Sep 25, 2017

FILSAFAT PEMBAGIAN

Oleh: Marsigit UNY
22 September 2017



Secara maknawi pembagian dapat diturunkan dari kategori. Makna dari kategori adalah pembeda.

Pembagian dengan makna pembeda tidak harus menghasilkan jumlah tetapi kuantitas pada umumnya.

Selembar kertas dibagi 2,  yang satu luas yang lain sempit.

Jadi ada perbedaan antara membagi benda kongkrit dan benda pikir. Bilangan termasuk benda pikir.

Kita hanya dapat membagi obyek saja, tetapi sifat atau karakter hanya bisa dibedakan.

Jelas bahwa membagi itu pasti membedakan, tetapi membedakan tidak tentu membagi. Misal membedakan sifat warna yang sangat biru dengan agak biru.

Suatu bilangan adalah benda pikir yang sudah kehilangan sifat kongkritnya. Jika bilangan masih mempunyai sifat kongkritnya maka 8 dibagi 2 hasilnya bisa saja nol, karena 8 yang dimaksud terbuat dari triplek.

Sekarang kita fokus saja pada pembagian bilangan sebagai benda pikir. Pembagian bilangan terdiri dari tiga unsur yaitu: bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi.

Bilangan pembagi suatu konsep menentukan tempat atau wadah sebanyak bilangan pembagi.

Kegiatan membagi adalah kegiatan mengisi setiap wadah dengan banyak bilangan satuan yang sama.

Bilangan pembagi merupakan banyaknya wadah yang secara adil dilakulan dengan kegiatan membagi.

Pembagian bilangan dengan kegiatan membagi secara adil dapat menghasilkan sifat bahwa bilangan terbagi, terbagi habis oleh bilangan pembaginya.

Untuk memperoleh banyaknya isi yaitu banyaknya bilangan yang sama pada tiap wadah, maka kegiatan membagi dapat dilakukan dengan mengisi wadah satu persatu secara bergiliran, yang diambil dari bilangan terbagi, sampai bilangan terbaginya habis.

Contoh kasus misalnya 12 dibagi 4. Maka 12 adalah bilangan terbagi. Bilangan pembaginya adalah 4.

Maka pembagian bilangan 12 dengan bilangan 4 menunjukkan keadaan adanya 4 wadah yang akan diisi secara adil satu persatu dari bilangan 12, sampai habis.

Maka kegiatan membagi 12 dibagi 4 dapat divisualisasikan dengan benda konkrit 12 kerikil dan 4 kotak yang secara bergilir diisi satu persatu bilangan satuan yang diambil dari 12, sampai habis. Diperoleh tiap kotak berisi 3 kerikil, untuk menghabiskan 12 kerikil tanpa sisa.

Kegiatan di atas kemudian dinamakan bahwa:
12 dibagi 4 hasilnya 3.

Apapun alat peraga dapat dibuat berdasar konsep ontologis tersebut. Tetapi hendaknya jangan sebaliknya, justru alat peraga yang bikin bingung.

Demikian semoga bermanfaat.

62 comments:

  1. Samsul Arifin / 18701261007 / S3 PEP 2018

    Filsafat pembagian menyadarkan seseorang untuk selalu ingat pada yang lainnya, bahwa hidup ini tidak sendiri..Membagi berarti memikirkan obyek lain..Membagi berati juga mengatur..
    Membagi tidak harus sama antar satu dengan yang lainnya..membagi sebenarnya mengatur secara proporsional sesuai kebutuhan..bukankah seseorang setiap hari sudah menerapkan "pembagian"
    Pada kegiatan sehari-hari, juga berarti membagi satu bagian waktu menjadi bagian-bagian kecil waktu untuk aktifitas..

    ReplyDelete
  2. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamu’alaikum, Wr.Wb.
    Dalam filsafat pembagian ini, pembagian dibagi menjadi 3 yaitu bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi.bilangan pembagi diilustrasikan wadah yang akan membagi bilangan terbagi sama banyak ditiap wadahnya. Hal pembagian ini dapat kita temukan dikehidupan sehari-hari dilingkungan kita. Sehingga dalam mengajarkan pembagian dapat dilakukan dengan memberikan contoh real disekitar kita.

    ReplyDelete
  3. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    s2 Pendidikan Matematika 2018

    Terkait topik bahasan mengenai Filsafat Pembagian, bahwa hal tersebut dapat dikongkritkan ke dalam Rumus Matematika Pembagian, seperti pada:

    1 ÷ 1 = 1
    1 ÷ 2 = 1/2
    1 ÷ 10 = 1/10
    1 ÷ 100 = 1/100
    Sedangkan 1 ÷ 0 = ~ ( tak terhingga).

    Maknanya adalah:
    Kalau kita melakukan perbuatan baik, seperti sedekah misalnya, kemudian kita mengharapkan balasan atas perbuatan itu, maka semakin kita banyak berharap hasilnya akan semakin kecil (1/100 Dst).

    Tetapi ketika kita melakukannya dgn ikhlas tanpa mengharapkan sesuatu imbalan apapun atau 1 ÷ 0, maka Hasilnya akan “Tak Terhingga” yang Artinya “TUHAN akan memberikan balasan atas keikhlasan kita dengan balasan yang tak terhingga (Penuh Keberkahan)”.

    Dengan memperbaiki niat, saat itulah TUHAN memperbaiki keadaan kita.

    ReplyDelete
  4. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3

    Dari artikel di atas, saya menemukan bahwa kita hanya bisa membagi objek, tetapi sifat dan karakter hanya bisa dibedakan. Objek adalah benda konkrit sehingga dapat dilakukan pembagian sedangkan sifat dan karakter, tidak bisa. Sifat dan karakter merupakan benda pikir, untuk membaginya, maka bukan dibagi tetapi dibedakan.

    ReplyDelete
  5. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum wr.wb
    Dalam filsafat pembagian ini saya tertarik dengan contoh yang di representasikan oleh prof marsigit. Yaitu dengan menggunakan batu kerikil. Intinya dari konsep pembagian ini adalah, kita dapat mempartisi suatu jumlahan benda menjadi beberapa bagian yang sama besar dan jumlahnya.

    ReplyDelete
  6. Restu WIdhi Laksana
    18709251022
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Bismillahirrokhmanirrokhim
    Penjelasan pembagian ini mungkin adalah penjelasan paling mudah untuk memahamkan seorang siswa pada konsep abstrak matematis tentang pembagian. Sebagian besar pengajar pada zaman saya mengajarkan ppembagian dengan praktek langsung prosedur pembagian tanpa menjelaskan dengaan benar konsep pembagian tersebut sehingga kami ahli dalam prosedural namun tidak memahami esensi sebenarnya dari konsep ini. Dengan memahami konsep dengan baik siswa akan lebih mudah mengaplikasikannya dalam berbagai situasi termasuk prosedural penghitungan.
    Proses memahamkan konsep matematis inilah yang harusnya menjadi tujuan pertama para pendidik di bidang matematika, bukan dengan memberikan prosedural penghitungan saja. Maka perlu pergantian paradigma guru untuk tidak mengejar keterampilan prosedural sebagai tujuan pembelajaran, namun mengejar pemahaman konsep yang jelas pada siswanya.

    ReplyDelete
  7. Setiap mendengar atau membaca istilah pembagian, ingatan saya selalu pada matematika pembagian yang sering disampaikan para penceramah agama Islam. Semakin kita banyak berbagi maka akan smakin banyak kita yang membagi akan mendapatkan. Dalam dunia tarekat, misalnya setiap anggota tarekat membaca alfatihah maka pada saat yang sama yang bersangkutan akan mendapatkan fatihak dari seluruh anggota tarekat yang lain. Hanya membaca sekali Alfatihah, tetapi kita mendapatkan doa alfatihah dari ribuan bahkan jutaan dari yang lain. Indah sekali.

    ReplyDelete
  8. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Ada perbedaan antara membagi benda konkrit dan benda pikir. Pembagian bilangan sebagai benda pikir terdiri dari tiga unsur yaitu bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan bilangan membagi. Pembagian bilangan dengan kegiatan melalui membagi secara adil dapat menghasilkan sifat bahwa bilangan terbagi bisa terbagi habis oleh bilangan pembaginya. Dalam kehidupan, membagi secara adil tidak selalu sama. Misalnya saja ketika ayah mempunyai uang seratus ribu lalu memberikan uang tersebut kepada dua orang anak yang satu sudah remaja dan yang satu lagi masih TK. Jumlah uang yang diterima oleh anak remaja akan lebih besar dibandingkan dengan anak yang masih kecil. Hal ini berarti keadilan membagi dalam kehidupan menyesuaikan dengan keadaan yang sedang dihadapi.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  9. Endah Kusrini
    18709251015
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Pembagian menjadi salah satu konsep yang seringkali dianggap sulit oleh siswa di sekolah dasar. Salah satu alasan yang membuat pembagian menjadi sulit adalah cara penyampaian dari guru. Sebaiknya memang pembagian dikenalkan kepada siswa melalui kegiatan yang konkrit seperti: andaikan siswa mempunyai 10 permen dan akan dibagikan kepada 5 temannya sama banyak, maka masing-masing teman akan mendapatkan berapa permen?

    ReplyDelete
  10. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Berdasarkan artikel diatas, dapat diketauhi bahwa membagi itu pasti membedakan. Sebagai contoh saya membagi sebuah ruangan menjadi dua, berarti saya membedakan sebuah ruangan tersebut menjadi dua berdasarkan tujuan yang saya inginkan.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dita Aldila Krisma
      18709251012
      PPs Pendidikan Matematika A 2018

      Dalam konsep membedakan, hasil baginya belum tentu menunjukkan keduanya terbagi dalam ukuran yang sama besar. Dengan membagi kamar menjadi dua bagian ini, mungkin ditujukan untuk keperluan dari segi fungsional dan estetika.

      Delete
  11. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Pembagian mengajarkan nilai keadilan. Keadilan yang sama rata. Namun, pada kenyataannya adil bukan berarti sama rata, adil bisa berarti berat sebelah sesuai dengan keperluannya. Misalnya sebagai orang tua, adil nya kita kepada anak yang mungkin sudah kulian dengan anak yang masih berada di sekolah dasar tertunya berbeda dalam memberikan uang saku, namun bukan berarti kasih sayang orang tua berbeda pula. Adil adalah sesuai dengan ruang dan waktu. Begitu pula pembagian sebuah bilangan merupakan sesuatu yang terbebas dari ruang dan waktu. Ada berbagai macam cara yang dapat dilakukan untuk mengajarkan konsep pembagian untuk anak. Dan tentunya dengan menggunakan alat peraga yang jelas dapat sangat membantu siswa dalam pemahamannya.

    ReplyDelete
  12. Muh. Fachrullah Amal
    18709251036
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Berdasarkan elegi di atas, benar bahwa pembagian merupakan membagi benda pikir dan benda kongkrit. Sebab, pembagian dalam konteks kehidupan sehari-hari tidak selalu bersifat adil, karena keadilan sesungguhnya hanyalah milik Allah Ta’ala, sedangkan kita ssebagai manusia hanya bisa berusaha untuk bersikap adil terhadap setiap problematika kehidupan. Dan juga perlunya kehati-hatian dalam penggunaan alat peraga untuk memahamkan konsep pembagian kepada siswa.

    ReplyDelete
  13. Dita Aldila Krisma
    18709251012
    PPs Pendidikan Matematika A 2018

    Mengajarkan anak-anak usia bawah mengenai pembagian benda pikir tidaklah mudah, harus menanamkan konsep pembagian. Mengajarkannya pun dimulai dari bilangan yang bernilai kecil dulu, kemudian baru naik level pada bilangan yang bernilai besar. Bilangan dengan nilai yang kecil masih bisa diajarkan menggunakan benda-benda konkrit di sekitar kita. Untuk level selanjutnya terdapat cara-cara atau strategi dalam pembagian.

