Mar 25, 2013

Dialog Internasional 4 Pendidikan Matematika




LinkedIn Groups
Group: Math, Math Education, Math Culture


The current issue for "Focus on Mathematics and Pedagogy" is now online. Please see http://distance-ed.math.tamu.edu/newsletter/newsletters_new.htm#current_issue

Marsigit Dr MA:

@Donald: I have searched the newsletter you indicated. I found one interesting topic you have written in the Volume 4, Number 2, April 2012 i.e. Why Study Math when I Have Technology? I want to hear directly from you, may it is in brief sentences, the most basic reason why study math when we have technology? Thank


G Donald Allen:

I detailed the key point to study math in the article you referenced. Perhaps what I didn't say is that the study of math and problem solving gives anyone a methodology for the solution of even non-math problems. One learns to isolate the question, decide the variables, put the variables together, create a model, and then work to solve mathematically. This is what people do (except maybe the math part) in their own professions and lives. Math shows and teaches students the discipline; many use this throughout their lives. Let me cite Thomas Jefferson, who recommended to an inquiry, that the study of math, particularly geometry, was an important step in developing general thinking skills. Thanks,
Don

Marsigit Dr MA:

@Donald: I appreciate your quick response. I totally agree with your description both in your Newsletter and in your above answer. If you agree, because you start to pose and open the discussion, I also wish to share the ideas of math and its teaching, not in the spirit of negatively reducing them into a meaningless notions, but in the spirit of positively constructing them intensively and extensively in such away that we as math teachers are to self improve of our professionalism. From your works, I am really looking for the strong foundation of both math and teaching math. A certain foundation affects to everything related to math, its teaching and technology. I understand that because the phenomena of math and teaching math has its complex dimension, it is little bit difficult to expect a certain foundation from different stage of dimension. I you don't mind I wish to say that your description of the reason why study math when we have technology reflects the pragmatical one. Somethings pragmatical means that they closer to the stage of implementation. Don't misunderstand, because I also totally agree with your position. However, whenever there are peoples who want more from us e.g. I expect more from you about how really you define math, I think you need to elaborate them intensively and extensively. Of course, some one will use a certain criteria in trying to develop his/her (math) knowledge, as you use citing of Thomas Jefferson. I may use Paul Ernest's criteria on how you define math, before I can trace your rational in elaborating your ideas i.e. its relationship between math and technology.
In sum, I am spying you, by learning your works, whether you tend to be math body of structuralist, math body of knowledge, math creationist, math structuralist, math interactionist, math activitionist, or math pragmatist. I wish to hear your response further. Thank's.

G Donald Allen:

Dear Sir/Madam,
You ask if i tend to be a math body of structuralist, a math body of knowledge, a math creationist, a math structuralist, a math interactionist, a math activitionist, or a math pragmatist. I guess the answer is all of these. Most importantly, I favor a balanced approach to math education. There are mitigating factors such as teacher competency, school system desiderata, and countless other factors. Teachers do what they are asked. As to the various forms of constructivism, I suggest that such teaching is almost the most difficult to exact and to implement. Such teaching requires a consummate teaching skill and dedication. Can we ask for this realistically?

G Donald Allen:

Sorry, this email was trucated. Let me include a recent article I written on this subject for both the USA and the African audience. My views are universal. Class sizes are an important factor not generally recognized by various constituencies. This mitigates everything. Best wishes,
Don allen

Marsigit Dr MA:

@Donald: I also do agree with your further explanation. I may just want to make such an argument that a certain position in taking the foundation of math or math educ., influences the perception on others related aspects e.g. perception of how to teach math and how to relate math with technology. I am trying to reconstruct your ideas of math, math educ and its supporting technology, while on the same time I am trying to examine my prior knowledge of them; and then to develop it into the more objective and realistically relative to each of our context. On the other hand, I am optimistic that I and you may find or compromise on the available references. Of course, it needs such kind of openness from us. So before somebody may examine your notions related to the reason why study math when we have technology, it needs a clear picture about your perception on the foundation of math and math education; because, the different starting points imply to the the different implementation. I am talking about something ideal where as you may expect something realistic. That is one difference. Again, I totally agree with your elaborations. I am just trying to match or compare between our knowledge and experience of math and math educ. in order to get better one.

Realistically, I may wish to say that though we have technology we still need to learn math because there are at least three factors: the nature of math, the method of math, and the value of math. I also agree with you that the various forms of constructivism, is almost the most difficult to exact and to implement. Such teaching requires a consummate teaching skill and dedication. I perceive that constructivism is the best for democratic societies. To construct in math can be extended to construct in life. So technology as a tool, to some extent, can not substitute the students architectonic in building their own math (life). If we refer to Immanuel Kant that mathematics is a synthetic a priori knowledge, it mean that the student should built their own math logic while on the other hand they need to validate their math knowledge with e.g. empirical evidences. Technology can contribute much to everything, however it has limited contribution in building math logic and in providing evidences. That's why the students still need to learn math; and the role of technology is to support it.

In sum, my question to you on how you may define math and math educ. is still relevant. Your further elaboration will be useful to continue our constructive discussion. Thank you.

Marsigit Dr MA:
@Donald: I am waiting for your response for a moment. May be you are very busy. However, I may want to say that ACCOUNTABILITY in education is very important. It can not be limited in the space and time. Once you publish your works, you must ready to communicate with theirs readers. If you fail to communicate with them then you may have a problem with accountability in your works. If you have a problem with your accountability then your legitimate in authorizing your works will also be questioned. So then I have a question for you as a Professor of pure math. What is the relationship between (pure) MATH and EDUCATION? Which is the first, Math or Education? My next question is what kinds of legitimation of (pure) Mathematician talk about Education? Or What kinds of legitimation/rationals that (pure) Mathematician have a business with Math Education. It this just because the term "Math Educ". What do you opinion if I reverse the term "Education Math". Again, I am waiting for your response. Thank's.

Zor Shekhtman:
Firstly, I totally agree with Donald's statement "study of math and problem solving gives anyone a methodology for the solution of even non-math problems". I do believe that developing creativity, inventiveness, analytical thinking in students is more important as a goal of studying math than filling their minds with formulas they, most likely, forget after passing an exam. And whatever they will need in practical life, they will find and learn on "as needed" basis.

Secondly and unfortunately, existing system of education in public schools with standardized programs is directed more to teaching certain math skills and memorization of properties and formulas. This system does not develop students' minds. At best, it trains their memory, and, I am sure, there are better ways to train memory than studying math.

What can be done to return math education back into the realm of disciplines directed towards developing students' creativity, critical thinking, intelligence, analytical abilities? Two things: freedom of education and a rich repertoire of systems of education, in particular, math education as a powerful tool to develop young minds. The former is (unfortunately) in the hands of politicians, at least so far. The latter might be easier to address using Internet, and there are many good resources available on the Web that facilitate such development.

Personally, I have decided to contribute my modest efforts and started a Web site Unizor Education, dedicated to teaching math to teenagers interested in developing their ability to solve problems. Obviously, it's not for everybody, but bright and curious students don't have much of a choice now to develop their intelligence in the framework of the current system. Unizor, a completely free site, free of advertizing, is aimed precisely on this type of development, offering not only relatively rigorous theoretical material in a form of video lectures, but also a large amount of problems with solutions offered also in a form of lectures, where I offer my solutions to these problems.

Registered Unizor students are offered exams on each topic and also can be guided by a parent, a supervisor or a teacher, who can enroll a student into this or that part of a program, check the exam score and mark that part as completed. I believe, it's a valuable feature for homeschooling and for teachers practicing "flipped classroom" approach.

Obviously, I'd like to spread information about Unizor education to as many students as possible and appreciate any critical comments about this site.

Zor Shekhtman, Founder of Unizor Education Creative Mind through Art of Mathematics http://www.unizor.com
    
Marsigit Dr MA:

@Zor Shekhtman : I totally agree with Donald's and with your elaboration. It seem we have similar vision on how the students learn math. I also agree with you about the goal of studying math. I also in the similar position with you on criticizing the current system and looking for better system for math educ. However, I am little bit surprise with your notion " there are better ways to train memory than studying math". Ok I keep it. Yes I do agree with your notion " return math education back into the realm of disciplines directed towards developing students' creativity, critical thinking, intelligence, analytical abilities? " I also totally agree with you on the freedom of education and a rich repertoire of systems of education".

However, after having learned your Unizor web, I am little bit disappointed with how you introduce, manage and operate the way the younger learn math. In my opinion, your Unizor Web is good enough to develop a perception and perception. But it is not enough in promoting the nature of students learn math. Your videos have their limitation just to show how adult peoples learn math; so the student just as a spectator. This is not really the nature of students learn math. The nature of students' learn math should the students themselves who as the doer in learning math. So the students should be the actors.

Five Guiding Principles of Mathematics Education
It's high time we put grand ideas back into mathematics curricula.
By Natasha

Article link: http://www.eimacs.com/blog/2012/08/algebra-is-not-the-problem-part-2/.


Marsigit Dr MA:
@Natasha: Thank's for the link of your web. I have read a glance about your Five Guiding Principles of Math. I am very concerned and uncomfortable on how you defined Math. Your definition of math seems partial and unfair if you mean them as for they are related to education. In my opinion, your definition of math (and then I just call it as your math) are true only for ADULT or University level. And, they will be a big problems if they are related to education.

Natasha Chen:
@Marsigit: IMACS, through a long history of predecessor organizations, has been successfully teaching mathematics as "defined" in our blog post to talented children as young as 6 since the 1960s.

Our youngest students learn through puzzles, stories, and games. As their mathematical intuition and ability to read grow, we introduce more complex ideas and additional layers to concepts previously taught. By the time they reach late middle school, our students are ready for our university-level course in mathematical logic. With the powerful logical reasoning skills they've developed, our high school aged students are able to excel in university-level courses such as group theory and real analysis.

With all due respect, we know from decades of experience that learning the mathematics we described need not be restricted to adults or to the years at university.
 
Marsigit Dr MA:

@Natasha: Thank for the quick response. I may still argue about your claim of the "success". It it was really happened we further need to clarify on the criteria of the success. The success as a means of short term, long term, entering university criteria, or fulfilling a certain criteria? Further, I may suspect that its success due to your students are very talented or your intensive method. However, it may not related significantly to the purpose of your math teaching related with your math definitions. As you know that the way you define math will influence your understanding, attitude and scheme of teaching. Or it can be that your definition of math is meaningless in term of the pedagogical aspects. Even, if we don't care of the nature of math concepts, we may still get a success in teaching math due to the mechanically or technically procedure and schema of teaching. However, again, in the long term time it may be can not be said to be a success.
 
Marsigit Dr MA:

@Natasha: Natasha, specifically I wish to comment about your math definition as follows:

#1. Mathematics is an important intellectual discipline and not merely a collection of algorithms for performing calculations.
My comment:
It is an adult/expertise claim of the characteristics of math. The young's thinking of math has no relation with the truth of math to be claimed by the adult. So this definition has no psychological impact to the learning of math. It is also merely the characteristic of math; not about the concept of math.

