Apr 5, 2013

Elegi Pemberontakan Pendidikan Matematika 8: Architectonic Mathematics (1)



Oleh Marsigit

Pada Axiomatic Mathematics di Perguruan Tinggi, yang bercirikan sebagai formal abstrak, maka Architectonic Mathematics sebagai suatu produk, tampak sangat jelas pada Struktur Matematika.

Oleh karena itu pembudayaan matematika di Perguruan Tinggi dapat dilakukan dengan cara mendorong kemandirian mahasiswa untuk membangun sendiri (tentu dengan bantuan dosen), struktur-struktur matematika nya.

Aspek membangun sendiri matematika atau "to construct their own knowledge of mathematics", dapat dilakukan dengan berbagai cara, utamanya adalah melalui kegiatan RISET MATEMATIKA seperti yang pernah Pak Wono sebutkan.

Maka Kegiatan Riset Matematika dapat dipandang sebagai prosesnya Architectonic Mathematics. Artinya, selama ini yang dilakukan oleh teman-teman di ITB, UGM dan PT yang lain menurut saya sudah selaras dengan Architectonic Mathematics; kecuali pada nuansa promosi kemandirian mahasiswa yang mungkin masih merupakan tantangan kita bersama.

Sedangkan yang masih menjadi persoalan besar adalah bagaimana menampakan atau mempromosikan Architectonic Mathematics pada proses belajar matematika di sekolah? Hal ini tidaklah mudah dilakukan karena kita menghadapi apa yang saya sebut sebagai Transforming Phenomena antara belajar matematika bagi orang dewasa di Perguruan Tinggi dan belajar matematika bagi anak-anak di Sekolah.

Artinya, secara pedagogis dan secara psikologis, karakter belajar matematika orang dewasa dan anak-anak, is totally diferent. Oleh karena itu, agar Architectonic Mathematics dapat dikembangkan di SD kita harus melakukan Transforming Phenomena secara besar-besaran untuk semua aspek belajar matematika termasuk subyek belajar matematika dan matematika nya itu sendiri.

Transforming Phenomena meliputi transfer the ideas, transfor the theories, transform the paradigm, transfor the philosophy, transform the concept of mathematics, trasnform the method of mathematics, transform the attitude of mathematics, trasnform the resources of learning mathematics, trasform the method of teaching mathematics, transform the perception what is called the competences of mathematics.

Namun jangan sampai salah paham. Sekali lagi jangan sampai salah paham. Transformasi yang dimaksud adalah Transformasi Internal dikarenakan Potensi Internal dalam kerangka kemandirian untuk mengembangkan Wadah atau Dimensinya agar mampu menyadari Ruang dan Waktu Matematika dan Pendidikan Matematika. Singkat kata maka Self Transformation dari setiap Subyek atau Pelaku belajar dan mengajar itulah yang diperlukan. Dengan kata lain, diperlukan keadaan PINDAH, atau HIJRAH atau INOVASI bagi siapapun yang ingin mempelajari Matematika, pada segala dimensinya. Bagaimana mungkin seorang anak kecil melakukan PINDAH, atau HIJRAH atau INOVASI? Hal demikian tidak akan dipahami kecuali kita memahami HAKEKAT CONSTRUCTIVISME.

Implikasinya, maka untuk anak SD kita tidak bisa dan memang harus tidak mungkin mengajarkan Matematika sebagai Axiomatic Mathematics. Artinya....STOP DULU wahai Pure Mathematician jika engkau ingin bergaul dengan the Younger Learner of Mathematics. Jika engka lanjutkan atau engkau paksakan beserta Paradigma-paradigmamu, maka TUNGGULAH akibat-akibat yang tak terkirakan dan tak terperikan.

PEMBERONTAKAN PENDIDIKAN MATEMATIKA beresensi bahwa UNTUK MEMPERBAIKI PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH  kita harus mentrasformir atau menemukan "THE KIND OF MATHEMATICS THAT SUITABLE FOR YOUNGER LEARNER".

Satu-satunya solusi kita "HARUS MENGINTRODUCIR APA YANG KITA SEBUT SEBAGAI 'SCHOOL MATHEMATICS'".

Apakah yang disebut sebagai School Mathematics?

Saya uraikan di posting berikutnya.

Amin.

21 comments:

  1. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Dalam elegi ini, dipaparkan mengenai usaha untuk menerapkan pembelajaran matematika yang ada diperguruan tinggi agar dapat juga diterapkan dalam mengajarkan matematika di sekolah yakni siswa-siswa yang masih duduk di sekolah menengah bahkan di tingkat dasar agar lebih mandiri. Pembelajaran matematika yang diterapkan di perguruan tinggi merupakan matematika yang sejatinya dipahami dibangun oleh mahasiswa secara mandiri. Pembelajaran semacam ini dapa dilakukan dengan cara melakukan riset atau penelitian dalam bidang matematika, meskipun harus diakui bahwa dalam tingkat perguruan tinggi atau bagi mahasiswa sendiri hal ini juga sulit untuk dilakukan dan masih menjadi persoalan yang besar untuk segera diselesaikan. Hal ini menimbulkan pertanyaan yang besar, apakah metode atau cara tersebut dapat juga dilakukan terhadap matematika sekolah? Untuk diterapkan dalam matematika sekolah tentunya akan dibutuhkan transformasi atau perubahan-perubahan terhadap segala aspek yang terkait dengan sistem pendidikan yang ada dalam matematika sekolah.

    ReplyDelete
  2. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Untuk mentransformasi atau melakukan transformasi terhadap segala aspek yang ada dalam sistem pendidikan matematika sekolah bukanlah hal uyang gampang untuk dilakukan karena menyangkut perombakan secara keseluruhan. Untuk merubah atau mentransformasi satu atau dua aspek saja akan sangat sulit untuk dilakukan bagaimana kita akan dapat merubah atau mentransformasi keseluruhan aspek yang ada. Selain itu, para siswa yang tergolong masih muda dan pemikirannya yang belum terlalu matang, akan sangat sulit untuk dimasukkan hal-hal yang abstrak, karena sejatinya matematika diperguruan tinggi ini bukan sudah lebih tinggi tingkatan pemikirannya dibandingkan dengan matematika sekolah.

    ReplyDelete
  3. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Pembelajaran matematika memilki tingkatan dimana terdapat 2 jenis yaitu pure mathematics dan school matematics. Pure mathematics ini pembelajaran pada tingkat perkuliahan mengenal tentang matematika abstrak. sedangkan pada matematika sekolah lebih menekankan pada perkembangan psikologi siswa dimana matematika dikemas secara menarik dan relevan pada dunia anak sehingga anak memiliki minat sendiri untuk mempelajari matematika

    ReplyDelete
  4. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Matematika memiliki ruang dan waktunya sendiri. Matematika orang dewasa sangat berbeda dengan matematika anak-anak. Matematika di universitas sangat berbeda dengan matematika di sekolah-sekolah, terutama sekolah dasar. Di universitas, meskipun dibantu dosen, mahasiswa secara mandiri membangun sendiri struktur-struktur matematika nya. Dosen hanya memberi arahan sedikit tentang sumber yang sebaiknya digunakan dan kompetensi yang seharusnya dicapai, tetapi secara garis besar mempercayakan pada mahasiswa untuk membangun ilmu pengetahuan matematikanya secara mandiri. Hal ini dapat dilakukan karena intuisi matematika yang dimilikioleh mahasiswa lebih tinggi dari pada siswa di sekolah. Hal ini disebabkan pengalaman yang lebih banyakdan persoalan yang dihadapi lebih kompleks.
    Intuisi matematika mahasiswa ini tentu saja sangat berbeda dengan intuisi matematika anak sekolah dasar. Jika dengan intuisi matematikanya mahasiswa dapat membangun ilmu pengetauannya secara mandiri lain halnya dengan siswa yang masih memerlukan fasilitator atau pembimbing dlam mencitakan ilmu pengetahuan. Hal ini karena pegalaman yang dimilik siswa sekolah dasar masih sedikit. Hal ini pula yang menyebabkan intuisi matematikanya belum bisa digunakan untuk memahami ilmu pengetahuan secara mandiri. Jika guru memaksakan siswa sekolah dasar untuk melakukan pembelajran mandiri, itu sama saja dengan membunuh siswa. Karena guru telah menganggap bahwa intuisi anak sekolah dasar sama dnegan intuisi orang dewasa. Yang ada siswa sekolah dasar tersebut bukan mendapatkan ilmu pengetahuan matematika yang dimaksud tetapi malah terjerumus ke dalam kesalahan pemahaman materi. Karenanya peran guru dalam pembentukan intuisi untuk memahami ilmu pengetahuan angatlah penting. Dalam hal ini guru dapat menggunakan cara konstruktivisme dalam pembelajaran.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  5. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.
    Dalam pembelajaran matematika ada sebuah struktur yang dibangun selaras antara materi dengan jenjang peserta didik. Konsep Architectonic mathematics di perguruan tinggi sangatlah sesuai karena dengan konsep ini mahasiswa akan terdorong untuk membangun struktur matematikanya namun pada tataran sekolah dasar yang masih pada tahap kognitif konkret pengajar harus menerapkan strategi yang lain untuk mengkonstruk ilmu matematikanya. Dan strategi-strategi itulah harus terus ditemukan dan dikembangkan demi menunjang tumbuh kembang pengetahuan matematika anak sesuai dengan zamannya.

    ReplyDelete
  6. Yustine Maulina
    17709251022
    PPs Pend Mat A 2017

    Terimakasih prof, menurut saya, konsep architectonic mathematics sangat cocok diterapkan pada tahap perguruan tinggi karena pada tahapan ini siswa dianghap sudah mampu mengkontruksi pengetahuannya sendiri karena mereka sudah bisa berpikir abstrak, kemungkinan untuk siswa usia smp dan sma sudah dapat menerapkan metode ini. Namun menurut saya, untuk anak usia sd dan dibawahnya, menggunakan konsep ini tentu tidak sama ketika menggunakannya untuk anak usia PT, namun harus disesuaikam dengan perkembangan anak itu sendiri.

    ReplyDelete
  7. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Yang kami pahami dari elegi ini adalah pembelajaran matematika pada orang dewasa dan anak-anak pada dasarnya sangat berbeda. Matematika pada dasarnya mempelajari sesuatu yang tidak kongkrit (nyata), berbeda dengan fisika, kimia, atau biologi yang objeknya kongkrit ada di alam. Dalam mempelajari matematika, anak-anak kadang memerlukan suatu objek kongkrit yang bisa mewakili konsep matematika yang abstrak. Sehingga anak mampu menyelidiki pola, hubungan sehingga bisa membangun intuisi dan pemahaman matematisnya.

    ReplyDelete
  8. Muh Wildanul Firdaus
    17709251012
    Pendidikan matematika S2

    Menurut Ebbut & Straker, matematika sekolah seyogyanya tidak menggunakan matematika aksiomatis atau formal seperti yg dipelajari di universitas.

    Menurut mereka hakekat matematika sekolah yaitu:
    1. Matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan
    2. Matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan penemuan.
    3. Matematika adalah kegiatan problem solving.
    4. Matematika merupakan alat berkomunikasi.

    ReplyDelete
  9. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Terima kasih Pak
    Menurut saya mengajar matematika untuk anak hendaknya berhati-hati dan dengan mempertimbangkan segala dampak yang akan terjadi. Mengajar matematika kepada anak sama saja membantu anak untuk membangun pondasinya dalam berpikir tentang matematika. Selain itu, cara berpikir anak, pengalaman anak, hoby, kegiatan yang disukai juga hendaknya menjadi pertimbangan khusus dalam mengajar matematika agar anak dapat termotivasi dalam rangka melanjutkan pondasi-pondasi tersebut untuk membangun konsep matematika yang kokoh seiring berjalannya usia mereka.

