Sep 25, 2017

FILSAFAT PEMBAGIAN

Oleh: Marsigit UNY
22 September 2017



Secara maknawi pembagian dapat diturunkan dari kategori. Makna dari kategori adalah pembeda.

Pembagian dengan makna pembeda tidak harus menghasilkan jumlah tetapi kuantitas pada umumnya.

Selembar kertas dibagi 2,  yang satu luas yang lain sempit.

Jadi ada perbedaan antara membagi benda kongkrit dan benda pikir. Bilangan termasuk benda pikir.

Kita hanya dapat membagi obyek saja, tetapi sifat atau karakter hanya bisa dibedakan.

Jelas bahwa membagi itu pasti membedakan, tetapi membedakan tidak tentu membagi. Misal membedakan sifat warna yang sangat biru dengan agak biru.

Suatu bilangan adalah benda pikir yang sudah kehilangan sifat kongkritnya. Jika bilangan masih mempunyai sifat kongkritnya maka 8 dibagi 2 hasilnya bisa saja nol, karena 8 yang dimaksud terbuat dari triplek.

Sekarang kita fokus saja pada pembagian bilangan sebagai benda pikir. Pembagian bilangan terdiri dari tiga unsur yaitu: bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi.

Bilangan pembagi suatu konsep menentukan tempat atau wadah sebanyak bilangan pembagi.

Kegiatan membagi adalah kegiatan mengisi setiap wadah dengan banyak bilangan satuan yang sama.

Bilangan pembagi merupakan banyaknya wadah yang secara adil dilakulan dengan kegiatan membagi.

Pembagian bilangan dengan kegiatan membagi secara adil dapat menghasilkan sifat bahwa bilangan terbagi, terbagi habis oleh bilangan pembaginya.

Untuk memperoleh banyaknya isi yaitu banyaknya bilangan yang sama pada tiap wadah, maka kegiatan membagi dapat dilakukan dengan mengisi wadah satu persatu secara bergiliran, yang diambil dari bilangan terbagi, sampai bilangan terbaginya habis.

Contoh kasus misalnya 12 dibagi 4. Maka 12 adalah bilangan terbagi. Bilangan pembaginya adalah 4.

Maka pembagian bilangan 12 dengan bilangan 4 menunjukkan keadaan adanya 4 wadah yang akan diisi secara adil satu persatu dari bilangan 12, sampai habis.

Maka kegiatan membagi 12 dibagi 4 dapat divisualisasikan dengan benda konkrit 12 kerikil dan 4 kotak yang secara bergilir diisi satu persatu bilangan satuan yang diambil dari 12, sampai habis. Diperoleh tiap kotak berisi 3 kerikil, untuk menghabiskan 12 kerikil tanpa sisa.

Kegiatan di atas kemudian dinamakan bahwa:
12 dibagi 4 hasilnya 3.

Apapun alat peraga dapat dibuat berdasar konsep ontologis tersebut. Tetapi hendaknya jangan sebaliknya, justru alat peraga yang bikin bingung.

Demikian semoga bermanfaat.

19 comments:

  1. Samsul Arifin / 18701261007 / S3 PEP 2018

    Filsafat pembagian menyadarkan seseorang untuk selalu ingat pada yang lainnya, bahwa hidup ini tidak sendiri..Membagi berarti memikirkan obyek lain..Membagi berati juga mengatur..
    Membagi tidak harus sama antar satu dengan yang lainnya..membagi sebenarnya mengatur secara proporsional sesuai kebutuhan..bukankah seseorang setiap hari sudah menerapkan "pembagian"
    Pada kegiatan sehari-hari, juga berarti membagi satu bagian waktu menjadi bagian-bagian kecil waktu untuk aktifitas..

    ReplyDelete
  2. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamu’alaikum, Wr.Wb.
    Dalam filsafat pembagian ini, pembagian dibagi menjadi 3 yaitu bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi.bilangan pembagi diilustrasikan wadah yang akan membagi bilangan terbagi sama banyak ditiap wadahnya. Hal pembagian ini dapat kita temukan dikehidupan sehari-hari dilingkungan kita. Sehingga dalam mengajarkan pembagian dapat dilakukan dengan memberikan contoh real disekitar kita.

    ReplyDelete
  3. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    s2 Pendidikan Matematika 2018

    Terkait topik bahasan mengenai Filsafat Pembagian, bahwa hal tersebut dapat dikongkritkan ke dalam Rumus Matematika Pembagian, seperti pada:

    1 ÷ 1 = 1
    1 ÷ 2 = 1/2
    1 ÷ 10 = 1/10
    1 ÷ 100 = 1/100
    Sedangkan 1 ÷ 0 = ~ ( tak terhingga).

    Maknanya adalah:
    Kalau kita melakukan perbuatan baik, seperti sedekah misalnya, kemudian kita mengharapkan balasan atas perbuatan itu, maka semakin kita banyak berharap hasilnya akan semakin kecil (1/100 Dst).

    Tetapi ketika kita melakukannya dgn ikhlas tanpa mengharapkan sesuatu imbalan apapun atau 1 ÷ 0, maka Hasilnya akan “Tak Terhingga” yang Artinya “TUHAN akan memberikan balasan atas keikhlasan kita dengan balasan yang tak terhingga (Penuh Keberkahan)”.

    Dengan memperbaiki niat, saat itulah TUHAN memperbaiki keadaan kita.

    ReplyDelete
  4. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3

    Dari artikel di atas, saya menemukan bahwa kita hanya bisa membagi objek, tetapi sifat dan karakter hanya bisa dibedakan. Objek adalah benda konkrit sehingga dapat dilakukan pembagian sedangkan sifat dan karakter, tidak bisa. Sifat dan karakter merupakan benda pikir, untuk membaginya, maka bukan dibagi tetapi dibedakan.

    ReplyDelete
  5. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum wr.wb
    Dalam filsafat pembagian ini saya tertarik dengan contoh yang di representasikan oleh prof marsigit. Yaitu dengan menggunakan batu kerikil. Intinya dari konsep pembagian ini adalah, kita dapat mempartisi suatu jumlahan benda menjadi beberapa bagian yang sama besar dan jumlahnya.

    ReplyDelete
  6. Restu WIdhi Laksana
    18709251022
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Bismillahirrokhmanirrokhim
    Penjelasan pembagian ini mungkin adalah penjelasan paling mudah untuk memahamkan seorang siswa pada konsep abstrak matematis tentang pembagian. Sebagian besar pengajar pada zaman saya mengajarkan ppembagian dengan praktek langsung prosedur pembagian tanpa menjelaskan dengaan benar konsep pembagian tersebut sehingga kami ahli dalam prosedural namun tidak memahami esensi sebenarnya dari konsep ini. Dengan memahami konsep dengan baik siswa akan lebih mudah mengaplikasikannya dalam berbagai situasi termasuk prosedural penghitungan.
    Proses memahamkan konsep matematis inilah yang harusnya menjadi tujuan pertama para pendidik di bidang matematika, bukan dengan memberikan prosedural penghitungan saja. Maka perlu pergantian paradigma guru untuk tidak mengejar keterampilan prosedural sebagai tujuan pembelajaran, namun mengejar pemahaman konsep yang jelas pada siswanya.

    ReplyDelete
  7. Setiap mendengar atau membaca istilah pembagian, ingatan saya selalu pada matematika pembagian yang sering disampaikan para penceramah agama Islam. Semakin kita banyak berbagi maka akan smakin banyak kita yang membagi akan mendapatkan. Dalam dunia tarekat, misalnya setiap anggota tarekat membaca alfatihah maka pada saat yang sama yang bersangkutan akan mendapatkan fatihak dari seluruh anggota tarekat yang lain. Hanya membaca sekali Alfatihah, tetapi kita mendapatkan doa alfatihah dari ribuan bahkan jutaan dari yang lain. Indah sekali.

    ReplyDelete
  8. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Ada perbedaan antara membagi benda konkrit dan benda pikir. Pembagian bilangan sebagai benda pikir terdiri dari tiga unsur yaitu bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan bilangan membagi. Pembagian bilangan dengan kegiatan melalui membagi secara adil dapat menghasilkan sifat bahwa bilangan terbagi bisa terbagi habis oleh bilangan pembaginya. Dalam kehidupan, membagi secara adil tidak selalu sama. Misalnya saja ketika ayah mempunyai uang seratus ribu lalu memberikan uang tersebut kepada dua orang anak yang satu sudah remaja dan yang satu lagi masih TK. Jumlah uang yang diterima oleh anak remaja akan lebih besar dibandingkan dengan anak yang masih kecil. Hal ini berarti keadilan membagi dalam kehidupan menyesuaikan dengan keadaan yang sedang dihadapi.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  9. Endah Kusrini
    18709251015
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Pembagian menjadi salah satu konsep yang seringkali dianggap sulit oleh siswa di sekolah dasar. Salah satu alasan yang membuat pembagian menjadi sulit adalah cara penyampaian dari guru. Sebaiknya memang pembagian dikenalkan kepada siswa melalui kegiatan yang konkrit seperti: andaikan siswa mempunyai 10 permen dan akan dibagikan kepada 5 temannya sama banyak, maka masing-masing teman akan mendapatkan berapa permen?

    ReplyDelete
  10. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Berdasarkan artikel diatas, dapat diketauhi bahwa membagi itu pasti membedakan. Sebagai contoh saya membagi sebuah ruangan menjadi dua, berarti saya membedakan sebuah ruangan tersebut menjadi dua berdasarkan tujuan yang saya inginkan.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Dita Aldila Krisma
      18709251012
      PPs Pendidikan Matematika A 2018

      Dalam konsep membedakan, hasil baginya belum tentu menunjukkan keduanya terbagi dalam ukuran yang sama besar. Dengan membagi kamar menjadi dua bagian ini, mungkin ditujukan untuk keperluan dari segi fungsional dan estetika.

      Delete
  11. Eka Puspita Sari
    18709251035
    S2 PM B 2018

    Pembagian mengajarkan nilai keadilan. Keadilan yang sama rata. Namun, pada kenyataannya adil bukan berarti sama rata, adil bisa berarti berat sebelah sesuai dengan keperluannya. Misalnya sebagai orang tua, adil nya kita kepada anak yang mungkin sudah kulian dengan anak yang masih berada di sekolah dasar tertunya berbeda dalam memberikan uang saku, namun bukan berarti kasih sayang orang tua berbeda pula. Adil adalah sesuai dengan ruang dan waktu. Begitu pula pembagian sebuah bilangan merupakan sesuatu yang terbebas dari ruang dan waktu. Ada berbagai macam cara yang dapat dilakukan untuk mengajarkan konsep pembagian untuk anak. Dan tentunya dengan menggunakan alat peraga yang jelas dapat sangat membantu siswa dalam pemahamannya.

    ReplyDelete
  12. Muh. Fachrullah Amal
    18709251036
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Berdasarkan elegi di atas, benar bahwa pembagian merupakan membagi benda pikir dan benda kongkrit. Sebab, pembagian dalam konteks kehidupan sehari-hari tidak selalu bersifat adil, karena keadilan sesungguhnya hanyalah milik Allah Ta’ala, sedangkan kita ssebagai manusia hanya bisa berusaha untuk bersikap adil terhadap setiap problematika kehidupan. Dan juga perlunya kehati-hatian dalam penggunaan alat peraga untuk memahamkan konsep pembagian kepada siswa.

    ReplyDelete
  13. Dita Aldila Krisma
    18709251012
    PPs Pendidikan Matematika A 2018

    Mengajarkan anak-anak usia bawah mengenai pembagian benda pikir tidaklah mudah, harus menanamkan konsep pembagian. Mengajarkannya pun dimulai dari bilangan yang bernilai kecil dulu, kemudian baru naik level pada bilangan yang bernilai besar. Bilangan dengan nilai yang kecil masih bisa diajarkan menggunakan benda-benda konkrit di sekitar kita. Untuk level selanjutnya terdapat cara-cara atau strategi dalam pembagian.

    ReplyDelete
  14. Cahya Mar'a Saliha Sumantri
    18709251034
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Anak kecil membagi kue kepada teman-temannya belum tentu mau juga, mereka akan membagi yang belum tentu sama persis. Intinya hanya membagi tidak perlu sama proporsinya, itu yang ada di pikiran mereka. Bila pikirana yang dibagi menjadi beberapa bagian untuk berpikir banyak hal juga bagus , tetapi akan membuat stress sendiri si pemikirnya. Sehingga butuh rangsangan dari luar berupa motivasi sehingga pembagian yang membagi wilayah dalam pikiran manusia bisa dijadikan satu wilayah dan bisa dibagi secara adil.

    ReplyDelete
  15. Lukman
    18701264003
    PEP S3

    Saya tertarik mengomentari kalimat ini "Apapun alat peraga dapat dibuat berdasar konsep ontologis tersebut. Tetapi hendaknya jangan sebaliknya, justru alat peraga yang bikin bingung." Saya memahaminya, jangan alat peraga itu lebih besar dari materi yang dijelaskan, jadi konsepnya adalah dari Abstrak ke kongkrit, dari Besar ke kecil. Terima kasih.

    ReplyDelete
  16. Muhammad Nurfauzan
    14301241015
    S1 pendidikan matematika

    pembagian pada dasarnya adalah membedakan, seperti saat kita bersedekah/membagi rejeki kita. dalam hal ini membagi rejeki disitu akan ada proses membedakan mana yang akan diberikan mana yang tidak. namun apakah stiap membedakan itu bukan membagi, tidak ada beberapa kasus yang membedakan dan juga eecara langsung membagi semisal opini publik sekarang. publik mulai mmbedakan mana yang C mana yang K dari situ dipikiran publik sudah membagi C dan k tanpa C dn K itu beda secara wujud

    terimakasih

    ReplyDelete
  17. Lumaurridlo
    18701261010
    S3-PEP 2018


    Kegiatan membagi adalah kegiatan mengisi setiap wadah dengan banyak bilangan satuan yang sama, dimana Bilangan pembagi suatu konsep menentukan tempat atau wadah sebanyak bilangan pembagi.Bilangan pembagi merupakan banyaknya wadah yang secara adil dilakulan dengan kegiatan membagi.inilah terkadang kita sebagai manusia akan kesulitan ketika dihadapkan pada suatu kondisi dimana dia tidak bisa berbuat adil. ini terkait dengan masalah rasa, rasa senang dan tidak senang, rasa iba, rasa pekewuh (orang jawa) yang akan sangat mempengaruhi rasa keadilan. ketika pun kita berbuat adil "sebanyak bilangan pembagi" bisa jadi kita juga akan mendapatkan dampak yang kurang baik. semoga kita diberikan kekuatan untuk bisa berbuat adil meskipun tidak adil.

    ReplyDelete
  18. Muhamad ikhsan sahal guntur
    18709251044
    PPs Pendidikan Matematika c 2018

    Assalamualaikum wr.wb.
    setelah membaca artikel ini saya baru menyadari bahwa pembagian didunia nyata sebenarnya tidak sepenuhnya dapat membagi sebuah objke sama rata karena bila kita melihat sebuah objek tersebut tidak sebagai kuantitas maka tidak akan pernah bisa membaginya secara rata contohnya bila kita membagi sebuah karpet menjadi dua maka tidak akan bisa persis secara adil membaginya tetepi bila kita melihat sebuah karpet sebagai quatitas yaitu 1 maka hasilnya adalah 1/2 karpet.

    ReplyDelete