Nov 26, 2012

MATHEMATICAL MODEL_Documented by Marsigit



MATHEMATICAL MODEL

A mathematical model for an axiomatic system is a well-defined set, which assigns meaning for the undefined terms presented in the system, in a manner that is correct with the relations defined in the system. The existence of a concrete model* proves the consistency of a system. 

Models can also be used to show the independence of an axiom in the system. By constructing a valid model for a subsystem without a specific axiom, we show that the omitted axiom is independent if its correctness does not necessarily follow from the subsystem. 

Two models are said to be isomorphic if one-to-one correspondence can be found between their elements, in a manner that preserves their relationship. An axiomatic system for which every model is isomorphic to another is called categorial, and the property of categoriallity ensures the completeness of a system. 

* A model is called concrete if the meanings assigned are objects and relations from the real world, as opposed to an abstract model which is based on other axiomatic systems.
The first axiomatic system was Euclidean geometry.

31 comments:

  1. Burhanuddin
    15709259007
    PPs PMat P2TK 2015

    Kegunaan yang dapat diperoleh dari model matematika ini antara lain:
    1.Menambah kecepatan, kejelasan, dan kekuatan-kekuatan gagasan dalam jangka waktu yang relatif singkat,
    2.Deskripsi masalah menjadi pusat perhatian,
    3.Mendapatkan pengertian atau kejelasan mekanisme dalam masalah,
    4.Dapat digunakan untuk memprediksi kejadian yang akan muncul dari suatu fenomena atau perluasannya,
    5.Sebagai dasar perencanaan dan kontrol dalam pembuatan kebijakan, dan lain-lain.

    ReplyDelete
  2. Suatu model matematika untuk suatu system aksiomatik, dikatakan sebagai suatu well-define problems. Dalam hal ini, well defined adalah ha-hal yang berkaitan dengan mathematics problem solving yang memuat satu cara dan satu penyelesaiannya yang terdefinis secara jelas. Dalam hhal ini, jelaas batasannya, jelas pendefinisian permasalahannya. Sehingga nantinya solusi yang akan diperoleh hanya akan menghasilkan satu kemungkinan solusi.


    ReplyDelete
  3. Eka Hedayani
    15709259008
    PPS PMat P2TK 2015

    Pengertian Pemodelan Matematika merupakan salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika. Model merupakan Simplifikasi atau penyederhanaan fenomena – fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model matematika yang dihasilkan, dapat berupa bentuk persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi. Dengan prinsip-prinsip matematika tersebut dapat dilihat apakah model yang dihasilkan telah sesuai dengan rumusan sebagaimana formulasi masalah nyata yang dihadapi. Hubungan antara komponen-komponen dalam suatu masalah yang dirumuskan dalam suatu persamaan matematik yang memuat komponen-komponen itu sebagai variabelnya, dinamakan model matematik. Dan proses untuk memperoleh model dari suatu masalah dikatakan pemodelan matematika.

    ReplyDelete
  4. Danu J. P.
    15709251030
    PPs Pmat C 2015

    Model matematika merupakan suatu cara untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahsa matematika. suatu model matematika dalam optimisasi dan kontrol biasanya menggambarkan suatu sistem sebagai kombinasi dari sekumpulan peubah atau variabel dan sekumpulan persamaan yang menyaakan hubungan antara peubah-peubah tersebut. Nilai dari peubah itu bisa apa saja, berupa bilangan real atau bulat.

    ReplyDelete
  5. Masalah pemodelan matematika sering diklasifikasikan ke dalam kotak hitam atau model kotak putih, sesuai dengan berapa banyak informasi apriori tersedia dari sistem. Sebuah model kotak hitam adalah suatu sistem yang tidak ada informasi apriori yang tersedia. Sebuah model kotak putih (juga disebut kotak kaca atau kotak yang jelas) adalah sistem di mana semua informasi yang diperlukan tersedia.

