Nov 26, 2012

LOGICISM_Documented by Marsigit



LOGICISM

Logicism is the idea that all mathematics is reducible to logic. This is commonly supposed to have been dealt a death blow by Gödel's incompleteness theorem, though it's not clear why. Some revivals of Frege's ideas have been labelled neo-logicism

What is mathematics? It is the construction of mathematical theories. A mathematical theory starts with a set of axioms, and then proceeds to derive interesting consequences of those axioms through logical inference

Now, Gödel's theorem is a theorem about mathematics, not about logic. It uses an ingenious self-reference argument to impose limits on the possible scopes of mathematical theories. However, it is possible to use the same kind of self-reference argument to show that logic itself is not subject to such limits. 

For consider: assume that there is a logical argument that demonstrates that there are areas of human thinking or knowledge where logic is not valid. But that argument assumes the validity of logic, does it not? Therefore, logic must still apply even in reasoning about those areas. 

The difference between logic and mathematics is that mathematics is always built on axioms, while logic is not. Logic must be independent of any axioms, otherwise it couldn't be used freely to reason about the consequences of arbitrary axioms.

33 comments:

  1. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    menurut pak marsigit Logicsm adalah doktrin bahwa matematika dapat direduksi ke logika. Logicists menyatakan bahwa pernyataan matematis jika mereka seluruhnya benar adalah benar maka prinsip-prinsip logika juga biasanya dianggap kebenaran yang diperlukan, maka kebenaran matematika kemungkinan hanyalah kebenaran logis yang rumit. logicsm adalah nama yang diberikan untuk program penelitian yang diprakarsai oleh Frege dan dikembangkan oleh Russell dan Whitehead.

    ReplyDelete
  2. Dita Nur Syarafina
    NIM. 16709251003
    PPs Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Logicisme adalah semua ide matematika yang direduksi menjadi logika. Kebenaran dalam matematika termasuk dalam kebenaran teorema dapat dibuktikan melalui kesimpulan logika. Berbeda dengan pandangan Godel bahwa matematika tidak selamanya dibuktikan atau ditarik kesimpulan melalui logika. Ada hal-hal yang tidak perlu menggunakan logika melainkan dengan penarikan kesimpulan sendiri.

    ReplyDelete
  3. MUTIARA KUSUMAWATI
    16701251007
    PEP S2 B

    Logicism adalah teori filosofis tentang status kebenaran matematika, yakni, bahwa mereka secara logis diperlukan atau analitik. Para ahli Logika berpendapat bahwa matematik dapat dikenal a priori, tetapi mereka menyarankan bahwa pengetahuan matematika adalah hanya bagian dari pengetahuan logika secara umum, jadi secara analitis tidak membutuhkan kemampuan khusus tentang intuisi matematik.

    ReplyDelete
  4. Aprisal
    16709251019
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Assalamu Alaikum Wr.Wb

    Dalam ranah matematika, logicism adalah gagasan atau pandangan bahwa semua matematika adalah diturunkan ke logika. Logisme dipelopori oleh filsuf Inggris bernama Bertrand Arthur William Russell menerima logisisme adalah yang paling jelas, pernyataan penting yang dikemukakannya, yaitu semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika dan semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata. Dengan demikian logika dan matematika merupakan bidang yang sama karena seluruh konsep dan dalil matematika dapat diturunkan dari logika. Namun demikian, ada beberapa pendapat yang menentang bahwa matematika dapat direduksi menjadi logika seperti Kepastian logika bergantung kepada asumsi-asumsi yang tidak teruji dan tidak dijustifikasi. Program logisis mengurangi kepastian pengetahuan matematika dan merupakan kegagalan prinsip dari logisisme. Logika tidak menyediakan suatu dasar tertentu untuk pengetahuan matematika.

    Waalaikum salam wr.wb.

    ReplyDelete
  5. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Logicisme mengatakan bahwa matematika dapat diturunkan dari logika, sehingga merupakan bagian dari logika. Gottlob Frege merupakan filsof pendiri aliran ini. Bertrand Russel (1872-1970) dan Alfred North Whitehead (1861-1947) merupakan tokoh aliran ini. Lewat bukunya Principia Mathematica (1903), menurut mereka matematika dapat diturunkan dari prinsip-prinsip logika, menurut kaum logicisme, matematika tidak lain adalah logika.

    ReplyDelete
  6. MUTIARA KUSUMAWATI
    16701251007
    PEP S2 B

    Logisisme adalah desertasi bahwa matematika diturunkan menjadi logika, oleh sebab itu tidak ada sama sekali bagian dari logika. Para ahli Logika berpendapat bahwa matematik dapat dikenal a priori, tetapi mereka menyarankan bahwa pengetahuan matematika adalah hanya bagian dari pengetahuan logika secara umum, jadi secara analitis tidak membutuhkan kemampuan khusus tentang intuisi matematik. Dalam sudut pandang ini, logika adalah dasar-dasar yang benar dari matematika, dan semua pernyataan matematik memerlukan kebenaran logika.

    ReplyDelete
  7. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Logisisme memandang bahwa matematika sebagai bagian dari logika. Teorema Ketiddaksempurnaan Godel menyatakan bahwa bukti deduktif tidak cukup untuk mendemonstrasikan semua kebenaran matematika. Oleh karena itu reduksi yang sukses mengenai aksioma matematika melalui logika belum cukup untuik menurunkan semua kebenaran matematika.

    ReplyDelete
  8. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Berdasarkan artikel di atas, yang dapat saya tangkap adalah Logicism merupakan doktrin atau dasar sehubungan dengan cabang matematika. Secara tradisional, logicism itu sendiri telah bersangkutan terutama dengan aritmatika dan analisis riil. Muncul dalam versi yang lebih lemah dan lebih kuat. Versi yang kuat dari logicism menyatakan bahwa semua kebenaran matematika di cabang yang dipilih membentuk spesies kebenaran logis. Versi lemah logicism, sebaliknya hanya memelihara semua yg teorema lakukan.

    ReplyDelete
  9. Konstantinus Denny Pareira Meke
    NIM. 16709251020
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016
    Logisisme memandang bahwa matematika sebagai bagian dari logika. logisime adalah yang paling jelas dan dalam rumusan yang sangat ekspilisit. Dua pernyataan penting dalam logisme, yaitu (1) semua konsep matematika secara mutlak dapat disederhanakan pada konsep logika; (2) semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dari aksioma dan aturan melalui penarikan kesimpulan secara logika semata

    ReplyDelete
  10. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Dari artikel diatas terdapat kalimat Logicism adalah gagasan bahwa semua matematika adalah diturunkan ke logika. sama halnya ketika Frege mencoba untuk menunjukkan bagaimana matematika dapat direduksi menjadi logika (Frege 1884). Dia berhasil menurunkan prinsip-prinsip (kedua-order) aritmatika Peano dari hukum dasar dari sistem logika orde kedua yang derivasi-Nya sempurna. Namun, ia mengandalkan satu prinsip yang ternyata tidak menjadi prinsip logis setelah semua dilakukan. bahkan Lebih buruk lagi, hal ini tidak bisa dipertahankan. sehingga intinya Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  11. MUTIARA KUSUMAWATI
    16701251007
    PEP S2 B

    Logicism adalah doktrin bahwa Matematika adalah direduksi ke Logic. Tradisi analitik modern dimulai dengan karya Frege dan Russell untuk keduanya matematika adalah perhatian sentral. Sebagai logicists menyatakan bahwa pernyataan matematis, jika mereka benar sama sekali, adalah benar tentu, maka prinsip-prinsip logika juga biasanya dianggap kebenaran yang diperlukan, mungkin maka kebenaran matematika yang benar-benar kebenaran logis hanya rumit. Logicism adalah nama yang diberikan untuk program penelitian yang diprakarsai oleh Frege dan dikembangkan oleh Russell dan Whitehead tujuan yang adalah untuk menunjukkan bagaimana matematika direduksi menjadi logika.

    ReplyDelete
  12. Bertu Takaendengan
    16709251034
    P.Mat B

    Logicism berpandangan bahwa semua ide dalam matematika dapat direduksi ke dalam logika. Logika berkaitan erat dengan matematika dimana setiap kebenaran-kebenaran dalam matematika dapat dibuktikan dari aksioma-aksioma dan dari penarikan kesimpulan berdasarkan aturan-aturan logika. Namun logika tidaklah samadengan matematika karena dalam matematika selalu dibangun berdasarkan aksioma sedangkan logika harus independen dari setiap aksioma.

    ReplyDelete
  13. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Logicisme merupakan sebuah cabang dari filsafat tentang logika. Logicisme merupakan reduksi dari seluruh ide matematika menjadi logika. Adapun kebenaran matematika dapat dibuktikan dengan kesimpulan logika. Adapun Gobel sendiri menyatakan bahwa tidak selamanya matematika dapat dibuktikan melalui logika. Perbedaan diantara logika dan matematika adalah matematika dibangun berdasarkan aksioma, sedangkan logika tidak. Logika harus bebas dari aksioma, sebaliknya ia tidak dapat digunakan secara bebas untuk alasan tentang akibat dari aksioma yang mutlak.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  14. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    Logicism is the theory in Logic and Philosophy of Mathematics that mathematics is an extension of logic, and therefore that some or all mathematics is reducible to logic. It effectively holds that mathematical theorems and truths are logically necessary or analytic. It does not make any claims about whether or not logical system are formalizable, nor about how mathematical truths are discovered or applied.

