Nov 26, 2012

Hilbert's Program 3_Documented by Marsigit



Hilbert's Program 3


Hilbert's program was applied in three steps:

1) Formalize the branch of mathematics to get a    
    formal system, S.
a) Design an appropriate formal language for the   
    branch.
b) axiomatize the theory in that language.

2) Show that the formal system, S, is adequate.
In other words, the axioms must really give a formal system for the desired branch of mathematics. There are two things that must be proven to imply adequacy.
a) Soundness. Every theorem derivable from the
formal system must be true in the branch of
mathematics the formal system implements.
No false consequences may follow from the
axioms.
b) Completeness. Everything true in a branch of
    mathematics must be derivable as a theorem
    from the axioms of the formal system.

3) Prove that S is consistent.


21 comments:

  1. Dita Nur Syarafina
    NIM. 16709251003
    PPs Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Hilbert program dibagi ke dalam tiga tahapan dimana tahapan yang pertama adalah memformalkan sebuah teorema S dengan menggunakan hubungan cabang matematika lainnya. Kemudian membuktikan bahwa dalam teorema S, komponen pembuktikannya telah cukup mewakili matematika formal. Lalu yang terakhir adalah bahwa teorema S bersifat konsisten itu mutlak, tidak ada hal-hal kontradiksi yang dapat mengubah kekonsistenannya.

    ReplyDelete
  2. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    dalam pengaplikasiannya Hilbert mengemukakan ada 3 yaitu: merumuskan, memadai dan konsisten. Sehingga ketika kita melihat dalam pembelajaran yang bersifat formal maka kita harus dapat merumuskan sesuatu yang akan menjadi landasan kita, dan dari rumusan itu harus dapat memadai tentang apa yang ingin kita pelajari dan sifatnya pun harus konsisten dari masa sekarang hingga kedepannya.

    ReplyDelete
  3. Aprisal
    16709251019
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Assalamu Alaikum Wr.Wb

    Pada program yang ketiga ini, Hilbert menyatakan mengenai penerapan dari program sebelumnya. Program ini dibagi dalam 3 tahapan, yaitu: yang pertama mengenai merumuskan bentuk matematika dalam bentuk yang formal, yang kedua adalah dengan menunjukkan bahwa bentuk matematika yang telah disusun secara formal telah memadai dengan kata lain, sistem matematika tersebut seperti aksioma harus benar-benar memberikan sistem formal untuk cabang yang diinginkan matematika, dan yang terakhir adalah adanya pembuktian bahwa sistem matematika yang telah disusun secara formal konsisten.

    Waalaikum salam wr.wb.

    ReplyDelete
  4. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Menurut Hilbert, pembuktian atas konsistensi sistem tertutup seperti matematika dapat dilakukan dari dalam sistem itu sendiri. Bukti bahwa tidak ada kontradiksi dapat diperoleh dalam matematika formal. Bukti konsistensi ini sebaiknya harus menggunakan hanya penalaran "finitistic" tentang obyek matematika yang terbatas. Pembuktian Hilbert ini memperkuat posisi Epistemologis dari foundationalism.

    ReplyDelete
  5. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Pengaplikasian program Hilbert dibagi menjadi 3 langkah yaitu memformulasikan, memadai, dan mengkonsistensikan. Dalam langkah pertama Hilbert memformulasikan bentuk matematika ke dalam bentuk yang formal, kemudian membuktikan bahwa bentuk matematika yang disusun tersebut telah memadai, pada tahap ini setiap teorema derivable dari sistem resmi harus benar dalam matematika dan mengimplementasikan dengan formal. Dan ketiga mengkonsistensikan bentuk matematika yang sudah di susun.

    ReplyDelete
  6. Konstantinus Denny Pareira Meke
    NIM. 16709251020
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Program Hilbert adalah sebuah proyek luas dalam filsafat dan dasar matematika. Dalam rangka untuk "membuang pertanyaan mendasar dalam matematika. Pada awal 1920-an , ahli matematika Jerman David Hilbert ( 1862-1943 ) mengajukan proposal baru untuk pondasi matematika klasik yang telah datang untuk dikenal sebagai Program Hilbert . Ini panggilan untuk formalisasi semua matematika dalam bentuk aksioma, bersama-sama dengan bukti bahwa axiomatization ini matematika konsisten . Konsistensi itu sendiri adalah bukti akan dilakukan hanya menggunakan apa yang disebut Hilbert " finitary " metode . Karakter epistemologis khusus penalaran finitary kemudian menghasilkan pembenaran yang diperlukan matematika klasik .

    ReplyDelete
  7. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Berdasarkan artikel di atas yang merupakan lanjutan dari program Hilbert, dalam pembuktian teorema S, program hilbert mampu membuktikan bahwa teorema S terjamin kekonsistenannya tanpa adanya kontradiksi

    ReplyDelete
  8. Rhomiy Handican]
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    intinya ada kesatuan pendapat mengenai apa metamathematics itu. Tetapi pelbagai perumusan itu juga mununjukan suatu perbedaan menyolok, yakni status adi matematik apakah suatu teori diluar Mathematika atau suatu cabang/ sistim logika ataukah suatu di luar matematika itu sendiri. Ahli matematika perancis jean dieudonne menyatakan bahwa adi matematika terapan, karena perbincangan-perbincangan matematika di terpkan pada obyek berupa kalimat kalimat dari teori di formalkan dan pengaturannya menjadi pembuktian-pembuktian.

    ReplyDelete
  9. MUTIARA KUSUMAWATI
    16701251007
    PEP S2 B

    Menurut Hilbert, permainan formula yang Brouwer begitu deprecates memiliki, selain nilai matematika, makna filosofis penting umum, karena ini permainan formula dilakukan sesuai dengan aturan yang pasti tertentu, di mana teknik pemikiran kita diungkapkan dan ini bentuk aturan sistem tertutup yang dapat ditemukan dan dinyatakan secara definitif. Hilbert menegaskan bahwa ide dasar dari teori bukti tidak lain adalah untuk menggambarkan aktivitas pemahaman kita, untuk membuat sebuah protokol aturan yang menurut pemikiran kita benar-benar hasil; menurut dia berpikir, begitu terjadi, sejajar berbicara dan menulis : kita bentuk pernyataan dan menempatkan mereka satu di belakang lain. Dia berargumen bahwa jika ada totalitas pengamatan dan fenomena layak untuk dijadikan obyek penelitian yang serius dan menyeluruh, inilah satu-karena, himpunanelah semua, itu adalah bagian dari tugas ilmu pengetahuan untuk membebaskan kita dari kesewenang-wenangan, sentimen, dan kebiasaan dan untuk melindungi kita dari subjektivisme yang sudah dibuat sendiri merasa di Kronecker pandangan dan, tampaknya dia, menemukan titik puncaknya dalam intuitionism.

    ReplyDelete
  10. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP B
    Hilbert's Program was founded on a concern for the phenomenon of paradox in mathematics. To Hilbert, the paradoxes, which are at once both absurd and irresistible, revealed a deep philosophical truth.

    ReplyDelete
  11. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Program Hilbert diaplikasikan dalam 3 cara yaituFormalisasi yang mencabangkan matematika untuk mendapat sebuah sistem formal, S., kemudian memperlihatkan bahwa sistem formal memenuhi, atau dengan kata lain aksioma harus secara nyata memberi sistem formal untuk cabang matematika. Ada dua cara pembuktian aksioma yang sesuai yaitu terukur dan lengkap, serta langkah ketiga yaitu membuktikan bahwa S konsisten.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  12. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP-B 2016



    Program Hilbert diterapkan dalam tiga langkah yaitu menetapkan cabang matematika sehingga memperoleh sistem formal (S) dan diaplikasikan dengan menggunakan aksioma untuk memperoleh S yang memadai. Dengan kata lain, aksioma harus benar-benar memberikan sistem formal untuk cabang yang diinginkan matematika. Hasil akhir akan menunjukkan bahwa S konsisten.

    ReplyDelete
  13. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum
    Program Hilbert diterapkan dalam tiga langkah: meresmikan atau memformalkan cabang matematika untuk mendapatkan sistem formal, menunjukan bahwa system tersebut memadai atau dapaat mewakili cabang matematika yang diformalkan, dan membuktikan bahwa system tersebut konsisten. Saya kira arah program Hilbert adalah menunjuk sesuatu system formal yang menjadi dasar yang aman untuk semua matematika. Secara khusus ini harus mencakup: Sebuah formalisasi semua matematika, dengan kata lain semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat, dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik

    ReplyDelete
  14. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Formalisme Hilbert diterapkan dalam tiga langkah, yaitu memformalisasi cabang matematika untuk mendapatkan system formal S, menunjukkan bahawa system formal S memadai, dan membuktikan bahwa S adalah konsisten.

    ReplyDelete
  15. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Terdapat tiga tahapan program Hilber, pertama adalah memformalkan teorema S menggunakan hubungan cabang matematika lainnya. Kedua, membuktikan bahwa dalam teorema S komponen pembuktikannya bisa mewakili matematika formal. Ketiga, bahwa teorema S bersifat konsisten itu mutlak.

    ReplyDelete
  16. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Hilbert proposed to ground all existing theories to a finite, complete set of axioms, and provide a proof that these axioms were consistent. Hilbert proposed that the consistency of more complicated systems, such as real analysis, could be proven in terms of simpler systems.

    ReplyDelete
  17. Yang dilakukan Hilbert disini adalah membuat struktur formalisme matematika. Bukankah ini juga bagian Filsafat dimana struktur adalah bagian didalamnya. Adanya konsistensi sebagai bagian dari pembuktian formalisme matematika. Dapat dikatakan bahwa Matematika juga berstruktur, berhermenitika sehingga selalu ada pembuktian-pembuktian hingga akhir jaman.

    Nur Tjahjono Suharto
    PEP S3 (A)
    16701261007

    ReplyDelete
  18. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Pada program ini Hilbert memiliki tiga tahapan. Berdasarkan hal tersebut Hilbert ingin menjadikan sebuah matematika itu dapat diformalkan sehingga dapat diketahui maknanya. Formalisasi inilah yang mempunyai peran penting karena membuktikan konsitensi dari matematika.

    ReplyDelete
  19. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    Pada artikel diatas dijelaskan mengenai penerapan program Hilbert yang terdiri dari tiga langkah. Tujuan utama dari program Hilbert adalah untuk memberikan dasar yang aman untuk semua matematika. Secara khusus ini harus mencakup: Sebuah formalisasi semua matematika, dengan kata lain semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat, dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik.

    ReplyDelete
  20. Fitri Ayu Ningtiyas
    16709251037
    S2 P.Mat B UNY 2016

    Pengimplementasian program Hilbert terbagi kedalam 3 langkah yaitu pemformulasian, memadai, dan pengkonsistensian. Program Hilbert merupakan sebuah proyek luas dalam filsafat dan dasar ilmu matematika. Selanjutnya dijelaskan bahwa program hilbert mampu membuktikan bahwa teorema S terjamin kekonsistenannya tanpa adanya kontradiksi.

    ReplyDelete
  21. 16701251016
    PEP B S2

    Bukti natenatija yang sesungguhnya adalah konsisten. Hilbert menyatakan bahwa turunan dari aksioma yang mencabangkan suatu teorema adalah keformalan. Sedangkan formal dalam sebuah sistem nengandun kebenaran dengan segala kompleksitasnya

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id