    ReplyDelete
  6. Elwan Stiadi (15709251037)
    PMat D PPs UNY
    Model matematika adalah suatu proses menerjemahkan bahasa dalam kehidupan sehari-hari ke dalam bentuk bahasa matematika. Dengan menggunakan model matematika kita dapat memcahkan suatu masalah dalam kehidupan sehari-hari menjadi lebih mudah dan terstruktur.

    ReplyDelete
  7. Model matematika merupakan hubunagn matematika yang mewakili segala yang dipikirkan tentang aksioma-aksioma matematika. Dengan kata lain model matematika merupakan terjemahan matematika yang ada dan yang mungkin ada yang dirumskan secara kompleks dan sederhana agar dapat dipahami dengan jelas dan terperinci ataudapat juga digunakan untuk menunjukkan kemandirian suatu axioma pada sistem. Melalui pembentukan suatu model yang valid untuk bagian sistem tanpa axioma yang khusus, kita dapat menunjukkan axioma yang hilang . Model-model matematika dapat berupa persamaan, pertidaksamaan, bangun geometri tertentu, dan sebagainya.

    Sdyoko Susanto
    NIM.15709259006
    PPs PMat P2TK 2015

    ReplyDelete
  8. Sity Rahmy Maulidya
    15709251044
    PPS PMAT C 2015
    Sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu rangkaian atau kumpulan pendefinsian yang baik, yang memberikan makna bagi istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem.
    Model juga dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem. Dengan membangun sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu, kami menunjukkan bahwa aksioma dihilangkan adalah independen jika kebenarannya tidak harus mengikuti dari subsistem.
    Dua model dikatakan isomorfik jika satu-ke-satu korespondensi dapat ditemukan di antara unsur-unsur mereka, dengan cara yang memperhatikan hubungan mereka. Sebuah sistem aksioma yang setiap model adalah isomorfik yang lain disebut kategoris, dan milik categoriallity .

    ReplyDelete
  9. Pemodelan matematika dapat digunakan untuk melakukan pendekatan-pendekatan terhadap permasalahan dalam kehidupan sehari-hari. Untuk memodelkan suatu permasalahan perlu melakukan beberapa tahap. Pertama penyusunan konsep sesuai permasalahan. Kedua memformulasikan model dari permasalahan tersebut. Kemudian mensimulasi model, dan yang terakhir menerapkan model tersebut ke dalam kehidupan sehari-hari. Contoh penerapan model matematika dalam bidang biologi antara lain masalah laju pertumbuhan tanaman. Variabel-variabel yang mempengaruhinya dapat dibagi menjadi beberapa bagian, seperti bagian media tanam dan bagian lingkungan sekitar tanaman.

    P-Mat P2TK 2015

    ReplyDelete
  10. Irawati Windani (15709251016)
    PPs Pendidikan Matematika C

    Model matematika sendiri sudah menjadi kehidupan bagi matematika. Fungsi dari model matematika ini sangat banyak dan dibutuhkan. Dalam penyelesaian masalah matematika social dapat diterjemahkan melalui bahasa matematika dengan melakukan pemodelan. Model matematika dari suatu masalah merupaka rumusan masalah dalam bentuk persamaan atau fungsi matematika. Terdapat langkah-langkah yang harus ditempuh untuk memperoleh dan memanfaatkan persamaan atau fungsi matematika dari suatu permasalahan yang ada.

    ReplyDelete
  11. Irawati Windani (15709251016)
    PPs Pendidikan Matematika C

    Dalam model matematika dari suatu masalah ibaratkan peta dari sebuah wilayah. Dalam melakukan pemodelan matematika tentunya tidak terlepas dari yang namanya syarat. Adapun syarat utama dari model yang baik itu adalah respresentatif, dimana model harus mewakili dengan benar sesuatu yang diwakili, makin mewakili, model tersebut akan semakin kompleks dan dapat dipahami serta dimanfaatkan, dimana model yang harus dibuat dapat dimanfaatkan secara matematis. Semakin sederhana maka semakin mudah untuk diselesaikan.

    ReplyDelete
  12. NOVALINDA PUSPITA AYU
    15709251085
    Pmat PPS UNY 2015 Kelas D

    Assalamu’alaikum Wr.Wb
    Matematika model merupakan suatu bentuk strategi dari pemecahan masalah. Pada matematika model, bentuk nyata dari matematika dibawa atau dibuatkan model dari matematikanya. Oleh karena siswa akan dapat menyelesaikan soal dengan mudah dan terbimbing.

    Terimakasih
    Wassalamu'alaikum Wr.Wb

    ReplyDelete
  13. Christina Lusiana Hari
    PPS Pmat C (15709251073)

    Pemodelan matematika merupakan proses dalam memperoleh pemahaman matematika melalui konteks dunia nyata. Berawal dari penyajian masalah yang berkaitan dengan dunia nyata, kemudian diubah ke dalam model matematika, sehingga dengan mudah dapat memecahkan permasalahan tersebut.

    ReplyDelete
  14. Mathematical models merupakan representasi yang dibentuk oleh kerangka matematika. Metafora yang paling baik untuk menggambarkan model matematika adalah peta. Peta merupakan alat sederhana yang mewakili suatu lokasi geografis yang kompleks. Pembahasan mengenai model matematika setidaknya bisa membedakan model-model proses dari model-model struktur dan membedakan model deterministik dari model probalistik (stokastik).

    ReplyDelete
  15. Elmaini
    15709259004/P.MAT-P2TK
    Model matematika adalah cara menyajikan konsep-konsep matematika melalui konsep himpunan, atau ilmu tentang model-model yang mendukung suatu sistem matematis. Teori model diawali dengan asumsi keberadaan obyek-obyek matematika (misalnya keberadaan semua bilangan) dan kemudian mencari dan menganalisis keberadaan operasi-operasi, relasi-relasi, atau aksioma-aksioma yang melekat pada masing-masing objek atau pada obyek-obyek tersebut.

    ReplyDelete
  16. 15709259015/ P.MAT-P2TK

    Dikutip dari tulisan Prof : “A mathematical model for an axiomatic system is a well-defined set, which assigns meaning for the undefined terms presented in the system, in a manner that is correct with the relations defined in the system. The existence of a concrete model* proves the consistency of a system.
    Hal ini menunjukkan Sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu set yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna bagi istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem.

    ReplyDelete
  17. Sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu bagian yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna bagi istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam system. Sebuah model disebut utama jika makna ditugaskan benda dan hubungan dari dunia nyata, sebagai lawan dari model abstrak yang didasarkan pada sistem aksioma lainnya.

    Martini, PM P2TK
    15709259003

    ReplyDelete
  18. Eko Hidayati
    15709259011
    PMat P2TK
    Sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu set yang didefinisikan dengan baik , yang memberikan makna bagi istilah terdefinisi disajikan dalam sistem , dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem. Model juga dapat digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem . Dengan membangun sebuah model yang valid untuk subsistem tanpa aksioma tertentu menunjukkan bahwa aksioma dihilangkan independen jika kebenarannya tidak harus mengikuti dari subsistem .

    ReplyDelete
  19. ABSORIN PPs Pmat P2TK 2015
    NIM : 15709259013
    Model matematika yang dihasilkan, dapat berupa bentuk persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi. Sebuah model matematika biasanya menggambarkan suatu sistem oleh set variabel dan satu set persamaan yang membangun hubungan antara variabel. Variabel mungkin banyak jenis, bilangan riil atau bilangan bulat, boolean atau string. Variabel mewakili beberapa sifat dari sistem

    ReplyDelete
  20. Asep Tatan Rifa'i
    15709259012
    P.Mat P2TK 2015


    Model matematika adalah suatu cara sederhana untuk menerjemahkan suatu masalah ke dalam bahasa matematika dengan menggunakan persamaan, pertidaksamaan, atau fungsi. Pertidaksamaan linear dapat digunakan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini dapat dilakukan dengan memodelkan masalah tersebut ke dalam model matematika. Model matematika yang dihasilkan, dapat berupa bentuk persamaan,pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi.

