Nov 26, 2012

Hilbert's Program 1_Documented by Marsigit



Hilbert's Program 1


Hilbert had an anti-Kantian reaction now called formalism. The program is implemented in two steps:

1) Divide all of the mathematical sciences into two broad classes: The real part (or conceptual part) of mathematics and the ideal part of mathematics. The real part included only the parts of mathematics which don't take us into the infinitary realm. It involved no ontological or epistemological questions. Logic, and number theory are part of real mathematics. The ideal part of mathematics included everything else-- all the parts of mathematics that would have been discarded without Hilbert's second motive. This includes geometry, set theory, and analysis. Hilbert had the basic idea that any branch of mathematics can be formalized (meaning it can be expressed in a formal language and can be axiomatized to give a formal system.



29 comments:

  1. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    Dalam program yang dikemukakan oleh Hilbert tentang Formalism, menyatakan dalam pembelajaran matematika ingin membukikan bagian-bagian matematika yang bersifat real dan ideal dalam sebuah pemikiran logis. Yang berarti bagian-bagian penyusunan matematika dalam pembelajarannya seperti Geometry kita dapat mencarinya dengan logika, dalam hal ini Hilbert menyatakan bahwa jika kesimpulan logis dapat diandalkan maka dimungkinkan untuk melakukan survei objek sepenuhnya dalam semua bagian yang ada.

    ReplyDelete
  2. Dita Nur Syarafina
    NIM. 16709251003
    PPs Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Hilbert dalam formalismnya membagi matematika ke dalam dua kelas yaitu matematika real (nyata / konseptual) dan matematika ideal. Batas realnya adalah semua yang ada yang tidak membawa pikiran matematika ke dalam alam yang tak berhingga. Contoh dari matematika real adalah logika dan teori bilangan. Batas idealnya adalah semua hal yang ada yang menyangkut matematika formal. Contoh dari matematika ideal adalah deret bilangan, geometri, dan analisis.

    ReplyDelete
  3. Aprisal
    16709251019
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Assalamu Alaikum Wr.Wb

    Dalam program yang pertama ini Hilbert membagi matematika dalam dua bagian, yaitu bagian nyata dari matematika (matematika real) dan bagian ideal dari matematika. Bagian yang nyata dari matematika yaitu objek matematika yang langsung berhubungan dengan dunia nyata atau konseptual seperti penggunaan bilangan ataupun logika. sedangkan bagian ideal dari matematika adalah seperti geometri, himpunan, dan analisis.

    Waalaikum salam wr.wb.

    ReplyDelete
  4. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Dari postingan di atas, saya membeca bahwa Hibert mempunyai reaksi anti Kant yang sekarang disebut "formalisme". Sebuah formalisasi adalah semua matematika, dengan kata lain semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat, dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik. Kelengkapan: bukti bahwa semua pernyataan matematika yang benar dapat dibuktikan dalam formalisme.

    ReplyDelete
  5. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Hilebert dengan formalism nya membagi ilmu matematika menjadi 2 kelas yang luas yaitu bagian yang nyata atau konseptual dan bagian yang ideal. Dalam bagian nyata ini, logika dan teori adalah bagian matematika yang nyata yang tidak mebawa ke dunia infinitary. Sedangkan bagian yang kedua, semua bagian dari matematika dapat diformalkan artinya bahwa dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat menjadi aksioma untuk memberika Sistem yang formal. Dalam bagian kedua ini, yang termasuk di dalamnya adalah geometri, teori himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  6. Konstantinus Denny Pareira Meke
    NIM. 16709251020
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Hilbert masih memiliki pembagian antara bagian real dan ideal matematika, dari objek di bagian ideal matematika dan mereka diciptakan untuk memberikan bagian yang ideal, dan memberi kita jalan pintas, tetapi tidak pernah diyakini menjadi bagian dari realitas. , sumber pengetahuan matematika dan kebenaran matematika yang meliputi adanya objek yang ada, dan benda-benda yang tidak ada.

