Mar 16, 2013

Mathematics and Language 6




Marty Stoneman :

 I have read this thread, at least the later portions of the posts by Doug, David, and Dr. Marsigit, and I have the following comments to offer, not as a pure mathematician but as a widely interdisciplinary modeler of human cognitive behavior.
First, I quote partially a brief component of some previous posts in the order in which they were posted:

Doug : How children learn the truths of mathematics and how they become, when they do, proficient mathematicians, is still an open question.
We as yet know little of how the brain works, and there are multiple ambiguities when it comes to discussing teaching and learning mathematics.

David : Unfortunately, so far no one pedagogical theory has come up with a pudding worth eating, and so we will be depending on the ad hoc hybrids that characterize most education today -- including in those schools which give lip service to a singular concept but are then forced to alter these ideas in the face of the reality of the classroom.

David (to Dr M): you are contradicting yourself in saying that you are against introducing logic but are for helping the students to think.

Second, my brief comments (and apologies to Dr. Marsigit. if he has meant what I will say)---
I disagree with that we know little of how the brain works …… I 90/10 think Doug is speaking only for academia and academia sucks at (1) SHARING measurable raw evidence collected in that field and terms used to describe same from one field (say, literature or music) with other fields (say, anthropology or linguistics) and also sucks at (2) FUNDING supporting or questioning any science about human behavior which might threaten any major power structure.

Models (like mine, not very humble!) which purport to link natural language evidence - about how people actually talk/write - with mathematics or thinking or logic, even if measurable and falsifiable, are not challenged with examples to explain, they are called too complex to exist yet, etc.

My brief example ---- cultural and other approvals and disapprovals are deeply embedded in natural language use all over the planet; but scientists discussing measurables that are relatively neutral (typically, in math) can have many international conferences (e.g., geophysics) where cultural differences may be set aside and even clan differences.
The youthful can understand some of these math benefits, like neutrality, even in terms of war and peace.

David Reid :
Marty, you make reference to your model to link natural language to logic. There are a great number of interesting ones (one need only to glance at an issue of any of the journals that devote themselves to this -- several of them by the Association of Symbolic Logic). As you have worked (if I understand correctly) in Artificial Intelligence, I would be interested in your model. Could you provide a link to said model?

Marsigit Dr MA :
 @Marty: I am just to grasp what is the kinds of your model. All mathematics concepts are kinds of models. So your model can be a concepts in which I should pursue to understand. Under pressure by uncertainty of your model, intuitively I found the solution i.e. about who and how the model (like yours) is to be constructed. Again, I found here that there are only two sides i.e subject and object of the model. You are my subject of your model; and I am your object of your model. This is exactly the same case of what happened in teaching learning of mathematics. So whatever of your model, the problem is who and how it is constructed. If you wish to develop your model to solve the problems of communicating mathematics, especially for younger learner, I worry that you use your own criteria as the indicators; while the object should follow your scheme. If it is true, I then found that you may being effort to build your own world as it tries to perform hegemony. I totally disagree with any effort of older people (power/capital) teacher/institution to dominate the younger (powerless) people. Pure mathematicians, powerful adult peoples (teacher) as well as powerful interdisciplinary modelers (you) have their potentiality to do hegemony. I may misunderstand with your points. If it did so, you need then make your clarifications or additional information. Further, my question is how the common people be able to develop such model contextually. Your sincerity may lead to uncover further enigmatic.

22 comments:

  1. Shelly Lubis
    17709251040
    S2 P.Mat B

    I read an article about How can mathematical modelling by professional
    mathematical model constructors be characterised?. Such research is a qualitative study, which produces a new theory. or in other words using grounded theory method. in the study discusses some cases of mathematical models in institutions. the point is how the mathematical model they apply in their institutions can be an example to be learned in school math. that is what I understand from the contents of the article.

    ReplyDelete
  2. Gina Sasmita Pratama
    17709251003
    S2 P.Mat A 2017

    A teacher should not impose a desire on his or her students including imposing math language to children. Use a mathematical language that fits the student's development. To find a language that appropriate with the development of students then a teacher needs to do research and experiments in order to get the appropriate mathematical language for students.

