Mar 20, 2013

Mathematics and Language 9

@David - Just time enough now to thank you for the reply and mention that a venture ("Anthrobotics") built working robotics software demonstrating that the underpinnings of my model, as applied to AI, were indeed workable in simulating human cognitive behavior. And I've not been "rebuffed" (Dozens of Darpa scientists reviewed my software demo, liked it, and recommended that Darpa contractors looking for help in my areas contact me), etc., etc.) , just more like "avoided". More later. 

Mathematics is known as sign language developed through the passages of different civilisations,helping the others it has become complicated.All methods and models become helpless in front of primary / secondary students. teacher has to develop own models and methods to teach. 

@Marty : sorry for the poor choice of words ("rebuff") on my part, as I misunderstood your " they are called 'too complex to exist yet'" from your first post in this thread. I applaud such advances in AI -- which, together with neurophysiology, will provide more advances in our understanding of the mind, and hence allow more fruitful pedagogical theories, than all the speculative philosophy of the mind and all the pedagogical theories heretofore developed. I'm also glad that DARPA, with all its funding possibilities, is getting into it. As I understand it, you are the contact person for
@prabha rastogi: you are right that presently there are very few pedagogical theories that stand up to the rigours of the classroom. This does not mean, however, that one should abandon the search for a pedagogical theory which is both efficient and practical, while being flexible enough to be adapted to local conditions and personalities. After all, we are still looking for a solution to the Riemann Hypothesis, despite the numerous failures to find the solution so far.
@Margisit: if I understand what you are saying, you wish to give school children simplified mathematics, leaving the more complex mathematics to the universities. The problem is the yet-unsolved problem that, although most people do not need most of the mathematics taught in schools, there will be a small but important percentage of the students who will need the mathematics, and waiting until university is waiting until the brain has passed the development phase most suited to learning the concepts. Since one does not know which children will form this important minority, school systems adopt the strategy of making everyone learns the same mathematics up to a certain point, with some systems trying to make this point as young as possible (such as the fourth year of school) and others waiting until later (e.g., the last years of secondary). Bad solution, of course, but no one has come up with a viable alternative. In any case, models such as Marty's are not meant to be used directly in the classroom, but rather to lead us to a better understanding of the mind, eventually leading to a better pedagogy. 

@ Praba Rastogi: What you exposed indicated that we, as adults or teachers need to change in perceiving mathematics. It is right but it is not only that as you said "Mathematics is known as sign language developed through the passages of different civilisations,helping the others it has become complicated". I also say that for younger learner, according P Ernest, Mathematics is creativity and or even Activity. Philosophically, I further can say that Mathematics is the students themselves. I totally agree with you that the teachers should develop their own method of teaching. More than those, even the teachers need to develop their own learning resources, textbooks, worksheets, including many kinds of model of 'communication'. The teachers should be simultaneously as a teachers but also as a researcher of his classroom.
@ David: I totally agree with your last elaboration. From those I found that we need to change the paradigm of teaching i.e. not giving the students a receipt or model but to facilitate them to construct their own math/model. It is not impossible to facilitate different kinds of students competencies if we still implement traditional/orthodoxy way of teaching. One of the role of IT is to facilitate their need to learn.
@Marty: Still I perceive that any kind of model of math/communication produce by adults can only be a trap for the younger.


  1. Devi Anggriyani
    S2 PEP B 2016

    Guru perlu mengubah dalam mempersepsikan matematika. Matematika adalah siswa itu sendiri dan guru harus mengembangkan metode mengajar mereka sendiri. Lebih dari itu, bahkan para guru perlu mengembangkan sumber daya sendiri belajar, buku teks, lembar kerja mereka, termasuk berbagai jenis model 'komunikasi'. Tidak hanya sebagai guru tetapi juga sebagai peneliti dari kelasnya. Kita perlu mengubah paradigma mengajar yaitu memberikan siswa model untuk memfasilitasi mereka membangun matematika mereka sendiri. Hal ini tidak mungkin untuk memfasilitasi berbagai jenis kompetensi siswa jika kita masih menerapkan cara tradisional / ortodoksi mengajar. Salah satu peran TI adalah untuk memfasilitasi kebutuhan mereka untuk belajar.

  2. Johanis Risambessy
    PPs PEP B 2016

    Dalam mengkomunikasikan pembelajaran matematika, seorang pendidik perlu mengembangkan metode mengajar yang sesuai dengan kebutuhan siswa agar mempermudah pendidik dalam menyampaikan konsep matematika yang abstrak terhadap siswa dalam bahasa yang mudah dipahami. Pendidik harus memotivasi siswa untuk memahami setiap konsep yang diajarkan agar siswa dapat mengembangkan konsepnya setelah mengalami proses belajar.

  3. Misnasanti
    PPs PMAT A 2016

    Dalam kegiatan pembelajaran guru harus bisa menggunakan model dan metode pembelajaran yang sesuai dengan siswa untuk mengembangkan potensi yang dimilikinya. Dengan kreativitas guru dalam metode mengajarnya, siswa tidak akan merasa bosan dengan pelajaran matematika. Oleh karena itu Guru harus mengembangkan sendiri model dan metode untuk mengajar, karena guru yang mengerti apa yang siswa butuhkan, maka guru pun tahu bagaimana cara untuk memenuhi kebutuhan-kebutuhan itu. Guru perlu mengembangkan sumber belajar mereka sendiri, buku teks, lembar kerja, termasuk berbagai jenis model 'komunikasi'.

  4. Siti Mufidah
    Pendidikan Matematika A 2013

    Guru adalah salah satu pihak yang berperan dalam pembelajaran matematika, karena guru dituntut dapat menjadi fasilitator dalam pembelajaran. Guru harus mampu menciptakan pembelajaran yang menyenangkan dan menarik bagi siswa. Selain itu, guru diharapkan mampu mengembangkan dan menciptakan metode pembelajaran yang inovatif sehingga siswa bersemangat untuk mengikuti pembelajaran dan memahami materi yang disampaikan. Jadi, perlu peran guru yang dapat menciptakan kondisi pembelajaran yang mendukung bagi siswa.

  5. Fatya Azizah
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    Prabha Rastogi :
    Mathematics is known as sign language developed through the passages of different civilisations,helping the others it has become complicated.All methods and models become helpless in front of primary / secondary students. teacher has to develop own models and methods to teach.
    pernyataan dari praba mendukung pernyataa dari bapak marsigit yang meyatakan bahwa matematika juga merupakan bahasa simbol yang diperlukan cara khusus untuk mengajarkannya.

  6. Fevi Rahmawati Suwanto
    PMat A / S2

    Matematika dikenal sebagai bahasa isyarat yang dikembangkan melalui peradaban yang berbeda. Maka seorang guru agar sukses membelajarkan matematika adalah dengan menggunakan bahasa ibu dengan pembendaharaan kata yang mudah dimengerti pembelajar serta mampu secara kreatif dan inovatif mengembangkan strategi pembelajaran dari teori yang ada karena yang mengerti pembelajar dan situasi kelas adalah guru itu sendiri.

  7. Nuha Fazlussalam
    s1 pendidikan matematika c 2013

    matematika dalah bahasa, artiny mateatika di alamny memiliki pesan, secara filsafat dalam pendidkna matematika matematika adalah siswa itu sendiri, bagaiamn siswa berkomunikasi matematis, berfikir matematis, beraktivitas matematis. dengan siswa adalah matematika, maka dnegan sendiri akan terbangun pengetahuan-pengetahuan matematika dengan sendirinya, dan siswa sudah ttidak asing lagi dengan dunia matematika.

  8. Azwar Anwar
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Sebagai guru harus mampu mempersepsikan matematika, karena matematika dikenal sebagai bahasa isyarat dikembangkan melalui dari peradaban yang berbeda. Oleh karena itu guru harus mengembangkan metode mereka mengajar. Lebih dari itu, para guru perlu mengembangkan sumber daya belajar sendiri, buku teks, lembar kerja mereka, termasuk berbagai jenis model komunikasi. Para guru harus secara bersamaan sebagai guru tetapi juga sebagai peneliti dari kelasnya.

  9. Kumala Kusuma Putri
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamualaikum Wr. Wb.
    In my opinion, I agree with Mr. Prabha Rastogi's opinion that all methods and models become helpless in front of primary / secondary students. Teacher has to develop their own models and methods to teach. Why? Well, I think that teacher should develope and create their own method. Teacher know theirs condition of school and students. So, teacher know how to choose or develope method that wii be used to learn with students. Teacher should make mathematics become interesting subject for primary or secondary studennts. Teacher should know that communication is really important thing in learning world. So, make some interaction with students to know their ability. I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    I support the idea of innovativity and creativity in mathematics. as we know, mathematics uses converntional signs which can be have different names basing on the native languages and all teachers must create their own methods and models to teach primary and swecondary students because such students are not able to chew the difficulty of mathematics. the role of the teacher as facilitator isf to make easy the signs found inmathematics using the language that can be uderstood by all the participants.

  11. Erni Anitasari
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Paradigma pembelajaran matematika di sekolah adalah memfasilitasi mereka dalam belajar, bukan memberi mereka ilmu. Dengan memberikan masalah-masalah sederhada dalam matematika, siswa akan belajar untuk mengenal matematika yang dapat menjadi bekal ketika mereka mempelajari matematika yang lebih kompleks di universitas.

  12. Rospala Hanisah Yukti Sari
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Dalam elegi ini dan elegi-elegi sebelumnya, menceritakan bagaimana agar matematika dapat dikomunikasikan kepada para pembelajar. Pembelajaran matematika hendaknya menciptakan kreativitas dan membuat aktivitas dari solusi permasalahan matematika. Oleh karenanya, penting bagi guru untuk dapat emmahami bagaimana pola berpikir anak yang sedang ia bimbing. Jika masih dalam pembelajaran SD dan SMP, hendaknya guru menggunakan pembelajaran matematika dengan pendekatan kontekstual, yang dapat memvisualisasikan permasalahan matematika dalam kehidupan ke dalam tulisan siswa, agar siswa menjadi paham akan pentingnya matematika bagi dirinya.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

  13. Wan Denny Pramana Putra
    PPs Pendidikan Matematika A

    Pada sekolah dasar dan menengah, matematika adalah kreatifitas dan aktifitas. Maka kita sebagai guru memfasilitasi murid kita untuk membangun pengetahuannya sendiri. Dengan berdasarkan pengalamannya sendiri, dia akan mudah memahami proses dan hasil dari pekerjaannnya. Jadi guru di sini berperan bukan hanya sebagai guru tetapi juga sebagai peneliti. Sebagai peneliti yakni terus berusaha memperbaiki kemampuannya dan memecahkan masalah-masalah yang terdapat dalam pembelajaran matematika.

    PPs Pmat A 2016

    Dalam makalah ladeni, kompetensi pedagogik adalah kemampuan pemahaman terhadap peserta didik secara mendalam dan penyelenggaraan pembelajaran yang mendidik.
    Dalam Undang-undang No. 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen dikemukakan kompetensi pedagogik adalah “kemampuan mengelola pembelajaran peserta didik”. Depdiknas (2004:9) menyebut kompetensi ini dengan “kompetensi pengelolaan pembelajaran. Kompetensi ini dapat dilihat dari kemampuan merencanakan program belajar mengajar, kemampuan melaksanakan interaksi atau mengelola proses belajar mengajar, dan kemampuan melakukan penilaian.
    Depdiknas (2004:9) mengemukakan kompetensi penyusunan rencana pembelajaran meliputi (1) mampu mendeskripsikan tujuan, (2) mampu memilih materi, (3) mampu mengorganisir materi, (4) mampu menentukan metode/strategi pembelajaran, (5) mampu menentukan sumber belajar/media/alat peraga pembelajaran, (6) mampu menyusun perangkat penilaian, (7) mampu menentukan teknik penilaian, dan (8) mampu mengalokasikan waktu. Berdasarkan uraian di atas, merencanakan program belajar mengajar merupakan proyeksi guru mengenai kegiatan yang harus dilakukan siswa selama pembelajaran berlangsung, yang mencakup: merumuskan tujuan, menguraikan deskripsi satuan bahasan, merancang kegiatan belajar mengajar, memilih berbagai media dan sumber belajar, dan merencanakan penilaian penguasaan tujuan.
    Depdiknas (2004:9) mengemukakan kompetensi melaksanakan proses belajar mengajar meliputi (1) membuka pelajaran, (2) menyajikan materi, (3) menggunakan media dan metode, (4) menggunakan alat peraga, (5) menggunakan bahasa yang komunikatif, (6) memotivasi siswa, (7) mengorganisasi kegiatan, (8) berinteraksi dengan siswa secara komunikatif, (9) menyimpulkan pelajaran, (10) memberikan umpan balik, (11) melaksanakan penilaian, dan (12) menggunakan waktu.Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa melaksanakan proses belajar mengajar merupakan sesuatu kegiatan dimana berlangsung hubungan antara manusia, dengan tujuan membantu perkembangan dan menolong keterlibatan siswa dalam pembelajaran. Pada dasarnya melaksanakan proses belajar mengajar adalah menciptakan lingkungan dan suasana yang dapat menimbulkan perubahan struktur kognitif para siswa.
    Depdiknas (2004:9) mengemukakan kompetensi penilaian belajar peserta didik, meliputi (1) mampu memilih soal berdasarkan tingkat kesukaran, (2) mampu memilih soal berdasarkan tingkat pembeda, (3) mampu memperbaiki soal yang tidak valid, (4) mampu memeriksa jawab, (5) mampu mengklasifikasi hasil-hasil penilaian, (6) mampu mengolah dan menganalisis hasil penilaian, (7) mampu membuat interpretasi kecenderungan hasil penilaian, (8) mampu menentukan korelasi soal berdasarkan hasil penilaian, (9) mampu mengidentifikasi tingkat variasi hasil penilaian, (10) mampu menyimpulkan dari hasil penilaian secara jelas dan logis, (11) mampu menyusun program tindak lanjut hasil penilaian, (12) mengklasifikasi kemampuan siswa, (13) mampu mengidentifikasi kebutuhan tindak lanjut hasil penilaian, (14) mampu melaksanakan tindak lanjut, (15) mampu mengevaluasi hasil tindak lanjut, dan (16) mampu menganalisis hasil evaluasi program tindak lanjut hasil penilaian.


    Menurut Kline, matematika adalah bukan pengetahuan menyendiri. Menurut Reys, matematika adalah telaahan pola dan hubungannya dengan suatu jalan pola pikir, seni, bahasa, dan alat.iri utama matematika adalah metode dalam penalaran. Penalaran ini bias secara induksi maupu analogi. Secara induksi misalnya dengan mengukur secara nyata besar sudut dari suatu segitiga, dan didapatkan pernyataan bahwa jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah 180 derajat. Sedangkan menalar secara analogi, misalnya karena lingkaran membentuk sebuah bidang yang mempunyai luas terbesar dibandingkan garis-garisnya lengkung lainnya, maka sebuah bola dengan demikian akan mempunyai isi yang terbesar pula. Menalar secara induksi dan analogi membutuhkan pengamatan, dan bahkan percobaan untuk memperoleh fakta yang dipakai sebagai dasar argumentasi.

  16. Erlinda Rahma Dewi
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Saya ingin menyoroti kalimat "..for younger learner, according P Ernest, Mathematics is creativity and or even Activity.” Secara filosofis, Matematika adalah siswa sendiri. Dan saya juga setuju bahwa guru harus mengembangkan metode mereka sendiri mengajar. Lebih dari itu, bahkan para guru perlu mengembangkan sumber daya sendiri belajar, buku teks, lembar kerja mereka, termasuk berbagai jenis model 'komunikasi'. para guru harus secara bersamaan sebagai guru tetapi juga sebagai peneliti dari kelasnya. Dengan menjadi seorang peneliti , guru dapat menemukan solusi terbaik untuk masalah dan mengevaluasi proses belajar mengajar mereka.

  17. Rhomiy Handican
    PPs Pendidikan Matematika

    setuju saya mengenai perkataan pak marsigit bahwa sebagai orang dewasa atau guru perlu mengubah dalam mempersepsikan matematika kepada pelajar muda. tidak benar bahwa "Matematika dikenal sebagai bahasa isyarat dikembangkan melalui ayat-ayat dari peradaban yang berbeda".ditambahakan juga bahwa untuk pelajar muda, menurut P Ernest, Matematika adalah kreativitas dan atau bahkan Kegiatan. sehingga Matematika adalah pada dasarnya siswa itu sendiri, guru harus mengembangkan metode mereka sendiri mengajar dan perlu mengembangkan sumber daya sendiri belajar, buku teks, lembar kerja mereka, termasuk berbagai jenis model 'komunikasi'. Para guru harus secara bersamaan sebagai guru tetapi juga sebagai peneliti dari kelasnya.