Nov 7, 2014

Mengungkap Fenomena Belajar Mengajar Matematika melalui Filsafat (Disertai Penjelasan Singkat Dosen Pengampu untuk menjawabnya)

Ass Wr Wb.


Pada hari ini Jumat, 7 Nopember 2014, pada kuliah Filsafat Ilmu S2 Pendidikan Matematika Kelas PMP2TK di R 106 A diganti R 100 A Pasca Lama pk 15.40 sd 17.10, yang di hadiri oleh 16 mahasiswa, saya meminta mahasiswa untuk mengidentifikasi fenomena-fenomena apa saja, dalam kelas pembelajaran matematika yang dapat dijelaskan melalui/dengan filsafat.



Sebagai pengantar saya ingin sampaikan bahwa mengungkap secara filsafati segala fenomena yang ada dan yang mungkin ada dalam proses belajar mengajar matematika di kelas, adalah semata-mata dari dan untuk kepentingan orang dewasa, dalam hal ini, Guru. Tidaklah pada tempatnya andaikata kita berkehendak mengajak berkomunikasi secara filsafati kepada anak-anak atau siswa, kecuali dalam kondisi yang memungkinkan. Tujuan dari telaah filsafat ini adalah untuk meningkatkan sensitivitas orang dewasa (guru) agar lebih santun terhadap yang ada dan yang mungkin ada dalam proses belajar mengajar matematika.

Berikut hasil identifikasinya, beserta Petunjuk yang saya berikan untuk menjawab dari beberapa pertanyaan:

1.Bagaimana menjelaskan secara filsafat tentang diagonal ruang suatu Balok?

Petunjuk Dosen:

Saya kurang sreg dengan istilah "guru menjelaskan", tetapi lebih cocok dengan istilah "siswa memelajari". Diagonal ruang suatu bangun geometri (Balok) adalah satu dari sekian banyak sifat yang ada dari bangun tersebut. Secara filsafat, saya mendefinisikan "belajar" sebagai segala usaha untuk "mengadakan" dari beberapa sifat "yang mungkin ada". Jadi usaha siswa belajar untuk memahami konsep "diagonal ruang"dapat dipandang sebagai mengadakan segala sifat diagonal ruang yang mungkin ada. Seperti halnya untuk mengetahui siat-sifat yang lainnya, maka secara filsafat cara memahami konsep diagonal ruang dapat dilakukan dengan metode hermenitika yaitu terjemah dan diterjemahkan, yang di dalamnya terkandung kegiatan interaksi atau saling bersilaturakhim, baik antar guru dengan siswa, siswa dengan siswa, maupun siswa dengan objek belajar yaitu Balok. Bagi siswa yang relatif muda usia (siswa SD) belajar akan lebih bermakna jika mampu menumbuhkembangkan intuisinya; berarti diperlukan objek belajar yang lebih konkrit. Demikian, penjelasan saya, semoga dapat menjadi pembuka bagi usaha menjawab pertanyaan-pertanyaan berikutnya. Selamat menjawab.

2. Bagaimana penjelasan filsafat tentang nilai Phi yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya?

Petunjuk Dosen:
Bahwa Phi adalah perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya, dapat dipandang sebagai definisi yang merupakan kesepakatan awal atau dibuat sebagai pengertian awal. Sedangkan penemuannya Phi diterangkan dalam sejarahnya; dan pembuktiannya dapat digunakan benda konkrit.

3. Bagaimana penjelasan filsafat mengenai berbagai macam konsep himpunan, misalnya Himpunan Semesta, Himpunan Kosong, Relasi Himpunan dan Operasi Himpunan?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat konsep Himpunan dapat dipandang sebagai Penggolongan atau Pembeda atau Kategori. Sebenar-benar Ilmu adalah jika memuat Kategori. Dan sebenar-benar orang berilmu jika dia mampu mem Beda kan.

4. Bagaimana penjelasan filsafat mengenai konsep bilangan berpangkat negatif?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat konsep Bilangan Berpangkat Negatif termasuk ke dalam Pengertian Formal; dia hanya ada di dalam pikiran dan tidak ditemukan di luar pikiran (anak-anak). Itulah sebabnya akan sulit bagai anak kecil untuk memelajarinya.

5.  Bagaimana penjelasan filsafat tentang rumus Luas permukaan Bola?

 Petunjuk Dosen:

Secara filsafat, sebuah Rumus Matematika dapat dianggap sebagai Forma atau Bentuk atau Wadah.

6. Bagaimana penjelasan filsafat tentang kesulitan belajar?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, Kesulitan dapat dimaknai kendala seseorang dalam usahanya Menembus Ruang dan waktu.

7. Bagaimana penjelasan filsafat tentang kegiatan pemecahan masalah?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, kegiatan Pemecahan Masalah dapat dipandang sebagai Vitalitas atau ikhtiar.

8. Bagaimana penjelasan filsafat tentang konsep menemukan sendiri?

Petunjuk Dosen:
Menemukan sendiri, mengandung pengertian Membangun yang kemudian sesuai dengan paradigma Constructivisme.

9. Bagaimana penjelasan filsafat tentang adanya konsep berbagai macam bilangan, hubungan antar bilangan, dan operasi bilangan? Secara khusus bagaimana penjelasan filsafat tentang Deret dan Barisan Bilangan?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, konsep Bilangan hanya dapat dipahami dalam Intuisi Ruang dan Waktu. Di dalam Pikiran, Bilangan bermakna karena Nilainya. Barisan atau Deret Bilangan dapat dianggap sebagai Petunjuk untuk memeroleh Keadaan di masa Depan, jadi dia sesuai dengan Aliran Filsafat Teleologi. 

10. Bagaimana penjelasan filsafat tentang kesamaan, persamaan, ketidaksamaa, dan pertidaksamaan?

Petunjuk Dosen:
Dalam filsafat, konsep Kesamaan setara dengan Sifat Identitas, yaitu tercapainya keadaan A = A; sedangkan konsep ketidaksamaan setara dengan Sifat Kontradiksi yaitu Predikat yang tidak akan mampu menyamai Subjeknya.

11. Bagaimana penjelasan filsafat tentang konsep berbagai macam operasi bilangan?

Petunjuk Dosen:
Segala bilangan yang ada di dalam pikiran bersifat Tunggal, Unik, Absolut, Sempurna, Ideal. Sedangkan bilangan-bilangan yang ada di luar pikiran bersifat sebaliknya.