    ReplyDelete
  14. Cahya Mar'a Saliha Sumantri
    18709251034
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Anak kecil membagi kue kepada teman-temannya belum tentu mau juga, mereka akan membagi yang belum tentu sama persis. Intinya hanya membagi tidak perlu sama proporsinya, itu yang ada di pikiran mereka. Bila pikirana yang dibagi menjadi beberapa bagian untuk berpikir banyak hal juga bagus , tetapi akan membuat stress sendiri si pemikirnya. Sehingga butuh rangsangan dari luar berupa motivasi sehingga pembagian yang membagi wilayah dalam pikiran manusia bisa dijadikan satu wilayah dan bisa dibagi secara adil.

    ReplyDelete
  15. Lukman
    18701264003
    PEP S3

    Saya tertarik mengomentari kalimat ini "Apapun alat peraga dapat dibuat berdasar konsep ontologis tersebut. Tetapi hendaknya jangan sebaliknya, justru alat peraga yang bikin bingung." Saya memahaminya, jangan alat peraga itu lebih besar dari materi yang dijelaskan, jadi konsepnya adalah dari Abstrak ke kongkrit, dari Besar ke kecil. Terima kasih.

    ReplyDelete
  16. Muhammad Nurfauzan
    14301241015
    S1 pendidikan matematika

    pembagian pada dasarnya adalah membedakan, seperti saat kita bersedekah/membagi rejeki kita. dalam hal ini membagi rejeki disitu akan ada proses membedakan mana yang akan diberikan mana yang tidak. namun apakah stiap membedakan itu bukan membagi, tidak ada beberapa kasus yang membedakan dan juga eecara langsung membagi semisal opini publik sekarang. publik mulai mmbedakan mana yang C mana yang K dari situ dipikiran publik sudah membagi C dan k tanpa C dn K itu beda secara wujud

    terimakasih

    ReplyDelete
  17. Lumaurridlo
    18701261010
    S3-PEP 2018


    Kegiatan membagi adalah kegiatan mengisi setiap wadah dengan banyak bilangan satuan yang sama, dimana Bilangan pembagi suatu konsep menentukan tempat atau wadah sebanyak bilangan pembagi.Bilangan pembagi merupakan banyaknya wadah yang secara adil dilakulan dengan kegiatan membagi.inilah terkadang kita sebagai manusia akan kesulitan ketika dihadapkan pada suatu kondisi dimana dia tidak bisa berbuat adil. ini terkait dengan masalah rasa, rasa senang dan tidak senang, rasa iba, rasa pekewuh (orang jawa) yang akan sangat mempengaruhi rasa keadilan. ketika pun kita berbuat adil "sebanyak bilangan pembagi" bisa jadi kita juga akan mendapatkan dampak yang kurang baik. semoga kita diberikan kekuatan untuk bisa berbuat adil meskipun tidak adil.

    ReplyDelete
  18. Muhamad ikhsan sahal guntur
    18709251044
    PPs Pendidikan Matematika c 2018

    Assalamualaikum wr.wb.
    setelah membaca artikel ini saya baru menyadari bahwa pembagian didunia nyata sebenarnya tidak sepenuhnya dapat membagi sebuah objke sama rata karena bila kita melihat sebuah objek tersebut tidak sebagai kuantitas maka tidak akan pernah bisa membaginya secara rata contohnya bila kita membagi sebuah karpet menjadi dua maka tidak akan bisa persis secara adil membaginya tetepi bila kita melihat sebuah karpet sebagai quatitas yaitu 1 maka hasilnya adalah 1/2 karpet.

    ReplyDelete
  19. M. Ikhsan Ghozali
    19701261003
    PEP S3 2019

    Assalamu'alaikum wr.wb.
    Filsafat pembagian menunjukkan sifat terpuji. Dari tiga kategori di atas, bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi, sesungguhnya tidak bisa berdiri sendiri dan tidak akan terjadi apabila tidak didasari niat atau ide, yakni berbagi. Niat berbagipun tidak didasari dengan ego, melainkan berdasarkan ketentuan yang berlaku sehingga hadil pembagian sesuai. Apakah harus sama persis, sama banyak, atau sama besar srhingga bisa disebut adil? Kadangkala untuk adil tidak harus demikian melainkan proporsional.
    Berbagi pun tidak bisa serta merta dianggap membuat yang dibagi menjadi berkurang. Bisa jadi malah sebaliknya, semakin bertambah dan menjadi lebih banyak. Misalnya dalam hal shodaqoh, atau berbagi pengetahuan ataupun pengalaman. Ecara fisik, bilangan yang dibagi nampak berkurang, tapi dilipatgandakan dalam hal balasan. Begitupun berbagi pengetahuan, ia bukannya berkurang, melainkan bertambah karena dimiliki oleh orang lain, yang mgkin akan menambahkannya dengan pengetahuan lain sehingga berkembang. Demikian pandangan saya, mohon maaf dan terima kasih.
    Wassalamu'alaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  20. Puspitarani
    19709251062
    S2 Pendidikan Matematika D 2019
    Terima kasih Bapak atas artikel yang telah Bapak share kepada kami. Konsep pembelajaran pembagian yang mudah adalah dengan contoh, misalnya Andi punya satu roti lalu dibagi kepada adiknya dan dia, dengan catatan setiap anak harus mendapatkan roti yang sama/adil. maka roti tersebut akan dibagi dua secara adil. maka pembagian akan bersisa nol jika dibagi secara adil. namun tanpa pembagian yang adil, maka bisa saja Andi mendapatkan bagian roti yang lebih banyak daripada adiknya, sehingga nantinya ada sisa roti yang seharusnya diberikan untuk adiknya secara adil, maka pembagian itu ada sisanya jika tidak habis dibagi. Konsep pembagian yang lebih luas kita kenal dengan cara porogapit.

    ReplyDelete
  21. Assalamualaikum, wr.wb
    Ainun Mahfuzah
    19706261011
    S3 Pendidikan Dasar
    Memahami contoh yang diberikan oleh Prof tentang pembagian,saya merasa mudah sekali memahaminya, hal ini jika diaplikasikan untuk pembelajaran matematika sekolah dasar yg bersifat abstrak namun cara berpikir siswa masih membutuhkan hal yang konkret maka dapat diterapkan pendekatan matematika realistik, seperti salah satu buku Prof. yg berjudul Matematika Untuk Sekolah Dasar Realistik Reflektif.
    Selain mencoba memahami dan menghubungkan dengan konteks pembelajaran di Sekolah Dasar, saya juga mencoba menghubungkan dengan konteks kehidupan. Ketika seorang ayah memiliki uang 12 juta dan membagikan nya kepada 3 orang anak nya, anak pertama yang sedang kuliah s2 di luar pulau mendapat jatah belanja 6 juta, anak kedua yang sedang kuliah s1 di 3 universitas swasta sebanyak 5 juta, dan anak ketiga yang masih sekolah SMA mendapat jatah 1 juta perbulannya. Jika dilihat dari angka yang dibagikan itu bukan lah pembagian yang adil, tetapi ketika yang dilihat adalah tingkatan sekolah anak-anak tersebut maka hal itu merupakan hal yang adil. Jadi tidak selalu bahwa 12.000.000 : 4 = 3.000.000

    ReplyDelete
  22. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Duden Saepuzaman
    NIM. 19701261008
    S3 PEP 2019

    Terima kasih prof. atas sharing ilmunya terkait Filsafat pembagian.
    Setelah saya membaca tulisan prof ini, ada kata kunci mendasar dalam pembagian yaitu adil. Makna adil dalam konteks matematika ketika ditinjau sebagai bilangan artinya sama/merata. Tapi tinjau kain dalam kehidupan mungkin lebih berfokus pada adil yang merujuk pada kesesuai peran, hak, kewajiban dan hal lainnya yang dipandang sesuai dengan aturannya atau hukum yang mengaturnya. Terima kasih prof atas sharing ilmunya…..

    ReplyDelete
  23. Jewish Van Septriwanto
    19709251077
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    terima kasih pak atas tulisan artikel filsafat pembagian yang di share. Dalam bacaan ini, saya mendapat beberapa pengetahuan baru dari penafsiran saya. Objek matematika tidak lain adalah benda-benda pikir salah satunya adalah suatu bilangan. Pembagian bermakna tidak hanya sebagai pembeda yang menghasilkan jumlah tetapi juga pembeda kuantitasnya sebagaimana contoh diatas sebuah kertas yang dibagi ada yang luas dan yang lain sempit.Berdasarkan konsep ontologi, Pembagian bilangan adalah proses aritmatika dasar di mana satu bilangan dipecah rata menjadi bilangan yang lebih kecil sesuai dengan bilangan pembaginya.Dalam pembagian matematika umumnya kita mengenal 3 unsur ini yaitu bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi. Kegiatan membagi dapat kita aplikasikan dalam banyak kasus yang bisa ditemukan dalam kehidupan sehari-hari dalam pembelajaran secara kontekstual.

    ReplyDelete
  24. Sekar Hidayatun Najakh
    19701251007
    S2 PEP A 2019

    Assalamualaykum wr wb...
    Filsafat pembagian memberikan refleksi bahwa membagi bukan hal yang semata-mata hanya membagi hal konkret. Membagi sama halnya mengkategorikan. Dalam mengkategorikan tidak mungkin hanya berdasarkan satu hal saja. Membagi adalah membedakan, apa saja yang menjadi perbedaan ranah keputusan dalam membagi. Sehingga dapat ditarik garis besar jika membagi objeknya ada dua, benda pikir dan benda konkret. Membagi terdiri dari apa yang akan dibagi, hal apa yang menjadi alasan untuk membagi, dan bagaimana proses atau cara membagi. Jika dalam bilangan, disebutlah sebagai bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi.
    Terimakasih Prof.

    ReplyDelete
  25. Heriansyah
    NIM. 19701261017
    S3 PEP 2019

    Filsafat pembagian diatas mengajarkan tentang perbedaan dan keadilan. Membagi dapat dilakukan pada semua objek tetapi membedakan hanya bisa dilakukan pada sifat yang ada pada objek tersebut. Perbedaan hanya lah sifat dari masing-masing objek yang kita bagi dalam berbagai kategori. Agar perbedaan itu memberikan makna, maka lakukan secara adil. Keadilan akan membuat seseorang tidak membedakan satu dengan yang lain. Keadilan akan menempatkan kita membagi sesuai dengan porsinya masing-masing tanpa harus membedakannya. Terima kasih Prof..

    ReplyDelete
  26. Assalamualaikum wr. wb
    Novi Indriyani Kones
    19701251002
    PEP S2 A 2019

    Konsep pembagian memiliki makna yang menarik secara filsafat, mulai dari penjelasan secara konteks kehidupan sampai penjelasan secara matematiknya. Beberapa makna tadi dapat dijadikan sebagai konsep awal yang disampaikan oleh pendidik kepada peserta didiknya baik dalam keadaan formal maupun informal.
    Terimakasih
    Wassalamu'alaikum wr. wb

    ReplyDelete
  27. Ahmad Syajili
    19709251066
    S2 PMD 2019
    pembagian itu harus dengan adil. adil yang dimaksud itu bukan berrati sama melainkan sesuai porsinya. dalam konteks pendidikan di sekolah pembagian itu salah satu hal yang agak sukar untuk di megerti, karena Sebagian besar pengajar pada zaman saya mengajarkan ppembagian dengan praktek langsung prosedur pembagian tanpa menjelaskan dengaan benar konsep pembagian tersebut sehingga kami ahli dalam prosedural namun tidak memahami esensi sebenarnya dari konsep ini. Dengan memahami konsep dengan baik siswa akan lebih mudah mengaplikasikannya dalam berbagai situasi termasuk prosedural penghitungan.

    ReplyDelete
  28. Hima Naili Hidayah
    19701251004
    PEP A S2 2019

    Berdasarkan refleksi filsafat pembagian dapat di ambil makna keadilan. Membagi tak selamanya sama rata. Melainkan harus adil dan harus di lihat dari segi mana kita membagi. Sebagai contoh membagi warisan dalam Islam atau mawaris.

    ReplyDelete
  29. Dea Armelia
    19709251072
    S2 Pend.Matematika 2019
    Hal menarik yang saya temui bahwa kita hanya bisa membagi objek, tetapi sifat dan karakter hanya bisa dibedakan. Sifat dan karakter merupakan benda pikir, untuk membaginya maka bukan dibagi tetapi dibedakan, sedangkan objek adalah benda konkrit sehingga dapat dilakukan pembagian sedangkan sifat dan karakter, tidak bisa. Berbicara tentang operasi pembagian dapat juga digunakan untuk menjelaskan tingkat kebersyukuran seseorang terhadap karunia duniawi yang diperolehnya. Kesimpulan analoginya adalah jika seseorang senantiasa membandingkan dirinya dengan orang yang di atasnya dalam urusan duniawi, maka nilai syukurnya akan semakin berkurang. Sebaliknya, jika senantiasa membandingkan dirinya dengan orang yang di bawahnya dalam urusan duniawi, maka nilai syukurnya akan semakin bertambah.

    ReplyDelete
  30. Assalamu'alaykum wr wb
    Dwi Kawuryani
    19709251061
    Pendidikan Matematika S2 D
    Dalam pembelajaran Matematika sangat penting memberikan pemahaman konsep Matematika. Dan penanaman konsep dasar harus dilakukan sejak pendidikan dasar. Namun banyak penelitian yang mengungkapkan bahwa pemahaman siswa di Indonesia sangatlah minim, karena pembelajaran terfokus pada prosedur dan hasil. Sebagai seorang pendidik sangatlah penting bagi saya untuk dapat mengajarkan konsep dasar Matematika kepada siswa. Bahkan tidak sedikit siswa SMA yang masih salah dalam mengerjakan soal terkait konsep dasar Matematika.
    Postingan diatas dapat dijadikan sebagai salah satu media pembelajaran Matematika bagi pengenalan konsep pembagian. Media pembelajaran yang digunakan tidak harus menggunakan teknologi, cukup menggunakan kelereng atau batu dan wadah yang dibuat dari kardus bekas. Selain mudah dibuat, bahan yang digunakan juga mudah didapat, dan tentu akan sangat menyenangkan karena siswa diberikan kesempatan untuk belajar sambil bermain.
    Selain itu media pembelajaran yang dimaksud dapat dikaitkan dengan permainan tradisional yaitu "dakon" yang memiliki kegiatan mengisi lubang2 sampai batu yang diambil habis.
    Wassalamu'alaikum wr wb

    ReplyDelete
  31. sintha fardu anggraeni
    19709251071
    S2 pendidikan matematika /D

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.
    Tulisan ini membuat saya menyadari bahwa dalam membuat atau memilih alat peraga matematika kita harus memahami benar filosofis ontologis dari konsep matematika yang akan diperagakan. Menggunakan alat peraga dalam pembelajaran hendaknya mempermudah proses pembelajaran, jangan sampai menggunakan alat peraga justru malah membuat siswa kesulitan dalam proses belajar.

    ReplyDelete
  32. Pembagian atau bagi ada kaitannya dengan kata adil. Adil secara harafiah berarti membagi dengan mengikuti hukum keseimbangan. Jadi sebelum membaca artikel dari Prof ini, saya memahami kata adil seperti yang saya pahami sebelumnya yaitu membagi sesuai dengan jumlahnya. Mislanya, uang Rp. 10.000 dibagi kepada 5 orang maka setiap orang harus mendapat Rp. 2000. Ketika ada yang mendapat 1000 maka pembagian itu disebut tidak adil karena ada yang dapat lebih dari 2000 atau hanya dapat 1000. Ternyata adil itu memiliki arti lain yaitu mendapatkan sesuatu sesuai dengan proporsi atau keadaan. Misalnya dari contoh diatas, uang Rp.10.000 dibagikan kepada lima anak yang berasal dari latar belakang keluarga yang berbeda-beda. Katakan Andi, Ende dan Undu berasal dari keluarga pemulung, Andus berasal dari keluarga pengusaha, Ande berasal dari keluarga peternak. Ketika uang Rp. 10.000 tersebut dibagikan kepada mereka berlima dengan rincian Andi Rp. 3000, Ende Rp. 3000 dan Undu Rp. 3000 sedangkan Andus Rp. 500 dan Ande Rp. 500 masih bisa dikatakan adil karena Andi, Ende dan Undu berasal dari keluarga tidak berada. Jadi, adil tidak bisa disama artikan dengan membagi menjadi seimbang saja tetapi adil juga bisa diartikan memberikan atau menerima sesuai dengan kondisi/proposi dar penerima. Itulah makna yang saya bisa dapat dari artikel nya Prof kali ini.

    ReplyDelete
  33. Hanifah Nabila Hendral
    S2 PEP A 19701251003

    Assalamualaikum, menurut saya tulisan ini sangat menarik..matematika tidak pernah lepas dari konsep, maksud saya penting sekali untuk memahami konsep. seperti yang prof jelaskan tentang konsep pembagian, saya bisa memahminya dengan mudah. terkait tulisan prof, saya tertarik dengan kalimat "Kita hanya dapat membagi obyek saja, tetapi sifat atau karakter hanya bisa dibedakan", yang saya pahami adalah tidak mungkin sifat atau karakter benda bisa dibagi.

    ReplyDelete
  34. Choirul Amri
    (19709251078 S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2019)

    Pembagian pada hakikatnya dalam dimensi berpikir adalah membagi, membedakan, menyamaratakan bagaikan wadah dan isi. Pembagian pada hakikatnya bersifat adil, membagi isi sama rata kedalam wadah yang dibutuhkan. Isi adalah yang dibagi dan wadah adalah sebagai pembagi.
    Pembagian adalah dasar dalam matematika yang perlu dan penting dipelajari, oleh karenanya dalam mempelajarinya dan mengajarkannya jangan sampai ada kekeliruan. Menggunakan media dapat saja dilakukan akan tetapi jangan malah membuat sukar pembelajar untuk memahaminya.
    Terimakasih.

    ReplyDelete
  35. Yufida Afkarina Nizar Isyam
    19709251073
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Penerapan konsep dasar memang sangat penting, termasuk pembagian. Pembagian merupakan operasi dasar yang perlu diajarkan kepada siswa sebelum berlanjut pada materi matematika yang lain. Oleh karena itu, untuk menekankan konsep pembagian tersebut juga diperlukan penjelasan yang jelas, seperti yang telah dijelaskan pada postingan diatas bisa saja mengaitkannya dengan kehidupan dimana pembagian itu pada dasarnya adalah menjadikan sesuatu itu memiliki nilai yang sama. Dan juga jika ingin menggunakan media pembelajaran, jangan justru menjadikan pembagian itu menjadi sulit pelajari.

    ReplyDelete
  36. Dhamar Widya Safitri
    19701251009
    S2 PEP A 2019

    Assalamualaikum.
    Saya setuju bahwa membagi bukan berarti menyamaratakan. Membagi dengan adil sesuai dengan ruang dan waktu. Membagi tugas untuk setiap anak misalnya. Semua pasti akan dibagi berdasarkan kemampuan masing-masing individu dalam menyelesaikan tugas dan tidak bisa disamakan.
    Terimakasih

    ReplyDelete
  37. Aulia Nur Arivina
    18709251051
    S2 Pendidikan Matematika C 2018

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Pembagian adalah kebalikan dari perkalian. Kita dapat menghubungkan pembagian dengan kehidupan sehari-hari, salah satunya dalam bersedekah kita mempunyai uang 5000 yang akan diberikan kepada pengemis dan infaq di masjid dengan nilai yang sama. Alat peraga pembagian yang digunakan bertujuan untuk memudahkan siswa dalam belajar

    ReplyDelete
  38. Anna Isabela Sanam
    s2 PEP A 2019
    19701251001

    Pembagian adalah hal sederhana tapi dibalik proses pembagian terdapat beberapa elemen penting. 12 dibagi 4 tentu hasilnya tiga. Namun untuk sampai pada hasil 3 kegiatan membagi harus dilakukan dengan pembagian yang adil dengan mengisi wadah satu persatu secara bergiliran yang diambil dari bilangan terbagi yakni 12 sampai habis. Namun yang paling penting dalam tulisan adalah kita disajikan pemahaman awal mengenai konsep ontologis dimana ontologis membahas keberadaan sesuatu yang bersifat konkrit. Artinya juga bahwa kenyataan atau realita dapat didekati dengan ontologi namun tentunya secara kritis.

    Terima kasih Prof.

    ReplyDelete
  39. Sri Ningsih
    19709251064
    S2 Pendidikan Matematika kelas D
    Pembagian adalah operasi aritmetika dasar yang merupakan kebalikan dari operasi perkalian. Operasi pembagian ini dinotasikan dengan tanda (÷) (division) atau / (slash).
    Jika operasi perkalian c kali b sama dengan a dirumuskan sebagai
    c x b = a
    dengan b tidak boleh angka nol, maka operasi pembagian a dibagi b sama dengan c, dirumuskan sebagai
    a/b=c
    karena perkalian dapat dianggap sebagai penambahan berulang, maka pembagian juga dapat dibayangkan sebagai pengurangan berulang.

    ReplyDelete
  40. Alfiana Dewi
    19701251005
    S2 PEP A 2019

    Bismillah, berdasarkan pemaparan diatas, benar bahwa pembagian merupakan membagi benda pikir dan benda nyata. Sebab, pembagian dalam konteks kehidupan sehari-hari tidak selalu bersifat adil, karena keadilan sesungguhnya hanyalah milik Allah , sedangkan kita sebagai manusia hanya bisa berusaha untuk bersikap adil terhadap setiap problematika kehidupan dan dimana persepsi adil dalam kehidupan bermasyarakat memiliki perspektif yang beda - beda. Dan juga perlunya kehati-hatian dalam penggunaan alat peraga untuk memahamkan konsep pembagian kepada siswa karena pembagian merukan operasi dasar dalam matematika

    ReplyDelete
  41. Sekar Hidayatun Najakh
    19701251007
    S2 PEP A 2019

    Assalamualaykum wr wb...
    Membagi terdiri dari apa yang akan dibagi, hal apa yang menjadi alasan untuk membagi, dan bagaimana proses atau cara membagi. Jika dalam bilangan, disebutlah sebagai bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi. Membagi sama halnya membedakan, sedangkan membedakan belum tentu membagi. Membagi dikatakan adil jika terbagi habis dibagi oleh pembagi. Sedangkan membedakan dikatakan adil jika, apa yang terbeda sesuai dengan daya pembedanya.

    Terimakasih Prof.

    ReplyDelete
  42. Indra Kusuma Wijayanti
    18709251046
    Pendidikan Matematika S2 C

    Membagi berarti membedakan. Membedakan sesuai dengan karakternya. Sesuai dengan ruang. Sesuai dengan waktu. Konsep pembagian mengajarkan kita perihal keadilan, sebab pembagian memberikan hasil bagi yang sama rata. Namun, tidak setiap adil itu berarti harus sama rata. Sesuaikanlah kebutuhan. Lagi-lagi filsafat itu multi makna, maka berbicaralah sesuai dengan ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  43. Annisa Nur Arifah
    18709251058
    S2 Pendidikan Matematika C 2018

    Pembagian yaitu ada dua situasi yang bisa digunakan untuk menekankan konsep pembagian, yaitu situasi pengukuran dan situasi partisi. Pembagian pada dasarnya merupakan pengurangan berulang hingga habis, atau pembagian merupakan kebalikan dari perkalian. Pembagian sebagai kebalikan perkalian alamiah.

    ReplyDelete
  44. Tiara Wahyu Anggraini
    19709251065
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Pembagian adalah salah satu operasi aritmatika (operasi dasar matematika) yang menjadi kebalikan dari operasi perkalian. Operasi pembagian digunakan untuk menghitung hasil bagi suatu bilangan terhadap pembaginya. Simbol dari operasi pembagian menggunakan simbol bagi “÷“, “:” atau garis miring /. Pembagian dalam kehidupan sehari-hari yaitu membagi sesuatu secara sama rata dan adil. Misal membagi sebuah pizza menjadi delapan bagian yang sama besar ataupun contoh-contoh lainnya. Dari sini kita mendapatkan pelajaran bahwa sesuatu yang dibagi harus sama rata agar adil. Bayangkan apabila sesuatu itu tidak terbagi sama secara rata, pasti salah seorang dari mereka merasa dirugikan.

    ReplyDelete
  45. Wiwin Mistiani
    19701261011
    PEP S3 2019
    Terimakasih Prof atas shering ilmunya..
    Filsafat pembagian mengajarkan kita tentang kemanusian dan keadilan...
    Dalam pembagian ada makna tersirat bahwa dalam hidup kita harus berbagi untuk mengidupkan nilai nilai kemanusian kita.. Dalam pembagian juga mengajarkan kita untuk berbuat adil. adil itu bisa berarti sama namun juga bisa tidak sama di sesuaikan dengan ruang dan waktu serta kebutuhan.

    ReplyDelete
  46. Sarah desiana pahu
    19709251063
    S2 PM D 2019
    Melalui filsafat pembagian ini bila diterapkan dalam kehidupan nyata adalah bahwa membagi sesuatu itu harus adil dan usahakan tidak bersisa. Seperti halnya memotong kue ulang tahun, biasanya dipotong secara simetris dan sama rata agar semua orang bisa kebagian dan mendapatkan kue yang sama besar satu sama lain. Inilah yang disebut adil untuk semua. Terima kasih.

    ReplyDelete
  47. Rona Happy Mumpuni
    19709251059
    Pendidikan Matematika S2 D

    Ketika kita mengajarkan konsep pembagian kepada siswa memang dengan cara-cara dan alat peraga seperti dalam artikel di atas. Tetapi saya sangat berterima kasih kepada Prof. Marsigit, karena dari artikel di atas saya juga menjadi paham bahwasannya alat peraga yang dibuat seharusnya didasarkan pada konsep ontologis, tidak sembarang alat peraga.

    ReplyDelete
  48. Latifa Krisna Ayu
    19709251060
    S2 Pendidikan Matematika D

    Berdasarkan tulisan diatas, hal yang sangat menarik perhatian saya adalah "Kita hanya dapat membagi obyek saja, tetapi sifat atau karakter hanya bisa dibedakan". Selama ini masih banyak orang yang merasa bahwa karakter dan sifat dapat dibagi. Namun sebenarnya karakter dan sifat hanyalah dapat dibedakan, seperti warna yang telah disebutkan diatas. Saya memaknai pembagian sebagai sesuatu yang bersifat adil. Adil tidak sekedar dapat dilihat dari jumlah atau kuntitasnya. Namun adil yang saya maksud adalah adil yang sesuai dengan konteksnya atau sesuai dengan ruang dan waktunya.
    Terima kasih

    ReplyDelete
  49. Hidayatul wafiroh
    19701251010
    S2 PEP A 2019

    Dari elegi di atas bahwa pembagian bisa membagi benda kongkrit dan benda pikir. Pembagiab Benda kongkrit bisa menghasilkan pembagian yang belum tentu membagi. Pembagian bilangan terdiri dari tiga unsur yaitu bilangan pembagian, kegiatan membagi, dan bilangan pembagi. Tidak semua dalam matematika dapat diperjelas dengan alat peraga, namun dalam pembagian dapat menggunakan alat peraga tetapi dibuat berdasarkan ontologisnya (hakekat) agar tidak membuat siswa semakin bingung memahami konsep.

    ReplyDelete
  50. Fitria Restu Astuti
    19709251069
    S-2 Pendidikan Matematika D 2019

    “Kita hanya dapat membagi objek, tetapi sifat atau karakter hanya bisa dibedakan”. Saya sangat setuju dengan pendapat Prof. Marsigit terkait filsafat pembagian yang menyatakan bahwa membagi itu pasti membedakan, tetapi membedakan tidak tentu membagi. Jikia di analogikan dalam kehidupan bernegara, Indonesia merupakan negara yang terdiri dari beraneka ragam suku dan budaya yang tentunya memiliki karakteristik yang berbeda-beda. Indonesia boleh berbeda-beda namun tidak boleh terbagi. Rakyatnya disatukan dengan kalimat “Bhineka Tunggal Ika”. Kemudian jika dimasukkan dalam konsep agama Islam, dalam Islam boleh ada bermacam-macam golongan tetapi tidak terbagi karena tetap disatukan dengan kalimat tauhid yang sudah dikrarkannya. MasyaaAllah, matematika adalah ilmu yang sangat dekat dengan kehidupan manusia.

    ReplyDelete
  51. Ngaenun Nangim
    19709251058
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Pembagian merupakan bab matematika dasar yang paling sulit. Hal ini disebabkan karena di dalam proses pembagian, kita harus menguasai penjumlahan, pengurangan, dan perkalian. Keempat sub bab tersebut berperan penting dalam proses penyelesaian pembagian. Dalam filsafat dikaitkan dengan sedekah. Ketika bersedekah harus tanpa pamrih. Karena semakin besar harapan/ pembagi, maka hasilnya akan semakin kecil. Ketika pembaginya nol, maka hasilnya tak terhingga. Artinya ketika kita bersedekah dan tanpa pamrih maka hasil yang didapatkan tak terhingga dan pastinya berkah dari Alloh sangat besar.

    ReplyDelete
  52. Dini Senjaningrum
    19709251067
    Pendidikan Matematika D 2019
    Membagi dalam matematika termasuk membagi benda pikir. Untuk menanamkan makna pembagian kepada siswa, maka unsure dari pembagian yang perlu diketahui yaitu bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi. Ketiga unsure tersebut menjadi dasar pemilihan alat peraga yang baik, dimana alat peraga yang baik adalah alat peraga yang mengadung nilai pembelajaran dan tidak membingungkan.