    ReplyDelete
  3. Rahma Dewi Indrayanti
    17709251038
    PPS Pendidikan Matematika Kelas B

    Matematika erat kaitannya dengan bahasa. Sebuah bukti bahwa bahasa alami tentang bagaimana orang benar-benar berbicara / menulis dengan "matematika" atau "berpikir" atau "logika", yang berhubungan dengan bahasa. Jadi dapat disimpulkan bahwa untuk memahami matematika siswa harus diberi kesempatan untuk memahaminya dengan bahasanya sendiri tanpa adanya doktrin atau paksaan dari guru. Jadi, guru tidak memiliki hak untuk memaksakan kehendaknya, guru hanya bertindak untuk memfasilitasi siswa dengan berbagai metode dan membuat siswa menjadi aktif dalam proses pengajaran dan pembelajaran.

    ReplyDelete
  4. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017

    Dalam mempelajari matematika yang harus diutamakan adalah bagaimana membangun konsep pada anak. Guru sebagai fasilitator harus mengajar dengan metode yang dapat membuat anak memahami materi itu tidak hanya untuk menghafalkan saja, namun paham secara konsep. Yang diharapkan adalah mendapat soal matematika apa pun anak dapat menyelesaikannya. Siswa sebagai subjek dalam pembelajaran dapat meningkatkan kreativitas dan pengalaman siswa terhadap persoalan matematika.

    ReplyDelete
  5. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)


    Dalam postingan ini hal yang dapat saya garis bawahi adalah model yang dikembangkan untuk siswa disesuaikan dengan pola pikir dan bahasa yang dimiliki siswa. Sehingga dengan penyampaian baik antara pemikiran kaum matematika dengan kaum muda matematika dalam hal ini siswa terdapat jembatan yang menghubungkan mereka. Jembatan tersebut adalah dengan kaum matematikawan yang menggunakan kriteria sesuai dengan indikator siswanya. Hal ini akan terlihat lebih sederhana saat kaum matematikawan lebih memikirkan bagaimana saat dia berada di possisi kaum muda apakah dia akan semakin paham aatau akan mangalami lebih banyak kesulitan lagi akibat model yang diberikan.

    ReplyDelete
  6. Junianto
    PM C
    17709251065

    Seringkali yang terjadi adalah guru memposisikan dirinya sebagai subjek dan siswa adalah objek belajar yang akan di transfer ilmu. Dengan cara ini maka sesungguhnya yang membangun konsep adalah guru bukan siswa, padahal yang seharusnya belajar adalah siswa. Dengan demikian, konsep yang dibangun oleh guru kemudian disampaikan kepada siswa tidak akan membekas lama di benak siswa. Inilah realita yang tidak jarang terjadi di lingkungan kita.

    ReplyDelete
  7. Putri Solekhah
    17709251006
    S2 Pend. Matematika A

    Assalamu'alaikum wr wb,

    Guru dalam membelajarkan matematika kepada siswanya bertugas sebagai fasilitator atau memberi fasilitas dalam kegiatan belajar mengajar matematika agar siswa mampu membangun pengetahuannya sendiri. salah satu fasilitas dalam membelajarkan matematika ialah dengan menggunakan model. Model matematika bertujuan agar siswa lebig mudah memahami subyek abstrak dalam matematika khususnya bagi anak usia sekolah dasar. Bagaimana model itu dibuat, wujudnya, serta penggunaanya juga menentukan dalam memaksimalkan kegiatan belajar anak. Tentunya guru membuat sendiri model matematika yang akan dia gunakan dalam mengajar karena ia sendiri yang paing memahami karakteristik siswanya. Melalui model matematika tersebut guru berbicara kepada siswa. Dengan kata lain model matematika yang dibuat harus sesuai dengan bentuk yang dimengerti siswa. Artinya, model matematika tersebut dapat menjadi bahasa antara guru kepada siswanya dalam membelajarkan materi matematika.

    ReplyDelete
  8. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Sebenarnya penggunaan bahasa matematika sudah sering digunakan oleh anak-anak, namun anak-anak tidak menyadari hal tersebut. Bahkan mereka lebih cenderung merasa kesulitan jika harus menerjemahkan bahasa matematika. Disinilah tugas dari para orang dewasa atau guru, yaitu untuk membantu anak-anak kecil untuk menerjemahkan dalam bentuk matematika atau pun sebaliknya.

    ReplyDelete
  9. Latifah Fitriasari
    17709251055
    PPs PM C


    Berbagai macam model matematika saat ini banyak digunakan. Namun saya pikir yang paling menarik adalah metode yang dapat membuat siswa dapat mengembangkan ide-ide mereka, sehingga mereka dapat membangun pikiran mereka sendiri dan menenukan jalan mereka untuk belajar matematika. Metode ini akan lebih efektif dan tahan lama serta memberikan dampatk positif bagi para siswa. Mereka akan terbiasa berfikir kreatif dan lebih sensitif / peka menghadapi tantangan hidup.

    ReplyDelete
  10. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb
    Bargabai model pembelajaran tentunya memberikan dampak yang baik bagi siswa yakni memberikan materi pembelajaran yang bermakna sehingga dapat melekat seutuhnya pada siswa. Yang perlu diingat dalam mengembang model pembelajar bahwa tujuan pembelajaran yang dirancang untuk memfasilitasi siswa belajar sesuai kemampuannya dan memberikan materi yang kontekstual dan bukan sekedar berorientasi pada hasil dan nilai. Namun, ditekankan pada proses dan kinerja siswa. Terima Kasih

    ReplyDelete
  11. Novita Ayu Dewanti
    17709251053
    S2 PMat C 2017

    Bismillah
    Metode dalam pembelajran matematika merupakan sesuatu yang diperlukan dilakuakn oleh guru. Metode yang digunakan oleh guru harus seseui dengan kondisi siswa. Metode tersebut diharapkan dapat membantu siswa untuk membentuk pengetahuan matematikanya. Bahasa yang digunakan oleh guru pun juga harus disesuaikan dengan siswa yang dihadapinya.

    ReplyDelete
  12. Kartika Pramudita
    17701251021
    PEP S2 B

    Konsep matematika merupakan jenis model. Seseorang dapat menentukan modelnya untuk dikenakan pada orang lain. Sehingga seseorang tersebut menjadi subyeknya dan orang lain menjadi obyeknya. Salah satu contoh adalah guru dan siswa. Guru menjadi subyeknya karena guru yang memiliki wewenang untuk menentukan pembelajaran untuk siswa. Apabila guru merupakan satu-satunya penentu dari setiap langkah yang diambil dalam kegiatan pembelajaran tanpa melibatkan siswanya dan tanpa pertimbangan lain maka akan berbahaya.

    ReplyDelete
  13. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    PPs Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    In every lesson there are subjects and objects. As the nature of the object is always influenced by the subject, then when looking at the students as objects and teachers as the subject, then the output of students depends on how the input from the teacher itself. Applying the learning with elements of pure mathematics and elements of school mathematics can greatly affect students' understanding of mathematics as an object.

    ReplyDelete
  14. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  15. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Proses pembelajaran adalah hal yang harus diperhatikan karena sangat berpengaruh pada suksesnya pembelajaran. Pembelajaran yang efektif adalah pembelajaran yang siswa tak hanya dapat meyelesaikan suatu permasalahan, namun paham mengenai konsep yang digunakan. Guru sebaiknya menggunakan model pembelajaran yang sesaui dengan kondisi kelas. Membuat siswa menjadi aktif. Misalnya guru harus memberikan kesempatan kepada siswanya untuk membangun sendiri pengetahuan mereka terhadap konsep-konsep metematika dan guru sebenarnya hanya sebagai fasilitator. Aoleh karena itu, guru harus bijaksana dalam memilih model pembelajaran, memahami karakter siswa, dan memilih bahasa yang sesuai.

    ReplyDelete
  16. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Memahami matematika itu lebih penting dari menghafal rumus-rumus matematika. bahasa matematika ada pada pemaknaan dari rumus-rumus yang digunakan siswa, bukan hanya hafalan rumus-rumus tersebut. Model matematika tercermin dari hasil pemikiran siswa. Model matematika meliputi uang ada dan mungkin ada.

    ReplyDelete
  17. Metia Novianti
    17709251021
    PPs P.Mat A

    Berbeda model pembelajaran, berbeda pula cara penyampaiannya kepada peserta didik. Model pembelajaran dapat mempengaruhi bagaimana peserta didik membangun pemgetahuan dan pemahamannya. Model pembelajaran saat ini begitu banyak dan bervariasi, tinggal bagaimana seorang guru dapat memahaminya dan menerapakan model pembelajaran yang sesuai dengan materi, karakteristik siswa serta sesuai ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  18. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Orang yang paling berbahaya di dunia ini adalah orang yang menikmati kegiatan menutupi sifat orang lain. Guru juga berpotensi untuk menjadi orang yang paling berbahaya ketika guru tidak memberikan kesempatan kepada siswa, ketika guru menggunakan kekuasaannya dengan berlebihan kepada siswa sehingga siswa tidak memperoleh kesempatan membangun pengetahuannya sendiri tetapi hanya mengikuti kuasa guru saja.

    ReplyDelete
  19. Seperti yang tertulis pada artikel percakapan di atas bahwa dalam pembelajaran ada subjek dan objek. Saya setuju bahwa sebagus apapun model yang dirancang oleh ahli untuk strategi yang terbaik sekalipun, semua itu tergantung dari siapa dan bagaimana melakukan model tersebut. Jika yang melakukan model tersebut adalah orang yang benar-benar memahami dan mampu menerapkannya, serta menjalankan model tersebut secara benar maka diharapkan aka nada hasil yang baik didapatkan dari penerapan model tersebut.

    Nama : Frenti Ambaranti
    NIM : 17709251034
    Kelas : S2 Pendidikan Matematika B

    ReplyDelete
  20. Fitri Ni'matul Maslahah
    17709251058
    PPs PM C

    Alur pemahaman siswa mengenai matematika tidak sama dengan pemahaman dalam matematika murni. matematika sekolah perlu diadakan kontekstualisasi dan realisasinya dalam konteks yang lebih nyata. Hal ini karena kita sebagi pendidik akan meletakkan batu pertama pembangunan pengetahuan siswa, maka kita wajib mengantarkannya sedekat mungkin dengan siswa. Wallahu a'lam

    ReplyDelete
  21. Firman Indra Pamungkas
    17709251048
    Pend. Matematika S2 Kelas C

    Dalam kegiatan pembelajaran, model pembelajaran yang digunakan dalam kegiatan tersebut sangatlah penting untuk diperhatikan. Apa pun model yang digunakan, yang terpenting adalah guru harus mampu bersikap bijak dan demokratis dengan memberikan kesempatan kepada siswanya untuk membangun sendiri pengetahuan-pengetahuan dan pengertian-pengertian mereka terhadap konsep-konsep metematika. Oleh karena itu, agar siswa dapat memahami dan membangun sendiri pengertiannya terhadap konsep matematika tersebut, maka dalam kegiatan pembelajaran harus ada bahasa yang digunakan untuk berkomunikasi

    ReplyDelete
  22. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Penggunaan model, metode, pendekatan maupun strategi belajar yang tepat dalam imlementasi pembelajaran di kelas tentu dipegang sepenuhnya oleh guru. Sehingga dalam hal ini , sebelum menentukan model, metode, pendekatan maupun strategi, seorang guru hendaknya dapat memperhatikan permasalahan apa yang terjadi di dalam kelas, segala kelemahan dan kekurangan yang dimiliki setiap siswa-siswanya, karakteristik siswa-siswanya, ketersediaan sarana prasaran, kesesuaian materi dsb. Dengan mempertimbangkan hal-hal tersebut, diharapkan pemilihan model, metode, strategi maupun pendekatan akan dapat mengoptimalkan proses pembelajarans ecara efektif dan menguntungkan siswa dalam hal transfer/komunikasi matematis.

    ReplyDelete