12. Bagaimana penjelasan filsafat tentang adanya relasi dan fungsi matematika? Secara khusus bagaimana penjelasan filsafat tentang Limit Fungsi?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafati, Konsep Limit Fungsi berkaitan dengan ketakhinggaan, di mana dalam ketakhinggaan manusia menemukan ketidaksempurnaannya.

13. Bagaimana penjelasan filsafat tentang bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun-bangun geometri?

Petunjuk Dosen:
Segala bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun-bangun geometri hanya dapat dipahami di dalam Intuisi Ruang dan Waktu

14. Bagaimana penjelasan filsafat tentang adanya berbagai macam Pola atau keteraturan dalam matematika?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, Pola dapat diartikan sebagai Aturan/Ketentuan/atau Hukum, dan oleh karenanya Pola dapat digunakan sebagai Awal dari kegiatan berpikir. Suatu kegiatan Berpikir dimana mempunyai "awal" atau "starting point" disebutlah sebagai Aliran Foundationalisme. 

15. Bagaimana penjelasan filsafat tentang materi Logika dalam matematika?

Petunjuk Dosen:
Logika mempunyai kedudukan yang dominan dan sangat penting dalam filsafat, mulai dari jaman Aristoteles hingga tokoh Logicism (filsafat Logika) yaitu Sir Bertrand Russel. Namun Logika tidaklah sama dengan Logicism. Secara khusus, dalam bukunya " The Critics of Pure Reason", Immanuel Kant banyak sekali menguraikan tentang Logika dan logika. Logicism adalah suatu aliran filsafat matematika yang berusaha membawa semua matematika ke dalam alur pikir logika.

16. Bagaimana penjelasan filsafat tentang konsep Peluang/Probabilitas dan Statistika?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, Peluang atau Probabilitas dapat dipandang sebagai "yang mungkin ada". Untuk mewujudkannya dilakukan dengan metode Hermenitika. Dikarenakan keterbatasannya, maka sebenar-benar manusia tidaklah mampu mengadakan semua yang mungkin ada. Sedangkan yang ada pun hanya bersifat sempurna jika dia ada di dalam pikiran, diandaikan, atau kalau sudah sampai di akhirat.


17.Bagaimana penjelasan filsafat tentang pembuktian Rumus Matematika: induksi dan deduksi?

 Petunjuk Dosen:

Membuktikan Rumus Matematika adalah ranah orang dewasa (SMA ke atas) dalam lingkup Matematika Formal/Matematika Aksiomatik. Membuktikan Matematika untuk dunia anak-anak (SD) harus diberi pengertian lain yaitu segala aktivitas memahami matematika dengan aktivitasnya berinteraksi dengan benda-benda konkrit. 
 
18. Bagaimana penjelasan filsafat tentang penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari?

Petunjuk Dosen:
Penggunaan Matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah ranahnya orang dewasa; jadi jangan membebani generasi muda (anak-anak) untuk berpikir sampai tahap demikian. Menggunakan matematika adalah urusan dan kerja orang dewasa (matematikawan dan praktisi matematika).Kemudian (setelah diingatkan oleh Ivone Marlinda) saya masih menemukan bahwa ternyata Anak Kecil dalam ruang dan waktu yang terbatas juga dapat menggunakan matematika; saya ulangi dalam ruang dan waktu yang terbatas. Walaupun dalam ruang dan waktu yang terbatas, ternyata juga banyak sekali hal-hal yang dapat dilakukan oleh Anak Kecil menggunakan matematikanya misalnya: menghitung, mengukur, mengira-ira, belanja,..dst. Pernyataan saya di awal dikarenakan saya menekankan pada usaha mencegah orang dewasa berbuat semena-mena dengan menerapkan matematika formal dan menggunakan matematika tanpa mengetahui konsepnya.Hanya di sini saya akan membedakan antara "kemampuan menerapkan matematika" dan "matematika terapan". Untuk yang pertama, "kemampuan menarapkan matematika" dapat dipandang dari sisi kemampuan berpikir secara umum, seperti yang dikemukakan oleh Bloom, yaitu kemampuan berpikir sejak dari : Mengingat, Memahami, MENERAPKAN, Analisis, Sintesis,dan Evaluasi. Berarti setiap kegiatan berpikir terdapat aspek Menerapkan pemahamannya sebagai suatu kriteria tahapan berpikir. Demikian itulah yang terjadi jika siswa/anak kecil berpikir termasuk berpikir matematika; ini pulalah yang menurut saya yang dipersoalkan oleh Sdri Ivone Marlinda. Sedangkan yang kedua "matematika terapan" atau menerapkan matematika dalam kepentingan matematika bermanfaat bagi ilmu-ilmu lain itulah yang saya maksud sebagai domainnya orang dewasa. Demikianlah semoga bermanfaat.

19. Bagaimana penjelasan filsafat tentang Definisi, Postulat dan Theorema dalam Matematika?

Petunjuk Dosen:
Definisi, Postulat dan Theorema termasuk ranah Matematika Formal/Matematika Aksiomatik, dimana Matematika demikian didefinisikan sebagai ilmu yang bersifat deduktif, yang berlandaskan atau dimulai dengan mendefinisikan konsep-konsep, selanjutnya dibentuklah Teorema-teorema, Aksioma atau Dalil-dalil yang pada akhirnya diperoleh suatu Struktur Matematika yang di dalamnya tidak boleh terdapat kkontradiksi. Pendiri Matematika Formal adalah Hilbert.

20. Bagaimana penjelasan filsafat tentang adanya Simbol-simbolmatematika?

Petunjuk Dosen:
Secara khusus, terdapat apa yang disebut sebagai Filsafat Simbol

Selanjutnya dipersilahkan para pembaca yang budiman untuk mencoba menjelaskan satu atau lebih dari fenomena-fenomena yang telah didaftar tersebut di atas, dengan cara membuat Comment.

Demikianlah semoga bermanfaat. Amin.

Dosen ybs

Marsigit




45 comments:

  1. Suci Renita Sari
    14301241052
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Geometri adalah ilmu yang membahas tentang hubungan antara titik, garis, sudut, bidang, dan bangun ruang. Geometri memungkinkan kita untuk memahami ruang dalam sebuah kehidupan nyata yang membantu siswa dalam memahami konsep-konsep yang lebih baik. Sementara itu bangun adalah semua informasi geometri yang tersisa pada saat lokasi, skala, dan efek putar yang disaring dari suatu objek. Jenis bangun geometri ada dua yaitu, bangun datar dan juga bangun ruang. Dalam ilmu filsafat bangun geometri dapat dipelajari siswa dengan mengandalkan intuisi.

    ReplyDelete
  2. Suci Renita Sari
    14301241052
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pola diartikan sebagai bentuk atau model (atau lebih abstrak yaitu suatu set peraturan) yang bisa dipakai untuk membuat atau untuk menghasilkan suatu atau bagian dari sesuatu, khususnya jika sesuatu yang ditimbulkan cukup mempunyai suatu yang sejenis untuk pola dasar yang dapat ditunjukkan atau terlihat. Pola dapat dijadikan sebagai awal dari kegiatan berfikir yang disebut aliran foundationalisme. Foundationalisme adalah teori pembenaran yang menyatakan bahwa suatu klaim kebenaran pengetahuan untuk dapat dipertanggungjawabkan secara rasional perlu didasarkan atas suatu fondasi atau basis yang kokoh, yang jelas dengan sendirinya, tak dapat diragukan lagi kebenarannya, dan tak memerlukan koreksi lebih lanjut

    ReplyDelete
  3. Dheanisa Prachma Maharani
    14301241037
    S1 Pend. Matematika A 2014

    Beberapa poin yang saya dapatkan dari artikel ini adalah cara terbaik untuk mengajarkan adalah bukan guru menjelaskan namun siswa mempelajari. Dengan siswa mempelajari berarti siswa membangun sendiri pengathuan mereka. Sehingga pengetahuan itu lebih melekat dalam benak siswa. hal semacam ini disebut pendekatan Constructivisme. Secara filsafat, kegiatan Pemecahan Masalah dapat dipandang sebagai Vitalitas atau ikhtiar. siswa harus berusaha untuk menyelesaikan masalah mereka. Ikhtiar disini diartikan sebagai usaha.

    ReplyDelete
  4. Zuharoh Yastara Anjani
    14301241025
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    [Saya kurang sreg dengan istilah "guru menjelaskan", tetapi lebih cocok dengan istilah "siswa memelajari"]. Saya sependapat dengan pernyataan tersebut. Hakikat belajar adalah menemukan dan membangun pengetahuannya sendiri. Oleh karena itu, pengetahuan bukan semata-mata diperoleh dari guru secara langsung, tetapi melalui siswa mempelajari dan mengalami sendiri proses menemukan pengetahuannya.

    ReplyDelete
  5. Muhammad Mufti Hanafi
    13301244005
    Pendidikan Matematika 2013

    Kesulitan belajar siswa dalam menemukan solusi permasalahan matematika adalah tahapan untuk menembus kemampuan ruang dan waktu yang sebelumnya belum di dapatkan siswa. Hal seperti ini menjadi tantangan tersendiri bagi siswa dan di sinilah peran guru dalam membantu siswa menemukan dirinya sendiri dengan motivasi, kolaborasi dan mempfasilitasi pembelajaran. Mengantarkan siswa pada taraf berfikir 'filsafat' pada batasnya mengokohkan pendapat yang akan ia temukan dan menjadikan pembelajaran sebagai construktivisme.

    ReplyDelete
  6. Syafa'atun Muslimah
    14301241042
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Melalui postingan ini saya menyadari bahwa belajar mengajar matematika dapat dijelaskan melalui filsafat. Cara pandang filsafat mampu menjelaskan berbagai konsep dalam matematika bahkan sampai penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai seorang calon guru postingan ini sangat bermanfaat untuk menambah pengetahuan mengenai belajar mengajar matematika yang nantinya dapat diterapkan saat mengajar matematika di sekolah.

    ReplyDelete
  7. Ridwan Agung Kusuma
    13301241018
    Pend. Matematika A 2013

    Filsafat yang dikaitkan dengan matematika akan membentuk filsafat matematika. Dengan filsafat, kita dapat menerjemahkan objek matematika yang bersifat abstrak, yaitu hanya ada didalam pikiran. Untuk pembelajaran matematika siswa SD sebaiknya menggunakan media/alat/benda kongkrit sehingga siswa lebih tertarik dalam mempelajari matematika. Jangan dipaksa untuk memahami matematika formal seperti orang dewasa.

    ReplyDelete
  8. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Terimakasih Pak Marsigit.
    Setelah saya membaca artikel Bapak, saya menjadi sadar bahwa belajar mengajar matematika melalui filsafat akan sangat berguna untuk mencapai tujuan dari belajar mengajar tersebut. Melalui filsafat, guru dapat mengetahui tentang apa saja yang dibutuhkan siswa dalam kegiatan belajar mengajar.

    ReplyDelete
  9. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb.

    Saya akan mencoba menjawab petanyaan no.5 yaitu bagaimana penjelasan filsafat tentang rumus luas permukaan bola. Seperti petunjuk yang telah diberikan oleh dosen bahwa secara filsafat, sebuah rumus matematika dapat dianggap sebagai forma atau bentuk atau wadah. Maka penjelasan filsafat tentang rumus luas permukaan bola maka bola dapat diubah bentunya ke dalam bentuk yang lebih mudah dijangkau atau dipahami. Hal ini tentu saja tidak akan mempengaruhi luas permukaannya karena di sini luas permukaan sebagai isi sedangkan merubah bentuknya berarti merubah wadahnya saja tetapi isinya sama. Luas permukaan bola yang tadinya berwujud menyerupai bola diubah menjadi bentuk bangun datar menyerupai lingkaran. Maka akan didapat luas permukaan bola itu empat kali luas lingkaran yang berdiameter sama dengan bentuk bola sebelumnya. Disini kita dapat menyimpulkan bahwa hal yang terlihat sulit dipahami bisa jadi mudah apabila kita merubah wadahnya tanpa merubah isi. Memahami isi tidak monoton dari satu wujud atau satu wadahnya saja. Tetapi cobalah memahaminya melalui wadahnya yang lain.
    Selanjutnya saya akan mencoba menjawab pertanyaan no.13 yaitu bagaiman penjelasan filsafat tentang bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun geometri? Sesuai dengan petunjuk dosen bahwa segala bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun geometri hanya dapat dipahami di dalam intuisi ruang dan waktu. Maka secara filsafat sesungguhnya bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun geometri itu tidak ada di dunia nyata. Semua itu hanya ada di dalam pikiran kita. kalaupun ada yang mengaku-ngaku atau menunjuk suatu benda atau gambar sebagai bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun geometri maka itu adalah salah. Contohnya adalah lingkaran, tidak ada di dunia ini yang merupakan lingkaran. Gambar yang dibuat manusia itu bukanlah lingkaran yang sesungghnya. Karena tidak bulat sempurna, masih memiliki ketebalan walau tipis sekali, dan banyak kecacatan yang lainnya. Lingkaran sesungguhnya hanya ada di dalam pikiran manusia. Yang kita lihat dan buat selama ini hanyalah model lingkaran dan pengandaian bahwa model lingkaran itu adalah lingkaran sempurna. Begitu pun dengan bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun geometri yang lainnya.

    Wasalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  10. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    Terimakasih Bapak atas postingannya. Dari tulisan di atas, saya mendapatkan pengetahuan baru bagaimana filsafat menjelaskan beberapa objek matematika. Menurut saya, dari beberapa point pertanyaan di atas beserta jawabannya, saya meyakini bahwa beberapa objek matematika adalah hal yang abstrak dan hanya ada di dalam fikiran. Contohnya seperti pada pertanyaan nomor 4, penjelasan filsafat mengenai konsep bilangan berpangkat negatif. Secara filsafat konsep bilangan berpangkat hegatif termasuk ke dalam pengertian formal, hanya ada di dalam pikiran dan tidak ditemukan di luar pikiran (anak-anak). Itulah sebabnya akan sulit bagai anak kecil untuk mempelajarinya. Menurut saya atas dasar inilah materi-materi matematika dibuat berjenjang di sekolah-sekolah. Materi matematika yang objeknya konkret diajarkan di tingkat sekolah dasar, kemudian materi matematika yang objeknya mulai terdapat hal-hal abstrak diajarkan di tingkat SMP, sedangkan yang benar-benar abstrak dan membutuhkan pemikiran tingkat tinggi diajarkan di jenjang SMA.

    ReplyDelete
  11. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017
    Terima kasih banyak Pak Prof. Marsigit.
    Setelah membaca materi diatas, saya akan mencoba untuk menanggapi terkait fenomena "2. Bagaimana penjelasan filsafat tentang nilai Phi yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya?". Pernah dulu ada seorang siswa yang bertanya kenapa pendekatan phi itu 22/7? Maka saya pun menjawab (mungkin secara apriori) ambillah sebuah benda lingkaran carilah atau potonglah lidi sehingga panjangnya merupakan diameter lingkaran tsb. Lalu ukurlah keliling lingkaran tersebut dengan benang. Lalu bandingkanlah benang dengan lidi tersebut, seharusnya perbandinganya adalah panjang benang sama dengan 3 kali panjang lidi ditambah "sedikit", nah panjang lidi seharusnya 7 kali panjang "sedikit" tersebut.

    ReplyDelete
  12. Rahma Hayati
    17709251016
    Pascasarjana PM A 2017

    Assalamualaikum wr.wb
    Setelah saya membaca tulisan ini, saya semakin mengagumi keindahan ilmu matematika dan proses belajar mengajar, karena melalui filsafat bisa mengungkapkan segala sesuatu yang ada dan mungkin ada. Seperti yang Pak Prof. sampaikan bahwa tujuan dari telaah filsafat adalah untuk meningkatkan sensitivitas guru agar lebih santun terhadap yang ada dan yang mungkin ada dalam proses belajar mengajar matematika.
    Dalam fenomena belajar mengajar matematika ini, saya tertarik dengan point 18, yaitu yang menjabarkan penjelasan filsafat tentang penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dari point ini, yang saya garisbawahi adalah bahwa porsi penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari bagi anak-anak dan orang dewasa berbeda. Bagi anak-anak, matematika hanya berperan sebagai aspek “menerapkan” pemahaman. Maksudnya disini adalah anak-anak hanya menerapkan pemahaman matematika yang mereka dapatkan untuk diaplikasikan dalam kehidupan, seperti menghitung kembalian uang setelah belanja. Sedangkan bagi orang dewasa, yang dalam hal ini adalah matematikawan dan praktisi matematika, matematika berperan sebagai aspek “menggunakan” pemahaman. Maksudnya disini adalah orang dewasa menggunakan ilmu matematika sehingga bermanfaat bagi ilmu lainnya.

    ReplyDelete
  13. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017

    Terima kasih atas sharingnya Pak. Saya sangat setuju bahwa bagi siswa SD atau SMP awal Matematika masih sangat abstrak. Mereka mengetahui sebatas apa yang mereka pelajari dan belum dapat melakukan pembuktian teorema. Kita tidak bisa terlalu tegas dalam penggunaan istilah atau definisi Matematika pada mereka. Misalnya saja, siswa SD akan bingung jika diberikan definisi ‘Lingkaran adalah kumpulan titik yang berjarak sama dari satu titik yang dinamakan titik pusat’. Tetapi jika menggambarkannya di papan atau menunjukkan objek nyata yang berbentuk lingkaran mereka pasti mengerti. Contoh lain adalah materi pecahan. Banyak siswa yang bingung jika mereka mempelajari pecahan lewat angka-angka yang disusun vertikal dan dibatasi garis datar. Mereka akan mengerti jika kita menggunakan gambar roti atau pizza kesukaan mereka.

    ReplyDelete
  14. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.MatA 2017

    Bismillah. Saya akan mencoba untuk menanggapi pertanyaan nomor 7 yang berbunyi "Bagaimana penjelasan filsafat tentang kegiatan pemecahan masalah?". Pemecahan masalah dalam pelajaran matematika merupaka kegiatan yang memerlukan kemampuan siswa untuk berpikir tingkat tinggi. Oleh karena itu, kegiatan pemecahan masalah ini memerlukan ikhtiar yang sungguh-sungguh dan sifat pantang menyerah dari siswa. Jika tidak ikhtiar dengan sungguh-sunggguh dan mudah menyerah, maka soal yang berupa pemecahan masalah tidak dapat terselesaikan. Selain itu saya juga ingin menanggapi pertanyaan nomor 13 yang berbunyi "Bagaimana penjelasan filsafat tentang bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun-bangun geometri?". Menurut saya, geometri dalam pelajaran matematika bersifat terbatas. Seperti balok kita hanya melihat titik sudut, rusuk, sisi. Sedangkan dalam kehidupan nyata, dalam balok kita mempertimbangkan juga warna balok, kepadatan balok, bahan balok, dll. Begitulah tanggapan saya terhadap 2 pertanyaan dari postingan Bapak, lebih dan kurang saya mohon maaf.

    ReplyDelete
  15. Vidiya Rachmawati
    17709251019
    PM A

    Berikut penjelasan filsafat tentang adanya berbagai macam Pola atau keteraturan dalam matematika.Dalam setiap pola dalam matematika terdapat adanya keteraturan dalam susunannya, sehingga kita bisa mencari bilangan dengan urutan ke berapa dengan memperhatikan keteraturan tersebut. Untuk mencari bagaimana pola suatu urutan bilangan, maka yang kita butuhkan adalah bilangan yang paling awal. Begitu pula dalam berpikir. Untuk mengetahui tujuan kita dalam berfikir, maka yang kita butuhkan adalah titik awal. Titik awal ini adalah niat kita untuk memulai berpikir dan memikirkan apa-apa yang dapat diikirkan.
    Pada matematika sekolah usahakan untuk menganalkan matematika secara konkret melalui kegitan-kegiatan yang dapat dijadikan pengalaman bagi siswa. Hal ini dapat membantu siswa memikirkan matematika melalui pengalamannya. Pembelajaran melalui contoh dan non contoh dapat dijadikan alternatif pembelajaran matematika. Seperti yang kita ketahuii bahwa secara formal matematika adalh ilmu deduktif. Tantangan bagi guru di sekolah untuk menggunakan pendekatan secara induktif dalam mempelajari matematika yang bersifat deduktif.

    ReplyDelete
  16. Nama : Widuri Asmaranti
    NIM : 17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Ass. Bismillahirrahmanirrahim.
    Terimakasih pak postingannya, saya akan mencoba menanggapi poin ke 18 mengenai penjelasan filsafat tentang penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, saya setuju sama bapak, bahwa matematika dalam kehidupan sehari hari memang tanpa disengaja telah digunakan oleh setiap kalangan, yang dewasa maupun anak-anak. Namun untuk menggunakan matematikanya sendiri dalam kehidupan sehari-hari hanyalah tugas orang dewasa. Anak kecil biasanya hanya tanpa disadari menggunakan matematika, namun tanpa mereka tahu bahwa mereka telah menerapkan konsep matematika dikehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  17. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    17709251005
    PPs PM A 2017

    Assalamualaikum Prof,
    Dalam menanggapi pertanyaan nomor 18 mengenai penjelasan filsafat tentang penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari, Prof memberikan petunjuk bahwa terdapat perbedaan antara menerapkan matematika dan penerapan matematika. Penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah ranahnya orang dewasa. Sementara untuk menerapkan matematika bisa menjadi ranah anak-anak. Maka kita sebagai guru hendaknya tidak membebani anak-anak untuk sampai ke tahap matematika terapan. Guru hanya perlu membekali siswa agar siswa dapat berpikir matematis dan memiliki kemampuan pemecahan masalah.

    ReplyDelete
  18. Junianto
    PM C
    17709251065
    Filsafat bisa menjadi satu media untuk menjelaskan konsep matematika kepada siswa. Konsep-konsep matematika dapat dianalogikan dengan kehidupan melalui filsafat. Dan benar, ada beberapa konsep yang tidak bisa dianalogikan. Hal ini menyebabkan ada beberpa siswa khususnya yang masih kecil, sulit untuk memahaminya. Namun, dengan filsafat dapat dibantu dan adannya saling menterjemahkan juga merupakan solusinya.

    ReplyDelete
  19. iLania Eka Andari
    17709251050
    S2 P.Mat C 2017

    Ada beberapa hal menarik dari postingan ini. Postingan ini memuat pertanyaan-pertanyaan dan tanggapan mengenai filsafat dalam fenomena belajar mengajar. Hal pertama yang saya komentari adalah pertanyaan nomor 4 mengenai filsafat bilangan berpangkat negatif. Profesor Marsigit menjelaskan bahwa bilangan berpangkat negatif adalah bilangan yang berada di luar pikiran, dalam hal ini di luar pikiran maksudnya adalah anak-anak. Jawaban ini berkaitan dengan jawaban nomor 11 yang menyatakan bahwa “Segala bilangan yang ada di dalam pikiran bersifat tunggal, unik, absolut, ideal. Sedangkan bilangan-bilangan yang berada di luar pikiran bersifat sebaliknya.” Ini berarti sebuah implikasi bahwa bilangan berpangkat negatif memiliki sifat yang berkebalikan dengan sifat tunggal, unik, absolut, dan ideal. Menurut saya, karena konsep kebalikan inilah kita dapat mengajarkan bahwa bilangan berpangkat negatif adalah kebalikan dari suatu bilangan berpangkat positif. Dari sini, siswa diperkenalkan dengan istilah “inverse”.

    ReplyDelete
  20. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Terimakasih pak Prof atas penjelasannya karena dari deskripsi yang bapak uraikan saya baru tau ternyata filsafat juga bisa dikohorenkan dalam pembelajaran matematika terutama dalam penyusunan bahasa penyampaian. Selain itu filsafat juga berpengaruh dalam menjelaskan konsep dan definisi di dalam pembelajaran matematika itu sendiri. Sunguh bahwasanya cakupan filsafat itu sangat luas untuk dimengerti oleh akal pikiran. Namun perlahan tapi pasti saya yakin akan bisa menggunakan unsur-unsur filsafat dalam menjalani hidup sebagai mahluk edukatif dan sosial.

    ReplyDelete
  21. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Menanggapi persoalan nomor 18, saya juga berpikir apakah kita sudah boleh membiasakan penggunaan "matematika terapan" dalam mendidik anak-anak. Namun memang ada beberapa dasar yang sudah wajar diketahui oleh anak-anak, seperti menggunakan angka dalam menghitung jumlah mainan, menggunakan berhitung untuk berbelanja di kantin. Namun penggunaan bahasanya mungkin tidak sedalam "matematika terapan", namun ada beberapa matematika sangat sederhana yang dapat digunakan oleh anak-anak dalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  22. iLania Eka Andari
    17709251050
    S2 P.Mat C 2017

    Hal ketiga yang saya komentari adalah nomor 18, berkaitan dengan penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Dijelaskan bahwa penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari dibedakan menjadi dua yaitu “matematika terapan” yang merupakan ranahnya orang dewasa dengan matematika formal dan “kemampuan menerapkan matematika” yang lebih fleksibel untuk siswa (anak-anak). Anak-anak juga menerapkan matematika dalam kehidupan sehari-harinya, namun dengan cara yang berbeda dengan cara orang dewasa. Ketika berpikir secara matematis, anak akan cenderung mengamati terlebih dahulu masalah yang dihadapi, kemudian mengingat apa yang telah dipelajarinya untuk memecahkan masalah semacam itu, baru kemudian menerapkannya. Anak-anak menggunakan matematika untuk kehidupannya, sedangkan orang dewasa menggunakan matematika untuk "menghidupi dirinya" (karena matematika yang diterapkan oleh orang dewasa adalah untuk kepentingan misalnya kuliah atau bekerja)

    ReplyDelete
  23. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Saya akan mencoba menjawab nomor 11 tentang bagaimana filsafat menjelaskan operasi bilangan. Penjelasan ini didasari oleh tulisan Prof. Marsigit menenai hakikat penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
    a. Penjumlahan
    Dalam mengarahkan pengetahuan siswa mengenai penjumahan menurut filsafat, kita memberikan perumpamaan dalam kehidupan kita jika selalu berbuat baik kepada orang lain. jika kita selalu berbuat baik kepada orang lain maka teman kita akan banyak, saudara kita akan banyak, tempat bersinggah kita akan banyak, penolong kita akan banyak dan lain sebagainya.
    b. Pengurangan
    Dalam mengarahkan pengetahuan siswa mengenai pengurangan menurut filsafat, kita memberikan perumpamaan dalam kehidupan kita jika selalu berbuat tercela kepada orang lain. jika kita selalu berbuat tercela kepada orang lain maka teman kita, saudara kita, tempat bersinggah kita, penolong kita akan berkurang sedikit demi sedikit dan bahkan bisa hingga habis tak tersisa.
    c. Perkalian
    Mengarahkan siswa mengenai konsep perkalian menurut filsafat ini dapat dijelaskan dengan menerapkan budaya mereka maupun bahasa mereka. Misal, dalam bahasa jawa, perkalian bisa disebut sebagai “ping” jadi 2 dikali 3 sama dengan “loro ping telu”. Kita menjelaskan, ketika kita menyuruh “mlumpat ping telu” itu kita menjelaskan bahwa kita melakukan lompatan tiga kali yaitu satu lompatan, ditambah satu lompatan lagi, lalu ditambah satu lompatan lagi sehingga menghasilkan tiga kali lompatan.
    d. Pembagian
    Dalam mengarahkan pengetahuan pikir anak pada proses pembagian, kita harus menjelaskan sesuai dengan logika anak. Hal ini dapat kita fasilitasi dengan alat peraga seperti permainan dakocan. Permainan ini memberikan pemahaman yang lebih jika kita disuruh membagi sesuatu secara rata.
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  24. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B
    Assalamaualikum wr wb.Setelah membaca beberapa pertanyaan yang disertakan dengan jawabannya, ternyata filsafat mempunyai peran penting dalam.memecahkan masalah yang dimana, bercbicara tentang logika, definisi, postulat,aksioma dan teorema.Filsafat juga mengajarkan bagaimana cara memecahkan masalah yang sulit di dalam matematika, yaitu dengan banyak beriktiar dan do’a.Saya tertarik dengan pembahasan matemtik aksiomatik.Saya pernah membaca sebuah buku.Sistem matemtik aksiomatik berawal dari system logika matematik Euclides.Sistem matematik Euclides merupakan system deduktif, berangkat dari aksioma atau kebenaran deduktif abstraktif.Wassalamualaikum wr wb.

    ReplyDelete
  25. Muhammad Kamaluddin
    P. Mat B PPs 2017
    17709251027
    Matematika umumnya selalu dipersepsikan sebagai sesuatu yang sulit untuk dipelajari karena objeknya yang abstrak. Namun, dengan sentuhan filsafat, matematika dapat disajikan menjadi sesuatu yang menarik. Dengan menggunakan ilmu filsafat dalam pembelajaran matematika, guru diharapkan mampu untuk menganalogikan konsep - konsep matematika yang abstrak dengan sesuatu yang kongkrit dan akrab di dunia nyata, sehingga anak akan lebih mudah untuk diajak berimajinasi dan memahami konsep - konsep matematika tersebut. Saya tertarik dengan pertanyaan nomor 13 mengenai penjelasan filsafat tentang bentuk, ukuran, dan macam bangun geometri. Dijelaskan dalam postingan ini bahwa kesemuanya itu hanya dapat dipahami dalam intuisi ruang dan waktu, yang artinya hal ini tentu akan sangat sulit bagi anak-anak untuk dapat memahaminya. Oleh sebab itu, salah satu cara yang dinilai efektif untuk membantu anak sampai ke level itu adalah dengan memulainya dengan memberikan contoh-contoh konkrit dari macam-macam bangun geometri. Setelah itu, selangkah demi selangkah anak dibimbing untuk dapat sampai pada tahap pemahaman intuitifnya.

    ReplyDelete
  26. Nama : I Nyoman Indhi Wiradika
    NIM : 17701251023
    Kelas : PEP B

    Saya tertarik dengan pertanyaan dan jawaban tentang penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kesalahan pemahaman kita terhadap pembelajaran adalah kurang adanya pemahaman dalam menempatkan ilmu. Akhir-akhir ini banyak anak yang pembelajarannya justru menggunakan logika-logika orang dewasa, sehingga tujuan pembelajaran tidak sampai kepada siswa. Pembelajaran yang baik dari anak bukanlah pembelajaran terapan, melainkan pembelajaran bermakna. Sedangkan orang dewasa memiliki domain yang lebih kompleks dan bersifat terapan yang dimana manfaat matematika berdampak bagi ilmu-ilu lain.

    ReplyDelete
  27. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  28. Bulan Nuri
    17709251028
    PPs PM B 2017

    Dalam pertanyaan no 18, tentang filsafat memandang kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Meskipun kegunaan matematika lebih dapat digunakan dan dipahami oleh orang dewasa, namun ternyata anak-anak juga dapat menggunakan matematika dalam kehidupan sehari-harinya, yang tergantung pada konsep ruang dan waktu, walaupun ruang dan waktu yang terbatas. Misalnya mengitung, mengukur dan sebagainya.

    Demikian, terimakasih

    ReplyDelete
  29. Junianto
    17709251065
    PM C

    Fenomena belajar siswa saat ini sangatlah kompleks dan beragam. Hal ini seperti anak dipaksa untuk berpikir seperti layaknya orang dewasa karena materi yang mereka terima hampir di luar batas kemampuan. Dengan adanya fisafat matematika, siswa dapat dibantu dengan mengaitkan materi dengan apa yang mereka alami dalam dunia nyata. Karena filsafat adalah kehidupan dan materi matematika sekolah adalah berkaitan erat dengan kehidupan pula.

    ReplyDelete
  30. Aristiawan
    17701251025
    S2 PEP 2017 B

    Terima kasih Prof Marsigit atas ulasannya. Ulasan Prof Marsigit membuktikan bahwa ilmu matematika memberikan makna lebih jika ditelaah dengan menggunakan pendekatan filsafat.
    Salah satu kegelisahan yang sering kali dimunculkan ketika perdebatan mengenai urgensi belajar matematika seperti belajar integral, diferensial, limit juga telah Prof Marsigit jawab di poin ke 18. Bahwa pertanyaan mengenai aplikasi ilmu matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah ranahnya orang dewasa, sehingga jangan dibebankan pada anak kecil. karena gaya berfikir anak kecil tidaklah cocok dengan pertanyaan yang demikian.

    ReplyDelete
  31. Wisniarti
    177089251037
    PM B Pascasarjana

    Fenomena belajar mengajar yang disampaikan pada postingan ini sering ditemui di setiap kegiatan belajar mengajar. Materi yang bersifat abstrak menjadi pembelajaran yang sulit dimengerti oleh siswa. Sehingga, diperlukan pandangan filsafat untuk memcahkan persoalan pada fenomena belajar mengajar.

    ReplyDelete
  32. Muhammad Sabri
    17701251034
    S2 PEP B

    Setelah membaca 20 pertanyaan serta petunjuk yang Bp berikan, saya ingin berkomentar pada pertanyaan Nomor 6 yaitu Bagaimana penjelasan filsafat tentang kesulitan belajar?, Menurut saya kesulitan belajar merupakan kontradiksi antara usaha memahami sebuah kejadian atau teori dengan pemahaman yang didapatkan oleh siswa, ketika usaha yang diberikan maksimal namun pemahamannya belum maksimal itulah yang kemudian dianggap sebagai kesulitan belajar oleh siswa, namun jika yang terjadi adalah sebaliknya (usaha yang dilakukan sedikit namun pemahaman yang didapatkan banyak) siswa akan menemukan kenikmatan belajar.

    ReplyDelete
  33. Kholifatun Nur Rokhmah
    17709251011
    Pend. Matematika A 2017

    Matemtika itu sifatnya bertingkat, mulai dari matematika sekolah yaitu matematika untuk anak SD dan berupa aktivitas sehingga sangat terkait dengan benda nyata, kemudian ketika naik ke jenjang SMP matematika akan menjadi matematika semi formal yaitu walaupun masih ada yang berupa aktivitas dengan benda konkrit namun telah mempelajari beberapa matematika formal yaitu yang ada dipikiran dan bersifat abstrak. Kemudian saat jenjang SMA porsi matematika formal akan meningkat sehingga pembuktian rumus seperti yang disebutkan pada salah satu poin di artikel ini, akan cocok jika diterapkan di SMA dan bukan di SD.

    ReplyDelete
  34. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Assalamualaikum wr.wb.
    Terimakasih prof. Marsgiti atas penjelasan bapak dalam menjawab pertanyaan matematika dengan ranah filsafat. Beberapa hal yang menarik bagi saya adalah penjelasan filsafat tentang himpunan, pemecahan masalah, dan limit fungsi. Dalam konsep himpunan, dapat dilihat sebagai penggolongan, pengelompokan, atau pembeda. Benar sekali bahwa sebenar-benar ilmu jika didalamnya memuat kategori, yang mana itu memudahkan kita dalam mempelajari dan memhaminya. Dan sebaik-baik manusia, adalah manusia yang mampu membedakan, antara baik dan buruk, antara benar dan salah, antara logis dan khayal, antara haq dan yang bathil. Untuk konsep pemecahan masalah saya juga setuju jika filsafat hanya menjawabnya dengan pandangan bahwa pemecahan masalah itu merupakan ikhtiar. Semua penyelesaian dari permasalahan yang ada dan yang mungkin ada merupakan bentuk vitalitas atau usaha dan ikhtiar kita kepada Allah, karena sejatinya Dia lah sang pemilik kunci permasalahan hidup hanya saja kita harus mampu berusaha terlebih dahulu dengan diiringi doa dan memohon kemudahan dariNya. Yang terakhir adalah tentang limit fungsi. Seringkali saya menemui siswa pusing dan mengeluh tentang penyelesaiansoal limit fungsi. Itulah hikmah dan maknanya, bahwa dalam ketakhinggaan manusia akan menemukan dan sadar akan ketidaksemournaannya. Wallahualam bishowab.
    Wassalamualaiku wr.wb.

    ReplyDelete
  35. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Istilah guru menjelaskan mungkin saat ini kurang relevan dengan tujuan pembelajaran pada kurikulum saat ini, karena dengan pendekatan saintifik (pendekatan yang direkomndasikan untuk penerapan kurikulum 2013), peran guru bukan sebagai pemberi materi jadi, tetapi sebagai fasilitator dan pemberi evaluasi serta penguatan terhadap kegiatan pembelajaran. Oleh sebab itu, bagaimana siswa mempelajari adalah sasaran utamanya.

    ReplyDelete
  36. Yusrina Wardani
    17709251057
    PPs PMAT C 2017
    Bagaimana penjelasan filsafat tentang konsep menemukan sendiri? Menemukan sendiri artinya bukan menemukan suatu hal yang benar-benar baru ditemukan. Akan tetapi penemuan tersebut berasal dari apa yang telah diketahui sebelumnya dan mengaitkannya dengan apa fenomena yang terjadi saat ini.

    ReplyDelete
  37. Riandika Ratnasari
    17709251043
    PPs PM B

    Pada dasarnya seorang guru berperan untuk membimbing siswa menembus ruang dan waktu. Ketika siswa sudah dapat menembus ruang dan waktu maka siswa dapat memahami materi yang disampaikan. Di dalam menyampaikan materi guru harus menggunakan teori hermenetika yaitu terjemahkan dan menerjemahkan. Guru harus menurunkan tingkat keilmuannya dan setara dengan siswa agar siswa lebih mudah memahami apa yang disampaikan. Seorang guru harus lebih kreatif untuk membentuk konsep di dalam benak siswa sebab konsep merupakan fondasi dalam ilmu. Terimakasih Bapak Marsigit atas ilmunya.

    ReplyDelete
  38. Dheni Nugroho
    17709251023
    Pendidikan Matematika

    Secara filsafat, sebuah Rumus Matematika dapat dianggap sebagai Forma atau Bentuk atau Wadah. Secara filsafat, Kesulitan dapat dimaknai kendala seseorang dalam usahanya Menembus Ruang dan waktu.Secara filsafat, kegiatan Pemecahan Masalah dapat dipandang sebagai Vitalitas atau ikhtiar. Menemukan sendiri, mengandung pengertian Membangun yang kemudian sesuai dengan paradigma Constructivisme.Banyak cara yang unik filsafat dalam memandang beberapa hal yang ada di sekitar kita. Sangat menarik untuk dipelajaribahwa semua bersifat divergen. Hal ini untuk menuju keseimbangan dalam hidup

    ReplyDelete
  39. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Belajar filsafat berarti kita diajak berpikir dengan sudut pandang yang berbeda dalam melihat suatu kondisi. Harapannya supaya kita menjadi lebih bijaksana dalam memberi solusi permasalahan itu. Sebagai contoh dalam mengajar anak-anak dan dewasa berbeda, kalau anak-anak masih bisa memahami jika dikaitkan dengan benda konkrit, sedangkan orang dewasa sudah lebih dari itu sampai ke abstrak.

    ReplyDelete
  40. Pangestika Nur Afnia
    PEP B- S2
    17701251037

    Saya akan mencoba menanggapi poin pertanyaan nomor 18. Ketika saya berada di bangku sekolah dasar dan sekolah menengah pertama saya masih dapat menemukan penggunaan matematika yang saya pelajari di kehidupan nyata. Namun ketika menginjak sekolah menengah atas, pelajaran matematika di sekolah mulai mempelajari trigonometri, limit, logaritma, dll yang membuat saya bertanya-tanya apa gunanya belajar semua itu untuk kehidupan saya. Ternyata tingkatan matematika saya masih dalam tingkat anak-anak yang belum mampu menerapkan matematika dalam keseharian.

    ReplyDelete
  41. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Ada berbagai macam cara untuk menjelaskan materi matematika. Cara menjelaskan tersebut tentu saja akan membantu siswa yang beragam dengan pengetahuan yang dimiliki oleh siswanya. Cara menjelaskan matematika yang berbeda juga akan membuat guru tidak monoton dalam mengajar dan akan adanya variasi dalam model, strategi, pedekatanyang digunakan. Hal ini akan berdampak pada atmosfer kelas yang berbeda setiap materi yang dipelajar dan dengan berbagai metode tersebut diharapkan dapat mendekatkan matematika dengan siswa dan lebih termotivasi lagi dalam belajar.

    ReplyDelete
  42. Devi Nofriyanti
    17709251041
    S2 P.Mat UNY kelas B 2017

    dalam membelajarkan matematika kepada siswa hendaknya guru memfasilitasi siswa untuk melakukan aktivitas matematika, seperti yang pernah bapak tuliskan di postingan yang saya baca sebelumnya bahwa pembelajaran jangan didominasi oleh guru karena siswalah yang belajar, siswa yang menemukan. menurut saya untuk no 13, guru bisa memberikan LKS kepada siswa yang berisi petunjuk, langkah-langkah dalam mengenali bangun datar.

    ReplyDelete
  43. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Saya tertarik dengan penjelasan pemecahan masalah secara filsafat. Sedikit petunjuk yang diberikan yaitu dipandang sebagai vitalitas atau ikhtiar. Dalam memecahkan masalah, ada baiknya dilihat seberapa besar tingkat kesulitan atau kemudahan pada masalah itu sendiri. Mengidentifikasi masalah dapat dilakukan sendiri atau dengan bantuan orang lain. Setelah diidentifikasi maka dapat mencari solusi untuk memecahkan masalah. Mencari solusi adalah salah satu bentuk ikhtiar yang dapat dilakukan manusia. Sebenar-benar hidup sejatinya diliputi dengan masalah. Adanya masalah bertanda bahwa manusia itu hidup. Masalah bukan berarti menjadi penghambat dalam menjalani kehidupan. Bentuk sederhana memecahkan masalah adalah adanya kemauan untuk mengambil keputusan. Mencoba untuk tidak memikirkan masalah secara terus-menerus juga dapat dijadikan sebagai bentuk ikhtiar.

    ReplyDelete
  44. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C
    Pembelajaran matematika pada saat ini menggunakan pendekatan saintifik yang menekankan bahwa siswa dalam kegiatan pembelajaran dianggap sebagai pusatnya, dan siswa mamperoleh materi atau pengetahuan baru dengan cara menemukan kembali melalui eksperimen-eksperimen kecil di kelas. sejalan dengan Clue yang diberikan Prof Marsigit, bahwa dalam penemuannya phi dijelaskan dengan sejarahnya. Phi merupakan perbandingan keliling dan diameternya, sehingga dalam penemuannya kembali, siswa pertama-tama diajari untuk menemukan diameter suatu lingkaran secara presisi, baru kemudian mengukur kelilingnya dan membandingkan dengan diameternya sehingga ditemukan nilai phi dengan perbandingan beberapa kasus serupa dan ukuran yang berbeda. Wallahua'lam

    ReplyDelete
  45. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Menukil penjelasan Prof Marsigit mengenai Limit fungsi bahwa "Secara filsafati, Konsep Limit Fungsi berkaitan dengan ketakhinggaan, di mana dalam ketakhinggaan manusia menemukan ketidaksempurnaannya". Hal ini dapat dijadikan pedoman bagi guru untuk mengintegrasikan matematika dengan kehidupan keseharian siswa, baik dengan sosialnya maupun kehidupan keberagamaan siswa. Siswa diajak berpikir bahwa segala sesuatu di dunia ini tidak ada yang sempurna. Walaupun Nabi sekalipun beliau tidaklah sempurna, melainkan hanya mendekati sempurna, konsep mendekati sempurna inilah yang kemudian dikenalkan kepada siswa sebagai konsep limit dengan harapan siswa mengetaui aplikasi dan implikasi pengetahuan yang didapatnya sehingga pembelajaran siswa menjadi lebih bermakna. Wallahu a'lam

    ReplyDelete