Sep 25, 2017

FILSAFAT PERKALIAN

Oleh: Marsigit UNY
22 September 2017


Filsafat perkalian dapat diturunkan dari makna bahasa.

Kata dasar perkalian adalah 'kali'. Maka kata jadiannya dapat berupa:
'sekian kali, berkali, berkali kali, dikali, dikalikan, kalikan, perkalian, dan kali kalian'.

Jika kata 'kali' digabungkan dengan kata lain, dapat diperoleh: 'berapa kali, kali berapa, dikali berapa, berapa kali berapa, tiga kali, empat kali, kali tiga, kali empat, sekali minum, sehari tiga kali, sekali tiga hari, berapa kali?, kali berapa?.

Dalam konteks matematika kita mendapati: 'a kali b, a  dikali b, a dikalikan b, perkalian a dan b, hasil kali antara a dan b, a digandakan dengan b, pergandaan antara a dan b, dst'

Ternyata makna bahasa itu bersifat kontekstual. Untuk berbagai daerah atau bangsa tentu berbeda istilah yang digunakan: ping (Jawa), times (Inggris).

Jawa:
ping pira? (berapa kali)
ping 4 ( 4 kali)
ping 4 apane?
ping 4 lhe ngapa?
ping 4 telune ditulis:
3 ping 4 (ping 4 telune, ditulis:
3 x 4 = 3 + 3 + 3 +3 (Bhs Jawa)*

Indonesia:
3 kali
3 kali apanya?
3 kali minumnya.
3 kali berapa?
3 kali 4 ( 3 kali empatnya)
3 kali empatnya ditulis:
3 × 4 = 4 + 4 + 4 (Bhs Indonesia)*

 Bhs Inggris:
How many times (berapa  kali).
3 x ( three times)
3 x what ( tiga kali apanya)
3 times wrong ( tiga kali salahnya)
3 times bla (tiga kali bla)
3 x 4 ( tiga kali empatnya) ditulis:
3 x 4 = 4 + 4 + 4 (Bhs Inggris)*

Minum obat:
Berapa kali minum obat?

Minum obat tiga kali, ditulis:
3 x minum obat.

Minum Vitamin tiga kali, ditulis:
3 x minum Vitamin.

Minum satu tablet tiga kali, ditulis:
3 x satu tablet

Minum 4 tablet (sekaligus) tiga kali (sehari), ditulis:
3 x 4 = 4 + 4 + 4 (Resep Dokter)*

END

122 comments:

  1. Ramayanti Agustianingsih
    17709251045
    PPs PMat C 2017
    Assalamualaikum, wr.wb.

    Perkalian merupakan salah satu operasi dasar matematika dan mulai diajarkan kepada siswa sejak SD. Perkalian jika dari awal tidak diberikan dengan menggunakan filsafatnya bahwa 3x4 itu adalah tiga kali empatnya atau 4+4+4 dan hanya diajarkan dengan cara menggunakan tabel perkaliannya atau langsung memberi tahu bahwa 3x4=12 maka ketika di jenjang sekolah selanjutnya atau bahkan setelah lulus sekolah siswa tidak akan memahami bagaimana filsafat perkaliannya, padahal filsafat perkalian banyak ditemukan dalam kehidupan sehari-hari, mislanya resep dokter jika siswa tidak memahami filsafat perkaliannya maka akan membuat salah membaca resepnya dan akan berakibat fatal karena bukannya akan sembuh akan tetapi malah tambah sakit. Oleh karena itu perkalian di SD harus diajarkan secara sungguh-sungguh dan mendalam sehingga di kemudian hari siswa tidak melupakan filsafat perkaliannya dan tidak kesulitan melakukan perkalian.

    Wassalamualaikum,wr.wb.

    ReplyDelete
  2. Vidiya Rachmawati
    PM A
    17709251019

    Salah satu cara mengajarkan perkalian dapat menggunakan luasan daerah. Dengan syarat siswa telah mempelajari luas daerah. Apabila sejak dini siswa diajak untuk berpikir kreatif dalam menyelesaikan sebuah masalah perkalian khususnya dengan luas daerah, siswa akan mudah dalam menyelesaikan perkalian yang diintegrasikan dalam konsep lainnya. Sebagai contoh konsep perkalian aljabar.

    ReplyDelete
  3. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Dalam memberikan contoh dari perkalian memang tidak usah terlalu memikirkan hal-hal yang susah dipahami oleh murid. Kita bisa menggunakan kegiatan sehari-hari mereka dan menggunakan bahasa mereka guna memfasilitasi pemahaman mereka dari budaya lokal yang ada. Budaya lokal bisa permainan tradisional maupun bahasa daerah mereka.
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  4. Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Tulisan ini membuat kami menyadari bahwa ternyata perkalian “a x b” dalam Bahasa Jawa berbeda maknanya dengan Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris dan Bahasa Resep Dokter. Hal ini menambah wawasan bagi kami sehingga kelak jika ada perdebatan mana yang benar antara 3 x 2 = 2 + 2 + 2 atau 3 x 2 = 3 + 3, semoga kami bisa lebih bijak dalam memberikan jawaban.

    ReplyDelete
  5. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Makna bahasa ternyata bersifat kontekstual, dari satu kata “kali” dapat menjadi berbagai macam rupa kata baru. Dalam konsteks matematika pun berbagai macam kata dasar “kali” digunakan, ada kali, dikali, dikalikan, hasil kali, dst. Perkalian merupakan penjumalahan berulang. Konsep perkalian sangat seringkali kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari, contohnya pada resep minum obat. Umumnya resep minum obat 3 x 1 sehari, artinya dalam satu hari minum obat sebanyak 3 kali, misalnya pagi 1 kali, siang 1 kali, dan sore/malam 1 kali. Jadi 1 + 1 + 1 = 3. Konsep ini sangat penting sekali diterapkan kepada siswa supaya tidak keliru dalam memaknai arti perkalian. Misalnya ada soal jabarkan bentuk perkalian 4 x 5, yang benar yaitu 5 + 5 + 5 + 5 = 20, jadi penjumlahan berulang 5nya sebanyak 4 kali, bukan 4nya sebanyak 5 kali.

    ReplyDelete
  6. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Terimaksih. Bahkan hingga komen ini selesai dituliskan saya masih dalam kondisi bingung dan terkesima. Bingung, kok bisa dibikin alur seperi ini. Terkesima, kok ya bisa jadi seperti ini. Tidak seperti yang lain berkomentar dengan sangat baik pada kolom komentar di bawah postingan ini. Saya di sini masih dalam kondisi menata hati, betapa ilmu itu indah jalannya.

    ReplyDelete
  7. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Kata perkalian memiliki makna yang berbeda-beda sesuai konteks dan situasi yang menyertainya. Konteks perkalian yang sangat berbeda terlihat dari sudut pandang budaya. Beberapa budaya berbeda-beda dalam membahasakan perkalian, seperti dalam bahasa jawa disebut dengan "ping" dan bahasa inggris disebut dengan "time". Penting untuk mengetahui dan belajar bahasa sehari-hari pada suatu wilayah/tempat yang baru kita datangi/saat ingin menetap di wilayah tertentu. Ini bertujuan untuk memudahkan dalam berinteraksi dengan orang-orang di sekitarnya. Kemudian, kita juga tidak merasa kebingungan untuk menjawab saat ada yang menanyakan suatu hal.

    Namun, ada juga yang memahami kata perkalian dengan cara penulisannya yang sama tapi dengan konteks dan pemaknaan yang berbeda. Ini berarti bahwa sangat perlu penjelasan yang lebih detail saat mengatakan suatu hal agar tidak salah mengartikannya. Selain itu, pentingnya pemahaman kata perkalian yang tepat/sesuai konteksnya. Contohnya, seorang pasien yang mendapatkan resep dokter dan tidak tahu jadwal meminum obatnya, maka akan mengakibatkan kesalahan yang fatal atau bahkan penyakit yang diderita semakin parah saat salah dalam meminum obat. Oleh karena itu, perlu diberikan penjelasan yang lebih detail kepada pasien saat memberikan resep obat. Ulasan ini menekankan seseorang untuk berbahasa secara tepat serta sesuai dengan situasi dan kondisinya.

    ReplyDelete
  8. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B
    Secara sederhana ,perkalian dapat didefinisikan sebagai penjumlahan yang yang diulang.Contoh. pada perkalian 5x3) kita dapat menghitung dengan cara menjumlahkan 5 diulang 3 kali.5x3= 5+5+5= 15.Dalam konsep perkalian,5 x 3 memiliki makna yang berbeda dengan 3x 5 meskipun hasilnya sama.Kensep ini seringkali digunakan dalam ilmu kedokteran, terutama ketika dokter memberikan resep obat.Di dalam resep obat biasanya menuliskan 3 x1 yang berarti kita harus meminum obat sebanyak 3 kali di dam satu hari, bukan meminum obat 1 kali di dalam 3 hari.Wassalamualaikum wr wb.

    ReplyDelete
  9. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Dalam Bahasa Jawa 3x4 = 3+3+3+3 (telu ping papat)
    Dalam Bahasa Indonesia 3x4 = 4+4+4 (tiga kali empat)
    Tergantung bagaimana guru dan siswa melihat konteksnya. Terkadang guru merasa kesulitan dalam mengoreksi jawaban siswa mengenai perkalian tersebut. Terkadang pula guru melihat jawaban akhirnya saja (12), tanpa melihat caranya (tiganya yang empat kali atau empatnya yang tiga kali). Karena hal tersebut relatif tergantung persepsi konteks bahasa apa yang siswa gunakan.

    ReplyDelete
  10. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Terimakasih Pak
    Berpikir tentang perkalian, perkalian dapat dinyatakan dengan berbagai pernyataan sesuai dengan konteks yang dibicarakan. Perkalian juga dapat dinyatakan dengan bahasa yang berbeda-beda. Perkalian juga dapat digunakan untuk berbicara dalam kehidupan sehari-hari.
    Jadi filsafat perkalian adalah berpikir tentang perkalian dari berbagai sudut baik makna, bahasa, maupun manfaat.

    ReplyDelete
  11. Rahma Hayati
    17709251016
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Melalui tulisan ini, saya memahami bahwa dari kata dasar perkalian yaitu “kali”, dapat menghasilkan kata lainnya seperti; sekian kali, berkali, berkali-kali, dikali, dikalikan, dikali, kalikan, perkalian, dan kali kalian. Selain itu saya juga memahami bahwa perkalian akan bermakna beda jika dilihat dari segi bahasa, tergantung konteksnya. Misalnya pada perkalian “2x3”. Pada perkalian tersebut akan menghasilkan makna yang berbeda jika dilihat dari bahasa Jawa, bahasa Indonesia, bahasa Inggris dan bahkan dalam bahasa resep dokter. Maka dalam mengajarkan perkalian kepada siswa, hendaklah lebih diperhatikan lagi agar tidak terjadi kesalahan dalam memahami konsep perkalian.

