Sep 25, 2017

Struktur Matematika Intuitif

Oleh: Marsigit UNY
21 September 2017



Setelah pulang dari London, ketika dua anak saya masih SD, 20 tahun yl, saya berpikir bagaimana memberi dongeng sebelum tidur yang mampu mencerdaskan pikiran. Tentu diawali dengan doa.

Pada saat itu saya punya pendapat bahwa berpikir pola dan sistem itu penting.

Maka saya mulai mendongeng segala sesuatu yang berpola.

Dongeng air, air laut ketiup angin jadi mendung, mendung jadi hujan, hujan mengalir kesawah dan sumur, air sumur untuk minum, dst.

Dongeng pola bilangan, dàri contoh kemudian pertanyaan, kemudian jawab lambat, kemudian jawab cepat atau spontan, sbb:
dari yang mudah,

9+2 berapa?
19+2 berapa?
29+2 berapa?

...... berikut jawab cepat (karena cepat, sampai kata berapa tak terucap)

39+2
49+2
59+2
..... dst

(Anak saya senang dan antusias, minta lagi)

Jawab pelan,

8+4 berapa?
18+4 berapa?

... berikut jawab cepat

28+4
38+4
48+4
58+4

.......dst, anak saya minta lagi.

Demikian seterusnya saya beri pertanyaan untuk:

8+3, 18+3, ....dst
8+5, 18+5, .... dst
7+4, 17+4, .... dst
6+5, 16+5, .....dst

Dongeng itu saya ulang ulang, kemudian saya tingkatkan dengan dongeng perkalian sederhana:

3x2, 3×3, 3x4,.... dst
4x2, 4×3, 4x4.... dst
.....

Masing masing sampai kelas VI SD, ke dua anak saya tidak saya program khusus, saya biarkan alami. Supaya tidak ada tekanan/beban psikologis.

Alhamdulillah, ke dua anak saya tsb nilai Ebta SD Matematika mendapat 10. SD dan SMA masuk 10 besar. Keduanya sama sama lulus S1 Elektro UGM. Yang besar sekarang kerja di Perushn Prancis, yg kecil sdh kerja di Persh Batu Bara.

Dua bulan yang lalu, Prof. Maitree Imprasitha PhD dari Thailand, mempresentasikan hasil risetnya tentang Mathematical Structure, di S2 Pasca UNY. Isinya persis yang saya dongengkan kepada anak saya.

Penelitian Prof Maitree Imprasitha PhD, yaitu bagaimana anak mampu menjawab penjumlahan:

8+3, 18+3, ....dst
8+5, 18+5, .... dst
7+4, 17+4, .... dst
6+5, 16+5, .....dst

Kesimpulan Prof Maitree Imprasitha PhD:
Anak mampu menjawab pertanyaan itu bukan dengan cara menghitung atau menambah satu demi satu, tetapi dengan cara menemukan adanya _struktur matematika intuitif.

Jadi ternyata struktur struktur intuitif matematikanya adalah:

8+5 = 10+3
8+4 = 10+2
9+5 = 10+4
7+4 = 10+1

.....demikian seterusnya, itulah yang disebut Struktur Matematika Intuitif.

Tentu yang disebut Struktur Matematika Formal adalah matematika yang dimulai dg definisi, aksioma, teorema, dst: misalnya Struktur Aljabar, Group, Field, dst

Hal yang kelihatannya kecil dan sepele, setelah diteliti ternyata bisa menghasilkan artikel bertaraf internasional.

Demikian semoga bermanfaat.

Salam.

10 comments:

  1. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Dari artikel di atas, dapat disimpulkan bahwa ketika kita mengajarkan suatu materi kepada anak-anak misalnya, maka, yang perlu kita perhatikan adalah struktur. Dalam mengajar di sekolah kita membutuhkan RPP sehingga apa yang akan kita ajarkan sudah ada runtuttannya. Untuk itu,kita harus mengajarkan dari yang termudah dulu untuk kemudian dilakukan peningkatan dalam mengajar ketika dirasa sudah cukup bisa menangkap materi. Begitu yang saya tangkap dari artikel di atas.

    ReplyDelete
  2. Restu WIdhi Laksana
    18709251022
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Bismillahirrokhmanirrokhim
    Sebuah pembelajaran yang baik adalah dimulai dengan pola. Bagaimana kita mengenal pola adalah sejatinya bagaimana kita belajar tentang dunia. Alam semesta ini dibangun dengan suatu pola tertentu, maka ilmu dari alam semesta ini mengikuti pola tertentu tersebut, sehingga belajar ilmu dari alam semesta adalah belajar mengenal polanya. Pemahaman intuitif dari penjelasan diatas adalah kemampuan mengenali pola. Maka ketika seorang anak dibiasakan untuk mengenali pola suatu fenomena maka akan sangat membantu daya tangkap, daya pikir dan perkembangan pengetahuannya.
    Maka pembelajaran di kelas yang baik adalah melatih kemampuan siswa mengenal pola, bukan semata- mata memulai dari yang mudah dan kemudian ditingkatkan tanpa mempertimbangkan pola yang harus didapat siswa. Maka menjadi guru juga adalah bagaimana mengenal dan mengajarkan pola yang ada dalam materi pembelajarannya.

    ReplyDelete
  3. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum wr.wb
    Dalam cerita diatas, Anak mampu menjawab pertanyaan itu bukan dengan cara menghitung atau menambah satu demi satu, tetapi dengan menemukan struktur/pola matematika intuitif. Sehingga ketika seorang anak dibiasakan untuk mengenali struktur maka siswa akan sangat membantu pola pikir dan perkembangan pengetahuannya.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Endah Kusrini
      18709251015
      S2 Pendidikan Matematika A 2018

      Saya setuju bahwa siswa akan mampu menemukan sendiri struktur atau pola matematis jika dibiasakan. Sehingga tugas guru memanglah untuk memberikan pengalaman-pengalaman belajar kepada siswa agar siswa mampu menemukan sendiri konsep yang diharapkan. Jika hal tersebut terus dilakukan, harapannya siswa akan terbiasa mampu mengkonstruk pengetahuan mereka sendiri.

      Delete
  4. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Disimpulkan bahwa penting membelajarkan sesuatu tidak harus matematika dimulai dengan pola sejak kecil. Seperti elegi di atas, orang tua yang mendongengkan anak dengan menceritakan sesuatu yang dimulai dengan pola artinya harus ter struktur dan sistematis. Agar seorang anak tersebut mampu terbiasa dalam hal-hal yang lebih kompleks. Jika kita sudah mengenal dan mengetahui sebua konsep atau pola maka kita akan dapat menyelesaikan masalah, jika kita sudah dapat memecahkan masalah maka kita dapat mengetahui kapan sebuah konsep tersebut digunakan dan mengapa dalam menyelesaikan sesuatu.

    ReplyDelete
  5. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Anak mampu menjawab pertanyaan bukan karena menghitung, namun menemukan adanya struktur matematika intuitif. Struktur tersebut tentu sangat membantu dalam membentuk pola pikir dari anak. Jika pola pikir tersebut sudah terbentuk dengan baik, maka anak bisa lebih mudah dalam memahami matematika. Struktur matematika intuitif merupakan proses awal berpikir matematika sebelum dilanjutkan pada tahap selanjutnya yaitu struktur matematika formal. Jadi, penting bagi anak untuk dapat benar-benar memahami struktur awal tersebut sehingga bisa membantu dalam memahami struktur selanjutnya.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  6. Endah Kusrini
    18709251015
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Belajar adalah proses seseorang untuk mengkonstruksi pengetahuan mereka sendiri. Tugas pihak-pihak di luar diri siswa/ seorang pembelajar hanyalah memfasilitasi atau memberi lingkungan yang mendukung proses belajar. Misalnya dalam hal ini, Prof. Marsigit memfasilitasi putranya untuk belajar dengan cara memberikan tebak-tebakan perhitungan. Dari aktivitas tersebut, putra Prof. Marsigit bisa saja menemukan sendiri pola dari pehitungan tersebut tanpa diberitahu atau diajarkan secara langsung oleh Prof. Marsigit. Begitu pula dalam pembelajaran di sekolah. Tugas guru hanyalah memfasilitasi, selebihnya biarkan siswa membangun sendiri pengetahuan dalam diri mereka.

    ReplyDelete
  7. Muh. Fachrullah Amal
    18709251036
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Salah satu metode yang dapat digunakan dalam mendidik anak sejak dini terhadap pemahaman matematika dasar yaitu dengan menggunakan struktur matematika intuitif. Karena seorang anak lebih mudah menemukan suatu pola dalam kasus-kasus yang diberikan daripada memberikan definisi sebagaimana struktur matematika formal. Seorang anak-anak akan lebih mudah memahami suatu konsep berdasarkan dengan pengalaman yang dimilikinya, karena dari pengalaman tersebut anak akan belajar dengan mengklasifikankan pengalaman-pengalaman yang dimilikinya dan pada akhirnya akan menemukan sebuah konsep dalam pikirannya.

    ReplyDelete
  8. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Sungguh pelajaran yang amat berharga Prof, kelak saya akan mendongengkan dongen bermanfaat seperti itu juga pada anak saya kelak. Saya pernah membaca sebuah artikel yang menyebutkan bahwa sebelum tidur dan setelah tidur merupakan waktu yang tepat untuk belajar. Karena ingatannya akan lebih membekas. Hal-hal sederhana seperti yang Bapak lakukan ternyata memberikan dampak yang amat berarti bagi kemampuan matematika anak. Dan saya baru mengetahui bahwa matematika intuitif anak dapat terbentuk dari kebiasaan sederhana sebelum tidur yang selalu Bapak lakukan, sungguh sangat menginspirasi. Terimakasih Prof.

    ReplyDelete
  9. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Elegi tersebut didasarkan pada aliran filsafat ilmu intuisionalisme. Intuisionalisme adalah suatu aliran atau faham yang menganggap bahwa intuisi (naluri/perasaan) adalah sumber pengetahuan dan pembenaran. Tokoh filsuf yang meyakini aliran ini adalah Platinos dan Henri Bergson.

    ReplyDelete