#2. The subject-matter of mathematics is ideas, not notation. 

My comment:
The younger students will confuse to differentiated the ideas and notation. Again, it will be meaningful only for the adult.

#3. Mathematics is an organized body of knowledge. 
My comment:
Body of knowledge is something perfect, ultimate, final and very complicated structure. Again, it also only be understood by experienced mathematician. Even the younger math teacher can not imagine the animal of math as body of knowledge.

#4. Mathematics gives us understanding and power over "the real world"
My comment:
I reverse your logic, i.e. the real world consist of math concepts.

#5. Mathematics is a form of artistic expression.
My comment:
The critical student will say damn you the adult. It is you who said that math is artistic. For me math is a monster.

So I conclude that your success of teaching has not been supported yet by the strong foundation of the nature of math.

41 comments:

  1. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Menurut saya diskusi yang menarik dari wacana diatas karena berhubungan dengan teknologi, saya setuju dengan pendapat Prof bahwa walaupun diera teknologi yang canggih ini siswa masih perlu belajar matematika. karena belajar matematika itu adalah bagaimana siswa berpikir dan mengkonsrtuk pemikirannya. Hal-hal yang masih mudah ditemukan realita matematika dikehidupan itu tidak masalah namun yang menjadi masalah nanti adalah ketika matematika itu sulit menemukannya atau menggambarkannya secara real, disitulah nanti fungsi dari teknologi terhadap matematika yakni untuk membuktikan matematika itu sendiri sehingga siswa tidak merasa matematika itu tidak ada bermanfaat. Dan saya juga setuju bahwa meskipun kita memiliki teknologi kita masih perlu belajar matematika karena setidaknya ada tiga faktor: sifat matematika, metode matematika, dan nilai matematika dalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  2. Yosepha Patricia Wua Laja
    16709251080
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Salah satu definisi matematika yang terkait dengan link yang diberikan Pak Prof http://www.eimacs.com/blog/2012/08/algebra-is-not-the-problem-part-2/. Matematika adalah ilmu pengetahuan yang terstruktur dan sistematis. Matematika merupakan suatu bentuk pemecahan masalah dimana dengan mempelajari matematika, siswa belajar menggunakan strategi yang luas dalam memeriksa dan memahami konten atau isi matematika. Dalam memecahkan sebuah masalah matematika diperlukan prosedur atau langkah-langkah yang sistematis dan yang terstruktur sehingga sebuah masalah matematika dapat terpecahkan dan dapat diperoleh solusinya. Sejalan dengan ini maka tujuan pembelajaran matematika adalah melatih cara berpikir yang sistematis, logis, kritis, kreatif dan konsisten (Depdiknas 2004). Bidang studi matematika yang diajarkan di sekolah-sekolah pada umumnya dianggap sebagai salah satu bidang studi yang sukar dipelajari siswa dan terkesan para siswa mempelajari dan memahami matematika secara terpisah bukan sebuah suatu kesatuan. Ide-ide dasar dalam matematika harus diperkenalkan dan dipahami oleh siswa sebaik mungkin sehingga ketika para siswa mempelajari ide-ide matematika lainnya dapat disatukan dengan ide-ide dasar tersebut

    ReplyDelete
  3. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPS P.Mat D

    matematika dan teknologi saling keterkaitan, dalam mengembangkan keterampilan untuk memecahkan masalah matematika dapat menggunakan teknologi. Ada banyak saat ini aplikasi yang sudah dikembangkan teknologi dalam mendukung belajar matematika, contohnya seperti matlab, geogebra, dll. Jadi, saya pikir untuk mengajar matematika guru juga harus menggunakan teknologi sehingga siswa dapat memahami matematika dengan baik dan mereka merasa matematika pelajaran yang menarik. Bahkan, dengan menggunakan teknologi, siswa yang lebih muda dapat mengembangkan keterampilan mereka, pengalaman mereka, sikap mereka, dan pengetahuan mereka tentang matematika.

    ReplyDelete
  4. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Di dunia ini aktivitas manusia tidak lepas dari peran teknologi termasuk dalam dunia pendidikan. Dalam dunia pendidikan teknologi berpengaruh besar untuk kelancaran proses belajar mengajar alat atau media yang digunakan dalam pembelajaran atau sarana lainnya yang digunakan sudah menggunakan berbagai macam teknologi dalam rangka menanamkan pembelajaran yang iniovatif tentu teknologi dapat menjadi salah satu solusinya. Guru harus mampu memanfaatkan dengan baik teknologi yang ada untuk menjadi pembelajaran inovatif seperti yang diharapkan. Teknologi dan matematika saling berkaitan dalam lingkup pembelajaran. Teknologi berfungsi sebagai alat pendukung dalam pembelajaran terutama matematika memang tidak mudah untuk membuat desain pembelajaran seperti itu namun dengan perkembangan zaman dan teknologi yang pastinya akan terus berkembang maka tidak mustahil pembelajaran itu akan mengimbangi perkembangan zaman dan teknologi.

