Apr 6, 2013

Dialog Internasional 7 Pendidikan Matematika




LinkedIn Groups
Math, Math Education, Math Culture
The current issue for "Focus on Mathematics and Pedagogy" is now online. Please see http://distance-ed.math.tamu.edu/newsletter/newsletters_new.htm#current_issue Thanks. don

G Donald Allen:

Marsigit, Sorry to disagree, but pure mathematics and pure mathematicians have very little influence on math education, formal or informal. Of course mathematicians, not research mathematicians, often serve on curriculum revision and re-design committees, at both the state and federal levels. What they mostly recommend is an adherence to rigor and correctness in mathematics instruction. The curriculum is mostly fixed. What is changed from time-to-time is the set of priorities, the order and grade level for new topics, and the scope of the testing.

Most university math educators believe substantially on current pedagogical theories to educate their students. This is mollified by their personal and experiential beliefs on how best to engage and teach their students. This is where the idea of "Folk Math Education" resides. It would be an interesting research topic to determine just how this is done, and most importantly what math ed students take away from their instruction. After all, this is how they will teach. Another factor is to consider just how much educational theory teachers apply in their courses. Like many of us, I believe many experienced teachers use methods that they feel best resonate with their students and "Get The Job Done."

As well an important factor is to consider the constraints placed upon the teachers as to what curriculum they teach and how they teach it. This includes the use of calculators, group learning, the relative importance of high stakes testing, and student self-reliance.

Overall, pure mathematical considerations are out of the teaching game vis-a-vis methodologies used today.
  
 
Marsigit Dr MA:

Donald: That is. The problems of primary and secondary math teaching are coming substantially from the points containing in your notions " (pure) mathematicians often the serve on curriculum revision and re-design committees, at both the state and federal levels. What they mostly recommend is an adherence to rigor and correctness in mathematics instruction.".

My question to pure mathematician is about their legitimation to serve, revise, and recommend curriculum for primary and secondary math teaching? This is what I called as intervention to other subject. If they talk about their own math teaching in University, there will not be a problem. If they are doing research in primary and secondary math teaching, it will be good. As you know that such activities as you stated e.g. serving, revising and recommending the primary and secondary curriculum have very-very huge impacts at the implementation in primary and secondary math teaching learning processes. My Further question is, if they force to do so, then what is really their motive? I suspect that pure mathematician perceive primary and secondary math educ as the best area for doing their business.

Further, I also wish to say that most of pure mathematician lack of understanding on philosophical, theoretical, psychological ground of primary and secondary math education. As I also put a concern on your notions " The curriculum is mostly fixed. What is changed from time-to-time is the set of priorities, the order and grade level for new topics, and the scope of the testing. Most university math educators believe substantially on current pedagogical theories to educate their students. elements containing in your notions " These notions indicate a problematic understanding and vision of primary and secondary math. I totally disagree with your last notions.


Five Guiding Principles of Mathematics Education
It's high time we put grand ideas back into mathematics curricula.
Article link: http://www.eimacs.com/blog/2012/08/algebra-is-not-the-problem-part-2/.


Bradford Hansen-Smith:

Marsigit, I do not understand that you say "Wholemovement it is not enough to construct math concepts; and constructing math concepts is not enough to construct their life."  I agree that reduction to simplify is a problem. We usually eliminate context, thus removing meaning and limiting usefulness. Reduction creates missing-information. Are you saying because of the simplicity of the circle form it is limited in contribution, and what information is missing that is necessary to extend or construct mathematical concepts is also missing in math education to develop full math understanding? By saying " the smallest dimension" are you talking about the beginning levels of math education? Please explain.

The circle is indeed a simple figure. You can draw pictures of it or fold it. For at least 5000 years we have been drawing pictures, a reduction of information with intent to clarify. There is a huge bias to drawing the circle with no experience in folding. Until we have given serious time to explore folding circles we have no idea about the real contributions to math education. From a limited experience of 23 years of folding circles I would say there is less math contrivance, being more direct and accessible, than all the centuries of drawings. That is not to downplay human achievement in developing math concepts.

