Apr 6, 2013

Dialog Internasional 7 Pendidikan Matematika

LinkedIn Groups
Math, Math Education, Math Culture
The current issue for "Focus on Mathematics and Pedagogy" is now online. Please see http://distance-ed.math.tamu.edu/newsletter/newsletters_new.htm#current_issue Thanks. don

G Donald Allen:

Marsigit, Sorry to disagree, but pure mathematics and pure mathematicians have very little influence on math education, formal or informal. Of course mathematicians, not research mathematicians, often serve on curriculum revision and re-design committees, at both the state and federal levels. What they mostly recommend is an adherence to rigor and correctness in mathematics instruction. The curriculum is mostly fixed. What is changed from time-to-time is the set of priorities, the order and grade level for new topics, and the scope of the testing.

Most university math educators believe substantially on current pedagogical theories to educate their students. This is mollified by their personal and experiential beliefs on how best to engage and teach their students. This is where the idea of "Folk Math Education" resides. It would be an interesting research topic to determine just how this is done, and most importantly what math ed students take away from their instruction. After all, this is how they will teach. Another factor is to consider just how much educational theory teachers apply in their courses. Like many of us, I believe many experienced teachers use methods that they feel best resonate with their students and "Get The Job Done."

As well an important factor is to consider the constraints placed upon the teachers as to what curriculum they teach and how they teach it. This includes the use of calculators, group learning, the relative importance of high stakes testing, and student self-reliance.

Overall, pure mathematical considerations are out of the teaching game vis-a-vis methodologies used today.
Marsigit Dr MA:

Donald: That is. The problems of primary and secondary math teaching are coming substantially from the points containing in your notions " (pure) mathematicians often the serve on curriculum revision and re-design committees, at both the state and federal levels. What they mostly recommend is an adherence to rigor and correctness in mathematics instruction.".

My question to pure mathematician is about their legitimation to serve, revise, and recommend curriculum for primary and secondary math teaching? This is what I called as intervention to other subject. If they talk about their own math teaching in University, there will not be a problem. If they are doing research in primary and secondary math teaching, it will be good. As you know that such activities as you stated e.g. serving, revising and recommending the primary and secondary curriculum have very-very huge impacts at the implementation in primary and secondary math teaching learning processes. My Further question is, if they force to do so, then what is really their motive? I suspect that pure mathematician perceive primary and secondary math educ as the best area for doing their business.

Further, I also wish to say that most of pure mathematician lack of understanding on philosophical, theoretical, psychological ground of primary and secondary math education. As I also put a concern on your notions " The curriculum is mostly fixed. What is changed from time-to-time is the set of priorities, the order and grade level for new topics, and the scope of the testing. Most university math educators believe substantially on current pedagogical theories to educate their students. elements containing in your notions " These notions indicate a problematic understanding and vision of primary and secondary math. I totally disagree with your last notions.

Five Guiding Principles of Mathematics Education
It's high time we put grand ideas back into mathematics curricula.
Article link: http://www.eimacs.com/blog/2012/08/algebra-is-not-the-problem-part-2/.

Bradford Hansen-Smith:

Marsigit, I do not understand that you say "Wholemovement it is not enough to construct math concepts; and constructing math concepts is not enough to construct their life."  I agree that reduction to simplify is a problem. We usually eliminate context, thus removing meaning and limiting usefulness. Reduction creates missing-information. Are you saying because of the simplicity of the circle form it is limited in contribution, and what information is missing that is necessary to extend or construct mathematical concepts is also missing in math education to develop full math understanding? By saying " the smallest dimension" are you talking about the beginning levels of math education? Please explain.

The circle is indeed a simple figure. You can draw pictures of it or fold it. For at least 5000 years we have been drawing pictures, a reduction of information with intent to clarify. There is a huge bias to drawing the circle with no experience in folding. Until we have given serious time to explore folding circles we have no idea about the real contributions to math education. From a limited experience of 23 years of folding circles I would say there is less math contrivance, being more direct and accessible, than all the centuries of drawings. That is not to downplay human achievement in developing math concepts.

The circle image has origin in observations in the outline of spherical objects. The circle disc is the transformational compression of a spherical object; the only form that demonstrates undifferentiated unity, Wholeness. To start with less than Whole is to limit ourselves to a reduction. Reflected in the first fold of decompressing the sphere/circle is the action of compression itself, revealing seven qualities that are observable that I call principle since they happen first.

Starting with the WHOLE the first MOVEMENT creates DIVISION showing DUALITY forming TRIANGULATION. These five qualities refer to the mechanics having everything to do with fundamental pattern formation and development of symmetry. The next two are principles of relationship. There is CONSISTENCY between each part and the movement of the whole, and there is a DEPENDENCY of each part to the whole, which is the determination of the interrelationships between all parts.

Through observation I am constructing a set of principles based on the qualities inherent in the first movement of a form that displays complete self-referencing and self-organization. From that standpoint I would call these principles universal as they include fundamental aspects of every level of math concepts and life formation. They are quite different that the five principles first sighted in this discussion, and I can think of no greater "grand idea" to put back into math curricula than folding circles. I ask much of mathematicians in thinking about unity as the context that has been eliminated from the units use in constructing math.

I agree there are many stages of growth in understanding math from the concrete to formal to the imaginative theoretical. These universal principles do not change from level to level. The methods and tools we use at each level do change to accommodate difference in growth.
Marsigit Dr MA:

Bradford: Your explanation is wonderful. Inevitably, we both simultaneously are reflecting each of our works. Our reflections covers math, educ, and even philosophy. I also have experiences work with the circles; though it was in the case of doing math and not up to specifically learn it as wholemovement. I think your wholemovement is something more intensive and extensive. And they are useful for the learner to find out its principles.

As we know that, as I said before, in the epistemology of math, we have phenomenological approach consist of ABSTRACTION and IDEALIZATION. Abstraction is a double sided tool for human being to be able to survive. One side is the most powerful; and the other side is the most dangerous. It is the most powerful because no aspect of human being is free from abstraction. Why? Abstraction is reduction. Reduction is choices. So you are to be chosen by God to born in this world.

Meanwhile, abstraction is reduction. And reduction is simplification. And simplification consists of ELIMINATION. That I said to be very dangerous for us (math teachers) if they do not use it appropriately. You can imagine, how someone feel devastated if one or some aspects of her/his life to be eliminated. That's why I put a highly concern on this aspect in order that the adult peoples (math teachers) do not easily eliminate students' character in teaching math. So in order the learner do their best in learning math (also in your wholemovement) as well as in their life, they should have a highly skill in using abstraction.

The opposite direction of abstraction is EXTENSION and generalization (idealization). Life, math and your wholemovement, consists of abstraction and extension simultaneously. So I found, the ancient Greek prescription, that the best method to live, learn math and wholemovement is by employing abstraction and extension simultaneously. In a daily language, I say it as "to translate and to be translated"; in geometrical representation, it is as a CIRCLE i.e. your wholemovement.

Therefore I further found that a certain circle, with its characteristic you searched, has only related with a SPACE, as you have shown many forms of the results of folding the circles. This reflects only ONE HALF of the REAL WORLD. And the other one half is that your wholemovement should be related with TIME. May you feel strange to the last term; but if you are to communicate and interact with young students, it is inevitable that they are always related with TIME.

So then I have a suggestion for you that in order you are able to improve the dimension of your wholemovement, you should put in it the element of TIME. It will be very clear because there is no movement when there is no time. Ultimately, I then have a very clear picture on your future work to not just employ the CIRCLE; but also extent it into the WORLD OF SPIRAL. This is really the nature of HERMENEUTICS of life, hermeneutics of learning math, hermeneutics of wholemovement, and hermeneutics of EVERYTHING.

It is still related to the theme of this discussion, and so I proudly wish to say that THE PRINCIPLE OF MATHEMATICS EDUCATION IS THE HERMENEUTICS OF ITS ASPECTS.

Hope something to be clearer. Thank's


  1. Wahyu Lestari
    PPS P.Mat D

    Matematika murni dan pendidikan matematika merupakan sesuatu yang berbeda. Kurikulum yang dibuat oleh matematikawan murni akan sangat berpengaruh kepada pendidikan matematika, sebab kurikulum ini akan mengubah cara para guru dalam mengajar matematika. Hendaknya para matematikawan murni melakukan penelitian dahulu terhadap pendidikan matematika di sekolah dasar maupun menengah sehingga mereka akan dapat membuat atau merevisi kurikulum sesuai dengan kebutuhan atau yang cocok dengan keadaan yang sebenarnya.

  2. Ardeniyansah
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Matematika murni dan pendidikan matematika memang berbeda, tetapi keduanya memiliki hubungan yang saling terkait. Pendidikan matematika lebih menekankan pada aspek pedagogik Sedangkan matematika murni lebih menekan pada konsepan matematika secara rinci dan konseptual. Penggunaan kedua jenis Matematika ini harus disesuaikan dengan konteks masing-masing dan harus digunakan dengan tepat agar tidak terjadi kesalahan konsep.

  3. Dessy Rasihen
    S2 P.MAT D

    Matematika murni mempelajari tentang matematika secara detail dan kontekstual, dimana sebaliknya matematika pendidikan lebih mengedepankan kepada aspek-aspek pedagogis tentang bagaimana pendidik dapat memperkenalkan matematika kepada para peserta didik dan bagaimana mereka dapat merangkul peserta didik dalam proses pembelajaran.

  4. Dessy Rasihen
    S2 P.MAT D

    Kebanyakan pendidik matematika percaya pada hakekat teori pedagogis saat ini untuk mendidik siswa dengan pengalaman-pengalaman matematika dan bagimana cara terbaik untuk merangkul para peserta didik. Dari sinilah ide "Mathematics Education Folk" diciptakan.

  5. Windi Agustiar Basuki
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Matematika dalam pendidikan tidak hanya mempelajari materi saja, namun melainkan banyak faktor yang harus dicapai untuk bekal siswa dimasa depan. Dapat dilihat dari proses pembelajarannya yaitu aktivitas berpikir dalam pemecahan masalah, menemukan konsep hingga dapat membedakan contoh dan yang bukan contoh. Sehingga peran guru sangat penting untuk membangun interaksi antara guru dan siswa dalam proses pembelajaran.

  6. Siswa yang menguasai matematika hanya terbatas pada konsep dan prosedural. Siswa kadang tidak memahami manfaat dari yang dipelajari atau apa manfaat disebalik materi yang dipelajari. Pembelajaran matematika seharusnya mengenalkan matematika sebagai sesuatu yang bermanfaat bagi kehidupan bukan mengingat atau menghapalkan konsep dan proseduranl. Siswa yang dapat mengerjakan soal seperti contoh yang diberikan belum tentu dapat mengerjakan soal dengan konteks yang berbeda. Matematika tidak seharusnya melepaskan diri dari ruang dan waktu. Pembelajaran matematika baik konsep dan prosedural sebisa mungkin diawali dengan masalah kontekstual.

  7. Muh Ferry Irwansyah
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Terkait keterlibatan peserta dalam pembuatan kebijakan pendidikan, hendaknya perumusan kebijakan pendidikan diharapkan melibatkan seseorang yang mempunyai background dalam dunia pendidikan. Perumusan kebijakan dan juga adopsi kebijakan akan meliputi definisi sasaran, yaitu apa yang akan dicapai melalui kebijakan pendidikan tersebut. Memang bukan hal yang mudah membuat kebijakan pendidikan. Akan tetapi dengan terbentuknya sebuah kebijakan pendidikan diharapkan masyarakat menjadi lebih tertib, baik dan sejatera dibalik kebijakan tersebut.

  8. Rahayu Pratiwi
    PPS PM-D 2016

    Hari demi hari pertumbuhan ilmu pengetahuan semakin pesat. Ilmu matematika juga tidak ingin ketinggalan di dalam pertumbuhannya. Harus dilakukan inovasi secara terus menerus. Terlebih matematika merupakan ilmu dasar yang banyak digunakan di ilmu lain.

  9. Syaifulloh Bakhri
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Pendidikan matematika berhubungan erat dengan matematika sekolah dimana pembelajarannya merupakan kegiatan berpikir yang dilakukan dalam pemecahan masalah. Mengajarkan melalui contoh dan non contoh kemudian dibawa ke dalam ranah definisi, sehingga mengajarkan jangan memulai dari definisi/hal yang abstrak. Ciptakan pembelajaran yang bermakna dengan menemukan konsepnya sendiri dan tentunya atas bimbingan guru. Karena interaksi guru dan siswa itu merupakan komunikasi yang penting dilakukan. Sehingga yang perlu diingat oleh guru sebagai fasilitator bahwa membimbing sewajarnya dalam arti tepat waktu, tepat cara, tepat guna, dan tepat sasaran.

  10. Lana Sugiarti
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Jelas terdapat perbedaan antara matematika murni dan pendidikan matematika. Matematika murni lebih dalam mempelajari matematika itu sendiri sedangkan pendidikan matematika bukan hanya mempelajari tentang ilmu matematika itu sendiri tetapi juga bagaimana dalam mengajarkan matematika. Matematika erat kaitannya dengan kehidupan sehari – hari oleh karena itu perlu metode yang tepat dalam mengajarkan matematika agar dapat dipahami dengn baik dan diterapkan dengan tepat dalam kehidupan sehari – hari.

  11. Heni Lilia Dewi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Saya sependapat dengan notion terakhir dari Prof. Marsigit atas dialog dengan Mr. Allen dan Mr. Smith, bahwa "THE PRINCIPLE OF MATHEMATICS EDUCATION IS THE HERMENEUTICS OF ITS ASPECTS". Pendidikan Matematika tidak terbatas hanya pada matematika itu sendiri dan subjeknya (matematikawan). Tetapi jauh lebih luas dan mendalam, bahwa prinsip daripada pendidikan matematika adalah tentang hermenetika dari aspek-aspeknya, yaitu meliputi ontologi, epistemologi, dan aksiologi. Matematika dan matematikawan hanya sebagian kecil dari ontologi pendidikan matematika, masih ada unsur pedagogi dan lainnya dalam pendidikan matematika. Dalam pendidikan matematika juga dikaji bagaimana cara memperoleh dan apakah manfaatnya dari pendidikan matematika.

  12. Loviga Denny Pratama
    S2 P.Mat D

    Dari artikel ini saya kembali mendapatkan pemahaman bahwa matematika murni dan pendidikan matematika terdapat perbedaan. Salah satu perbedaannya yaitu pada pendidikan matematika menekankan pada aspek pedagogik. Oleh karena itu sering kita temukan peneliti-peneliti pendidikan sering menyangkut pedagogik-pedagogik terutama pada guru. Sedangkan matematika murni cenderung mempelajari matematika secara rinci dan kontekstual. Walaupun berbeda, matematika murni dengan pendidikan matematika saling berkesinambungan, yaitu mempelajari mengenai matematika. Dari perbedaan ini juga semakin baik apabila perbedaan ini kita padukan. Di mana pada proses pembelajaran di kelas kita mengaplikasikan pedagigik (dalam pendidikan matematika) dan pembelajaran kontekstual (pada matematika murni).

  13. Ratih Eka Safitri
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Dari dialog internasional ketujuh di atas dijelaskan bahwa waktu sangat dibutuhkan oleh pengajar muda untuk memahami matematika yang sebenarnya, kita harus memberikan kesempatan untuk pelajar muda dalam menginterpretasikan sendiri matematika yang di pelajarinya. Ketika pelajar muda dihadapkan dengan hermeneutika belajar matematika di matematika sekolah maka ia memerlukan waktu untuk berkembang, jangan memaksakan mereka untuk mengerti dalam satu waktu.

  14. Ahmad Wafa Nizami
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Kita tahu bahwa matematika murni dan pendidikan itu sangat berbeda walaupun intinya itu sama yaiotu matematika tetapi perbedaannya itu terletak dari segi objek nya, murni otomatis subjek nya adalah benda-benda yang bisa di hub dengan matematika sedangkan pendidikan matematika itu objeknya adalah sekolah, pendidikan , murid, guru apapun ynag berbau dengan pendidikan maka itu di golongkan dengan pendidikan matematika, adanya pendagogy itulah yang memebedakannya.

  15. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Untuk dapat membudayakan matematika diperlukan pemahaman tentang makna
    matematika pada berbagai dimensinya. Dimensi makna matematika dapat dilihat dari sisi
    dimensi matematika untuk obyek benda-benda konkrit dan dimensi matematika untuk obyekobyek pikiran. Komunikasi matematika meliputi komunikasi material, komunikasi formal,
    komunikasi normatif dan komunikasi spiritual. Dalam kaitannya dengan pembelajaran
    matematika maka kita lebih cocok untuk mendefinisikan matematika sebagai matematika
    sekolah, namun untuk tingkat perguruan tinggi kita mendefinisikan matematika sebagai
    matematika formal atau aksiomatis. Pembudayaan matematika dapat berkontribusi pada
    keunggulan bangsa melalui inovasi pembelajran matematika yang dilakukan secara terus
    menerus. Dalam kaitannya untuk memperoleh keunggulan bangsa maka kita bisa memikirkan
    matematika, pembelajaran matematika maupun pendidikan matematika pada berbagai hirarkhi tataran atau level instrinsik, ekstrinsik atau sistemik.

  16. Annisa Hasanah
    PPS Pendidikan Matematika C 2016

    Pendidikan matematika dan matematika murni ibarat dua sisi mata uang. Pendidikan matematika lebih menekankan pada aspek pedagogik, bagaimana guru memperkenalan matematika kepada peserta didik dan melibatkan siswa sat kegiatan pembelajaran serta bagaimana siswa dapat menerima dan menganalisis materi yang disampaikan oleh guru. Sedangkan matematika murni lebih menekan pada konsepan matematika secara rinci dan konseptual. sebenarnya antara pendidikan matematika dan matematika murni saling behubungan dan berkesinambungan antara satu dengan yang lain karena sama mempelajari matematika. Hanya saja aspek yang dikaji antara matematika murni dan pendidikan matematika berbeda.

  17. Helva Elentriana
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Matematika murni membahas tentang konten matematika itu sendiri. Matematika murni berbeda dengan pendidikan matematika walaupun keduanya memiliki irisan. Untuk pendidikan matematika juga membahas konten matematika, namun hanya matematika dasar. Selain itu dalam pendidikan matematika mencakup tentang bagaimana matematika dipahami oleh seseorang. Kemudian membahas tentang manfaat dari matematika. Dengan kata lain, dibahas juga tentang kenapa sesorang harus belajar dan menguasai matematika.