Apr 6, 2013

Dialog Internasional 7 Pendidikan Matematika




LinkedIn Groups
Math, Math Education, Math Culture
The current issue for "Focus on Mathematics and Pedagogy" is now online. Please see http://distance-ed.math.tamu.edu/newsletter/newsletters_new.htm#current_issue Thanks. don

G Donald Allen:

Marsigit, Sorry to disagree, but pure mathematics and pure mathematicians have very little influence on math education, formal or informal. Of course mathematicians, not research mathematicians, often serve on curriculum revision and re-design committees, at both the state and federal levels. What they mostly recommend is an adherence to rigor and correctness in mathematics instruction. The curriculum is mostly fixed. What is changed from time-to-time is the set of priorities, the order and grade level for new topics, and the scope of the testing.

Most university math educators believe substantially on current pedagogical theories to educate their students. This is mollified by their personal and experiential beliefs on how best to engage and teach their students. This is where the idea of "Folk Math Education" resides. It would be an interesting research topic to determine just how this is done, and most importantly what math ed students take away from their instruction. After all, this is how they will teach. Another factor is to consider just how much educational theory teachers apply in their courses. Like many of us, I believe many experienced teachers use methods that they feel best resonate with their students and "Get The Job Done."

As well an important factor is to consider the constraints placed upon the teachers as to what curriculum they teach and how they teach it. This includes the use of calculators, group learning, the relative importance of high stakes testing, and student self-reliance.

Overall, pure mathematical considerations are out of the teaching game vis-a-vis methodologies used today.
  
 
Marsigit Dr MA:

Donald: That is. The problems of primary and secondary math teaching are coming substantially from the points containing in your notions " (pure) mathematicians often the serve on curriculum revision and re-design committees, at both the state and federal levels. What they mostly recommend is an adherence to rigor and correctness in mathematics instruction.".

My question to pure mathematician is about their legitimation to serve, revise, and recommend curriculum for primary and secondary math teaching? This is what I called as intervention to other subject. If they talk about their own math teaching in University, there will not be a problem. If they are doing research in primary and secondary math teaching, it will be good. As you know that such activities as you stated e.g. serving, revising and recommending the primary and secondary curriculum have very-very huge impacts at the implementation in primary and secondary math teaching learning processes. My Further question is, if they force to do so, then what is really their motive? I suspect that pure mathematician perceive primary and secondary math educ as the best area for doing their business.

Further, I also wish to say that most of pure mathematician lack of understanding on philosophical, theoretical, psychological ground of primary and secondary math education. As I also put a concern on your notions " The curriculum is mostly fixed. What is changed from time-to-time is the set of priorities, the order and grade level for new topics, and the scope of the testing. Most university math educators believe substantially on current pedagogical theories to educate their students. elements containing in your notions " These notions indicate a problematic understanding and vision of primary and secondary math. I totally disagree with your last notions.


Five Guiding Principles of Mathematics Education
It's high time we put grand ideas back into mathematics curricula.
Article link: http://www.eimacs.com/blog/2012/08/algebra-is-not-the-problem-part-2/.


Bradford Hansen-Smith:

Marsigit, I do not understand that you say "Wholemovement it is not enough to construct math concepts; and constructing math concepts is not enough to construct their life."  I agree that reduction to simplify is a problem. We usually eliminate context, thus removing meaning and limiting usefulness. Reduction creates missing-information. Are you saying because of the simplicity of the circle form it is limited in contribution, and what information is missing that is necessary to extend or construct mathematical concepts is also missing in math education to develop full math understanding? By saying " the smallest dimension" are you talking about the beginning levels of math education? Please explain.

The circle is indeed a simple figure. You can draw pictures of it or fold it. For at least 5000 years we have been drawing pictures, a reduction of information with intent to clarify. There is a huge bias to drawing the circle with no experience in folding. Until we have given serious time to explore folding circles we have no idea about the real contributions to math education. From a limited experience of 23 years of folding circles I would say there is less math contrivance, being more direct and accessible, than all the centuries of drawings. That is not to downplay human achievement in developing math concepts.