    ReplyDelete
  5. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Teknologi digunakan untuk membantu dalam kegiatan pembelaran matematika. Teknologi dapat digunakan sebagai sarana siswa untuk melakukan eksplorasi dan mengembangkan pengetahuan matematika mereka. Namun, teknologi yang berkembang tidak selamanya memberikan dampak yang positif bagi siswa, beberapa dampak negatif dari perkembangan teknologi juga bermunculan sehingga menimbulkan masalah bagi siswa dan guru dalam kegiatan pembelajaran. Siswa menjadi malas, siswa tidak mau mengetahui proses yang ada dan cenderung mengandalkan hasil, dengan adanya alat bantu yang dikembangkan oleh teknologi ini siswa memiliki smart partner atau teman belajar yang pandai, jadi seolah – olah yang kelihatan pandai adalah alatnya bukan karena kreatifitas siswa dalam menggunakan alat tersebut dalam kegiatan pembelajaran.

    ReplyDelete
  6. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Tolak ukur keberhasilan proses pembelajaran adalah adanya interaksi pembelajaran yang baik antara gur da siswa dalm membangun pengetahua kemudian siswa terlibat aktif dalam pembelajaran. Seorang guru dituntut untuk inovatif dalam pembelajaran sehingga membuat siswa termotivasi dan tertarik untuk mengikuti proses pembelajaran. Salah satu cara yang dapat digunakan oleh guru adalah dengan memanfaatkan teknologi. Perkembangan teknologi saat sekarang ini memang sangat pesat. Hal ini dapa digunakan untuk mendukung proses pembelajaran dalam kelas. Guru dapat menggunakan misalnya video-video pembelajaran dalam mengajar, aplikasi-aplikasi pembelajaran yang dikombinasikan dengan metode belajar yang dikemas secara santai, menyenangkan, tetapi bermakna. Oleh karena itu seharusnya guru dapat mengikuti perkembangan teknologi yang dapat mendukung proses pembelajaran dalam kelas. Maka semestinya guru harus multitalent terkait dalam memberikan materi pelajaran.

    ReplyDelete
  7. Dalam pemecahan masalah ada beberapa tahapan yang digunakan yaitu memahami masalah, merencanakan solusi, melaksanakan solusi dan melihat kesesuaian solusi dengan jawaban. Tahapan pemecahan tersebut dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika atau masalah diluar matematika. kemampuan pemecahan masalah menjadi penting untuk dimiliki oleh siswa. Masalah datang berbeda-beda pada tiap individu, tetapi tahapan pemecahan masalah mungkin memiliki kesamaan.

    ReplyDelete
  8. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Guru profesional harus tahu situasi dan kondisi baik lingkungan maupun peserta didik. Guru dituntut untuk lebih kritis, kreatif, dan inovatif dalam mengelola pembelajaran agar lebih bermakna serta menyenangkan. Hal ini dapat dikembangkan media pembelajaran maupun pemanfaatan teknologi tepat guna, tepat cara, tepat sasaran, serta tepat waktu karena tidak semua teknologi itu memberi dampak positif bagi lingkungan maupun peserta didik dalam pembelajaran.

    ReplyDelete
  9. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    “Matematika menunjukkan dan mengajarkan siswa disiplin, banyak menggunakan sikap ini sepanjang hidup mereka.”
    Matematika tidak hanya berup angka – angka, namun proses pengerjaan bersifat sistematis dan terstruktur. Hal ini menjadi mengubah pola pikir dan cara bernalar seseorang. Dalam wujud nyatanya tercermin ke dalam perilaku, salah satu diantaranya adalah sikap disiplin.

    ReplyDelete
  10. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Teknologi ini seiiring berkembangan jaman semakin canggih dan bermacam-macam. Teknologi sangat diperlukan dalam dunia pendidikan teknologi untuk membantu proses pembelajaran. Perkembangan bidang teknologi dalam pendidikan matematika saat ini tidak lepas dari tuntutan perkembangan zaman yang membutuhkan sistem pendukung kehidupan seperti komputer dan berbagai aplikasi komputer terapan yang bekerja secara cepat dan akurat yang dapat membantu mempermudah dalam dunia pendidikan khususnya dalam pembelajaran matematika. Sebagai seorang guru hendaknya dapat memanfaatkan teknologi yang ada untuk membantu proses pembelajaran matematika. Dengan menggunakan teknologi ini guru dapat menciptakan pembelajaran yang akan disukai oleh siswanya.

    ReplyDelete
  11. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Teknologi dapat membantu manusia dalam kehidupannya. Termasuk juga dalam matematika. dalam perkembangan teknologi saat ini, tentunya masih membutuhkan matematika. Keduanya adalah hal yang saling membutuhkan. Matematika membutuhkan teknologi untuk mengembangkan ilmunya, dan sebaliknya teknologi membutuhkan matematika untuk mengembangkannya. Jadi hidup manusia itu belum dapat diselesaikan hanya dengan teknologi saja melainkan perlu adanya dukungan ilmu matematika untuk dapat mengembangkan teknologi tersebut.

    ReplyDelete
  12. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Kita rasakan dalam kehidupan di abad 21 ini bahwa aktivitas kita tidak lepas dari peran teknologi. Dengan adanya kemajuan di bidang teknologi ini yang maya bisa menjadi nyata. Oleh karena itu teknologi sangat berguna termasuk dalam dunia pendidikan. Pada artikel ini juga membahas tentang teknologi berpengaruh besar untuk kelancaran proses belajar mengajar. Alat media yang digunakan dalam pembelajaran atau sarana lainnya yang digunakan sudah menggunakan berbagai macam teknologi. Misalnya yang kita banyak gunakan yaitu media laptop sehingga dapat menampilkan PPT saat pembelajaran. Dalam matematika dapat menggunakan aplikasi geogebra pada saat pembelajaran, dan banyak lagi media-media teknologi yang lainnya.

    ReplyDelete
  13. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Dalam dialog ini, berisi tentang tanggungjawab guru. Menjadi seorang guru tidaklah semudah yang kita bayangkan. Guru memiliki tanggungjawab yang besar demi terlaksananya proses pembelajaran yang diinginkan di sekolah. Berhasil atau tidak suatu proses pembelajaran kemungkinan besar guru lah yang menjadi factor utamanya. Sehingga sebagai seorang guru haruslah memahami itu semua, agar tujauan pembelajaran tercapai.

    ReplyDelete
  14. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Teknologi penting untuk pendidikan. Teknologi dapat membantu kita untuk menerapkan matematika yang inovatif. Menggunakan teknologi mahasiswa dapat mengembangkan matematika mereka sendiri.

    Sejalan dengan pelaksanaan pembelajaran dikelas, sarana atau media pembelajaran sangat membantu guru dalam mencapai tujuan-tujuan pembelajaran. Perkembangan dunia teknologi informasi di era globalisasi semakin pesat mempengaruhi semua lini kehidupan termasuk pendidikan terutama dalam pembelajaran. Salah satu perwujudan upaya pencapaian pembelajaran yang efektif adalah dengan menggunakan produk teknologi informatika.

    ReplyDelete
  15. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Dialog international 4 pendidikan matematikia itu menceritakan bahwa fokus sebuah matematika dalam pendagogik. Pemecahan masalah adalah suatu model pembelajaran yang mana sisiwa di tuntut untuk menemukan pemecahan masalah atas maslaah yang diberikan, yanag mana Problem solving adalah upaya peserta didik untuk menemukan jawaban dari masalah yang dihadapi berdasarkan pengetahuan, pemahaman, dan kemampuan yang telah dimiliki sebelumnya. Pemecahan masalah (problem solving) merupakan bagian dari proses belajar mengajar fisika, baik di sekolah maupun universitas (Tao dalam Suma, 2006). Pentingnya kompetensi pemecahan masalah bagi siswa telah secara konsisten diamanatkan. Dengan demikian pembelajaran dengan pemecahan masalah di sekolah adalah membantu siswa mempelajari konsep-konsep dan prinsip-prinsip utama dan menerapkannya untuk memecahkan masalah. Pemecahan masalah juga merupakan sarana memperdalam pemahaman konsep-konsep dan prinsip-prinsip utama, dan membantu pebelajar untuk menerapkan konsep-konsep dan prinsip-prinsip itu pada berbagai persoalan (Suma, 2006). Pemecahan masalah sebagai kompetensi intelektual paling tinggi. Menurutnya, dalam pemecahan masalah terjadi bentuk pembelajaran yang lebih kompleks yang membutuhkan aturan-aturan yang lebih sederhana yang harus diketahui sebelumnya. Bila siswa memecahkan masalah yang mewakili kejadian-kejadian nyata, mereka terlibat dalam prilaku berpikir. Dengan mencapai pemecahan suatu masalah secara nyata, para siswa juga mencapai suatu pengetahuan baru berupa aturan-aturan tingkat tinggi. Aturan-aturan tingkat tinggi ini disimpan kemudian dapat digunakan untuk memecahkan masalah-masalah lain.

    ReplyDelete
  16. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Dialog kali ini membahas mengenai matematika dan teknologi dan saling keterdukungannya. Teknologi memang sangat membantu dalam pengajaran matematika, karena memang seiring dengan perkembangan zaman. Namun, kemajuan dan penggunaan teknologi dalam pembelajaran matematika jika tidak dibarengi dengan pemahaman yang benar tentang matematika itu juga akan menjadi menyesatkan. Misalnya saja di smartphone sekarang sudah dilengkapi fitur yang tersedia untuk menyelesaikan berbagai masalah dalam matematika, kemudian aplikasi lain yang memanjakan kita untuk memperoleh hasil akhir tanpa memahami proses dan konsepnya. Maka kesuksesan yang sebenarnya dalam pembelajaran matematika yang utama memang adalah pemahaman konsep dan matematika itu sendiri, terlepas secanggih apapun teknologi yang digunakan.

    ReplyDelete
  17. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    The subject-matter of mathematics is ideas, not notation.
    My comment:
    The younger students will confuse to differentiated the ideas and notation. Again, it will be meaningful only for the adult. Pendapat ini juga merupakan kekeliruan dari banyak orang yang berpendapat bahwa matematika itu hanya merupakan gagasan, bukan simbol. Matematika tidak bisa di lepaskan dari keduanya, karena dalam dunia pendidikan, pendidikan untuk anak dan dewasa itu berbeda. Mungkin orang dewasa bisa mengerti hanya dengan gagasan saja, tapi bagi anak tidak mudah untuk memahami matematika tanpa di gambarkan dengan simbol tertentu.

    ReplyDelete
  18. Saepul Watan
    16709251057
    S2 P.Mat Kelas C 2016

    Bismilahir rahmaanir rahiim..
    Assalamualaikum wr..wb...

    Banyak cara, metode, strategi, maupun pendekatan dalam mengajarkan matematika. Pendapat ini tentu berbeda-beda satu sama lain. Dengan adanya banyak perbedaan paham, pendapat dan pandangan tentang matematika. Seperti misalkan pandangan dari para Pure Mathematician di bawah naungan Logicist-Formalist-Foundationalist; dan pandangan dari para Mathematical Educationist di bawah naungan Intuitionist-Fallibist-Socio-Constructivist. Maka jalan paling baik untuk menyelesaikannya adalah dengan musyawarah dan diskusi. Diskusi yang dilakukan dibarengi dengan prinsip saling menghormati agar terwujud hasil yang maksimal tanpa ego masing-masing. Misalkan contohnya seperti, Matematika realistic yang merupakan hasil diskusi dari matematikawan pure mahematics dan matemtikawan school mathematics yang menggunakan “real world” dalam pembelajaran. Hal ini membawa banyak manfaat, karena Matematika realistic yang diterapkan disekolah membawa siswa untuk melihat bahwa matematika itu secara nyata dan realistik. Selain itu mereka juga belajar mengontruksi pengetahuannya seperti matematikawan pure mathematics. Untuk proses penilaiannnya, lebih baik menilai dengan melalui portofolio, bukan melalui tes-tes objektif karena bila menggunakan tes objektif itu belum tentu yang benar-benar paham akan memiliki nilai yang lebih baik daripada orang yang kurang paham. Jadi guru hendaknya bisa menjadi fasilitator bagi siswa dalam menemukan matematikanya sendiri.

    ReplyDelete
  19. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Matematika merupakan salah satu bidang pengetahuan yang sangat penting bagi siswa untuk melatih agar mampu menyelesaikan masalah dalam kehidupannya. Dalam belajar matematika siswa dilatih memecahkan masalah dan menggunakan penalarannya. Sehingga dengan belajar matematika kemampuan siswa diasah. Dan hal ini akan berpengaruh bagi siswa dalam menghadapi permasalahan di luar pelajaran seperti dalam kehidupan sehari-hari. Sehingga sesorang sangat dituntut untuk belajar matematika dan memahami matematika. Orang yang kuat matematinya akan lebih mampu dan berpikir dalam memecahkan segala masalah yang ia hadapi.

    ReplyDelete
  20. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Perkembangan teknologi dewasa ini dapat dimanfaatkan oleh para guru untuk menyampaikan materi pembelajaran matematika kepada muridnya. Selain membuat sendiri media yang diperlukan, juga sudah banyak bentuk media yang dapat dipakai, yang terpenting adalah kemauan guru untuk menjadi pengajar yang mengedepankan kepentingan siswa-siswanya. Media-media ini juga dapat meningkatkan intuisi matematika siswa dengan adanya pengalaman-pengalaman dalam belajar menggunakan teknologi. Dimana diharapkan dalam belajar pun lebih terdapat ketertarikan dari para siswa melalui media-media yang disajikan.

    ReplyDelete
  21. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Seperti yang kita ketahui bahwa teknologi bermanfaat sekali dalam dunia pendidikan khususnya dalam proses pembelajaran matematika. Semakin berkembangnya teknologi maka gurupun harus memanfaatkannya. Misalnya dalam menyampaikan materi. Namun tidak semua materi yang disampaikan harus menggunakan teknologi. Karena siswa akan bosan. Sehingga marilah untuk menciptakan suasana belajar yang bervariasi.

    ReplyDelete
  22. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Jaman semakin lama semakin modern. Teknologi pun juga ikut berkembang. Saat ini sudah banyak manusia yang menggunakan teknologi untuk membantu pekerjaannya. Teknologi tentu mempunyai dampak positif dan negatif dalam pendidikan. Teknologi akan berdampak positif jika digunakan sesuai dengan porsinya, tetapi akan berdampak negatif jika digunakan secara berlebihan. Guru dan orang tua harus mengawasi siswa dan anaknya dalam memakai teknologi. Jika teknologi digunakan sesuai dengan dimensi siswa dan anak, maka akan berdampak positif, tetapi jika digunakan tidak pada dimensinya, maka akan membahayakan mereka.

    ReplyDelete
  23. Munaya Nikma Rosyada
    14301241002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Teknologi digunakan sebagai media dalam membantu pembelajaran. Maka dari itu diperlukan media yang benar-benar mendukung terjadinya pembelajaran, jangan sampai teknologi digunakan dengan kurang tepat sehingga malah menghambat pembelajaran, sehingga menghambat tercapainya tujuan pembelajaran yang inovatif dan efektif

    ReplyDelete
  24. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016


    Perkembangan IPTEK saat ini sudah tidak diragukan lagi untuk pendidikan saat ini. Ada dampak positif dan negatif dari IPTEK itu jika jauh dari pengawasan. Sebagai guru yang profesional sebaiknya mengoptimalkan perkembangan iptek yang ada saat ini dalam pembelajaran.

    ReplyDelete
  25. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014



    teknoloogi memiliki dampak negatif dan dampak positif bagi kehidupan dan pendidikan, teknologi dapat mempermudah proses pembelajaran dengan dibuatnya media media pembelajaran yang dapat mempermudah siswa dalam memahami materi pelajaran, namun teknologi juga memiliki dampak negatif yaitu siswa semakin malas untuk berfikir dan terlalu mengandalkan teknologi yang ada, contoh sederhana adalah saat melakukan penghitungan, siswa cenderung lebih suka menggunakan kalkulator daripada manual, padahal dengan perhitungan manual dapat meningkatkan kemampuan berpikir siswa.

    ReplyDelete
  26. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Seiring dengan perkembangan zaman saat ini tentu perkembangan teknologi juga semakin cepat. Perkembangan teknologi ini dapat digunakan dengan benar maka akan membawa manfaat yang besar, sebaliknya jika fungsinya digunakan dengan tidak benar justru akan diperbudak olehnya. Namun, teknologi yang berkembang tidak selamanya memberikan dampak yang positif bagi siswa, beberapa dampak negatif dari perkembangan teknologi juga bermunculan sehingga menimbulkan masalah bagi siswa dan guru dalam kegiatan pembelajaran. Alangkah baiknya jika perkembangan teknologi yang semakin cepat ini tentu harus dapat dimanfaatkan oleh seorang guru maupun siswa dalam pembelajaran matematika. Sebagai seorang guru perkembangan teknologi yang terjadi harus dimanfaatkan dalam menciptakan pembelajaran yang inovatif, menciptakan pembelajaran yang efektif, meningkatkan kreatifitas siswa dalam menggunakan alat tersebut dalam kegiatan pembelajaran serta sebagai sarana siswa untuk melakukan eksplorasi dan mengembangkan pengetahuan matematika.

    ReplyDelete
  27. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. tema yang dibahas dalam dialog kali ini ialah fokus matematika dan pedagogi. Pendidikan matematika tentu tidak lepas dari pembahasan Matematika dana pedagogi. Perkembangan jaman juga memiliki pengaruh terhadap pendidikan matematika. teknologi yang terus berkembang dapat dimanfaatkan secar maksimal untuk meningkatkan pendidikan matematika. teknologi harus digunakan dengan bijaksana agar tidak menjadi pisau bermata dua yang dapat merusak pendidikan matematika.

    ReplyDelete
  28. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Matematika juga sangat pantas disebut sebagai jembatan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagai contoh, kemajuan teknologi luar angkasa yang sangat pesat di jaman sekarang karena kemajuan bidang ilmu fisika. Tetapi kemajuan ilmu fisika itu sendiri tidak akan tercapai tanpa peran matematika dan perkembangan matematika itu sendiri. Dalam perkembangan teknologi informatika, matematika memberikan sumbangsih tersendiri. Berbagai aplikasi dan program di komputer tidak lepas dari penerapan aplikasi matematika, di antaranya adalah operasi Aljabar Boolean, teori graf, matematika diskrit, logika simbolik, peluang dan statistika. Teknologi yang semakin berkembang ini menunjukkan perkembangan manusia dalam menerapkan aplikasi matematika dalam mengembangkan bidang lain.

    ReplyDelete
  29. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016
    Salah satu contoh penerapan matematika ke dalam teknologi adalah penerapan matematika diskrit dalam pengembangan teknologi komputer. Matematika diskrit adalah nama lazim untuk lapangan matematika yang paling berguna di dalam ilmu komputer teoretis. Ini menyertakan teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, dan teori informasi. Teori komputabilitas memeriksa batasan-batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling berdaya – Mesin turing. Teori kompleksitas adalah pengkajian traktabilitas oleh komputer; beberapa masalah, meski secara teoretis terselesaikan oleh komputer, tetapi cukup mahal menurut konteks waktu dan ruang, tidak dapat dikerjakan secara praktis, bahkan dengan cepatnya kemajuan perangkat keras komputer.

    ReplyDelete
  30. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Kegunaan mempelajari matematika memang perlu untuk selalu ditanyakan pada setiap perkembangan zaman. Pada zaman teknologi sekarang, untuk keperluan menghitung, kita tidak lagi butuh banyak berpikir. Karena dengan komputer, kita sudah bisa menghitung hasil integral, bahkan mencari nilai integral yang tidak bisa didekati dengan cara analitis juga bisa. Hampir semua masalah (matematika) yang menjadi tren saat ini sudah bisa diselesaikan menggunakan teknologi. Maka peran mempelajari matematika perlu ditambah, selain untuk memecahkan masalah kehidupan. Dengan mempelajari matematika, kita mengerti metodologi dalam penyelesaian masalah. Dengan demikian, kita lebih peka terhadap penyelesaian masalah. Pada akhirnya juga bermanfaat untuk mengembangkan teknologi yang lebih maju lagi.

    ReplyDelete
  31. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Salah satu definisi matematika yang dikemukakan oleh Natasha adalah The subject-matter of mathematics is ideas, not notation. Dalam mengemukakan tentang matematika harus disesuaikan dengan siapa kita berhadapan. Bila mendefinisikan matematika kepada anak-anak, tentu tidaklah bisa anak memahaminya karena matematika pada anak-anak adalah sebuah kegiatan. Pendefinisian matematika hanyalah bisa dilakukan kepada orang dewasa yang telah memasuki tahap berpikir abstrak dan mengenal matematika murni. Seperti pada elegi-elegi yang lain, matematika dapat dipandang sebagai subjek, subjek pastinya memiliki sifat-sifat. Sifat-sifat matematika dapat digali baik secara intensif maupun ekstensif. Dengan banyaknya sifat-sifat matematika, maka matematika tidak hanya mempunyai satu definisi tertentu. Tergantung siapa orang yang mendefinisikan matematika, karena filsafat tidak hanya melihat dari satu sudut pandang saja.

    ReplyDelete
  32. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Belajar matematika juga dapat memanfaatkan teknologi, tidak hanya matematika bahkan semua ilmu saat ini dapat memanfaatkan teknologi yang ada. Teknologi merupakan salah satu media dalam pembelajaran namun juga tidak hanya media pembelajaran yang harus ditingkatkan oleh guru, guru harus memperbaiki kemampuan profesionalisme yang dimiliki. Profesionalisme guru akan menjadi fondasi matematika yang kuat. Dengan demikian dalam pembelajaran yang harus diperhatikan ialah matematika, pengajaran dan teknologinya yang digunakan dalam pembelajaran. Hal ini dikarenakan untuk memenuhi tuntutan zaman yang sangat erat dengan teknologi yaitu penggunaan smartphone, sehingga siswa dapat mengakses materi pembelajaran tidak hanya melalui buku tetapi melalui sumber dari internet.

    ReplyDelete
  33. Nita Lathifah Islamiyah
    14301244011
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Dari dialog di atas membicarakan tentang tanggung jawab sebagai seorang guru. Menjadi guru tidaklah mudah seperti yang kita bayangkan. Guru mempunyai tanggung jawab yang begitu besar, tanggung jawab itu semata mata agar guru tetap dalam area fungsi yang semestinya.

    ReplyDelete
  34. Nita Lathifah Islamiyah
    14301244011
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Kegunaan mempelajari matematika memang perlu diadakan evaluasi untuk setiap tahun ataau setiap perubahan zaman. Karena salah satu faktor tercapainya keefektifan dalam pembelajaran adalah setelah mengamati keadaan atau zaman tersebut.

    ReplyDelete
  35. Nita Lathifah Islamiyah
    14301244011
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Misalnya pada zaman sekarang yaitu zaman yang semakin berkembangnya teknologi. Bisa dilihat dari penmanfaatan teknologi untuk matematika. Semua permasalahan matematika kini bisa kita temukan dengan menggunakan teknologi yang ada. Namun, yang perlu diingat, jangan sampai guru mengambil alih fungsi dari teknologi tersebut untuk matematika.

    ReplyDelete
  36. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Teknologi tidak dapat dipisahkan dari matematika karena hampir semua atau bahkan semua teknologi membutuhkan matematika. Dalam pembelajaran matematika, teknologi dapat digunakan sebagi media pembelajaran asalkan sesuai dengan materi serta karakteristik siswa. Pendekatan konstruktivisme memang tidaklah mudah, apalagi jika seorang guru tidak memahami cara berpikir muridn. Hal ini dapat menyebabkan sesuatu yang dianggap logis oleh guru untuk murid ternyata merupakan sesuatu yang tidak logis dan rumit dari pandangan murid. Untuk itu, guru wajib memahami pola pikir muridnya.

    ReplyDelete
  37. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pembelajaran matematika diharapakan harus dapat sejalan dengan perkembangan zaman, maka dari itu tanggung jawab guru disini sangat dipertaruhkan, karena guru harus mampu mengembangkan pembelajarannya dalam kelas, seperti kemajuan teknologi yang sangat pesat gruu diharapkan dapat memanfaatkan teknologi yang ada dalam pembelajaran yang ada, baik digunakan sebagai media atau sebagai bahan ajar.

    ReplyDelete
  38. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014


    Tekhnologi dan matematika memiliki keterkaitan yang sangat erat, matematika dapat berkembang dengan bantuan tekhnologi, dan begitu juga tekhnologi dapat berkembang karna ada bantuan matematika didalamnya, sehingga keduanya saling mempengaruhi satu sama lain. Teknologi dapat mempermudah pengerjaan matematika, contohnya calculator geogebra dll, namun dengan adanya teknologi tersebut juga membuat efek dimana siswa cenderung malas menghitung dan mengandalkan tekhnology sehingga siswa menjadi kurang mahir dalam menyelesaikan masalah. tekhnologi memiliki dampak positif dan negative , dalam penggunaannya jangan sampai digunakan untuk hal yang negative.

    ReplyDelete
  39. Fatmawati
    16709251071
    PM.D 2016
    Dialog di atas membahas mengenai matematika dan pedagogi. Bagaimana matematika itu disajikan oleh guru di dalam kelas. Guru senantiasa haruslah kreatif dan inovatif dalam pembelajaran. Bagaimana guru memanfaatkan sarana dan pra sarana yang ada untuk menciptakan proses pembelajaran yang baik. Tetapi guru harus mampu mempertanggungjawabkan apa yang telah ia lakukan, maksudnya mampu mempertanggungjawabkan metode pembelajaran yang gurur gunakan.

    ReplyDelete
  40. SUMIATI
    16709251056_PMC 2016
    Pendidikan Matematika-S2

    Bismillaah...
    Matematika sangat berkaitan dengan teknologi, matematika dikenal sebagai ilmu dasar. Pembelajaran matematika akan melatih kemampuan berpikir kritis, logis, analitis, dan sistematis. Tetapi peran matematika tidak hanya sebatas hal tersebut. Perkembangan bidang ilmu lain seperti fisika, biologi, ekonomi ataupun berbagai bidang ilmu sosial, tidak terlepas dari peran matematika. Matematika juga sangat pantas disebut sebagai jembatan ilmu pengetahuan dan teknologi. Keduanya tidak bisa dipisahkan dan selalu melekat dengan kehidupan sehari-hari kita.

    ReplyDelete
  41. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Mempelajari matematika bukan hanya bertujuan agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal matematika yang diberikan dan bukan juga untuk sekedar menghafal rumus-rumus matematika yang diberikan. Tetapi intisari mempelajari matematika yang terpenting adalah bagaimana siswa dilatih untuk berpikir secara matematis dan memiliki kemampuan-kemampuan matematis yang tidak hanya berguna dalam bidang matematika saja tetapi juga dapat berguna dalam segala aspek kehidupan. Oleh karena itu, siswa yang berhasil dalam mempelajari matematika adalah siswa yang senantiasa menggunakan kemampuan-kemampuan ataupun kompetensi-kompetensi matematisnya untuk menghadapi permasalahan-permasalahan di dalam kehidupannya. Kemampuan matematis yang dimilikinya akan menjadi salah satu bekal untuk dapat menjawab tantangan dan kesulitan-kesulitan di era yang serba canggih dan mutakhir ini.

    ReplyDelete