Sep 25, 2017

FILSAFAT BILANGAN NOL

Oleh: Marsigit UNY
22 September 2017



Filsafat bilangan dapat ditelusuri dari pengalaman psikologis pemahaman objek matematika, diri kita masing masing sejak kecil mulai dari lingkungan keluarga.

Pemahaman atau pengertian awal matematika yang kita kenal sejak sedini mungkin, adalah pengertian intuitif matematika.

Pengertian atau konsep intuitif adalah lawan dari pengertian formal.

Pengertian intuitif ditandai dengan 5 sifat utama yaitu:

1. Tidak bisa diingat dimana kita mengetahui?

2. Tidak bisa diingat kapan kita mengetahui?

3. Tidak bisa diingat dari mana pengertian itu datang?

4. Tidak bisa diingat bagaimana kita bisa mengerti?

5. Tidak bisa diingat mengapa kita mengerti?

Contoh pengertian-pengertian intuitif, yaitu pengertian tentang:
besar, kecil, panjang, pendek, dekat, jauh, tinggi, rendah, senang, sedih, indah, sayang, cinta, sedikit, banyak, satu, dua, lima, sama, beda, gabung, pisah, nyaman, setia, bundar, lancip, miring, lurus, lebih, kurang, ... dst.

Anak kecil mengerti bilangan nol, satu, dua bukan dari definisi atau ilmu bilangan, tetapi dari hasil pengalamannya bergaul atau berinteraksi dengan orang tua, keluarga dan tetangga sekitar.

Kita mengerti bilangan satu, bisa dari berbagai macam sebab, banyaknya:
telunjuk jari, kepala, hidung, matahari, Esanya Tuhan, dst.

Kita mengerti bilangan dua, bisa dari berbagai macam sebab, banyaknya:
telinga, kaki, tangan, mata, orang tua, dst.

Kita mengerti bilangan lima, kebanyakan melalui peragaan telapak tangan dengan kelima jarinya, berapa kali salat wajib dalam sehari, dst.

Kita mengerti bilangan nol, bisa dari pengertian: tidak ada, tidak punya, kosong, tidak melakukan apa apa, dst.

Maka kita mengerti bilangan cacah di bawah bilangan sepuluh sebagai pengertian intuitif, dan belum atau bukan dari definisi atau operasi bilangan.

Itulah sebabnya pengetahuan intuitif sangat penting sebagai pondasi pengetahuan matematika selanjutnya.

Pengetahuan intuitif itulah yang selama ini kita abaikan.

Sebenar benar pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya.

Oleh karena itu, pembelajaran matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Dan hindari pemahaman matematika melalui definisi.

END

61 comments:

  1. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamu’alaikum, Wr.Wb.

    Untuk siswa dikelas bawah memang tidak disarankan untuk memulai pembelajaran dengan definisi karena siswa kesulitan dalam memahaminya. Saya sangat setuju bahwa pengetahuan intuitif diperoleh dari pengalaman diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan konkret. Untuk itu kita sebagai seorang guru dan calon guru harus memberikan berbagai pengalaman belajaran yang bervariasi agar siswa dapat dengan mudah membangun pengetahuannya. Pembelajaran juga dapat dikaitkan dengan keadaan sekitar yang familiar dengan siswa atau benda-benda konkrit agar siswa jadi lebih mudah dalam memahaminya.

    ReplyDelete
  2. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamu’alaikum, Wr.Wb.
    Pembelajaran memang seyogyanya memperhatikan tingkatan psikologi mereka. Jika kita memahami tingkatan psikologi belajar mereka kita dapat menggunakan perlakuan yang cocok untuk peserta didik. Apakah mereka masih pada tingkatan konkret atau kah sudah pada tingkatan abstrak. Dan tidak baik juga sebagi pengajar memulai pembelajaran kepada anak langsung dengan definisi.Sehingga membelajari psikologi belajar anak sangat penting untuk para pengajar.

    ReplyDelete
  3. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Saya setuju untuk mengajar anak SD kelas 1, 2, dan 3 yang perlu dikembangkan adalah kemampuan intuitif dari pada definisi. Kita, sebagai guru, maka perlu mengajar siswa SD dengan pengalaman. Contohnya saja memberikan pengalaman mengenai penjumlahan dengan melakukan role play transaksi jual beli.

    ReplyDelete
  4. Totok Victor Didik Saputro
    18709251002
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Selamat pagi Prof.
    Pengetahuan intuitif sangat diperlukan dalam perkembangan pemahaman matematika. Pengetahuan intuitif ini dapat dijadikan dasar dalam memahami matematika. Pengalaman adalah cara terbaik untuk memperoleh pengetahuan intuitif matematika. Oleh sebab itu, dalam pembelajaran matematika dasar sudah seharusnya memperkenalkan matematika melalui pengalaman matematika dalam kehidupan sehari-hari. Hal ini diperlukan agar siswa merasa semakin dekat dengan matematika dan memahami manfaat mempelajari matematika bagi kehidupan. Terima kasih.

    ReplyDelete
  5. Restu WIdhi Laksana
    18709251022
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Bismillahirrokhmanirrokhim
    Pengetahuan yang didapat dari proses intuitif lebih bertahan lama dalam long term memori siswa sehingga pengetahuan yang didapat tersebut membawa dampak baik bagi siswa. Namun probabilitas terjadinya pemahaman intuitif yang masih sangat kecil menjadi kendala terbesar mengapa pembelajaran ini tidak dapat diterapkan di kelas. Karena sebuah kelas mempunyai banyak kompetensi yang harus dicapai dengan waktu yang sudah ditargetkan.
    Jika kemudian ada metode untuk meningkatkan probabilitas terjadinya pemaham intuitif di atas 80% dalam sebuah pembelajaran maka, metode tersebut akan sangat membantu proses pembelajaran baik guru maupun siswa secara signifikan. Maka perlu penelitian lebih lanjut untuk meningkatkan probabilitas terjadinya pemahaman intuitif ini.

