Mar 10, 2013

Mathematics and Language 4



@ David:

There are many logical implications for separating mathematics and mathematics education: 1. It will be only the utterances of pure mathematicians about pure mathematics, 2. That mathematics educationist have their separate room for their utterances about both education and mathematics, 3. There will be a kind of demarcation that the pure mathematicians should not talk about primary and secondary education. and also 4. That mathematics education in university should be differentiated with that of primary and secondary schools.

From my above description, I agree with your notion for separating mathematics and mathematics education in the case of pure mathematics room and mathematics education in university. However, I do not agree if it means also for primary and secondary mathematics education room; because, for primary and secondary education, there should be a different nature of mathematics.

Agree or not agree, in my perception, at all level of education (primary, secondary and university) there are existing the ontology of constructivism. Even, for advance mathematicians, they should construct the world of mathematics in each of their math research. At the dimensions of constructivism, it is impossible to separate between your mind and your objects of mind; albeit, it is impossible to separate between your mind and your mathematics. Epistemologicaly, I wish to say that mathematics is ultimately you your self; mathematics is ultimately the students themselves.

David, if you expose your style of teaching, why you seemed not interested to expose the style of learning. For me, the last is more challenging. Again I still found your forcing to use pure mathematics criteria to judge School Mathematics; and I still did not find your interest in School Mathematics. I do not agree with the separation of mathematics and mathematics education if they want to speak about education. However, I agree to expel pure mathematics from primary and secondary teaching; it means that the expelling mathematics will be mathematics is for mathematics, mathematics is an art, mathematics is a King, mathematics is beautiful, mathematics is bla...bla...bla...up to the utterances of pure mathematicians. However, I wish to suggest to pure mathematician for not forcing their self-ego perceptions to the world of young learner. Let the young learners have their efforts to construct/build and get their own perceptions of mathematics.

I do not agree with your argument that because mathematics is partly uses methods which are no longer intuitive, nor which can be made to be so, to make an account and legalize pure mathematicians to organize primary and secondary math curriculum. I agree that in secondary education there should get away from the pure subjective approach; I perceive that is is as the transition stage of learning. It needs much more consideration both from educationist and from mathematicians.

Again I find your immanent "orthodoxy" approach i.e. by INTRODUCING the concepts; you still hard perceive the students as an object of teaching.

I do not agree with your introducing "logic" as a concept; rather I agree to facilitate them to learn it as a way of thinking (method), attitude and activities.

Again, I wish to claim that teaching learning of primary and secondary mathematics is not as simple as pure mathematics think. This is totally not about grounding down every single pure mathematics concepts into the lower level of mathematics education; rather this is about students' constructing of their mathematics.

If I and they have talked much in the same level of ontology and we still have many differences perception; I then have a question about their motivation. I wish to claim that motif is the ground below the truth.

26 comments:

  1. Agnes Teresa Panjaitan
    S2 Pendidikan Matematika A 2018
    18709251013

    Sesuai dengan apa yang disampaikan dalam pembahasan bahwa matematika murni memiliki ruang sendiri yang harus dipisahkan dalam mempelajari matematika. Dalam dunia pelajar Sekolah dasar maupun sekolah menengah perlu untuk mengkonstruksi pembelajaran matematika dengan penemuan mereka sendiri. Secara epistomologi, matematika adalah dirimu sendiri, matematika adalah siswa itu sendiri, guru perlu memfasilitasi siswa dalam mempelajari matematika bukan memberi materi matematika tanpa melibatkan pemahaman siswa itu sendiri. Hal ini tidak berarti bahwa konsep matematika sama sekali tidak dibutuhkan dalam mempelajari matematika tetapi hal tersebut belum layak untuk diberikan pada siswa pemula dalam pembelajaran (tingkat SD dan SMP).

    ReplyDelete
  2. Yuntaman Nahari
    18709251021
    S2 Pendidikan Matematika A 2018

    Logika tidak dapat dikatakan sebagai sebuah konsep, tetapi logika memfasilitasi siswa dalam berpikir, bersikap, dan bertindak. Belajar matematika tingkat primer dan sekunder tidak sesederhana pemikiran matematika murni. Bukan karena konsep matematika murni lebih rendah dari pendidikan matematika, namun lebih kepada bagaimana membangun konsep matematika pada diri siswa. Siswa tidak dapat dengan mudahnya menerima semua konsep abstrak matematika murni. Mereka memerlukan sebuah jembatan untuk mampu memahami keaabstrakan matematika. Jembatan tersebut adalah berupa metode, model, strategi, media yang mampu membawa objek konkret menuju abstrak.