    ReplyDelete
  21. Dengan menggunakan model matematika kita dapat memecahakan masalah sehari-hari. Sebuah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah satu set yang didefinisikan dengan baik, yang memberikan makna untuk istilah terdefinisi disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem. Secara umum, model matematika dapat mencakup model logis. Dalam banyak kasus, kualitas lapangan ilmiah tergantung pada seberapa baik model matematika yang dikembangkan di sisi teoritis sesuai dengan hasil percobaan yang diulang.


    M. Ihsan
    NIM. 15709259005
    PM P2TK 2015 PPs UNY

    ReplyDelete
  22. Model matemaatika merupakan satu substansi yang sangat penting dalam melaakukan pemodelan matematika. Dengan melakukan pemodelan matematika, maka siswa-siswa dapat elakukan eksplorasi terhadap suatu permasalahan yang diberikann yang dikaitkan dengan konteks dalam kehidupan sehari-hari. Pemodelan matematika sangat memegang peranan yang besar dalam membentuk pribadi siswa untuk memahami secara lebih mendalam akan realita yang sesungguhnya bahwa permasalahan dapat diselesaikan dengan cara matematika.

    ReplyDelete
  23. NIM 15709259014 (Pmat P2TK PPs UNY)

    Dari postingan di atas, dua model dikatakan isomorfik jika dapat ditemukan korespondensi satu- satu di antara unsur-unsur mereka, dengan hubungan tetap. Sebuah sistem aksioma yang setiap modelnya isomorfik disebut kategoris, dan categorial memastikan adanya kelengkapan sistem.

    ReplyDelete
  24. Matematika Model terdiri dari sejumlah himpunan yang model konkret dan model abstrak. Model matematika ada dua yaitu yang konkret dan satunya lagi adalah yang abstrak. Model matematika yang konkret adalah yang berhubungan dengan dunia nyata, sedangkan model matematika yang abstraka dalah yang berdasarkan aksioma sebelumnya.

    ReplyDelete
  25. Brigita Wahyu M
    15709251089
    PPS 2015 PM.D

    Selain model digunakan untuk menunjukkan independensi sebuah aksioma dalam sistem seperti tertulis pada artikel di atas. Berdasarkan kuliah matematika model, saya memahami bahwa matematika model menjembatani dunia matematika murni dengan dunia nyata. Dalam kehidupan ini manusia memiliki kebutuhan untuk membuat suatu model. Model dibuat karena manusia memiliki suatu pemikiran di mana terdapat prinsip ketidakpastian yang mengatakan bahwa kita tidak dapat melakukan pengukuran dengan tepat serta prinsip ketidaklengkapan mengatakan bahwa dari semua cabang matematika akan selalu ada proposisi yang tidak dapat dibuktikan benar atau salah menggunakan aksioma dari cabang matematika itu sendiri. Dengan demikian manusia membutuhkan model untuk menjembatani kedua hal tersebut melalui model yang disusun dengan logika dan perhitungan manusia.


    ReplyDelete
  26. Lokana Firda / PM D / 15709251055

    Pengertian Pemodelan Matematika merupakan salah satu tahap dari pemecahan masalah matematika. Model merrupakan Simplifikasi atau penyederhanaan models fenomena – fenomena nyata dalam bentuk matematika. Model matematika yang dihasilkan, dapat berupa bentuk persamaan,pertidaksamaan, sistem persamaan atau lainnya terdiri atas sekumpulan lambang yang disebut variabel atau besaran yang kemudian di dalamnya digunakan operasi matematika seperti tambah, kali, kurang, atau bagi.

