Sep 25, 2017

*Matematika Ikhlas*


Oleh: Marsigit, UNY


*Togog*:
Ini serius Mar, apa bisa dibuatkan matematikanya _ikhlas_ ?

*Semar*:
Serius ? Jika serius maka matematikanya ya serius. Matematika yang serius itu matematika tingkat tinggi. Setinggi tinggi matematika itu ada 2 perkara: pertama, Aksioma sebagai kumpulan teori T tentang keikhlasan, kedua Bukti bahwa pada setiap teori T dapat ditemukan objek keikhlasan.

*Semar*:
Jadi yang dimaksud dengan Matematika Ikhlas adalah Teori T yang memuat Aksioma keikhlasan dan Teorema Keikhlasan, dimana selalu dapat diturunkan S, teorema teorema keikhlasan berikutnya, melalui definisi, yang memuat objek keikhlasan. Artinya selalu dapat diturunkan teori S dari teorema T. Disebut S reduksibel secara ontilogis dari T.

*Semar*:
Teori S dapat diturunkan dari Teori T, jika di dalam Teori S dapat ditemukan unsur unsur keikhlasan yang tidak didefinisikan atau unsur primitif keikhkasan dan terdapat anggota T yang memenuhi Teori S.

*Semar*:
Dari uraian di atas kita telah mempunyai rumus transformasi reduksi dari teori T menjadi teori S. Misal rumus itu adalah R, maka dapat ditulis R: T -----> S.

*Semar*:
Selanjutnya, di dalam trasformasi reduksi R, dapat ditemukan sifat sifat berikut. (1) Jika x anggota R adalah keikhlasan, maka x bersifat ada atau mungkin ada. (2) Jika p adalah nilai kebenaran x maka x ada jika x konsisten atau logis, (3) R bersifat tertutup, artinya setiap transformasi reduksi dari keikhlasan T selalu menghasilkan keikhlasan S. (4) Syarat perlu dan cukup benarnya x adalah bahwa x mewakili setiap keikhlasan yang ada.

*Semar*:
Prinsip Dasar: Misal i adalah bermacam macam cara logis kita dapat menentukan apakah suatu x anggota R bersifat ikhlas. Maka { x1, x2, x3, ..., xi} adalah himpunan dari keikhlasan keikhlasan. Maka kita dapat menemukan himpunan transformasi penghasil reduksi keikhlasan sebagai Tn = {t1, t2, t3, ... , ti}. i= 1, 2, 3, ..., n. Dari sifat ini, kita dapat mendefinisikan keikhlasan sbb:
1. x disebut ikhlas terhadap ti, jika ditemukan ti di dalam Tn, sedemikian sehingga ti memuat xi.
2. x disebut ikhlas dalam Tn, jika untuk setiap xi selalu dapat ditemukan Ti himpunan bagian dari Tn.

*Mbilung*:
Mar, Togog tidur.

*Semar*:
E lha tadi katanya minta serius?

*Mbilung*:
Kok sulit Mar?

*Semar*:
E itu baru pengantar. Saya terangkan untuk mahasiswa S2 saja kesulitan.

*Semar*:
Tulisan ini saya hadiahkan untuk Cucuku putri ke 3, yaitu Fiona Alfathunissa Tsaqif, yang alhamdulillah telah lahir dengan selamat tanpa kurang satu apa pada hari Jumat, 07 Juli 2017 (7717). Mohon doa restu semoga menjadi anak yang solehah berbakti kepada orang tua, berguna bag diri, keluarga, masyarakat, negara dan Agama. Aamiin.

END


19 comments:

  1. Atin Argianti
    18709251001
    PPs PM A 2018
    Berdasarkan postingan tentang matematika ikhlas, saya belajar bahwa matematika juga mengajarkan tenatng keikhlasan. Dalam postingan Bapak, matematika yang mengambarkan ikhlas pada materi geometri. Bahwa matematika sangat serius dalam dua perkara yaitu aksioma dan bukti. Sehingga dapat diaplikasikan dalam aksioma keikhlasan dan teorema keikhlasan. Keduanya tidak dapat didefinisikan bagaimana keikhlasan itu

    ReplyDelete
  2. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  3. Mathematics is not an ambiguous subject as many people portrays it. The subject of Mathematics plays a vital role in testing and explaining various theories in life.
    Philosophically, issues occurring either via "Form" or "Substance" can be explained mathematically.

    ReplyDelete
  4. Samsul Arifin / 18701261007 / S3 PEP 2018

    Ikhlas itu cukup abstrak dan tidak bisa diukur..Ikhlas ada dalam bagian rasa dan lubuk hati yang sangat dalam sehingga yang bisa mengetahui dan mendifinisikan ikhlas yang diri sendiri, bukan orang lain..namun bagian kecil indikitaor nilai ikhlas dapat dilihat dari apa yang telah diperbuat atau yang tampak dari seseorang seperti sabar, menerima apa adanya dsb..indikator itu tdklah mutlak karena seseorang bisa memanipulasi keikhlasan melalui peran yang diinginkan..jadi sekali lagi nilai keikhlasan mutlak hanya diketahui oleh diri sendiri bukan turunannya "sifat/tabiat atau lainnya yang terlihat dari luar.

    ReplyDelete
  5. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018
    Assalamu’alaikum, Wr.Wb.

    Keikhlasan memang sangat sulit untuk diungkapkan. Keikhlaskan bersumber didalam hati manusia yang rela dan mau untuk melakukan suatu tindakan atau melakukan sesuatu. Memang sangat sulit untuk menggapai sebuah keikhlasan. Akan tetai akan berdampak luar biasa jika dapat menjalankan sesuatu dengan ikhlas. Semoga kita senantiasa memiliki rasa keikhlasan dalam menjalankan sesuatu.

    ReplyDelete
  6. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3

    Melalui tulisan tersebut, dapat disimpulkan bahwa ikhlas tidak bisa diukur. Ikhlas berasal dari hati manusia sehingga tidak akan nampak. Keikhlasan hanya dapat diketahui oleh orang tersebut dan Allah. Selain itu, ketika kita belajar mengenai suatu hal, hendaknya konsisten. Ketika kita mengalami kerumitan seperti mbilung, yang harus kita lakukan adalah mencoba memahami bukan berhenti belajar. Ketika kita sudah merasa sulit, maka, akan sulit.

    ReplyDelete
  7. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    s2 Pendidikan Matematika 2018

    Terkait topik bahasan tentang Matematika Ikhlas bahwa beberapa Cara agar kita dapat mancapai rasa ikhlas adalah dengan mengosongkan pikiran dissat kita sedang beribadah kepada Allah SWT. Kita hanya memikirkan Allah, shalat untuk Allah, zikir untuk Allah, semua amal yang kita lakukan hanya untuk Allah. Lupakan semua urusan duniawi, kita hanya tertuju pada Allah. Jangan munculkan ras riya’ atau sombong di dalam diri kita karena kita tidak berdaya di hadapan Allah SWT. Rasakanlah Allah berada di hadapan kita dan sedang menyaksikan kita. Insya Allah dengan cara di atas anda dapat mencapai ikhlas. Dan jangan lupa untuk berdoa memohon kepada Allah SWT agar kita dapat beribadah secara ikhlas untuk-Nya. Selanjutnya, Ikhlas juga sebagai pengukuran tanpa skala dalam kehidupan manusia sebagai bagian dari pengaplikasian matematika.

    ReplyDelete
  8. Nurul Huda
    18701264005
    S3 PEP 2018
    Matematika yang dikupas dari multisisi secara filosofis membuat matematika berwajah teduh. Bukan sekadar angka-angka duniawi, tapi juga angka-angka religious. Keduanya bias juga ternyata untuk menyodok diri kita dalam kebaikan maupun keburukan (pahala-dosa dan sebagaimanya) sebagaimana yang ditulis Prof di tema-tema matematika ini.