    ReplyDelete
  12. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017

    Terima kasih atas postingannya, Pak. Perkalian adalah operasi dasar yang harus dikuasai oleh siswa. Oleh karena itu cara guru memfasilitasi siswa membangun konsep perkalian tersebut sangatlah penting. Karena konsep perkalian tersebut akan terus diaplikasikan sepanjang hidup siswa dalam kehidupan sehari-harinya.

    ReplyDelete
  13. Bulan Nuri
    17709251028
    PPs PM B 2017

    Makna pembagian tergantung konsteknya, beda tempat beda makna, namun pada intinya berkaitan tentang berapa banyak atau kali hal itu terjadi. Jadi semua hal itu tergantung pada konteksnya.

    Demikian, terimakasih.

    ReplyDelete
  14. Kholifatun Nur Rokhmah
    17709251011
    Pend. Matematika A 2017

    Terimakaih banyak, setelah membaca artikel ini saya menjadi mendapat banyak ilmu tentang perkalian. Mengingat pernah ada kasus yang viral di sosial media tentang pekerjaan rumah siswa yang disalahkan semua oleh gurunya karena berbeda dalam memaknai perkalian. Kakak siswa mengajari 3 x 4 = 3 + 3 + 3 + 3 sedangkan bu gurunya mengajari 3 x 4 = 4 + 4 + 4. Muncul kebingungan yang manakah yang benar, namun ternyata secara filsafatnya, perkalian bisa diturunkan dari bahasa, maka tiap bahasa akan beda pemaknaannya dan setiap perkalian tergantung pada ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  15. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Konsep perkalian memang sangat baik jika dimulai dari memberikan banyak contoh dengan melakukan koneksi matematika terhadap kehidupan nyata. Apalagi perkalian merupakan konsep dasar matematika yang benar-benar harus di tanamkan dari sekarang yang merupakan salah satu pondasi untuk melakukan konsep perhitungan yang lain. Karena pada kenyataannya banyak siswa yang bahkan sudah di jenjang SMP dan SMA masih ada yang belum menguasai konsep perkalian. Sehingga calon guru harus mempersiapkan segalanya sebagai bekal kelak ketika hendak turun ke lapangan agar jika ketemu kondisi seperti ini bisa mencari alternatif solusinya.

    ReplyDelete
  16. Nama : Dyah Ayu Fitriana
    NIM : 17701251028
    Kelas : PEP B S2

    Bismillah
    Perkalian ternyata memiliki makna yang luar biasa dengan bahasa yang beraneka ragamnya. Perkalian merupakan cara hitung matematika yang juga sering sekali ditemukan dalam kehidupan nyata. Seperti contoh diatas yang ketika membaca resep dokter. Saya juga baru tahu tentang paham bahasa jawa dalam bentuk perkalian 3 x 4 = 3 + 3 + 3 + 3 tetapi memiliki makna lain dalam bahasa lain 3 x 4 = 4 + 4 + 4. Walaupun kedua konsep ini memiliki hasil yang sama yaitu 12 guru juga harus dapat menjelaskan konsep mana yang benar, sehingga siswa juga paham dasarnya.

    ReplyDelete
  17. Aristiawan
    17701251025
    S2 PEP 2017 B

    Tulisan berjudul filsafat perkalian ini mengingatkan saya pada berita yang pernah viral dimana seorang guru menyalahkan muridnya ketika menjawab sebuah pertanyaan tentang perkalian. Dimana menurut guru 6x4 memiliki arti yang berbeda dengan 4x6 meskipun secara matematis memiliki hasil yang sama. Namun pembedaan oleh guru ini sebenarnya sangat bermakna jika dikaitkan dengan kehidupan sehari, seperti pada aturan pemakaian obat 3x1 tidak sama dengan 1x3. Jadi benar sekali apa yang prof Sigit tulis bahwa perkalian (kali) juga memandang konteks dimana kata tersebut digunakan.

    ReplyDelete
  18. Devi Nofriyanti
    17709251041
    Pps UNY P.Mat B 2017

    Perkalian terkadang membingungkan siswa SD. tidak jarang guru memberikan tugas kepada siswa untuk menghafal perkalian minimal 1-10 tanpa lebih dulu memastikan bahwa siswanya telah memahami konsep perkalian. ketika siswa tidak paham konsep perkalian maka dia akan kesulitan menghubungkan konsep perkalian dan pembagian. Guru hendaknya memiliki kesabaran yang ekstra dengan tidak terburu-buru memberi konsep abstrak ke siswa.

    ReplyDelete
  19. Junianto
    PM C
    17709251065

    Perkalian terkadang juga membuat siswa kesulitan dalam memahaminya. Dalam resep dokter juga sering terjadi kesalah dalam mengartikannya. Misal makna 3x1 dalam resep dokter apakah minum obat 3 tablet sekali minum dalam 1 hari atau minum 1 tablet selama 3 kali sehari. Seperti yang Prof tulisakan dalam artikel ini. Untuk itu sebagai guru harus selalu belajar dan belajar, karena ilmu itu dinamis dan selalu berkembang. Bisa jadi ilmu yang sekarang benar, bisa menjadi salah di tahun yang akan datang karena suatu teori baru.

    ReplyDelete
  20. Riandika Ratnasari
    17709251043
    Pascasarjana Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Perkalian merupakan salah satu operasi bilang di dalam matematika. Ketika zaman SD, orang tua sering mengingatkan untuk menguasai perkalian, pembagian, penjumlahan, dan pengurang dengan mengatakan "ping, poro, lan, sudo". Ini merupakan urutan ketika kita megerjakan operasi bilang. Menurut mereka perkalian dan pembagian itu setara, sedangkan pengurangan dan penjumlahan berada di tingkat bawahnya. Oleh karena itu, ketika kita mengerjakan soal operasi bilangan, kita harus mendahuluan perkalian atau pembagian, setelah itu baru penjumlahn atau pengurangan. Namun, hal ini tidak berlaku jika terdapat tanda kurung pada bilangan tersebut.
    Contoh :
    1. 3 x 4 + 5 = 12 + 5 = 17
    2. (12-2) : 5 = 10 : 5 = 2
    Jika siswa sudah menguasai perkalian, akan sangat membantu mereka memahami materi matematika pada jenjang berikutnya.
    Terimakasih Bapak Marsigit.

    ReplyDelete
  21. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Makna perkalian sebenarnya sering dijumpai di kehidupan siswa, sepertoi minum obat 3x sehari, shalat 5x sehari, dan seterusnya. Namun banyak guru gagal menghubungkan hakikat perkalian dalam matematika dengan perkalian di kehidupan sehari-hari siswa. Hal in menyebabkan pemahaman siswa mengenai perkalian kurang komprehensif atau dengan kata lain pembelajaran mengenai perkalian kurang berbakna bagi siswa. Hal ini merupakan PR besar bagi guru-guru masa depan untuk menyajikan matematika dekat dengan kehidupan siswa, sehingga pemahaman dan belajar siswa mengenai perkalian dapat bermakna. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  22. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Bismillah, terimakasih prof. Marsigit atas postingan di atas. Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Operasi ini adalah salah satu dari empat operasi dasar bilangan dalam aritmetika dimana yang lainnya adalah perjumlahan, perkurangan, dan perbagian. Sudah menjadi budaya guru matematika bahwa perkalian haruslah dihafal oleh semua siswa karena penggunaannya sangat sering terjadi pada materi-materi berikutnya atau bahkan dalam kehidupan. Perintah tersebut diperkuat dan menjadi berimej negatif ketika siswa yang belum memahami konsepnya, namun harus dipaksa untuk segera manghafalkan perkalian dari 1 hingga 10. Untuk mengobati keterpaksaan di atas ketidak pahaman siswa, banyak bimbingan belajar dan kursus-kursus yang membuka jasa membantu melakukan operasi perkalian dengan berbagai sistem seperti dengan jari tangan, sempoa, dan lain-lain. Benar sekali konsep dasar yang diuraikan di atas. Jika 3 x 4 bukanlah 3 + 3 + 3 + 3 namun 4 + 4 + 4. Itu baru angka 3 dan 4, bagaimana kalau angka nya mencapai puluhan, ratusan, ribuan, atau jutaan, pasti tidaklah mungkin untuk diuraikan satu persatu dalam bentuk penjumlahan yang berulang. Sehingga sebagai langkah awal, pemaksaan terhadap hafalan perkalian mungkin perlu. Namun siswa juga harus tetap mengerti konsep dasarnya agar pengaplikasian operasi perkalian ini mampu digunakan sebenar-benarnya dalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  23. Muhammad Sabri
    17701251034
    S2 PEP B

    Terimakasih Prof. Atas postingannya, sungguh konsep yang sangat sederhana sehingga kalau disampaikan kepada siswa akan mudah dipahami karena sesuai dengan kehidupan sehari-hari. Menurut saya inilah yang dinamakan pendekatan saintifik, Konsep seperti ini yang jarang ditemukan oleh guru sehingga mereka menyampaikannya secara formal (definisi, aksioma, teorema, dll).

    ReplyDelete
  24. Nurika Miftahuljannah
    17709251060
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    Assalamu'alaikum wr. Wb.
    Perkalian dalam matematika memiliki makna bahwa apa yang terjadi di dunia ini dapat terjadi banyak kali, satu kali, dua kali, beberapa kali, dsb. Kita pernah merasakan sesuatu yang sepertinya kita pernah merasakan atau yang sering disebut d'javu. Itu artinya kita merasakan hal tersebut sebanyak dua kali. Tidak ada yang tau akan berapa kali sesuatu itu dapat terjadi atau terulang, namun yang lebih penting adalah bagaimana kita bisa memanfaatkan sesuatu yang belum tentu akan berulang tersebut dengan sebaik mungkin.
    Wassalamu'alaikum wr. Wb.

    ReplyDelete
  25. Dewi Saputri
    17701251036
    PEP B S2

    Assalamualaikum Wr.Wb

    Konsep perkalian, konsep yang sudah ditemukan dari sewaktu SD. Tetapi terkadang konsep yang disampaikan oleh beberapa guru tidak tersampaikan dengan baik, karena guru tetap menggunakan sistem menghafal. Mungkin dengan menghafal memang lebih cepat utk mengetahui hasil yg ada, teatpi untuk proses dari hasil perkalian tersebut siswa belum paham mengenai itu. Setelah membaca postingan ini, konsep yang sangat baik utk disampaikan kepada siswa dengan menggunakan contoh yang sesuai dengan kehidupan sehari-hari agar siswa dapat lebih paham konsep nya terlebih dahulu, sehingga siswa paham mengenai dasar dan proses dari perkalian itu sendiri.

    ReplyDelete
  26. Wisniarti
    17709251037
    PM B Pascasarjana

    Bahasa merupakan salah satu alat komunikasi manusia dalam penyampaian pesan. Dari postingan ini menceritakan bahwa dari kata kali kita dapat mengetahui makna-makna yang lain selain sebagai alat operasi bilangan. Selain itu, kata kali juga memiliki bahasa yang berbeda untuk beberapa daerah namun memiliki makna yang sama.

    ReplyDelete
  27. Gamarina Isti Ratnasari
    Pendidikan Matematika Kelas B (Pasca)
    17709251036


    Perkalian adalah operasi matematika penskalaan satu bilangan dengan bilangan lain. Makna kali ternyata dapat menimbulkan persepsi berbeda-beda tergantung konteks ruang dan waktu. Penggunaan kali daam bahasa juga mempengaruhi maknanya seperti bahasa Indonesia, Inggris dan Jawa, apabila kita tidk hati-hati dalam menafsirkannya hal tersebut akan berpengaruh terhadap keputusan dan pemikiran kita ke depanya. Apalagi dalam menginterpretasikan perkalian dalam obat. Seperti ketika dalam resep obat tertera 3x1 artinya adalah tiga kali sehari satu tablet bukan tiga kali tablet dalam satu hari. Apabila terjadi kesalahan interpretasi tersebut akan menjadikan berbahaya karena sudah terlanjur masuk dalam tubuh manusia. Sama halnya dalam kehidupan sehari-hari. Apabila seseorang salah menginterpretasikan makna atau tulisan orag tersebut dapat berpikir tidak sesuai keinginan yang akan menyebabkan salah paham,

    ReplyDelete
  28. Makna perkalian jika kita jelasakn penggunaan kongkrit nya dalam kehidupan kepada siswa missal tentang aturan meminum obat, maka siswa akan lebih mudah mengerti konsep perkalian. Untuk mengenalkan konsep ini mulailah dengan hal sederhana yang lebih mudah dimengerti. Jangan langsung menuliskan: 2 x 3 = 3 + 3 = 6. Konsep siswa yang didapatkan tidaklah kuat, karena jika suatu saat ditanya apa maksud dari perkalian yang dijabarkan dalam bentuk penjumlahan, maka bisa jadi siswa akan menjwabnya dengan terbalik.

    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  29. Alfiramita Hertanti
    17709251008
    S2- Pendidikan Matematika kelas A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Dari postingan bapak di atas, saya menyimpulkan bahwa matematika lebih tepat jika kita kategorikan sebagai bahasa, karena matematika itumerupakan alat untuk kita bisa berkomunikasi dengan lebih baik. Misalkan jika saya menuliskan “empat kali lima ditambah enam itu berapa, ya?”. Bahasa yang kita pakai terdengar ambigu dan susah dimengerti. Jika pertanyaan di atas diubah ke dalam bahasa matematika, bisa punya dua interpretasi. Yang pertama 4 x 5 + 6 = ?, yang kedua 4 x (5+6) = ?. keduanya menghasilkan nilai yang berbeda. Yang pertama hasilnya 26 sementara yang kedua hasilnya 44. Inilah sebabnya, kita membutuhkan matematika sebagai bahasa yang lebih jelas dan lebih konsisten dibandingkan dengan bahasa yang kita gunakan sehari-hari.

    ReplyDelete
  30. indah purnama sari
    17701251035
    PEP B 2017

    Perkalian merupakan proses aritmatika dasar di mana satu bilangan dilipatgandakan sesuai dengan bilangan pengalinya. Secara sederhana dapat dikatakan bahwa perkalian adalah penjumlahan berulang. ketika saya mengajarkan perkalian pada murid, saya tidak meminta ia untuk menghapal, namun latihan sembari menghapal walaupun ujung-ujung nya dihapal setidaknya ketika ada yang terlupa dari hapalan tersebut si anak tidak akan kalut, ia bisa mencari jawaban dengan menjumlah kan angka yang diminta secara berulang sampai dengan berapa angka pengali.
    yang saya takjub, saya baru tau perkalian jawa itu beda dengan perkalian bahasa indonseia. hebatnya indonesia mempunyai keberagaman bahasa yang memang seru untuk dipelajari. mempelajari macam-macam budaya negeri sendiri berarti mencintai tanah air. jadi lebih semangat belajar bahasa jawa saya pak biar bisa bicara bahasa jawa sama umi dikampung maklum saya orang melayu yang sedang merantau di sini pak.

    ReplyDelete
  31. Yustine Maulina
    17709251022
    PPs Pend Mat A 2017

    Terimakasih Prof, berdasarkan postingan ini saya mendapat pemahaman tentang bagaimana kita membelajarkan perkalian kepada siswa tentu saja jika kita menggunakan bahasa, tanpa penggunaan simbol akan menimbulkan kebingungan dan keambiguan siswa. hal ini juga berlaku sebaliknya, namun jika kita menggunakan keduanya tentu akan saling melengkapi dan mempermudah siswa untuk memplajarinya.

    ReplyDelete
  32. Charina Ulfa
    17709251039
    PPs Pendidikan Matematika B 2017

    Assalamu'alaikum wr wb.

    Memang dalam hasil setiap perkalian akan, misal 2 x 3 = 6 akan sama hasilnya dengan 3 x 2 = 6. Sebelum mengetahui bagaimana proses perkalian itu akan lebih baik kita mengetahui apa itu perakalian. Akan tetapi pada penggunaan dan kontesksnya akan berbeda makna dan penggunaannya. Sehingga filsafat perkalian juga harus sesuai dengan ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  33. Latifah Pertamawati
    S2 PM B
    17709251026

    Bismillaah..

    Posting diatas memberikan beberapa pengetian perkalian dilihat dari sudut pandang Bahasa Indonesia, Bahasa Jawa dan Bahasa Inggris. Hal ini menarik bagi saya, karena perkalian dalam Bahasa Jawa adalah "ping" dan memiliki arti yang berbeda dengan istilah perkalian dalam Bahasa Indonesia. Walaupun hasil dari perkalian itu sama, dilihat dari Bahasa Indonesia dan Bahasa Jawa, namun definisi dari operasi perkalian tersebut berbeda, 3 kali 2 berbeda dengan 3 ping 2, tergantung dari sudut pandang bahasa mana yang kita pakai. Cara pengerjaan 3 ping 2 mungkin terlihat salah bagi mereka yang memahami 3 kali 2, tetapi ternyata itu tidak salah menurut orang yang mengerjakan menurut pengertian 3 ping 2. Oleh karena itu, ternyata jika sesuatu itu terlihat salah oleh mu, belum tentu itu salah menurut orang lain. Sehingga, bijak-bijaklah dalam mengolah pikiran kita masing-masing.

    ReplyDelete
  34. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Sebuah kata atau rangkaian kata bisa mempunyai banyak makna tergantung konteksnya. Kata "kali" dalam bahasa jawa dan bahasa indonesia bisa mempunyai makna yang berbeda. Didalam bahasa jawapun arti kali bisa berarti sungai juga bisa berarti operasi hitung. Guru dituntut pandai dalam menjelaskannya. Untuk memahamkan arti perkalian, cara mengali, dikali, bisa dengan mengaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  35. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Bahasa untuk mengungkapkan perkalian boleh berbeda-beda tergantung dari bahasa setempat yang digunakan. Namun di setiap penggunaan kata 'kali' harus dipastikan tidak ada interpretasi makna yang salah. Pemakaiannya di dalam resep obat adalah salah satu contoh. Bagi yang sudah sering ke dokter dan diberi obat dengan tulisan begitu, mungkin sudah tidak asing. Orang yang tidak biasa bisa salah menafsirkan. Dalam mendidik siswa, konsep perkalian yang benar harus diperhatikan, jangan hanya memperhatikan hasil karena 7 dikali 8 sama hasilnya dengan 8 dikali 7.

    ReplyDelete
  36. Endah Dwi Nur Rahmawati
    17709251046
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Terima kasih Prof, setelah membaca artikel ini saya teringat kembali bahwa konsep-konsep dalam matematika merupakan suatu rangkaian sebab akibat. Sehingga pemahaman yang salah terhadap suatu konsep (termasuk konsep perkalian) akan berakibat kesalahan dalam pemahaman konsep-konsep selanjutnya. Dengan demikian, seyogyanya kita membelajarkan dan memahamkan konsep-konsep dasar matematika agar kelak para pelajar dapat mengerti dan tidak hanya menghafal. Contohnya pada konsep dasar perkalian adalah penjumlahan yang berulang. Inilah yang menyebabkan AxB berbeda dengan BxA.

    ReplyDelete
  37. Assalamualaikum Wr. Wb.
    Terima kasih bapak atas tulisannya diatas. Membaca filsafat perkalian membuat kami belajar bahwa perkalian dapat dimaknai melipat gandakan. Selain itu, seperti yang telah Prof.Dr. Marsigit, M.A jabarkan bahwa pembagian sebagai turunan dari makna bahasa, dari hal tersebut kami memahami bahwa proses perkalian dari sebuah soal matematika dapat di bahasakan berdasarkan konteks sekitar kehidupan manusia. Seperti bahasa indonesia, bahasa jawa dan bahasa lainnya yang semuanya menghasilkan perolehan hasil perkalian yang sama. Terima Kasih.
    Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024

    ReplyDelete
  38. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Masih terkait dengan artikel-artikel sebelumnya yang membahas tentang intuisi anak dalam membangun pengetahuannya. Pada materi perkalian pun sama hal nya dengan materi penjumlahan dan konsep bilangan. Kita sebagai guru dapat mengajarkan konsep perkalian melalui kegiatan sehari-hari yang familiar atau sering dialami atau didengar oleh siswa. Sehingga siwa bisa lebih memahami makna dari prerkalian.
    Berhubungan dengan perkalian, saya teringat dengan isu hangat beberapa waktu yang lalu tentang salah satu guru di sekolah dasar yang menyalahkan jawaban siswanya terkait dengan penjabaran makna perkalian. Bagi yang mengetahui isu tersebut mari kita pikirkan kembali kejadian itu dengan konsep intuisi anak. Tentu perlakuan guru tersebut secar tidak langsung mengganggu intuisi anak sekolah dasar. Karena belum sepantasnya anak seusia itu diajari konsep perkalian berdasarkan definisi. Atau bahkan kesalahan terletak pada pencipta kurikulum jika memang di dlam kurikulum mengajarkan hal tersebut. Bukan bermaksud mencari yang salah, tetapi hendaknya kita sebagai guru bijaksana dalam memenuhi tujuan kurikulum tanpa harus merusak intuisi siswa.

    ReplyDelete
  39. Kartika Kirana
    17701251039
    PEP S2 B

    Mengajarkannya konsep perkalian ini memang jika tidak hati hati akan berbuah kebingungan. Biasanya akan terjadi masalah, 3X4 = 3x3x3x3 atau 3x4= 4x4x4.
    Jika ternyata Proses ini tergantung konteks bahasanya, Saya mempunyai kesan bahwa dari artikel ini, keduanya bisa benar tergantung konteks bahasanya.
    Saya sendiri mengajarkannya dengan menggunakan wadah Dan isi. Wadahnya dulu Baru isi.jadi 3 kali 4 berarti Ada 3 wadah yang isinya masing masing 4. Jadi 3x4= 4x4x4.
    Mohon koreksi Dan tanggapan atas tulisan saya ini.
    Terimakasih.

    ReplyDelete
  40. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Perkalian merupakan penjumlahan yang berulang. Perkalian merupakan materi dasar yang harus diketahui dan dipahami oleh siswa karena perkalian akan selalu digunakan dalam kehidupan sehari-hari ataupun dalam mempelajari materi matematika yang lebih tinggi. Oleh karena itu perkalian diajarkan kepada siswa saat ia masih di tingkat Sekolah Dasar. Penting bagi kita sebagai calon pendidik untuk mengetahui filsafatnya perkalian. Filsafatnya perkalian akan menjadi dasar bagi kita para pendidik untuk menentukan bagaimana cara terbaik dalam mengajarkan perkalian kepada siswa. Tentu, cara terbaik dalam mengajarkan perkalian ataupun materi matematika kepada siswa Sekolah dasar ialah dengan matematika intuisi atau dikaitkan dengan kehidupan nyata.

    ReplyDelete
  41. Nur Dwi Laili Kurniawati
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Meskipun seringkali menggunakan kata “kali”, “times”, dan “ping”, saya baru menyadari bahwa perkalian dalam Bahasa Indonesia dan dan Bahasa Inggris berbeda dengan perkalian dalam Bahasa Jawa. Mungkin hal ini yang menjadikan banyak siswa SD di desa di daerah Jawa yang terkadang terbalik ketika ditanya penjabaran 3 × 4. Mereka lebih terbiasa dengan 3 ping 4 sering mereka gunakan sehingga menuliskan 3 × 4 = 3 + 3 + 3 + 3. Hal ini menjadikan saya menyadari bahwa sebagai seorang guru saya juga harus mempelajari karakteristik tempat saya mengajar agar mengetahui konsep-konsep matematika yang siswa pahami dari lingkungannya sehingga lebih bijak dalam pembelajaran di kelas.

    ReplyDelete
  42. Nama : Syaiful Anwar
    NIM : 17709251044
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr. wb.

    Saya lebih memahami perkalian setalah membaca artiket ini. Dalam perkalian ternyata berbeda-beda konsepnya. Dalam memahami konsep ini banyak yang keliru dengan menyamaratakan konsep perkalian dalam setiap konteks. Walaupun perkalian dua bilangan hasilnya sama, tetapi dengan adanya pemahaman tentang konsep perkalian yang sebenarnya, akan memudahkan dalam pengaplikasiannya dalam berbagai macam konteks yang berbeda.

    Wassalumalaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  43. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Perkalian merupakan konsep matematika dasar yang lekat dengan kehidupan. Tidak hanya dengan kehidupan modern, perkalian juga lekat dengan unsur bahasa dan kebudayaan. Melalui artikel ini saya sangat tertarik bahwa matematika itu menyenangkan dan dapat menjadi kontekstual sesuai ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  44. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh

    Perkalian adalah operasi penggandaan dalam matematika dimana suatu bilangan yang dikalaikan dengan bilangan lain artinya bilangan tersebut dijumlahkan dengan bilangan tersebut sebanyak bilangan yang dikalikan dengan bilangan tersebut. Elemen identitas dalam perkalian adalah bilangan "1", karena semua bilangan yang dikalikan dengan bilagan "1" hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Dalam kehidupan sehari-hari perkalaian dapat ditemukan dalam transaksi jual beli. Misal togok membeli baju pada mbilung sebanyak 5 potong, dengan harga perpotong baju tersebut adalah Rp 15.000,-.
    Maka togok harus membayar Rp 75.000,- untuk 5 potong baju yang dibelinya. Hasil Rp 75.000,- tersebut diperoleh dari perkalian antara 5 dan Rp 15.000,-

    ReplyDelete
  45. matematika perkalian
    mungkin sama saja dengan didalam negeri ataupun diluar negeri karena bersifat angka dengan bentuk sama namun dengan bahasa yang berbeda
    untuk di Indonesia sendiri mungkin ketika mengatakan makna bahasa mengandung sifat kontekstual, namun bisa jadi berbeda untuk negara luar dalam konteks yang sama namun berbeda arti
    kecuali jika sudah di generalisasikan secara global melalui simbol

    Efi Septianingsih
    Prodi Penelitian dan Evaluasi Pendidikan
    Kelas B
    17701251013

    ReplyDelete
  46. Latifah Fitriasari
    17709251055
    S2 PM C 2017

    Perkalian adalah salah satu dari empat operasi bilangan pada matematika. Perkalian terdefinisi untuk seluruh bilangan di dalam suku-suku perjumlahan yang diulang-ulang; misalnya, 3 dikali 4 (seringkali dibaca "3 kali 4") dapat dihitung dengan menjumlahkan 3 salinan dari 4. Contoh penerapan nyata adalah dalam bidang medis. Ketika kita mendapatkan obat dari dokter 3x2 berarti 3 kali dalam sehari (pagi, siang, malam) masing-masing 2 (pil). Bukan sebaliknya, 2 kali dalam sehari dengan masing-masing 3 (pil).

    ReplyDelete
  47. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017

    Pemaknaan kata perkalian boleh saja berbeda-beda tergantung sudut pandang atau budaya setempat, tetapi pemahaman konsep atas perkalianlah yang menjadi landasan dalam belajar perkalian yang sebenarnya konsepnya sudah digunakan oleh siswa bahkan sebelum ia masuk ke usia sekolah. Barulah pada saat duduk di bangku sekolah dasar siswa diluruskan pandangannya terhadap konsep perkalian yang sebenarnya.

    ReplyDelete
  48. Septi Yana Wulandari
    17709251031
    S2 Pend. Matematika B

    Filsafat perkalian, setelah membaca ulasan ini saya menyadari bahwa perkalian itu dapat dipahami melalui makna bahasa. Sehingga perkalian itu memiliki berbagai arti tergantung konteksnya. Misal 3x4 dalam matematika 3x4 = 4 +4 + 4 . Untuk lebih mempermudah memahaminya kita dapat memberikan dalam konteks lain seperti resep obat dalam resep tertulis 3x4 itu maknanya minum obat tiga kali sehari sekali minum 4 tablet. Terimakasih

    ReplyDelete
  49. Eka Luthfiana Lathifah
    177092510062
    PPs P.Mac C

    Kata dasar dari perkalian adalah “kali”. Dalam bahasa apapun dan Negara manapun makna dari perkalian itu sama. Jika kita menulis 3x4 maka itu artinya 4 itu ada 3 kali (4+4+4). Kita harus mengetahui makna dari perkalian tersebut, karna jika terbalik bisa menjadi fatal. Contohnya resep dokter 3x1, maka kita minum obatnya dalam sehari minum 3 kali, masing-masing waktu 1 obat, kalau terbalik akan menjadi 1 kali minum sebanyak 3 obat (bisa fatal karena overdosis).

    ReplyDelete
  50. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Perkalian sering menjadi momok bagi siswa SD dalam belajar matematika. Hal ini karena perkalian yang dipahami sebagai hafalan. Konsep perkalian sebagai penjumlahan berulang belumlah dipahami dengan baik. Hal ini perlu menjadi catatan bagi kita terkhususnya bagi guru matematika yang mengajar di SD agar siswa kita memiliki pemahaman yang benar sehingga memudahkan pada pembelajaran selanjutnya.

    ReplyDelete
  51. Yolpin Durahim
    17709251029
    Pps. P. Mat B 2017
    Filsafat perkalian ini menunjukan bahwa di dalam matematika ada berbagai pandangan yang menjabarkan tentang formula matematika itu sendiri. Ternyata perkalian bahasa jawa berbeda maknanya dengan perkalian bahasa Indonesia atau bahasa inggris. Ini menunjukan bahasa filsafat matematika juga tergantung pada cara kita memikirkan sesuatu. 3x4 = 3+3+3+3 adalah benar menurut bahasa jawa. Dan 3x4 = 4 +4+4 juga benar menurut bahasa Indonesia atau bahasa inggris. Jadi sebenar-benar filsafat itu adalah bahasa pikir.

    ReplyDelete
  52. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B
    Perkalian merupakan konsep matematika dasar yang lekat dengan kehidupan. Tidak hanya dengan kehidupan modern, perkalian juga lekat dengan unsur bahasa dan kebudayaan. Melalui artikel ini saya sangat tertarik bahwa matematika itu menyenangkan dan dapat menjadi kontekstual sesuai ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  53. Rigia Tirza Hardini
    17701251026
    S2 PEP B

    Perkalian menjadi salah satu konsep yang sering salah dalam matematika.
    "3x4 itu 3nya 4 kali atau 4nya 3 kali ya bu?"
    pertanyaan itu pernah saya dapatkan ketika saya mengajar.
    Semua adalah masalah bahasa. Dilihat dari bahasa ketika mengucapkannya saja kita sudah dapat melihat angka mana yang dikali angka mana. 3x4 pengucapannya adalah "3 kali 4" maka 4nya yang 3 kali. Konsep-konsep kecil seperti ini yang kadang diabaikan guru sehingga siswa kurang bisa memahami bahasa dengan baik. Memang sesungguhnya filsafat itu bahasa, maka pemahaman awal itu juga tercipta lewat pemahaman bahasa.

    ReplyDelete
  54. Tari Indriani
    17701251027
    S2 PEP B

    Assalamu'alaikum wr.wb

    Artikel diatas merupakan satu diantara kontekstual dari konsep perkalian. Matematika sangat aplikatif dalam kehidupan sehari-hari, inilah yang seharusnya dapat diupayakan guru setiap pembelajaran matematika. Dengan begitu dapat mengubah stigma siswa terhadap mata pelajaran matematika.

    ReplyDelete
  55. Metia Novianti
    17709251021
    PPs P.Mat A

    Dalam pembelajaran matematika, perkalian merupakan salah satu operasi dasar yang harus dikuasai oleh siswa. Dalam filsafat, perkalian dapat diturunkan dari makna bahasa yang bersifat kontekstual. Penggunaan bahasa dapat mempengaruhi kebermaknaan perkalian itu sendiri seperti yang digambarkan pada artikel di atas.

    ReplyDelete
  56. Bulan Nuri
    17709251028
    PPs PM B 2017

    Konsep dari perkalian merupakan salah satu ilmu dalam pelajaran matematika. Konsep 3 x 1= 1 + 1+ 1 ini biasa di ilmu matematika. Namun jika dikaitkan dengan resep dokter 3 x 1 yang biasa ditulis dokter, berarti 3 kali meminum obat dalam sehari. Darisini dapat dilihat kegunaan sederhana dari konsep ilmu matematika untuk menterjemahkan hal-hal disekitar kita. Maka sangat wajar jika ilmu matematika selalu diajarkan disetiap jenjang pendidikan.

    Demikian, terimakasih.

    ReplyDelete
  57. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Matematika menyimpan sebuah filosofi dalam kehidupan ini. Filosofi apa saja yang sekiranya dapat kita ambil dari peajaran Matematika ini?Seperti pelajaran perkalian plus (+) dan minus (-). Perkalian adalah konsep matematika utama yang seharusnya dipelajari oleh anak-anak setelah mereka mempelajari operasi penambahan dan pengurangan.

    ReplyDelete
  58. Junianto
    PM C
    17709251065

    Perkalian bisa disebut juga sebagai penjumlahan berulang. Perkalian dangat penting dalam kehidupan karena hampir tiap hari kita tidak bisa terlepas dari konsep perkalian. Maka dari itu, memberikan pemahaman konsep perkalian kepada siswa menjadi sangat penting. Misalnya adalah 2x3, artinya adalah dua kalinya bilangan 3. Sehingga jika ditulis dalam penjumlahan akan diperoleh 3+3=6. Yang sering terjadi adalah perkalian berulangnya keliru sehingga ditulis 2+2+2=6. Hasil yang diperleh sama yaitu 6 namun konsep yang didapat siswa akan berbeda. Hal-hal sederhana speerti ini perlu dijelaskan kepada siswa agar dalam kehidupan nyata tidak keliru misal dalam memahami resep dokter 3x1. Jika diterapkan dua konsep tersebut akan berbeda hasilnya.

    ReplyDelete
  59. Andi Gusmaulia Eka Putri
    17709251009
    PPs PM A 2017
    Kata kali dapat dimaknai secara kontekstual, secara bahasa bila kata tersebut digabungkan dengan kata lain akan membentuk suatu maksud yang berbeda-beda namun tersirat maksud perulangan disana. Perkalian nampak menarik bila dipandang dengan cara yang sama dengan apa yang ada dalam postingan ini. Cara yang menarik dalam mengajarkan perkalian pada anak dalam konteks nyata, siswa akan lebih mudah memahaminya dan memperoleh konsep perkalian tersebut sebab konteknya sangat dekat dengan diri siswa. Seperti halnya contoh obat yang resepkan oleh dokter 3 kali sehari, maka yang dimaksud adalah obat itu diminum sebanyak 3 kali dalam satu hari. Maka dalam matematika bila siswa menemukan perkalian 3 kali 2 maka yang dimaksud adalah dua nya yang tiga kali. Dengan demikian, kesalahan konsep perkalian atau kebingungan siswa tentang konsep perkalian mungkin tidak akan dialami siswa.

    ReplyDelete
  60. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPS P.Mat A

    Jika ditarik suatu garis tentang operasi matematika, maka letak perkalian berada di atas penjumlahan. Artinya sebelum belajar perkalian siswa harus tahu akan penjumlahan. Perkalian artinya menjumlahkan bilanagan secara berulang sebanyak bilangan pengalinya. Contoh 3 x 2 artinya 2 sebagai bilangan yang di jumlah sebanyak 3 kali jadi 3 x 2 = 2 + 2 + 2. Tapi dalam konteks kehidupan prinsip perkalian tidak hanya ada pada bilangan banyak sekali kegiatan yang menggunakan prinsip perkalian sebagai contoh pada kegiatan perdagangan, biasanya untuk barang sama yang dibeli dalam jumlah banyak kasir hanya akan mengalikan harga dengan banyak barang pembelian. Atau perkalian juga dapat digunakan untuk menginformasikan suatu kegiatan misal berapa kali Anda makan sehari ? Maka dapat di jawab dengan 3 kali.

    ReplyDelete
  61. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Perkalian dalam matematika merupakan konsep dasar yang mensyaratkan konsep matematika lainnya. Perkalian harus dikuasai siswa sejak dini. Perkalian dalam filsafat dekat dengan bahasa dan kebudayaan. Misalkan dalam aturan minum obat 3x1 hal ini berarti minum obat 3kali dalam 1 hari. Namun dalam konsep matematika 3x1 hasilnya adalah 3.

    ReplyDelete
  62. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Dalam konsep matematika mengenai perkalian, ada yang menyatakan dalam matematika murni bahwa 2x4 = 4+4. Itu menurut konsep, namun jika seorang siswa menjawab bahwa 2x4=2+2+2+2 itu salah, karena tidak sesuai dengan konsep. Jika kita lihat pada identitas, mengatakan bahwa 2x4=4x2. Jika menurrut logika, siswa yang menjadai 2x4=2+2+2+2 itu benar. Namun seing sekali guru menyalahkannya dengan alasan tidak sesuai dengan konsep matematika yang ada. Padahal konsep matematika akan sangat mudah dipahami jika menerapkan hal-hal yang nyata dahulu baru dikaitkan dengan dunia abstrak
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  63. Yustine Maulina
    17709251022
    PPs Pend Matematika A 2017

    Sepemahaman saya membaca postingan ini tentang bagaimana kita membelajarkan perkalian kepada siswa. Jika kita menggunakan bahasa, tanpa penggunaan simbol akan menimbulkan kebingungan dan keambiguan siswa. hal ini juga berlaku sebaliknya, namun jika kita menggunakan keduanya tentu akan saling melengkapi dan mempermudah siswa untuk mempelajarinya.

    ReplyDelete
  64. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017

    Perkalian secara filsafat bisa saja berbeda makna bagi setiap orang. Tergantung dari mana orang itu memandangnya. Perkalian secara spiritual misalnya jika beramal dalam bulan Ramadhan maka pahalanya akan dilipatgandakan dari bulan-bulan lainnya. Dengan mempelajari filsafatnya, tentu guru akan lebih mudah dalam menjelaskan kepada siswa mengenai suatu ilmu pengetahuan.

    ReplyDelete
  65. Nur Dwi Laili K
    17709251059
    PPs PMAT C

    Perkalian merupakan hal yang tidak asing bagi kita. Perkalian sering kita terapkan dalam kehidupan sehari-hari. Misalnya dalam jual beli. Jika kita ingin membeli dua bolpoin dengan harga setiap bolpoin adalah 2 ribu maka jumlah yang kita bayarkan adalah 2 kali 2 ribu. Karena sering kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari perkalian memiliki berbagai istilah di daerah yang berbeda. Salah satunya adalah di jawa dimana kita mengenal kali dengan isitilah ping. Maka seorang guru harus dapat memahami budaya suatu daerah dalam mengajarkan matematika agar dapat disesuaikan dengan budaya lokal.

    ReplyDelete
  66. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.mat B

    Banyak sekali cara untuk menyatakan a x b, walaupun cuma dalam satu jenis bahasa. tapi jenis-jenis bahasa itu juga tergantung dari level pemahaman masing-masing orang. jika kita berbicara dengan anak SD atau SMP bahkan mungkin SMA dan mengatakan a digandakan dengan b, maka kemungkinan besar mereka akan bingung.

    ReplyDelete
  67. Charina Ulfa
    17709251039
    PPs Pendidikan Matematika B 2017

    Perkalian itu juga digunakan sesuai dengan ruang dan waktunya. Perkalian dalam matematika dengan pelajaran biologi saja berbeda penggunaannya kata Perkalian itu, contoh dalam matematika "3 x 4" sedangkan biologi "perkalian silang makhluk hidup".

    ReplyDelete
  68. Devi Nofriyanti
    17709251041
    PPS P.Mat B 2017

    perkalian dapat diartikan sebagai kelipatan dari suatu bilangan. terkadang masih ada yang keliru tentang konsep perkalian apakah 3x4 = 4+4+4 atau 3x4= 3+3+3+3. walapun keduanya menghasilkan nilai yang sama, namun yang tepat adalah jawaban yang pertama. konsep perkalian sebagai kelipatan dari suatu bilangan sangat penting diajarkan kepada siswa SD. fenomena yang terjadi di sekolah, tidak jarang guru langsung meminta siswa menghafal perkalian tanpa terlebih dulu memastikan pemahaman siswanya. sehingga pernah saya temui ada siswa yang sudah duduk di kelas 5 SD masih bingung ketika ditanyai soal perkalian. tentu saja ini akan berakibat pada pemahamannya di pembagian.

    ReplyDelete
  69. M. Zainudin
    16701261019
    PEP

    konsep perkalian pada jenjang dasar venderung identik dengan konsep resep, yakni 3 x 1 = 1 + 1 + 1

    ReplyDelete

  70. Rahma Hayati Nurbuat
    15301244007
    S1- Pendidikan Matematika I 2015
    Konsep perkalian mempunyai penerapan yang sangat konkret dalam kehidupan sehari-hari, namun tidak sedikit yang masih mengalami kesulitan memahami konsep perkalian, seperti misalnya 2x3 ada yang menganggap sama dengan 2+2+2 atau 3+3. Namun setelah membaca artikel di atas saya sendiri baru menyadari bahwa makna 3x4 dalam bahasa Jawa dan bahasa Indonesia dapat berbeda. Untuk mempermudah mempelajari materi perkalian diperlukan pemahaman konsep yang baik, tidak hanya langsung hasilnya berapa, maka dari itu penggunaan berbagai media pembelajaran jika tepat pemanfaatannya diharapkan dapat membantu siswa menguasai konsep perkalian mengingat materi perkalian sangat penting dalam kehidupan.

    ReplyDelete
  71. Luluk Mauluah
    Dikdas S3 17706261012
    Selama ini saya hanya tahu versi definisi perkalian sebagai penjumlahan berulang yang versi bahasa Indonesia dan bahasa Inggris. Tidak "ngeh" tidak memikirkan versi bahasa Jawa.
    Mungkin dalam diri saya terdapat pemikiran international minded, kehilangan local minded nya.
    Dengan uraian ini, bisa mengawali pengetahuan saya untuk menuju pemahaman , apa yang dibahas mengenai ETNOMATEMATIKA.

    ReplyDelete
  72. Siti Efiana
    15301241029
    Pend.Mat I 2015

    Dengan membaca artikel ini, wawasan saya makin bertambah, bahwa matematika itu memang lekat dengan kehidupan sehari-hari. Banyak penerapan matematika dalam yang sering kita jumpai dalam kehidupan.
    .
    Selain itu, kita harus menyadari bahwa sebagai seorang pendidik, pemahaman mengenai konsep sangat penting, salah satunya konsep mengenai perkalian, misalkan saja 2 x 3, yang jika ditulis dalam penjumlahan, akan menjadi 3+3, bukan 2+2+2. Sebagian orang mungkin berpikir bahwa ini hal sepele, lagipula jawaban yang dihasilkan sama, padahal sebenarnya hal ini adalah konsep yang cukup penting, jangan sampai kita malah menyesatkan perserta didik dengan pemahaman kita yang salah.

    ReplyDelete
  73. Haniek Sri Pratini
    S3 IP Kons Pend. Mat 17703261029

    Saya sangat setuju, perkalian itu kontekstual dan sangat terkait masalah bahasa. Dalam suatu diskusi dengan para guru SD masih sering ditemukan kesalahpahaman yang diakibatkan oleh bahasa dan didukung oleh kurang mantapnya pemahaman tentang definisi perkalian sebagai penjumlahan berulang. Kesalahpahaman ini sering saya jumpai dikalangan guru-guru di Jawa. Tentu hal ini karena pengaruh bahasa Jawa. 4 x 3 yang dibaca 4 ping 3 dimaknai sebagai 4 + 4 + 4. Namun kesalahan akan segera dapat direvisi ketika saya berikan contoh resep dokter, misalnya: 3 x 1 artinya 1 + 1 + 1, maknanya pasien akan minum obat 3 kali masing-masing 1 tablet. Contoh ini cukup kontekstual bagi mereka, sehingga mudah merevisi kesalahpahaman tadi. COntoh-contoh lain dapat dieksplorasi dari kehidupan sehari-hari, misalnya: makan 3 kali sehari, mandi 2 kali sehari, dan seterusnya. Maka sangat baik jika dalam pembelajaran perkalian juga diusahakan untuk mengeksplorasi contoh-contoh dari kehidupan sehari-hari agar pemahaman akan definisi ataupun prosedur menemukan maknanya.

    ReplyDelete
  74. Tri Wahyu Nurjanah
    15301241010
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Dari artikel ini, saya baru menyadari bahwa penggunaan bahasa bisa menjadi salah satu kesalahan dalam memahami konsep matematika, khususnya dalam perkalian. Saya baru memahami bahwa “telu ping papat” dengan “tiga kali empat” jika dikaitkan dengan konsep perkalian ternyata dua hal yang jelas-jelas berbeda, walaupun hasil yang diperoleh itu sama. Inilah pentingnya kita paham dengan suatu konsep matematika agar ketika konsep itu kita gunakan dengan bahasa yang berbeda, kita dapat memberikan pemahaman yang tidak salah.

    ReplyDelete
  75. Yuni Pratiwi
    15301241005S-1
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Perkalian hal yang sangat lekat kaitanya dengan Matematika, ternyata jika kita runtut dari segi bahasa memiliki keterkaitan yang sangat erat dengan kehidupan sehari-hari. Seringkali terjadi miskonsepsi dalam perkalian, seperti 2X4 ada yang mengartikan 2+2+2+2 tetapi ada pula yang mengartikan 4+4. Nah hal ini sebenarnya yang harus ditanam kan dalam konsep anak, sehingga nantinya tidak akan terjadi lagi miskonsepsi. Seperti yang telah disampaikan Bapak diatas.

    ReplyDelete
  76. Almaida alvi zahrotunnisa
    15301241046
    Pendidikan matematika A 2015

    Dari artikel tersebut saya menyadari bahwa perlu adanya kesepahaman bahasa dari pengajar dan peserta didik. Banyak peserta didik yang terjebak salah tangkap dengan apa yang dimaksudkan oleh guru. Karena mereka yang hanya menghafalkan bukan memahami matematika. 3 x 4 tentu berarti penjumlahan 4+4+4 bukan 3+3+3+3, meskipun keduanya memiliki hasil akhir yang sama.

    ReplyDelete
  77. Woro Alma Manfaati
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241002

    Terimakasih Pak Marsigit, artikel tersebut dapat menambah pengetahuan saya tentang makna dari kata kali. Saya baru mengerti bahwa makna dari kata kali dalam bahasa jawa berbeda dengan bahasa Indonesia. Dalam kehidupan sehari-hari, seringkali menjumpai seseorang jika ditanya makna 3 X 4 = 3+3+3+3 atau 3 X 4 = 4+4+4 maka jawabannya adalah 3 X 4 = 3+3+3+3. Dari sini saya belajar yaitu perlunya pemahaman konsep yang baik untuk ditanamkan. Sehingga dengan menggunakan bahasa berbeda maka pemahaman yang dimiliki tidak salah.

    ReplyDelete
  78. Siti Nur Fatimah
    15301241045
    Pendidikan Matematika A 2015

    Setelah saya membaca artikel diatas, saya baru menyadari bahwa ternyata bisa terjadi miskonsepsi dalam perkalian dari segi bahasa. Seperti yang sudah dijelaskan Prof Marsigit bahwa 3 x 4 (3 ping 4) dalam bahasa jawa maksudnya itu 3 nya ada 4 jadi 3 x 4 = 3 + 3 + 3. Hal terebut tidak sesuai dengan konsep perkalian yang benar. 3 x 4 itu seharusnya 4 + 4 + 4. Oleh karena itu pendidik harus menjelaskan konsep perkalian dengan benar kepada siswa agar nantinya tidak terjadi miskonsepsi.

    ReplyDelete
  79. Febriana Putri Hutami
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241007
    Konsep perkalian adalah konsep matematika dasar. Konsep ini perlu ditekankan pada anak, mana konsep yang benar agar siswa tidak salah konsep. Hal ini penting karena selain ada kaitannya dengan konsep-konsep matematika yang lain, konsep perkalian ini banyak dijumpai dalam kehidupan sehari-hari anak. Misalkan dalam meminum obat, obat diminum 3 kali 2, walaupun hasilnya sama dengan 2 kali 3 yaitu 6, namun, hal ini akan berdampak buruk dengan kesehatan karena jika salah menafsirkan perkalian tersebut, dosis obat yang diminum bisa berbeda dan ini berbahaya. Sehingga menanamkan konsep perkalian yang benar kepada anak sedini mungkin itu perlu.

    ReplyDelete
  80. Hanifah Prisma Sindarus
    15301244013
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Terimakasih Prof artikel yang sangat bermanfaat. Saya baru mengetahui bahwa dapat terjadi miskonsepsi dalam menjelaskan perkalian. Contohnya ketika menggunakan bahasa jawa dan bahasa indonesia. Dalam bahasa jawa (3x4=3+3+3+3), sedangkan dalam bahasa indonesia (3x4=4+4+4). Dalam pembelajaran perkalian, untuk menghidari miskonsepsi seperti ini dapat diadakan kesepaakatan antara guru dengan siswa.

    ReplyDelete
  81. Malidha Amelia
    S1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241016

    Dari artikel diatas saya memperoleh pemahaman baru bahwa arti dari perkalian dalam bahasa Indonesia berbada dengan arti perkalian dalam bahawa Jawa. Bahwa 3 ping 4 ( ping 4 telune) berarti bahwa 3x4=3+3+3+3. Hal tersebut berbeda dengan 3 kali empatnya yang ditulis denga 3x4=4+4+4. Saya juga masih sering bingung ketika ditanya mengenai perkalian, misalnya 3x2=2+2+2 atau 3x2=3x3. Sehingga dengan membaca artikel tersebut saya jadi lebih paham. Dan sebenarnya konsep matematika perkalian itu selalu berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Misalnya resep dokter untuk meminum obat selama 3x1 yang berarti obat tersebut dimakan 3 kali dan sekali makan hanya memakan 1 obat saja. Maka dari itu agar siswa memiliki pemahaman yang benar tentang perkalian, maka seorang pendidik juga harus memiliki konsep yang benar pula.

    ReplyDelete
  82. Endar Chrisdiyanto
    Pendidikan Matematika A 2015
    15301244011
    Perkalian adalah konsep dasar dalam matematika. Dari artikel ini saya mengetahui bahwa selam ini terjadi miskonsepsi tentang pemahaman konsep perkalian matematika. Contohnya : dalam jawa( 3x4=3+3+3+3) sedangkan dalam bahasa indonesia (3x4=4+4+4). Dari kedua contoh ini terjadi miskonsepsi dalam perkalian matematika. Maka untuk menghindari miskonsepsi , guru seharusnya memiliki pemahaman dan juga konsep yang jelas dalm perkalian matematika agar tidak terjadi kesalahan konsep perkalian pada siwa.

    ReplyDelete
  83. Puspitarani
    15301244008
    S1 Pendidikan Matematika A 2015
    Terima kasih Bapak atas artikel yang sudah Bapak share kepada kami. Pertama kali saya mengenal perkalian itu adalah sesuatu yang sudah kita ketahui hasilnya, tanpa tau asal mula mengapa 3x4=12. namun seiring berjalannya waktu suatu penjumlahan yang berulang. Misalnya perkalian 3x4 tidak sama dengan 4x3, walaupun hasilnya sama-sama 12. Saya sendiri juga masing bingung dan akan berpikir dan bertanya terlebih dahulu untuk menjawabnya. sehingga diharapkan sebagai calon pendidik dan pendidik harus mantab dalam menguasai suatu konsep dan materi yang akan diajarkan kepada siswa-siswanya.

    ReplyDelete
  84. Yolanda Lourenzia Tanikwele
    15301241033
    Pendidikan Matematika
    Terimakasih Prof untuk artikel ini, dari artikel ini saya belajar ternyata bahasa yang digunakan bisa menyebabkan kesalahan dalam pemahaman konsep matematika contohnya pada perkalian. 3x4 jika menggunakan bahasa jawa akan berarti 3x4= 3+3+3+3, sedangkan dengan menggunakan bahasa Indonesia berarti 3x4=4+4+4. Jelas terlihat berbeda, walaupun akan diperoleh hasil yang sama yaitu 12. Oleh karena itu, sangat penting memahami konsep matematika dan memperhatikan bahasa yang digunakan pada saat menyampaikan materi sehingga siswa tidak bingung.

    ReplyDelete
  85. Nur Sholihah
    15301241020
    S1 Pendidikan Matematika I 2015

    Konsep perkalian merupakan konsep dasar yang sangat penting, untuk itu kita perlu mengajarkan perkalian dengan pembelajaran bermakna agar "nyantol" di siswa. Dari artikel tersebut Bapak memaparkan mengenai penggunaan bahasa daerah. Dan menurut saya pembelajaran menggunakan bahasa daerah atau dengan konteks budaya dapat mebuat pembelajaran tersebut menjadi lebih bermakna sehingga lebih mudah "nyantol" di siswa.

    ReplyDelete
  86. Julialita Muhariani
    15301241004
    S1 Pendidikan Matematika A 2015

    Perkalian juga merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika. Untuk membelajarkannya pun tidaklah mudah. Terkadang siswa masih bingung antara (3 x 4) dan (4 x 3) meskipun hasilnya sama yaitu 12. Namun, dalam konsep matematika terdapat suatu perbedan di antara keduanya. (3 x 4) berarti (4 + 4 + 4) sedangkan (4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3). Contoh dalam kehidupan sehari-hari yaitu makan 3 x sehari, yang artinya dalam sehari kita makan sebanyak 3 kali.

    ReplyDelete
  87. Kristanti
    15301241041
    Pendidikan Matematika A 2015

    Terimakasih pak atas ilmu yang sudah bapak berikan. Perkalian erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Sehingga seharusnya perkalian akan mudah untuk diajarkan kepada anak. namun perkalian ternyata membingungkan untuk siswa saat ada pertanyaan dari siswa bahwa 2 x 3 = 3 + 3 atau 2 x 3 = 2 + 2 + 2 ? Di daerah Jawa "kali" artinya adalah "ping" jika kita berbicara '2 ping 3' artinya "2 sebanyak 3" namun sebenarnya dalam konsep perkalian jika 2 x 3 = 3 + 3. oleh karena itu, sebagai pendidik harus paham benar tentang konsep perkalian dan juga tentang bahasa yang digunakan.

    ReplyDelete
  88. Finda Ayu Annisa
    15301241024
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Perkalian bukanlah ilmu yang hanya dipelajari dalam permbelajaran matematikasaja, namun perkalian juga merupakan ilmu global yang dipelajari di berbagai mata pelajaran, entah itu pelajaran bahasa indonesia, bahasa inggris atau bahkan bahasa jawa. Namun dalam hal tersebut perkalian memili makna yang sedikit berbeda.
    Terimakasih.

    ReplyDelete
  89. Bayu Widyanto
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301244010

    Salah satu konsep dasar dalam matematika yaitu konsep perkalian. Perkalian ini banyak digunakan kehidupan sehari-hari. Akan tetapi dalam proses pembelajaran, masih banyak yang bingung dengan konsep perkalian, misalnya saja 3x4 sebagian ada yang menyebutkan 3x4=3+3+3+3 ada pula yang menyebutkan 3x4=4+4+4. Ada baiknya guru menekankan mana yang benar dan mana yang salah agar tidak terjadi miskonsepsi. Tidak lupa pula guru harus dibekali dengan pemahaman konsep yang benar.

    ReplyDelete
  90. Rina Musannadah
    15301241039
    S1 Pendidikan Matematika I 2015

    Seperti hal yang viral beberapa waktu lalu, tentang konsep yang benar apakah 3 x 4 adalah 4+4+4 atau 3+3+3+3. Walaupun hasilnya benar, dari tulisan di atas kita dapat mengetahui dan meyakini bahwa sejatinya 3 x 4 adalah 4+4+4. Penanaman pemahaman konsep perkalian pada peserta didik sangat diperlukan karena perkalian merupakan salah satu dasar matematika yang akan membantu peserta didik dalam pemahaman konsep-konsep berikutnya.

    ReplyDelete
  91. Fitria Restu Astuti
    15301241040
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Konsep perkalian dalam pembelajaran matematika sangat dekat dengan kehidupan sehari-hari. Matematika itu adalah Bahasa. Perkalian merupakan salah satu Bahasa dasar dalam matematika. Seperti halnya yang telah diungkapkan Prof. Marsigit dalam artikel ini, Bahasa merupakan suatu kesepakan. Bagaimanapun bahasanya jika konsep perkalian disampaiakan secara tepat maka akan tetap sama entah itu di Amerika ataupun di Jawa.

    ReplyDelete
  92. Alfiani Indah P S
    15301241027
    S1-Pendidikan Matematika I 2015

    Matematika selalu berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, termasuk perkalian. Dalam mengajarkan konsep perkalian, kesalahan yang sering terjadi adalah kegiatan mengali. Perkalian 3×4 diartikan sebagai 4+4+4. Akan secara lafal dapat diartikan sebagai 3+3+3+3 (seperti bahasa jawa, 3 ping 4 berati 3-ne ping papat). Meskipun dual kedua hal ini menghasilkan jawaban yang sama, proses yang dijalankan berbeda. Oleh karena itu, saat pembelajaran di sekolah terutama , guru harus lebih menekankan konsep perkalian yang benar bahwa 3×4 bermakna 4+4+4 dan pengambilan konteks untuk mengajarkan perkalian juga harus diperhatikan.

    ReplyDelete
  93. Raudhah Nur Pratiwi (15301244009)
    S1- Pend. Matematika A 2015

    Bismillah,
    Setelah saya membaca tulisan Prof. Perkalian merupakan konsep dasar dalam maetematika. Ternyata meskipun merupakan konsep dasar, mengajarkan perkalian tidaklah mudah. Banyak sekali bahasa yang dapat digunakan untuk menyatakan axb. Telah disebutkan bahwa untuk berbagai daerah atau bangsa memiliki istilah yang berbeda dalam menyatakan perkalian. Perbedaan inilah yang kerap menimbulkan miskonsepsi dalam pembelajaran perkalian. Padahal perkalian erat sekali dengan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu, selain menguasai konsep perkalian, seorang guru perlu melatih bahasa yang digunakan dalam pembelajaran agar tidak menimbulkan miskonsepsi terhadap siswa.

    ReplyDelete
  94. Eka Susanti
    NIM. 15301241006
    S1-Pendidikan Matematika I 2015

    Konsep perkalian dalam pembelajaran sepertinya kurang tersampaikan dengan benar. Hal ini dikarenakan faktor bahasa, sehingga membuat siswa menemukan miskonsepsi terhadap konsep perkalian. Siswa masih menganggap a x b sama halnya dengan b x a. walaupun memiliki nilai akhir yang sama, sebenarnya proses yang dijalankan berbeda. Hal ini sudah tertera dalam artikel di atas. Hendaknya guru lebih memerhatikan dan berhati-hati.

    ReplyDelete
  95. Nur'aini Habibah Sa'diyyah
    15301241044
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Berdasarkan artikel, saya baru menyadari bahwa perkalian sangat erat kaitannya dengan kehidupan sehari-hari. Pada setiap bahasa yang digunakan terdapat makna perkalian yang dapat berbeda. Melalui artikel ini saya mendapat pengajaran bahwa konsep dari perkalian itu sangat penting. Misalnya saja saya sebagai calon guru harus memahami betul konsep perkalian, misalnya perkalian 2x3 dalam bahasa indonesia dan inggris dimaknai sebagai 3+3 bukan 2+2+2. Meskipun keduanya memiliki hasil yang sama, namun pengucapannya berbeda. Jika sebagai guru mengajarkan dengan konsep yang salah, maka siswanya juga akan mendapat konsep yang salah, dan jika diajarkan pada orang lain pun akan terjadi miskonsepsi pada setiap orang. Oleh karena itu, konsep dari perkalian ini sangatlah penting dalam kehidupan sehari-hari.
    Terimakasih Prof, artikel yang menarik dan menambah pengetahuan kami.

    ReplyDelete
  96. Lisfiyati Mukarromah
    15301241042
    Pendidikan Matematika A 2015
    Program S1
    Terimakasih Prof sudah membuka wawasan saya tentang konsep perkalian.
    Konsep perkalian menjadi hal yang sangat penting ditanamkan pada benak siswa karena perkalian merupakan konsep dasar. Namun saat ini masih banyak yang bingung dengan konsep perkalian, contohnya 3X2=2+2+2 atau 3X2=3+3. Kita sebagai calon guru harus bisa memberikan pemahaman yang benar soal konsep perkalian tersebut. Sebagai contoh, Prof Marsigit memberikan ilustrasi perkalian dengan resep dokter.
    Pada resep dokter 3X2 bisa diterjemahkan sebagai 2+2+2 (minum obatnya 3X, setiap minum 2 tablet). Jika kita mengalami kesalahan konsep pada perkalian kita bisa saja menerjemahkan resep dokter 3X2 tersebut menjadi 3+3 (dimimum 2 kali, setiap minum 3 tablet).
    Inilah pentingnya penanaman konsep perkalian secara benar kepada anak.
    Terimakasih.

    ReplyDelete
  97. Isykarima Nur S
    15301241032
    S1 Pend. Matematika A 2015

    Perkalian bukan hal yang sulit dalam matematika, siswa sudah dapat menyelesaikan hasil perkalian dengan benar. Namun yang masih menjadi problema adalah masih banyak miskonsepsi dalam konsep perkalian. Siswa masih banyak yang berpikir bahwa a x b sama dengan b x a meskipun memiliki hasil yang sama, tetapi memiliki konsep yang berbeda. Seperti yang sudah dituliskan pada artikel di atas. Dalam mengkomunikasikan perkalian juga harus dikuasai siswa. Karena hal ini termasuk komunikasi matematis yang merupakan kemampuan matematis.

    ReplyDelete
  98. Alvi Khoirunnisak
    S1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241012

    Membahas pekalian secara filsafat sangat menarik. selama ini perkalian yang saya ketahui hanya sebatas konsep penggandaan sesuatu. Konsep perkalian yang unik seperti mengapa bilangan negatif dengan negatif jika dikalikan mendapatkan hasil positif? Jika dikaji secara matematis, tentu ini sudah biasa. Namun secara filsafat, bisa jadi ini menjadi menarik.
    Guru harus dapat menejelaskan kepada siswa konsep perkalian kepada siswa secara benar. Karena jika salah penjelasan, sifat perkalian a x b dengan b x a dapat tertukar. Meskipun secara hasil sama, namun secara esensi berbeda

    ReplyDelete
  99. Rina Anggraeni
    15301241043
    S1 Pend. Matematika A 2015

    Terima kasih atas informasi di atas saya jadi mengerti bahwa perkalian dapat diturunkan dari makna bahasa dan makna bahasa itu bersifat kontekstual. Penanaman konsep perkalian kepada anak-anak memang sangat penting seperti contoh di atas tentang minum obat, jika salah pengertian dapat berakibat fatal pada kesehatan. Jadi, penanaman konsep perkalian kepada anak-anak itu sangat penting.

    ReplyDelete
  100. Amayda Ade Pramesti
    15301244012
    S1 Pend.Mat A 2015

    penggunaan bahasa yang berbeda dalam pembelajaran memberikan makna yang berbeda pula. tetapi sebetulnya adalah cara memaknai perkalian yang kurang dimaknai oleh siswa. hal ini didasari oleh siswa yang hanya menghafal suatu rumus dalam matematika tanpa mengetahui makna yang terkandung didalamnya

    ReplyDelete
  101. Ibnu Rafi
    14301241053
    S1 Pendidikan Matematika Kelas I 2014

    Setelah membaca postingan "Filsafat Perkalian" ini saya menjadi tambah tahu pentingnya bahasa dan konteks dalam matematika. Bahasa dan konteks sangat penting dalam memaknai bentuk perkalian antara dua bilangan bulat a,b; yaitu a x b. Pada bahasa dan konteks tertentu, misal 3 x 2 dapat dimaknai sebagai penjumlahan berulang 3 sebanyak 2, yaitu 3+3. Namun, dengan bahasa dan konteks yang lain, 3 x 2 dapat dimaknai sebagai penjumlahan berulang 2 sebanyak 3, yaitu 2+2+2.

    ReplyDelete
  102. Ibnu Rafi
    14301241053
    S1 Pendidikan Matematika Kelas I 2014

    Bahwa dalam matematika, perkalian antara dua bilangan bulat a x b, dimaknai sebagai penjumlahan berulangan b sebanyak a kali. Akan tetapi pada kenyataannya tidak sedikit orang (termasuk siswa) yang masih memaknai a x b sebagai penjumlahan berulang a sebanyak b kali. Salah satu contoh dari masalah mengenai pemaknaan perkalian ini adalah satu berita yang dimuat dalam detik.com (https://news.detik.com/berita/2699686/balada-perkalian-anak-sd-yang-bikin-heboh-sampai-menteri). Pada berita tersebut, diketahui bahwa siswa menyatakan 4+ 4+ 4+ 4+ 4+ 4= 4 x 6 dan oleh gurunya disalahkan (seharusnya 6 x 4). Fenomena ini tentunya perlu menjadi perhatian bagi semua kalangan terlebih bagi calon pendidik dan pendidik itu sendiri. Calon pendidik dan pendidik perlu mencari strategi pembelajaran untuk meminimalisir miskonsepsi siswa terhadap makna perkalian.

    ReplyDelete
  103. Zudhy Nur Alfian
    15301241035
    S1 Pend Matematika 2015

    Perkalian adalah salah satu operasi dasar pada matematika. Operasi ini sudah diajarkan sejak SD. Dalam operasi ini, dikenal dengan penjumlahan yang dilakukan beberapa kali. Jadi dalam pemberian definisi, bahwa perkalian merupakan penjumlahan berulang. Akhir-akhir ini, terdapat perdebatan terkait perbedaan antara 3x1 dan 1x3 yang berhubungan dengan aturan minum obat. Ada yang mengatakan bahwasanya itu adalah hal yang sama. Tetapi menurut artikel ini, bahwa jelas berbeda antara 3x1 dan 1x3, dimana 1x3 adalah memakai 1 tapi berulang sebanyak 3 kali, sedangkan 3x1 yaitu memakai 3 sekaligus dalam satu waktu.

    ReplyDelete
  104. Intan Heryani Putri
    15301241011
    S1 Pendidikan Matematika I 2015

    Perkalian dalam matematika artinya penjumlahan berulang. Namun untuk mengajarkan konsep ini, rasanya akan lebih bagus jika seorang siswa tidak hanya langsung diberi tahu bahwa 3 x 2 adalah 2 + 2 +2 = 6. Namun guru dapat mengajarkan pada siswa melalui pemberian konteks yang baik dan dekat dengan kehidupan siswa. Yang dicontohkan dalam artikel diatas menurut saya bagus, misalnya dengan pendekatan cerita tentang minum obat berapa kali dalam sehari.

    ReplyDelete
  105. Ibrohim Aji Kusuma
    18709251018
    S2 PMA 2018

    Perkalian merupakan materi bagi siswa sekolah dasar di Indonesia. Ada 3 cara yang digunakan yaitu 1) hafalan 2) contoh soal 3) alat peraga. Hafalan bagus digunakan karena anak-anak cenderung memiliki kecepatan dan daya ingat yang sangat kuat akan tetapi kelemahannya adalah jika sudah mulai dewasa dan tidak dibarengi pemahaman konsep yang kuat maka akan lupa. Contoh soal, cara ini dimaksudkan oleh guru agar siswa dapat belajar melalui proses mencontoh. Dalam CLT disebut borrowing and reorganizing principle. Alat peraga digunakan dalam mempermudah siswa mempelajari perkalian melalui benda-benda konkrit sehingga lebih mudah dipahami dan diingat.

    ReplyDelete
  106. Dini Arrum Purri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Sama halnya dengan pembagian, perkalian pun dapat diajarkan pada siswa-siswa sekolah dasar dengan cara yang berbeda, dengan banyak cara dan cara yang lebih mudah untuk dipahami. Tulisan ini kembali memberi saya ide untuk mengkontruksi pikiran caya untuk bagaimana caranya berpikir luas, bagaimana menerapakan cara yang tidak monoton untuk diajarkan kepada siswa.

    ReplyDelete
  107. Agnes Teresa Panjaitan
    S2 Pendidikan Matematika A 2018
    18709251013

    Perkalian apabila kita cermati terdapat di sekitar kita. Mulai dari definisi kebahasaannya dan juga pemakaian konsep perkalian di kehidupan. Untuk mengajarkan perkalian pada anak-anak, konsep dan pemahaman ini perlu untuk dikuatkan. Perkalian sebaiknya diajarkan dengan cara yang tidak membuat anak-anak merasa bahwa perkalian itu sulit atau tidak menyenangkan.

    ReplyDelete
  108. Elsa Apriska
    18799251005
    S2 PM A 2018

    Ternyata makna bahasa itu bersifat kontekstual. Dari kata kali bisa diperoleh beberapa kata baru. Dalam konteks matematika kali bisa digunakan dalam berbagai kata seperti dua kali, dikali, hasil kali dll. Seperti yang kita ketahui bersama perkalian adalah penjumlahan berulang. Namun masih banyak siswa yang belum memahami betul makna perkalian ini. Oleh karena itu sangat penting untuk menanamkan konsep perkalian kepada siswa karena hal ini akan digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Jangan sampai karena tidak paham konsep perkalian mereka salah mengartikan perkalian dalam kehidupan sehari-hari seperti saat membaca resep obat.

    ReplyDelete
  109. Atin Argianti
    18709251001
    PPs PM A 2018

    Dari postingan Bapak tentang filsafat perkalian, belajar tentang matematika yang dinyatakan dalam kalimat sehari-hari. Hal ini dapat disampaikan dalam pembelajaran matematika dengan kalimat sehari-hari yang lebih dipahami siswa belajar konsep perkalian, sehingga siswa dapat mengerti dan paham bagaimana konsep perkalian itu.

    ReplyDelete
  110. Seftika Anggraini
    18709251016
    PPs Pend. Matematika A 2018

    Perkalian itu bisa diartikan penggandaan. Perkalian sama dengan penjumlahan bilangan yang sama beberapa kali. Untuk bilangan mana yang dijumlahkan, bergantung pada konteks bahasa yang digunakan. Namun, inti dari perkaliannya adalah sama dan memiliki hasil yang sama pula.
    Terima kasih

    ReplyDelete
  111. Aizza Zakkiyatul Fathin
    18709251014
    Pps Pendidikan Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb
    Filsafat perkalian dilihat dari makna bahasa yang telah dijelaskan Pak Prof ternyata bersifat kontekstual dengan disesuaikan bahasa setempat. Selama ini banyak terjadi miskonsepsi pada makna perkalian misal 3 x 4 (bahasa Indonesia) = 3+3+3+3 ini kan makna yang salah. Benar jika 3x4= 4+4+4. Namun jika menggunakan bahasa jawa 3×4 (dibaca: 3 ping 4) = 3+3+3+3 juga benar tidak menjadi miskonsepsi. Jadi,khusus untuk guru yang biasanya menggunakann bahasa jawa atau campur (bahasa indobesia dan jawa) harus hati-hati dalam mengajar perkalian agar tidak terjadi miskonsepsi dan membingungkan siswa.
    Wassalamu'alaikum wr wb

    ReplyDelete
  112. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Terimakasih banyak Bapak Prof. Marsigit atas ilmunya. Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berkaitan dengan perhitungan. Operasi perkalian (x) bilangan positif dan negatif adalah operasi yang sangat unik dan bisa dikaitkan dengan kehidupan. Misalkan kita mengganggap bilangan positif (+) sebagai lambang kebenaran dan bilangan negatif (-) sebagai lambang kesalahan. Pertama (+ x – = -) dapat dimaknai “Berkata benar pada sesuatu yang salah adalah suatu tindakan yang salah”. Kedua (- x + = -) dapat dimaknai “Berkata salah pada sesuatu yang benar adalah suatu tindakan yang salah”. Ketiga (+ x + = +) dapat dimaknai “Berkata benar pada sesuatu yang benar adalah suatu tindakan yang benar”. Keempat (- x – = +) dapat dimaknai “Berkata salah pada sesuatu yang salah adalah suatu tindakan yang benar”.

    ReplyDelete
  113. Yoga Prasetya
    18709251011
    S2 Pendidikan Matematika 2018 A
    Assalamualaikum Warahmatullah Wabarakatuh
    Terimakasih Prof atas ilmunya mengenai “Filsafat Perkalian”. Ternyata dalam filsafat perkalian yang dilihat dari sudut pandang bahasa memiliki makna dan maksut yang berbeda-beda tergantung konteksnya ditempatkan dimana. Inilah yang mungkin bisa menjadi perhatian seorang guru ataupun seorang pendidik untuk bisa memperhatikan muridnya dalam pengajaran dalam hal konteks bahasa yang digunakan dimana setiap murid memiliki pola pikir yang berbeda-beda.

    ReplyDelete
  114. Fany Isti Bigo
    PPs UNY PM A 2018
    18709251020

    Seperti halnya konsep pembagian. Konsep perkalian juga harus diajarkan dengan benar kepada siswa. Siswa boleh saja memahami teknis perkalian namun makna dari perkalian dapat menjadi salah jika siswa tidak paham konsepnya. Bisa jadi penulisan perkaliannya benar namun salah dalam mengartikan maknanya.

    ReplyDelete
  115. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    perkalian memiliki kata dasar yaitu kali. kata kali jika di gabung dengan kata yang lain akan berbeda makna. Dengan perbedaan ini, maka kita harus bisa memilih kata yang tepat untuk di pasangkan dengan kata kali. perkalian bersifat komutatif, a x b = b x a.
    misal 3 x 4, bisa di selesaikan (3nya 4 kali = 3+3+3+3 = 12, atau 4nya 3 kali = 4+4+4 = 12).

    ReplyDelete
  116. Bayuk Nusantara KR.J.T
    18701261006
    S3 Penelitian dan Evaluasi Pendidikan (PEP)


    Saya menggaris bawahi kalimat bahasa itu kontekstual. Artinya, bahasa tidak bisa hanya dipahami sesuai dengan arti kalimat nya saja tetapi harus dipahami secara konteks. Dalam mengartikan sebuah kalimat kita dianjurkan untuk melakukan penerjemahan kata per kata tetapi harus satu kalimat utuh. Hal ini dikarenakan bahwa bahasa itu harus dipahami secara utuh.

    ReplyDelete
  117. Rosi anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr wb
    Penanaman konsep perhitungan sangat diperlukan didalam pembelajaran matematika. Salah satu konsep hitung tersebut adalah perkalian.Banyak sekali konsep perkalian yang diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.Lebih sederhananya, konsep perkalian merupakan penjumlahan berulang.

    ReplyDelete
  118. Nani Maryani
    18709251008
    S2 Pendidikan Matematika (A) 2018

    Assalamu'alaikum Wr.Wb.
    Terimakasih Bapak atas tulisannya. Filsafat Perkalian sebenarnya memberikan kita pandangan berbeda mengenai perkalian. Misalnya filsafat dari 3x4 adalah tiga kali empatnya atau bisa ditulis dengan 4+4+4+4, berbeda dengan ketika diaarkan di jenjang sekolah, kita biasanya langsung ajarkan bahwa 3x4 = 12 tanpa tahu mengenai proses untuk mendapatkan 12. Hal tersebut sebenarnya tidak efektif untuk pembelajaran karena siswa hanya diajarkan untuk menghafal, bukan untuk memahami konsep dan cara penyelesaiannya.
    Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  119. Tiara Cendekiawaty
    18709251025
    S2 Pendidikan Matematika B

    Pembelajaran harus bersifat kontekstual. Kenapa? Agar pembelajaran bermakna karena pembelajaran kontekstual artinya pembelajaran dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari. Dalam matematika, pembelajaran kontekstual berguna untuk meningkatkan pemahaman suatu materi, contohnya perkalian. Siswa akan lebih memahami konsep perkalian apabila dikaitkan dengan kehidupan sehari-harinya.

    ReplyDelete
  120. Samsul Arifin
    18701261007
    S3 PEP 2018

    Kali setidaknya bermakna "dilipat gandakan","banyaknya", "penjumlahan bilangan yg sama dll yang semua menunjukan kepastian jawaban...
    Namun ada "kali" yang menyebabkkan kepastian menjadi ketidak pastian atau belum tentu yaitu jika digabung dengan kata "Ya" menjadi "Ya Kali" atau "Tidak" menjadi "Tidak Kali"

    ReplyDelete
  121. Assalamu alaikum wr.wb
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    S2 pendidikan Matematika 2018
    "Filsafat Perkalian"
    1×1 = 1, 1×2= 2, dll.
    Jika disangkut pautkan dalam kehidupan sehari-hari maka dapat direfleksikan sebagai kehidupan itu sendiri.

    ReplyDelete