    ReplyDelete
  10. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimakasih Prof atas ilmunya

    Kali pertama saya bersinggungan dengan istilah Architectonic Mathematics. Pada elegi ini saya belajar tentang bagaimana metode pembelajaran matematika bagi orang dewasa di Perguruan Tinggi dan belajar matematika bagi anak-anak di Sekolah. Meskipun baru pertama membaca ulasan tentang Architectonic Mathematics, saya setuju bahwa metode dan sistem belajar orang dewasa di Perguruan Tinggi dan anak-anak di sekolah memanglah berbeda. Bisa jadi perbedaan tersebut karena hasil penyesuaian dengan tugas perkembangan manusia. Pada elegi ini disebutkan bahwa metode dan sistem belajar matematika orang dewasa dan anak-anak sangatlah berbeda, dipengaruhi oleh aspek pedagogis dan psikologis. Sungguh elegi ini menjadi pembelajaran berharga bagi saya.

    ReplyDelete
  11. Trisylia Ida Pramesti
    17709251010
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2017
    FILSAFAT ILMU

    Secara garis besar dikatakan matematika terbagi antara matematika abstrak dan matematika formal. Dimana matematika abstrak adalah matematikanya orang dewasa, pada dewa, para mathematicans yang mana matematika berdasar pada apa yang dipikirkan logos abstrak. Sedangkan matematika formal atau matematika sekolah adalah metematikanya anak-anak para daksa, para siswa. Yang mana matematika disini kebenarannya berdasarkan percobaan atau suatu kegiatan aktivitas sehari-harinya konkret. Dalam hal ini terdapat suatu fenomene yang mana matematika tidak sesuai untuk subjeknya, yang terparah yaitu memaksakan siswa anak-anak untuk belajar sesuatu yang abstrak. Maka disini perlu suatu pembelaan terhadap siswa atau anak anak karena suatu peristiwa yang tidak adil ini.

    ReplyDelete
  12. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Matematika murni adalah matematika untuk orang dewasa. Matematika murni tidak sesuai bagi anak-anak di sekolah, terlebih bagi anak-anak kecil. Anak-anak kecil mengenali sesuai melalui benda konkret, sementara matematika murni bersifat abstrak, maka anak-anak kecil tidak akan mungkin bisa menjangkaunya. Oleh karena itu, agar matematika dapat dikonstruksi sendiri oleh siswa, matematika harus disajikan sesuai dengan kemampuan siswa. Inilah perlunya inovasi pembelajaran, dari pembelajaran konvensional menuju pembelajaran inovatif. Pembelajaran inovatif ialah pembelajaran yang memberikan kesempatan pada siswa untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuannya melalui pengalaman-pengalaman yang diciptakan oleh guru.

    ReplyDelete
  13. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Secara pedagogis dan psikologis jelas sangat berbeda sekali pola pikir anak-anak dan dewasa. Anak-anak khususnya di ranah sekolah pemikirannya belum sampai pada tahap abstraksi, mereka selalu belajar dari hal yang nyata atau konkrit (seperti halnya hermeneutika), sedangkan bagi mereka yang dewasa pedagogisnya sudah bisa untuk berpikir abstrak, maka Architectonic Mathematics cocok diterapkan pada mereka di perguruan tinggi. Tetapi sebenarnya walupun saya sudah di perguruan tinggi, terkadang beberapa materi matematika masih saya pikirkan bagaimana konkritnya.

    ReplyDelete
  14. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb.

    Terimakasih banyak Pak prof
    Membaca elegi di atas, saya dihadapkan dengan hal yang baru mengenai istilah Architectonic Mathematics di dalam pembelajaran matematika.Ini baru pertama kali saya mendengar istilah tersebut.Namun yang menjadi pusat perhatian dalam elegi ini bahwa belajar matematika orang dewasa dan anak amat berbeda sekali.Itu dsebabkan karena psikologi dan karakter anak yang berbeda sebagaimana yang telah disebutkan dalam elegi tersebut.Di lain hal, elegi di atas memberikan isyarat bagaimana membangun pondasi matematika pada generasi muda sebagai generasi pelanjut atau penerus.

    ReplyDelete
  15. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Menurut saya sistem mengajar dan belajar pada orang dewasa dan anak-anak tidak hanya berbeda dalam bidang ilmu matematika saja. Tentunya ini juga dapat diterapkan pada bidang ilmu lainnya. Proses belajar suatu ilmu juga akan semakin menarik jika mengarah pada membangun sendiri ilmu pengetahuan. Namun, kondisi membangun sendiri akan suatu ilmu juga dapat disesuaikan dengan tahap usianya. Sejatinya, antara anak-anak dan orang dewasa memiliki kemampuan dalam dirinya. Ini yang diharapkan dapat dibangun secara satu kesatuan. Semoga para pendidik dan peserta didiknya juga menyadari pentingnya membangun ilmu terhadap diri sendiri. Terima kasih Prof untuk ulasan di atas.

