Sep 25, 2017

FILSAFAT BILANGAN NOL

Oleh: Marsigit UNY
22 September 2017



Filsafat bilangan dapat ditelusuri dari pengalaman psikologis pemahaman objek matematika, diri kita masing masing sejak kecil mulai dari lingkungan keluarga.

Pemahaman atau pengertian awal matematika yang kita kenal sejak sedini mungkin, adalah pengertian intuitif matematika.

Pengertian atau konsep intuitif adalah lawan dari pengertian formal.

Pengertian intuitif ditandai dengan 5 sifat utama yaitu:

1. Tidak bisa diingat dimana kita mengetahui?

2. Tidak bisa diingat kapan kita mengetahui?

3. Tidak bisa diingat dari mana pengertian itu datang?

4. Tidak bisa diingat bagaimana kita bisa mengerti?

5. Tidak bisa diingat mengapa kita mengerti?

Contoh pengertian-pengertian intuitif, yaitu pengertian tentang:
besar, kecil, panjang, pendek, dekat, jauh, tinggi, rendah, senang, sedih, indah, sayang, cinta, sedikit, banyak, satu, dua, lima, sama, beda, gabung, pisah, nyaman, setia, bundar, lancip, miring, lurus, lebih, kurang, ... dst.

Anak kecil mengerti bilangan nol, satu, dua bukan dari definisi atau ilmu bilangan, tetapi dari hasil pengalamannya bergaul atau berinteraksi dengan orang tua, keluarga dan tetangga sekitar.

Kita mengerti bilangan satu, bisa dari berbagai macam sebab, banyaknya:
telunjuk jari, kepala, hidung, matahari, Esanya Tuhan, dst.

Kita mengerti bilangan dua, bisa dari berbagai macam sebab, banyaknya:
telinga, kaki, tangan, mata, orang tua, dst.

Kita mengerti bilangan lima, kebanyakan melalui peragaan telapak tangan dengan kelima jarinya, berapa kali salat wajib dalam sehari, dst.

Kita mengerti bilangan nol, bisa dari pengertian: tidak ada, tidak punya, kosong, tidak melakukan apa apa, dst.

Maka kita mengerti bilangan cacah di bawah bilangan sepuluh sebagai pengertian intuitif, dan belum atau bukan dari definisi atau operasi bilangan.

Itulah sebabnya pengetahuan intuitif sangat penting sebagai pondasi pengetahuan matematika selanjutnya.

Pengetahuan intuitif itulah yang selama ini kita abaikan.

Sebenar benar pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya.

Oleh karena itu, pembelajaran matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Dan hindari pemahaman matematika melalui definisi.

END

115 comments:

  1. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Ulasan ini membuat saya tahu lebih dalam dari mana intuitif itu berasal. Tidak lain dari pengalaman seseorang dengan interaksi lingkungan konkritnya (keluarga, teman dan lingkungan sekitar). Hal ini berarti bahwa intuitif sejatinya ada dalam diri namun membutuhkan stimulus dari lingkungan untuk meningkatkan dan mengasahnya. Saya juga menyadari betapa besarnya pengaruh yang dapat ditimbulkan dari lingkungan dalam aktivitas belajar. Hal ini khususnya dapat diaplikasikan bagi anak-anak yang berusia 11 tahun ke bawah. Jika dilihat dari tahap perkembangan kognitif Piaget, perkembangan ini termasuk pada tahap operational concrete, dimana anak mampu mengoperasionalkan pemikiran melalui pengalaman secara kongkrit. Tahap ini berada pada rentang usia 7 sampai 11 tahun. Pemikiran kongkrit yang dimaksud adalah kemampuan anak-anak untuk belajar melalui pengalaman dengan interaksi lingkungan nyatanya. Jika dilihat dari metode pembelajaran matematika biasanya perhitungan pada anak kelas 1, 2 dan 3 biasanya disertai dengan gambar-gambar atau bentuk kongkritnya langsung. Anak-anak tersebut juga dapat berintuisi saat objek yang pernah terlihat olehnya tidak berada dalam waktu yang sama. Eksplorasi lingkungan dapat menambah pengalaman dan pengetahuan bagi anak.

    ReplyDelete
  2. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Kegiatan pembelajaran yang dibutuhkan siswa dasar memang bukan mengenai pembelajaran berdasarkan definisi. Karena pada dasarnya logika mereka masih belum bisa sampai kepada logika kita yang merupakan dewa bagi mereka. Sehingga logika yang kita pahami merupakan paralogosnya anak-anak. Oleh karenanya seperti penjelasan yang diberikan oleh dr. M.L.A.M Maarten Dolk, dosen dari Fakultas Sains Universitas Utrecht pada kunjungannya ke UNY, bliau mengatakan memberikan pengetahuan matematika kepada sekolah dasar itu bukan mengenai teori yang telah kita pahami sehingga kita memberikannya kepada anak, namun kita memberikan pengetahuan melalui fikiran anak pada saat usianya tersebut. Sehingga, sebagai guru kita itu tidak memberi namun mengarahkan/membantu mereka memahami hal yang konkrit menuju abstrak.
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  3. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Tulisan ini membuat kami memahami bahwa matematika anak-anak (terutama SD Bawah) sangat berbeda dengan matematika formal (matematika dewasa, matematika universitas). Matematika anak SD adalah matematika yang intuitif, yang mungkin didapat oleh pengalaman. Oleh karenanya pembelajaran matematika hendaknya merupakan suatu kegiatan yang menggunakan intuisi dan siswa mengkonstruksi pemahaman matematika dengan intuisi yang telah mereka miliki tersebut.

    ReplyDelete
  4. Rahma Hayati
    17709251016
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb

    Berdasarkan tulisan di atas, saya memahami bahwa dalam mengenalkan matematika kepada anak-anak sangat berbeda caranya dibandingkan cara mengenalkan matematika kepada orang dewasa. Kepada anak-anak, matematika diperoleh dari pengalaman dan aktivitasnya sehari-hari melalui interaksinya dengan lingkungan, seperti interaksi dengan orang tua, keluarga dan lingkungan sekitarnya. Sedangkan kepada orang dewasa, matematika dikenal melalui berbagai definisi, aksioma, teorema dan seterusnya.
    Mengajarkan matematika kepada anak-anak, dimulai dengan benda atau hal konkret yang ditemukan dari pengalamannya. Sehingga berdasarkan pengalaman itulah anak-anak mulai membangun pondasi keilmuan matematikanya yang kemudian bisa disebut sebagai pengetahuan intuitif. Oleh sebab itu, hendaklah dalam mengenalkan matematika kepada anak-anak, dimulai dengan membangun pengetahuan intuitifnya. Sehingga anak-anak dengan sendirinya mampu memahami matematika tanpa melalui definisi, namun melalui penggalian pengetahuan intuitifnya tersebut.

    ReplyDelete
  5. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B
    Assalamualaikum wr wb.Pendidikan pertama seorang anak lahir dari orang tua.Ketika kecil seorang cepat menangkap sesuatu berkaitan pelajaran.Biasa seorang anak belajar dari lingkungan dan pengalaman.Anak biasa belajar dengan meniru kedua orang tuanya.Belajar di waku kecil bagaikan memahat di atas batu dan belajar di waktu dewasa bagaikan melukis di atas air.Mendengar ungkapan ini memang benar adanya.Dan anak cenderung meniru apa yang dilihatnya.Wassalamualaikum wr wb.

    ReplyDelete
  6. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Memang anak SD kelas 1,2,3 belum saatnya untuk diajarkan matematika dengan definisi-definisi, teorema, dan hal-hal teoritis yang rumit lainnya. Kita sebagai guru berusaha untuk menggali kemampuan intuisi mereka. Seperti yang dikatakan Bapak Marsigit dalam artikel di atas bahwa sebenar-benarnya pengetahuan intuitif diperoleh dari pengalaman diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan kongkritnya. Sehingga guru perlu membuat koneksi-koneksi antara pengalaman siswa dengan lingkungannya untuk di bawa dalam matematika.

    ReplyDelete
  7. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Terimakasih Pak
    Saya belajar tentang kemampuan intuitif anak. Dalam belajar ternyata kemampuan intuitif menjadi dasar anak untuk memahami sesuatu. Secara tidak disadari pun kemampuan intuitif anak akan muncul dengan sendirinya untuk memulai mereka belajar matematika. Saat menemani adik-adik SD belajar mereka akan mudah memahami ketika dikaitkan dengan apa yang mereka lihat dan apa yang mereka alami disertai dengan bantuan gambar-gambar dibandingkan membaca pengertian yang dituliskan dalam buku.

    ReplyDelete
  8. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017

    Terima kasih atas postingannya, Pak. Dari tulisan di atas, saya memahami bahwa pengetahuan intuitif lah yang harus dikembangkan pada siswa kelas bawah. Guru bisa mewujudkan hal tersebut dengan mengenalkan matematika secara konkret dan berhubungan dengan kehidupan sehari-hari anak, bukan melalui definisi formal yang terkesan abstrak dan membosankan bagi anak-anak.

    ReplyDelete
  9. Bulan Nuri
    17709251028
    PPs PM B 2017

    Pengetahuan intuitif adalah pengetahuan yang diperoleh dari pengalaman yang merupakan akibat dari interaksi dengan lingkungan. jadi dalam mengajarkan matematika harusnya melibatkan hal-hal yang konkrit agar pengalaman siswa terbentuk, dan menjadi mudah dalam memahami matematika.

    Demikian, terimakasih.

    ReplyDelete
  10. Kholifatun Nur Rokhmah
    17709251011
    Pend. Matematika A 2017

    Seperti yang telah saya pelajari pada perkuliahan Psikologi Pembelajaran Manusia, fokus pembelajaran matematika sesungguhnya adalah kegiatan membangun intuisi matematika siswa , sense of math yang harus dimiliki siswa karena pada jenjang selanjutnya dalam penyelesaian masalah siswa membutuhkan intuisi, meskipun dalam matematika formal ,penyelesaian berdasarkan intuisi tidak bisa dibenarkan, namun intuisi inilah yang akan mempermudah siswa mencari landasan yang sesuai untuk menyelesaikan permasalahan.

    ReplyDelete
  11. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Postingan di atas memberikan pengetahuan bagi saya betapa pentingnya pengetahuan intuitif. Sebelum itu, postingan ini memberikan pengetahuan bagi saya dari mana pengetahuan intuitif itu berasal. Saya merasa sedikit lucu dengan diri saya sendiri. Setiap manusia, termasuk saya, memiliki pengetahuan intuitif, tapi lucunya sebelum membaca postingan ini saya tidak mengetahui dari mana asalnya pengetahuan intuitif. Ternyata pengetahuan intuitif diperoleh manusia lewat PENGALAMAN diri dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya. Hal ini memperlihatkan betapa pentingnya lingkungan yang baik bagi anak. Saya jadi teringat dengan teori tabularasa, bahwa anak yang lahir ibarat kertas putih, maka orang dewasa dan lingkunganlah yang akan memberikan warna-warna pada kehidupan si anak.

