Nov 7, 2014

Mengungkap Fenomena Belajar Mengajar Matematika melalui Filsafat (Disertai Penjelasan Singkat Dosen Pengampu untuk menjawabnya)

Ass Wr Wb.


Pada hari ini Jumat, 7 Nopember 2014, pada kuliah Filsafat Ilmu S2 Pendidikan Matematika Kelas PMP2TK di R 106 A diganti R 100 A Pasca Lama pk 15.40 sd 17.10, yang di hadiri oleh 16 mahasiswa, saya meminta mahasiswa untuk mengidentifikasi fenomena-fenomena apa saja, dalam kelas pembelajaran matematika yang dapat dijelaskan melalui/dengan filsafat.



Sebagai pengantar saya ingin sampaikan bahwa mengungkap secara filsafati segala fenomena yang ada dan yang mungkin ada dalam proses belajar mengajar matematika di kelas, adalah semata-mata dari dan untuk kepentingan orang dewasa, dalam hal ini, Guru. Tidaklah pada tempatnya andaikata kita berkehendak mengajak berkomunikasi secara filsafati kepada anak-anak atau siswa, kecuali dalam kondisi yang memungkinkan. Tujuan dari telaah filsafat ini adalah untuk meningkatkan sensitivitas orang dewasa (guru) agar lebih santun terhadap yang ada dan yang mungkin ada dalam proses belajar mengajar matematika.

Berikut hasil identifikasinya, beserta Petunjuk yang saya berikan untuk menjawab dari beberapa pertanyaan:

1.Bagaimana menjelaskan secara filsafat tentang diagonal ruang suatu Balok?

Petunjuk Dosen:

Saya kurang sreg dengan istilah "guru menjelaskan", tetapi lebih cocok dengan istilah "siswa memelajari". Diagonal ruang suatu bangun geometri (Balok) adalah satu dari sekian banyak sifat yang ada dari bangun tersebut. Secara filsafat, saya mendefinisikan "belajar" sebagai segala usaha untuk "mengadakan" dari beberapa sifat "yang mungkin ada". Jadi usaha siswa belajar untuk memahami konsep "diagonal ruang"dapat dipandang sebagai mengadakan segala sifat diagonal ruang yang mungkin ada. Seperti halnya untuk mengetahui siat-sifat yang lainnya, maka secara filsafat cara memahami konsep diagonal ruang dapat dilakukan dengan metode hermenitika yaitu terjemah dan diterjemahkan, yang di dalamnya terkandung kegiatan interaksi atau saling bersilaturakhim, baik antar guru dengan siswa, siswa dengan siswa, maupun siswa dengan objek belajar yaitu Balok. Bagi siswa yang relatif muda usia (siswa SD) belajar akan lebih bermakna jika mampu menumbuhkembangkan intuisinya; berarti diperlukan objek belajar yang lebih konkrit. Demikian, penjelasan saya, semoga dapat menjadi pembuka bagi usaha menjawab pertanyaan-pertanyaan berikutnya. Selamat menjawab.

2. Bagaimana penjelasan filsafat tentang nilai Phi yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya?

Petunjuk Dosen:
Bahwa Phi adalah perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya, dapat dipandang sebagai definisi yang merupakan kesepakatan awal atau dibuat sebagai pengertian awal. Sedangkan penemuannya Phi diterangkan dalam sejarahnya; dan pembuktiannya dapat digunakan benda konkrit.

3. Bagaimana penjelasan filsafat mengenai berbagai macam konsep himpunan, misalnya Himpunan Semesta, Himpunan Kosong, Relasi Himpunan dan Operasi Himpunan?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat konsep Himpunan dapat dipandang sebagai Penggolongan atau Pembeda atau Kategori. Sebenar-benar Ilmu adalah jika memuat Kategori. Dan sebenar-benar orang berilmu jika dia mampu mem Beda kan.

4. Bagaimana penjelasan filsafat mengenai konsep bilangan berpangkat negatif?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat konsep Bilangan Berpangkat Negatif termasuk ke dalam Pengertian Formal; dia hanya ada di dalam pikiran dan tidak ditemukan di luar pikiran (anak-anak). Itulah sebabnya akan sulit bagai anak kecil untuk memelajarinya.

5.  Bagaimana penjelasan filsafat tentang rumus Luas permukaan Bola?

 Petunjuk Dosen:

Secara filsafat, sebuah Rumus Matematika dapat dianggap sebagai Forma atau Bentuk atau Wadah.

6. Bagaimana penjelasan filsafat tentang kesulitan belajar?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, Kesulitan dapat dimaknai kendala seseorang dalam usahanya Menembus Ruang dan waktu.

7. Bagaimana penjelasan filsafat tentang kegiatan pemecahan masalah?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, kegiatan Pemecahan Masalah dapat dipandang sebagai Vitalitas atau ikhtiar.