    ReplyDelete
  7. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Berdasarkan artikel di atas, reaksi anti-Kantian Hilbert disebut formalisme. Dua langkah program yakni : membagi matematika dalam dua kelas - Bagian konseptual matematika dan bagian ideal matematika. Logika dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Bagian yang ideal matematika adalah semua bagian dari matematika yang akan telah dibuang tanpa motif kedua Hilbert. Ini termasuk geometri, teori himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  8. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika 2016

    Dari artikel diatas yang dapat di petik adalah Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat axiomatized untuk memberikan sistem formal. yang artinya sifat alami dari matematika ialah sebagai sifat lambang yang formal. Matematika bersangkut paut dengan sifat-sifat structural dari symbol-simbol dan poses pengolahan terhadap lambang-lambang itu. Simbol-simbol dianggap mewakili berbagai sasaran yang menjadi obyek matematika. Bilangan-bilangan misalnya dipandang sebagai sifat-sifat structural yang paling sederhanan dari benda-benda.

    ReplyDelete
  9. MUTIARA KUSUMAWATI
    16701251007
    PEP S2 B

    Hilbert, D., 1972, menunjukkan bahwa itu Brouwer menyatakan bahwa pernyataan eksistensi ada artinya dalam diri mereka kecuali mereka mengandung pembangunan objek menegaskan ada, adalah scrip tidak berharga, dan penggunaannya menyebabkan matematika untuk berubah menjadi sebuah permainan. Hilbert Brouwer mencatat urusan sehubungan dengan celaan bahwa matematika akan berubah menjadi sebuah permainan dengan mengklaim bahwa sumber teorema eksistensi murni adalah c-aksioma logis, di mana pada gilirannya pembangunan dari semua proposisi yang ideal tergantung, ia berpendapat sejauh dari permainan rumus dimungkinkan berhasil. Menurut Hilbert, permainan rumus memungkinkan kita untuk mengungkapkan isi pikiran-seluruh ilmu matematika dengan cara yang seragam dan mengembangkannya sedemikian rupa sehingga, pada saat yang sama, interkoneksi antara proposisi individu dan fakta menjadi jelas; untuk membuatnya menjadi kebutuhan universal yang himpunaniap rumus individu maka akan ditafsirkan dengan sendirinya tidak berarti wajar, sebaliknya, sebuah teori pada dasarnya adalah seperti yang kita tidak perlu untuk jatuh kembali pada intuisi atau makna di tengah-tengah beberapa argumen.

    ReplyDelete
  10. MARTIN/RWANDA
    PEP2016PEP B
    David Hilbert was arguably the most ingenious mathematician of this century. He solved many difficult problems in particular branches of mathematics, and he also was concerned with the foundations of mathematics as a whole. The attempt to give all of mathematics a secure foundation in set theory had foundered on the ``paradoxes'' of set theory, which were actually presentations of an inherent self-contradiction in the assumptions of set theory. Those assumptions were so intuitively appealing that many great mathematicians, particularly Gottlob Frege, accepted them as a secure starting point from which to develop geometry, algebra, number theory, real analysis, and all other branches of mathematics. The discovery of a contradiction was rather scary to those who cared for the certainty of mathematical reasoning.

    ReplyDelete
  11. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang disebut dengan formalis. Kemudian, program tersebut diimplementasikan dalam dua langkah. Yang pertama yaitu membagi semua ilmu pengetahuan matematika ke dalam dua perluasan kelas yaitu:
    (1) Bagian yang nyata (atau bagian konsep) dari matematika
    (2) Bagian ideal dari matematika.
    Dalam logika dan teori bilangan adalah bagian dari matematika yang nyata. Semua bagian matematika yang sudah dikesampingkan tanpa alasan Hilbert yang kedua. Dalam hal ini termasuk geometri, teori himpunan, dan analisis. Sehingga, Hilbert memiliki ide dasar yang diformalisasikan dan dapat diungkapkan dalam bahasa formal dan dapat dibuktikan dalam sebuah sistem formal.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  12. Siska Nur Rahmawati
    16701251028
    PEP-B 2016



    Dalam elegi ini dijelaskan teori formalism milik Hilbert yang bertentangan dengan teori Kant. Langkah pertama dalam menggunakan formalism adalah dengan membagi ilmu matematika menjadi dua kelas yaitu bagian nyata dan bagian ideal. Logika dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Sedangkan bagian yang ideal matematika meliputi geometri, teori himpunan, dan analisis. Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat diaksiomakan.

    ReplyDelete
  13. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum
    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian sekarang disebut formalisme. Program ini dilaksanakan dalam dua langkah. Point dari uraian diatas bahwa menurut Hilbert bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat axiomatized untuk memberikan sistem formal). Hal tersebut menjadi ide dasar dalam gagasan hilbert yang menjadi bagian dunia matematika yaitu matematika formal.

    ReplyDelete
  14. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Formalisme yang dimiliki David Hilbert dimana programnya bertujuan mengaksiomakan semua matematika secara lengkap dan konsisten oleh teorema incompleteness, dilaksakan melalui dua langkah. Yang pertama adalah dengan membagi ilmu matematika menjadi dua kelas yang luas yakni bagian matematika nyata (konseptual) dan bagian matematika ideal. Matematika nyata dapat berupa logika dan teori bilangan. Sedangkan matematika ideal dapat berupa geometri, teori himpunan, dan analisis.

    ReplyDelete
  15. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    The real part (or conceptual part) of mathematics and the ideal part of mathematics. The real part included only the parts of mathematics which don't take us into the infinitary realm. It involved no ontological or epistemological questions. Logic, and number theory are part of real mathematics.

    ReplyDelete
  16. Achmad Rasyidinnur
    16701251032
    PEP S2 B

    Hilbert had the basic idea that any branch of mathematics can be formalized (meaning it can be expressed in a formal language and can be axiomatized to give a formal system. The ideal part of mathematics included everything.

    ReplyDelete
  17. Formalisme Hilbert yang berbeda dengan Immanuel Kant adalah hal wajar dalam Filsafat. Karena sebenar benar hidup adalah kontradiksi. Pendapat dalam Filsafat bisa benar meskipun tidak benar mutlak. Perbedaan ini adalah menyempurnakan pendapat. Dimana masing-masing memiliki pendapat dan pengikut aliran san sama.

    Nur Tjahjono Suharto
    PEP S3 (A)
    16701261007

    ReplyDelete
  18. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Matematika yang dipelopori oleh Hilbert juga menjadi pelopor dari landasan matematika formalisme. Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal. Tujuan dari formal ini membuktikan konsitensi dari struktur logis matematika biasa.

    ReplyDelete
  19. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    Program formalism Hilbert terdiri menjadi dua langkah besar. Pada artikel diatas dipaparkan mengenai langkah pertama. Pada langkah pertama Hilbert membagi matematika menjadi dua sisi, matematika real dan matematika ideal. Matematika real mencakup logika dan teori bilangan, sedangkan matematika ideal mencakup geometri, teori himpunan dan analisis.

    ReplyDelete
  20. Fitri Ayu Ningtiyas
    16709251037
    S2 P.Mat B UNY 2016

    Hilbert memiliki pandangan sebagai berikut : Semua ilmu matematika dibagi menjadi dua kelas yang luas ysitu bagian nyata (atau bagian konseptual) matematika dan bagian ideal matematika. Logika, dan nomor teori adalah bagian dari matematika yang nyata. Bagian yang ideal matematika termasuk segala sesuatu yang lain. Pada akhirnya, Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan (yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal.

    ReplyDelete
  21. 16701251016
    PEP B S2

    Pemikiran Hilbert terkiat formalism dalam matematika juga termasuk dalam pembagian cabang matematika. Konseptual/real yang ada dapat bersunber dari pertanyaan epistemologi maupun ontologi dengan logika berfikir serta teori yang berkembang didalamnya. Sedangkan idelis dinayatakan dalam obyek yang tiada batasan, meliputi geometri dan analisis.

    ReplyDelete
  22. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Folkerts, M, 2004, berpendapat bahwa program Hilbert masih memiliki pembagian antara bagian real dan ideal matematika, ia khawatir tentang status ontologis dari objek di bagian ideal matematika dan mereka hanya diciptakan untuk memberikan bagian yang ideal, dan memberi kita jalan pintas, tetapi tidak pernah diyakini menjadi bagian dari realitas.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  23. Nira Arsoetar
    16709251018
    PPS UNY Pendidikan Matematika
    Kelas A

    Hilbert menyatakan bahwa ilmu matematika dibagi dalam dua kelas yaitu bagian konseptual matematika dan bagian ideal matematika. Hilbert menerangkan bahwa pandangan sifat matematika berdasarkan aksioma dan prinsip, dimana pandangan nya digunakan untuk menyelesaikan permasalahan dengan baik. Sebagai contoh, teorema asas aljabar dimana ia menganggap bilangan komplek sebagai satu unsure\ pembentuk sebuah polynomial.

    ReplyDelete
  24. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Hilbert memiliki reaksi anti-Kantian yang disebut formalisme. Program ini dilaksanakan dalam dua langkah. Langkah pertama adalah dia membagi matematika menjadi dua kelas besar. Yakni matematika konseptual dan matematika ideal. Matematika murni dapat dinyatakan sebagai sistem formal yang kosong dari arti, dimana didalamnya mengandumg kebenaran matematika yang diwakilkan dalam teorema formal.

    ReplyDelete
  25. Dalam program yang dikemukakan oleh Hilbert tentang formalisme atau bisa disebut anti kant. Hilbert membagi formalism dalam dua bagian, pertama matematika yang bersifat real (nyata), kedua matematika yang bersifat ideal. Maksud dari matematika yang bersifat real adalah matematika semua pemikiran tentang matematika dibawa ke dalam alam yang tidak terhingga, bahwa semua pembelajarannya bisa diapatkan dengan logika, seperti pembelajaran logika dan ilmu bilangan. Sedangkan maksud dari matematika yang berbentuk ideal adalah semua dari bagian matematika dapat di formalkan seperti deret bilangan, geometri, dan analisis.

    M. Saufi Rahman
    PEP KElas A
    16701261024

    ReplyDelete
  26. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Hibert kembali bereaksi terhadap Kant yang dikenal dengan formalsm. Ia menjelaskan bahwa matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat dan dapat dimanipulasi secara baik berdasarkan aturan yang ada. Artinya bahwa matematika itu harus dibuktikan dalam formalism.

    ReplyDelete
  27. Bismillah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016


    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh

    Formalism adalah dimana semua pernyataan matematika harus ditulis dalam bahasa formal yang tepat dan dimanipulasi sesuai dengan aturan yang ditetapkan dengan baik.
    Hilbert membagi ilmu matematika dalam dua kelas, yakni bagian nyata atau bagian konseptu dan bagian idealis matematika.

    Terimakasih.
    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    ReplyDelete

  28. Budi Yanto
    16709251024
    P. Mat S2 Kelas B 2016
    Hilbert membagi ilmu matematika menjadi dua bagian yaitu bagian nyata atau konseptual dan bagian ideal. Bagian nyata termasuk hanya bagian dari matematika yang tidak membawa kita ke dunia infinitary. Logika, dan teori bilangan adalah bagian dari matematika yang nyata itu sendiri sehingga hal Ini tidak melibatkan adanya pertanyaan ontologis atau epistemologis. Adapu bagian kedua yaitu bagian yang ideal matematika yang berkaitan dengan segala sesuatu kecuali semua bagian dari matematika yang bukan dari bilangan nyata itu. Adapun yang termasuk bagian ideal ini adalah geometri, teori himpunan, dan analisis. Hilbert memiliki ide dasar bahwa setiap cabang matematika dapat diformalkan yang berarti dapat dinyatakan dalam bahasa formal dan dapat memberikan sistem formal.

    ReplyDelete
  29. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Filsafat matematika memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika serta memahamkan kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Banyak yang membuat absolutis-fallibilis berbeda. Seperti ditunjukkan kemudian, dari dua pandangan filosofis tersebut, faktor epistemologis adalah hal yang paling penting yang mendasari pengajaran matematika.rogram formalis Hilbert bertujuan untuk menerjemahkan matematika ke dalam sistem formal. Artinya, dalam lingkup terbatas tetapi sangat mengarah pada sistem formal yang menunjukkan sifat matematika, dengan menurunkan mitra resmi dari semua kebenaran matematika melalui bukti konsistensi.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id