Mar 16, 2013

Mathematics and Language 6




Marty Stoneman :

 I have read this thread, at least the later portions of the posts by Doug, David, and Dr. Marsigit, and I have the following comments to offer, not as a pure mathematician but as a widely interdisciplinary modeler of human cognitive behavior.
First, I quote partially a brief component of some previous posts in the order in which they were posted:

Doug : How children learn the truths of mathematics and how they become, when they do, proficient mathematicians, is still an open question.
We as yet know little of how the brain works, and there are multiple ambiguities when it comes to discussing teaching and learning mathematics.

David : Unfortunately, so far no one pedagogical theory has come up with a pudding worth eating, and so we will be depending on the ad hoc hybrids that characterize most education today -- including in those schools which give lip service to a singular concept but are then forced to alter these ideas in the face of the reality of the classroom.

David (to Dr M): you are contradicting yourself in saying that you are against introducing logic but are for helping the students to think.

Second, my brief comments (and apologies to Dr. Marsigit. if he has meant what I will say)---
I disagree with that we know little of how the brain works …… I 90/10 think Doug is speaking only for academia and academia sucks at (1) SHARING measurable raw evidence collected in that field and terms used to describe same from one field (say, literature or music) with other fields (say, anthropology or linguistics) and also sucks at (2) FUNDING supporting or questioning any science about human behavior which might threaten any major power structure.

Models (like mine, not very humble!) which purport to link natural language evidence - about how people actually talk/write - with mathematics or thinking or logic, even if measurable and falsifiable, are not challenged with examples to explain, they are called too complex to exist yet, etc.

My brief example ---- cultural and other approvals and disapprovals are deeply embedded in natural language use all over the planet; but scientists discussing measurables that are relatively neutral (typically, in math) can have many international conferences (e.g., geophysics) where cultural differences may be set aside and even clan differences.
The youthful can understand some of these math benefits, like neutrality, even in terms of war and peace.

David Reid :
Marty, you make reference to your model to link natural language to logic. There are a great number of interesting ones (one need only to glance at an issue of any of the journals that devote themselves to this -- several of them by the Association of Symbolic Logic). As you have worked (if I understand correctly) in Artificial Intelligence, I would be interested in your model. Could you provide a link to said model?

Marsigit Dr MA :
 @Marty: I am just to grasp what is the kinds of your model. All mathematics concepts are kinds of models. So your model can be a concepts in which I should pursue to understand. Under pressure by uncertainty of your model, intuitively I found the solution i.e. about who and how the model (like yours) is to be constructed. Again, I found here that there are only two sides i.e subject and object of the model. You are my subject of your model; and I am your object of your model. This is exactly the same case of what happened in teaching learning of mathematics. So whatever of your model, the problem is who and how it is constructed. If you wish to develop your model to solve the problems of communicating mathematics, especially for younger learner, I worry that you use your own criteria as the indicators; while the object should follow your scheme. If it is true, I then found that you may being effort to build your own world as it tries to perform hegemony. I totally disagree with any effort of older people (power/capital) teacher/institution to dominate the younger (powerless) people. Pure mathematicians, powerful adult peoples (teacher) as well as powerful interdisciplinary modelers (you) have their potentiality to do hegemony. I may misunderstand with your points. If it did so, you need then make your clarifications or additional information. Further, my question is how the common people be able to develop such model contextually. Your sincerity may lead to uncover further enigmatic.

27 comments:

  1. Agnes Teresa Panjaitan
    S2 Pendidikan Matematika A 2018
    18709251013

    saya memahami bahwa model yang dimaksudkan oleh Mr David adalah model yang menghubungkan bahasa alami dari matematika tentang bagaimana manusia membicarakan ataupun menuliskan matematika, dari sudut pandang saya model ini merujuk kepada konsep matematika murni, tetapi dalam pendidikan, sekali lagi perlu ditekankan kepada subjek dan objeknya. Guru dan siswa dapat berperan dalam pemodelan ini, bukan hanya ilmu dan teori matematika yang sudah ada. Oleh sebab itu, jika ingin menarapkan ilmu matematika tanpa mempertimbangkan keberadaan subjek ataupun objeknya, dikhawatirkan akan menimbulkan hegemoni atau dominasi dari pihak tertentu saja.

    ReplyDelete
  2. Yuntaman Nahari
    18709251021
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Pembelajaran matematika yang terjadi di sekolah seringkali memaksakan siswa untuk sekedar mengikuti perintah dari gurunya. Siswa kurang mengeksplor kemampuannya dalam membangun konsep matematika, siswa hanya menerima dan memahami konsep yang telah dijelaskan oleh gurunya. Berbeda dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa, dimana siswa berperan aktif dalam membangun konsep matematika. Namun tidak semua guru mengimplementasikan pembelajaran yang berpusat pada siswa. Padahal konsep itu sendiri dalam matematika adalah model yang akan menjadi sarana komunikasi matematika.

    ReplyDelete
  3. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Matematika adalah suatu aspek yang perlu dikuasai oleh siswa mulai dari sekolah dasar. Selain matematika selalu berkaitan dengan kehidupan sehari-hari, perlu adanya konsep-konsep dasar matematika yang dipelajari, di sekolah guru perlu mebimbing siswa untuk membangun pengetahuan matematikanya sendiri. Peran guru hanya mebimbing dengan bantuan bantuan media atau metode pembelajaran. Sementara siswa dapat memecahkan masalah secara mandiri.

    ReplyDelete
  4. Nani Maryani
    18709251008
    S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
    Assalamu'alaikum Wr.Wb

    Matematika merupakan dasar dari ilmu pengetahuan lainnya, sehingga banyak orang pasti memahami konsep dasar matematika karena matematika dasar banyak diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga akan lebih baik jika dalam pengajarannya, siswa diberi kebebasan berpikir kritis dan kreatif. Dalam hal ini, siswa adalah peran utama, sedangkan guru adalah peran yang membantu dan membimbing siswa agar tercapainya tujuan pembelajaran.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb

    ReplyDelete
  5. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Dalam mengajarkan matematika pada siswa guru harus memberikan treatment yang tepat pada siswa. Ketepatan tersebut diawali dengan pahamnya guru terhadap kondisi siswa. Kondisi siswa dapat dijadikan sebagai data awal untuk melakukan berbagai inovasi yang bersifat membangun kompetensi siswa. Proses pembelajaran diarahkan pada pendekatan kontenstual yang akan memberikan pemahaman mendasar pada siswa. Kontekstual pun relative, bagi satu siswa suatu materi sangat kontekstual, bagi siswa lain bisa jadi tidak kontekstual. Semua bergantung dari kondisi siswa.

    ReplyDelete
  6. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Semua konsep matematika adalah jenis model. Apapun model yang digunakan, masalahnya adalah siapa dan bagaimana itu dibangun. Orang dewasa tidak seharusnya mendominasi orang yang lebih muda. Pada sesungguhnya sebagai orang yang lebih dewasa memberikan kesempatan kepada orang yang muda untuk dapat mengembangkan kemampuannya. Membiarkan mereka untuk dapat berkreasi sesuai dengan dunianya. Jika ingin mengembangkan model tidak semata-mata karena keinginan orang yang lebih dewasa saja namun juga harus memperhatikan objek yang akan dikenai perlakukan tersebut. apakah hal itu sesuai atau tidak, jika tidak sesuai alangkah baiknya tidak dilanjutkan model tersebut, namun direvisi terlebih dahulu untuk dapat melakukannya lagi.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  7. Rindang Maaris Aadzaar
    18709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
    Semua konsep dalam matematika merupakan jenis model. Sehingga model yang ingin digunakan dalam pembelajaran seharusnya dipahami dulu oleh siswa dalam penggunaannya agar tidak terjadi penggunaan yang menyalahi aturan. Oleh karena itu, dalam pengembangan model, guru harus memahami dengan benar bagaimana cara untuk menggunakan model yang dapat digunakan oleh siswa dengan pengalaman belajar yang bermakna sehingga siswa dapat memahaminya secara menyeluruh dengan proses pengabstraksian yang benar
    Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

    ReplyDelete
  8. Tiara Cendekiawaty
    18709251024
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Ketika berbicara matematika murni maka hal yang penting adalah konsep dari matematika murni itu sendiri. Tetapi ketika berbicara tentang pendidikan matematika maka yang penting adalah penekanan pada subjek dan objeknya dan bagaimana masalah komunikasi matematika dapat terpecahkan. Pertimbangan keberadaan subjek dan objek sangat berpengaruh dalam pendidikan matematika.

    ReplyDelete
  9. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Artikel ini menyadarkan kita bahwa terkadang kita sebagai seorang guru, atau pure mathematis lebih sering membuat hegemoni terhadap siswa. Hal ini dikarenakan kita memiliki power lebih dibandingkan mereka. Inilah yang sudah seharusnya kita hindari dalam proses pembelajaran.

    ReplyDelete
  10. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Model yang dimaksud oleh David Reid yaitu yang menghubungkan dengan bahasa yang natural kepada logika. Dalam menerapkan model-model terbut harus memeprhatikan subjek dan objeknya yaitu guru dan siswa karena keduanya sangat mempengaruhi penerapan model tersebut. Guru harus mengetahui bagaimana caranya mengomunikasikan bahasa matematika kepada siswa terlebih siswa yang baru menginjak pre-elimentary school. Perlu adanya penguasaan konsep matematika sehingga anak dapat memahami konsep matematika selanjutnya. Dalam pembelajaran guru sepenuhnya bertanggung jawab terhadap pemahaman siswa sehingga guru harus berinovasi untuk menemukan model pembelajaran yang cocok dengan siswanya.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Umi Arismawati
      18709251037
      S2 Pendidikan Matematika B 2018
      Assalamu'alaikum, wr, wb.
      bahasa dalam hal ini komunikasi antara guru dengan siswa memang sangat penting. Guru harus merencanakan dulu pembelajaran yang akan dilakukan. Dalam penerapan pembelajarannya sendiri guru dapat mengkomunikasikan beberapa umpan balik yang secara tidak langsung dapat menuntun siswa kedalam konsep yang kita kehendaki. Sehingga komunikasi yang jelas dan dalam takaran yang tepat sangat memabntu dalam pembelajaran.

      Delete
  11. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  12. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Bahasa, logika, dan matematika merupakan sarana yang mutlak diperlukan dalam suatu kegiatan ilmiah. Bahasa merupakan alat komunikasi, logika merupakan pola berpikir, dan matematika berperan dalam pola pikir deduktif. Matematika adalah bahasa yang sangat simbolis. Matematika adalah alat pikiran, bahasa ilmu, tata cara pengetahuan, dan penyimpulan deduktif. Matematika di samping merupakan alat juga berfungsi sebagai bahasa. Logika merupakan pintu gerbang segala ilmu. Logika sangat berguna bagi para ilmuwan untuk mengetahui kesahihan penalarannya. Dapat disimpulkan bahwa Bahasa, logika dan matematika adalah pengetahuan yang sulit untuk dipisahkan.

    ReplyDelete
  13. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr wb
    Dalam pembelajaran matematika, siswa diarahkan atau dibimbing oleh guru agar mereka bisa menemukan konsep pembelajaran itu dan pada akhirnya mereka sendirilah yang menemukan cara cepat itu, bukan guru yang memberikannya. Pada awalnya ini memang sulit, karena merubah kebiasaan dan mind set siswa itu tidak semudah membalikkan telapak tangan. Butuh guru yang cerdas, kreatif, pintar, dan penyabar. Jika siswa sudah terbiasa menemukan konsep pembelajaran itu maka ilmu yang mereka perolah akan lebih lama bertahan, bahkan tidak tertutup kemungkinan mereka akan dapat mengembangkan apa yang mereka peroleh tersebut menjadi sesuatu hal yang baru.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Umi Arismawati
      18709251037
      S2 Pendidikan Matematika B 2018

      Assalamu'alaikum, wr, wb
      Saya sependapat dengan Saudari Rosi bahwa dalam pembelajaran matematika, siswa diarahkan atau dibimbing oleh guru agar mereka bisa menemukan konsep pembelajaran itu dan pada akhirnya mereka sendirilah yang menemukan cara cepat itu, bukan guru yang memberikannya. Pada penerapannya untuk siswa yang telah terbiasa dengan pembelajaran yang berpusat pada guru memang agak susah. Akan tetapi, hal tersebut dapat dilakukan dengan bertahap sedikit demi sedikit dan membiasakan siswa untuk mengkontruksi ilmu. Lama-kelamaan siswa akan terbiasa.

      Delete
  14. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Guru harus selalu belajar mengembangkan kemampuan atau kompetensi sehingga model pembelajaran kreatif dan inovatif bisa diterapkan dalam pembelajaran di kelas. Menjadi guru yang dinamis dan terbuka,dinamis yang bisa menerima perkembangan teknologi danbisa menggunakannya, serta terbuka dengan semuasaran yang membangun pembeljaran semakin baik.

    ReplyDelete
  15. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamu'alaikum, wr, wb
    Dalam pembelajaran guru harus mengetahui karakteristik siswa. kemudian dari karaktertistik siswa tersebut barulah guru dapat merancang pembelajaran dengan model tertentu yang dianggap cocok untuk siswa dengan karakteristik tersebut. Sehingga guru harus selalu menyesuaikan bagaimana siswa tersebut agar pembelajaran dapat lebih mudah diterima siswa.

    ReplyDelete
  16. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamu'alaikum, wr, wb
    Guru harus terus belajar untuk meningkatkan kualitasnya. Guru harus terus belajar dalam memahami karakteristik siswa dan menentukan pembelajaran yang cocok untuk setiap siswa. Guru juga perlu belajar untuk membuat pembelajaran semakin inovatif berbantukan media sumber belajar dan media yang bermacam-macam.

    ReplyDelete
  17. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018


    Model pembelajaran berperan dalam pemahaman konsep matematika pada siswa. Yang harus diperhatikan yaitu kesesuaian antara pendidik dan peserta didik dalam model pembelajaran yang digunakan. Sebagai contoh, seorang guru menggunakan suatu model pembelajaran A, akan tetapi guru tidak memandang sejauh mana konsep yang telah dimiliki dan dibangun oleh siswa itu sendiri. Maka model pembelajaran akan baik jika benar-benar memberikan penanaman konsep kepada siswa dan siswa yang membangun konsep itu sendiri melalui penemuannya dengan didampingi oleh guru.

    ReplyDelete
  18. Yoga Prasetya
    18709251011
    S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
    Elegi di atas menjelaskan bahwa semua konsep matematika adalah jenis model. Model yang digunakan berkaitan dengan komunikasi dalam pembelajaran matematika. Bagaimana seoarang tenaga pendidik mampu mengkomunikasikan matematika dan menjelaskan dengan komunikasi yang tepat dan mudah dipahami oleh siswa agar dapat menghasilkan pembelajaran yang bermakna.

    ReplyDelete
  19. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Dalam diskusi tersebut disampaikan bahwa apapun model pembelajaran yang digunakan, yang menjadi masalah adalah siapa yang mengkonstruksi pengetahuan dan bagaimana pengetahuan dikonstruk. Upaya orang dewasa, baik guru maupun institusi untuk mendominasi siswa tidaklah tepat. Termasuk matematika murni yang dipaksakan pada siswa juga tidaklah sesuai. Maka, alangkah baiknya bila guru tidak memaksakan siswa sesuai dengan ekspektasinya. Pembelajaran yang dilakukan hendaknya berdasarkan kebutuhan siswa sebagai subyek belajar. Tentu ini bukan perkara mudah, terlebih lagi jika mengingat sistem pendidikan yang ada dan kurikulum dari pemerintah yang bersifat tetap.

    ReplyDelete
  20. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    18709251033
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Model pembelajaran adalah salah satu variabel bebas yang dapat dikreasikan sesuai dengan tujuan pembelajaran, materi yang akan dipelajari, serta kharakteristik siswa yang ada guna memberikan pengalaman belajar yang luas bagi siswa. Namun model pembelajaran bukanlah faktor tunggal dalam menentukan keberhasilah suatu pembelajaran. Dikatakan pada bacaan di atas bahwa siapa yang membantu siswa mengkonstruksi pengetahuan dan bagaimana pengetahuan dikonstruksikan di dalam benak siswa juga merupakan faktor penting. Alangkah lebih bermakna jika pengetahuan yang sesungguhnya muncul pada proses abstraksi di dalam benak siswa itu sendiri.

    ReplyDelete
  21. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Memberikan kesempatan siswa untuk mengkomunikasikan sesuai pemahaman dan pengalamannya itu yang perlu diperhatikan oleh guru. Saat proses abstraksi berikan siswa kesempatan untuk menggunakan bahasanya sendiri bahasa yang ia pahami untuk mengklasifikasikan objek matematika berdasarkan sifat yang dipahami oleh siswa. berikan kesempatan siswa untuk membuat modelnya sendiri dalam memecahkan masalah matematika. Setelahnya guru dapat membantu memberikan batasan berupa definisi. terimakasih

    ReplyDelete
  22. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, kita ketahui bahwa pembelajaran matematika yang sering terjadi di sekolah yaitu guru memaksa siswa untuk mengikuti perintahnya. Sehingga bisa-bisa siswa akan merasa tertekan atas keotoriteran guru tersebut dan akan membenci guru maupun pelajaran yang diampu. Pada kenyataannya siswa kurang mengeksplorasikan kemampuannya dalam mengkonstruk konsep matematika, dimana siswa hanya menerima apa yang di beri gurunya dan hanya memahami konsep yang telah dijelaskan oleh gurunya. Dilain sisi, berbeda dengan pembelajaran yang berpusat pada siswa, dimana siswa akan berperan aktif dalam memlngkonstruk konsep matematika. Dari sisi ini, tidak semua guru dapat mengimplementasikan pembelajaran matematika yang berpusat pada siswa.

    ReplyDelete
  23. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Model pembelajaran matematika sangat banyak untuk diterapkan. Model tersebut dapat digunakan untuk sebagai teknik pembelajaran yang menjelaskan materi, membimbing dalam memecahkan masalah atau soal matematika agar mudah dipahami siswa. Untuk itu, guru juga harus selalu belajar mengembangkan kemampuan atau kompetensi sehingga model pembelajaran kreatif dan inovatif bisa diterapkan dalam pembelajaran di kelas. menjadi guru yang dinamis dan terbuka,dinamis yang bisa menerima perkembangan teknologi danbisa menggunakannya, serta terbuka dengan semuasaran yang membangun pembeljaran semakin baik.

    ReplyDelete
  24. Vera Yuli Erviana
    NIM 19706261005
    S3 Pendidikan Dasar 2019

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Matematika merupakan ilmu dasar yang didalam nya terdapat masalah yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari. Matematika berperan banyak dalam kehidupan sehari-hari. Peran guru dalam menyampaikan materi harus maksimal. Guru memberikan konsep melalui masalah. Sehingga siswa dapat memecahkan masalah tersebut.

    ReplyDelete
  25. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete