Sep 25, 2017

FILSAFAT PEMBAGIAN

Oleh: Marsigit UNY
22 September 2017



Secara maknawi pembagian dapat diturunkan dari kategori. Makna dari kategori adalah pembeda.

Pembagian dengan makna pembeda tidak harus menghasilkan jumlah tetapi kuantitas pada umumnya.

Selembar kertas dibagi 2,  yang satu luas yang lain sempit.

Jadi ada perbedaan antara membagi benda kongkrit dan benda pikir. Bilangan termasuk benda pikir.

Kita hanya dapat membagi obyek saja, tetapi sifat atau karakter hanya bisa dibedakan.

Jelas bahwa membagi itu pasti membedakan, tetapi membedakan tidak tentu membagi. Misal membedakan sifat warna yang sangat biru dengan agak biru.

Suatu bilangan adalah benda pikir yang sudah kehilangan sifat kongkritnya. Jika bilangan masih mempunyai sifat kongkritnya maka 8 dibagi 2 hasilnya bisa saja nol, karena 8 yang dimaksud terbuat dari triplek.

Sekarang kita fokus saja pada pembagian bilangan sebagai benda pikir. Pembagian bilangan terdiri dari tiga unsur yaitu: bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi.

Bilangan pembagi suatu konsep menentukan tempat atau wadah sebanyak bilangan pembagi.

Kegiatan membagi adalah kegiatan mengisi setiap wadah dengan banyak bilangan satuan yang sama.

Bilangan pembagi merupakan banyaknya wadah yang secara adil dilakulan dengan kegiatan membagi.

Pembagian bilangan dengan kegiatan membagi secara adil dapat menghasilkan sifat bahwa bilangan terbagi, terbagi habis oleh bilangan pembaginya.

Untuk memperoleh banyaknya isi yaitu banyaknya bilangan yang sama pada tiap wadah, maka kegiatan membagi dapat dilakukan dengan mengisi wadah satu persatu secara bergiliran, yang diambil dari bilangan terbagi, sampai bilangan terbaginya habis.

Contoh kasus misalnya 12 dibagi 4. Maka 12 adalah bilangan terbagi. Bilangan pembaginya adalah 4.

Maka pembagian bilangan 12 dengan bilangan 4 menunjukkan keadaan adanya 4 wadah yang akan diisi secara adil satu persatu dari bilangan 12, sampai habis.

Maka kegiatan membagi 12 dibagi 4 dapat divisualisasikan dengan benda konkrit 12 kerikil dan 4 kotak yang secara bergilir diisi satu persatu bilangan satuan yang diambil dari 12, sampai habis. Diperoleh tiap kotak berisi 3 kerikil, untuk menghabiskan 12 kerikil tanpa sisa.

Kegiatan di atas kemudian dinamakan bahwa:
12 dibagi 4 hasilnya 3.

Apapun alat peraga dapat dibuat berdasar konsep ontologis tersebut. Tetapi hendaknya jangan sebaliknya, justru alat peraga yang bikin bingung.

Demikian semoga bermanfaat.

8 comments:

  1. Samsul Arifin / 18701261007 / S3 PEP 2018

    Filsafat pembagian menyadarkan seseorang untuk selalu ingat pada yang lainnya, bahwa hidup ini tidak sendiri..Membagi berarti memikirkan obyek lain..Membagi berati juga mengatur..
    Membagi tidak harus sama antar satu dengan yang lainnya..membagi sebenarnya mengatur secara proporsional sesuai kebutuhan..bukankah seseorang setiap hari sudah menerapkan "pembagian"
    Pada kegiatan sehari-hari, juga berarti membagi satu bagian waktu menjadi bagian-bagian kecil waktu untuk aktifitas..

    ReplyDelete
  2. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamu’alaikum, Wr.Wb.
    Dalam filsafat pembagian ini, pembagian dibagi menjadi 3 yaitu bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan kegiatan membagi.bilangan pembagi diilustrasikan wadah yang akan membagi bilangan terbagi sama banyak ditiap wadahnya. Hal pembagian ini dapat kita temukan dikehidupan sehari-hari dilingkungan kita. Sehingga dalam mengajarkan pembagian dapat dilakukan dengan memberikan contoh real disekitar kita.

    ReplyDelete
  3. Assalamu Alaikum Warohmatullahi Wabarokatuh
    Besse Rahmi Alimin
    18709251039
    s2 Pendidikan Matematika 2018

    Terkait topik bahasan mengenai Filsafat Pembagian, bahwa hal tersebut dapat dikongkritkan ke dalam Rumus Matematika Pembagian, seperti pada:

    1 ÷ 1 = 1
    1 ÷ 2 = 1/2
    1 ÷ 10 = 1/10
    1 ÷ 100 = 1/100
    Sedangkan 1 ÷ 0 = ~ ( tak terhingga).

    Maknanya adalah:
    Kalau kita melakukan perbuatan baik, seperti sedekah misalnya, kemudian kita mengharapkan balasan atas perbuatan itu, maka semakin kita banyak berharap hasilnya akan semakin kecil (1/100 Dst).

    Tetapi ketika kita melakukannya dgn ikhlas tanpa mengharapkan sesuatu imbalan apapun atau 1 ÷ 0, maka Hasilnya akan “Tak Terhingga” yang Artinya “TUHAN akan memberikan balasan atas keikhlasan kita dengan balasan yang tak terhingga (Penuh Keberkahan)”.

    Dengan memperbaiki niat, saat itulah TUHAN memperbaiki keadaan kita.

    ReplyDelete
  4. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3

    Dari artikel di atas, saya menemukan bahwa kita hanya bisa membagi objek, tetapi sifat dan karakter hanya bisa dibedakan. Objek adalah benda konkrit sehingga dapat dilakukan pembagian sedangkan sifat dan karakter, tidak bisa. Sifat dan karakter merupakan benda pikir, untuk membaginya, maka bukan dibagi tetapi dibedakan.

    ReplyDelete
  5. Darwis Cahyo Nugroho
    18709251038
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum wr.wb
    Dalam filsafat pembagian ini saya tertarik dengan contoh yang di representasikan oleh prof marsigit. Yaitu dengan menggunakan batu kerikil. Intinya dari konsep pembagian ini adalah, kita dapat mempartisi suatu jumlahan benda menjadi beberapa bagian yang sama besar dan jumlahnya.

    ReplyDelete
  6. Restu WIdhi Laksana
    18709251022
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Bismillahirrokhmanirrokhim
    Penjelasan pembagian ini mungkin adalah penjelasan paling mudah untuk memahamkan seorang siswa pada konsep abstrak matematis tentang pembagian. Sebagian besar pengajar pada zaman saya mengajarkan ppembagian dengan praktek langsung prosedur pembagian tanpa menjelaskan dengaan benar konsep pembagian tersebut sehingga kami ahli dalam prosedural namun tidak memahami esensi sebenarnya dari konsep ini. Dengan memahami konsep dengan baik siswa akan lebih mudah mengaplikasikannya dalam berbagai situasi termasuk prosedural penghitungan.
    Proses memahamkan konsep matematis inilah yang harusnya menjadi tujuan pertama para pendidik di bidang matematika, bukan dengan memberikan prosedural penghitungan saja. Maka perlu pergantian paradigma guru untuk tidak mengejar keterampilan prosedural sebagai tujuan pembelajaran, namun mengejar pemahaman konsep yang jelas pada siswanya.

    ReplyDelete
  7. Setiap mendengar atau membaca istilah pembagian, ingatan saya selalu pada matematika pembagian yang sering disampaikan para penceramah agama Islam. Semakin kita banyak berbagi maka akan smakin banyak kita yang membagi akan mendapatkan. Dalam dunia tarekat, misalnya setiap anggota tarekat membaca alfatihah maka pada saat yang sama yang bersangkutan akan mendapatkan fatihak dari seluruh anggota tarekat yang lain. Hanya membaca sekali Alfatihah, tetapi kita mendapatkan doa alfatihah dari ribuan bahkan jutaan dari yang lain. Indah sekali.

    ReplyDelete
  8. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Ada perbedaan antara membagi benda konkrit dan benda pikir. Pembagian bilangan sebagai benda pikir terdiri dari tiga unsur yaitu bilangan terbagi, bilangan pembagi, dan bilangan membagi. Pembagian bilangan dengan kegiatan melalui membagi secara adil dapat menghasilkan sifat bahwa bilangan terbagi bisa terbagi habis oleh bilangan pembaginya. Dalam kehidupan, membagi secara adil tidak selalu sama. Misalnya saja ketika ayah mempunyai uang seratus ribu lalu memberikan uang tersebut kepada dua orang anak yang satu sudah remaja dan yang satu lagi masih TK. Jumlah uang yang diterima oleh anak remaja akan lebih besar dibandingkan dengan anak yang masih kecil. Hal ini berarti keadilan membagi dalam kehidupan menyesuaikan dengan keadaan yang sedang dihadapi.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete