Mar 20, 2013

Mathematics and Language 11





For those who may be puzzled by some of this discussion, let me say this:

In the academic world, there is a fair amount of nonsense published. You can do it yourself, in fact. Just go here: http://www.elsewhere.org/pomo/ -- a little light editing to insert the buzz-words of your field, plus perhaps a bit of Politically-Correct pieties, and you've got a publishable article!

But no one is actually supposed to take it seriously! The mathematics and science which the naked ape has painfully worked out over the last few hundred years really are the best approach to reality we have so far. And everyone knows it.

No one would want to fly in an airplane designed by people who think that truth is just something socially constructed, probably a reflection of the interests of the dominant hetero-normative white male power structures, blah blah blah. And you can be sure that when the post-modernist nonsense spouters collect their nice paychecks each month, they want them to be calculated according to THE laws of arithmetic, full stop.

But if, in this so often shocking and disappointing world, you need a little light entertainment, do go and read Fashionable Nonsense: Postmodern Intellectuals' Abuse of Science
[http://www.amazon.com/Fashionable-Nonsense-Postmodern-Intellectuals-Science/dp/0312204078/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1363703221&sr=8-1&keywords=sokal
]

or
The Sokal Hoax: The Sham that Shook the Academy [http://www.amazon.com/Sokal-Hoax-Sham-Shook-Academy/dp/0803279957/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1363703332&sr=1-1&keywords=sokal+hoax ]

It's how a wing of the modern intelligentsia amuse themselves on the taxpayers' dollar. As the late Alan Sokal put it, it's the reaction of a Disappointed Academic Left, who saw all their cherished utopias turn out to be horrible dystopias.

It's mainly confined to those areas of academia, like literary criticism and some corners of so-called "social science", where there really is no objectively-establishable truth, and whoever is the most clever (or obscure) debater is the winner. (For additional amusement, see here: http://denisdutton.com/bad_writing.htm )

I suppose it's better than working for the victory of those dystopias. But actually, I preferred the Old Left which wanted to appropriate not only the productive assets of the bourgeoisie, but also the educational system the bourgeoisie had developed for its own children (which very definitely taught that 1 + 1 = 2, that there was an objective reality, since they owned it) , and which the Old Left wanted to make available to all.

Not a bad aspiration, actually. (I guess there's a connection with Mathematics and Language here, mainly by way of negative examples.) 



@ Doug and others:
I try to response your notions, first before I read the webs you indicated; second, I will then try to learn them.

In my perception, based on my experiences, this is the forum of random people to express the ideas in which, to some extent, they have no strong ground. I found that some of them deliver ideas hypothetically and possibly not meet with a certain academic criteria. One’s utterances can be perceived as rubbish by the others. However, the strength of this forum is the freedom to express. We just take the benefit from this freedom; and learn each other while simultaneously reflect the selves in order to respect others. I admit that it is not easy for adults or powerful peoples to do so.

I feel strange if I then find the people from the sponsorship of freedom to be inconvenient with the situation. If it goes up into the level of impatient and furious realm then there should be a serious problem. The problems should come from the maker. It is very clear that the problem maker should not be the younger or powerless, but the adults or powerful people; because, they who have authority to do so.

It is the business of adults or powerful people to fly the airplane, to go to Mars, to produce sophisticated weapon, to name the stars, or even to buy the Planet. What are their motives trying to involve the kids in their business by teaching them very formal mathematics? The very clear motif is economy and business.

So I think, for many centuries, adults and powerful peoples have been employed their younger generations to achieve their ambitions and self-ego. They never and even not willing to hear the cry of young generation about their difficulties in learning formal mathematics.

You forgot (or may do not understand) the origin and the nature of all kinds of the (mathematics) laws. I suspect that you are not able to answer this question, because you probably only use or dig it up imperfectly. Purposefully I am still keeping this answer; to be hope next may be it can be a puzzle for you. I am not doing entertaining by this notions but trying to exchange that we possibly find something useful for our each younger generations.

Sorry, for 1+ 1 = 2 I found not only objective reality but also subjective reality, contextual reality, intuition reality, psychological reality, anthropological reality, or even spiritual reality. One example, for space intuitively reality 1+1= 2 is not usually true e.g. 1 book + 1 pencil is not equal to 2 books or two pencils. This is still relevant with the relationship between mathematics and language.

17 comments:

  1. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Berdasarkan elegi di atas, dapat kita sadari bahwa matematika itu adalah bahasa. Jadi bermatimatika tidak hanya tetang rumus dan angka, tapi ada makna di dalamnya yang merupakan transletan dari bahasa. Matematika tidak hanya objektif, tetapi juga subjektif, kontekstual, intuisi, psikolgi, antropologi, dan juga spiritual. Tak selamanya 1+1 = 2, karena 1 buku + 1 pena tidak sama dengan 2 buku dan pena. Itulah sebabnya matematika itu adalah bahasa.

    ReplyDelete
  2. Misnasanti
    16709251011
    PPs PMAT A 2016

    Tidak ada manusia yang sempurna, karena kesempurnaan hanya milik Allah, dan manusia diciptakan dengan dibekali kemampuan, karakter, dan potensi yang berbeda-beda. Persepsi antar manusia satu dengan manusia yang lainnya pun akan berbeda. Sehingga dalam menanggapi 1+1=2 pun terdapat perbedaan persepsi. 1+1= 2 itu memang benar, akan tetapi pernyataan tersebut bisa salah karena adanya pemahaman yang berbeda, semua tergantung konteksnya. Apabila 1 pensil + 1 pensil maka jawabannya adalah 2 pensil. Tetapi apabila pertanyaannya 1 pensil ditambah 1 buku maka jawaban yang diperoleh bukanlah 2 melainkan 1 buku dan 1 pensil. Hal tersebut membuktikan bahwa matematika bersifat luwes dan fleksibel.

    ReplyDelete
  3. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Bahasa dalam matematika diperlukan untuk menjelaskan konsep matematika agar lebih jelas dan dipahami oleh siswa. Memang sulit untuk dijelaskan. Tetapi dengan kemauan dan motivasi yang tinggi seorang pendidik harus mampu menggunakan bahasa anak untuk menjelaskan setiap konsep yang diajarkan agar dapat dipahami dengan mudah.

    ReplyDelete
  4. Siti Mufidah
    13301241036
    Pendidikan Matematika A 2013

    Setiap manusia memiliki pandangan atau pendapat yang berbeda-beda dengan yang lain. Hal tersebut, karena manusia diciptakan dengan berbeda-beda. Dalam matematika kita temui adanya perbedaan pandangan dalam menyelesaikan persoalan atau masalah matematikal. Misalnya, penjumlahan dua benda yang berbeda tidak sama dengan jumlah keseluruhan benda tersebut. Hal ini menunjukan matematika sebagai bahasa. Setiap orang memaknai soal matematika dengan pandangan dan telaah yang berbeda. Jadi, membuktikan bahwa manusia diciptakan dengan berbeda-beda.

    ReplyDelete
  5. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    dalam bagian ini bapak marsigit berpendapat jika kita mengajarkan anak-anak dengan matematika formal, berarti kita tidak pernah bahkan tidak kan pernah mendengarkan kesulitan siswa dalam mempelajari maematika formal.

    ReplyDelete
  6. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Matematika dan bahasa masih sangat memiliki hubungan. Dengan membahasakan matematika yang baik, maka kompetensi matematika yang ingin dicapai menjadi lebih mudah serta menurunkan miskonsepsi. Membahasakan matematika yang baik dapat dilakukan dengan pemilihan kata yang tepat sesuai dengan siapa ia berhadapan. Misalnya untuk mengajarkan matematika penjumlahan pada anak-anak yakni bila dibahasakan 1 buku + 1 pensil tidak sama dengan 2 buku atau dua pensil.

    ReplyDelete
  7. Nuha Fazlussalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    kesalah dalam kegiatan belajar mengajar tidak datang dari siswa sebagai younger atau powerless, kesalah datang dari orang dewasa`adult/ yang memiliki power. kesalahat tersebut kareena adlt dalam kegiatan PBM terlalu terbur-buru sehingga dalam kegiatan pbm mengurangsi aspe membangun ilmunya sendiri, namun imunya disuapin oleh orang dewasa teerus hingga SMA, ini yang menjadikan kekurangan pbm. hal ini terjadi karena tuntutan orang dewasa kepada anak/peserat didik terhadap ekonomi dan bisnis, agar siswa cepat dalam mempelajari materinya.

    ReplyDelete
  8. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan. Bahasa matematika berusaha menghindari kerancuan arti, karena setiap kalimat/istilah dalam matematika sudah memiliki arti yang tertentu. Penggunaan pada bahasa yang baik dan benar serta dapat membantu dalam memahami matematika dengan baik.

    ReplyDelete
  9. Kumala Kusuma Putri
    13301241020
    Pendidikan Matematika I 2013

    Assalamualaikum Wr. Wb.
    In my opinion, Mathematics is symbol language. Well, mathematics language is really different with usual language. We know that mathematics language is more complicated than usual language same with mathematics is more complicated than the other subject. Teacher should make mathematics become easily with mathematics language. Well, language can help student in order to understand material of mathemtics. Teacher should know that students are still afraid to tell the truth. I mean, they are afraid to ask or to tell that they still can't understand the material. So, communation is the best way to become close with their students. Teacher should use language that can be understood by students. I think that is enough. Thank you.

    Wassalamualaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  10. MARTIN/RWANDA
    PPS2016PEP/B
    Mathematics is both subjective and objective. itt hasits main language as it is written in the different books of philosophy. learning mathematics requires the full understanding of the language and concepts of mathematics. as it is found in the elegi above stated. all the generations of mathematics need the interaction between teachers and students. so, the best way of teaching mathematics is to be aware of its approriate language which is symbol language.

    ReplyDelete
  11. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Setiap orang pada era ini cenderung dapat mengakses informasi melalui berbagai sumber dengan mudah dan cepat. Sehingga kita memerlukan kemampuan untuk memperoleh, memilih, mengelola, dan menindaklanjuti informasi yang ada di sekitar kita. Di satu sisi, kemudahan komunikasi melalui teknologi memiliki makna positif terutama dalam pendidikan. Sebagai contoh, sebuah forum di dunia maya yang memberikan kebebasan untuk bertukar pendapat sangatlah penting untuk para guru. Dalam forum yang terbuka mereka akan mampu untuk saling sharing dalam pembelajaran, model pembelajaran, media pembelajaran, pengalaman mengajar, dll. Namun di sisi lain, kemudahan bertukar informasi itu dapat menjadi boomerang bagi kita bila kita tidak selektif terhadap informasi yang masuk. Karena pada kenyataannya, banyak sekali orang di luar sana yang berusaha ‘menggiring’ opini publik dengan memanfaatkan kemudahan berkomunikasi ini. Motif mereka cukup beralasan, yaitu untuk kepentingan ekonomi dan bisnis.

    ReplyDelete
  12. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Berdasarkan elegi di atas, terkadang kita menganggap bahwa 1 + 1 = 2, memang secara realitas objektif, realitas subjektif, realitas kontekstual, realitas intuisi, realitas antropologi, atau bahkan realitas spiritual hal itu benar. Tetapi jika dilihat dari sudut pandang yang berbeda, 1 + 1 tidak selalu 2, misalnya 1 pensil dan 1 buku tidak sama dengan 2 pensil. Sehingga, dalam hal ini perlu adanya penempatan matematika dalam kesesuaian antara ruang dan waktu.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  13. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Secara abstraksi benar jika 1+1=2, tetapi jika secara intuitif. Dimana intuiitif itu merupakan sifat mendasar dari peserta didik di sekolah dasar dan menengah, 1+1 belum tentu hasilnya adalah 2. Contohnya saja 1 buku ditambah 1 pensil hasilnya bukan 2 buku atau 2 pensil. Peserta didik membangun pengetahuannya berdasarkan apa yang dia lihat, dia dengar, dan dia rasakan. Jika kita mengajarkannya dengan abstraksi maka dia akan terancam matematikanya.

    ReplyDelete
  14. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Proses pembelajaran matematika yang abstrak dapat dimulai dengan cara mentransfer dari hal yang sederhana, dari hal yang ditemui dalam kehidupan sehari hari, dari hal yang dapat dipikirkan secara sederhana, dibayangkan secara mudah, dipahami dengan mudah. Kemudian secara bertahap ketika siswa sudah memaknai masalah matematika yang dihadapi maka siswa diperkanalkan dengan konsep matematika dengan bahasa matematika.

    ReplyDelete
  15. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    "1 + 1 = 2" tidak selalu benar dalam semua kondisi. Kami tidak seharusnya mengajari mereka seperti itu, kita harus memberikan konteks. Cara tradisional mengajar hanya mengajarkan rumus, hukum aritmatika. Hal ini akan menyebabkan pemahaman konsep yang salah. Bahwa semua hal, di konteks apapun, setiap saat 1 + 1 akan selalu sama dengan 2. Mereka akan menjawab ini bahkan jika mereka diberi masalah seperti "1 kambing ditambah 1 sapi", padahal hasilnya bukanlah 2.

    ReplyDelete
  16. RAHMANITA SYAHDAN
    16709251013
    PPs Pmat A 2016

    Bismillahirrahmanirrahim
    Dari beberapa referensi yang menjadi rujukan saya tentang komunikasi dalam matematika, saya menemukan makalah dari Ary Kenedi yang menuliskan kendatipun kemampuan komunikasi matematika itu penting, namun ironisnya, pembelajaran matematika selama ini masih kurang memberikan perhatian terhadap pengembangan kemampuan ini, sehingga penguasaan kompetensi ini bagi siswa masih rendah. Hasil penelitian yang dilakukan oleh Edi (2010), menunjukkan bahwa kemampuan berkomunikasi secara matematik masih menjadi titik lemah siswa dalam pembelajaran matematika. Jika kepada siswa diajukan suatu pertanyaan, pada umumnya reaksi mereka adalah menunduk, atau melihat kepada teman yang duduk di sebelahnya. Mereka kurang memiliki kepercayaan diri untuk mengomunikasikan ide yang dimiliki karena takut salah dan ditertawakan teman (Fauzan, 2008).
    Lebih jauh Fauzan (2008) mengemukakan rendahnya kemampuan pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi matematik siswa disebabkan oleh praktik pembelajaran di sekolah yang menunjukkan adanya “pergeseran” tujuan pembelajaran matematika. Guru-guru matematika cenderung “melupakan” tujuan yang tercantum dalam kurikulum sewaktu merancang pembelajaran. Akibatnya, indikator-indikator pencapaian yang dirumuskan dalam rencana pembelajaran lebih banyak berbentuk pemahaman fakta-fakta dan konsep-konsep matematik. Disamping itu, guru juga lebih terfokus untuk menyajikan materi dan soal-soal yang kiranya nanti akan muncul dalam ujian (dalam ujian blok, ujian semester, dan UAN), yang biasanya miskin dengan soal-soal pemecahan masalah, penalaran, dan komunikasi.
    Selain itu dalam proses pembelajaran, guru lebih memfokuskan siswa untuk mengingat “cara-cara” yang mereka ajarkan dalam menyelesaikan soal daripada menstimulasi siswa untuk mengonstruksi pengetahuan sendiri. Siswa hampir tidak pernah diberi kesempatan oleh guru untuk memahami rasional dibalik rumus-rumus yang diberikan kepada mereka. Akibatnya, pengetahuan yang diperoleh siswa tidak dengan pemahaman, mereka kebingungan disa’at dihadapkan dengan soal-soal yang berbeda dengan contoh yang diberikan guru mereka.

    ReplyDelete
  17. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Matematika sangat erat kaitan nya dengan bahasa, pada dasarnya sebenarnya matematika itu sama halnya dengan bahasa dimana sama sama memiliki pola tertentu dalam menyampaikan maksud dan tujuan tertentu. paradigma matematika adalah bahasa perlu kita tanamkan kepada siswa, ketika siswa beranggapan matematika adalah bahasa maka ia akan mengerjakan matematika itu tanpa paksaan layaknya mereka berbahasa. bahaswa yang baik tentu bahasa yang baku, begitu juga matematika, penjabaran matematika yang baik adalah matematika dengan jabaran sesuai dengan ketentuan. belajar matematika diharapkan dapat dilakukan ketika kita belajar bahasa.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id