    ReplyDelete
  53. Vera Yuli Erviana
    NIM 19706261005
    S3 Pendidikan Dasar 2019

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Pada filsafat pembagian ini, telah dijelaskan bahwa pembagian dikategorikan menjadi dua, yaitu membagi benda kongkrit dan benda pikir. Membagi itu dapat membedakan, tapi membedakan bukan berarti membagi. Apabila hanya difokuskan pada pembagian sebagai benda pikir, dimana pembagian ini adalah metode pembagian secara matematis dan dapat kita peroleh dari pembelajaran ilmu matematika. Pembagian adalah membagi secara adil. Sehingga, memghasilkan sifat bahwa bilangan terbagi , terbagi habis oleh bilangan pembaginya. Penyampaian metode pembagian dapat dipermudah dengan menggunakan alat peraga yang sederhana.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  54. Achmad Rante Suparman
    19701261010
    PEP S3 2019

    Terima kasih tulisannya Prof.

    Pembagian mengajarkan kita tentang keadilan. Keadilan pembagian akan kita peroleh saat membagi benda pikir, tp tidak akan pernah ditemukan keadilan yang nyata dalam membagi benda kongkrit.

    Membagi angka 4 dengan 2 akan memberikan keadilan dalam pikiran kita yaitu 2.
    Membagi 4 buah apel kepada 2 orang, akan menghasilkan jumlah pikiran 2, tetapi keadilan kongkrit tidak akan pernah diperoleh karena tidak ada satupun di dunia ini yang memiliki ukuran dan sifat yang sama persis.

    ReplyDelete
  55. Tiara Wahyu Anggraini
    19709251065
    S2 Pendidikan Matematika D 2019

    Konsep pembagian dengan memanfaatkan alat peraga seperti yang disampaikan oleh Pak Marsigit dapat digunakan untuk membantu peserta didik yang kesulitan dalam belajar masalah pembagian. Menurut pengalam bersekolah saat SD dahulu, pembagian dapat dikatakan materi yang sulit untuk dipahami oleh anak SD yang baru belajar pembagian. Dengan memanfaatkan alat peraga benda konkrit seperti batu, hal ini dapat mempermudah penalaran anak mengenai konsep pembagian yaitu salah satu konsep dasar pada pembelajaran matematika. Ketika menggunakan alat peraga tersebut memang benar harus didasari dengan konsep ontologisnya agar tidak terjadi salah konsep yang dapat berakibat kebingungan.

    ReplyDelete
  56. Alfiana Dewi
    19701251005
    S2 PEP A 2019

    pembagian merupakan membagi benda pikir dan benda nyata. Sebab, pembagian dalam konteks kehidupan sehari-hari tidak selalu bersifat adil, karena keadilan sesungguhnya hanyalah milik Allah , sedangkan kita sebagai manusia hanya bisa berusaha untuk bersikap adil terhadap setiap problematika kehidupan dan dimana persepsi adil dalam kehidupan bermasyarakat memiliki perspektif yang beda - beda. Dan dalam ilmu pembelajaran pembagian adalah dasar dalam matematika yang perlu dan penting dipelajari, oleh karenanya dalam mempelajarinya dan mengajarkannya jangan sampai ada kekeliruan.

    ReplyDelete
  57. Muh. Asriadi AM
    19701251008
    S2 PEP A 2019
    Pada tulisan ini saya memahami bahwa Filsafat pembagian menyadarkan seseorang untuk selalu ingat pada yang lainnya, bahwa hidup ini tidak sendiri..Membagi berarti memikirkan obyek lain..Membagi berati juga mengatur. Pembagian mengajarkan nilai keadilan. Keadilan yang sama rata. Namun, pada kenyataannya adil bukan berarti sama rata, adil bisa berarti berat sebelah sesuai dengan keperluannya. Misalnya sebagai orang tua, adil nya kita kepada anak yang mungkin sudah kulian dengan anak yang masih berada di sekolah dasar tertunya berbeda dalam memberikan uang saku, namun bukan berarti kasih sayang orang tua berbeda pula. Ketika pun kita berbuat adil "sebanyak bilangan pembagi" bisa jadi kita juga akan mendapatkan dampak yang kurang baik. semoga kita diberikan kekuatan untuk bisa berbuat adil meskipun tidak adil

    ReplyDelete
  58. Keadilan dalam pembagian benda pikir yang diuraikan menghasilkan besaran yang sama. Namun, keadilan dalam pembagian benda konkret tidak harus sama rata namun perlu disesuaikan dengan ruang dan waktunya. Dalam hal ini, keadilan dalam pembagian benda pikir bisa menembus ruang dan waktu, di mana pun dan kapan pun hasilnya bisa sama karena kesepakatan bersama. Sedangkan pembagian benda konkret terbatas oleh ruang dan waktu. Simpulan dari pembagian ini adalah pembelajaran untuk hidup yang berkeadilan.

    Ikhsanudin (PEP-S3/19701261001)

    ReplyDelete
  59. Dini Senjaningrum
    19709251067
    Pendidikan Matematika D 2019
    Membagi merupakan sebuah kegiatan untuk memperoleh sesuatu yang sama dan adil. Konsep ini yang perlu ditanamkan kepada siswa untuk memahami secara sederhana makna dari pembagian sebelum siswa diberikan pemahaman lebih lanjut tentang pembagian. Penanaman konsep sangat diperlukan untuk membangun ketertarikan siswa dalam memahami pembagian.

    ReplyDelete
  60. Imroatus Syarifah
    19709251057
    Pend. Matematika D

    Pembagian dalam matematika dapat diartikan sebagai membagi secara adil suatu obyek. Secara filsafat, membagi ini berarti membagi wadah sama rata. Membagi juga berarti membedakan, namun membedakan belum berarti membagi karena belum tentu memiliki jumlah yang sama rata. Walaupun demikian, adakalanya adil bukan berarti mendapatkan sesuatu dengan jumlah yang sama, namun sesuai porsinya.

    ReplyDelete
  61. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete