Apr 5, 2013

Elegi Menggapai "Intuitionism as the Epistemological Foundation of Mathematics"




By Marsigit
Yogyakarta State University


The intuitionist school originated about 1908 with the Dutch mathematician L. C. J. Brouwer.

The intuitίonist thesis 1 is that mathematics is to be built solely by finite constructive methods οn the intuitively given sequence of natural numbers.

According to this view, then, at the very base οf mathe¬matics lies a primitive intuition, allied, nο doubt, to our temporal sense of before and after, which allows us to conceive a single object, then one more, then one more, and so οn endlessly.

Ιn this way 2 we obtain unending sequences, the best known of which is the sequence of natural numbers.

From this intuitive base of the sequence of natural numbers, any other mathematical object must be built in a purely constructive manner, employing a finite number of steps or operations.

Important notion is expounded by Soehakso RMJT (1989) that for Brouwer, the one and only sources of mathematical knowledge is the primordial intuition of the “two-oneness” in which the mind enables to behold mentally the falling apart of moments of life into two different parts, consider them as reunited, while remaining separated by time.

For Eves H. and Newsom C.V., the intuitionists held that an entity whose existence is to be proved must be shown to be constructible in a finite number of steps.

It 3 is not sufficient to show that the assumption of the entity's nonexistence leads to a contradiction; this means that many existence proofs found in current mathematics are not acceptable to the intuitionists in which an important instance of the intuitionists’4 insistence upοn constructive procedures is in the theory of sets.

For the intúitίonists , a set cannot be thought of as a ready-made collection, but must be considered as a 1aw by means of which the elements of the set can be constructed in a step-by-step fashion.

This concept of set rules out the possibility of such contradictory sets as "the set of all sets."

Another remarkable consequence 5 of the intuίtionists' is the insistence upοn finite constructibility, and this is the denial of the unίversal acceptance of the 1aw of excluded middle.

Ιn the Prίncίpia mathematica, the 1aw of excluded middle and the 1aw of contradiction are equivalent.

For the intuitionists 6, this situation nο longer prevails; for the intuitionists, the law of excluded middle holds for finite sets but should not be employed when dealing with infinite sets.

This state of affairs is blamed by Brouwer οn the sociological development of logic.

The laws of logίc emerged at a time in man's evolution when he had a good language for dealing with finite sets of phenomena.

Brouwer then later made the mistake of applying these laws to the infinite sets of mathematics, with the result that antinomies arose.

Again, Soehakso RMJT indicates that in intuistics mathematics, existence is synonymous with actual constructability or the possibility in principle at least, to carry out such a construction.

Hence the exigency of construction 7 holds for proofs as well as for definitions.

For example let a natural number n be defined by “n is greatest prime such that n-2 is also a prime, or n-1 if such a number does not exists”.

We do not know at present whether of pairs of prime p, p+2 is finite or infinite.

The intuitίonists 8 have succeeded in rebuilding large parts of present-day mathematics, including a theory of the continuum and a set theory, but there ίs a great deal that is still wanting.

So far, intuίtionist 9 mathematics has turned out to be considerably less powerful than classical mathematics, and in many ways it is much more complicated to develop.

This is the fault found with the intuίtionist 10 approach-too much that is dear to most mathematicians is sacrificed.

This sίtuation 11 may not exist forever, because there remains the possίbility of an intuίtionist reconstruction of classical mathematics carried out in a dίfferent and more successful way.

And meanwhile, in spite of present objections raised against the intuitionist thesis, it is generally conceded that its methods do not lead to contradictions. 12

References:
1 Eves, H and Newsom, C.V., 1964, “An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of Mathematics”, New York: Holt, Rinehart and Winston, p.287-288
2Ibid.p.288
3Ibid.p.288
4 Ibid.p.288
5 Ibid.p.288
6 Ibid.p.289
7 Soehakso, RMJT, 1989, “Some Thought on Philosophy and Mathematics”, Yogyakarta: Regional Conference South East Asian Mathematical Society, p.26
8 Eves, H and Newsom, C.V., 1964, “An Introduction to the Foundation & Fundamental Concepts of Mathematics”, New York: Holt, Rinehart and Winston. P.289
9 Ibid.p.289
10 Ibid.p.289
11bid.p. 289
12Ibid.p,289

42 comments:

  1. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Intuisi adalah istilah untuk kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Sepertinya pemahaman itu tiba-tiba saja datangnya dari dunia lain dan di luar kesadaran. Intuisi maka akan sangat terkait dengan peranannya dalam pembelajaran matematika. Karena intuisi memiliki peranan sangat penting bagi siswa untuk menemukan konsep matematika.
    intuisi sendiri meskipun susah untuk dibuktikan, tapi memiliki andil yang besar dalam menentukan keberhasilan siswa dalam memahami matematika.

    ReplyDelete
  2. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Berdasarkan intuisi, matematika harusnya dibangun dengan metode konstruktif sehingga urutannya secara intuitif dnegan urutan yang tak akan pernah berujung. Menurut Brouwer, satu-satunya sumber pengetahuan matematika ialah intuisi primordial atau pengandaian semua pertimbangan etika yang akan berujung yang akan menjadi munculnya suatu peertanyaan. Sehingga intuisi sangat dibutuhkan dalam membangun matematika.

    ReplyDelete
  3. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Epistemologi merupakan cabang filsafat yang berkaitan dengan hakikat dan lingkup pengetahuan matematika yan meliputi matematika murni, matematika terapan dan berbagai cabang matematika lainnya, ciri-ciri matematika yang meliputi abstraksi, deduktif, hipotesis, eksak, simbolik, universal, rasional dan lain-lain, penggadaian-penggadaian, dan dasar-dasarnya serta pertanggungjawaban atas pertanyaan mengenai pengetahuan yang dimiliki. Dalam memahami epistemologi matematika perlu dibangun intuisi yang tinggi untuk membangun matematika.

    ReplyDelete
  4. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. Pada dasar matematika, ada intuisi primitif, bersekutu, tidak diragukan lagi, tentang perasaan temporal kita sebelum dan sesudahnya, yang memungkinkan kita untuk membayangkan satu benda tunggal, lalu satu lagi, lalu satu lagi, dan seterusnya tanpa henti. Objek matematis lainnya harus dibangun dengan cara yang konstruktif, dengan menggunakan sejumlah langkah atau operasi yang terbatas.

    ReplyDelete
  5. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Saat siswa dihadapkan pada masalah matematika yang menuntut untuk segera ditemukan penyelesaiannya, mungkin saja siswa dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan segera. Hal ini dapat terjadi apabila mereka telah memiliki pengetahuan dan pengalaman yang baik mengenai masalah tersebut. Sebaliknya ketika mereka mengalami kebuntuan dalam menyelesaikannya, tentu mereka akan cenderung berusaha menyajikannya dengan perantara atau model (yang berupa gambar, grafik, atau coretan-coretan lainnya) agar secara intuitif masalah tersebut mudah diterima dan dipahami. Pada kondisi seperti inilah kemampuan intuisi dipandang penting untuk dimiliki siswa, sebab intuisi akan membantu siswa dalam melakukan lompatan pikiran ke arah pemecahan masalah yang diiginkan.

    ReplyDelete
  6. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Intuisi dapat dijadikan sebagai “kognisi antara atau mediating cognitive”. Dalam pengertian ini, intuisi dapat dijadikan jembatan pemahaman seorang siswa sehingga dapat memudahkan dalam mengaitkan objek yang dibayangkan dengan alternatif solusi yang diinginkan. Dengan kata lain, intuisi mampu membantu menentukan strategi atau langkah yang harus dilakukan untuk mencapai solusi suatu permasalahan. Untuk menjelaskan pentingnya intuisi dalam matematika, Fischbein mengaitkan intuisi dengan dua kognisi lain. Sebagaimana yang tercantum di bukunya, Fishbein mengungkapkan bahwa dalam menganalisis tingkah laku siswa pada pembelajaran matematika, ada tiga aspek yang perlu diperhitungkan yaitu kognisi formal, kognisi algoritmik, dan kognisi intuitif. Intuisi atau yang ia sebut sebagai kognisi intuitif, selain berperan untuk membuat dugaan atau klaim dalam suatu pemecahan masalah matematika, juga memainkan peran dalam pemberian makna atau interpretasi informal terhadap suatu definisi, teorema, rumus dan strategi penyelesaian tertentu.

    ReplyDelete
  7. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Intuisi merupakan salah satu alat untuk mempelajari dan mengembangkan matematika. Namun intuisi bukan lah satu-satunya. Ada hal yang lain lagi. Hal ini terbukti seperti yang terdapat dalam tulisan ini. Oleh karena itu, kita tidak bisa mengandalkan intuisi saja. Dengan demikian, matematika dapat berkembang lebih pesat dan lebih baik lagi. Namun bukan berarti intuisi bukanlah sumber pengetahuan, hanya saja ada hal yang tidak dapat dicapai hanya dengan intuisi saja.

    ReplyDelete
  8. SUMIATI
    16709251056_PMC 2016
    Pendidikan Matematika-S2

    Bismillaah...
    Makna dan sumber pengetahuan, proses, syarat terbentuknya pengetahuan, validitas, batas dan hakikat pengetahuan meliputi: semantika, gramatika, logika, rhetorika, matematika, meta-teori, philosophy of science, Wissenschaftslehre. Intuisionis merupakan konstruktif filosofi paling lengkap dalam matematika.

    ReplyDelete
  9. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Intuitionist menganggap bahwa matematika harus dibangun semata-mata dengan metode konstruktif berhingga secara intuitif seperti halnya ketika kita mengkonstruksi bilangan asli. Dalam hal ini, kita hanya terkungkung pada pemikiran yang selalu mementingkan urutan sebelum dan sesudahnya. Kita memandang suatu objek bukan merupakan suatu produk yang tiba-tiba, tetapi haruslah dipandang tahap demi tahapnya. Dari pandangan intuitif yang mengutamakan urutan seperti halnya dalam urutan bilangan asli, mengakibatkan, objek matematika lainnya haruslah dibangun dengan cara yang konstruktif, dengan menggunakan sejumlah langkah atau operasi yang terbatas.

    ReplyDelete
  10. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Kaum fondasionalis epistemologis berhusaha meletakkan dasar pengetahuan matematika dan berusaha menjamin kepastian dan kebenaran matematika. Untuk mengatasi keracunan dan ketidakpastian dari pondasi matematika yang telah diletakkan sebelumnya perlu kiranya dicatat bahwa di dalam kajian pondasi epistemologi matematiaka terdapat pandangan tentang epistemologi standart yang meliputi kajian tentang kebenaran, kepastian, universalisme, obyektivitas, rasionalitas, dan lain sebagainya. Menurut pondaasionalisme empiris dasar dari pengetahuan adalah lebih besar dari kebenaran yang diperoleh dari hukum sebab-akibat diturunkan dari argumennya.

    ReplyDelete
  11. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum Prof,
    Epistemologi berhubungan dengan metode atau bisa juga berhubungan dengan sumber-sumber. Maka landasan matematika secara epistemologi berarti terkait dengan penggunaan metode dan sumber-sumbernya. Menurut elegi ini, landasan matematika secara epistemologi ialah dengan menggunakan intuisi. Intuisi merupakan kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Pemahaman tersebut datang dengan sendirinya di luar kesadaran pemiliknya. Maka dengan intuisi ini, proses belajar matematika akan menjadi lebih mudah. Oleh karena itu, intuisi ini penting untuk dimiliki oleh siswa dan juga penting untuk dikembangkan di dalam pembelajaran sehingga dapat mendukung pembelajaran yang lebih kompleks.

    ReplyDelete
  12. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Pada elegi ini saya memahami bahwa Intuisi dapat digunakan untuk memperoleh pengetahuan matematis. Berbagai macam intuisi telah dikembangkan oleh beberapa ahli untuk dapat membangun intuisi matematika. Peran intuisi dalam matematika sangat diperlukan seperti contoh seseorang dapat disebut sebagai matematikawan intuitif yang baik apabila seseorang memberikan suatu permasalahan matematis kepadanya dan ia segera memberikan tebakan yang tepat untuk menemukan solusi masalah.

    ReplyDelete
  13. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Intuisi dibangun dari proses pengalaman yang cukup lama.Dalam postingan ini saya tertarik dengan gagasan pemikiran yang disampaikan oleh Soehakso RMJT yang mengatakan bahwa satunya -satunya sumber pengetahuan matematika adalah primodial tentang dua kesatuan dimana pikiran dapat melihat suatu keadaan kehidupan menjadi bagian yang berbeda yang dapat bertemu kembali (reuni) meski dipisahkan oleh waktu.

    ReplyDelete
  14. Rahma Hayati
    17709251016
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Dari tulisan ini, saya memahami tentang epistemologi dalam matematika. Epistemologi pada dasarnya adalah suatu studi tentang bagaimana cara untuk mendapatkan ilmu pengetahuan. Maka jika dikaitkan dengan elegi ini, epistemologi matematika merupakan pembahasan yang terkait dengan bagaimana cara menemukan matematika. Dimana, secara epistemologi matematika dipandang dapat ditemukan melalui intuisi. Intuisi ini sendiri merupakan kemampuan pemahaman yang terjadi diluar kesadaran tanpa melalui penalaran yang rasional. Terdapat beberapa teori yang membahas tentang epistemologi matematika seperti yang dijelaskan pada tulisan diatas.

    ReplyDelete
  15. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Intuisi berarti memahami sesuatu tanpa dipikirkan atau dipelajari. Artinya melakukan sesuatu dengan spontanitas tanpa terlalu banyak berpikir. Intuisi matematika berarti spontan dalam menjawab pertanyaan tentang matematika namun tetap dengan hasil yang bermakna. Intuisi ini erat kaitannya dengan pengalaman-pengalaman yang sudah dilalui manusia. Intuisi juga merupakan dasar dari epistemologi matematika karena dalam mendapatkan ilmu pengetahuan (matematika) maka diperlukan pengalaman-pengalaman.

    ReplyDelete
  16. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Seseorang dapat belajar melalui intuisi. Saya banyak belajar terkait intuisi selama pembelajaran filsafat ilmu. Tidak asing lagi bagi saya jika membicarakan tentang intuisi. Intuisi begitu sangat penting disadari dalam hidup bahkan sebagai jalan masuknya pengetahuan. Pengalaman seakan-akan menjadi begitu bermakna saat intuisi hadir di dalamnya. Melatih kesadaran dalam diri membutuhkan proses. Ini berarti bahwa intuisi tidaklah hadir begitu saja namun perlu diadakan secara bertahap.

    ReplyDelete
  17. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Intuisi sangatlah penting. Karena banyak hal terlahir melalui intuisi. Bahkan, sebagian besar pengetahuan yang kita miliki kita peroleh melalui intuisi. Masih ingat dengan masa kecil dulu bukan? Di sanalah intuisi telah membangun pengetahuan pengetahuan kita. Pada postingan ini dijelaskan tentang keberadaan intuisi dalam pendidikan matematika. Saya menyadari, pengetahuan matematika yang masih sangat sedikit saya miliki ini sebagian saya dapat melalui intuisi. Benar saja, pada postingan ini dijelaskan salah satunya pada tes intuitif 1 ahwa matematika harus dibangun semata-mata oleh metode konstruktif hingga pada urutan bilangan alami yang secara intuitif. Menurut pandangan ini, pada dasar matematis terletak intuisi primitif, bersekutu, yang memungkinkan kita untuk membayangkan satu benda tunggal, lalu satu lagi, lalu satu lagi, dan sebagainya tanpa henti.Pada aktivitas ini menghasilkan urutan bilangan alami. Maka, sekali lagi saya menyadari jika sampai kapanpun hidup kita dibangun oleh intuisi, hanya saja seberapa besar intuisi tersebut akan berbeda-beda.

    ReplyDelete
  18. Indah Purnama Sari
    17701251035
    PEP B 2017

    Intuisi adalah memahami sesuatu tanpa dipikirkan atau dipelajari. Yang mana melakukan sesuatu dengan spontanitas tanpa terlalu banyak berpikir. Intuisi matematika berarti spontan dalam menjawab pertanyaan tentang matematika namun tetap dengan hasil yang bermakna dan berkualitas.

    ReplyDelete
  19. Terimakasih bapak telah berbagi refrensi dari tulisan diatas yang dari Soehakso RMJT (1989). Saya akan mencoba secara mendlaam membaca dan memahami isi dari refrensi tersebut. Intuisi sebagai pondasi epistemology matematik memainkan peranan yang sangat penting dalam perkembangan kemampuan matematis siswa.


    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  20. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPS Pendidikan Matematika C

    Intuisi adalah unsur yang sangat penting dan vital dalam matematika. Immanuel Kant berpendapat bahwa matematika harus dikuasai melalui konstruksi menggunakan intuisi murni yaitu intuisi ruang dan waktu. Matematika menjadi juru kunci bagi bidang ilmu lainnya termasuk pengetahuan alam untuk menjelaskan dan memprediksi fenomena alam yang terjadi karena konsep dan keputusan dalam matematika bersifat sintesis apriori.

    ReplyDelete
  21. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Dalam elegi menggapai intuisi bahwa Intuisi membantu matematikawan untuk melahirkan ide baru dalam menyelesaikan setiap permasalahan matematika sehingga setiap permasalahan memiliki penyelesaian yang berbeda-beda.

    ReplyDelete
  22. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Bagian paling dalam pada matematika adalah intuisi primitif, intuisi ini memungkinkan kita memahami obyek yang terus-menerus hingga tak berujung. Menurut Soehakso (1989) sumber satu-satunya dari pengetahuan matematika adalah intuisi primodial “dua kesatuan” dimana pikiran memungkinkan untuk dilihat mental yang berantakan momen kehidupan kedua bagian yang berbeda, menganggap mereka segabai bersatu kembali, sedangkan sisanya dipisahkan oleh waktu.

    ReplyDelete
  23. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)


    Dalam postingan ini membahas mengenai pendekatan intuisi sebanya 10, dari kesepuluh intuisi tersebut saya dapat menyimpulkan bahwa intuisi-intuisi memang saling terkait, tentu saja karena menurut Bruner intuisi digunakan untuk mendapatkan makna, struktur atau situasi dari masalah. Intuisi ini tergantung dari pengalamannya, apabila pengalaman yang dimiliki seseorang banyak maka intuisinya akan lebih tajam dan dapat lebih mudah dalam menyelesaikan masalahnya. Namun apabila pengalamannya terbatas maka akan sulit menggunakan intuisisnya dalam menyelesaikan masalahnya.

    ReplyDelete
  24. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Intuisi merupakan kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Pemahaman tersebut tiba-tiba saja datangnya dan di luar kesadaran. Intuisi memiliki ciri tidak ingat kapan memahami sesuatu dan kapan melupakannya. Intuisi bermanfaat bagi anak-anak ataupun orang dewasa dalam mempelajari matematika. Intuisi dapat dibangun dari pengalaman, kebiasaan, dan kemampuan. Intuisi cocok untuk diterapkan dalam proses pembelajaran matematika terutama pada siswa sekolah dasar dimana mereka belum memiliki kemampuan untuk bernalar dan menganalisis.

    ReplyDelete
  25. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb

    Epistimologi matematika berkaitan dnegan struktur yang ada yang digunakan dalam bermatemtika. Berdasarkan elegi diatas dapat diperoleh bahwa intuisi memegang peranan penting dalam bermatemtika, tanpa intuisi serasa mati karena kita tidak dapat menjalankan a priori dan aposteriori. Terima Kasih

    ReplyDelete
  26. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPS P.Mat A

    Kehidupan di dunia memerlukan suatu intuisi. Intuisi merupakan suatu kemampuan yang dimiliki seseorang namun secara tidak sadar ia gunakan dalam konteks watu dan ruang yang berbeda. Bagi siswa sekolah dasar, agar ia mudah memahami materi matematika khususnya dapat dilatih menggunakan intuisi yang mereka miliki. Intuisi ini berkaitan dengan pengalaman yang pernah ia lalui sebelumnya.

    ReplyDelete
  27. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Intuisi ialah kemampuan untuk memahami suatu hal tanpa melalui penalaran rasiona dan intelektual. Intuisi datang secara tiba-tiba tanpa kita sadari kapan waktu yang pasti. Contohnya kita tiba-tiba merasa gelisah saat di perjalanan menuju ke kampus seperti ada yang kurang atau tertinggal tapi sesungguhnya tidak tahu apa penyebabnya. Epistemology ialah cara atau metode seseorang dalam memperoleh pengetahuannya. Contohnya bagaimana cara kita mempelajari gerakan tari apakah dengan membaca, menonton video atau dengan praktik itulah epistimologi dari ilmu menari bagi kita.

    Saya setuju bahwa intuisi merupakan landasan epistemology matematika. Artinya dalam mempelajari matematika kita harus mengerti secara intuitif yaitu mengerti setiap tahapannya dari awal hingga akhir atau tujuan pembelajaran. Selain itu epistemology intuisi berarti bahwa dalam proses kita memahami suatu pengetahuan dilakukan berdasarkan pengalaman. Sedangkan pengalaman diperoleh mellui kegiatan atau praktik serta bermakna sehingga tersimpan sebagai pengalaman. Kesimpulan yang saya dapatkan ialah dalam mempelajari matematikadengan dilandasi motivasi dan perlu mengetahui manfaat, proses, serta menerapkannya agar ilmu yang kita peroleh bermakna.

    ReplyDelete
  28. Insan A N/PPs PmC 2017/17709251052
    Secara epistomologi matematika memiliki pola pola dan aturan yang sangat urut. Misal sering kita lihat bagaimana urutan Fibonacci yang memebrikan pola urut dan dapat digunakan dalam berbagai objek matematika lainnya. Epistomogi matematika didapatkan secara intuitif, masuk akal dan terus menerus. Apalagi untuk matematika sekolah, proses intuitif sangat penting untuk melihat kepekaan siswa dalam belajar matematika.

    ReplyDelete
  29. Insan A N/PPs PmC 2017/17709251052
    Landasan intuitif ini sering dikaitkan dengan belajar mateatika secara mandiri. Telah banyak kita saksikan, bagaimana seseorang mampu menyelesaikan suatu persoalan matematika tnapa mengetahui formalnya ? tentu dengan mengandalkan intuitifnya.Intuitif harus sering digunakan karena sangat penting jika matematika formal tidak mampu menyelesaikan suatu persoalan.

    ReplyDelete
  30. Latifah Fitriasari
    PM C

    Berbicara mengenai intuisi maka akan sangat terkait dengan peranannya dalam pembelajaran matematika. Peran intuisi dalam aktifitas berpikir memiliki posisi yang sangat strategis dalam menentukan langkah awal atau menemukan cara terbaik dalam menyelesaikan suatu masalah. Intuisi adalah pengetahuan tentang hal-hal tidak diketahui yang diperoleh melalui proses berpikir tanpa kesadaran. Kemampuan pemecahan masalah sangat penting untuk bisa dimiliki oleh setiap siswa, khususnya dalam mata pelajaran matematika.

    ReplyDelete
  31. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Filsafat modern setelah masa Immanuel Kant memberikan kriteria penting bagi pondasi matematika. Beberapa kriteria tersebut misalnya pondasi matematika harus bersifat logis, pondasi matematika harus berdasarkan kepada filsafat matematika, pondasi matematika harus berdasar kepada filsafat bahasa atau pondasi matematika merupakan epistemologi matematika. Peranan Teori Pengetahuan dari Immanuel Kant dapat disoroti dari penerapan doktrin Immanuel Kant bagi aljabar dan geometri dan kesimpulannya aljabar adalah ilmu tentang waktu dan geometri adalah ilmu tentang ruang. Karena waktu dan ruang berbentuk intuisi formal maka semua pengetahuan matematika lainnya harus dipelajari dalam ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  32. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Intuitionist menganggap bahwa matematika harus dibangun semata-mata dengan metode konstruktif berhingga secara intuitif seperti halnya ketika kita mengkonstruksi bilangan asli. Dalam hal ini, kita hanya terkungkung pada pemikiran yang selalu mementingkan urutan sebelum dan sesudahnya. Kita memandang suatu objek bukan merupakan suatu produk yang tiba-tiba, tetapi haruslah dipandang tahap demi tahapnya. Dari pandangan intuitif yang mengutamakan urutan seperti halnya dalam urutan bilangan asli, mengakibatkan, objek matematika lainnya haruslah dibangun dengan cara yang konstruktif, dengan menggunakan sejumlah langkah atau operasi yang terbatas.

    ReplyDelete
  33. Nur Dwi Laili Kurniawati
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Salah satu tesis yang diajukan intuitionist adalah bahwa matematika harus dibangun semata-mata oleh metode konstruktif yang terbatas seperti pada urutan bilangan asli secara intuitif. Pendapat ini merupakan pandangan intuisi primitif. Sedangkan bagi Eved dan Newsom para intuitionist berpendapat bahwa entitas yang keberadanya harus dibuktikan harus terbukti dapat dibangun dalam jumlah langkah yang terbatas. Terlepas dengan berbagai pendapat tentang intuisi, intuisi merupakan salah satu pondasi penting dalam membangun matematika. Oleh karenanya guru juga harus berusaha untuk mengembangkan intuisi matematika siswa.

    ReplyDelete
  34. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Epistimologi berisi tentang kebenaran dari suatu ilmu pengetahuan. Untuk bisa memperoleh pengetahuan itu hal yang pertama digunakan adalah peran dari intuisi. Gerak hati untuk mengetahui sesuatu, mengetahui ilmu pengetahuan. Gerak hati itu dapat melihat secara langsung suatu masalah itu benaratau salah, baik atau buruk. Memahami suatu masalah secara spontan. Namun kemampuan seperti ini bergantung pada usaha manuis aitu sendiri. Di dalam matematika sendiri untuk menentukan kebenaran dari suatu ilmu pengetahuan dapat dengan cara melihat apakah prosedur atau langkah-langkah yang digunakan untuk memperoleh suatu ilmu pengetahuan itu benar atau tidak, jika benar maka ilmu pengetahuannya juga benar.

    ReplyDelete
  35. Novita Ayu Dewanti
    17709251053
    S2 PMat C 2017

    Bismillah
    Intuisi merupakan suatu istilah yang digunakan untuk menyebutkan sesatu tanpa melaui enalaran rasional dan intelektualitas. Intuisi juga dapat digunakan untuk mendapatkan makna, signifikasi, struktur atau situasi dari maslahtanpa ketergantungan secara explicit pada peralatan analotik yang dimiliki oleh seorang ahli. Intuisi dalam matematika digunakan untuk menebak jawaban dari persoalan yang ada. Kemudaian orang tersebut akan memberikan jawab secara formalnya.

    ReplyDelete
  36. Metia Novianti
    17709251021
    PPs P.Mat A

    Intuisi merupakan hal yang sangan penting keberadaannya dan perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Dari uraian di atas telah dijelaskan bahawa matematika adalah ilmu yang bersifat sintetik a priori. Menurut intuisionisme, matematika pada dasarnya adalah suatu kegiatan konstruksi. Maka dari itu, Untuk mempelajari matematika, tidak perlu hanya dengan menghafalkan rumus-rumus saja. Namun harus dipahami dan diteleti mengapa muncul rumus seperti itu. Oleh karena itu, intuisi anak haruslah dipacu untuk dapat berkembang.

    ReplyDelete
  37. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Pada elegi ini, dijelaskan tentang intuisi yang digunakan sebagai dasar matematika. Apabila intuisi sebagai dasar matematika, maka matematika harus dibangun dari bagian yang terkecil kemudian berkembang sehingga menjadi satu set konsep matematika. Matematika tidak diakui sebagai satu set yang hadir begitu saja tetapi melalui bagian-bagiannya yang merupakan hasil dari konstruksi. Namun, menetapkan intuisi sebagai dasar matematika masih belum disepakati karena banyak hal yang merupakan kesenangan para ilmuwan harus dikorbankan.

    ReplyDelete
  38. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Intuisi memegang peranan yang sangat penring dalam pembelajaran dan matematika itu sendiri. Intuisi dapat dimanfaatkan untuk mengenalkan matematika kepada siswa, karena pada dasarnya siswa smemulai semua pengetahuannya berdasarkan intuisi yang dimilikinya dan persepsinya mengenai sesuatu yang ditemuinya dan selanjutnya akn dikaitkan dengan aksiologi yang ia temui dalam kehidupan kesehariannya. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  39. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Pada dasar matematika, ada intuisi primitif, bersekutu, tidak diragukan lagi, tentang perasaan temporal kita sebelum dan sesudahnya, yang memungkinkan kita untuk membayangkan satu benda tunggal, lalu satu lagi, lalu satu lagi, dan seterusnya tanpa henti. Objek matematis lainnya harus dibangun dengan cara yang konstruktif, dengan menggunakan sejumlah langkah atau operasi yang terbatas.

    ReplyDelete
  40. Shelly LUbis
    17709251040
    S2 P.Mat B

    kadangkala matematika memerlukan intuisi dalam proses penerapannya. itulah sebabnya matematika merupakan ilmu pengetahuan sintetik a priori. namun intuisi juga bukan segala-galanya dalam matematika. dalam matematika diperlukan pembuktian dari prinsip atau konsep-konsep, sebagai dasar pijakan bagi ilmu pengetahuan lainnya untuk berkembang.

    ReplyDelete
  41. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Intuisi berperan penting saat kita belajar matematika. Meski intuisi terbangun dari sesuatu yang belum kita pahami dengan sebenar-benarnya, namun pberangkat dari pengalaman akan menjadi guru yang berharga dalam kita mempelajari segala sesuatu nya termasuk matematika. Tanpa intuisi serasa mati karena kita tidak dapat menjalankan a priori dan aposteriori, Namun intuisi bukan segalanya yang bisa diandalkan dalam matematika. Pengalaman merupakan pendukung dari adanya aspek kognitif yang ada pada diri kita. Sehingga ia berlaku sebagai penguat, dan matematika selalu butuh pembuktian dari segala teori dan konsepnya dimana intuisi berperan pada saat itu. Wallahu'alam bishowab.

    ReplyDelete
  42. Aristiawan
    17701251025
    S2 PEP 2017 B

    Intuisi merupakan bagian penting yang perlu diulas atau dikaji secara mendalam dan mendetail dalam dunia pendidikan. Intuisi merupakan salah satu jalan masuk pengetahuan diluar logika atau rasio, dimana intuisi merupakan kemampuan memahami suatu hal tanpa melalui proses pemahaman atau penalaran yang melibatkan logika atau rasio. Intuisi bermanfaat bagi tiap orang, apalagi bagi anak-anak yang masih memiliki keterbatasan dalam menggunakan logika atau rasionya, sehingga memanfaatkan intuisi menjadi pilihan yang cukup baik.

    ReplyDelete