Mar 16, 2013

Mathematics and Language 6




Marty Stoneman :

 I have read this thread, at least the later portions of the posts by Doug, David, and Dr. Marsigit, and I have the following comments to offer, not as a pure mathematician but as a widely interdisciplinary modeler of human cognitive behavior.
First, I quote partially a brief component of some previous posts in the order in which they were posted:

Doug : How children learn the truths of mathematics and how they become, when they do, proficient mathematicians, is still an open question.
We as yet know little of how the brain works, and there are multiple ambiguities when it comes to discussing teaching and learning mathematics.

David : Unfortunately, so far no one pedagogical theory has come up with a pudding worth eating, and so we will be depending on the ad hoc hybrids that characterize most education today -- including in those schools which give lip service to a singular concept but are then forced to alter these ideas in the face of the reality of the classroom.

David (to Dr M): you are contradicting yourself in saying that you are against introducing logic but are for helping the students to think.

Second, my brief comments (and apologies to Dr. Marsigit. if he has meant what I will say)---
I disagree with that we know little of how the brain works …… I 90/10 think Doug is speaking only for academia and academia sucks at (1) SHARING measurable raw evidence collected in that field and terms used to describe same from one field (say, literature or music) with other fields (say, anthropology or linguistics) and also sucks at (2) FUNDING supporting or questioning any science about human behavior which might threaten any major power structure.

Models (like mine, not very humble!) which purport to link natural language evidence - about how people actually talk/write - with mathematics or thinking or logic, even if measurable and falsifiable, are not challenged with examples to explain, they are called too complex to exist yet, etc.

My brief example ---- cultural and other approvals and disapprovals are deeply embedded in natural language use all over the planet; but scientists discussing measurables that are relatively neutral (typically, in math) can have many international conferences (e.g., geophysics) where cultural differences may be set aside and even clan differences.
The youthful can understand some of these math benefits, like neutrality, even in terms of war and peace.

David Reid :
Marty, you make reference to your model to link natural language to logic. There are a great number of interesting ones (one need only to glance at an issue of any of the journals that devote themselves to this -- several of them by the Association of Symbolic Logic). As you have worked (if I understand correctly) in Artificial Intelligence, I would be interested in your model. Could you provide a link to said model?

Marsigit Dr MA :
 @Marty: I am just to grasp what is the kinds of your model. All mathematics concepts are kinds of models. So your model can be a concepts in which I should pursue to understand. Under pressure by uncertainty of your model, intuitively I found the solution i.e. about who and how the model (like yours) is to be constructed. Again, I found here that there are only two sides i.e subject and object of the model. You are my subject of your model; and I am your object of your model. This is exactly the same case of what happened in teaching learning of mathematics. So whatever of your model, the problem is who and how it is constructed. If you wish to develop your model to solve the problems of communicating mathematics, especially for younger learner, I worry that you use your own criteria as the indicators; while the object should follow your scheme. If it is true, I then found that you may being effort to build your own world as it tries to perform hegemony. I totally disagree with any effort of older people (power/capital) teacher/institution to dominate the younger (powerless) people. Pure mathematicians, powerful adult peoples (teacher) as well as powerful interdisciplinary modelers (you) have their potentiality to do hegemony. I may misunderstand with your points. If it did so, you need then make your clarifications or additional information. Further, my question is how the common people be able to develop such model contextually. Your sincerity may lead to uncover further enigmatic.

8 comments:

  1. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    untuk memahami matematika dengan baik salah satunya di dapat dengan mengetahui cara rumus matematika. bukti bahasa alami tentang bagaimana orang-orang benar-benar berbicara / menulis dengan “matematika” atau “berpikir” atau “logika”, yang berkaitan dengan bahasa.Jadi, matematika berkaitan dengan bahasa, bahasa berhubungan dengan budaya dan budaya terkait dengan kehidupan, sehingga untuk memahami matematika, kita harus memahami pendekatan hidup.

    ReplyDelete
  2. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan kolaboratif siswa. Dengan kolaboratif, siswa dapat sharing pengalaman atau pengetahuan mereka sehingga para siswa dapat saling bertukar pikiran pengetahuan mereka sehingga mereka dapat saling melengkapi pengetahuan mereka masing-masing. Dengan sharing, siswa dapat mengevaluasi diri dengan mengajukan pertanyaan terbuka dan mencari jawaban yang menggunakan observasi, bukti, dan penjelasan yang diperoleh sebelumnya. Hasil evaluasi ini dapat dijadikan guru sebagai bahan evaluasi tentang proses model pembelajaran, apakah sudah berjalan dengan sangat baik atau masih kurang.

    ReplyDelete
  3. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Matematika itu adalah sebuah model seperti apapun modelnya itu tergantung bagaimana sebuah model itu dibangun seperti halnya pembelajaran matematika itu juga seperti model, mau bagaimana pembelajaran itu berjalan tergantung bagaimana orang itu membangunnya. Dalam kegiatan pembelajaran guru tidak boleh memaksakan kehendaknya kepada siswa dengan mengharuskan siswanya untuk menyukai matematika guru juga harus mampu untuk bersikap demokratis terhadap siswanya dalam kegiatan pembelajaran, model pembelajaran yang digunakan dalam kegiatan tersebut sangatlah penting untuk diperhatikan dan biarkan siswa memecahkan masalah dan membangun komunikasi mereka sendiri dengan matematika.

    ReplyDelete
  4. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Dalam proses mengajar, hal terpenting adalah pencapaian pada tujuan yaitu agar siswa mampu memahami sesuatu berdasarkan pengalaman belajarnya. Kemampuan pemahaman ini merupakan hal yang sangat fundamental, karena dengan pemahaman akan dapat mencapai pengetahuan prosedur. Terkait dengan pemahaman konsep matematika dapat diartikan sebagai kemampuan siswa yang berupa penguasaan sejumlah materi pelajaran matematika, di mana siswa tidak sekedar mengetahui atau mengingat sejumlah konsep yang dipelajari, tetapi mampu mengungkapkan kembali dalam bentuk lain yang mudah dimengerti, memberikan interpretasi data dan mampu mengaplikasikan konsep yang sesuai dengan struktur kognitif yang dimilikinya. Penguasaan konsep sangat penting, karena dengan menguasai konsep akan memberikan peluang kepada siswa untuk lebih fleksibel dan menarik minat siswa dalam belajar. Untuk mencapai pemahaman konsep peserta didik dalam matematika bukanlah suatu hal yang mudah karena pemahaman terhadap suatu konsep matematika dilakukan secara individual. Setiap peserta didik mempunyai kemampuan yang berbeda dalam memahami konsep – konsep matematika. Namun demikian peningkatan pemahaman konsep matematika perlu diupayakan demi keberhasilan peserta didik dalam belajar. Salah satu upaya untuk mengatasi permasalahan tersebut, guru dituntut untuk profesional dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran.

    ReplyDelete
  5. Untuk dapat memahami manusia belajar secara umum atau belajar matematika secara khusus maka perlu penelitian secara holistik. Dimulai dari karakter materi matematika, siswa sebagai pembelajar, teori belajar, otak yang bekerja. Ilmu pengetahuan tentang pembelajaran masih terbuka untuk dilakukan penelitian, masih terbuka untuk diciptakan inovasi yang baru tentang pembelajaran atau teori pembelajaran dari berbagai sudut pandang. Manusia tidak dapat mencapai kesempurnaan dalam pengetahuan hanya berusaha untuk menggapainya. Manusia dalam mencoba dapat terjadi kesalahan dan memerlukan perbaikan.

    ReplyDelete
  6. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah...
    Semua konsep matematika merupakan macam-macam dari model. Model meliputi semua yang ada dan yang mungkin ada. Konsep matematika sebagai model disebut dengan model matematika. antara satu orang dengan orang yang lain akan memiliki atau menghasilkan model yang berbeda-beda. Oleh karenanya, banyak ilmuwan matematika yang menghasilkan model matematika yang bermacam-macam, berbeda antara yang satu dengan lainnya. Model yang mereka buat bisa jadi saling menguatkan atau saling bertentangan. Selain di dalam matematika, model juga banyak dijumpai. Model terbagi ke dalam dua sisi, yaitu subjek dan objek. Misalnya, kamu ada subjekku pada modelmu, dan aku adalah objek pada modelmu. Model tersebut tidak akan menjadi masalah ketika pada lingkup orang dewasa. Ketika sudah memasuki dunia anak-anak, maka model tersebut akan sedikit banyak menimbulkan masalah. Model yang dibuat seorang guru belum tentu akan sama dengan model yang dibuat siswa. dan guru yang bijak adalah dia yang dapat memahami siswanya dan tidak memaksa siswa untuk memahaminya.

    ReplyDelete
  7. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Salah satu dari tujuan pembelajaran matematika yaitu bagaimana guru mengkonstruksi sebuah konsep dalam pemecahan masalah kepada siswa. Sehingga ketika siswa dihadapkan dengan permasalahan yang lain yang ada keterkaitannya dengan konsep tersebut siswa akan dapat menyelesaikannya, karena siswa disini bukan hanya dapat meneyelesaikan masalah namun paham akan konsepnya.

    ReplyDelete
  8. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Model memiliki dimensi yang berbeda. Sudut pandang model tergantung subjek serta ruang dan waktunya. Oleh karena itu, model dibangun sesuai dengan tujuan pembelajaran khususnya matematika. Model harus dapat dipahami secara universal bukan individual serta dapat menempatkan pada ruang dan waktu yang tepat.

    ReplyDelete