The circle image has origin in observations in the outline of spherical objects. The circle disc is the transformational compression of a spherical object; the only form that demonstrates undifferentiated unity, Wholeness. To start with less than Whole is to limit ourselves to a reduction. Reflected in the first fold of decompressing the sphere/circle is the action of compression itself, revealing seven qualities that are observable that I call principle since they happen first.

Starting with the WHOLE the first MOVEMENT creates DIVISION showing DUALITY forming TRIANGULATION. These five qualities refer to the mechanics having everything to do with fundamental pattern formation and development of symmetry. The next two are principles of relationship. There is CONSISTENCY between each part and the movement of the whole, and there is a DEPENDENCY of each part to the whole, which is the determination of the interrelationships between all parts.

Through observation I am constructing a set of principles based on the qualities inherent in the first movement of a form that displays complete self-referencing and self-organization. From that standpoint I would call these principles universal as they include fundamental aspects of every level of math concepts and life formation. They are quite different that the five principles first sighted in this discussion, and I can think of no greater "grand idea" to put back into math curricula than folding circles. I ask much of mathematicians in thinking about unity as the context that has been eliminated from the units use in constructing math.

I agree there are many stages of growth in understanding math from the concrete to formal to the imaginative theoretical. These universal principles do not change from level to level. The methods and tools we use at each level do change to accommodate difference in growth.
  
 
Marsigit Dr MA:

Bradford: Your explanation is wonderful. Inevitably, we both simultaneously are reflecting each of our works. Our reflections covers math, educ, and even philosophy. I also have experiences work with the circles; though it was in the case of doing math and not up to specifically learn it as wholemovement. I think your wholemovement is something more intensive and extensive. And they are useful for the learner to find out its principles.

As we know that, as I said before, in the epistemology of math, we have phenomenological approach consist of ABSTRACTION and IDEALIZATION. Abstraction is a double sided tool for human being to be able to survive. One side is the most powerful; and the other side is the most dangerous. It is the most powerful because no aspect of human being is free from abstraction. Why? Abstraction is reduction. Reduction is choices. So you are to be chosen by God to born in this world.

Meanwhile, abstraction is reduction. And reduction is simplification. And simplification consists of ELIMINATION. That I said to be very dangerous for us (math teachers) if they do not use it appropriately. You can imagine, how someone feel devastated if one or some aspects of her/his life to be eliminated. That's why I put a highly concern on this aspect in order that the adult peoples (math teachers) do not easily eliminate students' character in teaching math. So in order the learner do their best in learning math (also in your wholemovement) as well as in their life, they should have a highly skill in using abstraction.

The opposite direction of abstraction is EXTENSION and generalization (idealization). Life, math and your wholemovement, consists of abstraction and extension simultaneously. So I found, the ancient Greek prescription, that the best method to live, learn math and wholemovement is by employing abstraction and extension simultaneously. In a daily language, I say it as "to translate and to be translated"; in geometrical representation, it is as a CIRCLE i.e. your wholemovement.

Therefore I further found that a certain circle, with its characteristic you searched, has only related with a SPACE, as you have shown many forms of the results of folding the circles. This reflects only ONE HALF of the REAL WORLD. And the other one half is that your wholemovement should be related with TIME. May you feel strange to the last term; but if you are to communicate and interact with young students, it is inevitable that they are always related with TIME.

So then I have a suggestion for you that in order you are able to improve the dimension of your wholemovement, you should put in it the element of TIME. It will be very clear because there is no movement when there is no time. Ultimately, I then have a very clear picture on your future work to not just employ the CIRCLE; but also extent it into the WORLD OF SPIRAL. This is really the nature of HERMENEUTICS of life, hermeneutics of learning math, hermeneutics of wholemovement, and hermeneutics of EVERYTHING.

It is still related to the theme of this discussion, and so I proudly wish to say that THE PRINCIPLE OF MATHEMATICS EDUCATION IS THE HERMENEUTICS OF ITS ASPECTS.

Hope something to be clearer. Thank's

28 comments:

  1. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Untuk meningkatkan dimensi dalam kehidupan kita, kita terlibat dalam pergerakan ruang dan waktu. Masing-masing dari kita berhermeneutika saling terjemah dan menterjemahkan, sehingga terjalin silaturahmi yang baik dalam spiral kehidupan. Kita semua berhermeneutika dalam belajar, hermeneutika gerakan kita dan hermeneutika segala sesuatu yang ada dalam kehidupan kita.

    ReplyDelete
  2. Misnasanti
    16709251011
    PPs PMAT A 2016
    Matematika murni tidak seharusnya terlibat dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar, menengah, dan menengah. Ruang lingkup matematika murni hanya di tingkat universitas. Karena matematika murni matematika murni adalah matematika yang sepenuhnya termotivasi lebih pada sebab dan akibat, alasan, berbandingkan sebagai sebuah aplikasi. Hal ini dibedakan dengan oleh adanya ketelitian, abstraksi dan keindahan, dan hal tersebut dapat menghilangkan atau mengurangi beberapa aspek penting yang dibutuhkan oleh siswa. Oleh karena itu, pendidikan matematika diperlukan untuk membantu pembelajaran matematika di sekolah dasar dan menengah. Karena pendidikan matematika lebih menekankan kepada aspek pedagogik, mengenai bagaimana pendidik dapat memperkenalkan matematika kepada peserta didiknya dan bagaimana cara mereka melibatkan peserta didiknya dalam kegiatan pembelajaran.

    ReplyDelete
  3. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Prinsip dari pendidikan matematika adalah untuk membantu anak sekolah tingkat dasar dan menengah mempelajari matematika. Sedangkan matematika murni cocok untuk anak tingkat universitas dan tidak seharusnya ada dalam matematika sekolah dasar. Pendidikan matematika lebih menekankan pada aspek pedagogik sehingga lebih mengutamakan proses menemukan dan membangun ilmu pengetahuan tersebut (matematika).

    ReplyDelete
  4. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP/B
    I guess pure mathematics and pure mathematicians without methodology have impact on education of mathematics because to teach some thing to someone needs methodology even if that learner is in the option of pure mathematics. when it comes to the domain of mathematics education, it gets squared because all the learners' target is to teach mathematics not using it in the industries.
    as conclusion, the pure mathematicians need the corporation with educators for a better design of mathematics education

    ReplyDelete
  5. Mega Puspita Sari
    16709251035
    PPs Pendidikan Matematika
    Kelas B

    Setelah membaca dialog di atas dapat diperoleh bahwa kurikulum merupakan tolak ukur reformasi pendidikan, dan tidak sedikit matematikawan murni yang berperan atau ikut andil dalam penentu kurikulum pendidikan tersebut. Pembelajaran matematika tidak hanya pada perguruan tinggi tetapi juga diterapkan pada sekolah dasar dan menengah. Jadi yang berperan penting dalam penentuan kurikulum sebaiknya adalah orang-orang pakar matematika sekolah atau pakar pendidikan matematika, karena mereka lebih mengetahui dimana letak permasalahan-permasalahan yang dialami oleh peserta didik. Karena sejatinya kurikulum merupakan standar dalam proses pembelajaran yang fungsinya adalah untuk membantu siswa belajar matematika dengan lebih baik.

    ReplyDelete
  6. Nilza Humaira Salsabila
    16709251026
    Pendidikan Matematika kelas B PPs 2016

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Dalam dunia perkuliahan di Indonesia terdapat dua yaitu, pendidikan matematika dan matematika murni. Kedua hal ini pastinya sangat berhubungan satu sama lain. Para peneliti matematika murni tentunya dapat juga melakukan penelitian yang terkait dengan pendidikan matematika, yang bermanfaat bagi kemajuan mutu pendidikan.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  7. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Matematika murni dan matematika di sekolah memiliki perbedaan dalam penyampainnya. Matematika murni itu sangat relevan jika diajarkan di perguruan tinggi. Sedangkan untuk matematika di sekolah harus diajarkan dengan menggunakan bahasa yang lebih sederhana (bahasa anak) agar siswa dapat memahami setiap konsep yang diajarkan.