    ReplyDelete
  27. Sebuah model matematika adalah deskripsi dari sistem yang menggunakan konsep-konsep matematika dan bahasa. Proses pengembangan model matematis disebut pemodelan matematika. model matematika yang digunakan dalam ilmu-ilmu alam (seperti fisika, biologi, ilmu bumi, meteorologi) dan disiplin ilmu teknik (seperti ilmu komputer, kecerdasan buatan), serta dalam ilmu-ilmu sosial (seperti ekonomi, psikologi, sosiologi, politik ilmu). Fisika, insinyur, ahli statistik, analis riset operasi, dan ekonom menggunakan model matematika yang paling luas. Sebuah model dapat membantu untuk menjelaskan sistem dan untuk mempelajari efek dari komponen yang berbeda, dan untuk membuat prediksi tentang perilaku.
    Model matematika dapat mengambil banyak bentuk, termasuk sistem dinamis, model statistik, persamaan diferensial, atau game model teori. Ini dan jenis-jenis model dapat tumpang tindih, dengan model yang diberikan melibatkan berbagai struktur abstrak. Secara umum, model matematik mungkin termasuk model logis. Dalam banyak kasus, kualitas lapangan ilmiah tergantung pada seberapa baik model matematika yang dikembangkan di sisi teoritis setuju dengan hasil eksperimen diulang. Kurangnya kesepakatan antara model matematika teoritis dan pengukuran eksperimental sering menyebabkan kemajuan penting sebagai teori yang lebih baik dikembangkan.

    ReplyDelete
  28. Ratna Widianti Utami
    NIM : 15709251010
    Kelas : Pmat-C
    Prodi : S2 P.Mat UNY

    Pemodelan adalah suatu hal yang penting dalam pembelajaran matematika dan memberikan penguatan dalam mengembangkan pemahaman matematika. Sejauh apa pengetahuan siswa berkembang dan bagaimana siswa memanfaatkan kemampuannya dapat dilihat dari bagaimana kemampuan siswa dalam memodelkan. Namun, kompetensi dalam memodelkan tidak serta merta begitu saja ada pada siswa, bagaimana guru dan lingkungan belajar yang mendukung siswa untuk menegmbangkan pemodelan merupakan salah satu faktor penentunya

    ReplyDelete
  29. Ratna Widianti Utami
    NIM : 15709251010
    Kelas : Pmat-C
    Prodi : S2 P.Mat UNY

    Praktik pembelajaran saat ini tidak mengarahkan siswa pada kompetensi untuk memodelkan. Padahal, pada kenyataannya pemodelan memberikan kesempatan untuk mengeksplorasi alternatif dalam penyelesaian masalah. Pemodelan merupakan salah satu indikasi bahwa siswa menggunakan pemahamannya dan mengembangkan kemampuan berpikirnya untuk menyelesaikan masalah. Pemodelan matematika juga merupakan salah satu bentuk usaha siswa secara matematis untuk menyelesaikan masalah yang ditunjukkan melalui bagaimana cara siswa merepresentasikan masalah melalui berbagai cara atau alternatif dan penyelesaiannya.

    ReplyDelete
  30. Kompetensi dalam memodelkan merupakan kemampuan yang menunjang siswa untuk mampu merefleksikan pengetahuannya dan kemampuan berpikirnya. Dengan kata lain, pemodelan melibatkan proses berpikir kompleks dan pengetahuan siswa. Terdapat beberapa komponen yang terlibat saat siswa melakukan aktivitas pemodelan matematika, yaitu keahlian (skills), kecakapan (abilities), dan sikap (attitudes).

    ReplyDelete
  31. NURFARAHIN FANI
    15709251008
    P MAT KELAS D
    Kesimpulan yang dapat diambil mengenai model matematika adalah model matematika untuk sistem aksiomatik adalah suatu pengaturan yang didefinisikan dengan baik, yang dapat memberikan makna bagi istilah yang telah terdefinisi yang disajikan dalam sistem, dengan cara yang benar dengan hubungan didefinisikan dalam sistem. Sebuah model disebut konkret jika makna sesuai dengan benda dan hubungan dari dunia nyata, sebagai lawan dari model abstrak yang didasarkan pada sistem aksioma lainnya.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com