The circle image has origin in observations in the outline of spherical objects. The circle disc is the transformational compression of a spherical object; the only form that demonstrates undifferentiated unity, Wholeness. To start with less than Whole is to limit ourselves to a reduction. Reflected in the first fold of decompressing the sphere/circle is the action of compression itself, revealing seven qualities that are observable that I call principle since they happen first.

Starting with the WHOLE the first MOVEMENT creates DIVISION showing DUALITY forming TRIANGULATION. These five qualities refer to the mechanics having everything to do with fundamental pattern formation and development of symmetry. The next two are principles of relationship. There is CONSISTENCY between each part and the movement of the whole, and there is a DEPENDENCY of each part to the whole, which is the determination of the interrelationships between all parts.

Through observation I am constructing a set of principles based on the qualities inherent in the first movement of a form that displays complete self-referencing and self-organization. From that standpoint I would call these principles universal as they include fundamental aspects of every level of math concepts and life formation. They are quite different that the five principles first sighted in this discussion, and I can think of no greater "grand idea" to put back into math curricula than folding circles. I ask much of mathematicians in thinking about unity as the context that has been eliminated from the units use in constructing math.

I agree there are many stages of growth in understanding math from the concrete to formal to the imaginative theoretical. These universal principles do not change from level to level. The methods and tools we use at each level do change to accommodate difference in growth.
  
 
Marsigit Dr MA:

Bradford: Your explanation is wonderful. Inevitably, we both simultaneously are reflecting each of our works. Our reflections covers math, educ, and even philosophy. I also have experiences work with the circles; though it was in the case of doing math and not up to specifically learn it as wholemovement. I think your wholemovement is something more intensive and extensive. And they are useful for the learner to find out its principles.

As we know that, as I said before, in the epistemology of math, we have phenomenological approach consist of ABSTRACTION and IDEALIZATION. Abstraction is a double sided tool for human being to be able to survive. One side is the most powerful; and the other side is the most dangerous. It is the most powerful because no aspect of human being is free from abstraction. Why? Abstraction is reduction. Reduction is choices. So you are to be chosen by God to born in this world.

Meanwhile, abstraction is reduction. And reduction is simplification. And simplification consists of ELIMINATION. That I said to be very dangerous for us (math teachers) if they do not use it appropriately. You can imagine, how someone feel devastated if one or some aspects of her/his life to be eliminated. That's why I put a highly concern on this aspect in order that the adult peoples (math teachers) do not easily eliminate students' character in teaching math. So in order the learner do their best in learning math (also in your wholemovement) as well as in their life, they should have a highly skill in using abstraction.

The opposite direction of abstraction is EXTENSION and generalization (idealization). Life, math and your wholemovement, consists of abstraction and extension simultaneously. So I found, the ancient Greek prescription, that the best method to live, learn math and wholemovement is by employing abstraction and extension simultaneously. In a daily language, I say it as "to translate and to be translated"; in geometrical representation, it is as a CIRCLE i.e. your wholemovement.

Therefore I further found that a certain circle, with its characteristic you searched, has only related with a SPACE, as you have shown many forms of the results of folding the circles. This reflects only ONE HALF of the REAL WORLD. And the other one half is that your wholemovement should be related with TIME. May you feel strange to the last term; but if you are to communicate and interact with young students, it is inevitable that they are always related with TIME.

So then I have a suggestion for you that in order you are able to improve the dimension of your wholemovement, you should put in it the element of TIME. It will be very clear because there is no movement when there is no time. Ultimately, I then have a very clear picture on your future work to not just employ the CIRCLE; but also extent it into the WORLD OF SPIRAL. This is really the nature of HERMENEUTICS of life, hermeneutics of learning math, hermeneutics of wholemovement, and hermeneutics of EVERYTHING.

It is still related to the theme of this discussion, and so I proudly wish to say that THE PRINCIPLE OF MATHEMATICS EDUCATION IS THE HERMENEUTICS OF ITS ASPECTS.

Hope something to be clearer. Thank's

24 comments:

  1. Nani Maryani
    18709251008
    S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
    Assalamu'alaikum Wr.Wb.

    Epistemologi matematika merupakan suatu cabang filsafat yang berhubungan dengan pengetahuan matematika. Epistemologi membahas matematika dari segi-segi dasar pengetahuan matematika seperti sumber, hakikat, batas-batas, dan kebenaran pengetahuan beserta ciri-ciri matematika yang meliputi abstraksi, ruang, waktu, besaran, simbolik, bentuk, dan pola.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb

    ReplyDelete
  2. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Arah perkembangan pendidikan yang lebih baik sangat ditentukan oleh kebijakan. Kebijakan inilah yang harus menjadi kontribusi dari orang yang berpengalaman dalam bidang pendidikan. Tentu saja dalam menentukan kebijakan tersebut harus mendefinisikan sasaran yang akan dicapai melalui kebijakan tersebut. Meskipun kebijakan pendidikan membutuhkan waktu yang relatif lama karena perlunya mempertimbangkan secara seksama, harapannya kebijakan pendidikan akan menciptakan kualitas pendidikan yang lebih baik

    ReplyDelete
  3. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Matematika murni dan pendidikan matematika jelas saja berbeda. Pendidikan matematika lebih menekankan siswa untuk bagaimana menyelesaikan masalah terkait kehidupan sehari-hari dengan bantuan model atau metode yang diterapkan oleh guru dalam proses pembelajaran di kelas. Matematika yang sebenarnya dipelajari adalah matematika sehari-hari yang menuntut siswa untuk bisa memecahkan masalahnya sendiri. Di kelas siswa diajarkan untuk membangun serta mengembangkan pengetahuannya sendiri lewat bimbingan guru mengenai konsep-konsep matematika.

    ReplyDelete
  4. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Saat ini proses pembelajaran matematika di tingkat perguruan tinggi terpecah menjadi dua bagian yaitu pendidikan matematika dan matematika murni. Pendidikan matematika merupakan ilmu yang menekankan pada unsure pedagogic dimana luarannya jelas agar mahasiswa dapat mendistribusikan ilmunya secara baik. Sedangkan matematika murni ebih pada agar mahasiswa dapat mempelajari matematika secara utuh dan murni. Namun sebenarnya disisi lain, fitrah ilmu adalah mengalir, seharusnya mengalir, jika matematika murni tidak memiliki kemampuan mentransfer ilmu yang dimiliki terasa kurang karena tidak dapat dibagikan ke orang lain.

    ReplyDelete
  5. Rindang Maaris Aadzaar
    18709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
    Dari postingan tentang Dialog Internasional yang membahas tentang "prinsip pendidikan matematika adalah Hermeneutika aspek-aspek perusahaan". Garis besar yang dibicarakan dalam dialog internasional tersebut adalah adanya saran agar dapat meningkatkan dimensi perubahan. Apa yang diperlukan hanyalah harus memasukkan unsur waktu ke dalamnya. Hal ini dikarenakan tidak akan ada pergerakan ketika tidak ada waktu.
    Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

    ReplyDelete
  6. Luthfannisa Afif Nabila
    18709251031
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh.
    Pada kenyataannya saat ini adalah matematika sekolah kurang sesuai untuk siswa. Hal ini karena diturunkan dari atas ke bawah,bukan dari bawah ke atas. Anak menjadi mempelajari yang bukan ranahnya. Seharusnya dalam kita membuat kurikulum itu kita perhatikan dari bawah ke atas, kita melihat kondisi sumber daya manusia kita. Jangan maunya “semakin di depan” namun nyatanya anak malah semakin tidak paham. Ibaratnya adalah “mendulang nasi pada bayi”. Kita menuntut anak memiliki kemampuan diatas mereka sedangkan mereka mampunya hanya itu, ranahnya itu. Seharusnya menjadi renungan kita semua, “menjadi yang terbaik bukan berarti memaksa untuk menjadi yang terbaik tapi memberikan ruang bagaimana agar tumbuh menjadi yang terbaik”. Terima kasih.
    Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh

    ReplyDelete
  7. Jefri Mailool
    PEP 18701261002

    Pendidikan matematika mestinya mampu menerjemahkan segala aspek yang melingkupinya termasuk kebutuhan-kebutuhan pembelajarnya. Menempatkan prinsip-prinsip yang tepat dalam pengembangan pendidikan matematika adalah hal yang sangat penting. Penggunaan metode-metode pengajaran yang sesuai dengan kebutuhan pembelajarnya menjadikan pendidikan matematika menjadi bermakna.

    ReplyDelete
  8. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Pure mathematics sometime don't understand about delivering the material based on the subject. As we know, teaching mathematics should be based on their age. Primary and secondary stage will be different at receiving the material. Pure mathematics forget to do that so they force students at the primary stage to understand their teaching. This would be dangerous for students then we need to take this over to minimize the danger.

    ReplyDelete
  9. Totok Victor Didik Saputro
    18709251002
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Selamat siang Prof.
    Matematika memiliki beberapa aspek di dalamnya. Beberapa aspek yang dibicarakan dalam artikel ini adalah matematika murni dan pendidikan matematika. Matematika murni menjadi dasar dalam mempelajari matematika. Konsep matematika sangat ditekannya dalam konteks ini. Sedangkan, pendidikan matematika adalah bagaimana matematika tersebut diimplementasikan. Bagaimana cara menyampaikan matematika yang telah diperoleh kepada peserta didik dan bagaimana menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan pendidikan serta penerapan matematika itu sendiri dalam kehidupan sehari-hari. Terima kasih.

    ReplyDelete
  10. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 pendidikan matematika 2018

    "The curriculum is mostly fixed. What is changed from time-to-time is the set of priorities, the order and grade level for new topics, and the scope of the testing".
    That statement appeals me the most. I agree that there are huge different priorities over the time. Regarding the world's development, we need to bring the line those kind of the sake of priorites as well. On the other hand, the mathematicians have to concern to the primary and secondary teacher for their research. There must be the simplication but no reduction for the whole subject. Because of the importance of the subjects affect the learning priorities. I think the discussion above is about to critisize the current changed curriculum and to prevent the the serious harm.

    ReplyDelete
  11. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Dalam pembelajaran seringkali siswa diposisikan sebagai obyek. Siswa dianggap tidak tahu atau belum tahu apa-apa, sementara guru memposisikan diri sebagai yang mempunyai pengetahuan. Seringkali materi pembelajaran matematika diberikan dalam bentuk jadi. Penguasaan dan pemahaman siswa terhadap konsep-konsep matematika lemah karena tidak mendalam. Akibatnya, pengetahuan yang diterima siswa secara pasif menjadikan matematika tidak bermakna. Membangun (membentuk) konsep berbeda dengan pemahaman konsep. Pembentukan konsep merupakan tindakan membentuk kategori-kategori baru, sedangkan dalam pemahaman konsep kategori-kategori tersebut sudah ada sebelumnya. Pembentukan konsep menggunakan proses berpikir induktif, sedangkan pemahaman konsep menggunakan proses berpikir deduktif. Salah satu prosedur yang dikembangkan untuk menolong guru dalam merencanakan urutan-urutan pengajaran konsep adalah melakukan analisis konsep.

    ReplyDelete
  12. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr wb
    Matematika adalah ilmu pasti yang berkaitan dengan penalaran. Seperti yang banyak kita temui dalam kehidupan nyata, matematika memang memiliki tempat tersendiri bagi siswa. Banyak sekali siswa yang kurang menyukai matematika karena menganggap matematika pelajaran yang sulit dipahami. Pemahaman terhadap konsep suatu materi matematika tentunya tidak lepas dari peranan guru didalamnya. Sehingga seorang guru harus bisa membuat suatu penanaman konsep yang baik yang tetap pada ranahnya.

    ReplyDelete
  13. Yoga Prasetya
    18709251011
    S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
    Dalam pembelajaran pendidikan matematika seorang guru sebaiknya jangan sampe menghilangkan karakter siswa. Karakter siswa yang ada harus menjadi bahan dan ide untuk seorang guru dalam proses belajar mengajar matematika. Sehingga guru dituntut untuk memiliki keterampilan dalam mengajar. Guru harus inovatif dan kreatif agar dapat menciptakan variasi dalam proses pembelajaran sehingga siswa tidak bosan dalammengikuti proses pembelajaran.

    ReplyDelete
  14. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    18709251033
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan yang luas cakupannya. Sering kali kita mendengar istilah matematika murni dan matematika sekolah. Matematika sekolah adalah cabang matematika yang di ajarkan kepada anak-anak usia sekolah. Membangun konsep dan pemahaman matematika dalam benak siswa tidaklah mudah. Matematika sekolah dekat dengan hal-hal yang konkrit agar mudah untuk dipahami oleh siswa. Tahap-tahap memahami matematika dalam benak anak dimulai dari yang kongkrit ke formal ke teori imajinatif. Prinsip-prinsip universal ini tidak berubah dari level ke level. Metode dan alat yang digunakan di setiap level berubah untuk mengakomodasi perbedaan dalam pertumbuhan dan perkembangan kognitif tersebut.

    ReplyDelete
  15. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Kebanyakan yang terjadi adalah bahwa kurikulum pembelajaran matematika untuk siswa sekolah SD, SMP, dan SMA dirancang oleh para matematikawan murni. Prof. Marsigit dalam diskusi tersebut mempertanyakan tentang legitimasi matematikawan dalam menyajikan, merevisi dan merekomendasikan kurikulum untuk pembelajaran matematika di sekolah. Beliau mengatakan bahwa ini merupakan intervensi terhadap subyek yang lain. Hal ini memberikan dampak yang besar bagi pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah. Para matematikawan biasanya kurang memahami teori, filosofi, dan psikologi dari pendidikan matematika di sekolah. Jika para matematikawan berbicara tentang matematika di perguruan tinggi maka tidak ada maslah. Jika mereka mau melakukan penelitian di sekolah dasar dan menengah tentang pendidikan matematika akan lebih baik.

    ReplyDelete
  16. Surya Shofiyana Sukarman
    18709251017
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Dalam proses pembelajaran terdapat dua bidang ilmu dalam ilmu matematika yaitu pendidikan matematika dan matematika murni. Kedua hal ini pastinya sangat berhubungan satu sama lain. Matematika murni yaitu mempelajari matematika secara utuh dan murni, dan pendidikan matematikka itu lebih kepada pengajarannya, bagaimana seorang guru menyampaikan pembelajaran matematika dengan baik kepada peserta didik.

    ReplyDelete
  17. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Salah satu hal yang menarik dari elegi ini yaitu Kehidupan, matematika, dan perbaikan diri itu terdiri dari abstraksi dan ekstensi secara bersamaan. Melalui resep Yunani kuno, bahwa metode terbaik untuk hidup, belajar matematika dan perbaikan secara keseluruhan adalah dengan menggunakan abstraksi dan ekstensi secara bersamaan. Atau dapat diartikan dalam bahasa sehari-hari, pak prof mengatakannya sebagai "untuk menerjemahkan dan diterjemahkan". terimakasih

    ReplyDelete
  18. Cahya Mar'a Saliha Sumantri
    18709251034
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Menurut diskusi di atas, diperoleh beberapa poin yaitu adanya kurikulum dalam dunia pendidikan berdasarkan bagaimana guru mengajar dan berlandaskan pada kurikulum apa guru mengajar. Termasuk di dalamnya penggunaan kalkulator, kelompok belajar, hubungan yang penting dalam pelaksanaan tes, dan juga kepercayaan diri siswa dalam belajar. Bila itu semua merupakan bentuk pembelajaran untuk pendidikan matematika, bagaimana dengan pembelajaran untuk matematika murni. Hal ini akan menjadi topik hangat karena selama ini di dalam pembelajaran sekolah hanya sekedar mengajar matematika dan siswa menerima pelajaran matematika, tanpa tahu itu merupakan macam matematika untuk pendidikan atau untuk murni. Karena baru diketahui saat memasuki dunia perkuliahan, matematik dibagi menjadi pendidikan dan murni. Pembahasannya sama-sama matematika tetapi pendidikan matematika lebih ke arah cara mengajarkannya, sedangkan murni lebih ke arah menemukan formula baru atau mengembangkan sesuatu, hingga menggalinya sampai ke akar formula.