    ReplyDelete
  15. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    Logicism is the theory in Logic and Philosophy of Mathematics that mathematics is an extension of logic, and therefore that some or all mathematics is reducible to logic. It effectively holds that mathematical theorems and truths are logically necessary or analytic. It does not make any claims about whether or not logical system are formalizable, nor about how mathematical truths are discovered or applied.

    ReplyDelete
  16. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP-B 2016



    Logicism adalah gagasan bahwa dalam mempelajari matematika harus menggunakan logika. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan sebagai alasan tentang konsekuensi dari aksioma tertentu.

    ReplyDelete
  17. Sumbaji Putranto
    16709251028
    Pend. Matematika S2 Kelas B

    Matematika dapat dipandang sebagai ilmu logika yang dibangun dari berbagai aksioma yang tersusun secara koheren. Antara matematika dan logika berpikir memiliki arti yang berbeda, logika matematika memiliki prosedur pembuktian yang berdasarkan aksioma sebelumnya sehingga membentuk suatu teorema baru dan terus menerus seperti itu sedangkan logika berpikir hanya berdasarkan kemampuan rasional manusia. Maka dapat dikatakan bahwa perbedaan paling mendasar antara matematika dan logika, dimana matematika selalu dibangun atas dasar aksioma, sedangkan logika tidak.

    ReplyDelete
  18. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum
    Logicism adalah gagasan bahwa semua matematika adalah diturunkan atau direduksi ke logika. Berarti logika adalah pola yang khusus dari matematika itu sendiri. Lebih jauh dikatakan bahwa matematika merupakan konsekuensi dari aksioma melalaui inferensi logis sehingga Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  19. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Logicism adalah gagasan bahwa semua matematika adalah diturunkan ke logika. gagasan ini telah diberi label neo-logicism. Apa matematika adalah pembangunan teori matematika. Sebuah teori matematika dimulai dengan satu kumpulan aksioma, dan kemudian mendapatkan konsekuensi yang menarik dari aksioma melalui inferensi logis.

    ReplyDelete
  20. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Dikatakan bahwa argumen logis yang menunjukkan bahwa ada bidang pemikiran manusia atau pengetahuan di mana logika tidak valid. Tetapi argumen yang mengasumsikan validitas logika. Oleh karena itu, logika harus tetap berlaku meskipun dalam penalaran yang lebih rinci. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  21. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Dalam matematika semuanya diturunkan atau berdasarkan pada logika yang biasa disebut dengan logicism. Sedangkan matematika dimulai dengan satu set aksioma, dan kemudian mulai mendapatkan konsekuensi yang menarik melalui inferensi logis. Dalam hal ini, logika memiliki perbedaan dengan matematika. Perbedaannya adalah matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang sewenang-wenang.

    ReplyDelete
  22. Menarik untuk mengetahui keterkaitan antara matematika dan logika. Disatu sisi logika didasarkan pada olah pikir, sementara matematika dari aksioma. Akan lebih menarik bila suatu ketika ada pemikiran baru yang mempertemukan kedua bidang ini.

    Nur Tjahjono Suharto
    PEP S3 (A)
    16701261007

    ReplyDelete
  23. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Menurut elegi di atas logicism adalah gagasan bahwa semua matematika adalah diturunkan ke logika. Dalam filsafat logicism, nilai kebenaran suatu konsep matematika ditentukan oleh nilai kebenaran konsep yang terdahulu. Logika sering disebut sebagai suatu teori berfikir. Lebih tepatnya logika menuntun kita bagaiamana pemikiran itu seharusnya berjalan. Walaupun dalam matematika logika sangat penting tetapi secara spesifik keduanya berbeda. Matematika di bangun atas aksioma sementara logika tidak.

    ReplyDelete
  24. 16709251035
    PPs Pendidikan Matematika
    Kelas B

    Logic atau logika berasal dari bahasa Yunani yaitu logos yang berarti kata atau pikiran. Secara bahasa logika berarti ilmu berkata atau ilmu berfikir benar. Kebenaran adalah syarat dari tindakan untuk mencapai tujuan untuk menunjukan sebuah nilai. Logika merupakan studi dari salah satu pengungkapan kebenaran dan dipakai untuk membedakan argumen yang masuk akal, serta berbagai bentuk argumentasi. Matematika sangat erat hubungannya dengan logika, hukum dalam logika tidak termasuk pengamatan empiris, dan fungsi argumen logis untuk mengantarkan kita kepada kesimpulan yang tidak dapat diperoleh hanya dengan pengamatan.

    ReplyDelete
  25. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    Logisisme menyatakan bahwa matematika selururuhnya bisa direduksikan dengan logika. Matematika merupakan konstruksi dari teori-teori yang berawal dari aksioma-aksioma yang akhirnya kemudian diproses menjadi akibat akibat melalui kesimpulan logis.