    ReplyDelete
  16. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017

    Terima kasih atas sharingnya Prof, menurut definisi yang diuraikan di artikel bahwa architectonic mathematics menganjurkan siswa mengkonstruk sendiri pengetauannya. Matematika seperti ini sesuai digunakan di tingkat perguruan tinggi di mana pelajar sudah memiliki cukup bekal untuk mulai hijrah dari yang selama ini berpikiran konkret menjadi berpikiran abstrak.

    ReplyDelete
  17. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Guru harus mengetahui kapan dan dimana materi matematika itu sudah boleh disampaiakan dan mana yang belum saatnya untuk disampaikan karena matematika itu bersifat berstruktur berhirarki. Tentunya pemberian materi itu harus memperhatikan ruang dan waktunya. Dalam mengajarkan matematika kepada siswa juga harus memperhatikan siswanya. Karena siswa itu berbeda-beda, sehingga metode yang digunakan juga harus disesuaikan dengan tingkatan-tingkatan siswa.

    ReplyDelete
  18. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Berdasarkan elegi ini saya memahami bahwa Architectonic Mathematics merupakan konsep pembelajaran matematika yang menumbuhkan kemandirian siswa dalam membangun sendiri struktur matematikanya. Namun, yang menjadi tantangan kita adalah pembelajaran matematika bagi anak yang masih terikat dengan definisi dan teorema dalam bermatematika. Hal ini tentu tidak bisa dilepaskan dari peran ilmuwan murni yang membawa konsep matematis yang ‘rumit’ ke dalam pendidikan dasar, padah dalam membangun konsep matematis bagi anak perlu disesuaikan dengan karakter anak. Architectonic Mathematics harus mulai dikenalkan dalam pembelajaran matematika di SD agar anak-anak dapat dengan mudah memahami matematika dan menjauhi kesan matematika yang rumit akan teorema dan definisi.

    ReplyDelete
  19. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Saat seseorang menerapkan Architectonic Mathematics seseorang tersebut harus menyadari subjek yang menerapkan Architectonic Mathematics. Apabila subjek tersebut adalah anak SD maka Architectonic Mathematics dapat dengan belajar matematika dengan mengkonstruksi pengetahuanya namun berdasarkan contoh dan bukan contoh yang diberikan oleh guru, apalagi contoh tersebut diberikan dalam konteks yata. Namun hal ini akan berbeda pada SMP dan SMA ydimana siswa telah mampu setidaknya untuk mengkonstruksi pengetahuan yang dimilikinya walaupun dengan bantuan dari gurunya. Namun untk Architectonic Mathematics yang diterapkan di perguruan tinggi maka tidaklah susah mahasiswa mengkonstruksikan sendiri pemahamannya tentang topik pada matematika.

    ReplyDelete
  20. Dewi Saputri
    17701251036
    PEP B S2

    Assalamu'alaikum Wr. Wb

    Penggunaan Architectonic Mathematics menurut saya tidak tepat untuk digunkan oleh anak SD. Karena anak SD masih memerlukan bimbingan dalam belajar matematika, yang mana masih banyak dasar-dasar dalam perhitungan yang harus disampaikan kepada mereka dengan jelas. Sehingga kedepannya mereka dapat memahimi dengan baik mengenai perhitungan matematika.

    ReplyDelete
  21. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Sebab utama kesulitan dalam memahami matematika adalah kaarena sifatnya yang abstrak. Hal ini sangat kontras dengan alam pikiran kebanyakan dari peserta didik yang terbiasa berfikir tentang objek-objek yang konkret. Bahasa matematika adalah bahasa yang abstrak, bahasa yang begitu banyak dipenuhi lambang. Karena sifatnya yang abstrak inilah seringkali kebanyakan peserta didik mengira bahwa matematika itu tidak ada hubungannya dengan dunia lain.

    ReplyDelete