    ReplyDelete
  9. Endah Kusrini
    18709251015
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    terkait matematiak Ikhlas kita mengetahui bahwa ilmu matematika harus serius, dengan tingkat serius maka mencapai yang dinamakan matematika ikhlas. dengan membaca postingan ini kita bisa mengetahui Setinggi tinggi matematika itu ada 2 perkara, yang pertama yaitu Aksioma sebagai kumpulan teori T tentang keikhlasan, yang kedua Bukti bahwa pada setiap teori T dapat ditemukan objek keikhlasan juga.

    ReplyDelete
  10. Muh. Fachrullah Amal
    18709251036
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Urgensi ikhlas dalam menjalani hidup. Seperti yang kita ketahui bersama, bahwa Ikhlas adalah semata-mata untuk mendapatkan ridho Allah dan ikhlas bukan perkara ucapan dibibir melainkan hablu minallah yaitu hubungan kita langsung dengan Allah Ta’ala atau perkataan hati. Sebesar apapun ujian yang kita dapatkan maka sabar dan ikhlaslah jawabannya. Karena dibalik kesabaran dan keikhlasan ada hikmah dari setiap ujian/cobaan yang kita dapatkan. Sebaik-baik cobaan adalah sabar dan ikhlas.

    ReplyDelete
  11. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Keikhlasan dpat ditemui dimana saja, salah satunya keikhlasan dalam matematika. berbicara tentang ikhlas merupakan sikap yang ada dalam hati seseorang, keikhlasan tidak diucapkan namun diasakan dalam hati seseorang dalam menghadapi suatu keadaan dari yang susah sampai yang senang. ikhlas dalam menuntut ilmu juga harus ada dalam diri seorang akademisi, menuntut ilmu dengan rasa ikhlas dalam mempelajarinya maka Allah akan mempermudah dalam mneuntutilmu tersebut. ketidakiklasan timbul jika ikhlas ketika seseorang berbicara ikhas dalam keadaannya.Semoga Allah SWT selalu mnegampuni dan menolong kita

    ReplyDelete
  12. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Sesuai dengan tulisan bapak diatas, ikhlas memang sebuah kata yang sangat rumit untuk dijabarkan wujudnya. Mudah diucapkan namun sulit dalam penerapannya. Dalam AlQuran ikhlas ditemukan pada surat Al-Ikhlas, dimana dalam surah tersebut bahkan tidak satu katapun menyebutkan kata ikhlas. Harusnya hal tersebut menjadi pelajaran pada kita bahwa keikhlasan adalah bukan terpancar dari ucapan yang terdengar. Secara bahasa ikhlas berarti murni, dalam surah Al-Ikhlas diceritakan mengenai kemurnian pengabdian manusia terhadap sang penciptanya. Seperti apa yang dijelakan dalam Surah tersebut maka dapat dikatakan bahwa ikhlas adalah memurnikan segala yang kita lakukan hanya karena dan untuk Allah.

    ReplyDelete
  13. Cahya Mar'a Saliha Sumantri
    18709251034
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Bila berbicara tentang ikhlas banyak dan hampir semua aspek dihubungkan dengan segala aktifitas manusia. Bila ikhlasnya dalam Ilmu Pengetahuan bisa saja artinya menerima Ilmu tersebut dengan ikhlas agar bermanfaat dan memang bermanfaat. Sama halnya dengan Ilmu berhitung, patut diterima dengan sangat ikhlas atau bahkan tanpa disadari sudah ikhlas dari dalam hati karena memang merasakan manfaat Ilmu tersebut.

    ReplyDelete
  14. Cahya Mar'a Saliha Sumantri
    18709251034
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Pekerjaan sulit bagi hati dan pikiran untuk menentukan bila sesuatu itu ikhlas tidaknya. Padahal hati di sini yang berperan penting dalam menentukan ikhlas tidaknya sesuatu, meskipun manusia mengatakan ikhlas dan hati mengatakan sebaliknya. Sehingga sering terjadi perdebatan antara hati dan pikiran manusia untuk menjawab bahwa belajar matematika membutuhkan keikhlasan agar ilmunya barokah dan bermanfaat bagi orang lain juga. Bila belajar matematika tidak ikhlas maka apa yang dipelajari akan keluar dari pikiran lagi dan akhirnya tidak tersimpan dalam memori otak manusia. Begitu hebatnya keikhlasan yang secara tidak langsung bisa memngontrol tindak tanduk manusia.

    ReplyDelete
  15. Lukman
    18701264003
    S3 PEP 2018

    Konstruk Instrumen Pengukuran Ikhlas yang Terbatas

    Prof. Saifuddin Azwar berpendapat bahwa setiap yang mempunyai konsep dapat dibuat instrumen pengukurannya. Hal ini di-amini oleh ahli-ahli pengukuran di UNY. Saya juga sepakat, namun keterbatasan instrumen pengukuran ikhlas, takwa, mukmin adalah tidak mampu untuk mengukur keikhlasan, kemukminan, ketekwaan orang lain. Karena hal ini akan menimbulkan justifikasi yang bisa melompati koridor kewenangan Allah SWT. Instrumen ikhlas hanya bisa digunakan oleh penggunanya untuk dirinya sendiri sebagai muhasabah (self asssesment).
    Terima kasih, Wallohu A'lam.

    ReplyDelete
  16. Yoga Prasetya
    18709251011
    S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
    Keikhlasan berasal dari dalam hati manusia yang tidak bisa dilihat dengan panca indera kita. Keikhlasan seorang hamba hanyalah Allah SWT yang mengetahuinya. Ikhlas tak perlu diucapkan dengan lisan, namun hanya hati yang mengetahui keberadaan ikhlas itu sendiri. Segala sesuatu yang dilakukan dengan niat ikhlas akan mendapatkan Ridho Allah SWT karena niatnya hanya untuk Allah. Semoga diri ini selalu bisa menjadi pribadi yang selalu iklhas dalam melaksanakan aktivitas termasuk menyelesaikan pendidikan Pascasarjana Matematika dan ikhlas dalam belajar filsafat matematika.

    ReplyDelete
  17. hanif cahyo adi kistoro
    PEP S3 / 18701264004

    ikhlas adalah ketika sesuatu yang hilang dari kita tidak kita ingat. seperti makan yang sering kadang kita merelakan untuk menantap sesuatu yang enak dan kita puas terhadapanya. ikhlas tidak akan bisa diukur dengan materi. ikhlas adalah salah satu ilmu tertinggi dalam islam dalam mencari hakikat kehidupan.

    ReplyDelete
  18. Darmanto Minggele
    18701264006
    S3 PEP

    Matematika ikhlas, ikhlas kok di matematika??
    Dimana ikhlasnya??
    Ow ternyata ikhlas gak bisa di matematika tapi matematika kudu ikhlas. Pusing bin mumet.

    ReplyDelete
  19. Cinta Adi Kusumadewi
    18709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2018

    Memandang matematika melalui sudut pandang filsafat, yakni di dalam matematika kita telah mengetahui adanya teorema, dan di dalam teorema ternyata terdapat unsur-unsur / objek-objek yang menjadi penyusun bagi teorema tersebut, tidak mungkin tidak ada. Objek-objek penyusun teorema adalah objek-objek yang secara ikhlas ditemukan dalam suatu teorema tersebut. Akibatnya, jika terdapat suatu teorema keikhlasan maka akan bisa ditemukan objek keikhlasan, ada bentuk dan pembentuk, begitu seterusnya.

    ReplyDelete