    ReplyDelete
  19. Samsul Arifin / 18701261007 / S3 PEP 2018

    Suatu keberhasilan pendidikan ditentutkan banyak faktor. Keberhasilan suatu pendidikan diawali adanya suatu kebijakan yang tepat sesuai dengan kebutuhan. Semua harus berjalan sebagai sistem yang saling mendukung. Suatu kebijakan pendidikan yang tepat haruslah berasal dari suatu analisa dan evaluasi pelaksanaan sebelumnya serta keluar dari pemikiran yang mengerti akan pendidikan. Begitu juga dengan pendidikan matematika, segala sesuatu yang berkaitan dengan kebijakan, pengelolaan pendidikan matematika harus dikelola oleh orang orang yang mengerti pendidikan secara umum dan tentunya pendidikan matematika.

    ReplyDelete
  20. Atin Argianti
    18709251001
    PPs PM A 2018
    Berdasarkan postingan artikel tersebut, terdapat masukan untuk perubahan pembelajaran matematika untuk kedepannya. Tetapi perubahan tersebut harus disesuaikan dengan ruang dan waktunya karena dengan ruang dan waktu yang sesuai akan terjadi perubahan yang diharapkan. Dengan perubahan tersebut, akan ada inovasi yang berkembang dan dapat diaplikasikan di sekolah-sekolah.

    ReplyDelete
  21. Atin Argianti
    18709251001
    PPs PM A 2018
    Selain itu, pendidikan matematika dan matematika murni juga dijelaskan dalam postingan tersebut. Sama-sama matematika tetapi memiliki perbedaan dalam ruang lingkupnya. Pendidikan matematika yang diimplementasikan di sekolah mengajarkan pada siswa konsep dan bagaimana menyelesaikan permasalahannya. Sedangkan matematika murni yang diimplementasikan pada kehidupan sehari-hari dengan pemikiran sendiei untuk memecahkan persoalan sehari-hari.

    ReplyDelete
  22. Kartianom
    18701261001
    S3 PEP 2018

    Dalam dunia perkuliahan di Indonesia terdapat dua yaitu, pendidikan matematika dan matematika murni. Kedua hal ini pastinya sangat berhubungan satu sama lain. Para peneliti matematika murni tentunya dapat juga melakukan penelitian yang terkait dengan pendidikan matematika, yang bermanfaat bagi kemajuan mutu pendidikan.

    ReplyDelete
  23. Sekar Hidayatun Najakh
    19701251007
    S2 PEP A 2019

    Assalamualaykum wr wb...
    Filsafat sangat erat kaitannya dengan perkembangan dan pemahaman ilmu pengetahuan. Mulai dari lahirnya teori, hukum, prinsip, postulat, maupun asumsi. Ilmu, termasuk matematika merupakan unsur dari suatu proses, prosedur, dan produk. Paradigma yang terbentuk adalah proses merupakan jalan lahirnya penelitian, prosedur merupakan jalan lahirnya metode, dan produk merupakan jalan lahirnya pengetahuan yang sistematis. Ideologinya, tentang apa yang dikaji disebut ontologi, yaitu cabang dari metafisika yang membicarakan eksistensi dan ragam-ragam dari suatu kenyataan. Maka seharusnya matematika dalam pembelajarannya mengikuti alur tersebut. Dalam pembelajaran matematika terhadap penyampaian kepada peserta didik, tentu harus menyesuaikan jenjang dari peserta didik. Misalnya untuk jenjang sekolah dasar, matematika perlu diajarkan melalui benda-benda konkret. Sedangkan pada jenjang yang lebih tinggi, matematika perlu diajarkan melalui pengalaman dan paradigma logis.

    Terimakasih Prof...

    ReplyDelete