    ReplyDelete
  6. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum wr.wb
    Pembelajaran seyogyanya didahului dengan pengalaman (pembelajaran intuitif). Dengan pengalaman pengalaman yang ada, siswa akan lebih mudah dalam mempelajari matematika mengingat matematika itu full simbol dan formula. Sehingga sangat penting dalam pembelajaran matematika di dahulukan dengan pengalaman belajar siswa

    ReplyDelete
  7. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Bilangan nol bisa mempunyai banyak makna bisa berarti kosong, tdak ada, tidak melakukan apa-apa, tidak punya, dan lain sebagainya. Dalam matematika, bilangan nol masuk kedalam kategori bilangan cacah. Semua yang terjadi dalam hidup ini diawali dengan nol. Dari yang awalnya tidak tahu menjadi tahu. Yang tidak bisa menjadi bisa. Yang tidak mempunyai apa-apa menjadi mempunyai apa yang diinginkan. Namun, dengan adanya usaha dan kerja keras bisa merubahnya. Untuk itu, jika mendapat nilai nol jangan langsung putus asa, tetap semangat dan instropeksi diri agar bisa lebih baik lagi.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  8. Endah Kusrini
    18709251015
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Intuisi memang sangat penting bagi manusia. Intuisi terbentuk melalui pengalaman yang telah dilalui oleh seseorang. Intuisi penting pula dalam menunjang proses pembelajaran. Oleh karena itu memang sebaiknya guru memulai mengenalkan konsep-konsep matematika melalui apa yang sudah diketahui oleh siswa. Berangkat dari pengalaman-pengalaman yang telah dimiliki oleh siswa.

    ReplyDelete
  9. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 Pend. Mat A 2018

    Pengalaman intuitif siswa erat kaitannya dengan pengetahuan dualis. Siswa hanya menerima apa yang diberikan dan mempercayainya. Seperti bilangan 1 didapat dari satu jari, satu matahari dan benda lain yang menunjukkan 1. Pengalaman belajar mereka cenderung konkrit.

    ReplyDelete
  10. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Pada awalnya saya menganggap contoh-contoh merupakan alat untuk memperjelas definisi, jadi definisi terlebih dahulu yang disajikan barulah contoh-contoh. Namun kini, setelah belajar di UNY saya menjadi mengerti ternyata menyajikan definisi di awal sama dengan menyiksa siswa, dan ternyata defini sangat rumit bagi psikologis anak. Dan benar bahwa anak mengenal bilangan nol atau bilangan-bilangan lain seperti satu, dua, tiga, empat ataupun lima buka diawal tahun pertamanya sekolah bahkan sebelum sekolah mereka sudah mengetahuinya, mungkin hanya penulisan simbolnya saja yang belum mereka ketahui. Dan yang seperti itu disebut dengan pengertian intuitif matematika, yaitu pengalaman atau pengertian awal matematika yang diperoleh dari pengalaman siri siswa dari interaksinya dengan lingkungan kongkritnya.

    ReplyDelete
  11. Muh. Fachrullah Amal
    18709251036
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Hal mendasar yang harus diketahui dan seringkali kebanyakan orang menganggap bahwa nol itu kosong padahal sebenarnya nol itu memiliki nilai yaitu NOL. Nol bisa saja dikaitkan dengan kosong, tidak ada, dan semacamnya. Seorang anak dapat mengetahui sesuatu yang kongkrit melalui pengalaman-pengalaman yang dialami. Dengan begitu anak akan lebih mudah untuk memahami sesuatu yang kongkrit dibandingkan melalui definisi langsung. Untuk memberikan pemahaman matematika kepada anak hindari pemberian definisi langsung melainkan pemberian konsep dan bukan konsep.

    ReplyDelete
  12. Dita Aldila Krisma
    18709251012
    PPs Pendidikan Matematika A 2018

    Pengalaman intuitif ini pun akan bermanfaat untuk memahami aritmetika. Belajar melalui pengalaman yang konkrit, seorang anak mampu melakukan operasi penjulahan dengan menggunakan strategi counting all with model yaitu menghitung menggunakan objek konkrit seperti jari, lidi, dan lainnya. Saya pun tidak ingat mengapa saya dulu bisa tahu bilangan nol. Sedikit yang diingat adalah kalau nol itu habis atau tidak punya lagi, hal ini atas dasar 1 - 1 = 0

    ReplyDelete
  13. Lumaurridlo
    18701261010
    S3-PEP 2018


    secara intuitif memang dalam medapatkan pemahaman matematis awal, kemudian dibawa ke ranah logis. bilangan nol ini memiliki sifat yang berbeda dengan bilangan yang lain. keberadaannya yang tunggal tidak akan menambah ataupun mengurangi sesuatu, namun apabila tidak ada bilangan nol maka kacaulah kegiatan menghitung di dunia ini.

    ReplyDelete
  14. Muhamad ikhsan sahal guntur
    18709251044
    PPs Pendidikan Matematika c 2018

    saya sangat setuju bahwa pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya. dengan dasar ini kita juga bisa menjelaskan bahwa perbedaan antara 0 dan tidak ada dalam dunia nyata sangat mungkin di jelaskan kepada anak-anak, kita bisa memberikan batasan yang jelas antara oprasi matematika dalam dunia nyata dan oprasi matematika di atas kertas. misalkan dalam oprasi pengurangan di dunia nyata kita tahu bawa satu jeruk dikurang satu jeruk tidak menyisakan apapun atau bisa dibilang kosong tetapi bila di oprasikan diatas kertas maka 1-1=0 padahal dalam oprasi matematika sendiri 0 dan kosong adalah dua hal yang tak sama. sehingga peran kita sebagai guru akan diperlukan untuk memberikan penjelasan.

    ReplyDelete
  15. Yufida Afkarina Nizar Isyam
    19709251073
    S2 Pendidikan Matematika 2019 D

    Pendidikan dasar untuk anak memang sangat penting, terutama diawali dari lingkungan. Sebagai pendidik tentunya juga harus paham mengenai perkembangan otak anak, agar anak dapat mengembangkan pola pikirnya. Dalam konteks pembelajaran matematika alangkah lebih baik jika semua diawali dengan pemahaman konsep dasar, tidak hanya fokus pada bagaimana cara menghitung ataupun mencari jawaban yang benar. Tetapi pendidik juga harus menanamkan konsep dasar yang menjadi pondasi untuk siswa itu memahami materi-materi selanjutnya. Pendidik juga harus memberikan pengertian yang jelas dan mudah dimengerti agar anak tidak mengalami salah persepsi di kemudian hari.

    ReplyDelete
  16. Ahmad syajili
    19709251066

    Untuk mengajar siswa SD kelas 1 dan 2 itu tidak bisa menggunakan definisi. Mereka bisa tahu itu angka 1 dan seterusnya dari interaksi dari pengalaman mereka sehari-hari.Pengetahuan intuitif sangat diperlukan dalam perkembangan pemahaman matematika. Pengetahuan intuitif ini dapat dijadikan dasar dalam memahami matematika. Pengalaman adalah cara terbaik untuk memperoleh pengetahuan intuitif matematika.

    ReplyDelete
  17. Puspitarani
    19709251062
    S2 Pendidikan Matematika D 2019
    Terima kasih Bapak atas artikel yang Bapak share kepada kami. Dunia anak-anak memang dunianya bermain. segala sesuatu diajarkan dengan memberikan contoh-contoh yang konkrit atau nyata. Seperti saat mempelajari angka, orang tua dapat mengajari anak-anaknya dengan menggunanakan jari-jari tangannya. mengenalkan angka satu sampai sepuluh. tangan kita ada dua, kaki kita ada dua, mata kita ada dua, telinga kita ada dua, mulut kita ada dua. cara mengajarkan anak selain lewat contoh konkrit bisa dengan melalui sebuah lagu. Dunia anak-anak banyak dipengaruhi oleh dunia pengalaman intuitif. Dalam pendidikan banyak anak yang justru dijebak oleh matematika deskriptif yang susah dipahami anak-anak. Dengan memahami konsep matematika intuitif sesungguhnya dapat menjadi pijakan bagi guru dan pengembangan ilmu matematika yang sesuai dengan pengalaman anak-anak.

    ReplyDelete
  18. Sekar Hidayatun Najakh
    19701251007
    S2 PEP A 2019

    Assalamualaykum wr wb...
    Mengenal bilangan pada usia anak-anak dalam tahap awal belajar memang membutuhkan metode pengajaran yang mampu membentuk di dalam ingatan jangka panjang. Usia anak pra sekolah pada umumnya diperkenalkan oleh orangtua sebagai pendidik pertama dengan mulai memberikan contoh benda konkret yang secara tidak langsung mengenalkan tentang adanya bilangan 0-10. Pada usia pra sekolah sampai dengan anak menginjak pendidikan sekolah dasar terutama ditiga tahun pertama, mereka ibarat kertas putih yang masih polos. Sebagai pendidik, maka kita harus sadar betul bahwa apa yang mereka lihat dan dengar akan mudah mereka ingat dan menjadi rujukan awal pada pembelajaran-pembelajaran mereka di masa yang akan datang. Mereka akan menggali apa yang didapat di sekolah dengan intuisi yang sudah dibekali oleh orangtuanya. Maka mereka akan merasa bahwa belajar itu mudah, dan menyenangkan tanpa membebani mereka. Berbeda jika kita memberikan pengajaran secara definitif, diusia seperti mereka akan merasa jika pelajaran misalnya tentang bilangan sulit sehingga hanya masuk ke dalam memori jangka pendek. Stimulasi yang berisi pengalaman, secara tidak langsung membentuk pemahaman secara intuitif yang mendukung pemahaman seseorang ketika dihadapkan dengan hal yang bersifat definitif.
    Terimakasih Prof.

    ReplyDelete
  19. Jewish Van Septriwanto
    19709251077
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Pentingnya pendekatan intuitif dalam pengajaran pada anak-anak pada tahap awal belajar (kelas 1,2,3) menjadi poin penting dalam artikel ini dibanding mengajarkan secara definisi.Pengetahuan merujuk pada pengalaman seseorang. Tanpa pengalaman, seseorang tidak dapat membentuk pengetahuan. Pengalaman tidak hanya diartikan sebagai pengalaman fisik, tetapi juga pengalaman kognitif dan mental. Pengetahuan dibentuk oleh struktur penerimaan konsep seseorang sewaktu dia berinteraksi dengan lingkungannya. Lingkungan merujuk pada semua objek dan proposisinya yang kita abstraksikan dari pengalaman dalam diri kita sendiri. sehingga baik untuk anak belajar melalui interaksi dengan lingkunganya untuk pemahaman pengetahuannya.

    ReplyDelete
  20. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  21. Hima Naili Hidayah
    19701251004
    PEP A S2 2019

    Pengetahuan intuitif sangat penting untuk diterapkan kepada anak sejak dini, karena pengetahuan intuitif berhubungan dengan kekuatan pikiran. Dalam kehidupan sehari-hari, pengetahuan intuisi sangat membantu dalam membuat keputusan. Seperti Albert Einsten dan Thomas Alfa Edison menggunakan pengetahuan intuisinya untuk melakukan penelitian/eksperimen.

    ReplyDelete
  22. Dea Armelia
    19709251072
    S2 Pend.Matematika D 2019
    “Sebenar benar pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya.”
    Jadi, Pengetahuan merujuk pada pengalaman seseorang. Tanpa pengalaman, seseorang tidak dapat membentuk pengetahuan. Pengalaman tidak hanya diartikan sebagai pengalaman fisik, tetapi juga pengalaman kognitif dan mental. Pengetahuan dibentuk oleh struktur penerimaan konsep seseorang sewaktu dia berinteraksi dengan lingkungannya. Lingkungan merujuk pada semua objek dan proposisinya yang kita abstraksikan dari pengalaman dalam diri kita sendiri. Lingkungan juga merujuk pada hal-hal yang berada di sekeliling fokus kita. Lingkungan, baik yang ada dalam diri kita sendiri maupaun hal-hal disekeliling merupakan lingkup dari pengalaman kita masing-masing, bukan dunia obyektif yang lepas dari pengamat .

    ReplyDelete
  23. sintha fardu anggraeni
    19709251071
    S2 pendidikan matematika /D

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.
    Tulisan ini membuat saya memahami bahwa matematika anak-anak (terutama SD Bawah) sangat berbeda dengan matematika formal (matematika dewasa, matematika universitas). Matematika anak SD adalah matematika yang intuitif, yang mungkin didapat oleh pengalaman. Oleh karenanya pembelajaran matematika hendaknya merupakan suatu kegiatan yang menggunakan intuisi dan siswa mengkonstruksi pemahaman matematika dengan intuisi yang telah mereka miliki tersebut.

    ReplyDelete
  24. Assalamu'alaykum wr wb
    Dwi Kawuryani
    19709251061
    Pendidikan Matematika S2 D
    Pemahaman intuitif sangat mendasar. Tidak hanya terkait konsep matematika namun terkait dengan semua bidang ilmu. Dalam matematika sendiri, pengetahuan intuitif didapat dari pengalaman siswa dan interaksi siswa dengan lingkungan. Namun hal itu masih belum disadari oleh guru dan orang tua. Sehingga siswa ditingkat sekolah dasar diberi pelajaran yang sifatnya prosedural tertulis dan bukan melalui praktik atau siswa diberi pengalaman langsung. Akibatnya pemahaman-pemahaman mendasar ini tidak dikuasai siswa. Itulah sebabnya siswa mengalami kesulitan dalam mempelajari tingkat ilmu yang lebih tinggi, karena landasan pengetahuan yang tidak kokoh. Sebagai seorang guru, tentu kita memiliki kewajiban membantu siswa memahami pengetahuan dasar dengan baik, namun tidak hanya itu saja. Seorang pendidik memiliki peran serta untuk memberikan pemahaman kepada orang tua siswa bahwa pemahaman intuitif yang diajarkan melalui pengalaman ini sangatlah penting.
    Wassalamu'alaikum wr wb

    ReplyDelete
  25. Assalamualaikum wr. wb
    Novi Indriyani Kones
    19701251002
    S2 PEP A 2019

    filsafat bilangan nol diperoleh dari interaksi dengan lingkungan sehari-hari begitupun dengan bilangan yang lain tunjuk jari, pembicaraan atau sebagainya. Hal ini dinamakan pengetahuan intuitif matematika dimana pemahamannya lebih langsung diterima oleh seseorang sehingga pengetahuan ini sangat penting dalam pengetahuan matematika selanjutnya. Selain pengetahuan intuitif, terdapat juga pengetahuan definisi dimana proses penyampaian pengetahuan melalui definisi yang ada seperti bilangan cacah, bilangan asli bilangan positif, bilangan negative dan sebagainya. Pengetahuan ini cocok untuk anak pada kelas 6 ke atas jenjang sekolah dasar dan pengetahuan intuitif cocok untuk anak pada kelas dibawah 6. Namun, kedua pengetahuan ini tetap beriringan tersampaikan pada semua jenjang tetapi porsinya saja yang berbeda.

    Terimakasih
    Wassalamu'alaikum wr. Wb

    ReplyDelete
  26. Choirul Amri
    (19709251078 S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2019)
    Pemahaman atau pengertian awal matematika telah dikenalkan secara tidak langsung dan melalui naluri sejak sedini yaitu melalui pengertian intuitif matematika. Intuitif berarti bersifat intuisi yaitu istilah untuk kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Sepertinya pemahaman itu tiba-tiba saja datangnya dari dunia lain dan di luar kesadaran. Misalnya saja, seseorang tiba-tiba saja terdorong untuk membaca sebuah buku.Itulah sebabnya pengetahuan intuitif sangat penting sebagai pondasi pengetahuan matematika selanjutnya. Dimana akan lebih lama tersimpan dalam long term memory.

    Oleh karena itu, pembelajaran matematika di kelas dasar saya sangat setuju bahwa seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Dan hindari pemahaman matematika melalui definisi. Sehingga perlunya pengembangan pembelajaran dengan menggali pemahaman mereka melalui pengalaman intuitif.
    Terimakasih.

    ReplyDelete
  27. Dhamar Widya Safitri
    19701251009
    S2 PEP A 2019

    Assalamualaikum.
    Pembelajaran matematika untuk kelas 1, 2, dan 3 adalah pembelajaran yang penting untuk menguatkan pondasi ilmu anak. Di waktu tersebut, anak banyak menyerap ilmu. Namun, sebaiknya menghindari pembelajaran definisi. Tidak hanya untuk guru, tetapi orang tua juga memiliki kewajiban untuk memberikan ilmu dan pengalaman positif untuk anak.
    Terimakasih.

    ReplyDelete
  28. Puspitarani
    19709251062
    S2 Pendidikan Matematika D 2019
    Assalamualaikum, Terima kasih Bapak atas artikel yang Bapak share kepada kami. Dunia anak-anak banyak dipengaruhi oleh dunia pengalaman intuitif. Dalam pendidikan banyak anak yang justru dijebak oleh matematika deskriptif yang susah dipahami anak-anak. Dengan memahami konsep matematika intuitif sesungguhnya dapat menjadi pijakan bagi guru dan pengembangan ilmu matematika yang sesuai dengan pengalaman anak-anak.

    ReplyDelete
  29. Orang tua adalah guru pertama untuk anak. Bagaimana pengetahuan intuitif seorang anak tergantung bagaimana cara orang tua memberikan pengalaman dan pengertian kepada anaknya. Semakin baik pengetahuan intuitif seorang anak,semakin baik pula pondasi pengetahuan matematika seorang anak.

    ReplyDelete
  30. Aulia Nur Arivina
    18709251051
    S2 Pendidikan Matematika C 2018

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Setelah saya membaca filsafat bilangan nol yang telah Bapak tulis, mengajarkan bahwa pengetahuan intuitif harus digali dan dikembangkan dalam pembelajaran matematika. Pengetahuan intuitif diperoleh siswa melalui pengalaman interaksi dengan lingkungan kongkritnya, sebagaimana pengetahuan intuitif sangat penting sebagai pondasi matematika. Dengan menggali pengetahuan intuitifnya, siswa dapat mengonstruksi apa yang mereka lakukan di lingkungan.

    ReplyDelete
  31. Aulia Nur Arivina
    18709251051
    S2 Pendidikan Matematika C 2018

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Saya setuju dengan pendapat Bapak mengenai pembelajaran matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif. Pemahaman matematika melalui definisi sebaiknya dihindari. Karena pengetahuan awal matematika yang telah kita kenal sejak dini kebanyakan berasal dari pengalaman berinteraksi dengan orang tua, keluarga dan tetangga sekitar. Interaksi siswa dengan lingkungannya tersebut akan jauh dari pengertian formal.

    ReplyDelete
  32. Anna Isabela Sanam
    s2 PEP A 2019
    19701251001

    Ketika membaca tulisan ini saya tersenyum. Saya menyadari bahwa saat ini saya telah membuat anak saya yang baru berusia 2 stengah tahu akan menyebut bilangan. Tentu jelas bahwa anak saya tidak paham akan bilangan yang sering ia sebutkan namun itu adalah hasil dari kebiasaan yang saya ajarkan saat menaiki atau menuruni anak tangga dimana saya selalu mengajaknya berhitung sambil menaiki atau menuruni tangga. Bahkan kelak anak saya dewasa saya yakin dia tidak akan paham bagaimana bisa mengerti dan mengapa dia mengerti. Itulah kekuatan intuitif. Mampu mengerti akan sesuatu walaupun tak paham akan sebabnya.

    Terima kasih Prof.

    ReplyDelete
  33. Anna Isabela Sanam
    s2 PEP A 2019
    19701251001

    Saya tertarik dengan kalimat akhir dalam tulisan ini yaitu pembelajaran matematika di kelas bawah (1.2 dan 3) sebaiknya menghindari pemahaman matematika melalui definisi. Alasannya karena siswa di usia ini tidak cocok untuk belajar melalui teori. Bukan hanya matematika namun pelajaran lainnya juga sebaiknya diberlakukan hal yang sama. Karena siswa pada rentang usia ini akan mampu dan lebih cepat memahami pelajaran ketika diperoleh dari pengalaman yang diperolehnya di lingkungan yang nyata. Semoga tulisan ini dapat menjadi bekal dalam mendidik

    Terima kasih Prof.

    ReplyDelete
  34. Hanifah Nabila Hendral
    19701251003
    S2 PEP A

    Assalamualaikum
    Intuisi adalah istilah untuk kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas.jadi pengetahuan intuisi diperoleh berdasarkan pengalaman yang sesuai dengan yang di paparkan pada artikel ini. mneurut saya jika pengetahuan kita peroleh melalui pengetahuan intuitif akan lebih bermakna atau lebih mengena daripada secara definisi.kita akan lebih mudah mengingat dari pada dengan definisi. begitu juga dengan matematika, akan lebih mudah kita pahami dengan pengetahuan secara intuitif daripada definisi. saya sependapat dengan artikel ini yang mengatakan untuk pelajaran matematika kelas 1, 2 dan 3 lebih baik menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif daripada deskriptif, mengingat perkembangan kognitif siswa pada kelas bawah ini belum berpikir secara abstraks. jadi siswa harus di perlihatkan langsung oleh objek yang akan dipelajari.

    ReplyDelete
  35. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D
    Pembelajaran yang berdasarkan pengalaman atau intuitif akan mampu bertahan pada long term memory, karena dengan berdasarkan pengalaman peserta didik langsung melakukan dan merasakan sendiri secara langsung. Sehingga akan selalu terkenang dan tidak mudah untuk dilupakan. Selain itu, pembelajaran untuk anak SD kelas 1, 2, dan 3 memang sebaiknya tidak berdasarkan definisi karena mempertimbangkan kemampuan anak.

    ReplyDelete
  36. Alfiana Dewi
    19701251005
    S2 PEP A 2019

    Bismillah, pembelajaran berdasarkan pengetahuan intuitif akan lebih dipahami karena berdasarkan pengalaman, karena membaca blog prof.jadi memiliki ide bahwa pembelajaran intuitif dapat dipadukan dengan pembelajaran metode realistik. dimana salingnya mengaikan pengalaman dan langsung dalam kehidupan sehari-hari, dan keduanya sangat berkaitan erat dalam dilsafat ilmu empirisme.

    ReplyDelete
  37. Sekar Hidayatun Najakh
    19701251007
    S2 PEP A 2019

    Assalamualaykum wr wb...
    Bilangan dikenal tidak cukup baik jika mengandalkan dari sebuah perkenalan defenitif. Belajar adalah proses tidak tahu menjadi tahu, dari tidak tahu menjadi tahu melalui proses perkenalan, mengenal kemudian kenal. Bilangan akan menjadi suatu perkenalan yang menarik jika melalui pengenalan intuitif. Pengenalan yang menimbulkan seseorang tidak menyadari bahwa telah mengenali. Maka bilangan akan lebih baik jika digali secara empiris. Seperti belajar mengenai bilangan nol, adalah pengetahuan yang bisa diperkenalkan melalui ketiadaan, habis, hilang, ataupun tempat untuk memulai sesuatu.

    Terimkasih Prof.

    ReplyDelete
  38. Yufida Afkarina Nizar Isyam
    19709251073
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Saya ingin menambahkan mengenai penjelasan filosofis bilangan nol dalam ranah spiritual. Bila dihubungkan dengan deret bilangan bulat positif dan negatif, ketika dijumlahkan semua deretan bilangan bulat tersebut, berapapun jumlahnya yang tak berhingga itu, jumlah semuanya adalah 0. Ini juga bisa jadi menjelaskan alam semesta ini fana, seluas apapun semesta pada saatnya akan kembali ke titik permulaan, kosong, yang ada hanya Allah semata.

    ReplyDelete
  39. Indra Kusuma Wijayanti
    18709251046
    Pendidikan Matematika S2 C

    Bilangan nol bisa mempunyai banyak makna bisa berarti kosong, tdak ada, tidak melakukan apa-apa, tidak punya, dan lain sebagainya. Kita lahir sebagai bayi suci yang tidak memiliki apapun, maka matipun kita tidak akan membawa apapun kecuali amal baik yang telah diperbuat selama di dunia.

    ReplyDelete
  40. Filsafat 0. Angka 0 memiliki banyak arti; bisa berarti positif dan bisa berarti negatif. Semuanya tergantung konteks. Disinilah makna 0 secara filsafat. Andi mendapat nilai 0 berarti negatif karena dari seluruh jawaban yang Andi berikan semuanya salah. Akan tetapi nilai 0 berarti positif ketika Andi mendapat status 0 setelah pemeriksaan dari badan keuangan negara yang berarti Andi tidak melakukan tindakan korupsi. Jadi 0 bisa berarti kosong. Ketika artinya kosong maka 0 bisa juga memiliki arti negatif yaitu isi dompet tidak ada; dan juga bisa berarti positif ketika 0 merupakan hasil pemeriksaan kesehatan yang dilakukan oleh dokter yaitu tidak ada penyakit. Jadi filsafat 0 bisa berarti positif dan negatif tergantung konteksnya. Konteksnyala yang memberikan arti dari 0

    ReplyDelete
  41. Annisa Nur Arifah
    18709251058
    S2 Pendidikan Matematika C 2018

    Berdasarkan penjabaran di atas, terlihat bahwa pengetahuan intuitif sangat penting dalam pembelajaran matematika. Hal ini didukung pendapat Kant bahwa intuisi sebagai dasar matematika , menurut Immanuel Kant pemahaman maupun konstruksi matematika diperoleh dengan cara terlebih dulu menemukan intuisi murni pada akal atau pikiran kita.

    ReplyDelete
  42. Tiara Wahyu Anggraini
    19709251065
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Anak SMA maupun kuliah masih ada saja yang sulit untuk memahami materi dengan definisi, apalagi anak-anak SD yang masih kelas 1, 2 dan 3. Seyogyanya, anak-anak SD diberikan materi dengan benda-benda konkrit. Nah, dengan begitu mereka akan lebih mudah menangkap apa yang dimaksud. Selain itu juga sesuatu yang membuat menarik perhatian mereka akan lebih mudah masuk ke dalam ingatan mereka, dan ingatan tersebut dapat tertanam di long term memory mereka. Dengan begitu, konsep-konsep yang mereka dapatkan dapat mereka kaitkan dengan masalah yang nantinya akan mereka hadapi.

    ReplyDelete
  43. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D

    Pengetahuan intuitif merupakan pengetauan yang diajukan dan diterima oleh seseorang berdasarkan kekuatan imajinasi atau pengalaman personal. Adanya pengetahuan intuitif dapat dijadikan sebagai dasar dalam memahami matematika, sehingga sudah seharusnya matematika diajarkan berdasarkan pengalaman kehidupan sehari-hari agar pembelajaran dapat lebih bermakna dan konsep matematika yang disampaikan bisa lebih mudah dipahami.

    ReplyDelete
  44. Sarah desiana pahu
    19709251063
    S2 PM D 2019
    Anak anak kecil memang lebih banyak mempelajari bilangan matematika dari pengalaman dan interaksinya dengan sesuatu yang kontekstual. Saya setuju pengetahuan intuitif sangat penting bagi anak anak khususnya anak anak sd kelas 1 sampai 3. Mengajarkan mereka definisi matematika saat itu tentu bukanlah pilihan yang tepat karena memang belum porsinya untuk mereka. Karena itu memang sangat penting memperkuat pengetahuan intuitif anak anak agar kedepannya mereka siap menerima dan mampu memahami definisi definisi matematika dijenjang yang lebih tinggi. Terima kasih.

    ReplyDelete
  45. Latifa Krisna Ayu
    19709251060
    S2 Pendidikan Matematika D

    Berkaitan dengan bilangan nol, nol diartikan sebagai suatu kehampaan atau ketiadaan. Seperti halnya manusia yang berawal dari ketiadaan, lalu terlahir, tumbuh, tua dan kembali menjadi tiada. Manusia ibaratnya angka nol. Segala sesuatu selain Tuhan adalah nol, karena hidup manusia sesungguhnya tidak punya makna jika mengorientasikan segala perbuatan kita selain kepada Tuhan. Jabatan, kekuasaan, gelar, wanita atau pria yang kita cintai atau apapun selain Tuhan adalah kenihilan dan kepalsuan.
    Terima kasih

    ReplyDelete
  46. Rona Happy Mumpuni
    19709251059
    S2 Pendidikan Matematika D

    Mengajarkan matematika untuk anak-anak usia TK-SD memang akan kesulitan jika menggunakan definisi, karen definisi itu sendiri bersifat abstrak sedangkan pembelajaran mereka pada hakekatnya adalah pembelajaran kongkrit dan pengalaman.