8. Bagaimana penjelasan filsafat tentang konsep menemukan sendiri?

Petunjuk Dosen:
Menemukan sendiri, mengandung pengertian Membangun yang kemudian sesuai dengan paradigma Constructivisme.

9. Bagaimana penjelasan filsafat tentang adanya konsep berbagai macam bilangan, hubungan antar bilangan, dan operasi bilangan? Secara khusus bagaimana penjelasan filsafat tentang Deret dan Barisan Bilangan?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, konsep Bilangan hanya dapat dipahami dalam Intuisi Ruang dan Waktu. Di dalam Pikiran, Bilangan bermakna karena Nilainya. Barisan atau Deret Bilangan dapat dianggap sebagai Petunjuk untuk memeroleh Keadaan di masa Depan, jadi dia sesuai dengan Aliran Filsafat Teleologi. 

10. Bagaimana penjelasan filsafat tentang kesamaan, persamaan, ketidaksamaa, dan pertidaksamaan?

Petunjuk Dosen:
Dalam filsafat, konsep Kesamaan setara dengan Sifat Identitas, yaitu tercapainya keadaan A = A; sedangkan konsep ketidaksamaan setara dengan Sifat Kontradiksi yaitu Predikat yang tidak akan mampu menyamai Subjeknya.

11. Bagaimana penjelasan filsafat tentang konsep berbagai macam operasi bilangan?

Petunjuk Dosen:
Segala bilangan yang ada di dalam pikiran bersifat Tunggal, Unik, Absolut, Sempurna, Ideal. Sedangkan bilangan-bilangan yang ada di luar pikiran bersifat sebaliknya.

12. Bagaimana penjelasan filsafat tentang adanya relasi dan fungsi matematika? Secara khusus bagaimana penjelasan filsafat tentang Limit Fungsi?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafati, Konsep Limit Fungsi berkaitan dengan ketakhinggaan, di mana dalam ketakhinggaan manusia menemukan ketidaksempurnaannya.

13. Bagaimana penjelasan filsafat tentang bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun-bangun geometri?

Petunjuk Dosen:
Segala bentuk, ukuran, dan macam-macam bangun-bangun geometri hanya dapat dipahami di dalam Intuisi Ruang dan Waktu

14. Bagaimana penjelasan filsafat tentang adanya berbagai macam Pola atau keteraturan dalam matematika?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, Pola dapat diartikan sebagai Aturan/Ketentuan/atau Hukum, dan oleh karenanya Pola dapat digunakan sebagai Awal dari kegiatan berpikir. Suatu kegiatan Berpikir dimana mempunyai "awal" atau "starting point" disebutlah sebagai Aliran Foundationalisme. 

15. Bagaimana penjelasan filsafat tentang materi Logika dalam matematika?

Petunjuk Dosen:
Logika mempunyai kedudukan yang dominan dan sangat penting dalam filsafat, mulai dari jaman Aristoteles hingga tokoh Logicism (filsafat Logika) yaitu Sir Bertrand Russel. Namun Logika tidaklah sama dengan Logicism. Secara khusus, dalam bukunya " The Critics of Pure Reason", Immanuel Kant banyak sekali menguraikan tentang Logika dan logika. Logicism adalah suatu aliran filsafat matematika yang berusaha membawa semua matematika ke dalam alur pikir logika.

16. Bagaimana penjelasan filsafat tentang konsep Peluang/Probabilitas dan Statistika?

Petunjuk Dosen:
Secara filsafat, Peluang atau Probabilitas dapat dipandang sebagai "yang mungkin ada". Untuk mewujudkannya dilakukan dengan metode Hermenitika. Dikarenakan keterbatasannya, maka sebenar-benar manusia tidaklah mampu mengadakan semua yang mungkin ada. Sedangkan yang ada pun hanya bersifat sempurna jika dia ada di dalam pikiran, diandaikan, atau kalau sudah sampai di akhirat.


17.Bagaimana penjelasan filsafat tentang pembuktian Rumus Matematika: induksi dan deduksi?

 Petunjuk Dosen:

Membuktikan Rumus Matematika adalah ranah orang dewasa (SMA ke atas) dalam lingkup Matematika Formal/Matematika Aksiomatik. Membuktikan Matematika untuk dunia anak-anak (SD) harus diberi pengertian lain yaitu segala aktivitas memahami matematika dengan aktivitasnya berinteraksi dengan benda-benda konkrit. 
 
18. Bagaimana penjelasan filsafat tentang penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari?

Petunjuk Dosen:
Penggunaan Matematika dalam kehidupan sehari-hari adalah ranahnya orang dewasa; jadi jangan membebani generasi muda (anak-anak) untuk berpikir sampai tahap demikian. Menggunakan matematika adalah urusan dan kerja orang dewasa (matematikawan dan praktisi matematika).Kemudian (setelah diingatkan oleh Ivone Marlinda) saya masih menemukan bahwa ternyata Anak Kecil dalam ruang dan waktu yang terbatas juga dapat menggunakan matematika; saya ulangi dalam ruang dan waktu yang terbatas. Walaupun dalam ruang dan waktu yang terbatas, ternyata juga banyak sekali hal-hal yang dapat dilakukan oleh Anak Kecil menggunakan matematikanya misalnya: menghitung, mengukur, mengira-ira, belanja,..dst. Pernyataan saya di awal dikarenakan saya menekankan pada usaha mencegah orang dewasa berbuat semena-mena dengan menerapkan matematika formal dan menggunakan matematika tanpa mengetahui konsepnya.Hanya di sini saya akan membedakan antara "kemampuan menerapkan matematika" dan "matematika terapan". Untuk yang pertama, "kemampuan menarapkan matematika" dapat dipandang dari sisi kemampuan berpikir secara umum, seperti yang dikemukakan oleh Bloom, yaitu kemampuan berpikir sejak dari : Mengingat, Memahami, MENERAPKAN, Analisis, Sintesis,dan Evaluasi. Berarti setiap kegiatan berpikir terdapat aspek Menerapkan pemahamannya sebagai suatu kriteria tahapan berpikir. Demikian itulah yang terjadi jika siswa/anak kecil berpikir termasuk berpikir matematika; ini pulalah yang menurut saya yang dipersoalkan oleh Sdri Ivone Marlinda. Sedangkan yang kedua "matematika terapan" atau menerapkan matematika dalam kepentingan matematika bermanfaat bagi ilmu-ilmu lain itulah yang saya maksud sebagai domainnya orang dewasa. Demikianlah semoga bermanfaat.

19. Bagaimana penjelasan filsafat tentang Definisi, Postulat dan Theorema dalam Matematika?

Petunjuk Dosen:
Definisi, Postulat dan Theorema termasuk ranah Matematika Formal/Matematika Aksiomatik, dimana Matematika demikian didefinisikan sebagai ilmu yang bersifat deduktif, yang berlandaskan atau dimulai dengan mendefinisikan konsep-konsep, selanjutnya dibentuklah Teorema-teorema, Aksioma atau Dalil-dalil yang pada akhirnya diperoleh suatu Struktur Matematika yang di dalamnya tidak boleh terdapat kkontradiksi. Pendiri Matematika Formal adalah Hilbert.

20. Bagaimana penjelasan filsafat tentang adanya Simbol-simbolmatematika?

Petunjuk Dosen:
Secara khusus, terdapat apa yang disebut sebagai Filsafat Simbol

Selanjutnya dipersilahkan para pembaca yang budiman untuk mencoba menjelaskan satu atau lebih dari fenomena-fenomena yang telah didaftar tersebut di atas, dengan cara membuat Comment.

Demikianlah semoga bermanfaat. Amin.

Dosen ybs

Marsigit




38 comments:

  1. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Saya mencoba menanggapi fenomena yang ketujuh tentang bagaimana pemecahan masalah secara filsafat. Manusia dilahirkan dengan dilengkapi dua potensi yaitu potensi fatal dan vital. Potensi fatal yaitu takdir yang dituliskan Tuhan kepada kita. sedangkan potensi vital adalah berupa ikhtiar/usaha maka yang menentukan maju mundurnya kehidupan kita adalah seberapa besar ihktiar kita. Bagaimana usaha kita menggambarkan bagaimana jalan yang kita pilih. Masalah dalam kehidupan adalah hal yang tidak akan pernah habisnya. Bagaimana cara kita menghadapi masalah akan mempengaruhi bagaimana pola pikir dan menentukan jalan kehidupan kita selanjutnya. maka tiadalah jalan terbaik untuk setiap masalah selain memilih untuk menghadapinya yaitu dengan jalan ikhtiar.

    ReplyDelete
  2. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Membaca lagi elegi ini membuat saya semakin menyadari peranan filsafat yang begitu luas. Penjabaran fenomena balajar dalam matematika di atas seakan menegaskan bahwa setiap konsep matematika memiliki pondamen yang kuat maka tiadalah alasan bagi guru kesulitan dalam membelajarkan siswa. Menanggapi pertanyaan no 6. Segala sesuatu dalam kehidupan kita merentang mulai dari sulit hingga tidak sulit. Dan semua itu bersifat relatif. Hal yang lumrah bila kita mengalami kesulitan belajar karena sejatinya kesulitan tergantung usaha kita dalam menghadapinya. Kesulitan belajar yang kita hadapi adalah bentuk kendala kita dalam menembus ruang dan waktu. Maka langkah terbaik dalam menghadapi kendala adalah meningkatkan ihktiar/usaha karena tiadalah kemudahan tanpa usaha. Semakin kuat usaha maka semakin besar kekuatan dalam menembus ruang dan waktu yang tepat.

    ReplyDelete
  3. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Bagaimana penjelasan filsafat tentang adanya berbagai macam Pola atau keteraturan dalam matematika?

    Dalam setiap pola dalam matematika terdapat adanya keteraturan dalam susunannya, sehingga kita bisa mencari bilangan dengan urutan ke berapa dengan memperhatikan keteraturan tersebut. Untuk mencari bagaimana pola suatu urutan bilangan, maka yang kita butuhkan adalah bilangan yang paling awal. Begitu pula dalam berpikir. Untuk mengetahui tujuan kita dalam berfikir, maka yang kita butuhkan adalah titik awal.

    ReplyDelete
  4. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Belajar merupakan akibat adanya interaksi antara stimulus dan respon. Seseorang di anggap telah belajar sesuatu jika dia dapat menunjukkan perubahan perilakunya. Perubahan tingkah laku yang terjadi harus secara sadar. Seseorang di katakana belajar apabila setelah melakukan kegiatan belajar ia menyadari bahwa dalam dirinya telah terjadi suatu perubahan. Stimulus adalah apa saja yang di berikan guru kepada siswa, sedangkan respon berupa reaksi atau tanggapan siswa terhadap stimulus yang di berikan oleh guru.

    ReplyDelete
  5. Insan A N/PPs PmC 2017
    Dari pemaparan Prof di atas, terkait belajar adalah mempelajari sesuatu yang ada dan yang mungkin ada. Dalam matematika, sering siswa kesulitan karena menganngap matematika abstrak, di dalam pikiran, tidak dapat di konkretkan, sebagai contoh pangkat bilangan negative. Bagaimana menjelaskan kepada siswa secara konkret, tentu akan kesulitan. Oleh karena itu siswa harus memiliki pengetahuan awal yang cukup (prior knowledge) sebagai starting poin.

    ReplyDelete
  6. Metia Novianti
    17709251021
    PPs P.Mat A

    Sebelum mempelajari filsafat bersama Prof, saya selalu menganggap bahwa filsafat hanya berhubungan tentang ajaran-ajaran filsuf dan mengenai keeksistensian. Setelah belajar filsafat bersama Prof., seperti yang sering Prof katakan, objek filsafat itu meliputi segala sesuatu yang ada dan yang mungkin ada. Filsafat dapat dihubungkan dan berkaitan dengan berbagai hal, termasuk matematika. Seperti yang dituliskan pada artikel di atas, matematika yang notabenenya abstrak dapat berhubungan dan dapat dijelaskan melalui kacamata filsafat.

    ReplyDelete
  7. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb

    Belajar mengajar merupakan dinamika yang pasti terjadi pada setiap manusia entah secara langsung atau tidak dan dalam system pendidikan formal maupun tidak. Artikel diatas memberikan pengetahuan bagi kami bahwa betapa indah dan asyiknya perpaduan belajar mengajar dengan filsafatnya dan sangat langka sekali refensi yang menjelaskan hal ini (saya baru menemui ini). menanggapi pertanyaan nomor 2 bahwa yang tak kalah penting dalam menjelaskan suatu materi (dalam hal ini nilai phi) adalah menjelaskan pula sejarah serta asal usul serta pembuktianny agar siswa yang belajar mampu mempelajarinya dengan baik. Terima Kasih

    ReplyDelete
  8. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    PPs PM A

    Dari beberapa pertanyaan di atas, saya mencoba menanggapi ulasan tentang penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Disini dijelaskan bahwa penggunaan matematika sebenarnya merupakan ranah orang dewasa, bukan ranah generasi muda (anak-anak). Sehingga tidak boleh dipaksakan anak-anak untuk berfikir sampai tahap sejauh ini. Bagi anak-anak, mereka belajar berdasarkan apa yang ia alami (pengalaman) mereka, melalui trial and error. Artinya dari kehidupan sehari-hari baru menuju pengenalan terhadap pola sampai symbol serta matematika formal. Berbeda dengan orang dewasa, mereka sudah menyentuh ranah matematika formal, artinya dalam menggunakan matematika mereka lebih mahir serta menerapkan matematika sehingga bermanfaat bagi ilmu-ilmu lainnya.

    ReplyDelete
  9. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    PPs PM A

    Saya akan mencoba menanggapi pertanyaan “Bagaimana penjelasan filsafat tentang rumus Luas permukaan Bola?” Secara filsafat, sebuah Rumus Matematika dapat dianggap sebagai Forma atau Bentuk atau Wadah. Rumus tersebut dapat juga dikatakan sebagai formula. Sebagai wadah, artinya ada sesuatu yang menjadi isi. Jika rumus dari luas permukaan bola adalah sebagai wadah, maka “isinya” adalah phi dan jari-jari bola tersebut. Melalui persamaan volume bola dengan jumlah n volume limas (dengan r sebagai tinggi limas, dan luas alas n limas sebagai luas permukaan bola).

    ReplyDelete
  10. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Dengan membaca elegi di atas, seperti sedang berada dalam suatu ruang diskusi dengan interaksi aktif di dalamnya. Dari awal sampai akhir artikel berhasil membawa saya akan kekaguman dengan filsafat. Bagaimana filsafat mampu merasuk dalam semua aspek kehidupan. Salah satu yang menarik ialah definisi filsafat tentang kesulitan, bahwa kesulitan dalam kacamata filsafat dimaknai sebagai kendala seseorang dalam usahanya menembus ruang dan waktu. Ruang dan waktu, selama belajar filsafat dalam mata kuliah Filsafat Ilmu, saya merasa sudah semakin akrab dengan kategori ruang dan waktu. Akan tetapi, hal itu bukan berarti saya dengan gamblang mampu mendefinisikan ruang dan waktu tersebut serta bagaimana cara menembusnya. Apakah saya sedang dalam kesulitan? Itu artinya saya sedang berhadapan dengan kendala dalam menembus ruang dan waktu tentang makna ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  11. Novita Ayu Dewanti
    17709251053
    S2 PMat C 2017

    Bismillah
    Dalam artikel ini saya teratrik dengan kalimat “saya kurang sreg dengan istilah “guru menjelaskan” tetapi lebih cocok dengan istilah “siswa memelajari”. Kalimat ini mengungkapkan bahwa ketika menggunakan kalimat “guru menjelaskan” maka hal ini kan merujuk kepada pembelajaran teacher-centered, sedangkan menggunakan istilah “siswa memelajari” maka akan merujuk kepada pembelajaran student-centered yang mana akan membuat siswa lebih aktif unutk menggali ilmu pengetahuan.

    ReplyDelete
  12. Ramayanti Agustianingsih
    17709251045
    PPs PMat C 2017

    Assalamualaikum, wr.wb.
    Filsafat dapat menjangkau ke dalam berbagai ranah kehidupan termasuk dalam pembelajaran matematika. Melalui filsafat guru dapat mengetahui bagaimana memberikan matematika dengan semudah-mudahnya, menjadikan anak mampu membangun bangunan pengetahuannya sendiri, menjadikan matematika sebagai kegiatan/aktivitas intuitif, kegiatan yang sesuai dengan ranah anak-anak bukan sebagai matematikanya orang dewasa. Sekian dan terima kasih
    Wassalamualaikum, wr.wb.

    ReplyDelete
  13. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  14. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C

    Komponen yang mencakup hermenetika ialah spiritual, normatif, formal, dan material yang saling menerjemahkan dan diterjemahkan. Keempat komponen ada dalam kehidupan ini dengan lintasan spiral yang Saya mengutip beberapa hal yang menarik menurut saya diantaranya :a)Secara filsafat, sebuah Rumus Matematika dapat dianggap sebagai Forma atau Bentuk atau Wadah. b)Secara filsafat, Kesulitan dapat dimaknai kendala seseorang dalam usahanya Menembus Ruang dan waktu. d)Secara filsafat, kegiatan Pemecahan Masalah dapat dipandang sebagai Vitalitas atau ikhtiar. e)Menemukan sendiri, mengandung pengertian Membangun yang kemudian sesuai dengan paradigma Constructivisme. Begitu banyak cara yang unik filsafat dalam memandang beberapa hal yang ada di sekitar kita. Hal ini untuk menuju keseimbangan dalam hidup.

    ReplyDelete
  15. Nurika Mitahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Tulisan ini menjelaskan bagaimana pembelajaran matematika dipandang dari kacamata Filsafat. Terimakasih Prof. atas penjelasan yang disampaikan. Semoga banyak para guru maupun calon guru yang membaca tulisan ini dna kemudian diterapkan dalam proses pembelajaran. Selain itu juga mengubag paradigma “guru menjelaskan” menjadi “siswa mempelajari”. Sehingga bukan guru yang menjadi subyek, tetapi siswa.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  16. Nurika Mitahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Melanjutkan komentar saya sebelumnya, salah satu cabang ilmu filsafat pendidikan adalah filsafat pendidikan matematika, yaitu suatu studi yang menelaah yang ada dan yang mungkin ada dalam dunia pendidikan dan khususnya pendidikan matematika. Salah satu hal yang terjadi dalam pendidikan adalah proses belajar mengajar (PBM) di sekolah. Jadi kegiatan belajar mengajar di sekolah dapat dikaji dan diterjemahkan dari sudut pandang filsafat.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  17. Rahmi Puspita Arum
    17709251018
    PPs P.Mat A UNY 2017

    Pembelajaran matematika merupakan sesuatu yang dapat dijelaskan secara filsafat. hampir semua materi materi dalam matematika itu berkaitan dengan filsafat. Misalnya saja phi, dapat dijelaskan dengan sejarah penemuannya maupun menggunakan benda konkrit. Deret bilangan merupakan sesuatu yang dapat dimaknai sebagai prediksi akan masa depan, dan lain sebagainya. Orang yang mampu memahami apa yang ia pelajari berarti dia telah menembus ruang dan waktu karena makna belajar itu sendiri adalah menembus ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  18. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Berfilsafat adalah belajar mengenai ada dan yang mungkin ada yang artinya dalam belajar matematika dengan menggunakan filsafat adalah belajar dengan bermain menggunakan logika. Sedangkan peran filsafat ilmu dalam proses pembelajaran matematika dijadikan sebagai dasar. Dalam pembelajaran matematika peran filsafat ilmu tidak dapat dipisahkan terutama dalam mengaitkan yang bermacam-macam permasalahan matematika sehingga menjadi rangkaian yang berkaitan.

    ReplyDelete
  19. Ilania Eka Andari
    1709251050
    s2 pmat c 2017

    Pembuktian matematika merupakan wilayah kegiatan matematika bagi orang dewasa. Pembuktian matematika merupakan matematika formal. Sedangkan untuk anak-anak pembelajaran matematika yang dapat dilakukan adalah dengan menggunakan benda-benda konkrit. Orang dewasa tidak boleh memaksakan matematika formal kepada anak-anak karena akan dapat merusak intuisi siswa

    ReplyDelete
  20. Ilania Eka Andari
    17709251050
    Pendidikan Matematika (int

    Seorang pendidik memang perlu memahami filsafat, walau belum bisa menerapkan dalam pembelajaran, namun filsafat dapat menambah wawasan seseorang. Namun, sangat perlu bagi guru untuk menerapkan filsafat pendidikan karena tujuan pendidikan juga merupkan tujuan hidup, tujuan hidup ini tentu dikaji dalam filsafat.

    ReplyDelete
  21. Filsafat pendidikan nantinya akan memberikan pedoman pada guru yang memahaminya. Guru dapat menggunakan filsafat pendidikan dalam mengelola pembelajarannya di kelas. Selain itu, guru yang mempunyai pemahaman filsafat akan terhindar dari sikap hanya meraba-raba, atau melakukan sesuatu tanpa rencana dan dasar yang pantas.

    ReplyDelete
  22. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Filsafat dalam segala hal pembelajaran memang diperlukan untuk mengenalkan segala sesuatu berdasarkan filosofi mengapa kita harus belajar. Karena pada dasarnya jika kita tidak memberitahu kepada peserta didik untuk apa belajar matematika khususnya, maka hal tersebut akan memberikan anggapan yang tidak baik terhadap matematika sehingga anggapan akan sulitnya matematika akan semakin mendalam.
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  23. Eka Luthfiana Lathifah
    17709251062
    PPs PMat C

    saya setuju dengan pernyataan dalam jawaban dari pertanyaan pertama yaitu lebih setuju jika siswa mempelajari materi daripda guru yang menjelaskan. kenapa? karena dengan siswa memplajari sendiri, materi yang ia dapatkan akan dapat tersimpan dalam long term memory, sebaliknya jika guru menjelaskan biasanya hanya akan didengar dan selanjutnya siswa akan lupa.

    ReplyDelete
  24. Bulan Nuri
    17709251028
    PPs PM B 2017

    Dari uraian diatas, maka terlihat dengan jelas. Bahwa filsafat itu dapat dilihat dari segala sisi. Sehingga tidak heran jika benar adanya bahwa filsafat itu bisa masuk dalam segala ranah, karena dia itu ranah olah pikir. Jadi jika kita mau berhemenetika atau mau terjemah dan menerjemahkan maka, semuanya akan dapat dipahami.

    Demikian, terimakasih.

    ReplyDelete
  25. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. jika siswa belajar sebenarnya siswa secara tidak langsung juga berfilsafat. Siswa memikirkan hakekat dari ilmu yang dipelajarinya. Siswa sebenarnya memikirkan sisi ontologis, epitimologis, dan aksiologis dari ilmu yang dipelajari. Yang diperlukan guru ialah membantu siswa belajar dengan memfasilitasi segala kebutuhan belajar siswa.

    ReplyDelete
  26. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    P. Mat A S2 UNY

    Hermenetika mencakup spiritual, normatif, formal, dan material yang saling menerjemahkan dan diterjemahkan. Keempat komponen ada dalam kehidupan ini dengan lintasan spiral yang Saya mengutip beberapa hal yang menarik menurut saya. Secara filsafat, sebuah Rumus Matematika dapat dianggap sebagai Forma atau Bentuk atau Wadah.Secara filsafat, Kesulitan dapat dimaknai kendala seseorang dalam usahanya Menembus Ruang dan waktu.Secara filsafat, kegiatan Pemecahan Masalah dapat dipandang sebagai Vitalitas atau ikhtiar. Menemukan sendiri, mengandung pengertian Membangun yang kemudian sesuai dengan paradigma Constructivisme. Banyak cara yang unik filsafat dalam memandang beberapa hal yang ada di sekitar kita. Sangat menarik untuk dipelajaribahwa semua bersifat divergen. Hal ini untuk menuju keseimbangan dalam hidup.

    ReplyDelete
  27. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb
    Ada berbagai macam cara untuk menjelaskan materi matematika seperti metode hermenitika, pembuktian, penggolongan, intuisi ruang dan waktu, starting point, Logicism, Definisi, Postulat dan Theorema. Banyaknya variasi teorema itu diharapkan dapat melengkapi kebutuhan siswa yang brbeda-beda.
    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  28. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Assalamualaikum.wr.wb
    Berbagai metode tersebut diharapkan dapat mendekatkan matematika dengan siswa, agar terciptanya variasi dalam mengajar sehingga siswa tidak merasa jenuh dalam pembelajaran
    matematika. Semakin banyak permaslaahan pendidikan yang muncul, semakin banyak pula variasi solusi yang harus ditawarkan.
    Wassalamualaikum.wr.wb

    ReplyDelete
  29. Rigia Tirza Hardini
    17701251026
    S2 PEP B

    "Bagaimana penjelasan filsafat tentang konsep menemukan sendiri?"
    Kontruktivisme. Prinsip konstruktivisme itu belajar dengan membangun. Anak-anak membangun pemahamannya sendiri atas suatu pengetahuan. Hal ini benar-benar dapat membela kepentingan anak-anak. Pengnetahuan yang dibangun sendiri tentunya akan lebih berguna dan dapat bertahan lebih lama.

    ReplyDelete
  30. Melalui filsafat maka bisa diterangkan tentang berbagai lingkup materi matematika. misalnya bahwa filsafat mampu menjelaskan tentang symbol-simbol matematika. symbol ada karena adanya kesepakatan para ahli matematika terdahulu, mereka membentuk symbol yang bisa mewakili suatu ide atau gagasan dalam matematika.

    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  31. Rahmi Puspita Arum
    17709251018
    PPs P.Mat A UNY 2017

    Secara filsafat, konsep limit fungsi berkaitan dengan ketakhinggaan, dimana dalam ketakhinggaan manusia menemukan ketidaksempurnaannya. Saya paham dengan pernyataan tersebut, karena dalam sepanjang perjalanan hidup benar adanya bahwa semakin jauh, manusia akan semakin banyak menemukan bahwa dirinya sendiri tidaklah sempurna. Tentu kesadaran akan ketidaksempurnaan ini akan muncul setelah melalui berbagai macam pengalaman dalam hidup namun seperti konsep limit, tak ada sesuatu yang sempurna, namun kita masih tetap harus berusaha mendekati kesempurnaan.

    ReplyDelete
  32. Shelly LUbis
    17709251040
    S2 P.Mat B

    Konsep bilangan erpangkat negatif memang agak abstrak, sehingga sesuai jika tidak dimasukkan ke dalam kurikulum di sekolah dasar. di SMP pun pengenalan tentang bilangan bulat negatif hanya sekedar bagian permukaan. memasuki SMA baru kemudian dibimbing untuk mengeksplorasi lebih mendalam.

    ReplyDelete
  33. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    PPs P.Mat A

    Saya akan mencoba mengomentari terkait kesulitan belajar matematika. Petunjuk dari Prof. Marsigit kesulitan belajar matematika diakibatkan karena kesulitan menembus ruang dan waktu. Paradigma Matematika sebagai pelajaran masih menganggap matematika abstrak. Bahkan di awal pembelajaran pun apersepsi yang digunakan masih bersifat abstrak. Kemampuan menebus ruang dan waktu hanya dapat dilakukan oleh akal atau logos. Akan tetapi sebelumnya siswa harus memiliki bekal kemampuan benda konkret sebagai dasar konstruktivisme mencapai logosnya. 10 jeruk diberikan pada 2 anak sama banyak maka tiap anak akan memperoleh 5 Ini kongkret dalam kenyataan. Modal ini digunakan untuk mengantar pada materi pembagian siswa bahwa pembagian berarti menjadikan 2 bagian berbeda, menjadikan 2 bagian yang sama, mempartisi dsb. Dalam konsep matematika pembagian yaitu membagi menjadi bentuk yang sama seperti 6 : 2 adalah 3

    ReplyDelete
  34. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Saya tertarik pada pertanyaan yang menanyakan konsep tentang phi. Banyak siswa bahkan guru yang mengetahui phi hanya nilai 22/7 atau 3,14. Mereka tidak memahami apa makna 22/7 atau 3,14 tersebut. Phi pada dasarnya adalah perbandingan antara keliling dan diameter lingkaran. Hal tersebut dapat dibuktikan dengan menguji pada berbagai lingkaran yang berbeda diameter maupun kelilingnya. Namun nilai phi hanyalah suatu pendekatan, bukan nilai aslinya.

    ReplyDelete
  35. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Sebagai calon pendidik dalam bidang matematika sidah selayaknya kita mengetahui asal usul nilai “PHI” karena suatu saat pasti ada siswa yang kreatif menanyakan hal tersebut, kenapa nilai π=22/7 atau π=3,14?. Phi merupakan hasil dari perbandingan keliling dan diameter. Untuk menyelidikinya kita bisa mengarahkan siswa untuk melakukan penelitian menggunakan beberapa lingkaran dengan ukuran yang berbeda, kemudian mengukur diameter dan kelilingnya (Menggunakan benang kemudian diukur panjangnya). Kemudian dibandingkan keduanya. Dari beberapa hasil kita akan mengetahui b ahwa nilai PHI akan mendekati 22/7 atau 3, 14. Jika ada perbedaan koma yang kecil tidak masalah karena hal ini tergantung ketelitian dalam pengukuran. Kita juga bisa menjelaskan kepada siswa bahwa nilai Phi merupakan kesepakatan awal para pakar matematika sehingga hal tersebut tidak perlu dibuktikan lagi. Namun untuk menambah pengetahuan siswa kita bisa menjelaskan sejarah singkat siapa saja penemu phi dan angka phi yang ditemukan.

    ReplyDelete
  36. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Mencoba menanggapi pertanyaan Bagaimana filsafat mampu menjelaskan fenomena psikologi dalam belajar matematika, misalnya rasa percaya diri, motivasi, rasa ingin tahu, ingin bertanya, belajar sendiri, ingin bekerja sama, kecemasan, kreativitas, daya juang, sikap matematika, sikap terhadap matematika, sikap menghargai, sikap toleransi, dst? : Keistimewaan psikologi adalah dapat dikaitkan dengan ilmu lain yang masih berhubungan dengan kegiatan manusia. Psikologi dan filsafat juga memiliki hubungan tersendiri, jika filsafat merupakan bentuk olah pikir, maka psikologi dapat dikategorikan sebagai bentuk oleh sikap. Psikologi dalam belajar memiliki peranan penting karena dapat memengaruhi berhasil tidaknya seseorang dalam memahami atau mempelajari sesuatu. Sebagaimana dikatakan sebelumnya, motivasi, daya juang, rasa ingin tahu, kreatifitas, sikap dan sebagainya merupakan komponen penting dalam terciptanya nuansa belajar yang efektif. Tanpa adanya motivasi, seseorang akan malas untuk belajar, untuk memahami. Tanpa adanya daya juang, seseorang akan mudah menyerah. Tanpa adanya rasa ingin tahu, seseorang tidak akan berusaha menemukan kebenaran dibalik fakta. Tanpa adanya kreatifitas, maka seseorang tidak akan berkembang.

    ReplyDelete
  37. Dheni Nugroho
    17709251023
    PPs Pendidikan Matematika

    Secara filsafat, sebuah Rumus Matematika dapat dianggap sebagai Forma atau Bentuk atau Wadah. Secara filsafat, Kesulitan dapat dimaknai kendala seseorang dalam usahanya Menembus Ruang dan waktu.Secara filsafat, kegiatan Pemecahan Masalah dapat dipandang sebagai Vitalitas atau ikhtiar. Menemukan sendiri, mengandung pengertian Membangun yang kemudian sesuai dengan paradigma Constructivisme.Banyak cara yang unik filsafat dalam memandang beberapa hal yang ada di sekitar kita. Sangat menarik untuk dipelajaribahwa semua bersifat divergen. Hal ini untuk menuju keseimbangan dalam hidup

    ReplyDelete
  38. Pendidikan Matematika
    17709251023
    Pendidikan Matematika

    banyak cara yang unik filsafat dalam memandang beberapa hal yang ada di sekitar kita. Sangat menarik untuk dipelajaribahwa semua bersifat divergen. Hal ini untuk menuju keseimbangan dalam hidup

    ReplyDelete