    ReplyDelete
  8. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    dalam ruang lingkup matematika terbagi atas dua besar yaitu matematika murni dan matematika pendidikan. Kedua ranah mempunyai dimensi yang berbeda antara satu dan yang lainnya tetapi juga pastinya mempunyai persamaan. Pola pikir dari Matematika murni itu berlandaskan Platonian yang bentuknya abstrak dan dari intuisi-intuisi yang berkembang dari satu dan lainnya sedangkan pola pikir dari Matematika Pendidikan berdasarkan pada Aristotelian dimana di ambil dari pengalaman-pengalaman mereka atau dapat kita katakan secara kontekstual. begitu pula dalam segi penerapannya itu terjadi perbedaan antarkeduanya, matematika murni letaknya berada di perguruan tinggi sedangkan matematika pendidikan berada pada tingkat SD hingga SMA jadi antara keduanya tidak bisa digabung menjadi satu dimensi yang sama.

    ReplyDelete
  9. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Perbedaan dalam aspek kognitif antara anak-anak dengan orang dewasa, maka dalam proses pembelajaran, seorang anak lebih berpikir konkrit. Sehingga, dalam penyampaian materi matematika harus dekat dengan dunia sekitar agar anak dapat meraba dan merasakan bahwa matematika dekat dengan kehidupannya. Selain itu, pembelajaran matematika anak-anak juga berdasar kepada aktivitas, sehingga anak jangan dipaksa untuk memikirkan hal-hal yang tidak sesuai dengan taraf berpikirnya. Bahkan hal itu, akan merusak kinerja otak anak karena berpikir hal-hal yang belum menjadi porsinya.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  10. Nuha Fazlussalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    pendidikan matematika adalah hermenetika dari aspek-aspeknya, hermentika dari matematika, psikologi, filsafat untuk membangun/megkostruksi siswa/peserta didik dalam memeproleh ilmu pengetahuan.

    ReplyDelete
  11. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    matematika terbagi dua yaitu matematika murni dan pendidikan matematika. matematika murni adalah matematika yang diajarkan di universitas, para ilmuan dan matematikawan yang mempunyai dasar matematika murni tidak seharusnya ikut campur dalam pengaturan matematika dasar dan menengah karena hal ini sangat jauh berbeda dari bidang mereka yang terdapat di universitas. begitu yang bisa saya pahami dari dialog diats.

    ReplyDelete
  12. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Perbedaan matematika murni dan matematika sekolah(pendidikan matematika)dilihat secara konsep kognitifnya jika matematika murni mempelajari berbagai teori matematika secara mendalam dan mempelajari semua ilmu matematika murni yang rumit. Jadikan matematika murni hanya cocok untuk mahasiswa karena sesuai dengan perkembangan kognitifnya. Sementara matematika sekolah berkaitan dengan anak didik yang menjalani proses perkembangan kognitif dan emosional masing-masing. Secara khusus dapat dikatakan bahwa dalam matematika sekolah perlu memperhatikan aspek teori psikologi khususnya teori psikologi perkembangan.

    ReplyDelete
  13. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamualaikum Wr. Wb.
    This is really interesting discussion. Wow I am interest with sentences "there is no movement when there is no time". Well, if we talk about pure mathematics and mathematics education, there will not be end. We should appreciate each other between pure mathematics and mathematics eduacation. Pure mathematics and mathematics education are related each other. Abstraction and ideologies are required in mathematics world, but for children, that is really difficult to do it. Children want realistic example, not abstract example. So, teacher make mathematics become simple mathematics for children. But, in the higher grade, mathematics become more more and more complicated. So, abstraction and ideologies will help us to solve mathematics problem. Pure mathematics and mathematics education are really special subject. I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  14. Khomarudin Fahuzan
    16709251041
    PPs Pend. Matematika B


    “Tidak ada cara terbaik untuk mengajar”. Tidak ada metode yang terbaik. Yang ada adalah bagaimana guru dapat memahami karakter siswanya, dan dapat memfasilitasi siswa sesuai dengan karakternya. Tidak harus menggunakan metode yang bermacam-macam. Hanya perlu memahami karakter siswa kemudian sampaikan materi sesuai dengan yang ia sukai, maka siswa akan lebih tertarik dan antusias dalam proses pembelajaran.

    ReplyDelete
  15. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Sungguh percakapan yang sangat menarik, masing-masing memiliki landasan atas komentar yang diberikan. Namun dalam hal ini perbeaan pendapat janganlah dijadikan suatu perbedaan yang memecah belah para educationist, namun mari kita jadikan perbedaan itu sebagai khazanah keberagaman pemikiran yang nantinya akan mengembangkan pendidikan itu sendiri.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  16. Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya tentag perbedaan matematika dan matematika pendidikan. Sekali lagi melalui percakapan ini ditekankan,Matematika murni memang berada diperuntukkan bagi anak pada tataran perguruan tinggi. Sedangkan Pendidikan matematika bekerja pada sisi pedagogiknya sehingga mengutamakan proses menemukan dan membangun ilmu pengetahuan dalam hal ini Ilmu Matematika. Demi untuk membantu anak tingkat sekolah dasar dan menengah untuk mempelajari matematika.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  17. Jahidatu Lis Silmi I'la Alhaq
    16701251022
    S2 PEP B 2016

    Matematika murni dan matematika pendidkan sangat memang memiki perbedaan. Matematika murni sederhananya merupakan matematika yang berisi definisi yang jelas teorema2 yang harus dibuktikan secara matematika baik pembuktian secara langsung atau tidak langsung. Sedangakan matematika pendidikan merupakan matematika yang lebih mengarah pada kejelasan materi atau matematika yang semudah mungkin dapat diterima oleh peserta didik.

    ReplyDelete
  18. Siti Mufidah
    13301241036
    Pendidikan Matematika A 2013

    “Dialog Internasional 7 Pendidikan Matematika”, Dalam pembelajaran matematika terdapat peran dari pendidikan matematika dan peran matematika murni. Pihak atau orang dengan latar pendidikan matematika mempunyai hak untuk menyelesaikan masalah terkait pendidikan matematika atau membuat kebijakan karena matematikawan pendidikan mempunyai pengalaman dan ilmu terkait dengan pendidikan dibandingkan dengan matematikawan murni. Matematikawan murni boleh berperan dalam bidang pendidikan dengan syarat mengetahui dunia pendidikan dengan benar. Terima kasih.

    ReplyDelete
  19. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Saya mengira bahwa matematika pendidikan berisi sebagian dari sifat dasar matematika murni. Siswa memiliki waktu dan masanya mempelajari matematika yang disesuaikan dengan dunia siswa tersebut. Meskipun apa yang dipelajari tidak secara langsung diketahui apa essensi dari matematika. Matematika telah membuat siswa berpikir, membantu siswa bagaimana menganalisis dan sebagainya yang tidak secara sadar siswa tersebut menggunakan kebiasaan pola berfikir dalam kehidupan mereka. Untuk mentransferkan matematika sendiri guru dapat menggunakan beberapa pendekatan atau metode yang disesuaikan demngan karakter.

    ReplyDelete
  20. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Saya setuju sebagian kurangnya matematika murni adalah pemahaman tentang filsafat, teori, dasar psikologis matematika primer dan sekunder. Hal ini karena dalam pendidikan, mereka tidak menerima semua material. Tetapi jika mereka memiliki usaha untuk belajar tentang itu maka mereka akan sangat membantu dalam pendidikan matematika. Di sisi lain, jika seorang pendidik matematika, tanpa usaha untuk menggunakan semua pengetahuan mereka tentang pedagogis dan filosofi pendidikan, mereka akan tak berdaya.

    ReplyDelete
  21. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  22. Defy Kusumaningrum
    13301241022
    Pendidikan Matematika A

    Membicarakan tentang matematika murni dan pendidikan matematika tidak akan berakhir. Pada intinya, matematika murni tidak cocok untuk diberikan pada matematika sekolah baik dasar maupun menengah. Hal ini dikarenakan tahap perkembangan mereka masih pada hal-hal konkret. Matematika murni lebih cocok diberikan ditingkat perguruan tinggi karena perkembangan cara berfikir mahasiswa sudah mampu berpikir tentang hal-hal yang abstrak.

    ReplyDelete
  23. Septi Puji Rahayu
    13301241028
    Pendidikan Matematika A 2013

    Menurut saya, matematika murni memang juga diperlukan untuk pengembangan ilmu kita dalam pendidikan matematika. Ilmu matematika murni dapat mengimbangi dan melengkapi ilmu dari pendidikan matematika.

    ReplyDelete
  24. Septi Puji Rahayu
    13301241028
    Pendidikan Matematika A 2013

    Matematika murni diperuntukan untuk orang dewasa khususnya, sedangkan matematika sekolah untuk anak usia sekolah. Ada perbedaan antara matematika murni dan matematika sekolah. Terlebih pada konten materinya.

    ReplyDelete
  25. Septi Puji Rahayu
    13301241028
    Pendidikan Matematika A 2013

    Matematika pendidikan biasanya materinya bisa diwujudkan dalam bentuk nyata/ konkret. Sedangkan matematika murni biasanya bentuknya sangatlah abstrak sehingga sulit dimengerti untuk anak usia sekolah.

    ReplyDelete
  26. Kartika Nur Oktaviani
    16709251032
    Pendidikan Matematika S2 UNY kelas B

    Assalamu'alaikum wr wb.
    Pendidikan matematika dan matematika murni adalah dua hal yang berdampingan dan berbeda. Namun masih berada di dalam satu ruang lingkup yang grand yaitu matematika. Keduanya saling mengisi dan melengkapi. Tidak akan ada pendidikan matematika tanpa pengetahuan di matematika murni. Sebaliknya, tidak bisa mentransfer pengetahuan matematika murni jika tidak mempunyai ilmu pendidikan matematika. Kita sinkronkan pemahaman keduanya dalam mengajar murid-murid. Dengan murid-murid kita yang masih pure akan matematika. Belum pernah menemui bab matematika sebelumnya.
    Wassalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  27. Arifta Nurjanah
    16709251030
    PPs P Mat B

    Kebanyakan yang terjadi adalah bahwa kurikulum pembelajaran matematika untuk siswa sekolah SD, SMP, dan SMA dirancang oleh para matematikawan murni. Prof. Marsigit dalam diskusi tersebut mempertanyakan tentang legitimasi matematikawan dalam menyajikan, merevisi dan merekomendasikan kurikulum untuk pembelajaran matematika di sekolah. Beliau mengatakan bahwa ini merupakan intervensi terhadap subyek yang lain. Hal ini memberikan dampak yang besar bagi pelaksanaan pembelajaran matematika di sekolah. Para matematikawan biasanya kurang memahami teori, filosofi, dan psikologi dari pendidikan matematika di sekolah. Jika para matematikawan berbicara tentang matematika di perguruan tinggi maka tidak ada maslah. Jika mereka mau melakukan penelitian di sekolah dasar dan menengah tentang pendidikan matematika akan lebih baik.

    ReplyDelete
  28. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs PEndidikan Matematika B 2016

    Dari artikel diatas dijelaskan bahwa Waktu sangat dibutuhkan oleh pengajar muda untuk memahami matematika yang sebenarnya, kita harus memberikan kesempatan untuk pelajar muda dalam menginterpretasikan sendiri matematika yang di pelajarinya. ketika pelajar muda dihadapkan dengan hermeneutika belajar matematika di matematika sekolah maka ia memerlukan waktu untuk berkembang, jangan memaksakan mereka untuk mengerti dalam satu waktu.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id