Sep 25, 2017

FILSAFAT BILANGAN NOL

Oleh: Marsigit UNY
22 September 2017



Filsafat bilangan dapat ditelusuri dari pengalaman psikologis pemahaman objek matematika, diri kita masing masing sejak kecil mulai dari lingkungan keluarga.

Pemahaman atau pengertian awal matematika yang kita kenal sejak sedini mungkin, adalah pengertian intuitif matematika.

Pengertian atau konsep intuitif adalah lawan dari pengertian formal.

Pengertian intuitif ditandai dengan 5 sifat utama yaitu:

1. Tidak bisa diingat dimana kita mengetahui?

2. Tidak bisa diingat kapan kita mengetahui?

3. Tidak bisa diingat dari mana pengertian itu datang?

4. Tidak bisa diingat bagaimana kita bisa mengerti?

5. Tidak bisa diingat mengapa kita mengerti?

Contoh pengertian-pengertian intuitif, yaitu pengertian tentang:
besar, kecil, panjang, pendek, dekat, jauh, tinggi, rendah, senang, sedih, indah, sayang, cinta, sedikit, banyak, satu, dua, lima, sama, beda, gabung, pisah, nyaman, setia, bundar, lancip, miring, lurus, lebih, kurang, ... dst.

Anak kecil mengerti bilangan nol, satu, dua bukan dari definisi atau ilmu bilangan, tetapi dari hasil pengalamannya bergaul atau berinteraksi dengan orang tua, keluarga dan tetangga sekitar.

Kita mengerti bilangan satu, bisa dari berbagai macam sebab, banyaknya:
telunjuk jari, kepala, hidung, matahari, Esanya Tuhan, dst.

Kita mengerti bilangan dua, bisa dari berbagai macam sebab, banyaknya:
telinga, kaki, tangan, mata, orang tua, dst.

Kita mengerti bilangan lima, kebanyakan melalui peragaan telapak tangan dengan kelima jarinya, berapa kali salat wajib dalam sehari, dst.

Kita mengerti bilangan nol, bisa dari pengertian: tidak ada, tidak punya, kosong, tidak melakukan apa apa, dst.

Maka kita mengerti bilangan cacah di bawah bilangan sepuluh sebagai pengertian intuitif, dan belum atau bukan dari definisi atau operasi bilangan.

Itulah sebabnya pengetahuan intuitif sangat penting sebagai pondasi pengetahuan matematika selanjutnya.

Pengetahuan intuitif itulah yang selama ini kita abaikan.

Sebenar benar pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya.

Oleh karena itu, pembelajaran matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Dan hindari pemahaman matematika melalui definisi.

END

14 comments:

  1. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamu’alaikum, Wr.Wb.

    Untuk siswa dikelas bawah memang tidak disarankan untuk memulai pembelajaran dengan definisi karena siswa kesulitan dalam memahaminya. Saya sangat setuju bahwa pengetahuan intuitif diperoleh dari pengalaman diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan konkret. Untuk itu kita sebagai seorang guru dan calon guru harus memberikan berbagai pengalaman belajaran yang bervariasi agar siswa dapat dengan mudah membangun pengetahuannya. Pembelajaran juga dapat dikaitkan dengan keadaan sekitar yang familiar dengan siswa atau benda-benda konkrit agar siswa jadi lebih mudah dalam memahaminya.

    ReplyDelete
  2. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamu’alaikum, Wr.Wb.
    Pembelajaran memang seyogyanya memperhatikan tingkatan psikologi mereka. Jika kita memahami tingkatan psikologi belajar mereka kita dapat menggunakan perlakuan yang cocok untuk peserta didik. Apakah mereka masih pada tingkatan konkret atau kah sudah pada tingkatan abstrak. Dan tidak baik juga sebagi pengajar memulai pembelajaran kepada anak langsung dengan definisi.Sehingga membelajari psikologi belajar anak sangat penting untuk para pengajar.

    ReplyDelete
  3. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Saya setuju untuk mengajar anak SD kelas 1, 2, dan 3 yang perlu dikembangkan adalah kemampuan intuitif dari pada definisi. Kita, sebagai guru, maka perlu mengajar siswa SD dengan pengalaman. Contohnya saja memberikan pengalaman mengenai penjumlahan dengan melakukan role play transaksi jual beli.

    ReplyDelete
  4. Totok Victor Didik Saputro
    18709251002
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Selamat pagi Prof.
    Pengetahuan intuitif sangat diperlukan dalam perkembangan pemahaman matematika. Pengetahuan intuitif ini dapat dijadikan dasar dalam memahami matematika. Pengalaman adalah cara terbaik untuk memperoleh pengetahuan intuitif matematika. Oleh sebab itu, dalam pembelajaran matematika dasar sudah seharusnya memperkenalkan matematika melalui pengalaman matematika dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini diperlukan agar siswa merasa semakin dekat dengan matematika dan memahami manfaat mempelajari matematika bagi kehidupan. Terima kasih.

    ReplyDelete
  5. Restu WIdhi Laksana
    18709251022
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Bismillahirrokhmanirrokhim
    Pengetahuan yang didapat dari proses intuitif lebih bertahan lama dalam long term memori siswa sehingga pengetahuan yang didapat tersebut membawa dampak baik bagi siswa. Namun probabilitas terjadinya pemahaman intuitif yang masih sangat kecil menjadi kendala terbesar mengapa pembelajaran ini tidak dapat diterapkan di kelas. Karena sebuah kelas mempunyai banyak kompetensi yang harus dicapai dengan waktu yang sudah ditargetkan.
    Jika kemudian ada metode untuk meningkatkan probabilitas terjadinya pemaham intuitif di atas 80% dalam sebuah pembelajaran maka, metode tersebut akan sangat membantu proses pembelajaran baik guru maupun siswa secara signifikan. Maka perlu penelitian lebih lanjut untuk meningkatkan probabilitas terjadinya pemahaman intuitif ini.

    ReplyDelete
  6. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum wr.wb
    Pembelajaran seyogyanya didahului dengan pengalaman (pembelajaran intuitif). Dengan pengalaman pengalaman yang ada, siswa akan lebih mudah dalam mempelajari matematika mengingat matematika itu full simbol dan formula. Sehingga sangat penting dalam pembelajaran matematika di dahulukan dengan pengalaman belajar siswa

    ReplyDelete
  7. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Bilangan nol bisa mempunyai banyak makna bisa berarti kosong, tdak ada, tidak melakukan apa-apa, tidak punya, dan lain sebagainya. Dalam matematika, bilangan nol masuk kedalam kategori bilangan cacah. Semua yang terjadi dalam hidup ini diawali dengan nol. Dari yang awalnya tidak tahu menjadi tahu. Yang tidak bisa menjadi bisa. Yang tidak mempunyai apa-apa menjadi mempunyai apa yang diinginkan. Namun, dengan adanya usaha dan kerja keras bisa merubahnya. Untuk itu, jika mendapat nilai nol jangan langsung putus asa, tetap semangat dan instropeksi diri agar bisa lebih baik lagi.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  8. Endah Kusrini
    18709251015
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Intuisi memang sangat penting bagi manusia. Intuisi terbentuk melalui pengalaman yang telah dilalui oleh seseorang. Intuisi penting pula dalam menunjang proses pembelajaran. Oleh karena itu memang sebaiknya guru memulai mengenalkan konsep-konsep matematika melalui apa yang sudah diketahui oleh siswa. Berangkat dari pengalaman-pengalaman yang telah dimiliki oleh siswa.

    ReplyDelete
  9. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 Pend. Mat A 2018

    Pengalaman intuitif siswa erat kaitannya dengan pengetahuan dualis. Siswa hanya menerima apa yang diberikan dan mempercayainya. Seperti bilangan 1 didapat dari satu jari, satu matahari dan benda lain yang menunjukkan 1. Pengalaman belajar mereka cenderung konkrit.

    ReplyDelete
  10. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Pada awalnya saya menganggap contoh-contoh merupakan alat untuk memperjelas definisi, jadi definisi terlebih dahulu yang disajikan barulah contoh-contoh. Namun kini, setelah belajar di UNY saya menjadi mengerti ternyata menyajikan definisi di awal sama dengan menyiksa siswa, dan ternyata defini sangat rumit bagi psikologis anak. Dan benar bahwa anak mengenal bilangan nol atau bilangan-bilangan lain seperti satu, dua, tiga, empat ataupun lima buka diawal tahun pertamanya sekolah bahkan sebelum sekolah mereka sudah mengetahuinya, mungkin hanya penulisan simbolnya saja yang belum mereka ketahui. Dan yang seperti itu disebut dengan pengertian intuitif matematika, yaitu pengalaman atau pengertian awal matematika yang diperoleh dari pengalaman siri siswa dari interaksinya dengan lingkungan kongkritnya.

    ReplyDelete
  11. Muh. Fachrullah Amal
    18709251036
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Hal mendasar yang harus diketahui dan seringkali kebanyakan orang menganggap bahwa nol itu kosong padahal sebenarnya nol itu memiliki nilai yaitu NOL. Nol bisa saja dikaitkan dengan kosong, tidak ada, dan semacamnya. Seorang anak dapat mengetahui sesuatu yang kongkrit melalui pengalaman-pengalaman yang dialami. Dengan begitu anak akan lebih mudah untuk memahami sesuatu yang kongkrit dibandingkan melalui definisi langsung. Untuk memberikan pemahaman matematika kepada anak hindari pemberian definisi langsung melainkan pemberian konsep dan bukan konsep.

    ReplyDelete
  12. Dita Aldila Krisma
    18709251012
    PPs Pendidikan Matematika A 2018

    Pengalaman intuitif ini pun akan bermanfaat untuk memahami aritmetika. Belajar melalui pengalaman yang konkrit, seorang anak mampu melakukan operasi penjulahan dengan menggunakan strategi counting all with model yaitu menghitung menggunakan objek konkrit seperti jari, lidi, dan lainnya. Saya pun tidak ingat mengapa saya dulu bisa tahu bilangan nol. Sedikit yang diingat adalah kalau nol itu habis atau tidak punya lagi, hal ini atas dasar 1 - 1 = 0

    ReplyDelete
  13. Lumaurridlo
    18701261010
    S3-PEP 2018


    secara intuitif memang dalam medapatkan pemahaman matematis awal, kemudian dibawa ke ranah logis. bilangan nol ini memiliki sifat yang berbeda dengan bilangan yang lain. keberadaannya yang tunggal tidak akan menambah ataupun mengurangi sesuatu, namun apabila tidak ada bilangan nol maka kacaulah kegiatan menghitung di dunia ini.

    ReplyDelete
  14. Muhamad ikhsan sahal guntur
    18709251044
    PPs Pendidikan Matematika c 2018

    saya sangat setuju bahwa pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya. dengan dasar ini kita juga bisa menjelaskan bahwa perbedaan antara 0 dan tidak ada dalam dunia nyata sangat mungkin di jelaskan kepada anak-anak, kita bisa memberikan batasan yang jelas antara oprasi matematika dalam dunia nyata dan oprasi matematika di atas kertas. misalkan dalam oprasi pengurangan di dunia nyata kita tahu bawa satu jeruk dikurang satu jeruk tidak menyisakan apapun atau bisa dibilang kosong tetapi bila di oprasikan diatas kertas maka 1-1=0 padahal dalam oprasi matematika sendiri 0 dan kosong adalah dua hal yang tak sama. sehingga peran kita sebagai guru akan diperlukan untuk memberikan penjelasan.

    ReplyDelete