Sep 25, 2017

FILSAFAT PERKALIAN

Oleh: Marsigit UNY
22 September 2017


Filsafat perkalian dapat diturunkan dari makna bahasa.

Kata dasar perkalian adalah 'kali'. Maka kata jadiannya dapat berupa:
'sekian kali, berkali, berkali kali, dikali, dikalikan, kalikan, perkalian, dan kali kalian'.

Jika kata 'kali' digabungkan dengan kata lain, dapat diperoleh: 'berapa kali, kali berapa, dikali berapa, berapa kali berapa, tiga kali, empat kali, kali tiga, kali empat, sekali minum, sehari tiga kali, sekali tiga hari, berapa kali?, kali berapa?.

Dalam konteks matematika kita mendapati: 'a kali b, a  dikali b, a dikalikan b, perkalian a dan b, hasil kali antara a dan b, a digandakan dengan b, pergandaan antara a dan b, dst'

Ternyata makna bahasa itu bersifat kontekstual. Untuk berbagai daerah atau bangsa tentu berbeda istilah yang digunakan: ping (Jawa), times (Inggris).

Jawa:
ping pira? (berapa kali)
ping 4 ( 4 kali)
ping 4 apane?
ping 4 lhe ngapa?
ping 4 telune ditulis:
3 ping 4 (ping 4 telune, ditulis:
3 x 4 = 3 + 3 + 3 +3 (Bhs Jawa)*

Indonesia:
3 kali
3 kali apanya?
3 kali minumnya.
3 kali berapa?
3 kali 4 ( 3 kali empatnya)
3 kali empatnya ditulis:
3 × 4 = 4 + 4 + 4 (Bhs Indonesia)*

 Bhs Inggris:
How many times (berapa  kali).
3 x ( three times)
3 x what ( tiga kali apanya)
3 times wrong ( tiga kali salahnya)
3 times bla (tiga kali bla)
3 x 4 ( tiga kali empatnya) ditulis:
3 x 4 = 4 + 4 + 4 (Bhs Inggris)*

Minum obat:
Berapa kali minum obat?

Minum obat tiga kali, ditulis:
3 x minum obat.

Minum Vitamin tiga kali, ditulis:
3 x minum Vitamin.

Minum satu tablet tiga kali, ditulis:
3 x satu tablet

Minum 4 tablet (sekaligus) tiga kali (sehari), ditulis:
3 x 4 = 4 + 4 + 4 (Resep Dokter)*

END

19 comments:

  1. Samsul Arifin / 18701261007 / S3 PEP 2018

    Kali setidaknya bermakna "dilipat gandakan","banyaknya", "penjumlahan bilangan yg sama dll yang semua menunjukan kepastian jawaban...
    Namun ada "kali" yang menyebabkkan kepastian menjadi ketidak pastian atau belum tentu yaitu jika digabung dengan kata "Ya" menjadi "Ya Kali" atau "Tidak" menjadi "Tidak Kali"

    ReplyDelete
  2. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    s2 Pendidikan Matematika 2018

    Terkait Topik bahasan mengenai Filsafar perkalian, bahwa Mengatakan BENAR terhadap sesuatu hal yang BENAR adalah suatu tindakan yang BENAR.

    Rumus Matematikanya:
    (+ x + = +)

    Mengatakan BENAR terhadap sesuatu yang SALAH, atau sebaliknya mengatakan SALAH terhadap sesuatu yang BENAR adalah suatu tindakan yang SALAH.

    Rumus Matematikanya:
    (+ x – = –)
    (– x + = –)

    Mengatakan SALAH terhadap sesuatu yg SALAH adalah suatu tindakan yang BENAR.

    (– x – = +)
    Pelajaran matematika ternyata sarat makna. Kebenarannya Pasti/Exact, yg bisa kita ambil sebagai Pelajaran Hidup.

    ReplyDelete
  3. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Makna bahasa itu bersifat kontekstual. Artinya, bahasa akan memiliki berbeda sesuai dengan konteksnya. Contohnya saja dalam bahasa Inggris ada kalimat if you are not on his shoes. Jika diartikan secara harfiah artinya akan menjadi jika kamu tidak ada di sepatunya, tetapi jika dilihat dari konteksnya akan menjadi jika kamu tidak berada di posisinya. Oleh karena itu, perlu melihat kalimat sesuai dengan konteks sehingga tidak ada kesalahpahaman.

    ReplyDelete
  4. Totok Victor Didik Saputro
    18709251002
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Selamat pagi Prof.
    Konsep perkalian dalam matematika adalah penjumlahan berulang. Hal yang sama juga ditemui dalam filsafat perkalian. Filsafat perkalian dapat diartikan sebagai bahasa perkalian. Artinya filsafat adalah bahasa. Penambahan, pengurangan, ataupun penggunaan bahasa dalam kata perkalian akan memiliki makna yang berbeda-beda tetapi tetap dalam satu ranah pemikiran yang sama. Terima kasih.

    ReplyDelete
  5. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum wr.wb
    Dalam perhitungan perkalian ini sangat unik. Saya ingin bercerita dahulu mulai dari perkalian dengan menggunakan bahasa jawa. Kali = "ping".
    Semisal 2 x 3 itu maknanya 2 ping 3. Artinya ada 2 sebanyak 3. Semisal, saya memakan apel yang sudah di iris menjadi 2 bagian sama besar. Lalu saya makan dengan cara mengambil 2 bagian sebanyak 3 kali pengambilan. Jadi, 2 x 3 dalam bahasa jawa adalah 2 x 2 x 2.

    ReplyDelete
  6. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  7. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Dalam perhitungan perkalian menggunakan bahasa indonesia, 2 x 3 adalah 2 kalinya 3. Contoh konkritnya adalah ketika kita bermain kelereng, kita di beri 3 kesempatan mengambil kelereng sebanyak 2 kali. Pada kesempatan pertama mengambil 3 kelereng secara acak. Setelah itu pada kesempatan kedua kita mengambil lagi 3 kelereng secara acak. Dalam ilustrasi ini, saya mengambil 3 kelereng dalam 2 kesempatan. Maka dapa di tuliskan 2 kalinya mendapatkan 3 kelereng. Sehingga, 2 x 3 = 3 + 3

    ReplyDelete
  8. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Dalam perhitungan kali dengan menggunakan contoh meminum obat, 2 x 3 dapat diartikan sebagai meminum 3 obat sekaligus dalam rentang waktu 2 kali dalam sehari. Jika kita membaliknya, maka dosis obat bisa menjadi kurang sehingga pasien lama sembuhnya. Kasus lain, jika salah mengasumsikan 3 x 1 dengan 1 x 3 maka pasien akan over dosis.

    ReplyDelete
  9. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Jadi, dalam penggunaan konsep kali itu tergantung ruang dan waktunya. Jika kita berada di jawa, maka konsep perkalian akan sama dengan bahasa yang di gunakan oleh orang jawa. Jika dalam bahasa formal (indonesia) maka di sekolah juga harus mengajarkan matematika yang formal. Jika kita sedang berobat ke dokter. Maka gunakan aturan dari dokternya. Jadi semua itu harus sesuai dengan ruang dan waktunya. Terimakasih.

    ReplyDelete
  10. Restu WIdhi Laksana
    18709251022
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Bismillahirrokhmanirrokhim
    Meski dengan bahasa yang berbeda konsep perkalian sangat mirip di semua tempat. Dan meskipun sangat mirip, konsep perkalian ini dapat dijelaskan dengan berbagai bahasa yang berbeda sesuai dengan tempatnya.
    Maka sebuah konsep matematis juga merupakan sebuah bahasa tersendiri yang dapat di translate kedalam semua bahasa yang kita kenal. Konsep matematis juga konsisten dan tidak berubah meski dengan bahasa yang berbeda-beda. Secara metafisik dalam kehidupan, kita dapat mencontoh konsistensi dari konsep matematis ini. Bagaimanapun pekerjaan, pergaulan dan perubahan lingkungan yang telah terjadi, yang sedang dan yang akan terjadi hendaknya tidak merubah prinsip hidup untuk tetap berjalan di jalan yang baik. Tidak peduli bagaimana sistem dalam kehidupan masyarakat tidak boleh menggoyahkan idealisme kita untuk berbuat kebaikan dan bermanfaat bagi sekitar

    ReplyDelete
  11. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Perkalian tidak hanya digunakan dalam pelajaran matematika saja, namun juga digunakan dalam ilmu yang lainnya juga misalnya dalam memberikan resep obat. Misalnya saja pada resep obat biasanya tertulis 3x1 =1+1+1 yang mempunyai makna bahwa minum obat dalam sehari dilakukan sebanyak 3 kali dan setiap kali minum 1 tablet. Hal ini tentu harus dimengerti, karena jika salah dalam memaknai tulisan tersebut maka akibatnya bisa fatal. Oleh sebab itu, mengerti akan perkalian sangat penting karena berguna dalam kehidupan.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  12. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  13. Endah Kusrini
    18709251015
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Dalam matematika, perkalian merupakan penjumlahan berulang. Perkalian dilambangkan dengan “x”. Istilah kali akan berbeda istilah jika bahasa pengantarnya berbeda. Akan tetapi lambang dalam matematika (“x”) tersebut bersifat universal. Jadi meskipun bahasa pengantarnya berbeda-beda namun ketika menggunakan lambang matematika, di setiap daerah akan sama.

    ReplyDelete
  14. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Perkalian tidak lepas dari penjumlahan, perkalian adalah menjumlah sesuatu dengan dirinya sebanyak yang diinginkan. Maka sama dengan penjumlahan, perkalian juga mengajarkan kepada kita sebuah nilai dari kebaikan. Sebuah kebaikan yang sama jika dilakukan terus menerus akan mengahasilkan suatu nilai yang semakin besar. Begitu pula dengan keburukan meskipun itu kecil jika dilakukan berkali kali dengan syarat sebanyak genap kali maka hanya akan meghasilkan keburukan yang semakin banyak. Allah lebih menyukai sesuatu amal yang sedikit atau kecil namun dilakukan terus menerus, dari pada amal yang banyak tetapi hanya dilakukan sekali saja. Kasus tersesebut merupakan pesan moral dari perkalian, sesuatu yang sedikit namun berkali-kali dan terus kontinu akan menghasilkan angka yang fantastis, berbeda dengan sesuatu yang besar namun hanya sekali dilakukan tidak akan merubah apa-apa tetaplah nilainya.

    ReplyDelete
  15. Muh. Fachrullah Amal
    18709251036
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Kata "Kali” merupakan kata dasar dari perkalian, yang memiliki cakupan luas dalam bahasa. Hidup hanya sekali namun untuk menggapai derajat yang lebih tinggi butuh proses yang berkali-kali. Karena untuk mencapai kesuksesan tidak cukup dengan sesuatu yang isntan melainkan banyak tahapan yang harus kita lalui. Sama halnya urusan spiritual, melaksanakan ibadah tidak cukup hanya sekali tetapi dibutuhkan istiqomah/konsisten dengan berbuat kebaikan berkali-kali.

    ReplyDelete
  16. Muh. Fachrullah Amal
    18709251036
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Keitiqomahan dalam berbuat kebaikan merupakan suatu perbuatan yang dapat mendatangkan kebaikan yang berkali-kali lipat pahalanya. Bukankah kita menginginkan hal tersebut dalam hidup kita, oleh karenanya memperbaiki diri atau introspeksi diri merupakan cara yang ampuuh agar kita dapat mengetahui mana hal-hal yang perlu dievaluasi atau ditingkatkan agar dapat menjadi pribadi yang lebih baik dimata orang lain dan disisi Allah Ta'ala.

    ReplyDelete
  17. Dita Aldila Krisma
    18709251012
    PPs Pendidikan Matematika A 2018

    Dalam proses belajar, perlu memahami konsep perkalian. Pernah menjadi teka-teki di dunia maya mengenai perkalian sehingga menjadi postingan viral, masih ingatkah? Mengapa harus membedakan 1 x 3 dan 3 x 1? Bukankah hasilnya sama saja? Perlu diketahui pula maknanya. Maknanya berbeda meski hasilnya sama. Coba kalian terapkan pada kehidupan sehari-hari. Jika perkalian itu diibaratkan kegiatan minum obat, kondisinya adalah anda diminta dokter meminum obat dengan dosis 1 x 3 maka maknanya adalah kalian harus meminum obat tersebut 1 kali saja sebanyak 3 tablet sekaligus. Sedangkan jika dosisnya 3 x 1, maknanya dosis obat tersebut adalah 1 tablet diminum pagi, 1 tablet diminum siang dan 1 tablet lagi diminum malam hari.

    ReplyDelete
  18. Cahya Mar'a Saliha Sumantri
    18709251034
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Anak belajar perkalian di sekolah dasar yang awalnya diberikan objek pelajaran yang dianggap sebagai bahan utama dalam membelajarkan perkalian kepada siswa. Selanjutnya, siswa akan memahami perkalian tanpa perlu bantuan objek lagi. Sama halnya dengan kehidupan manusia yang harus siap bila diberikan cobaan berkali-kali lipat dan pemecahan masalahnya juga harus tersedia cadangan berkali-kali lipat juga sehingga itulah multiple intelligence manusia.

    ReplyDelete
  19. Lumaurridlo
    18701261010
    S3-PEP 2018


    Filsafat perkalian dapat diturunkan dari makna bahasa.Ternyata makna bahasa itu bersifat kontekstual. bahwa matematika itu juga dapat dimaknai sebagai sebuah bahasa. apabila kita coba untuk merenungkan, perkalian merupakan kegiatan memperbanyak diri sebanyak yang di inginkan. hal ini bisa jadi baik bisa juga menjadi buruk tergantung siapa dan untuk tujuan apa perkalian ini dilakukan. jika baik subjek dan tujuannya maka hasilnyapun baik, namun sebaliknya apabila buruk subjek dan tujuannya maka buruk pula hasil yang nanti akan di dapatkan.

    ReplyDelete