Mar 16, 2013

Mathematics and Language 6




Marty Stoneman :

 I have read this thread, at least the later portions of the posts by Doug, David, and Dr. Marsigit, and I have the following comments to offer, not as a pure mathematician but as a widely interdisciplinary modeler of human cognitive behavior.
First, I quote partially a brief component of some previous posts in the order in which they were posted:

Doug : How children learn the truths of mathematics and how they become, when they do, proficient mathematicians, is still an open question.
We as yet know little of how the brain works, and there are multiple ambiguities when it comes to discussing teaching and learning mathematics.

David : Unfortunately, so far no one pedagogical theory has come up with a pudding worth eating, and so we will be depending on the ad hoc hybrids that characterize most education today -- including in those schools which give lip service to a singular concept but are then forced to alter these ideas in the face of the reality of the classroom.

David (to Dr M): you are contradicting yourself in saying that you are against introducing logic but are for helping the students to think.

Second, my brief comments (and apologies to Dr. Marsigit. if he has meant what I will say)---
I disagree with that we know little of how the brain works …… I 90/10 think Doug is speaking only for academia and academia sucks at (1) SHARING measurable raw evidence collected in that field and terms used to describe same from one field (say, literature or music) with other fields (say, anthropology or linguistics) and also sucks at (2) FUNDING supporting or questioning any science about human behavior which might threaten any major power structure.

Models (like mine, not very humble!) which purport to link natural language evidence - about how people actually talk/write - with mathematics or thinking or logic, even if measurable and falsifiable, are not challenged with examples to explain, they are called too complex to exist yet, etc.

My brief example ---- cultural and other approvals and disapprovals are deeply embedded in natural language use all over the planet; but scientists discussing measurables that are relatively neutral (typically, in math) can have many international conferences (e.g., geophysics) where cultural differences may be set aside and even clan differences.
The youthful can understand some of these math benefits, like neutrality, even in terms of war and peace.

David Reid :
Marty, you make reference to your model to link natural language to logic. There are a great number of interesting ones (one need only to glance at an issue of any of the journals that devote themselves to this -- several of them by the Association of Symbolic Logic). As you have worked (if I understand correctly) in Artificial Intelligence, I would be interested in your model. Could you provide a link to said model?

Marsigit Dr MA :
 @Marty: I am just to grasp what is the kinds of your model. All mathematics concepts are kinds of models. So your model can be a concepts in which I should pursue to understand. Under pressure by uncertainty of your model, intuitively I found the solution i.e. about who and how the model (like yours) is to be constructed. Again, I found here that there are only two sides i.e subject and object of the model. You are my subject of your model; and I am your object of your model. This is exactly the same case of what happened in teaching learning of mathematics. So whatever of your model, the problem is who and how it is constructed. If you wish to develop your model to solve the problems of communicating mathematics, especially for younger learner, I worry that you use your own criteria as the indicators; while the object should follow your scheme. If it is true, I then found that you may being effort to build your own world as it tries to perform hegemony. I totally disagree with any effort of older people (power/capital) teacher/institution to dominate the younger (powerless) people. Pure mathematicians, powerful adult peoples (teacher) as well as powerful interdisciplinary modelers (you) have their potentiality to do hegemony. I may misunderstand with your points. If it did so, you need then make your clarifications or additional information. Further, my question is how the common people be able to develop such model contextually. Your sincerity may lead to uncover further enigmatic.

8 comments:

  1. SUMIATI
    16709251056_PMC 2016
    Pendidikan Matematika-S2

    Bismillaah...
    Dalam bukunya, Skemp menjelaskan tentang otoritas seorang guru. Otoritas tersebut ada kalanya baik untuk siswa dan ada kalanya pula tidak baik. Tidak baik apabila guru terlalu menekankan kemauannya terhadap siswa sehingga siswa tidak bisa mengonstruk pengetahuannya sendiri dan menjadi bergantung kepada guru. Namun itu berbeda apabila guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk membangun pemahamannya sendiri.

    ReplyDelete
  2. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Dalam membuat model matematika bukanlah hal yang mudah untuk dilakukan, kaena dalam membuat model matematika juga membutuhkan bahasa yang mudah agar model matematika itu mudah untuk dimengerti. Dalam usaha untuk membangun model matematika pada siswa maka haruslah sesuai dengan kontekstualnya. Hal yang tidak baik jka hanya berpaku pada siswa.

    ReplyDelete
  3. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Dalam model terdapat objek dan subjek model. Apabila kita yang sedang membuat suatu model maka kita sebagai subjek dari model kita, dan model yang kita paparkan kepada orang lain, orang lain itulah sebagai objek model kita. Apabila kita kaitkan ke dalam pembelajaran matematika, seorang guru yang ingin membuat model pemecahan masalah untuk dapat diajarkan atau dikomunikasikan kepada siswa, maka objek model kita adalah siswa kita. Sehingga apabila model itu dapat diterima oleh objek model yaitu siswa maka, bukan model teersebut bukanlah sesuai dengan kriteria guru atau sang subjek kmodel, melainkan model tersebut haruslah memenuhi kriteria objek model yaitu siswa. Meskipun guru memiliki kemampuan yang jauh lebih pandai daripada siswa nya maka gunakanlah kemampuan itu untuk memfasilitasi siswa dalam mengembangkan kemampuan mereka sendiri, bukan untuk mendominasi siswa dalam pembelajaran matematika

    ReplyDelete
  4. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    PPs PMA 2017
    17709251005

    Assalamualaikum prof,
    Dalam diskusi tersebut disampaikan bahwa apapun model pembelajaran yang digunakan, yang menjadi masalah adalah siapa yang mengkonstruksi pengetahuan dan bagaimana pengetahuan dikonstruk. Upaya orang dewasa, baik guru maupun institusi untuk mendominasi siswa tidaklah tepat. Termasuk matematika murni yang dipaksakan pada siswa juga tidaklah sesuai. Maka, alangkah baiknya bila guru tidak memaksakan siswa sesuai dengan ekspektasinya. Pembelajaran yang dilakukan hendaknya berdasarkan kebutuhan siswa sebagai subyek belajar. Tentu ini bukan perkara mudah, terlebih lagi jika mengingat sistem pendidikan yang ada dan kurikulum dari pemerintah yang bersifat tetap.

    ReplyDelete
  5. I Nyoman Indhi Wiradika
    17701251023
    PEP B

    Dalam model pembelajaran matematika kita sering terjebak pada perlakuan hierarki skema. Di mana relasi antara pengembang model dengan siswa selalu dalam ruang relasi antara objek dan subjek. Sesungguhnya pengembangan model pembelajaran matematika haruslah secara konstruktif, dalam artian membangun pengetahuan matematis secara alamiahnya siswa. Maka dari itu, pengembangan model haruslah kontekstual dan terhindar dari hegemoni pengetahuan.

    ReplyDelete
  6. Nama : Habibullah
    NIM : 17709251030
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr.wb

    Tolak ukur otoritas pedagogik seorang guru adalah kemampuannya dalam mengelola kelas dengan memilih dan menerapkan pendekatan serta model pembelajaran yang tepat sesuai dengan karakteristik siswa yang diajarkan di dalam kelas. Karena pendekatan atau metode merupakan hal yang cukup krusial dalam menentukan keberhasilan suatu proses pembelajaran yang dilaksanakan. Sehingga guru harus banyak membaca buku-buku tentang inovasi dalam pembelajaran khususnya pembelajaran matematika disekolah.

    ReplyDelete

  7. Nama: Hendrawansyah
    NIM: 17701251030
    S2 PEP 2017 Kelas B

    Assalamualaikum wr wb

    Pengembangan pendekatan pembelajaran yang diterapkan oleh guru terkadang dominan memposisikan dirinya lebih aktif dibandingkan siswa hingga siswa nampak pasif.Biasanya metode yang menoton seperti metode ceramah.Kebanyakan siswa mengeluh dan merasa jenuh akan hal itu.Titik persoalan yang saya temui dalam dialog ini kalau saya tidah salah paham menyangkut pendidikan matematika dan matematika murni . Dimana matematika murni merujuk pada teori Plato.Sangat disayangkan jika generasi muda sebagai generasi penerus harus berkiblat pada setumpuk paraduga yang diasumsikan benar secara umum.Tanpa disadari yang demikian itu secara perlahan dapat melemahkan kemampuan dasar anak dalam memahami matematika.

    ReplyDelete
  8. Anisa Safitri
    17701251038
    PEP B

    Terdapat banyak model pembelajaran dalam matematika. Model tersebut dapat digunakan untuk sebagai teknik pembelajaran yang menjelaskan materi, membimbing dalam memecahkan masalah atau soal matematika agar mudah dipahami siswa. Untuk itu, guru juga harus selalu belajar mengembangkan kemampuan atau kompetensi sehingga model pembelajaran kreatif dan inovatif bisa diterapkan dalam pembelajaran di kelas. menjadi guru yang dinamis dan terbuka,dinamis yang bisa menerima perkembangan teknologi danbisa menggunakannya, serta terbuka dengan semuasaran yang membangun pembeljaran semakin baik.

    ReplyDelete