    Terima kasih prof atas pengetahuan tentang bilangan 0, saya jadi mengetahui bentuk-bentuk filsafat dari bilangan 0. Saya akan mencoba menjabarkan apa yang saya ketahui tentang angka 0.

    ReplyDelete
  47. Rona Happy Mumpuni
    19709251059
    S2 Pendidikan Matematika D

    Mengenai bilangan 0, memiliki arti penting dalam ilmu hitung, serta dalam memaknai dan menilai banyak hal dalam kehidupan sehari-hari. Bilangan 0 yang dalam bahasa Inggris disebut zero berasal dari bahasa Arab “sifr” yang bermakna “kosong”, sehingga bilangan 0 seringkali diartikan sebagai ketiadaan, kekosongan dan kehampaan dalam diri dan kehidupan manusia. Menjadi tanda kekalahan dalam sebuah pertarungan atau pertandingan, dan sering dianggap sebagai lambang ketidakmampuan seseorang dalam menjalankan peran kehidupan. Meskipun demikian, bilangan 0 memiliki arti penting dalam mencapai kesempurnaan nilai sesuatu, serta bisa menjadi simbol kemenangan bagi penyucian jiwa.

    ReplyDelete
  48. Fitria Restu Astuti
    19709251069
    S-2 Pendidikan Matematika D 2019

    Pemahaman intuitif sangat penting untuk dimiliki siswa dalam belajar khususnya belajar matematika. Untuk anak-anak, pemahaman intuitif dapat ditumbuhkan melalui pengalaman-pengalaman yang dia kerjakan dalam tumbuh kembangnya. Anak-anak akan lebih memahami materi ketika disajikan dalam bentuk konkret. Dari artikel ini saya mendapatkan pelajaran bahwa dalam mengajarkan ilmu kepada anak salah satunya tentang konsep bilangan nol atau bilangan cacah sangat penting untuk mengembangkan intuisi anak dari pengalaman-pengalamannya.

    ReplyDelete
  49. Vera Yuli Erviana
    NIM 19706261005
    S3 Pendidikan Dasar 2019

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Pada filsafat bilangan nol ini dijelaskan bahwa pemahaman atau pengertian awal matematika yang kita kenal sejak dini adalah pengertian intuitif matematika. Intuitif berarti tidak bisa diingat dimana dan kapan kita mengetahui, dari mana pengertian itu datang, serta bagaimana dan mengapa kita bisa mengerti. Anak kecil mengeri bilangan nol, satu, dua, dan seterusnya dari interaksinya dengan orang lain. Sementara itu, kita mengerti bilangan nol dari pengertian tidak ada, tidak punya, kosong, dan lain-lain. Kita mengerti bilangan satu karena banyaknya hidung, matahari, dan lain-lain. Kita mengerti bilangan dua dari banyaknya telinga, kaki, tangan, dan lain-lain. Itulah sebabnya pengetahuan intuitif menjadi sangat penting sebagai pondasi pengetahuan matematika selanjutnya. Sebenar-benarnya pengetahuan intuitif adalah dari pengalaman dan interaksinya dengan lingkungan. Sehingga, metode pembelajaran yang seperti inilah yang seharusnya ditanamkan untuk anak-anak yang baru memasuki bangku sekolah dasar, dan bukan melakukan pembelajaran melalui definisi yang tentunya akan memberatkan bagi siswa.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  50. Tri Effiyanti
    19701261007
    S3 Penelitian dan Evaluasi Pendidikan 2019

    Assalamu’alaikum wr. wb.
    Sebenar-benar pengetahuan intuitif diperoleh dari pengalaman diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan kongkrit. Kita gak pernah tau mulai kapan kita mengerti akan perbedaan antara kecil dan besar, tinggi dan rendah, satu dan dua, panas dan dingin, dst. Ketika intuitif bekerja, maka dia akan merekam apa yang sedang di amatinya. Pengalaman sangat berharga untuk anak kelas bawah, karena dengan itu, intuitifnya dapat terasah dengan tajam.

    ReplyDelete
  51. M. Ikhsan Ghozali
    19701261003
    PEP S3 2019

    Assalamu'alaikum wr.wb.
    Pemaknaan bilangan nol di atas (ketiadaan, kosong, ketakpunyaan, dsb.) menegaskan bahwasanya pengetahuan diperoleh manusia secara berproses, mulai dari ketidaktahuan, lalu tahu, kemudian bertambah pengetahuannya seiring perkembangan psikis dan psikologisnya. Inilah mengapa –sebagaimana Prof. Marsigit tegaskan dalam tulisan di atas – pengetahuan intuitif sebagai pengalaman psikologis tidak bisa diabaikan. Dalam konteks belajar, siswa perlu didorong merasakan langsung pengalaman dalam interaksinya sehari-hari. Dengan begitu mereka mampu mengembangkan pengetahuan intutifnya secara kreatif dan tidak terbelenggu oleh definisi.
    demikian dan terima kasih.
    Wassalamu'alaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  52. Achmad Rante Suparman
    19701261010
    PEP S3 2019


    Defenisi akan mengarahkan seseorang menjadi pengahapal tapi tidak mengerti akan makna hal dihapalnya.
    Pengetahuan intuitif memberikan pengetahuan berupa makna.

    Sy sependapat dengan Prof yang menyatakan "pembelajaran matematika di kelas bawah (1, 2 dan 3) seyogyanya menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif" karena dengan pengetahuan intuitif, defenisi dapat diajabarkan sendri menggunakan kata-kata mereka sendri yang mudah untuk dipahami.

    "Sebenar benar pengetahuan intuitif diperoleh dari PENGALAMAN diri siswa dari interaksinya dengan lingkungan KONGKRIT nya" karena Pengalaman adalah guru yang paling berharga

    ReplyDelete
  53. Tiara Wahyu Anggraini
    19709251065
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Menyampaikan pembelajaran matematika dengan menggunakan definisi untuk siswa SD kelas dasar (1, 2, dan 3) memang dianggap sulit untuk diterimanya. Saya setuju dengan Pak Marsigit bahwa pengertian intuitif matematika dalam hal ini memang sangat diperlukan. Sehingga, dengan memahami pengetahuan dasar secara intuitif, diharapkan dapat menjembatani siswa dasar tersebut untuk belajar materi matematika yang lebih kompleks lagi yaitu di tingkat pendidikan yang lebih tinggi. Dalam penyampaian pengertian intuitif juga perlu diperhatikan yaitu hendaknya mendekati makna yang sebenarnya dari definisi.

    ReplyDelete
  54. Alfiana Dewi
    19701251005
    S2 PEP A 2019

    Filsafat bilangan nol dapat diambil sebuah contoh penting letak bilang nol.Dalam sebuah bilangan asli, lambang bilangan 0 jika diletakkan pada sisi sebelah kanan (bukan terletak di urutan paling depan) maka akan mempunyai nilai sesuai letaknya, sedang jika diletakkan pada sisi paling kiri (urutan terdepan sebuah bilangan) lambang bilangan 0 tak mempunyai arti apapun. Misalnya kita mempunyai bilangan 999, jika pada sisi kanan kita tambahkan lambang bilangan 0 maka nilainya menjadi 9990, lambang bilangan 0 mempunyai arti/nilai. Namun jika kita letakkan di sisi paling kiri menjadi 0999, maka lambang bilangan 0 tak mempunyai arti/nilai. Filosofi yang dapat kita ambil adalah bahwa sesuatu yang tidak nyata-nyata ada, tidak akan bernilai apapun jika ditempatkan pada posisi paling depan. Yang berhak menempati posisi terdepan adalah mereka yang nyata-nyata mempunyai nilai. Jadi jika kita ingin mencapai posisi terdepan maka kita harus memiliki nilai.10. Bilangan berpangkat 0kecuali 0. Angka sebesar apapun kalau di pangkatkan ”0” pasti hasilnya ”1” berarti gak boleh ada angka yang sombong karena besarnya. 999.999.999 aja kalu dipangkatkan ” 0 ” tetep jadi 1.

    ReplyDelete
  55. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  56. Muh. Asriadi AM
    19701251008
    S2 PEP A 2019
    Pada tulisan ini saya dapat memahami bahwa Bilangan nol bisa mempunyai banyak makna bisa berarti kosong, tdak ada, tidak melakukan apa-apa, tidak punya, dan lain sebagainya. Dalam matematika, bilangan nol masuk kedalam kategori bilangan cacah. Filsafat dari bilangan nol dapat diambil sebuah contoh penting letak bilang nol.Dalam sebuah bilangan asli, lambang bilangan nol jika diletakkan pada sisi sebelah kanan (bukan terletak di urutan paling depan) maka akan mempunyai nilai sesuai letaknya,. Semua yang terjadi dalam hidup ini diawali dengan nol. Kemudian sering berjalanya waktu akan dilegkpai oleg bilangan lain atau dalam hal ini pengalaman yang membuat hidup menjadi lebih bermakna.

    ReplyDelete
  57. Saya setuju mendukung bahwa pembelajaran matematika di sekolah dasar khususnya kelas bawah (1, 2, dan 3) dirancang dan diterapkan untuk menggali dan mengembangkan pengetahuan intuitif, tidak dengab pemahaman matematika definitif. Masa awal sekolah dasar merupakan masa perkembangan kemampuan intelektual anak secara signifikan, dari yang awalnya belum tahu menjadi tahu banyak hal. Pada masa ini, anak mudah sekali menangkap informasi baru, termasuk dalam pembelajaran. Matematika dan beberapa pembelajaran lain terkait perlu di desain se-konkret mungkin agar anak bisa mengikuti alur belajar dan mengembangkan potensinya dengan lebih optimal. Dalam skala kecil, bisa di desain dalam pembelajaran di lingkungan keluarga.

    Ikhsanudin (PEP-S3/19701261001)

    ReplyDelete
  58. Hima Naili Hidayah
    19701251004

    saya semakin tahu bahwa mengajarkan matematika kepada anak-anak (khususnya kelas 1-3) tentunya berbeda dengan mengajarkan matematika kepada orang dewasa. matematika yang diajarkan ke anak-anak semestinta berupa matematika intuitif-matematika yang diperoleh dari pengalaman dan kehidupan anak sehari-hari dalam lingkungan masyarakat.

    ReplyDelete
  59. Dini Senjaningrum
    19709251067
    Pendidikan Matematika D 2019
    Anak dibawah kelas 1,2 dan 3 diibaratkan seperti bilangan nol yang dapat diartikan sebagai sebuah wadah yang kosong. Apa yang kita isi ke dalam wadah kosong tersebut akan menjadi pondasi awal anak untuk mengembangkan ilmu secara formal yang akan diperoleh di sekolah. Lingkungan keluarga adalah tempat awal seorang anak memiliki pengalaman psikologis pemahaman objek matematika. Untuk itu pentingnya memberikan pengetahuan intuitif kepada anak perlu diutamakan, yaitu dengan cara memberikan interaksi bersama orang-orang di sekeliling anak tersebut dan lingkungan sekitar serta menghindari penggunaan definisi dalam memberikan pegetahuan intuitif kepada anak.

    ReplyDelete
  60. Imroatus Syarifah
    19709251057
    Pend. Matematika D

    Bilangan 0 dapat diartikan sebagai permulaan. Pada postingan di atas, bilangan 0 merupakan salah satu anggota bilangan cacah dimana mulai dikenalkan pada anak di usia dasar. Pengenalan bilangan cacah sebaiknya tidak menggunakan penyampaian yang abstrak yang sulit dipahami siswa, namun menggunakan intuitif siswa. Sehingga konsep bilangan cacah akan lebih melekat di benak mereka. Selain itu, dengan intuitif, siswa tidak akan merasa matematika sesuatu yang abstrak.

    ReplyDelete
  61. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete