Mar 6, 2013

Mathematics and Language 2





Doug Hainline :
@ Marsigit: Teachers who are themselves poor at mathematics will be poor teachers of mathematics. The best teachers of mathematics are confident about their mathematical abilities (with good reason), and enjoy mathematics.
They need not be mathematicians, but they should take pleasure in beautiful proofs and demonstrations, and in showing these to their students. They should be the kind of people who like to read popularized mathematics books, such as the kind the late Martin Gardner wrote, or that Ian Stewart or Keith Devlin write.

Of course, this is a counsel of perfection. We have to start where we are, and try to ensure, for the moment, that every child is exposed to at least one teacher like this in his or her first years of school, and that there is then some institutionalized path that children who become interested in mathematics can follow: Maths Clubs, for instance.

Of course, good teachers will know, and use, whatever mathematical abilities they discover latent in their students. But mathematics has to be taught. The idea that it is just lying, latent, in our pupils, is wrong (despite Socrates' famously, supposedly, demonstrating this the Meno).

Marsigit Dr MA :
@ Doug: Yes I agree that the teachers who are themselves poor at mathematics will be poor teachers of mathematics. Also I do agree that the best teachers of mathematics are confident about their mathematical abilities (with good reason), and enjoy mathematics.

By the way, I should be very careful with your term "beautiful proofs and demonstrations".

"Beautiful" proofs is your perception; but, your students may perceive differently, e.g. that it is very "bad" proofs.

"Demonstrations" is your behave; but, what your students should behave?

"Showing the formula" is also your behave; and, it's a pity that your students just to look passively.

You seemed to force your life (math) to your students. From my perspective, it is dangerous for your students. So, again I have proved that the problems of math teaching are coming from the adults and not from the younger (students).

For me, the students need to learn mathematics; and not as your notion "But mathematics has to be taught". It is the students who NEED to learn math.

Your last notion indicated that your students are shadowed by your ambition to implant math to young generations.

For me, the younger students are free to learn; it is okay if they do not like math and they do not want to learn math. The problems, again, are not coming from the students but from the adults (teachers)

It is better if the students themselves (not the teacher) who claim beautiful math/formulas and demonstrate them to their mate or even to the teacher.

So, the problem is how the teacher are to facilitate their students in order to learn math happily.

21 comments:

  1. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Belajar matematika tidak harus dipaksakan, tapi guru seharusnya mampu membuat siswanya tertarik dan penasaran dengan matematika. Barulah guru mengajarkan siswa bagaimana cara untuk mendapatkan ilmu tersebut. Bukan malah mengdoktrin pikiran mereka bahwa kita harus belajar matematika dan siswa harus pandai belajar matematika semua. Siswa yang lebih muda bebas untuk belajar, tidak apa-apa jika mereka tidak menyukai matematika dan mereka tidak ingin belajar matematika. Masalah, tidak berasal dari siswa tetapi dari orang dewasa (guru). Lebih baik jika siswa yang mengakui keindahan matematika. Jadi intinya, guru harus berpandai pandai dalam memfasilitasi siswa dalam belajar matematika dengan senang hati.

    ReplyDelete
  2. Misnasanti
    16709251011
    PPs PMAT A 2016

    Pada dasarnya matematika dapat melatih logika kita, selain itu matematika juga dapat melatih kita untuk menganalisis suatu permasalahan. Banyak orang beranggapan bahwa matematika itu sulit terlebih kalau guru yang mengajarkannya memiliki sifat temperamental, itu hanya akan membuat siswa ketakutan dan tentunya tidak dapat menguasai pelajaran ini. Kita harus mengubah mindset seperti ini, karena pada dasarnya apabila kita tekun dan teliti dalam mengerjakan sesuatu maka pelajaran sesulit apapun dapat terselesaikan dengan baik ditambah dengan motivasi baik dari dalam maupun luar dari dirinya. Guru berfungsi sebagai fasilisator bagi siswa untuk mengembangkan kemampuannya yang dimiliki dan pengalamannya dalam hal matematika. Tidak memaksakan siswa untuk senang matematika, tapi memberikan mereka bimbingan ketika mengalami kesulitan dan membuat pembelajaran matematika dengan metode yang variasi sehingga tidak membosankan. Dan menggunakan bahasa dalam pembelajaran yang mudah dipahami. Oleh karena itu, guru sudah seharusnya tidak memaksakan siswa untuk senang matematika dan membuat pembelajaran inovatif.

    ReplyDelete
  3. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Matematika itu tidak boleh dipaksakan. Biarlah siswa dengan penuh kesadaran menyukai matematika. Karena dengan demikian, maka siswa tidak sekedar menghafal setiap konsep yang ada tetapi belajar untuk memahami konsep-konsep tersebut. Oleh karena itu, guru harus dapat mengkomunikasikan matematika sesuai dengan bahasa anak agar matematika menjadi menyenangkan dan bermakna bagi siswa.

    ReplyDelete
  4. Mega Puspita Sari
    16709251035
    PPs Pendidikan Matematika
    Kelas B

    Guru sebelum membelajarkan matematika hendaknya memahami lebih dulu apa yang hendak disampaikan dan yakin akan kemampuan dalam menyampaikan materi dan menjadi fasilitator bagi siswa. Guru yang baik adalah guru yang tahu akan kemampuannya dan tahu bagaimana membelajarkan matematika kepada siswa. Sehingga pembelajaran matematika dapat disampaikan dengan baik, menyenangkan dan siswa dapat dengan mudah mencerna serta membangun konsepnya sendiri.

    ReplyDelete
  5. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Menjadi guru matematika yang baik bukanlah menjadi guru yang hanya yakin akan kemampuan matematikannya baik untuk kemudian diajarkan kepada anak. Namun menjadi guru matematika yang baik adalah menjadi guru yang tahu bagaimana cara menikmati dan cara mengajar/penyampaikan yang tepat sehingga anak mengerti dan memahami tentang matematika yang diberikan.

    ReplyDelete
  6. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamualaikum Wr. Wb.
    Wow, this is really interesting discussion. In my opinion, I agree with Mr. Doug's opinion. I agree that the teachers who are themselves poor at mathematics will be poor teachers of mathematics. But I do agree with all of Mr. Marsigit's opinion. I agree that the students need to learn mathematics; and not as Mr. Doug's notion "But mathematics has to be taught". It is the students who NEED to learn math. I also think like that. I think that students who need to learn mathematics, not mathematics that has to be taught. Let students learn their own mathematics! Let students find their own formula! Let students do their own mathematics experiment! Students need environment that can they use to grow their love to mathematics. Teacher are just facilitator for students. Teacher should try their best to be fasilitator to facilitate or help their students in order to learn mathematics happily. I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  7. MARTIN/RWANDA
    PPS 2016PEP B
    I do not agree with my friend KUMALA PUTRA where she is quoting what has been said by Mr. Doug's opinion where she is interpreating saying that, let students learn their own mathematics and find their own formula. this is not fair because the students need the basics to proceed with the constant eye of the teachers, the first objective of the students is not to create their own formula or concepts but understanding the concepts which are already there. it is like litterature review before developing your research. how can you create your own formula without having the background in mathematics?

    ReplyDelete
  8. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Mengajar matematika sebenarnya tidak mudah, karena guru haru biasa mengetahui karakter dan watak setiap muridnya serta hal-hal apa saja yang menjadi faktor penghambat belajarnya. Matematika yang kebanyakan dari siswa selalu menganggap matematika itu ialah sebagai momok yang sangat menakutkan menjadi sebuah awal yang buruk bagi perkembangan belajar siswa selanjutnya. Oleh karena itu guru harus bisa menjadi pendukung serta fasilitator dalam mengajarkan matematika di kelas.

    ReplyDelete
  9. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    tidak semua siswa berbakat, dan memiliki minat dalam matematika. tidak semua siswa juga diharuskan untuk menyukai matematika apalagi siswa yang masih dalam tahap perkenalan terhadap pendidikan. jika siswa di usia rendah dikenalkan dengan matematika dan dipaksa untuk menyukai dan menguasainya, inilah yang akan selamanya menjadi pandangan siswa tersebut mengenai matematika merupakan hal yang menakutkan dan tidak meyenangkan justru tanggung jawab kita sebagai guru membuatmmatematika menjadi menarik dan menyenangkan sehingga tanpa paksaan siswa sendiri menyadari keindahan dan kejaibajn matematika.

    ReplyDelete
  10. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Memfasilitasi belajar matematika siswa untuk menciptakan suasana belajar yang menyenangkan memang tidak mudah. Karena pada kenyataannya banyak siswa yang masih menganggap matematika itu sulit dan menakutkan sekalipun gurunya mengatakan bahwa matematika itu mudah.

    ReplyDelete
  11. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Berdasarkan postingan tersebut, Guru dalam pembelajaran matematika hendaknya memiliki kemampuan dalam menyelesaikan permasalahan matematika dan membuat kegiatan matematika menjadi menyenangkan. Selain itu, guru juga hendaknya menanamkan konsep matematika kepada siswa dengan pembuktian yang menyenangkan dan mendemonstrasikan konsep matematika dengan hal yang mudah dikuasai matematika.

    Tugas guru ternyata tidak hanya itu, guru juga harus mampu menanamkan akidah islam dalam diri anak muridnya dan menjadi “role model” bagi anak didiknya yang tentunya sesuai dengan aturan islam, agar anak didiknya memiliki kepribadian yang unggul, yaitu kepribadian yang shalih dan berjiwa pemimpin serta guru memiliki andil dalam penguasaan IPTEK.

    Dengan harapan yang sudah diapaparkan, tentunya guru juga memerlukan persiapan yang matang. Dalam hal ini, peran negara tentunya turut andil memfasilitasi guru dengan ilmu dan pelatihan, serta dengan memberikan sarana dan prasarana yang diperlukan dalam memenuhi tanggung jawabnya.
    Namun, sayangnya sistem kapitalis telah membuat guru menjadi bimbang. Satu sisi dia ingin memenuhi hak anak muridnya. Namun, di sisi yang lain, peraturan kependidikan yang sekarang tidak memfasilitasi hal tersebut.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  12. Nuha Fazlussalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    guru matematika di seolah menengah sebaikany abisa mengajak siswa untuk bisa aktif, bereksplorasi dalam menmukan rumus dan dapat mempresetasikan hasilnya didepan kelas, sehingga beutiful proof and demonstrasion bisa dilakuakn oleh siswa, bukan hanya guru, karena kegiatan belajar adalah miliki siswa, aktornya siswa, artisnya siswa, bukan guru

    ReplyDelete
  13. RAHMANITA SYAHDAN
    16709251013
    PPs Pmat A 2016

    Bismillahirrahmanirrahim
    Dalam makalah tentang Bagaimana Cara Guru SD Memfasilitasi Siswanya Agar apat Menjadi Siswa yang Mandiri Mempelajari Matematika?
    Fadjar Shadiq menuliskan, Pakar Pendidikan Matematika dari Jepang, yaitu Sugiyama (2008) sebagaimana dikutip Sutarto Hadi (2009) membagi tingkat kepakaran guru dalam proses pembelajaran matematika menjadi tiga level atau tingkat, yaitu:
    1.Guru level 1, yaitu para guru SD yang mengajar matematika dengan memberi tahu atau mengumumkan (telling) muridnya tentang ide dasar matematika, seperti tentang fakta (kesepakatan), konsep (pengertian), dan prosedur (urutan langkah) matematika. Sugiyama menyebutnya dengan teaching by telling atau mengajar matematika dengan memberi tahu atau mengumumkan.
    2.Guru level 2, yaitu para guru SD yang mengajar matematika dengan menjelaskan (explaining) ide-ide dasar matematika beserta alasannya untuk membantu siswanya memahami matematika. Sugiyama menyebutnya dengan teaching by explaining atau mengajar matematika dengan menjelaskan untuk pemahaman.
    3.Guru level 3, yaitu para guru SD yang mengajar matematika dan dapat memfasilitasi siswanya untuk memahami ide-ide dasar matematika dan mendukung proses pembelajaran sedemikian rupa sehingga para siswanya dapat menjadi siswa yang mampu belajar secara mandiri (independent learners).
    Sugiyama menyebutnya dengan teaching based on students' independent work atau mengajar matematika dengan tujuan untuk kemandirian siswanya dalam belajar. Penulis berpendapat bahwa guru level 1 seperti dinyatakan Sugiyama hanya mengajari siswanya untuk menghafal dan mengingat saja. Guru level 2 jauh lebih baik karena ia telah berusaha untuk membantu siswanya agar memahami ide-ide matematika. Tingkat atau level tertinggi seorang guru, menurut pengkategorian Sugiyama, adalah para guru level 3 yaitu para guru yang secara pelan tetapi pasti akan terus berusaha untuk membantu atau memfasilitasi siswanya agar mandiri.

    ReplyDelete
  14. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Ketika kita mengajarkan matematika kepada peserta didik, bangunlah mind set peserta didik kita bahwa “mereka membutuhkan matematika” bukan “mereka harus belajar matematika”. Jika telah menjadi keharusan maka hal tersebut merupakan ambisi dari kita sebagai guru. Tantangan bagi kita para guru adalah bagaimana cara kita agar menjadikan matematika itu menjadi sesuatu hal yang dibutuhkan dan menyenangkan.

    ReplyDelete
  15. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Andaikan pendidikan di negara ini lebih memperhatikan minat daripada keharusan, memperhatikan kedalaman materi dari pada waktu dan banyaknya materi yang harus dipelajari maka setiap siswa memiliki kesempatan lebih untuk memilih dan mendalami apa yang ia pilih , yang akan ia kembangkan dalam dunianya, apa yang ia ingin pelajari. Seperti halnya belajar matematika, andaikan materi yang perlu dipelajari siswa tersebut konkrit dan tidak terlalu meluas maka esenssi belajar untuk kehidupan berdasarkn pengalaman akan lebih bermkana. Disisi lain tujuannya untuk menghilangkan pandangan bahwa Ilmu ini sering dikaitkan dengan sesuatu yang rumit, hanya berhubungan dengan angka-angka, dan tidak prospektif.

    ReplyDelete
  16. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Matematika adalah bahasa. Bukti matematika yang indah menurut guru belum tentu indah menurut siswa. Bisa jadi menurut siswa bukti tersebut terlihat menakutkan sehingga sudah pasti mereka tidak paham. Siswa bertugas untuk mengabstraksikan konteks dari suatu konsep. Sedangkan guru harus ingat bahwa tugasnya adalah membuat konsep menjadi kontekstual, karena siswa adalah pusat pembelajaran, guru harus memperhatikan persepsi siswa.

    ReplyDelete
  17. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Dari elegi diatas saya menyimpulkan bahwa siswa harus belajar matematika dalam artiam siswa perlu untuk belajar matematika bukan matematika yang harus diajarkan tapi siswa yang harus butuh matematika. Sehingga nantinya akan muncul persepsi siswa untuk bebas belajar matematika. Dan mereka sendiri yang akan langsung mengagumi keindahan matematika bukan karena keterpaksaan belaka.

    ReplyDelete
  18. Arifta Nurjanah
    16709251030
    PPs P Mat B

    Saya setuju bahwa matematika seharusnya bukan untuk diajarkan, tetapi merupakan kebutuhan siswa. Maka tugas guru untuk dapat menumbuhkan minat dan kesadaran pada siswa bahwa siswa perlu belajar matematika. Selain itu, guru perlu memfasilitasi siswa agar belajar matematika merupakan kegiatan yang menyenangkan. Dengan demikian, siswa dengan sendirinya akan merasa memerlukan matematika dan senang dalam mempelajarinya tanpa ada unsur paksaan dari guru.

    ReplyDelete
  19. Muh. Faathir Husain M.
    16701251030
    PPs PEP B 2016

    Percakapan ini pernah dibahas di postingan sebelumnya tentang kontradiksi matematika dan pelabelan matematikawan. Saya tetap berpendirian bahwa matematika bukan untuk "dipikirkan" namun "dirasakan". Mungkin itu juga sama dalam hal konteks seperti yang diungkapkan oleh Prof. Marsigit diatas bahwa membelajarkan matematika ke siswa bukan dengan membuatnya "thaught" tapi dengan "learn". Karena dengan begitu pembuktian yang dianggap oleh Mr. Doug Hainline mengenai "keindahan" pembuktian justru dianggap buruk oleh siswa.

    ReplyDelete
  20. Faqih Mu'tashimbillah
    12313244030
    Pend. Matematika Internasional

    Assalamualaikum.wr.wb
    Saya setuju dengan bapak marsigit. Sebagai pendidik dan calon pendidik, kita harus menanamkan pemikiran pada siswa kita bahwa matematika adalah sebuah kebutuhan.
    Jadi matematika tersebut haruslah dipelajari agar kita dapat memecahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  21. Selain itu, permasalahan lain yang muncul adalah bahwa guru berkata kepada siswa bahwa matematika itu indah. Padahal belum tentu siswa beranggapan bahwa matematika itu indah.
    Sebagai seorang guru, yang harus dilakukan adalah mengajarkan matematika yang inovatif dan bermakna sehingga siswa dapat menarik kesimpulan sendiri bahwa matematika itu indah.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id