    ReplyDelete
  26. Logika adalah cara berfikir dengan metode tertentu untuk mendapatkan generalisasi. Ketika dibandingkan dengan matematika, maka logika pikirlah berada didepan. Karena matematika dibentuk dari aksioma, sedangkan logika juga dibentuk dari pengalaman. Logika memiliki kompleksitas cara berfikir.

    Nur Tjahjono Suharto
    PEP 2016 A
    16701261007

    ReplyDelete
  27. 16701251016
    PEP B S2

    Logisism adalah paham terhadap matematika bahwasanya seluruh matematika diturunkan melalui sebuah logika. Seorang ahli mengungkapkan dan juga ahli tersebut dinobatkan dalam kategori neological yang memandang bahwa logika bersifat independen dan tidak sesuai dengan konsep batasan. Sedangkan perbedaan antar matematika adalah tidak selalu berdasarkan logika namun aksioma aksioma. Pengetahuan yang ada beberapa logika memang terkadang tidak valid, namun keberadaan logika haruslah selalu beriringan dalam menggapai pengetahuan meskipun beberapa juga terpatahkan karena kebenaran yang kurang sesuai dengan keterbatasan logika

    ReplyDelete
  28. Fitri Ayu Ningtiyas
    16709251037
    S2 P.Mat B UNY 2016

    Logicism merupakan gagasan bahwa semua matematika dapat diturunkan menjadi logika dan memandang bahwa matematika sebagai bagian dari logika. Hal ini umumnya telah ditangani oleh Gödel dalam teorema ketidaklengkapan, Beberapa gagasan Frege ini telah diberi label neo-logicism. Ini merupakan pembangunan teori matematika. Sebuah teori matematika dimulai dengan satu set aksioma, dan kemudian mulai mendapatkan konsekuensi yang menarik dari aksioma melalui inferensi logis.

    ReplyDelete
  29. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Logicism adalah gagasan bahwa semua matematika adalah diturunkan ke logika. Teorema ketaklengkapan Gödel adalah dua teorema logika matematika yang menetapkan batasan (limitation) inheren dari semua kecuali sistem aksiomatik yang paling trivial yang mampu mengerjakan aritmetika. Teorema-teorema ini, dibuktikan oleh Kurt Gödel pada tahun 1931, penting baik dalam logika matematika maupun dalam filsafat matematika. Sekarang, teorema Gödel merupakan teorema tentang matematika, bukan tentang logika. Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  30. Nira Arsoetar
    16709251018
    PPS UNY Pendidikan Matematika
    Kelas A

    Logika merupakan penalaran pikiran yang didapat dengan mengkonstruksikan pemahaman tanpa adanya aksioma. Dalam matematika, pengkonstruksian sebuah pemikiran selalu dibangun berdasarkan aksioma. Sehingga dalam penarikan kesimpulan, logika menggunakan pola pikir yang berdasarkan pada metode dalam proses penalaran yang diperlukan untuk melakukan sebuah pengamatan agar didapat sebuah fakta yang dipakai sebagai dasar argumentasi dalam pengkonstruksian pemahaman.

    ReplyDelete
  31. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Perbedaan antara logika dan matematika adalah bahwa matematika selalu dibangun di atas aksioma, sementara logika tidak. Logika harus independen dari setiap aksioma, jika tidak maka tidak bisa digunakan secara bebas untuk alasan tentang konsekuensi dari aksioma yang berubah-ubah.

    ReplyDelete
  32. Logicism merupakan sebuah cabang dari filsafat tentang logika. Adapun kebenaran matematika dapat dibuktikan dengan kesimpulan logika. Perbedaan antara logika dan matematika adalah matematika dibangun dengan berdasarkan aksioma, sedangkan logika harus bebas dari aksioma.

    M. Saufi Rahman
    PEP KElas A
    16701261024

    ReplyDelete
  33. Bismillah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016


    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh
    Logika dan matematika merupakan bidang yang sama karena seluruh konsep dan dalil matematika dapat diturunkan dari logika serta semua dasar mateatika bersumber dari logika.
    Dalam sudut pandang ini, logika adalah dasar-dasar yang benar dari matematika, dan semua pernyataan matematik memerlukan kebenaran logika.

    Terimakasih.
    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    177. https://powermathematics.blogspot.co.id/2012/11/mathematical-modeldocumented-by-marsigit.html
    Bismillah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016


    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh

    Model matematika merupakan hubungan matematika yang mewakili segala yang dipikirkan tentang aksioma-aksioma matematika.Suatu masalah ibaratkan peta dari sebuah wilayah.Model matematika dari suatu masalah merupaka rumusan masalah dalam bentuk persamaan atau fungsi matematika.

    Terimakasih.
    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id