unsur yang sama) jika kedua model tersebut memiliki korespondensi di antara unsur-unsurnya. Sebuah sistem aksiomatik yang isomorfik juga disebut kategoris. Model-model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometri tertentu, dan sebagainya. Model matematika dapat juga digunakan untuk menunjukkan kemandirian suatu axioma pada sistem. Melalui pembentukan suatu model yang valid untuk bagian sistem tanpa axioma yang khusus, kita dapat menunjukkan axioma yang hilang.Sistem matematika berisikan model-model yang dapat digunakan untuk mengatasi persoalan-persoalan nyata.
    Wassalamualaikum Warohmatullohi Wabarakatuh

    ReplyDelete
  2. Yolandaru Septiana
    15701251028
    S2 PEP B

    Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk mmenerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Suatu model matematika sebagai pendekatan terhadap suatu fenomena (alami atau buatan) hanya mencakup sebanyak hingga pengamatan atau hanya mencakup daerah yang terbatas dari fenomena tersebut (yg tak terbatas) atau hanya bersifat diskrit, walaupun model tersebut masih dianggap sebagai bentuk yang sangat ideal dan yg sangat mendekati fenomena fisik aslinya.

    ReplyDelete
  3. Suhariyono 15701251034 PEP S2 B
    Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk mmenerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Suatu model matematika sebagai pendekatan terhadap suatu fenomena (alami atau buatan) hanya mencakup sebanyak hingga pengamatan atau hanya mencakup daerah yang terbatas dari fenomena tersebut (yg tak terbatas) atau hanya bersifat diskrit, walaupun model tersebut masih dianggap sebagai bentuk yang sangat ideal dan yg sangat mendekati fenomena fisik aslinya.

    ReplyDelete
  4. Fitriani
    5709251067
    PPs Prodi Pendidikan Matematika A 2015
    Model matematika merupakan simbolisasi matematika yang mewakili segala yang dipikirkan tentang aksioma-aksioma matematika. Dengan kata lain model matematika merupakan terjemahan matematika yang ada dan yang mungkin ad yang dirumskan secara kompleks dan sederhana agar dapat dipahami dengan jelas dan terperinci.
    wassalamualaikim wr.wb

    ReplyDelete
  5. Model matematika adalah bentuk kalimat matematika yang merupakan hasil terjemahan dari kalimat biasa. Membuat model matematika merupakan langkah utama dalam rangka menyelesaikan masalah dalam matematika, dan disajikan berupa simbol-simbol dan angka-angka. Karena ketika model matematika itu terbentuk, maka akan terlihat apa masalah yang harus dipecahkan yang ada di dalam soal tersebut.

    Vincentia Septi P.
    15709251082 / PPs P.MAT B

    ReplyDelete
  6. Kartina Purnamasari
    12301241017
    Pendidikan Matematika A 2012
    Filsafat Pendidikan

    Model Matematika adalah suatu proses menterjemahkan bahasa sehari-hari kedalam bahasa matematika agar dapat di hitung dan di cari Variabel-variabel yang belum diketahui.
    Dengan menggunakan model matematika kita dapat memecahakan masalah sehari-hari seperti menghitung keuntungan maksimal yang kita dapatkan dalam industri, menghitung nilai minimal dari penggunaan suatu barang dalam memproduksi suatu barang dengan batasan-batasan tertentu.

    ReplyDelete
  7. dari pernyataan diatas,Sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu set yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna untuk istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem

    ReplyDelete
  8. Model juga dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan membangun model berlaku untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, kami menunjukkan bahwa aksioma dihilangkan independen jika kebenarannya tidak harus mengikuti dari subsistem.

    ReplyDelete
  9. Dua model dikatakan isomorfik jika satu-ke-satu korespondensi dapat ditemukan antara unsur-unsur mereka, dengan cara yang melindungi hubungan mereka. Sebuah sistem aksiomatik yang setiap model adalah isomorfik yang lain disebut kategoris, dan milik categoriallity memastikan kelengkapan sistem.

    ReplyDelete
  10. Marissa
    12313244026
    Pendidikan Matematika Internasional 2012

    Model matematika dapat mengambil banyak bentuk, namun tidak terbatas pada sistem dinamis, model statistik, persamaan diferensial, atau permainan model teori. jenis-jenis model dapat tumpang tindih, dengan model yang diberikan melibatkan berbagai struktur abstrak. Secara umum, model matematika dapat mencakup model logis. Dalam banyak kasus, kualitas lapangan ilmiah tergantung pada seberapa baik model matematika yang dikembangkan di sisi teoritis sesuai dengan hasil percobaan yang diulang. Kurangnya kesepakatan antara model matematika teoritis dan pengukuran eksperimental sering menyebabkan perkembangan penting sebagai teori yang lebih baik dikembangkan.

    ReplyDelete
  11. Marissa
    12313244026
    Pendidikan Matematika Internasional 2012

    Adapun model matematika yang menggunakan geometri yang berbeda yang tidak selalu deskripsi yang akurat dari geometri alam semesta. Geometri Euclidean banyak digunakan dalam fisika klasik, sementara relativitas khusus dan relativitas umum adalah contoh teori yang menggunakan geometri non-Euclidean.

    ReplyDelete
  12. Marissa
    12313244026
    Pendidikan Matematika Internasional 2012

    Sebuah model matematika biasanya menggambarkan suatu sistem oleh set variabel dan satu set persamaan yang membangun hubungan antara variabel. Variabel mungkin banyak jenis, bilangan riil atau bilangan bulat, boolean atau string. Variabel mewakili beberapa sifat dari sistem, misalnya, sistem diukur output sering dalam bentuk sinyal, data waktu, counter, dan terjadinya event (ya / tidak). Model yang sebenarnya adalah himpunan fungsi yang menggambarkan hubungan antara variabel yang berbeda.

    ReplyDelete
  13. Suatu model matematika sebagai pendekatan terhadap suatu fenomena (alami atau buatan) hanya mencakup sebanyak hingga pengamatan atau hanya mencakup daerah yang terbatas dari fenomena tersebut (yg tak terbatas) atau hanya bersifat diskrit, walaupun model tersebut masih dianggap sebagai bentuk yang sangat ideal dan yg sangat mendekati fenomena fisik aslinya.

    ReplyDelete
  14. Apabila fenomena fisik yang dibuat model matematikanya adalah fenomena kontinyu (jadi mengandung unsur-unsur tak terhingga, misalnya fenomena cahaya yang merupakan bentuk tenaga dengan satuan terkecil disebut foton), model matematika yang dihasilkan adalah model pendekatan.

    ReplyDelete
  15. Rahma Dewi Indrayanti
    Pendidikan Matematika Subsidi 2012
    12301241013
    Filsafat Pendidikan Matematika
    Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk mmenerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Suatu model matematika sebagai pendekatan terhadap suatu fenomena hanya mencakup daerah yang terbatas dari fenomena tersebut .

    ReplyDelete
  16. ERIF AHDHIANTO
    15703261018
    IP DIKDAS 2015
    Mode Matematika merupakan salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika. Model merrupakan Simplifikasi atau penyederhanaan models fenomena – fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model matematika yang dihasilkan, dapat berupa bentuk persamaan,pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang
    yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi. Dengan prinsip-prinsip matematika tersebut dapat dilihat apakah model yang dihasilkan telah sesuai dengan rumusan sebagaimana formulasi masalah nyata yang dihadapi. Hubungan antara komponen-komponen dalam suatu masalah yang dirumuskan dalam suatu persamaan matematik yang memuat komponen-komponen itu sebagai variabelnya, dinamakan
    model matematik. Dan proses untuk memperoleh model dari suatu masalah dikatakan pemodelan matematika.

    ReplyDelete
  17. Model matematika ada dua yaitu yang konkret dan satunya lagi adalah yang abstrak. Model matematika yang konkret adalah yang berhubungan dengan dunia nyata, sebagai contoh permasalahan menghitung luas tanah yang akan dijual, hal ini tentu bermula dari permasalahan dunia nyata lalu dibawa ke matematika dalam mencari penyelesaiannya. Sedangkan model matematika yang abstraka dalah yang berdasarkan aksioma sebelumnya.

    ReplyDelete
  18. Gity Wulang Mandini
    15709251054
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D

    Salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika adalah pembuatan model matematika. Model sebagai penyederhanaan fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model juga dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan adanya sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, menunjukkan bahwa aksioma yang dihilangkan independen jika kebenarannya tidak selalu mengikuti dari subsistem. Jadi, sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah seperangkat yang didefinisikan dengan benar, yang memberikan makna untuk istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan yang didefinisikan dalam sistem.

    ReplyDelete
  19. Burhanuddin
    15709259007
    PPs PMat P2TK 2015

    Kegunaan yang dapat diperoleh dari model matematika ini antara lain:
    1.Menambah kecepatan, kejelasan, dan kekuatan-kekuatan gagasan dalam jangka waktu yang relatif singkat,
    2.Deskripsi masalah menjadi pusat perhatian,
    3.Mendapatkan pengertian atau kejelasan mekanisme dalam masalah,
    4.Dapat digunakan untuk memprediksi kejadian yang akan muncul dari suatu fenomena atau perluasannya,
    5.Sebagai dasar perencanaan dan kontrol dalam pembuatan kebijakan, dan lain-lain.

    ReplyDelete
  20. Suatu model matematika untuk suatu system aksiomatik, dikatakan sebagai suatu well-define problems. Dalam hal ini, well defined adalah ha-hal yang berkaitan dengan mathematics problem solving yang memuat satu cara dan satu penyelesaiannya yang terdefinis secara jelas. Dalam hhal ini, jelaas batasannya, jelas pendefinisian permasalahannya. Sehingga nantinya solusi yang akan diperoleh hanya akan menghasilkan satu kemungkinan solusi.


    ReplyDelete
  21. Eka Hedayani
    15709259008
    PPS PMat P2TK 2015

    Pengertian Pemodelan Matematika merupakan salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika. Model merupakan Simplifikasi atau penyederhanaan fenomena – fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model matematika yang dihasilkan, dapat berupa bentuk persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi. Dengan prinsip-prinsip matematika tersebut dapat dilihat apakah model yang dihasilkan telah sesuai dengan rumusan sebagaimana formulasi masalah nyata yang dihadapi. Hubungan antara komponen-komponen dalam suatu masalah yang dirumuskan dalam suatu persamaan matematik yang memuat komponen-komponen itu sebagai variabelnya, dinamakan model matematik. Dan proses untuk memperoleh model dari suatu masalah dikatakan pemodelan matematika.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com