    ReplyDelete
  12. Vidiya Rachmawati
    17709251019

    Berbicara tentang filsafat bilangan nol, kita perlu sejenak mengingat kembali mengenai struktur matematika intuitif. Matematika intuitif dekat dekan anak-anak. Pun demikian ketika mengenalkan bilangan ke anak-anak sebaiknya dikembalikan ke matematika intuitif itu sendiri. Bahwa anak-anak akan memahami apa itu bilangan berdasarkan pengalaman dari interasti dengan benda nyata. Sebagai contoh anak akan mengenali bilangan 0, 1, 2, ... ,9 dengan diberikan benda-benda yang banyaknya senilai dengan masing-masing bilangan tersebut. Dengan cara seperti ini mereka akan lebih mudah memahami apa itu bilangan 0, bilangan 1, bilangan 2, dst.

    ReplyDelete
  13. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Dari deskripsi di atas saya mendapat pemahaman tentang intuitif secara sederhana dan lebih gamblang. Konsep intuitif ini pada umumnya menuntut kita sebagai pendidik untuk mengkonversi pengetahuan yang kita miliki ke dalam bahasa yang sederhana agar siswa lebih mudah mencerna dan memahami apa yang kita sampaikan sehingga mereka benar-benar mendapatkan pengalaman belajar yang bersifat real. Karena pada dasarnya anak memiliki naluri untuk meniru dari apa yang diperbuat oleh guru sehingga guru harus hati-hati mengarahkan kognitif dan psikomotor siswa dalam mendapatkan pengalaman belajarnya.

    ReplyDelete
  14. Nama : Dyah Ayu Fitriana
    NIM : 17701251028
    Kelas : PEP B S2

    Bismillah
    Filsafat bilangan dapat ditelusuri dari pengalaman psikologis pemahaman objek matematika, diri kita masing masing sejak kecil mulai dari lingkungan keluarga. Pada saat saya masih SD kelas atas, saya sempat berfikir juga “darimana 1 bisa disebut dengan angka satu?” dan saya baru mendapat jawabannya setelah membaca posingan ini. Ternyata semua itu adalah pengetahuan intuitif diri. Sebenar benar pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya. Ilmu matematika pada dasarnya juga lebih berasal dari pengalaman sendiri. Karena lebih ilmu tersebut sering dijumpai pada lingkungan keluarga, rumah, maupun sekolah.

    ReplyDelete
  15. Devi Nofriyanti
    17709251041
    Pps UNY P.Mat B 2017

    Tulisan ini berhubungan dengan 2 tulisan yang saya baca sebelumnya yaitu "filsafat pembagian" an "filsafat perkalian". sebelumnya saya pahami bahwa perlunya memberikan konsep yang konkrit dalam mengajarkan materi pembagian dan perkalian ke siswa. setiap siswa memiliki modal khusus (keterampilan intuitif) yang telah ia dapatkan dari lingkungannya, selanjutnya peran guru untuk menghubungan keterampilan-keterampilan tersebut dalam memaksimalkan pembelajaran matematika di kelas dasar. guru harus mengajar dari hal yang konkrit. Seperti yang bapak tuliskan "hindari pemahaman matematika melalui definisi."

    ReplyDelete
  16. Junianto
    PM C
    17709251065

    Seperti kita ketahui bahwa dalam belajar dimanapun hampir tidak pernah terlepas dari definisi. Bahkan definisi menjadi landasan dalam belajar, definisi menjadi awal dari sebuah pembelajaran. Hal inilah yang kadang membaut kita mengabaikan intuitif karena tidak semua hal bisa didefinisikan. Intuitif menjadi pengetahuan dasar yang manusia pun tidak menyadari kapan ia paham atas makna istilah secara intuitif tersebut. Karena intuitif adalah salah satu pemberian Tuhan dan menjadi kelebihan manusia dibanding makhluk yang lainnya. Maka dari itu, definisi memang penting tetapi sebelum ke definisi kita harus paham makna secara intuitif terlebih dahulu.

    ReplyDelete
  17. Riandika Ratnasari
    17709251043
    Pacasarjana Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Saya sangat setuju dengan pendapat Bapak bahwa sesuatu yang akan mudah untuk dipahami yaitu berasal dari pengalaman. Pengalaman dapat mempengaruhi hidup seseorang dan pengetahuan intuitif seseorang memang sangat penting untuk ilmu-ilmu selanjutnya. Bagaimanapun juga untuk belajar matematika perlu memberikan contoh yang konkret. Contoh yang konkret itu berhubungan dengan kehidupan atau lingkungan sekitar. Berlandaskan contoh yang konkret tersebut maka seorang siswa akan lebih mudah mngerti materi matematika. Oleh karena itu, kita sebagai calon guru alangkah lebih baik jika kita memberikan materi dengan mengkaitkan pada kehidupan sehari-hari. Hal ini disebabkan, jika kita akan menanamkan suatu konsep kepada anak didik, maka kita harus memberika contoh dan bukan contoh kepada mereka. Selanjutnya, kita mengajak mereka untuk mendefinisikan konsep tersebut sehingga konsep yang akan kita berikan mudah ditangkap oleh mereka. Terimakasih Bapak Marsigit.

    ReplyDelete
  18. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Pengetahuan intuitif berperan penting tidak hanya dalam pengembangkan pengetahuan siswa, namun pengetahuan intuitif sebenarnya telah melekat pada setiap nafas meski tidak mereka sadari. Pengetahuan intuitis jika dipertanyakan akan menghasilkan jawaban yang berputar-putar, menurut hemat saya. Seperti "bundar itu apa?" lantas kita akan spontan menjawab "bundar itu menyerupai bola, tidak berujung tidak bertitik awal", "lantas bola itu sperti apa?""bola itu bundar" dan seterusnya. Benar bahwa pembelajaran matematika siswa kelas 1, 2, 3 sekolah dasar tidak dapat berpatokan pada definisi yang abstrak, melainkan harus dikaitkan dengan kehidupan keseharian siswa, dengan begitu matematika menjadi ilmu yang dekat dengan siswa, bersahabat dan tidak mengenal gap dengan keseharian mereka. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  19. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Saya tertarik menambahkan mengenai bilangan nol, bahwasanya bilangan nol ditemukan oleh seorang ilmuwan muslin bernama al-khawarizmi. Namun sebenarnya eksistensi bilangan nol" telah dirasakan dan dipraktikkan sebelumnya oleh ilmuwan india. Nol sebagai suatu elemen yang netral, saat suatu bilangan dijumlahkan dengan nol menghasilkan dirinya sendiri, saat dikalikan dengan nol hasilnya nol juga. Bilangan nol pada awalnya sarat akan ketiadaan, kemudian al-khawarizmi mulai mengenalkan bilangan nol sebagai suatu kesatua dari sistem bilangan, yang selanjutnya akan berkembang bilangan negatif yang dilatarbelakangi oleh suhu yang direpresentasikan dengan suatu bilangan di bawah nol. Wallahu a'alam

    ReplyDelete
  20. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Terimakasih prof. Marsigit atas postingan yang menarik. Semula saya mengira bahwa di akhir artikel ini akan menyatakan bahwa pengertian intuitif dapat membuat siswa mengerti akan suatu hal namun tidak paham konsep atau definisinya secara tepat karena berasal dari pengetahuan dasar yang dimiliki siswa sejak kecil. Namun ternyata pentingnya pengertian intuitif secara nyata dapat memperkuat dan membangun konsep dasar siswa terhadap suatu hal. Meski pada mulanya konsep yang dibangun siswa tidak atau belum tentu benar, namun seiring berjalannya waktu dan selama ia mengenyam pendidikan serta menyerap berbagai informasi, pastilah ia akan mendapatkan pengertian dan teori yang benar akan suatu konsep.

    ReplyDelete
  21. Aristiawan
    17701251025
    S2 PEP 2017 B

    Terima kasih Prof Marsigit atas ulasannya. Ketika saya membaca tulisan ini, kemudian saya bayangkan, pikiran saya hanya bisa mengatakan iya. Bahwa angka 1 2 3 dst dipahami seorang anak tidak lewat pembelajaran formal, melainkan hasil dari intuitif. Namun yang ingin saya tanyakan, benarkah pengertian intuitif memiliki efek ingatan yang lebih panjang daripada pengertian formal? Jika iya, barangkali bapak bisa memberikan penjelasannya.

    ReplyDelete
  22. Muhammad Sabri
    17701251034
    S2 PEP B

    Secara formal bilangan nol masih sulit untuk didefinisikan, sebagai contoh : untuk mengelompokkan bilangan nol masih banyak yang kebingungan apakah bilangan nol termasuk bilangan bulat positif atau bilangan bulat negatif. Maka sangat tepat jika dikatakan bahwa bilangan nol dikenal melalui intuisi bukan melalui definisi formal. Karena kita Tidak bisa mengingat dimana kita mengetahui?, kapan kita mengetahui?, dari mana pengertian itu datang?, bagaimana kita bisa mengerti? Dan mengapa kita mengerti?. Ini sesuai dengan 5 sifat intuitive yang dipaparkan diatas.

    ReplyDelete
  23. Dewi Saputri
    17701251036
    PEP B S2

    Assalamualaikum Wr. Wb

    Setalah membaca postingan ini, saya baru memahami mengenai dari mana pengetahuan intuitif itu berasal. saya pernah mengalami bahkan mengjarkan kepada adik-adik saya mengenai pengetahun intuitif itu sendiri dengan contoh seperti yang bapak sebutkan semisal mengetahui angka dua dari jumlah mata, telinga tangan dan kaki, tapi saya tidak menyadari bahwa itu adalah asal dari pengetahuan intuitif.
    dari apa yang saya alami dan dan apa yg saya baca dari postingan ini, saya sangat sependapat mengenai Sebenar benar pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya. Memang lingkungan sangat berpengaruh terhadap proses belajar anak, karena pada dasarnya anak akan tumbuh berdasarkan lingkungan yang ada disekitarnya.

    ReplyDelete
  24. Ramayanti Agustianingsih
    17709251045
    PPs PMat C 2017

    Assalamualaikum, wr.wb.

    Melalui pemaparan tadi, saya menjadi mengetahui dan memahami betapa pentingnya matematika intuitif, baik itu untuk anak maupun kita. Matematika sesungguhnya secara tidak sadar sudah ditemui, diketahui serta dipahami oleh anak dalam kehidupan sehari-harinya, sehingga untuk mengajarkan matematika maka kita hanya perlu menggunakan pengalaman-pengalaman tersebut dan kemudian membimbing anak mentransformasikan pengalaman-pengalaman yang konkret itu menjadi pemikiran-pemikiran matematika yang abstrak. Sekian dan terima kasih.

    Wassalamualaikum, wr.wb.

    ReplyDelete
  25. Wisniarti
    17709251037
    PM B Pascasarjana

    Pembelajaran realistik menjadi perhatian para pendidik dan orang-orang yang bergerak di bidang pendidikan. Karena banyak hasil penelitian yang mengatakan bahwa pembelajaran realistik yang bersumber dari pengalaman siswa lebih memberikan pemahaman siswa mengenai suatu pengetahuan. Siswa akan memperoleh pengalaman belajar yang lebih kongkrit yang terdapat hubungan dengan kehidupan sehari-hari. Siswa akan menjadi bersemangat untuk mempelajari suatu ilmu pengetahuan apabila mereka menyadari apa pentingnya mereka mengetahui ilmu tersebut. Sehingga, tugas guru dan kita sebagai guru untuk membangun kesadaran tersebut. Adapun salah satu caranya adalah dengan memberikan pengalaman secara kongkrit kepada siswa.

    ReplyDelete
  26. Gamarina Isti Ratnasari
    Pendidikan Matematika Kelas B (Pasca)
    17709251036


    Bilangan nol adalah salah satu bilang, dapat dimasukkan dalam bilangan cacah, bilangan real. Dalam matematika nol tidak sama dengan kosong karena lambnagnya saja sudh berbeda. Oleh karena itu harus hati-hati dan cermat lagi dalam membaca symbol. Bilangan nol dikenalkan oleh Al-Khawarizmi dalam perkembangan ilmu matematika modern. Dalam mengenalkan bilangan nol kepada anak tentu bukanlah hal yang mudah karena anak-anak sudah terbia dengan sesuatu yang konkret. Seperti saat mengajarkan angka 1 kita dapat memperlihatkan 1 jeruk satu meja satu kursi, tetapi untuk angka nol dapat dengan intuitif sperti Tidak bisa diingat dimana kita mengetahui, dsb.

    ReplyDelete
  27. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Pondasi dalam belajar matematika salah satunya adalah pengetahuan intuitif. Pengetahuan intuitif adalah modal bagi siswa yang masih menduduki sekolah dasar untuk nanti kedepannya dalam belajar matematika yang lebih abstrak dari sebelumnya. Jika memahami matematika hanya dari definisi saja, besar kemungkinan itu sama saja dengan menghafal, dan sangat mungkin sekali untuk cepat hilang dalam ingatan. Tetapi jika memahami matematika dari suatu hal yang konkrit atau nyata dan dari pengalaman hidupnya, pasti siswa akan memahami definisinya, melekat didalam otaknya, juga berkesan dalam dirinya.

    ReplyDelete
  28. Terimakasih bapak telah membagikan postingan ini. Saya yang juga pengalaman mengajarkan matematika di Sekolah Dasar, yang mungkin saat itu belum paham dan mengerti tentang pengetahuan intuitif yang dimiliki oleh setiap siswa. Tapi mungkin saat itu saya juga ikut menerakpka pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan intuitif anak, misalnya tentang pengenalan bangun datar, saya meminta siswa untuk menuliskan benda-benda yang ada di lingkungan sekolah yang bentuknya sama seperti bangun datar yang dituju. Alangkah baiknya jika semua guru di sekolah dasar menerapkan pengalaman dari siswa terhadap lingkungan kongkritnya untuk megembangkan sisi lain dari pengetahuan intuitif siswa.

    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  29. Assalamualaikum wr.wb.
    Dari postingan Prof di atas, saya menarik kesimpulan bahwa, Pembelajaran matematika pada orang dewasa dan anak-anak tidak dapat disamakan. Hal ini dipengaruhi oleh beberapa faktor, salah satunya adalah perkembangan pola pikir. Pola pikir anak-anak dan orang dewasa tentu sangatlah berbeda. Dalam usianya, tahap pemikiran anak-anak dalam belajar matematika ada pada tahap operasi konkrit yang merupakan tahap dimana anak-anak akan dapat memahami operasi logis dengan bantuan benda-benda konkrit. Sementara orang dewasa sudah dapat belajar matematika dalam tahap problem soving. Dalam belajar matematika, kemampuan berpikir orang dewasa sudah dapat menganalisis hal-hal yang bersifat abstrak yang tidak dapat dilakukan oleh anak-anak.

    ReplyDelete
  30. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    PPs PM A

    Berdasarkan elegi di atas dapat dipahami bahwa mata pelajaran matematika untuk anak-anak berbeda dengan orang dewasa. Sebaiknya matematika yang diberikan kepada siswa kelas 1,2,3 yaitu dengan memberikan contoh-contoh kongkret dalam kehidupan sehari-hari. Dengan membentuk pengetahuan siswa melalui pengetahuan yang dimilikinya, siswa dapat menggunakan intuitifnya, pengetahuan intuitif diperoleh manusia lewat PENGALAMAN diri dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya.

    ReplyDelete
  31. Yustine Maulina
    17709251022
    PPs Pend mat A 2017

    Terimakasih prof, seperti kita pahami bahwa penyampaian sebuah materi harus bersesuaian dengan berada di dimensi mana sosok yang kita ajar. Ketika yang kita ajar adalah siswa SD dimana ilmu menurut mereka adalah aktifitas dan semua hal yang bersifat konkrit tentu saja tidak tepat jika menggunakan definisi dan teorema.

    ReplyDelete
  32. Nurika Miftahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Intuisi merupakan istilah untuk kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Pemahaman tersebut tiba-tiba datang begitu saja tanpa disadari. Sehingga dalam matematika merupakan suatu hal dasar yang perlu diperkenalkan sedini mungkin kepada siswa. Seorang siswa yang memiliki intiitif yang bagus akan mudah memahami pengetahuan yang sebelumnya kongkret kemudian menjadi abstrak, seperti matematika.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  33. Latifah Pertamawati
    S2 PM B
    17709251026

    Bismillaah..
    Berdasarkan pengalaman saya mengajar anak kelas 2 dan 3 SD, saya setuju dengan apa yang bapak sampaikan diatas. Anak SD kelas bawah (1, 2, 3) memang lebih mudah memahami sesuatu dengan melihat hal-hal konkret yang ada di sekitarnya. Pada masa ini, anak mulai belajar mengisi "gelas kosongnya" masing-masing. Anak-anak usia seperti ini tidak seharusnya diberikan definisi-definisi yang rumit dan rumus-rumus yang tidak dipahami oleh anak karena ini hanya akan menimbulkan kebingungan bagi anak. Sebaiknya pembelajaran dimulai dengan penanaman konsep kepada anak dengan menggunakan analogi-analogi sederhana dan mudah dipahami. Jika konsep yang diberikan sudah benar, maka Insya Allah konsep-konsep selanjutnya juga tidak akan salah. Inilah pentingnya masa-masa ini bagi perkembangan pola pikir dan ketertarikan anak terhadap kegiatan belajar.

    ReplyDelete
  34. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Penggunaan definisi bisa diperkenalkan pada siswa di tengah maupun diakhir pelajaran. Sedangkan diawal pembelajaran, siswa bisa diperkenalkan dengan contoh dan bukan contoh dulu, sehingga melatih mereka berprikir kritis. kemudian baru diberi definisi ketika siswa sudah paham dengan materi yang diberikan. Pemberian definisi ini penting karena untuk membatasi apakah masuk pada konsep atau tidak. Namun menurut saya untuk anak SD kelas bawah, kalau bisa diminimalisir pemberian definisi ini.

    ReplyDelete
  35. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Pengetahuan intuitif pada hakikatnya merupakan pengetahuan yang diperoleh lewat pengalaman langsung seseorang dan menghadirkan pengalaman serta pengetahuan yang lengkap bagi orang tersebut. Dari artikel diatas dapat dipahami bahwa pengetahuan intuitif sangat penting dalam pembelajaran matematika SD sebab matematika bagi anak-anak adalah kegiatan bukanlah sebuah kumpulan definisi maupun teori.

    ReplyDelete
  36. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Matematika intuitif dapat dibangun dengan pendekatan kontekstual. Anak akan lebih memahami sesuatu yang kongkret, dibanding sesuatu yang abstrak. Tidak hanya masalah bilangan cacah atau sistem bilangan lainnya. Dalam mengenalkan geometri ruang, matematika intuitif juga sangat bermanfaat. Balok dapat dikenalkan dengan kotak kardus, tabung dapat dicontohkan dengan kaleng, kerucut dengan tumpeng, dan lain sebagainya. Saat mengenalkan konsep kecepatan, anak dikenalkan dengan cara membaca speedometer dalam sepeda motor. Semakin anak panah bergerak menunjuk angka besar pada speedometer, maka sepeda motor akan melaju kencang. Jadi sangat tidak layak jika anak diajarkan matematika dengan menggunakan sesuatu yang abstrak, teori-teori, atau definisi-definisi. Jika dipaksakan seperti itu, jangan heran kalau anak menjadi tidak antusias, ramai sendiri, dan benci pada matematika.

    ReplyDelete
  37. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Pemahaman matematika secara intuitif dan empiris memang sangat penting dan akan bertahan lebih lama di dalam memori siswa. Matematika dengan begitu banyak objek abstrak akan sangat menyulitkan siswa SD karena dalam perkembangannya mereka belum mampu membayangkannya. Oleh karena itu pembelajaran matematika SD lebih sangat memperhatikan aspek kontekstual dan konkrit.

    ReplyDelete
  38. Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Terima Kasih bapak atas tulisan diatas. Berdasarkan tulisan diatas dan yang mampu kami pahami bahwa dalam filsafat nol mengandung makna bahwa jika hal tersebut di cerminkan pada diri manusia bahwa manusia sebagai makhluk Tuhan lahir di dunia atas pilihan dari Tuhan dan mulai dari itu manusia harus belajar sebagai bahan untuk tetap eksis di dunia dan sebagai bekal mencari bekal hidup di akhirat. Ketika manusia lahir berarti pengetahuan yang dia miliki masih di tahap nol sehingga dia harus belajar, belajar dan belajar untuk mempertahankan hidupnya, dan lingkungan serta orang-orang terdekat merupakan tempat dan fasilitas terbaik untuk belajar. Dalam tahap ini manusia belajar melalui pengalaman yang diajarkan oleh Ibu dan bapaknya serta orang-orang yang berada di lingkungan terdekatkan seperti setiap hari bayi diajak bicara menggunakan bahasa sehari-hari orang tuanya. Dalam hal ini kami belum tahu apa nama dari pembelajaran ini, setelah membaca tulisan bapak kami dapat menambah pengetahuan bahwa pembelajaran yang dilakukan dengan mengedepankan pengalaman merupakan intuitif.
    Pembelajarn intuitif ada dimana-mana jika di lihat dari sudut pandang pembelajaran di instansi formal (sekolah) pengetahuan intuitif sering sekali diabaikan, hal ini dimungkinkan bahwa dala proses pembelajaran masih berorientasi dengan nilai contoh dalam pembelajaran matematika terkadang dalam penyampaian materi siswa seringkali di beri rumus jadi dan contoh soal langsung, sehingga siswa mengerjakan berdasar rumus yang berikan. Jika pembelajaran menggunakan pengetahuan intuitif , contohnya dalam pembelajaran matematika siswa dapat diberikan pelajaran dengan memberikan kegiatan pada siswa untuk menemukan konsep sendiri dengan di pandu. Ketika siswa paham akan konsep dasarnya , insyaAllah siswa dapat mengembangkan konsep tersebut lebih luas. Terima Kasih bapak.
    Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024

    ReplyDelete
  39. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Dalam mengajarkan bilangan kepada anak kecil hendaknya dengan cara mengaitkannya dengan kehidupan sehari-hari. Sehingga intuisi anak berkembang dan ilmu yang didapatnya lebih bermakna. Contohnya mengajarkan bilangan satu dengan cara menunjukkan contoh-contoh benda atau hal yang ada di sekitar anak yang jumlahnya hanya ada satu. Untuk membelajarkan bilangan dua kita memberikan contoh kepada anak hal-hal di sekitarnya yang berjumlah dua atau sepasang. Negitu pula dengan bilangan nol kita dapat mengajarkannya melalui konsep kosong, tak memiliki dan sebagainya.
    Dengan demikian anak akan menggunakan intuisinya sendiri untuk memahami dan menarik kesimpulan tentang konsep bilangan. Kesalahan yang masih dilakukan guru ialah mengajarkan sesuatu yang dasar kepada anak kecil melalui pengertian atau definisi secara formal. Sehingga yang diterima oleh anak adalah tekanan untuk menghafalkan dan akan lebih cepat dilupakan. Hal tersebut disebabkan ilmu yang didapat tidak bermakna karena tidak melalui proses berpikir anak itu sendiri. Melainkan priduk jadi yang disuapkan ke anak sebagai sesuatu yang asing. Marilah kita sebagai guru dan calon guru mulai berbenah agar mengajarkan siswa kita tanpa mematikan intuisi mereka.

    ReplyDelete
  40. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Sebenar-benarnya orang yang bijak ialah orang yang dapat menyesuaikan ruang dan waktunya. Jadi, kita sebagai calon pendidik perlu membedakan antara cara mengajar matematika siswa Sekolah Dasar dengan mengajar matematika siswa Sekolah Menengah bahkan matematika untuk mahasiswa. Ketika mengajarkan matematika kepada siswa Sekolah Dasar maka ajarkanlah dengan pengetahuan matematika intuitif. Ketika mengajar matematika kepada siswa Sekolah Menengah atau Perguruan Tinggi maka dapat digunakan pengetahuan matematika definisi atau matematika reflektif. Analisis ini perlu dilakukan agar dapat menyesuaikan dengan kemampuan yang subyek yang sedang mempelajari matematika, walau tidak menutup kemungkinan bahwa siswa Sekolah Menengah, Mahasiswa, ataupun orang dewasa menggunakan matematika intuitifnya untuk menyelesaikan suatu masalah.

    ReplyDelete
  41. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Pengalaman intuitif adalah pengetahuan awal dari masing-masing individu. Terkadang kita lupa kapan kita mendapatkan pengetahuan ini, akan tetapi pengetahuan ini sudah tersimpan di long term memory kita. Pengetahuan ini sudah bermakna hingga kita selalu dengan mudah merecall kembali. Pengalaman intuitif kita dapatkan saat pertama kali kita mengetahui sesuatu. Misal kita tahu makna bilangan nol karena kita tahu nol itu artinya ketidakadaan. Kita tahu makna satu, dua, dan tiga, dan seterusnya karena kita menghubungkan pengetahuan akan bilangan tersebut dengan hal yang nyata dalam kehidupan sehari-hari, seperti jumlah mata kita ada dua, dan sebagainya.

    ReplyDelete
  42. Nur Dwi Laili Kurniawati
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Pengetahuan intuitif ternyata merupakan pengetahuan penting yang seringkali tidak kita sadari kepentingannya. Padahal sebagian besar pengetahuan formal yang kita miliki adalah karena adanya pengetahuan intuitif yang kita miliki. Seperti ketika mempelajari keliling dan luas, tanpa pengetahuan intuitif tentang panjang, pendek, besar, kecil tentu kita akan kesulitan. Karena itulah penting bagi anak-anak belajar matematika melalui aktifitas-aktifitas sehingga mereka memiliki banyak pengalaman matematika melalui interaksinya dengan lingkungan. Tetapi sayangnya ketika semakin dewasa dan mempelajari banyak pengetahuan formal pemikiran kita seringkali tertutup dan hanya berfikiran pada definisi dan teorema. Padahal banyak permasalahan yang kadangkala cukup diselesaikan dengan intuisi.

    ReplyDelete
  43. Nama : Syaiful Anwar
    NIM : 17709251044
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr. wb.

    Seluruh bilangan itu merupakan pemahaman manusia yang abstrak, termasuk bilangan nol. Kita mengenal bilangan nol sejak kecil, tapi mulai kapankah kita kenal atau mengetahui bilangan nol itu tidak ada seorangpun yang mengingatnya, karena itu merupakan hasil dari konsep intuitif. Konsep intuitif itu adalah konsep awal yang kita peroleh sewaktu kecil, kita tidak tahu kapan, dimana, bagaimana, atau kenapa kita memiliki konsep tersebut. Bisa jadi pengetahuan itu datang dari pengalaman ataupun ilham. Dari konsep intuitif inilah sehingga kita dapat berfikir lebih jauh seperti sekarang ini, juga berpengaruh penting dalam berfilsafat.

    Wassalumalaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  44. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Dunia anak-anak banyak dipengaruhi oleh dunia pengalaman intuitif. Dalam pendidikan banyak anak yang justru dijebak oleh matematika deskriptif yang susah dipahami anak-anak. Dengan memahami konsep matematika intuitif sesungguhnya dapat menjadi pijakan bagi guru dan pengembangan ilmu matematika yang sesuai dengan pengalaman anak-anak.

    ReplyDelete
  45. sebenar-benarnya pengalaman intuitif berdasarkan pengalaman kongkrit orang tersebut
    karena banyak yang tak bisa ingat banyak hal pula yang teringat
    kembali kepada metafisik, mencari makna yang tak nampak
    O, 1, 2 , 3, 4 5 dan seterusnya memiliki intuitif sendiri-sendiri berdasarkan ruang dan waktu

    Efi Septianingsih
    Prodi Penelitian dan Evaluasi Pendidikan
    Kelas B
    17701251013

    ReplyDelete
  46. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Terimakasih atas pengetahuannya prof. Dapat disimpulkan bahwa nol didefinisikan secara intuitif sebagai kosong, tidak ada, tidak punya, dan tidak melakukan apa-apa. Nol juga bisa berarti netral, artinya tidak memihak pada siapapun, tidak memihak kepada si positif dan si negatif. Begitu juga filsafat, filsafat adalah ilmu yang netral.

    ReplyDelete
  47. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Sebenar-benarnya ilmu adalah ilmu yang berasal dari pengalaman. Anak kecil walaupun belum masuk ke sekolah formal, mereka sudah lebih dulu memahami makna bilangan nol, satu, dua, tiga karena pengalaman sehar-hari dari lingkungannya. Pemahaman tersebut akan melekat lebih lama bagi anak karena didasarkan pada pengalamannya.

    ReplyDelete
  48. Septi Yana Wulandari
    17709251031
    S2 Pend. Matematika B

    Filsafat bilangan nol, dari ulasan ini saya belajar bahwasanya dari berbagai maca hal yang kita pahamai ternyata beberapa diantaranya kita tidak mengetahui bagaimana sebab kita dapat memahami hal tersebut. Itulah yang dinamakan pemahaman intuitif. Oleh karena itu dalam pembelajaran matematika saat memahamkan konsep baru ke anak guanakanlah pemahaman intuitif anak. Hal itu dapat dimulai dari memaparkan banyak contoh konkrit sebagai awal dari pemahaman sebuah konsep. Janganlah memahamkan konsep kepada anak dengan langsung meberikanya definisi dan rumus-rumus. Itu akan merusak intuisi anak, akhirnya konsep tidak tertanam dengan maksimal dalam benak siswa. Terimakasih.

    ReplyDelete
  49. Charina Ulfa
    17709251039
    PPs Pendidikan Matematika B 2017

    Assalamu'alaikum wr wb.

    Setiap siswa pasti memiliki pengetahuan awal atau konsep intuitif, apalagi jika terkait dengan bilangan atau angka. Siswa mengetahui setiap angka tanpa mengetahui asal-usul atau makna dari angka tersebut. Anak-anak telah dikenalkan dengan angka-angka sejak dari kecil ketika mereka mulai mengenal banyak kosakata, baik dengan nyanyian maupun dengan percakapan. Memberikan atau menanamkan pengetahuan intuitif kepada anak-anak sangat penting untuk bekalnya dalam memahami setiap konsep lainnya, karena pengetahuan intuitif tersebut akan bertahan lama dalam ingatan siswa.
    Nol juga merupakan sebuah bilangan atau angka yang mempunyai makna. Seperti yang disebutkan, filsafat dari bilangan nol adalah kosong atau tidak ada. Jika dalam pemberian makna bilangan nol kepada siswa, bisa diberikan dengan pemberian pengalaman secara langsung.

    ReplyDelete
  50. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Kalau bilangan satu dapat mewakili sifat “ada”, maka bilangan nol mewakili sifat “tidak ada” atau “kosong”. Sifat ini pulalah yang mungkin menyebabkan kita lambat mengenal bilangan nol. Pada dasarnya nol membicarakan sesuatu yang tidak ada, tetapi nol itu sendiri ada. Angka nol adalah konsep dari matematika selain “himpunan kosong” dan “tak terdefinisi” yang membicarakan suatu ketiadaan. Hanya saja ketiga konsep tersebut membicarakan hal yang berbeda dari ketiadaan. Nol lebih digunakan untuk menyatakan jumlah, himpunan kosong kepada suatu himpunan ada atau tidak, sedangkan tak terdefinisi berarti tidak ada, tidak didefinisikan.

    ReplyDelete
  51. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh

    Pada akhir artikel yang berjudul filsafat bilangan nol diatas, dikatakan bahwa pembelajaran matematika di kelas bawah yaitu kelas 1, 2 dan 3 sebaiknya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Pengetahuan intuitif merupakan semacam pengetahuan yang diajukan dan diterima oleh seseorang berdasarkan kemampuan imajinasi atau pengalaman personal dari pribadi orang yang mengajukannya. pengetahuan tersebut dapat berupa karya seni yang merupakan bentuk dari pengetahuan intuitif itu. Pengetahuan intuitif dapat diperoleh dengan melihat dan mengalami secara langsung dan tidak perlumengikuti alur berpikir rasional.
    Seperti yang telah disebutkan sebelumnya bahwa pembelajaran matematika di kelas bawah yaitu kelas 1, 2 dan 3 sebaiknya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif, maka dalam membelajarkan pengurangan untuk anak di kelas bawah maka tidak cocok jika dikatakan secara definitif bahwa pengurangan adalah invers dari penjumlahan. Agar lebih mudah dalam pembelajaran pengurangan dapat dianalogikan dengan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari semisal untuk mencari penyelesaian "5-2=..." dapat diibaratkan dengan "Gogo memiliki lima apel,diberikan kepada Zea 2 apel, berapakah sisa apel Gogo?"

    ReplyDelete
  52. Eka Luthfiana Lathifah
    177092510062
    PPs P.Mac C

    Pengetahuan intuitif sangat penting sebagai pondasi pengetahuan matematika. Dalam memahami bilangan nol dengan menggunakan definisi akan sangat sulit bagi pembelajaran matematika di kelas bawah. Untuk itu dalam memperkenalkan angka 0 janganlah dari definisi, namun dari kehidupan nyata, angka 0 merupakan suatu ketidak adaan, kosong. Dengan begitu anak kecil akan lebih mudah memahami apa yang dimaksud dengan 0.

    ReplyDelete
  53. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Salah satu hal yang mendasar yang harus dipahami oleh seorang guru adalah bagaimana cara siswa membangun konsep dalam benaknya. Guru matematika harus menghindari mengajarkan konsep dengan dimulai dari defenisi akan tetapi mulai dengan mengemukan contoh dan diperkuat dengan bukan contoh. Hal ini bukan berarti definisi tidak penting, tetap penting sebagai batasan apakah kategori tertentu masuk dalam konsep atau tidak, tetapi jangan berikan definisi diawal. Pengetahuan akan bertahan lama apabila dibangun dari pengalaman. Oleh karena itu guru sebagai fasilitator harus melibataktifkan siswa dalam pembangunan pengetahuan.

    ReplyDelete
  54. Yolpin Durahim
    17709251029
    Pps. P. Mat B 2017
    Kecerdasan intuitif terhadap siswa sering kita temui di kelas. Diantaranya ketika seseorang menjawab secara spontan seolah-olah tanpa dipikir dan responnya sangat cepat. Namun jawaban yang dihasilkan tidak selalu benar. Maka ketika seorang guru mendapati karakter siswa dengan kecerdasan intuitif seperti ini maka harus mampu menentukan langkah yang tepat untuk mengatasinya. Seperti memberi komando dulu atau aturan yang harus dipatuhi oleh siswa pada saat di kelas. Hal ini berkaitan dengan kemampuan dalam mengelola kelas agar tetap kondusif dan aktif.

    ReplyDelete
  55. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B
    Dunia anak-anak banyak dipengaruhi oleh dunia pengalaman intuitif. Dalam pendidikan banyak anak yang justru dijebak oleh matematika deskriptif yang susah dipahami anak-anak. Dengan memahami konsep matematika intuitif sesungguhnya dapat menjadi pijakan bagi guru dan pengembangan ilmu matematika yang sesuai dengan pengalaman anak-anak.

    ReplyDelete
  56. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B
    Dunia anak-anak banyak dipengaruhi oleh dunia pengalaman intuitif. Dalam pendidikan banyak anak yang justru dijebak oleh matematika deskriptif yang susah dipahami anak-anak. Dengan memahami konsep matematika intuitif sesungguhnya dapat menjadi pijakan bagi guru dan pengembangan ilmu matematika yang sesuai dengan pengalaman anak-anak.

    ReplyDelete
  57. Rigia Tirza Hardini
    17701251026
    S2 PEP B

    Konsep bilangan nol memang cukup sulit ditanamkan kepada siswa. Akhirnya untuk memudahkan, banyak guru yang memberikan siswa definisi nol sebagai "bilangan antara bilangan negatif dan bilangan positif" untuk membuat tameng agar dirinya tidak ditanya lebih lanjut oleh siswa. Memberikan siswa definisi memang bukan cara yang baik untuk menanamkan konspe kepada siswa. Guru harus benar-benar memahami cara terbaik untuk mengajarkan konsep kepada siswa, karena gurulah yang paling mengerti kebutuhan siswa.

    ReplyDelete
  58. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Jika angka 1 mewakili sifat "Ada", bagaimana dengan angka nol yang mewakili sifat kosong atau tidak ada. angka nol sendiri ialah konsep dari matematika selain himpunan kosong dan tak terdefinisi atau hal yang berbeda dengan ketiadaan. Nol lebih berbicara tentang jumlah, himpunan kosong kepada suatu himpunan ada atau tidak, sedangkan tak terdefinisi berarti tidak ada, tidak didefinisikan. NOL itu unik, misteri dan hebat, jika RP100.000 dikurangi satu saja angka NOl nya maka berkuranglah nilainya menjadi RP10.000. jadi angka nol ini memiliki keistimewaan.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Kisah angka nol Konsep bilangan nol telah berkembang sejak zaman Babilonia danYunani kuno, yang pada saat itu diartikan sebagai ketiadaan dari sesuatu. Di dunia ini terdata ada 10 angka yang telah diakui yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. Tapi di balik itu semua terdapat sebuah angka yang sangat istimewa yaitu angka 0. Sesuatu yang tidak benar-benar ada jika ditambahkan atau dihilangkan/dikurangkan dari apapun yang telah bernilai tak akan merubah nilai itu. Ini artinya adalah jika kita ingin diperhitungkan dalam sebuah komunitas, maka kita harus bernilai untuk komunitas itu.

      Delete
  59. Metia Novianti
    17709251021
    PPs P.Mat A

    Nol merupakan salah satu bentuk perwujudan pemikiran manusia yang dikategorikan sebagai bilangan. Bilangan nol ini dapat diartikan dan dipandang dengan berbagai macam cara. Tapi, secara umum banyak yang menganggapnya kosong atau tidak ada. Bilangan nol ini sangat unik dan memiliki keistimewaannya sendiri, bahkan suku maya menggunakan konsep bilangan nol dalam penggunaan kalender mereka.

    ReplyDelete
  60. Tari Indriani
    17701251027
    S2 PEP B

    Assalamu'alaikum wr.wb
    Pengetahuan intuitif berasal dari intuisi. Intuisi sesuatu yang dapat dirasakan tetapi sulit diungkapkan. Bilangan nol merupakanbagian dari bilangan bulat dan bilangan cacah. Bilangan nol secara definisi ada, tetapi secara fisik bilangan nol melambangkan ketiadaan.

    ReplyDelete
  61. Bulan Nuri
    17709251028
    PPs PM B 2017

    Nol sering diartikaan dengan sesuatu yang tidak ada, kosong, tidak melakukan apapun. Namun sebenarnya pengertian tidak melakukan apapun itu sebnar-benarnya tidak pernah ada jika dilihat secara kacamata filsafat. Mengapa demikian?. Karena sebenar-benarnya manusia tidak pernah diam dan tidak pernah tidak melakukan seseuatu, walaupun secara kasat mata ia terlihat demikian.

    Demikian, terimakasih.

    ReplyDelete
  62. Junianto
    PM C
    17709251065

    Dari artikel ini saya menjadi paham betap pentingnya pengalaman intuitif dalam belajar. Pengalaman intuitif ini terkadang tidak kita peroleh secara sadar melainkan karena kita sudah terbiasa dan diketahui secara turun temurun. Bahkan jika kita diminta menjelaskan definisinya, kita tidak akan tahu. Tetapi kita paham akan konsepnya dan bisa membedakan. Contoh konsep panjang dan pendek. Kita hanya tahu bahwa itu adalah ukuran suatu bendan, namu tidak tahu apad definisi panjang dan apa definisi pendek.

    ReplyDelete
  63. Andi Gusmaulia Eka Putri
    17709251009
    PPs PM A 2017
    Filsafat bilangan nol mengambarkan bahwa bagaimana siswa mengerti bilangan nol bukan lah dari definisi, melainkan dari pengalaman yang ia alami karena interaksinya dengan lingkungannya. Dalam hal ini pengetahuan intuisi anaklah yang berperan, anak kecil mengerti bilangan bukanlah melalui definisi melainkan karena pengalaman mereka seperti hal mereka mengenali bilangan dua dari apa yang ia miliki atau yang dekat dengannya seperti mereka mengetahui jumlah tangan, kaki, mata, tangan yang ada dua. Dengan demikian, matematika untuk anak-anak dianjurkan untuk menghindari definisi sebab pemahaman anak tidak diperoleh melalui definisi. Pembelajaran matematika yang baik dan sesuai dengan anak-anak adalah matematika yang mengembangkan pengetahuan intuitif mereka.

    ReplyDelete
  64. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPS P.Mat A

    Elegi ini menurut saya tidak hanya membahas filsafat bilangan 0 namun lebih kepada pemahaman intuitif akan suatu bilangan. Prof. Marsigit menggambarkan jika pemahaman bilangan anak pada kelas 1,2 dan 3 lebih ke pengetahuan intuitif, Saya setuju dengan pendapat Prof. Saya mengamati perkembangan pengetahuan siswa kelas 1,2 dan 3 walau hanya melalui bimbel namun saya merasa kasihan. Di usia mereka yang masih muda sudah harus berkutat dengan definisi-definisi matematika yang bersifat abstrak. Pengetahuan intuitiflah yang harusnya dibangun pada anak seusia mereka dengan pembelajaran yang bermakna.

    ReplyDelete
  65. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    PPs PM A

    Elegi ini membahas tentang bilangan pada anak. Anak mengenali bilangan nol dalam pemahamannya bahwa nol merupakan kondisi atau keadaan bahwa sesuatu tidak ada. Dalam matematika, seorang anak tidak langsung memahami konsep bilangan nol tersebut. Sama halnya dengan bilangan lain, anak mengenal angka satu misalnya karena dia mempunyai satu adik atau satu kakak. Karena mereka belajar berdasarkan pengalaman dan menggunakan intuisi dalam bermatematika. Maka membiasakan anak dengan menghadirkan contoh-contoh konkret yang sering mereka jumpai menjadikan mereka dapat memahaminya karen berhadapan langsung dengan kenyataan

    ReplyDelete
  66. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Bilangan Nol menurut saya sangat unik. Ketika suatu bilangan dikalikan Nol hasilnya adalah Nol. Jika suatu bilangan ditambah/dikurangi dengan bilangan Nol hasilnya adalah bilangan itu sendiri. Apabila suatu bilangan dibagi dengan bilangan Nol maka hasilnya adalah tak terdefinisi. Unuk orang dewasa mungkin mereka telah mampu berpikir abstrak tentang konsep bilangan Nol, namu untuk anak-anak belum tentu. Mereka sebaiknya jangan diarkan konsep bilangan nol dengan cara definisi, melainkan dengan penalaman-pengalaman belajar mereka atau intuisi.

    ReplyDelete
  67. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    sebagaimana yang kita ketahui bahwa kita semua makhluk di dunia ini diciptakan dalam keadaan fitrah, dimana suci dari hal-hal yang keji dan belum memiliki kebaikan. Saya mengasumsikan bahwa 0 itu berupakan bentuk dari fitrah manusia. Seorang manusia berharap jika dilahirkan dalam keadaan 0 tidak memiliki dosa, maka akan berakhir dengan 0 juga yaitu meninggal dalam keadaan khusnul khotimah.
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  68. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.Mat B

    Kami mempelajari tentang psikologi siswa pada mata kuliah psikologi belajar matematika. disitu dosen kami sangat menekankan agar tidak memulai suatu materi atau konsep baru dengan definisi. definisi tetap penting diberikan karena untuk memberikan batasa dari suatu konsep, namun diberikan di akhir setelah siswa paham konsep nya melalui pengalaman, contoh dan non contoh.

    ReplyDelete
  69. Charina Ulfa
    17709251039
    PPs Pendidikan Matematika B 2017

    Filsafat bilangan Nol dapat pula didekati dengan banyak penjelasannya, seperti tidak ada, habis, kosong, dan lainnya.
    ketika mulai pengenalan atau pembelajaran pasti diawali dengan contoh atau pengalaman, kemudian baru diberikan definisi dari bilangan nol itu sendiri.

    ReplyDelete
  70. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Menjelaskan konsep matematika di SD sudah selayaknya menggunakan pendekatan intuitif. Begitu juga saat menjelaskan bilangan 0. Intuitif saat menjelaskan bilangan 0 (nol) dapat dilakukan dengan menjelaskan nol sebagai kosong, tidak ada, tidak punya, dan sebagainya. Bilangan nol dalam kehidupan sehari-hari seperti: Andi tidak mempunyai kelereng, Uang Nia habis, Tidak ada kue dalam toples, Ibu tidak mempunyai uang koin, dan sebagainya.

    ReplyDelete
  71. Devi Nofriyanti
    17709251041
    PPS P.Mat B 2017

    tulisan ini memberi penekanan pada hindari memulai mengajar dengan definisi. dari yang saya pahami kesulitan-kesulitan siswa dalam belajar matematika adalah karena guru mengenalkan matematika sebagai sesuatu yang abstrak, tidak dekat dengan kehidupan siswa. hal ini dialami oleh siswa SD sampai SMA. artinya siswa di tingkat menengah pun membutuhkan pengajaran matematika yang bersifat real. salah satu solusinya adalah dengan guru mendesain pembelajaran yang memberikan pengalaman belajar yang menyenangkan (bermakna) untuk mengembangkan intuisi siswa.

    ReplyDelete
  72. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Bilangan nol mempunyai pengertian penting dalam ilmu hitung dan dalam memaknai serta menilai banyak hal dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan nol yang dalam bahasa Inggris disebut zero bermakna (kosong), sehingga bilangan nol seringkali dimaknai sebagai ketiadaan, kekosongan dan kehampaan dalam diri maupun kehidupan manusia. Bilangan Nol juga menjadi simbol atau lambang kekalahan pada sebuah pertarungan atau pertandingan, selain itu bilangan nol juga sering dianggap sebagai lambang ketidakmampuan seseorang dalam menjalankan peran kehidupan.

    ReplyDelete
  73. M. Zainudin
    16701261019
    PEP
    Pembelajaran kepada siswa terhadap bilangan nol melalui paparan di atas sangat logis. Adakah pembelajaran bilangan imaginer yang paling efektif?

    ReplyDelete
  74. Qorry Aina Fitroh
    S1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241047

    Dengan membaca artikel ini saya jadi tahu bagaimana pentingnya mengembangkan pengetahuan intuitif bagi anak sehingga anak tidak hanya berpaku pada pemahaman secara definisi. Peran orangtua dan lingkungan tempat anak kembang-tumbuh sangatlah penting untuk mendukung proses perolehan pengetahuan intutif tersebut, hendaknya orangtua mengecek atau mengontrol pengetahuan intuitif yang telah dimiliki oleh anak sehingga jika terjadi kekliruan konsep pada anak orang tua dapat memperbaikinya langsung.

    ReplyDelete
  75. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  76. Siti Nur Fatimah
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241045

    Saya setuju dengan pendapat Prof. Marsigit, pembelajaran mengenai konsep bilangan untuk anak kelas 1,2 dan 3 tidaklah dengan menggunakan definisi, tapi melalui pengetahuan intuitif. Seperti melalui contoh-contoh yang ada di kehidupan sehari-hari. Tidak hanya untuk konsep bilangan saja, tetapi konsep-konsep yang lain dalam matematika hendaknya tidak diajarkan dengan melalui definisi. Karena definisi terlalu abstrak untuk anak-anak sehingga akan sulit memahaminya.

    ReplyDelete
  77. Farisa Yunilasari
    15301241025
    S1 Pendidikan Matematika A 2015

    Ya saya setuju dengan apa yang telah dipaparkan oleh bapak marsigit diatas. Menurut saya, pengetahuan intuitif itu memang sangat lah penting karena pengetahuan intuitif merupakan dasar atau konsep yang harus pertama kali diajarkan kepada siswa tentang pemahaman matematika. Supaya siswa tidak salah konsep nantinya. Pengertian intuitif matematika adalah Pemahaman atau pengertian awal matematika yang kita kenal sejak sedini mungkin. Pengetahuan intuitif itu sendiri diperoleh dari pengalaman diri siswa yang berinteraksi dengan lingkungan kongkrit. Oleh sebab itu, pembelajaran matematika di kelas bawah(1, 2, dan 3) seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Hal ini merupakan PR bagi guru-guru pendidikan sekolah dasar.

    ReplyDelete
  78. Woro Alma manfaati
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241002

    Menyampaikan pembelajaran matematika dengan menggunakan definisi untuk siswa SD kelas dasar (1, 2, dan 3) memang dianggap sulit untuk diterimanya. Saya setuju dengan Pak Marsigit bahwa pengertian intuitif matematika dalam hal ini memang sangat diperlukan. Sehingga, dengan memahami pengetahuan dasar secara intuitif, diharapkan dapat menjembatani siswa dasar tersebut untuk belajar materi matematika yang lebih kompleks lagi yaitu di tingkat pendidikan yang lebih tinggi. Dalam penyampaian pengertian intuitif juga perlu diperhatikan yaitu hendaknya mendekati makna yang sebenarnya dari definisi.

    ReplyDelete
  79. Malidha Amelia
    S1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241016

    Saya setuju dengan artikel yang ditulis oleh bapak Prof.Marsigit tentang pengetahuan intuitif sangat penting sebagai pondasi pengetahuan matematika selanjutnya bagi anak. Pengetahuan intuitif juga berperan penting dalam pembelajaran matematika anak dari usia dini hingga SD kelas 1, 2, 3 karena pengetahuan intuitif berkaitan dengan pengalaman yang dialami secara nyata. Pengetahuan tersebut melibatkan pengalaman anak secara langsung sehingga mereka lebih mudah memahami konsep dasar matematika tersebut. Apabila mereka diajarkan matematika melalui definisi mereka akan lebih sulit membayangkannya, karena dunia anak itu masih sulit untuk melakukan abstraksi dan perlu adanya sesuatu yang sifatnya konkret.

    ReplyDelete
  80. Hanifah Prisma Sindarus
    15301244013
    S1 Pendidikan Matematika A 2015

    Ya, saya setuju dengan pendapat Pak Marsigit di atas. Dalam pembelajaran matematika di kelas bawah (1,2,3) lebih baik melalui pemahaman intuitif. Pemahaman intuitif berkaitan dengan pengalaman diri siswa dan interaksi dengan lingkungan konkritnya. Karena melibatkan pengalaman yang dialaminya secara nyata maka hal ini akan lebih memudahkan mereka dalam memahami konsep matematika. Sedangkan, apabila konsep matematika diajarkan melalui definisi siswa akan mengalami kesulitan. Dengan menggunakan definisi guru mengenalkan matematika sebagai sesuatu yang abstrak dan tidak dekat dengan kehidupan mereka. Selain itu, orang tua dan lingkungan sekitar siswa juga memiliki peranan yang sangat penting dalam mengembangkan pemahaman intuitif siswa.

    ReplyDelete
  81. Gandes Sih Mustika
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241015

    Saya setuju, bahwa pemberian pengetahuan intuitif sejak dini sangatlah penting. Pengetahuan pada anak usia dini merupakan suatu dasar bagi pengetahuan yang lebih kompleks, begitu pula dalam matematika. Hal ini menjadi tantangan bagi guru matematika untuk memberikan pengetahuan bagi anak dalam menemukan konsep melalui pengalaman anak secara langsung, sehingga anak tidak hanya menghafal dan mengetahui definisinya saja.

    ReplyDelete
  82. Siti Efiana
    15301241029
    Pendidikan Matematika I 2015

    Pengetahuan intuitif memang sangat penting karena merupakan pondasi pengetahuan setelahnya. Para pendidik tentunya harus mengusahakan agar para peserta didik bisa membangun sendiri pengetahuan ini melalui konteks-konteks yang diberikan.
    .
    Pengetahuan yang kita peroleh tanpa sadar ini tidak boleh diabaikan, apalagi untuk kelas bawah(kelas 1, 2, 3), mereka tentunya belum paham jika kita memberikan definisi yang 'njelimet' sehingga adalah tugas seorang Guru untuk mendekatkan matematika dengan kehidupan mereka, sehingga dengan mudah bisa dipahami. Contoh-contoh di atas mengenai bilangan, bisa dijadikan acuan untuk mengembangkan pengetahuan intuitif.

    ReplyDelete
  83. Rahma Hayati Nurbuat
    15301244007
    S1- Pendidikan Matematika I 2015
    Saya sangat setuju dengan pendapat dalam artikel tersebut bahwa pembelajaran matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Dan hindari pemahaman matematika melalui definisi. Karena tingkatan kognitif setiap manusia berdasarkan usia juga berbeda. Bagi manusia dewasa memahami hal-hal abstrak bukanlah suatu hal yang mnyulitkan, tetapi bagi anak-anak memahami hal abstrak merupakan salah satu hal yang sulit, itulah mengapa banyak anak di dunia yang menganggap matematika adalah sulit dan menyeramkan. Maka dari itu sebagai calon pendidik dan sebagai stakeholder di dunia pendidikan sudah seharusnya membuat gebrakan baru terutama di bidang matematika, yaitu mengajarkan matematika dengan lebih mempertimbangkan perkembangan kognitif siswa dan juga psikisnya. Salah satunya dengan cara meminimalisir pemberian definisi secara mentah-mentah pada siswa. Melainkan dengan cara memberi kesempatan kepada siswa untuk belajar secara intuitif sehingga mereka dapat mengkonstruk pengetahuan yang mereka dapat dan membuat definisi menurut pengalaman belajarnya sendiri. Anak kecil bukanlah manusia dewasa dalam bentuk mini, sehingga untuk mengajari mereka juga dibutuhkan cara yang special. Tugas abad ini adalah “thinking”, sementara “learning” adalah tugas abad kemarin. Sehingga untuk menghadapi tantangan zaman kita juga harus berani mencoba hal-hal baru dalam pendidikan.

    ReplyDelete
  84. Luluk Mauluah
    S3 Dikdas 17706261012

    Istilah matematika intuitif menjadi kosakata baru dalam pemahaman bahasa maupun matematika saya kali ini. Baru saya ketahui bahwa pelaksanaan metode pembelajaran matematika yang sesuai dengan konsep cara berpikir Piaget terutama pada operasional konkrit inilah yang disebut intuitif.
    Intinya, pembelajaran matematika kelas bawah haruslah menggunakan peraga, media, yang dekat dengan kehidupan keseharian anak. Dengan demikian, penyampaian konsep matematika akan dapat ditangkap dengan lebih mudah, bukan melalui definisi, yang lebih mengedepankan pikiran abstrak.

    ReplyDelete
  85. Tri Wahyu Nurjanah
    15301241010
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Peran intuitif dalam pendidikan saat ini sangat diperlukan, khususnya dalam pembelajaran di Sekolah Dasar. Sebenarnya intuitif berkaitan erat dengan cara alamiah anak dalam belajar dan berpikir. Tidak bisa kita mengajarkan kepada anak suatu konsep langsung dengan definisi, itu sangat sulit bagi mereka untuk memahaminya. Oleh karena itu pembelajaran yang dapat mengembangkan intuitif anak sangatlah diperlukan.

    ReplyDelete
  86. Eka Susanti
    15301241006
    Pendidikan Matematika I 2015

    Pendidikan dasar merupakan pondasi untuk meletakkan dasar pengetahuan dan akhlak. Mengingat bahwa pada usia tersebut siswa masih senang bermain. Mereka masih mengembangkan kemampuan intuitifnya. Sehingga untuk mengajarkan pengetahuan tersebut guru tidak bisa langsung mengajarkan definisi. Guru dapat menggunakan hal-hal disekitar untuk membelajarkan matematika dan mengembangkan kemampuan intuitif siswa.

    ReplyDelete
  87. Yuni Pratiwi
    15301241005
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Saya sangat setuju dengan artikel prof diatas, menurut saya benar adanya jika pembeajaran di kelas 1,2,3 sd sebaiknya masih mengembangkan/menggunakan pengetahuan intuitif. Karena apa? Jika kita memulainya dari definisi, tentu itu akan mempersulit anak untuk memahami suatu konsep. Mengenai bilangan “nol” sendiri, tidak banyak yang bisa mengartika “nol” itu apa, karena sebagian besar guru membuat “0” sebagai pemisah antara bilangan positif dan negatif. Memang betul bahwa untuk membuat sesuatu menjadi bermakna tidak dimulai dari defini, tetapi alangkah lebih baiknya jika dimulai dengan masalah kontekstual dalam kehidupan karena “nol” itu pengetahuan intuitif bukan pengetahuan kognitif

    ReplyDelete
  88. Febriana Putri Hutami
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241007
    Matematika yang dipelajari siswa SD kelas 1,2,3 adalah matematika yang konkrit, belum matematika formal. Matematika yang dipelajari masih dikaitkan dengan dunia anak. Matematika yang diajarkan bukan matematika formal yang berhubungan dengan definisi-definisi. Ini tidak mungkin diajarkan ke anak karna perkembangan kognitif anak masih belum begitu berkembang untuk mendapatkan materi yang formal. Sehingga matematika yang digunakan masih menggunakan pengetahuan intuitif yang bersifat konkrit. Dan pengetahuan intuitif adalah pengetahuan yang dapat diterima siswa. Contonya, saat guru memberitahukan bilangan nol, guru tidak mungkin memberikan definisi bilangan nol pada anak, maka perlu disampaikan secara intuitif, dengan memberitahukan jika nol itu kosong, tidak ada. Sehingga siswa akan paham konsep dengan memanfaatkan pengetahuan intuitif siswa, khususnya siswa kelas 1,2,3 SD.

    ReplyDelete
  89. Puspitarani
    15301244008
    S1 Pendidikan Matematika A 2015
    Terima kasih Bapak atas artikel yang Bapak share kepada kami. Dunia anak-anak memang dunianya bermain. segala sesuatu diajarkan dengan memberikan contoh-contoh yang konkrit atau nyata. Seperti saat mempelajari angka, orang tua dapat mengajari anak-anaknya dengan menggunanakan jari-jari tangannya. mengenalkan angka satu sampai sepuluh. tangan kita ada dua, kaki kita ada dua, mata kita ada dua, telinga kita ada dua, mulut kita ada dua. cara mengajarkan anak selain lewat contoh konkrit bisa dengan melalui sebuah lagu. Dunia anak-anak banyak dipengaruhi oleh dunia pengalaman intuitif. Dalam pendidikan banyak anak yang justru dijebak oleh matematika deskriptif yang susah dipahami anak-anak. Dengan memahami konsep matematika intuitif sesungguhnya dapat menjadi pijakan bagi guru dan pengembangan ilmu matematika yang sesuai dengan pengalaman anak-anak.

    ReplyDelete
  90. Yolanda Lourenzia Tanikwele
    15301241033
    Pendidikan Matematika
    Setuju dengan pendapat Prof Marsigit bahwa ketika menjelaskan kepada anak di kelas bawah (1,2,3) hindari pemahaman matematika melalui definisi. Hal ini dikarenakan, pada kelas bawah tingkat pemikiran siswa masih dalam ranah matematika konkret. Oleh karena itu, pembelajaran matematika perlu menggali dan mengembangkan intuitif karena pengetahuan intuitif diperoleh dari pengalaman diri siswa dari interaksi dengan lingkungan konkrit sehri-harinya sehingga siswa akan lebih mudah memahami pelajran matematika.

    ReplyDelete
  91. Nur Sholihah
    15301241020
    S1 Pendidikan Matematika I 2015

    Saya setuju dengan Bapak mengenai pengetahuan intuitif penting bagi pembelajaran anak-anak terutama anak di kelas bawah (1,2,3). Karena melibatkan pengalaman yang dialaminya secara nyata oleh anak akan lebih memudahkan mereka dalam memahami konsep matematika. Dengan begitu, pembelajaran akan lebih bermakna bagi anak.

    ReplyDelete
  92. Endar Chrisdiyanto
    15301244011
    Pendidikan Matematika A 2015
    Terimakasih Prof atas artikelnya, saya setuju dengan artikel diatas bahwa benar untuk pembelajaran anak matematika sekolah dasar dengan sesuatu yang konkrit dan tidak dengan definisi karena pada siswa sekolah dasar masih berpikir konkrit dan juga bermain. Untuk mengembangkan dan menggali potensi anak SD kelas 1,2,3 melalui pengetahuan dan juga intuitif agara pemebelajaran dan konsep dasar matematika dapat dipahami dengan baik oleh anak.

    ReplyDelete
  93. Julialita Muhariani
    15301241004
    S1 Pendidikan Matematika A 2015

    Pengetahuan intuitif seringkali diabaikan, padahal pengetahuan intuitif itu merupakan pondasi pengetahuan matematika selanjutnya. Ada banyak sekali contoh pengetahuan intuitif yaitu besar, keci, panjang, pendek, jauh, dekat, lama, sebentar, nol, satu, dua, indah, sayang, rindu, banyak, sedikit, dan masih banyak lagi. Kita mengetahui dan mengerti semua hal-hal tersebut, akan tetapi kita tidak bisa menjelaskan bagaimana, kapan, dan dimana kita bisa mengerti dan mengetahui semua hal tersebut. Itulah yang dinamakan pengetahuan intuitif. Sebenar-benar pengetahuan intuitif adalah yang diperoleh dari pengalaman dari interaksi dengan lingkungan nyata. Pengembangan pengetahuan intuitif sangat dianjurkan untuk diberikan kepada siswa kelas 1, 2, 3 SD.

    ReplyDelete
  94. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  95. Kristanti
    15301241041
    Pendidikan Matematika A 2015

    Sasya setuju dengan pendapat bapak bahwa pembelajaran untuk pendidikan dasar sebaiknya mengembangkan pengetahuan intuitif. karena anak-anak akan lebih mengerti saat pelajaran yang dijelaskan tentang hal-hal yang pernah dialaminya, sehingga anak akan bisa memahaminya. dan memang benar bahwa sebagai pendidik harus menghindari mmenanamkan pemahaman matematika melalui definisi kepada anak di pendidikan dasar, karna itu akan terasa asing bagi mereka, dan mereka akan sulit untuk menerimanya.

    ReplyDelete
  96. Muhammad Labib Hidayaturrohman
    15301241023
    Pendidikan Matematika I 2015

    Terimakasih atas artikel bapak. Saya menjadi lebih paham mengenai pembelajaran anak. Saya sependapat dengan bapak kalau di dalam pembelajaran anak sebaiknya menggunakan pengalaman serta intuitif mereka dan tidak menggunakan definisi. Saya kira juga anak akan cenderung tidak paham atau bingung ketika lagsung dikenalkan pada definisi. Salah satu hal penting dalam pembelajaran adalah memahami makna dari yang dipelajari, dan menurut saya daya pemikiran anak belum mampu untuk memahami maksud dan makna dari definisi apabila diajarkan, maka dari itu alangkah baiknya jika pembelajaran untuk anak menggunakan pengalaman yang mereka miliki. Terimakasih

    ReplyDelete
  97. Finda Ayu Annisa
    15301241024
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Terimakasih Prof atas artikelnya. Artikel tersebut menambah pengetahuan saya bahwa filsafat bilangan dapat ditelusuri dari pengalaman psikologis pemahaman objek matematika, diri kita masing masing sejak kecil mulai dari lingkungan keluarga. Pemahaman tentang matematika sejak usia dini merupakan pengertian intuitif matematika.Pengetahuan intuitif diperoleh dari pengalaman yang diperoleh melalui interaksi dengan lingkungannya. Oleh karena itu untuk pembelajaran matematika anak di kelas 1,2, dan 3 harus mengembangkan pengetahuan intuitifnya, dan hindari dengan menggunakan definisi.
    Terimakasih

    ReplyDelete
  98. Bayu Widyanto
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301244010

    Dari artikel diatas, saya setuju dengan pendapat Prof Marsigit bahwa pembelajaran matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Dan hindari pemahaman matematika melalui definisi.

    Dari pendapat diatas, memang benar siswa kelas 1,2 dan 3 perlu mengembangkan pengetahuan intuitif karena siswa akan lebih mudah memahami materi yang diajarkan karena masih dalam ranah konkrit. Dengan menghubungkan materi ke kehidupan sehari-hari siswa atau lingkungan sekitar siswa. Tentu saja guru perlu menghidari menggunakan definisi dalam pemahaman siswa kelas 1,2 dan 3.

    ReplyDelete
  99. Rina Musannadah
    15301241039
    S1 Pendidikan Matematika I 2015

    Sangat setuju dengan tulisan di atas yang menyebutkan bahwa pengetahuan intuitif sangat penting bagi pembelajaran di usia anak-anak, terutama anak anak pada kelas 1,2,3 Sekolah Dasar. Termasuk di dalamnya pembelajaran tentang pemahaman mengenai bilangan nol. Hal tersebut dikarenakan pada usia tersebut pemikiran anak-anak masih berada dalam ranah pembelajaran matematika konkrit. Di sinilah peran guru untuk memfasilitasi peserta didik agar dapat memahami matematika dengan baik, melalui matematika konkrit, bukan langsung pada abstraksi matematika yang biasanya diajarkan di sekolah-sekolah.

    ReplyDelete
  100. Alfiani Indah P S
    15301241027
    S1-Pendidikan Matematika I 2015

    Saya setuju dengan pendapat Bapak bahwa belajar dari pengalaman yang menghasilkan pengetahuan intuitif lebih baik digunakan untuk anak kecil, SD kelas 1-3. Karena pembelajaran yag demikian dirasa lebih bermakna. Bilangan nol untuk anak SD kelas 1-3 dapat dibelajarkan dengan memberikan contoh konkret yaitu seperti kosong, tidak ada isinya, tidak ada, dsb., tidak diberikan secara definisi atau dalam bentuk operasi bilangan.

    ReplyDelete
  101. Fitria Restu Astuti
    15301241040
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Pemahaman intuitif sangat penting untuk dimiliki siswa dalam belajar khususnya belajar matematika. Untuk anak-anak, pemahaman intuitif dapat ditumbuhkan melalui pengalaman-pengalaman yang dia kerjakan dalam tumbuh kembangnya. Anak-anak akan lebih memahami materi ketika disajikan dalam bentuk konkret. Dari artikel ini saya mendapatkan pelajaran bahwa dalam mengajarkan ilmu kepada anak salah satunya tentang konsep bilangan nol atau bilangan cacah sangat penting untuk mengembangkan intuisi anak dari pengalaman-pengalamannya.

    ReplyDelete
  102. Nur'aini Habibah Sa'diyyah
    15301241044
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Pengenalan konsep bilangan pada anak di kelas bawah (kelas 1,2, dan 3) tentu tidak mudah. Saya setuju dengan pendapat Pak Marsigit dalam artikel ini. Pengenalan konsep bilangan ataupun pembelajaran matematika yang lainnnya berawal dari pengetahuan intuitif dan menghindari pembelajaran melalui definisi. Anak di kelas bawah akan merasa kesulitan jika dihubungkan dengan definisi dan dapat berakibat pada kemalasan dalam belajar matematika. Dalam hal ini peran guru dan orang tua cukup penting dalam mengenalkan pengetahuan intuitif. Guru dan orang tua mengenalkan matematika melalui pengalaman pada diri anak dengan menghubungkan pada hal-hal yang konkrit dalam kehidupan sehari-hari anak. Orang tua menjadi pengajar pertama karena pembelajaran dimulai dari anak masih kecil di lingkungan keluarga.

    ReplyDelete
  103. Lisfiyati Mukarromah
    15301241042
    Pendidikan Matematika A 2015
    Program S1
    Saya setuju bahwa pada jenjang sekolah dasar, khususnya pada tingkat awal pada kelas 1, 2, 3, sebaiknya pengajaran matematika tidak diawali dengan definisi. Seperti yang Prof sampaikan pada artikel di atas, kita bisa mengenalkan konsep dasar matematika dengan contoh-contoh. Untuk mengenalkan konsep 2, kita bisa memberika contoh benda-benda yang berjumlah 2 seperti mata, telinga, tangan, kaki, dll. Dengan contoh-contoh konkret di lingkungan sekitar, siswa bisa lebih mudah untuk memahami konsep yang diajarkan.
    Terimakasih.

    ReplyDelete
  104. Isykarima Nur S
    15301241032
    S1 Pend. Matematika A 2015

    Memberikan pemahaman kepada anak tentu bukan hal yang mudah. Saya setuju dengan artikel di atas, pemahaman intuitif sangat penting diberikan kepada anak kecil. Karena anak akan lebih mudah memahami apa yang diberikan. Anak akan lebih mudah menyerap ilmu konkret atau nyata seperti yang pernah di alaminya.

    ReplyDelete
  105. Almaida Alvi Zahrotunnisa
    15301241046
    S1 Pendidikan matematika A 2015
    Terimakasih atas artikel nya Prof, saya sangat setuju. Untuk anak usia dini matematika merupakan intuisi. Karenanya sebaiknya pembelajaran anak usia dini sampai kelas 3 SD lebih baik menggunakan contoh konkret agar siswa mendapatkan pemahaman intuitifnya.

    ReplyDelete
  106. Rina Anggraeni
    15301241043
    S1 Pend. Matematika A 2015

    Terima kasih Prof atas ilmunya tentang bilangan nol. Saya jadi tahu ternyata filsafat bilangan dapat ditelusuri dari pengalaman psikologis pemahaman objek matematika, diri kita masing masing sejak kecil mulai dari lingkungan keluarga. Pemahaman matematika yang kita kenal sejak dini ternyata adalah pemaham intuitif. Benar seperti yang dijelaskan diatas “Sebenar-benar pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya. Oleh karena itu, pembelajaran matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Dan hindari pemahaman matematika melalui definisi.”.

    ReplyDelete
  107. Amayda Ade Pramesti
    15301244012
    S1 Pend.Mat A 2015

    saya setuju dengan pendapat Prof mengenai menghindari pembelajaran matematika kelas bawah yaitu kelas 1,2 dan 3 yang berdasarkan definisi. karena siswa kelas 1,2 dan 3 jika diberikan materi secara definisi pasti akan langsung tidak tertarik, hal ini dapat diatasi dengan memberikan contoh konkret dalam pembelajaran. hal ini dapat membuat siswa lebih mengerti makna dari pembelajaran tersebut

    ReplyDelete
  108. Ibnu Rafi
    14301241053
    S1 Pendidikan Matematika Kelas I 2014

    Setelah membaca postingan "Filsafat Bilangan Nol" ini saya semakin mengetahui bahwa membelajarkan matematika kepada anak-anak (khususnya anak siswa kelas 1-3) tentunya berbeda dengan membelajarkan matematika pada orang dewasa. Matematika yang dibelajarkan kepada anak-anak semestinya berupa matematika intuitif--matematika yang diperoleh dari pengalaman dan kehidupan anak sehari-hari dalam lingkungan masyarakat--, bukan matematika formal (sebagai contoh dalam membelajarkan bilangan 0-9).

    ReplyDelete
  109. Zudhy Nur Alfian
    15301241035
    S1 Pend Mat 2015

    Dari artikel diatas, tersirat bahwa intuitif sangat berperan dalam pembelajaran matematika pada tingkat SD. Dalam matematika tingkat bawah, bilangan cacah dibawah 10 dipelajari peserta didik tersebut melalui pengalaman diri sendiri. Hal ini didapat ketika matematika masih di hubungan dengan hal yang konkrit. Jelas berbeda ketika membandingan matematika konkrit dengan matematika formal yang dipelajari di jenjang sekolah yang lebih tinggi. Matematika pada tingkat SD bawah masih menggunakan hal yang konkrit yang biasa di sekeliling peserta didik agar matematika tersebut mudah dipelajari oleh peserta didik.

    ReplyDelete
  110. Zayan Nur Ansito Rini
    15301241003
    S1 Pendidikan Matematika

    Dari artikel ini hal besar yang harus diperhatikan adalah pembelajaran matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) sudah sepantasnya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif dan sebisa mungkin menghindarii pemahaman matematika melalui definisi. Pengetahuan intuitif diperoleh dari pengalaman, sehingga guru dalam menyelenggarakan pembelajaran pada kelas bawah harus menghadirkan pengalaman... suasana yang mendukung... mengajak anak-anak untuk berkegiatan dan bersenang-senang. Dengan begitu peserta didik benar-benar mampu menghayati apa yang disampaikan guru. Tidak semata-mata penuh dengan sajian aturan yang membayangkannya saja peserta didik kelas bawah belum mampu.

    ReplyDelete
  111. Intan Heryani Putri
    15301241011
    S1 Pendidikan Matematika I 2015

    Terima kasih atas ilmunya, Prof. Setiap guru matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) maupun guru di keluarga memang sebaiknya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif dan menghindari pemahaman matematika melalui definisi. Setiap umur siswa, memiliki tingkat berpikir yang berbeda juga. Jadi benar bahwa dari bekal diasahnya pengetahuan intuitif sebagai pondasi untuk pengetahuan matematika yang selanjutnya, maka kemudian setiap naik grade ilmu/ atau suatu materi matematika akan digeser lebih setingkat. Sebagai contoh pada geometri SMA dan perkuliahan, terdapat penjelasan yang berbeda terkait dilasi dan dilatasi. Juga pergeseran pengertian tentang lingkaran, bahwa pada tahap awal dan tahap selanjutnya siswa beda menerima lingkaran sebagai bentuk utuh "o" (seluruh daerah yang dibatasi keliling tersebut) atau hanya garis kelilingnya saja (himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu).

    ReplyDelete