    ReplyDelete
  3. Dini Arrum Putri
    18709251003
    S2 P Math A 2018

    Seperti yang sudah di bahas sebelumnya bahwa matematika murni dan matematika mempunya ruang tersendiri untuk di pelajari. Namun keduanya sama-sama membahas ilmu pasti yang sifatnya konkret. Matematika yang perlu dipelajari oleh siswa adalah matematika yang sifatnya dapat membangun konsep-konsep mereka melalui metode /pendekatan atau media yang digunakan pada guru lewat proses pembelajaran di kelas.

    ReplyDelete
  4. Nani Maryani
    18709251008
    S2 Pendidikan Matematika (A) 2018
    Assalamu'alaikum Wr.Wb

    Seperti sebelumnya, perbedaan hakikat dari dua hal tersebut saja sangat jauh. Hakikat pendidikan matematika adalah kegiatan mendidik manusia menjadi manusia. Sedangkan hakikat matematika menurut Herman Hudojo adalah ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol tersusun secara hirarkis dan penalarannya deduktif, sehingga belajar matematika merupakan kegiatan mental yang tinggi.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb

    ReplyDelete
  5. Janu Arlinwibowo
    18701261012
    PEP 2018

    Yang menjadi masalah pokok adalah bagaimana menanampan pemahaman matematika pada siswa. Selama ini berbagai orang menyatakan matematika sebagai suatu logika, sedangkan berberapa orang murni menyatakan intuisi bisa dikesampingkan. Hal tersebut nampaknya tidak relevan dengan kondisi belajar siswa yang membutuhkan reaksi cepat dalam berpikir, tidak hanya rebut memikirkan logika mereka masing-masing. Ilmu terkonstruksi melalui intuisi.

    ReplyDelete
  6. Aan Andriani
    18709251030
    S2 Pendidikan Matematika B

    Assalamualaikum wr.wb.
    Siswa bukan merupakan objek pemelajaran, namun sebagai subjek pembelajan. Disini guru tidak berperan sebagai seseorang yang memperkenalkan konsep-konsep matematika, namun guru memfasilitasi siswa untuk dapat menemukan konsep-konsep tersebut. Jika guru dan siswa berbicara banyak dalam tingkat ontologi yang sama, namun masih banyak perbedaan, maka alangkah lebih baik jika guru mengetahui bagaimana motivasi siswa. Persepsi satu orang dengan orang yang lain bisa saja berbeda, namun jika dalam ruang dan lingkup yang sama maka ada kemungkinan banyak memiliki kesamaan. Jika masih terdapat banyak perbedaan maka perlu dipertanyakan apa yang sebenarnya terjadi. Apakah siswa kurang motivasi, apakah siswa kurang diperhatikan, apakah siswa kurang nyaman berada di kelas, dan lain sebagainya.
    Wassalamualaikum wr.wb.

    ReplyDelete
  7. Rindang Maaris Aadzaar
    18709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
    Dari postingan yang ada di atas, jelas dapat menjadi jawaban dari pertanyaan mengapa ada pendidikan mateamtika dan mengapa ada matematika murni? Hal tersebut karena keduanya memang berbeda. Jika ingin diterapkan secara bersama, hal tersebut sangat berbahaya jika ingin diterapkan secara instan karena dapat mengacaukan konsep anak tentang matematika itu. Tapi jika digunakan dalam jangka waktu yang lama, hal tersebu dapat membantu siswa dalam meningkatkan daya intelegensinya.
    Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh

    ReplyDelete
  8. Tiara Cendekiawaty
    18709251024
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Matematika murni dan pendidikan matematika mempunyai ranah tersendiri. Matematika pada tingkat dasar dan menengah tidak bisa disamakan dengan tingkat universitas. Matematika pada tingkat dasar dan menengah berkaitan dengan intuisi dan metode. Guru dalam mengajar matematika pada tingkat dasar dan menengah harus memfasilitasi siswa sehingga siswa dapat mengkonstruksikan pengetahuannyanya sendiri sehingga siswa dapat mengenal konsep berdasarkan pengalaman belajarnya bukan melalui pemberian definisi.

    ReplyDelete
  9. Bayuk Nusantara Kr.J.T
    18701261006
    PEP S3


    Untuk mengajar siswa pada level elementary tidak semudah yang kita kira. Belajar matematika bagi mereka harus menyenangkan. Ketika pembelajaran matematika sudah menyenangkan, maka, mereka kan dengan senang hati mengikutinya. JIka kita menerapkan pembelajaran yang seharusnya untuk orang dewasa pada mereka yang akan terjadi adalah mereka tidak akan memahmi materi dan merasa bahwa matematika menjadi monster.

    ReplyDelete
  10. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 pendidikan matematika

    Sesuai dengan apa yang telah dibahas dalam artikel diatas, matematika murni itu berbeda dengan pendidikan matematika. Matematika murni membahas tenang konteks matematika, sedangkan pendidikan matematika membahas tentang subjek matematika yang dikaitkan dalam dunia pendidikan atau disebut matematika sekolah. Matematika sekolah terdapat pada sekolah dasar, SMP, SMA. Matematika murni mempunyai konteksnya sendiri, namun tidak dapat dipisahkan dari mempelajari ilmu matematika. Dalam membelajarkan matematika harus melibatkan siswa. Guru tidak bisa mengeneralisasikan kemampuan siswa karena setiap siswa mempunyai kecerdasan yang berbeda sehingga guru harus memfasilitasi siswa dengan menggunakan metode yang sesuai.

    ReplyDelete
  11. Septia Ayu Pratiwi
    18709251029
    S2 Pendidikan Matematika 2018

    Logika bukanlah merupakan sebuah konsep. Akan tetapi logika akan memfasilitasi konsep tersebut. Membelajarkan matematika di sekolah tidak sesederhana matematika murni. Ada ketelibatan siswa dalam matematika sekolah ini, yang mana matematika tersebut membentuk kognitif siswa supaya dapat berpikir matematis dan sistematis. Sedangkan esensi dalam matematika murni adalah matematika itu sendiri. Bagaimana konsep matematika yang satu mengonsep matematika yang lain sehingga dapat membentuk teori, teorema, dan aksioma. Sedangkan esensi dari pendidikan matematika adalah bagaiman mengkontruksi cara berpikir siswa.

    ReplyDelete
  12. Aizza Zakkiyatul Fathin
    18709251014
    Pps Pendidikan Matematika A

    Matematika murni dan matematika sekolah sudah jelas berbeda ruangnya. Dalam matemaitka murni logika ada suatu konsep. Namun, matematika sekolah logika siswa digunakan untuk memfasilitasi mereka untk mempelajari bagaimana cara berpikir, sikap dan berkegiatan dalam matematika. Tidak mudah mengajarkan matematika pada tingkat primer dan sekunder. Matematika sekolah bukan tentang landasan setiap konsep matematika murni ke tingkat lebih rendah dari matematika sekolah. Tetapi dalam matematika sekolah yaitu bagaimana agar siswa mampu membangun konsep matematika berdasar pengetahuan-pengetahuan yang mereka miliki. Maka dalam matematika sekolah sangat diperhatikan metode, media, dan teknik pembelajaannya.

    ReplyDelete
  13. Sintha Sih Dewanti
    18701261013
    PPs S3 PEP UNY

    Pada artikel ini memperdebatkan gagasan untuk memisahkan matematika dan pendidikan matematika dalam ruang matematika murni dan pendidikan matematika di universitas. Memang berbicara mengenai ilmu tidak akan ada habisnya, karena ilmu sangat luas dan beragam. Matematika murni diibaratkan sebagai sebuah pondasi dalam matematika karena matematika murni berperan dalam setiap cabang keilmuan matematika yang lain seperti analisis, graf, aljabar, dan geometri. Untuk mempelajari atau mengajarkannya butuh ilmu pendidikan yang lebih khusus lagi pendidikan matematika karena harus disesuaikan dengan karakteristik dari ilmu matematika ini. Ilmu pendidikan berupa suatu kumpulan pengetahuan atau konsep yang tersusun secara sistematis dan mempunyai metode-metode tertentu yang bersifat ilmiah yang menyelidiki, merenungkan tentang gejala-gejala perbuatan mendidik atau suatu proses bantuan yang diberikan oleh orang dewasa kepada anak yang belum dewasa untuk mencapai kedewasaannya dalam rangka mempersiapkan dirinya untuk kehidupan yang bermakna. Sedangkan ilmu murni membahas atau mendalami ilmu itu sendiri. Dalam pendidikan ilmu murni akan tampak dari adanya usaha untuk membahas teori-teori pendidikan secara dalam.

    ReplyDelete
  14. Rosi Anista
    18709251040
    S2 Pendidikan Matematika B
    Assalamualaikum wr wb
    Matematika dikenal sebagai ilmu deduktif. Ini berarti proses pengerjaan matematis harus bersiat deduktif. Matematika tidak menerima generalisasi berdasarkan pengamatan (induktif) tetapi harus berdasarkan pembuktian deduktif. Perbedaan yang mendasar antara matematika sekolah dengan matematika murni adalah pola berpikirnya. Pola pikir matematika murni adalah deduktif. Sifat atau teorema yang ditemukan secara induktif harus kemudian dibuktikan kebenarannya secara deduktif sesuai engan strukturnya. Tidaklah demikian halnya dengan matematika sekiolah. Meskipun siswa pada akhirnya diharapkan mampu berfikir deduktif, namun dalam proses pembelajarannya dapat digunakan pola pikir induktif. Pola pikir induktif yang digunakan dimaksudkan untuk menyesuaikan dengan tahap perkembangan intelektual siswa.

    ReplyDelete
  15. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Beberapa hal membedakan antara matematika murni berbeda dengan matematika sekolah. Dari sisi materi dan metode belajarnya. Matematika sekolah memperhatikan aspek pedagogic, psikologis anak anak. Sedang matematika murni tidak akan berbicara pedagogic, pendidikan guru dan lain lain. untuk matematika sekolah banyak yang harus diperhatikan seperti hubungan siswa dengan guru. sehingga adanya kesiapan dalam pembelajaran karena adanya kesiapan guru dan siswa untuk belajar dan berkomunikasi untuk menciptakan pembelajaran yang baik dan inovasi serta hidupnya suasana kelas.

    ReplyDelete
    Replies
    1. Umi Arismawati
      18709251037
      S2 Pendidikan Matematika B 2018

      Assalamu'alaikum, wr, wb.
      memang benar yang diungkapkan Saudari Diana bahwa banyak sekali yang perlu diperhatikan dalam matematika sekolah mulai dari aspek pedagogik, psikologi anak, tingkat kognitif siswa, dan masih banyak lagi.Sehingga selama proses belajar mengajar guru harus terus belajar bagaimana kondisi siswanya. Dengan begitu guru dapat merancang pembelajaran yang tepat untuk diberikan kepada siswa-siswa nya.

      Delete
  16. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamu'alaikum, wr, wb.
    Saya sangat setuju dengan pendapat David Reid bahwa konsep matematika dapat lebih berguna jika dimasukkan ke dalam bentuk yang dapat dipahami dan dipraktikkan siswa, daripada sebagian besar formula yang saat ini dihafal oleh siswa. Ini menjadi tantangan para guru untuk dapat merancang pembelajaran yang kreatif dan inovatif sehingga matematika yang abstrak berupa formula atau definisi dapat dipelajari dengan mudah dan menyenangkan.

    ReplyDelete
  17. Umi Arismawati
    18709251037
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamu'alaikum, wr, wb.
    Dalam pembelajaran matematika tidak hanya mentransfer ilmu yang dimiliki guru kesiswa dan siswa dapat mengerjakan soal matematika dengan benar. Pembelajaran matematika lebih mengedepankan kepada mengkonstruksi konsep matematika ke dalam benak siswa. Sesuai dengan kurikulum 2013 yang mengedepankan konsep kontruktivisme, maka guru harus merancang pembelajaran yang menuntut siswa aktif dan terlibat dalam pembelajaran sehingga siswa dapat mengkonstruksi konsep matematika yang sedang dipelajari

    ReplyDelete
  18. Amalia Nur Rachman
    18709251042
    S2 Pendidikan Matematika B UNY 2018

    Dalam mengajarkan pembelajaran matematika tingkat SD dan SMP tidak sesederhana mengajarkan matematika pada tingkat universitas. Kita harus dan mengambangkan pola pikir anak agar dapat memahami dan merasa matematika itu menyenangkan dan tidak susah bukanlah hal yang mudah. Sehingga matematika murni objektivitasnya harus terpisah untuk pembelajaran pada jenjang SD ataupun SMP karena pada level itu peserta didik baru mengembangkan piiran menuju hal yang sederhana dan sedikit demi sedikit ke abstrak.

    ReplyDelete
  19. Fabri Hidayatullah
    18709251028
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Matematika murni berbeda dengan matematika sekolah. Membangun pengetahuan matematika pada siswa sekolah tidaklah mudah. Matematika murni tidak dapat diberikan pada siswa sekolah dasar dan menengah. Kita harus menjauhkan matematika di sekolah dari subjektivitas matematika murni. Matematika untuk sekolah perlu memperhatikan aspek pedagodik dan didaktik. Kita harus membiarkan siswa berusaha mengkonstruk dan mendapatkan persepsinya sendiri tentang matematika. Siswa dapat melakukan proses berpikir, bersikap, dan beraktivitas dalam matematika dengan menggunakan intuisinya. Guru berperan sebagai fasilitator siswa dalam melakukan kegiatan-kegiatan tersebut.

    ReplyDelete
  20. Herlingga Putuwita Nanmumpuni
    18709251033
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Matematika itu luas dan banyak macamnya. Sering ada istilah matematika murni dan matematika sekolah. Matematika sekolah adalah cabang matematika yang di ajarkan kepada anak-anak usia sekolah. Guru yang mengajarkan matematika haruslah sangat berhati-hati. Karena sekali saja siswa menganggap bahwa matematika adalah pelajaran yang sulit maka bisa – bisa mereka trauma dan selamanya akan tidak tertarik dengan matematika, jika tidak memiliki minat mempelajarinya maka biasanya mereka akan terus mengalami kesulitan ketika mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  21. Anggoro Yugo Pamungkas
    18709251026
    S2 Pend.Matematika B 2018

    Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
    Berdasarkan artikel diatas, matematika murni memiliki ruang sendiri yang harus dipisahkan dalam mempelajari matematika di sekolah. Di pembelajaran matematika Sekolah dasar maupun sekolah menengah, sangat perlu dibangun pemahaman siswa dengan melakukan penemuan mereka sendiri. Pengertian matematika secara epistomologi adalah dirimu sendiri, maksudnya siswa itu sendiri dan guru perlu memfasilitasi siswa dalam mempelajari matematika, bukan hanya memberi materi matematika, tetapi juga melibatkan pemahaman siswa sendiri. Hal ini bukan berarti bahwa konsep matematika sama sekali tidak dibutuhkan dalam mempelajari matematika, tetapi belum layak untuk diberikan pada siswa pemula dalam pembelajaran matematika.

    ReplyDelete
  22. Nur Afni
    18709251027
    S2 Pendidikan Matematika B 2018

    Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
    Siswa merupakan pemeran utama dalam pembelajaran artinya siswa adalah subjek utama dalam pembelajaran sedangkan guru adalah seorang fasilitator yang memberikan fasilitas belajar kepada siswa sesuai dengan kebutuhan siswa. apersepsi yang baik harus terlebih dahulu diberikan oleh guru dengan memberikan motivasi belajar yang tepat sasaran. Setelahnya guru membantu siswa untuk menemukan dan membangun pemahamannya sendiri. Tugas guru saat ini bukan lagi yang secara full menemukan konsep tetapi siswa yang semestinya yang menemukan konsepnya sendiri dengan bimbingan dan arahan guru. terimakasih

    ReplyDelete
  23. Diana Prastiwi
    18709251004
    S2 P. Mat A 2018

    Matematika murni dan matematika sekolah berbeda. Dari sisi materi dan metode belajarnya. Matematika sekolah memperhatikan aspek pedagogic, psikologis anak anak. Sedang matematika murni tidak akan berbicara pedagogic, pendidikan guru dan lain lain. untuk matematika sekolah banyak yang harus diperhatikan seperti hubungan siswa dengan guru. sehingga adanya kesiapan dalam pembelajaran karena adanya kesiapan guru dan siswa untuk belajar dan berkomunikasi untuk menciptakan pembelajaran yang baik dan inovasi serta hidupnya suasana kelas.

    ReplyDelete
  24. Vera Yuli Erviana
    NIM 19706261005
    S3 Pendidikan Dasar 2019

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Matematika murni dan pendidikan matematika memiliki ruang tersendiri dan tidak dapat digabungkan. Jika digabungkan secara bersama, itu akan mengacaukan konsep-konsep yang ada pada matematika. Masing-masing memiliki ruang tersendiri untuk di pelajari. Anak sekolah dasar, sekolah menengah pertama, sekolah menengah atas, bahkan mahasiswa memiliki perbedaan dalam pembelajarannya. Yang dipelajari oleh siswa adalah matematika yang dapat membangunkan konsep.

    ReplyDelete
  25. Wow! this is Amazing! Do you know your hidden name meaning ? Click here to find your hidden name meaning

    ReplyDelete