Oct 6, 2014

Imagination and Intuitive Knowledge of Mathematics




From LinkedIn:

Do you think that students find difficulties for the imagination in mathematics especially in geometry? If you think so,what's the technics used for solving this situation?

Salim Mchennec Professeur de l'enseignement secondaire qualifiant de Mathématiques chez Ministère de l'éducation nationale Top Contributor

Marsigit Dr MA
Lecturer at Yogyakarta State University
Imagination lies in Intuitions, however teaching activities frequently have not developed intuitions yet or even have eliminated them.

Mehtamatics = mathematics with a difference
I am inclined to agree with Dr Marsigit. But I do think that there is a distinction to be made between geometrical visualisation and mathematical problem-solving in multi-dimensional space. I certainly cannot visualise 5-dimensional space but mathematically, I am perfectly comfortable working with 15 or even 500 dimensional spaces.

I have found that some of my pupils have good 3-d imagination and others don't. There appears to be no systematic difference between them otherwise. At first I had thought that people who were also interested in or studying art may have a better understanding of perspective and projections - from higher to lower dimensions. But that has not been the case.

I regret that I have no answers to Salim's second question, though.

3D Innovator / Educator / Computer Industry Veteran
Yes they do, however using tools like 3d visualization to graphically depict numerical constructs provides a trifecta of visual, audio, and tactile sensory experience for learners. The millennials learn different lyrics and it is up to educators to adapt their teaching styles to accommodate these new approach in the process of educating.

Professeur de l'enseignement secondaire qualifiant de Mathématiques chez Ministère de l'éducation nationale
Top Contributor
Thank you for your contribution to this subject.I think intuition plays a crucial role in mathematical work, it can be regarded as a form of intelligence. As stated by Mr James we may use tracking software or geometrical forms .But beyond the 3rd dimension it becomes more complicated, arriving to the infinite dimension where all notions of ordinary geometry changes completely

Lecturer at Yogyakarta State University
Imagination lies in Intuitions, and intuitions emerge through experiences. Experiences composes of spirit, motivation, activity, interaction, knowledge, skill, and minor experiences. So imagination and intuitions work not only for youngster but also for elders. For elders, mathematics is both formal mathematics and intuitive mathematics; but for youngsters (early childhood) mathematics is mainly intuitive mathematics. Intuitive mathematics is mathematics that you understand but you need not to define. The youngster understand well about the concept of big, small, close, tall, high,...without needed to define them. They emerge from their interaction both at home (family), school, and society. Most teachers behave arrogantly by introducing formal mathematics to the youngsters. It is bad!.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
I agree to you Dr. Experiance in Maths is another form of practice which we lag behind. it needs constant struggle and time which youngesters dont have. Mathematics itself is intuitive.What do you mean by formal. please explain

3D Innovator / Educator / Computer Industry Veteran
Hi, To clarify, I was not proposing we (necessarily) teach linear algwbra, actually use the visual depth of 3d as a teaching medium for introducing concepts and providing spacial representation to math topics.

Lecturer at Yogyakarta State University
@Dr Prabha: I mean Formal Mathematics is Pure Mathematics/Axiomatic Mathematics in which mathematicians always perceive as a body of knowledge/structure of truth/logic. While for the younger learner it is better mathematics to be introduced as School Mathematics, in which mainly mathematics can be perceive as activities to find the pattern and relationship and to communicate their findings. However, we need intuitive knowledge to accomplish both of them.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
@ Dr. Understood pure maths is too tough even teachers also find difficult to adjust it but there are fast developments day to day it is difficult to cope up and maths has become too vast to handle at school level also. We have to bring down Axiomatic approach to school level. To develop intitutional approach you need to absorb yourself in the subject where is the time. can we have any solution.
@James maths is a subject requires personal touch. It is very abstract yes 3D will help as a teaching medium but teacher should be good enough to representthe concepts in a friendly way otherwise maths is too hostile.

Mehtamatics = mathematics with a difference
Dr Rastogi, what you say at the end is true of any subject. There is beauty in mathematics and there is tedium. A good teacher is one who can inspire pupils with the first and help pupils deal with the second. I was lucky: I had two such teachers - one when I was around 9 years old and the other when I was 18. I am now in pay-back mode: using what inspired me to inspire others.

Lecturer at Yogyakarta State University
@Dr.Prabha: There is a huge gap between the ideas of pure mathematicians (the "first") and school math educators (the "second") in perceiving how the younger may learn mathematics. Your idea " We have to bring down Axiomatic approach to school level", is no problem for you and for pure mathematicians; however, it can be very big problem, strange, odd and absurd in sense of younger psychology of learning. The "first" strive to force their own math concepts to the youngster; while the "second" strive to communicate mathematics with the younger based on studying and understanding about "the way of the younger learner think". So the "second" try to creatively build a bridge e.g. by creating School Math in order to approach the younger learner gently. If you and the "first" try to force your method and are not willing to uncover the younger psychology of learning, there will be no solution. However, please note that for many centuries your method of teaching math can be perceived as fail and producing most of the youngster dislike math. Anand Mehta is only a few example of the success student, but all youngster have their right to learn mathematics based on their backgrounds.

Department Head - Communications/Mathematics
How can students use their imagination in mathematics when they aren't taught the fundamentals of problem solving correctly? Once they master topics and generalized solutions to problems, then they can move on to creating their own problems and becoming more imaginative.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
@ Dr Marsigit. I understand the problem but do we have the solution.To teach addition and subtraction at tender age is very difficult. unless they have to byheart it . this tender age is very difficult to handle. So you cant bring down more to lower level but pressure at higher level increases the problems. That stage you feel helpless. Maths is not only for mathematician but applicable every where wether you likt the subject or not. May be we should use calculators or Ipads for calculations and abstract concepts should be taught thoroughly in schools but teachers should be trained enough.
@ Anand I agree to you good teacher makes an impact on the life of students. I was not lucky .I had to struggle thats why I became maths teacher but problem is when you get more of the students sitting in the class without interest. Your real test is to make concept simple and reach to them but time is detterent. You have to finish a lot in limited time

3D Innovator / Educator / Computer Industry Veteran
Dr. Prabha Rastogi,
Agreed a good instructor is required. that said, using 3d to illustrate concepts, I have seen pretest to post test increases of up to 30% regardless of class type. that includes visual learners, ADHD, ASD, and both average and a students. isn't the same 30% of course but is repeatable and measurable. key is the development of teaching materials by master teachers, and not by programmers. "Content is king" in that arena. 3d tech gets a bad name from poor implementations. does work well with good production team behind it.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
@James I have the knowledge of maths but not much idea of programming. I am associated with educational publications as a writer but want to do somthing on e learning so that I can reach to more people. You are right when you say Content is King. I have seen the effects of visual learning on kids.If concepts are made simple student friendly you can reach easily to students

Lecturer at Yogyakarta State University
Dr Prabha and others: In the sense of Psychology and Pedagogy of learning mathematics the worst thing happened when Pure Mathematician strive to deal with education/teaching. Pure Mathematicians are frequently soliloquy express their own subjective perception about their experience in dealing with mathematics as a science, e.g. mathematics is beautiful (Anand), Content is King (Nord), bring down axiomatic approach (Prabha), absorb mathematics (Anand), introducing concepts (Nord), finish a lot in a limited time (Prabha)...All you have produced of your own notions without considering what happened to the younger learner of math. Again, all of those are about you (ambition of the adults), and not about your younger generation. Unluckily, your younger generations have not equal chances and right to express their own world. So all your claims and judgements about good teaching practice of math are unfair and meaningless for them. To solve the problems, please ask them how really to learn mathematics. I challenge you all to make your younger generations to be your real teacher!.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
Dr I accept that I am not much related to younger generation but I would like to understand the mind of younger generation because even grown up students have same biockage for maths. How you deal with students.At college level also students have same hate to maths how much you simplify the concept

Research Guide Mathematics JJTUniversity
Need your sugesstions

Lecturer at Yogyakarta State University
Dear Dr Prabha, it is not an utopia or fiction that we need to ask to young learners on the way they think (math). Too much to be able to be indicated about the younger knowledge/concept in which they understand well but they can not define, e.g. the concept of big, small, long, short, high, short, near, far away, few, many, one, two, some, sad, happy, love...etc. Those all I call as Intuitive Knowledge. In fact, it is not only younger learner who employ Intuitive Knowledge but also the adults and even the elders. So our live really consists full of Intuitive Knowledge. The characteristics of Intuitive Knowledge i.e. when we understand something but we do not remember when and how we did so. Intuitive Knowledge emerge from the Context of life (family, society, and schools) through Interaction/activities. So that why mathematics for younger learner should be defined as Social Activities (Paul Ernest, 1995) and Activities to Search the Pattern, Problem Solving, Investigation and Communication (Ebbut and Straker, 1994). From social activities there will emerge a differentiation pattern of concepts in such a way that we get our Categories of Knowledge (math) in our Mind (Aristoteles and Immanuel Kant). Those categories make us be ready to think all new analytic, a priori, a posteriori and synthetic knowledge. Mathematics is said to be a Science if it is Synthetical a Priori. Thank

62 comments:

  1. Lana Sugiarti
    16709251062
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Imajinasi dan intuitif dalam matematika diperlukan. Beberapa matematikawan juga mengakui adanya keterlibatan peran intuitif dalam matematika, misalnya Albert Einstein yang mengatakan bahwa satu – satunya yang berharga di dunia ini adalah intuisi. Menurut Einstein, bisa saja sebuah penemuan lahir melalui intuisi. Ketika suatu pengamatan atau observasi tidak dapat dilanjutkan dengan deduksi logis karena nampaknya tidak ada jalur logis yang menghubungkan fakta dengan ide teoritis, untuk itu diperlukan suatu lompatan imajinasi bebas melampaui suatu fenomena yang disebut intuisi. Oleh karena itu imajinasi dan intuisi dalam matematika juga beroeran penting untuk menemukan suatu pemikiran/penemuan baru di bidang matematika.

    ReplyDelete
  2. Ardeniyansah
    16709251053
    S2 Pend. Matematika Kelas C_2016

    Assalamualaikum wr. . wb.
    Immanuel Kant (Henden, 2004) menyatakan bahwa pertimbangan sintetik relevan dengan intuisi dan dikatakan bahwa hasil pertimbangan sintetik dikarakterisasikan oleh tidak adanya kontradiksi dalam diri orang yang menyatakannya. Intinya, apa yang diucapkan atau divisualisasikan pada sikap bersifat konstan pada nilai kebenaran yang diyakini. Kontribusi akhir dari guru adalah mengurangi ketergantungan siswa padanya sehingga siswa dituntut untuk membentuk pemahaman matematisnya sendiri.

    ReplyDelete
  3. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Pengetahuan intuitif merupakan pengetahuan yang bersifat partikular. Jika kita berusaha menilai sebuah lukisan misalnya, dengan pengetahuan intuitif kita akan menilainya dengan berusaha memahami dengan baik lukisan tersebut sebagaimana adanya. Kebenaran intuitif ini sulit dikembangkan karena validitasnya yang sangat pribadi, memiliki watak yang tidak komunikatif, khusus untuk diri sendiri, subjektif, tidak terlukiskan, sehingga sulit untuk mengetahui apakah seseorang memilikinya atau tidak. Kebenaran tersebut tidak akan dapat diuji dengan observasi, perhitungan atau eksperimen karena kebenaran intuitif tidak berhipotesis. Karena pengetahuan intuitif itu bersifat aktif maka bisa kita pahami sebagai suatu bentuk ekspresi. Dengan kata lain, intuisi adalah ekspresi sejauh ekspresi tersebut bersifat menggubah berbagai kesan yang kita terima, melalui potensi imajinasi aktif (fantasia) ke dalam wujud berbagai kesatuan imaji maupun keberadaan keseluruhan secara esensial yang bersifat individual. Sedangkan imajinasi adalah pendahulu dari pengetahuan baru, yang belum berwujud saat ini tetapi akan segera muncul karena seseorang memiliki daya berpikir tinggi untuk merancang dan menemukan sesuatu.

    ReplyDelete
  4. Syaifulloh Bakhri
    16709251049
    S2 Pendidikan Matematika C 2016

    Assalamu’alaikum wr.wb.
    Intuisi yang hanya bisa dirasakan tanpa ada definisi yang tepat tentangnya. Intuisi adalah kemampuan berpikir melewati batas-batas yang terpikirkan oleh orang lain, intuisi bukanlah kalkulasi. Intuisi sangat berperan dalam memahami pernyataan-pernyataan matematika dan dalam pemecahan masalah matematika. Oleh karena itu, dalam memecahkan masalah matematika diperlukan proses berpikir analitik dan logika. Intuisi didefinisikan sebagai kognisi yang secara subyektif kebenarannya terkandung di dalamnya, dapat diterima langsung, holistik, bersifat memaksa, ekstrapolatif, tidak analitis, tanpa suatu penalaran secara logis. Salah satu bentuk pembelajaran yang dapat mengembangkan intuisi anak adalah pembelajaran dengan teori belajar konstruktivisme. Konstruktivisme merupakan pembelajaran yang menjadikan siswa sebagai pusat (student centered). Menurut konstruktivisme, pengetahuan ada dalam diri seseorang yang sedang mengetahui. Pengetahuan merujuk pada pengalaman seseorang akan dunia, tetapi bukan dunia itu sendiri. Tanpa pengalaman, seseorang tidak dapat membentuk pengetahuan. Pengalaman tidak hanya diartikan sebagai pengalaman fisik, tetapi juga pengalaman kognitif dan mental.

    Sumber:
    http://hukmashabiyya.blogspot.co.id/2015/04/pentingnya-pengetahuan-intuitif-dalam.html

    ReplyDelete
  5. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    Imaginasi merupakan aspek yang harus diasah oleh para siswa dan guru dalam proses belajar mengajar. Melalui pengembangan imajinasi, siswa memiliki kesempatan untuk mengkonstruksi berbagai pengetahuan dan ide dasar yang dimiliki menjadi sebuah hal baru, baik realistis maupun idealis. Proses konstruktif tersebut tentu saja didukung oleh pengalaman siswa mengenai konsep pengetahuan dan kemampuannya. Akan tetapi, bagaimana jika siswa tidak memiliki pengalaman yang cukup untuk dapat mengkonstruksi sebuah hal baru? Siswa akan menggunakan pengetahuan intuitifnya untuk memahami suatu hal baru secara tidak sadar. Ada hal yang mampu siswa mengerti, namun tidak bisa untuk dijelaskan. Seperti halnya dalam pembelajaran geometri, siswa memahami apa yang dimaksud dengan panjang, tinggi, dan lebar, namun cenderung tidak mampu mendefinisikannya

    ReplyDelete
  6. Annisa Hasanah
    16709251051
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Imajinasi dan intuisi membuat seseorang dapat berpikir secara luas dan kreatif, tidak dibatasi oleh apapun sehingga kadang seringkali tidak semua orang mampu menemukan ide kreatif yang muncul dari imajinasi dan intuisi.Jika dari konsep-konsep geometri kita hilangkan konsep-konsep empiris atau penginderaan, maka konsep konsep ruang dan waktu masih akan tersisa; yaitu bahwa konsep-konsep geometri bersifat a priori.

    ReplyDelete

  7. Ahmad Wafa Nizami
    16709251065
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Perbincangan antara prof marsigit, dan temen-temen beliau meggambarkan bahwa imaginasi dan intuisi dalam pengethauan matematika itu ada. Bahwa imaginasi itu terletak pada intuisi dengan intuisi kita akan tahu matematika itu. Dengan imaginasi kita bisa membayangkan matematika itu seperti apa. Ini juga berarti bahwa Imajinasi terletak pada intuisi, dan intuisi muncul melalui pengalaman. Pengalaman disusun dari semangat, motivasi, aktivitas, interaksi, pengetahuan, keterampilan, dan pengalaman minor. Jadi imajinasi dan intuisi bekerja tidak hanya untuk anak tetapi juga untuk orang tua. Untuk orang tua, matematika adalah kedua matematika formal dan matematika intuitif; tapi untuk anak-anak (anak usia dini) matematika terutama matematika intuitif. Jadi imaginasi dan intuisi selalu ada pada matematika.

    ReplyDelete
  8. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Imajinasi merupakan suatu gambaran (citra) yang dihasilkan oleh otak seseorang. Sedangkan intuisi merupakan ide yang muncul secara tiba-tiba tanpa disadari dari mana datangnya. Imajinasi dan intuisi memiliki peran tersendiri dalam membangun pengetahuan seseorang. Imajinasi dan intuisi berawal dari bagaimana seseorang berpikir secara luas dan kreatif, tidak dibatasi oleh apapun sehingga kadang seringkali tidak semua orang mampu menemukan ide kreatif yang muncul dari imajinasi dan intuisi. Begitu juga dalam mempelajari geometri yang tentu membutuhkan daya imajinasi dan intuisi yang nantinya dapat membantu membangun pengetahuan siswa dalam memahami materi tersebut. Sebagai usaha untuk mengembangkan daya imajinasi seseorang kita sebagai guru boleh menggunakan gambar-gambar atau yang dapat dilihat langsung oleh siswa. Karena benda-benda itu memungkinkan bisa meningkatkan daya pikir mereka. Intuisi juga dapat berkembang dengan membiasakan siswa untuk berpikir tentang suatu hal, kita sebagai guru bisa memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpikir secara instensif dan ekstensif tentang sesuatu dengan tidak terlebih dahulu menjelaskannya. Atau dari penjelasan Bapak bahwa guru matematika yang menjelaskan matematika dengan definisi hal ini dapat menghambat daya intuisi siswa.

    ReplyDelete
  9. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Intuisi dan imajinasi merupakan komponen dalam filsafat pendidikan matematika yang sempat Prof. Marsigit petakan dalam sebuah diagram/bagan dalam blog ini juga. Intuisi dan imajinasi sangat berperan dalam pembentukan pengetahuan manusia. Melalui imajinasi, yang merupakan gambaran dari pemikiran awal manusia, merupakan asal-muasal dari pemerolehan pengetahuan tersebut. Dengan intuisi, manusia berusaha memahami secara lebih mendalam sehingga diperoleh pengetahuan baru. Jadi, intuisi dan imajinasi perlu dikombinasikan dengan baik agar manusia dapat mencapai logos menembus ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  10. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Imajinasi dan intuisi merupakan komponen penting dalam belajar matematika. Intuisi sangat penting untuk menghasilkan ide-ide/gagasan matematika. Imajinasi dan intuisi dapat muncul akibat adanya pengalaman. Misalnya dalam belajar geometri, masalah yang sering dialami siswa adalah kesulitan dalam berimajinasi. Sesuai dengan urutan belajar matematika untuk siswa SD, bahwa mereka belajar dimulai dengan benda-benda konkret, maka agar imajinasi anak dapat berkembang dengan baik, guru dapat memulai pembelajaran geometri dengan menggunakan benda-benda konkret terlebih dahulu. Sehingga mereka nantinya memiliki pengalaman yang dapat membantu mereka dalam berimajinasi ketika belajar matematika.

    ReplyDelete
  11. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Terkadang anak mengalami kesulitan saat membayangkan ojek-objek geometri sehingga ini menjadi tantangan untuk guru. Agar siswa dapat memhami konsep geometri, terkadang guru harus mengajar menggunakan alat peraga (benda yang serupa) untuk menuntun berpikir siswa kearah konsep geometri. Pada artikel ini dijelasakan bahwa Imajinasi terletak pada Intuisi, dan intuisi muncul melalui pengalaman. Pengalaman disusun dari semangat, motivasi, aktivitas, interaksi, pengetahuan, keterampilan, dan pengalaman kecil. Pada orang dewasa, matematika ada matematika formal dan matematika intuitif, tapi pada anak-anak matematika diutamakan pada matematika intuitif. Matematika Intuitif yaitu memahami matematika tetapi tidak perlu didefinisikannya. Misalnya seorang anak akan paham betul tentang konsep besar, kecil, dekat, tinggi, dsb tanpa perlu mendefinisikan mereka.

    ReplyDelete
  12. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Intuisi dalam matematika tidak dapat dipisahkan. Intuisi dalam matematika yang diberikan Bruner agar matematika dimaknai adalah jika seseorang dikatakan berpikir secara intuitif bila ia telah banyak bekerja dalam suatu masalah dalam periode waktu lama. Ia dapat segera memberika solusi masalah didasarkan atas sesuatu yang pernah ia buktikan secara formal sebelumnya.

    ReplyDelete
  13. Ratih Eka Safitri
    16709251059
    PPs Pendidikan Matematika C 2016

    Setiap anak mempunyai karakteristik dan kecerdasan masing-masing, tentu ada anak yang memiliki kecerdasan spasial keruangan dan ada juga yang tidak. Untuk mengatasi hal tersebut menurut saya dapat dilakukan dengan pembelajaran dengan menggunakan media pembelajaran yang kompatibel. Media pembelajaran dapat membantu siswa dalam meningkatkan kecerdasan spasial siswa. Dengan sedikit latihan maka bisa mengurangi kesulitan dalam membayangkan sifat keruangan suatu bangun ruang.

    ReplyDelete
  14. Dessy Rasihen
    16709251063
    S2 P.MAT D

    Dalam diskusi mengenai imajinasi dan pengetahuan intuitif matematika diatas terlihat bahwa imajinasi matematika terletak pada intuisi, namun dalam mengajar, guru seringkali belum menggunakan intuisi dalam proses belajar mengajar.Imajinasi sendiri terletak pada intuisi, dan intuisi muncul melalui pengalaman. Untuk orang tua, matematikad dapat berupa matematika formal dan matematika intuitif, tapi untuk anak-anak usia dini matematika lebih berupa matematika intuitif.

    ReplyDelete
  15. Windi Agustiar Basuki
    16709251055
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Imajinasi sebagai khayalan. Intuisi ialah pandangan batiniah yang serta merta tembus mengenai suatu peristiwa atau kebenaran. Seperti contohnya guru menggunakan alat peraga untuk menanamkan konsep geometri pada siswa. Kemudian imajinasi ini yang berperan untuk menghasilkan pengetahuannya akan konsep tersebut. Dengan pengalamannya melihat, memegang alat peraga, mempermudah siswa memahami konsepnya.

    ReplyDelete
  16. Azizah Pusparini
    14301244012
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Di dalam intuisi terdapat imajinasi, intuisi dapat muncul melalui pengalaman siswa. Imajinasi dan intuisi tidak hanya dimiliki oleh generasi muda akan tetapi juga generasi tua. Sangat penting bagi peserta didik pada tingkat awal memiliki intuisi yang baik. Dengan intuisi yang baik ini nantinya akan menjadikan peserta didik memiliki imajinasi yang baik yang akan berdampak pada daya kreativitas yang tinggi.

    ReplyDelete
  17. Elli Susilawti
    16709251073
    PMatD

    Pengetahuan intuitif memang membutuhkan waktu dalam pengenalannya di dalam kehidupan sehingga melekat dan menjadi sebuah pola,apalagi pada anak-anak. Geometri adalah salah satu materi yang membutuhkan intuisi yang baik, sehingga dalam pengenalannya mungkin guru bisa memasukkan interaksi-interaksi di dalam pembelajarannya.

    ReplyDelete
  18. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014


    Saya setuju bahwasanya mengajarkan materi geometry pada siswa SMP maupun SMA cukup sulit, karena siswa diharapkan dapat membayangkan suatu bangun untuk menganalisis permaslahan yang diberikan, dalam hal ini imajinasi dan intuisi sangat dibutuhkan karena dengan intuisi yang baik siswa dapat mendapatkan ide ide untuk menyelesaikan permasalahannya, dan juga dengan imajinasi yang baik siswa dapat membayangkan dan menganalisis permasalahan yang ada.

    ReplyDelete
  19. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pembelajaran materi geometry dianggap sulit bagi siswa karena sebagian sisw kesulitan dalam mengimajinasikan suatu obyek bangun geometry dapat diminimalisir dengan pembuatan media pembelajaran, media pem,belajaran tersebut diharapkan mempermudah siswa dalam membayangkan bentuk bangun geometry dan lebih mempermudah siswa dalam memahami materi.

    ReplyDelete
  20. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    matematika mungkin salah satu pelajaran yang sulit yang hampir dikeluhkan oleh siswa. dan butuh waktu agar siswa menghilangkan persepsi tersebut. dengan memberikan pemahaman secara perlaha yang baik dan benar maka sedikit demi sedikit persepsi tersebut tidak lagi menghantui siswa tentang matematika

    ReplyDelete
  21. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Cara berpikir seseorang dimulai dari adanya fenomena. Kemudian muncul imajinasi yang akan mendorong adanya intuisi. Intuisi tergambar dari pengalaman yang telah dilakukan seseorang. Dalam pembelajaran matematika untuk orang dewasa meliputi matematika formal atau matematika murni dan matematika intuitif sedangkan untuk anak usia dini matematika yang terbentuk hanyalah matematika intuitif. Dan pada faktanya banyak guru yang memaksakan siswa untuk langsung ke matematika formalnya tanda di bawa ke kehidupan sehari-hari atau ke bentuk kontekstualnya. Dengan intuitif siswa dapat mengkomunikasikan materi yang sedang dipelajari dalam diskusi di dalam kelas.

    ReplyDelete
  22. Muhammad Nur Fariza
    14301241024
    S1 Pendidikan Matematika 2014

    Untuk belajar geometri di tingkat dasar memerlukan imajinasi yang oleh Pak Marsigit diterjemahkan sebagai intuisi. Terdapat siswa yang mengalami kesulitan dalam pembelajaran matematika. Untuk itu dibutuhkan media pembelajaran untuk menunjang imajinasi siswa sesuai dengan tahap perkembangannya. Ketika masih di tingkat dasar (untuk anak-anak) dibutuhkan media yang konkret, konteks yang relevan dengan keseharian siswa agar siswa lebih mudah membayangkannya.

    ReplyDelete
  23. Lihar Raudina Izzati
    16709251046
    P. Mat C 2016 PPs UNY

    Kemampuan intuisi matematika adalah istilah untuk kemampuan memahami matematika tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Pemahaman tiba-tiba datang dari dunia lain dan keluar dari kesadaran. Kemampuan imajinasi matematika adalah kemampuan visual yang dimiliki untuk membayangkan konsep matematika. Jika kemampuan intuisi dan imajinasi matematika bekerja sama akan menghasilkan rancangan percobaan yang baik karena kita sudah mempunyai langkah awal/intuisi dan bisa membayangkan kira-kira bagaimana intuisi itu diterapkan ke dalam langkah pembuktian kebenaran.

    ReplyDelete
  24. Nama : Irna K.S.Blegur
    Nim : 16709251064
    kelas : PM D 2016(PPS)
    Dari sudut pandang psikologi, geometri merupakan penyajian abstraksi dari pengalaman visual dan spasial, misalnya bidang, pola, pengukuran, dan pemetaan. Sedangkan dari sudut pandang matematik, geometri menyediakan pendekatan-pendekatan untuk pemecahan masalah misalnya gambar-gambar, diagram, sistem koordinat, dan vektor. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), geometri adalah cabang matematika yang menerangkan sifat-sifat garis, sudut, bidang, dan ruang. Pembelajaran geometri merupakan hal yang sangat penting karena pembelajaran geometri sangat mendukung banyak topik lain, seperti vektor, dan kalkulus serta mampu mengembangkan kemampuan memecahkan masalah . Kant (Kant, I, 1783 ), berpendapat bahwa geometri seharusnya berlandaskan pada intuisi keruangan murni. Jika dari konsep-konsep geometri kita hilangkan konsep-konsep empiris atau penginderaan, maka konsep konsep ruang dan waktu masih akan tersisa; yaitu bahwa konsep-konsep geometri bersifat a priori. Namun Kant menekankan bahwa, seperti halnya pada matematika pada umumnya, konsep-konsep geometri hanya akan bersifat “sintetik a priori” jika konsep-konsep itu hanya menunjuk kepada obyek-obyek yang diinderanya. Jadi di dalam “intuisi empiris” terdapat intuisi ruang dan waktu yang bersifat a priori.
    Imajinasi terletak pada Intuisi, dan intuisi muncul melalui pengalaman. Pengalaman terdiri dari semangat, motivasi, aktivitas, interaksi, pengetahuan, keterampilan, dan pengalaman kecil. Jadi imajinasi dan intuisi tidak hanya bekerja untuk anak muda tapi juga untuk orang tua. Bagi penatua, matematika adalah matematika formal dan matematika intuitif; Tapi bagi anak muda (anak usia dini) matematika terutama matematika intuitif. Matematika intuitif adalah matematika yang Anda mengerti tapi Anda tidak perlu mendefinisikannya. Anak muda mengerti dengan baik tentang konsep besar, kecil, dekat, tinggi, tinggi, ... tanpa perlu mendefinisikannya. Mereka muncul dari interaksi mereka baik di rumah (keluarga), sekolah, dan masyarakat.

    ReplyDelete
  25. Ahmad Bahauddin
    16709251058
    PPs P.Mat C 2016

    Assalamualaikum warohmatullahi wabarokatuh.
    Untuk memahami tulisan ini, tentunya kita sudah harus memiliki pemahaman dulu tentang intuisi dan imajinasi. Dan bagaimana cara membedakannya. Dalam komen ini saya ingin berbagi tentang bagaimana membedakan intuisi dan imajinasi.
    Perbedaan utama antara imajinasi dan intuisi ada pada prosesnya. Imajinasi adalah proses aktif sedangkan intuisi adalah proses pasif. Bila kita membayangkan sesuatu, imajinasi itu aktif dengan sendirinya. Sedangkan intuisi adalah apa yang kita dapatkan saat kita membersihkan pikiran. Sehingga untuk menggunakan intuisi, perlu usaha dengan menggunakan bantuan metakognitif. Dalam pembelajaran geometri, memang kemampuan imajinasi cukup membantu dalam mempelajarinya terutama pada materi bangun ruang. Namun kemampuan membayangkan saja tidak cukup. Untuk dapat menyelesaikan masalah matematika bangun ruang, diperlukan intuisi.

    ReplyDelete
  26. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Ternyata, belajar tidak hanya melibatkan aspek pengetahuan saja namun juga imajinasi memiliki peran tersendiri dalam membangun pengetahuan seseorang. Imajinasi dan intuisi berawal dari bagaimana seseorang berpikir secara luas dan kreatif, tidak dibatasi oleh apapun sehingga kadang seringkali tidak semua orang mampu menemukan ide kreatif yang muncul dari imajinasi dan intuisi. Misalnya saja belajar geometri yang tentu membutuhkan daya imajinasi dan intuisi kiya yang nantinya bisa membantu pengetahuan siswa dalam memahami materi tersebut. Peran guru dan juga orangtua dirasa perlu dalam membiasakan diri anak untuk menggunakan imajinasi dan intuisinya sehingga kemampuan tersebut terasah dan berguna. Intuisi dan imajinasi adalah dua hal oenting dalam memudahkan proses belajar namun seringkali diabaikan baik oleh pendidik ataupun orangtua.

    ReplyDelete
  27. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Imaginasi dan intuisi diperlukan dalam belajar matematika. Seperti yang pernah kita alami sewaktu belajar matematika dimulai dari pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi semuanya membutuhkan proses berpikir yang berbeda – beda, mulai dari hal yang konkret ke hal yang abstrak. Sehingga dalam belajar matematika dalam hal konkret dan abstrak tersebut membutuhkan adanya imajinasi dan intuisi. Imaginasi dan intuisi berperan membantu dalam menyelesaikan masalah matematika melalui pengalaman dan proses berpikir.

    ReplyDelete
  28. Sebagian besar siswa mengalami kesulitan jika diminta untuk membayangkan tentang objek geometri. Oleh karena itu guru dalam pembelajaran geometri harus mengenal benda-benda konkret dalam dunia nyata yang berkaitan dengan objek geometri. Siswa melakukan abstraksi dan idealisasi dalam objek geometri. Selanjutnya guru dapat memberikan bantuan menggunakan media pembelajaran berbentuk alat peraga ataupun software pembelajaran yang dapat membantu siswa dalam membayangkan agar mereka mempunyai imajinasi tentang objek geometri teresebut. Imajinasi mempunyai hubungan dengan intuisi karena imajinasi terletak pada intuisi yang selanjutnya intuisi muncul melalui pengalaman.

    ReplyDelete
  29. Munaya Nikma Rosyada
    14301241002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Benar adanya bahwa pada masanya siswa hanya dapat diajarkan matematika sekolah, yang mengandalkan imajinasi dan intuisi. Jangan sampai intuisi sakit seiring bertambahnya usia mereka, dan semakin banyak dijejali dengan matematika-matematika formal yang mungkin mereka belum bisa menerimanya

    ReplyDelete
  30. Eka Dina Kamalina
    14301241055
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Dalam proses belajar, khususnya belajar matematika, perlu dipertimbangkan faktor usia. Matematika umumnya bersifat abstrak, sehingga belajar matematika perlu melalui beberapa tahap. Misalnya menurut teori bruner yang menyatakan bahwa belajar melalui 3 tahap yaitu enaktif, ikonik, dan simbolik. Menurut saya, tahapan-tahapan tersebut diharapkan peserta didik dikemudian hari dapat membangun intuisi dan imajinasinya terhadap matematika yang bersifat abstrak.

    ReplyDelete
  31. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika I 2014


    Intuisi dalam pembelajaran matematika sangat perlu diasah, untuk menyelesaikan permasalahan matematika terutama soal kontekstual harus memiliki intuisi yang baik dan imajinasi yang baik, imajinasi dan intuisi saling melengkapi satu sama lain, imajinasi sangat digunakan pada masalah kontekstual dan permasalahn geometri, siswa terkadang kesulitan dalam membayangkan bangun bangun pada geometri sehingga imajinasi memang perlu diasah dan dilatih. seiring pertambahan usia sering kaii intuisi semakin melemah, agar tidak melemah maka kita tidak boleh memanjakan intuisi namun tetap perlu dilatih.

    ReplyDelete
  32. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari sini juga dijelaskan bahwa Matematika Formal merupakan Matematika yang menggunakan konteks Aksiomatik dimana matematikawan selalu menganggapnya sebagai badan pengetahuan / struktur kebenaran / logika. Sehingga saling berhubungan dengan Apriori dalam sebuah pengetahuan. Sedangkan untuk pelajar yang lebih muda, matematika yang lebih baik diperkenalkan sebagai Matematika Sekolah, di mana sebagian besar matematika dapat dirasakan sebagai kegiatan untuk menemukan pola dan hubungan dan mengkomunikasikan temuan mereka. Namun, kita membutuhkan pengetahuan intuitif untuk menyelesaikan keduanya.

    ReplyDelete
  33. DIKY SETYA HERNANDA
    14301241043
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pengetahuan intuitif merupakan pengetahuan yang dibangun dari persepsi pribadi. Pengetahuan yang didapat dari pengalaman pribadi, bisa dari keluarga, teman, lingkungan sekitar. Pengetahuan ini belum tentu benar adanya, sehingga perlu adanya suatu bentu pembelajaran untuk mengembangkan intuisi seorang anak. Salah satunya dengan pembelajaran matematika dengan metode saintifik. Pembelajaran tersebut yaitu membangun pengetahuannya sendiri secara terstruktur sehingga siswa dapat mengetahui benar salahnya pengetahuan yang ia bangun dengan fasilitas yang disediakan oleh guru.

    ReplyDelete
  34. Adelina Diah Rahmawati
    14301241029
    S1 Pendidikan Matematika 2014
    Berdasarkan postingan diatas saya sangat tertarik dengan pendapat Prof Marsgit yang menyatakan bahwa imajinasi yang dimiliki seseorang itu terdapat pada intuisi yang muncul melalui pengalaman. Pengalamat tersebut terdidir dari semangat, motivasi, aktivitas, interaksi, pengetahuan, keterampilan, dan pengalaman kecil.

    ReplyDelete
  35. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu’alaikum. diskusi yang menarik di grup linkendln dengan tema alasan siswa sulit untuk membayangkan dalam materi geometri dan bagaimana mengatasinya. Menurut saya siswa sulit untuk membayangkan bangun-bangun geometri sebab siswa kurang terbiasa untuk membayangkan bangun geometri. Langkah yang dapat dilakukan guru untuk membantu siswa ialah dengan menggunakan media pembelajaran geometri baik yang berbasis teknologi ataupun bukan untuk membiasakan siswa melihat bangun-bangun geometri dan hal-hal yang terlibat dalam materi geometri.

    ReplyDelete
  36. Tahtalia
    14301241031
    S1 Pendidikan Matematika A 2014
    Masih banyak siswa yang merasa kesulitan dalam mengimajinasikan materi matematika. Untuk mengatasi hal itu, diperlukan inovasi dan langkah tepat dari pendidik. Pendidik harus menggunakan media yang tepat dan maksimal. Penggunaan media ini akan sangat membantu siswa dalam mengimajinasikan materi yang sedang dipelajari.

    ReplyDelete
  37. Fatmawati
    16709251071
    PM.D 2016
    Intuisi dan imajinasi. Dua hal tersebut memiliki pengaruh penting dalam pembelajaran matematika, karena dua hal tersebut mampu membantu siswa untuk meamahami konsep matematika. Sebagai guru kita harus mampu membedakan mana matematika untuk dewasa dan mana matematika yang memang untuk siswa sekolah, jangan mencampurkannya, jangan memberikan siswa sekolah materi yang terlalu abstrak, pembuktian aljabar yang abstrak, dan lain sebagainya. Karena hal tersebut belum sesuai dengan psikologi dan tahap perkembangan kognitif siswa. jika hal tersebut tetap dijalankan pada pembelajaran, maka apa yang disampaikan guru akan sulit bahkan tidak dapat diterima oleh siswa. sehingga tidak akan diperoleh hasil pembelajaran yang optimal.

    ReplyDelete
  38. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Imaginasi setiap orang itu berbeda-beda. Hal ini juga dapat mempengaruhi siswa dalam belajar. Terutama ketika materi yang dipelajari membutuhkan imaginasi yang tinggi seperti geometri. Untuk anak pada jenjang sekolah dasar, kita dapat membantunya dengan menunjukkan contoh-contoh secara kongkrit. Ketia siswa sudah mampu mebayangkannya, baru kemudian dibawa ke dalam gambar dua dimensi. Pada materi bangun datar, hal ini tidak ada masalah. Namun, ketika sudah masuk ke dimensi tiga, siswa akan mengalami sedikit kesulitan, terutama bagi siswa yang imaginasinya kurang, hal ini akan menjadi masalah ketika dihadapkan pada hal-hal yang lebih kompleks pada jenjang yang lebih tinggi. Tentunya, cara untuk meminimalisir hal tersebut, guru harus memantabkan pemahaman konsep siswa ketika masih di jenjang sekolah dasar. Jika terkait dengan bangun geometri, berarti harus menjamin bahwa siswa benar-benar dapat membayangkannya, dan tidak mengalami kebingungan ketika di bawa ke dalam bentuk gambar.

    ReplyDelete
  39. Listia Palupi Wisnu Aji
    14301241007
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Berdasarkan bacaan di atas, menurut saya teknik yang dapat digunakan jika siswa mengalami kesulitan dalam membayangkan sebuah persoalan matematika adalah dengan menggunakan alat peraga berbentuk 3 dimensi. Alat peraga ini akan mempermudah anak dalam memecahkan suatu permasalahan karena mereka dapat memodelkan masalah tersebut ke dalam suatu bentuk yang lebih mudah dipahami.

    ReplyDelete
  40. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    hipotesis terhadap hasil dari permasalahan menjadi tolak ukur bahwa siswa siap dalam mengikuti pembelajaran. hipotesis tersebut berupa intuisi siswa terhadap permasalahan. intuisi berarti mengimajinasikan solusi dari permasalahan tersebut. guru dalam pembelajaran diharapakan mendorong siswa untung menduga atau mencoba menanyakan hasil atau solusinya karena proses tersebut dapat meningkatkan kreatifitas siswa.

    ReplyDelete
  41. SUMIATI
    16709251056_PMC 2016
    Pendidikan Matematika-S2

    Bismillaah...
    Jika dilihat dari hasil ujian nasional, daya serap pada materi geometri peserta didik memang masih rendah. Untuk mengatasi hal ini, diperlukan inovasi dan langkah tepat. Pendidik harus menggunakan media yang tepat dan maksimal yang bisa membantu peserta didik dalam mengimajinasikan pembelajaran yang sedang berlangsung.

    ReplyDelete
  42. KHOIRUDIN
    14301244002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pembelajaran matematika pada materi geometri, siswa kesulitan untuk mengaktualisasikannya. Siswa sulit membayangkan tentang apa yang diharapkan dalam materi tersebut. Untuk mempermudah dalam proses mengimajinasikannya maka perlu bantuan alat dan media pembelajaran. Bisa dengan alat peraga nyata atau pun dengan media software pada computer.

    ReplyDelete
  43. KHOIRUDIN
    14301244002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Intuisi siswa terbentuk dari factor pengalamannya yang telah ia lihat, dengat, dan rasakan di lingkungan kehidupannya. Untuk lebih membuat intuisi siswa tersebut valid maka diperlukan pembelajaran yang sistematis. Hal ini tersedia pada kurikulum 2013 yang menggunakan metode saintifik. Dengan adanya langkah-langkah yang jelas maka instuisi siswa dalam melakukan hipotesis suatu penyelesaian permasalahan menjadi lebih terarah.

    ReplyDelete
  44. KHOIRUDIN
    14301244002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Imajinasi siswa akan terbentuk melalui instuisi yang didapatkan dari merangkai berbagai pengalaman. Untuk mengawali sebuah materi baru maka perlu dilakukan apresepsi, di mana apresepsi tersebut memuat pengetahuan-pengetahuan yang pernah dipelajari siswa. Sehingga siswa dapat melakukan hipotesis yang tepat dalam memulai materi baru.

    ReplyDelete
  45. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dalam pembelajaran matematika patut dibedakan mana yang termasuk dewasa mana unutk anak-anak. Untuk dewasa, Pembelajaran matematika berupa pure mathematics atau mathematics formal sehingga secara hakekatkanya belajar tentang ilmunya mathematics. Sedangkan untuk anak-anak karena sudah sewajarnya bahwa anak-anak masih suka bermain, maka matematika yang dilakukan untuk mereka berupa matematika activity atau dalam hal ini intuitive mathematics dimana siswa dengan bermain dan mengamati benda-benda disekeling mereaka dan secara vertikan menuju mathematika yang lebih tinggi.

    ReplyDelete
  46. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Berdasarkan kurikulum 2004 salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan aktivitas kreatif anak yang melibatkan imajinasi, intuisi, dan penemuan dengan mengembangkan pemikiran yang divergen, orisinil, rasa ingin tahu, membuat prediksi dan dugaan serta mencoba-coba. Oleh karena itu, dalam mempelajari matematika dan mengajarkannya di sekolah perlu diterapkan aktivitas yang dapat merangsang daya imajinasi siswa sehingga kreativitasnya dapat berkembang dalam memberi solusi terhadap permasalahan yang dihadapi.

    ReplyDelete
  47. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Dalam mengajarkan pemecahan masalah, tidak cukup jika hanya mengajarkan bagaimana menyelesaikan permasalahan matematika, namun yang lebih penting adalah bagaimana siswa mampu menghasilkan ide-ide atau gagasan awal yang efektif dan efisien untuk menyelesaikan permasalahan matematika. Untuk menghasilkan kemampuan memunculkan ide atau gagasan tersebut perlu dikembangkan kemampuan berimajinasi yang merupakan karakteristik otak kanan.

    ReplyDelete
  48. Zuliyanti
    14301241009
    S1 Pendidikan Matematika I

    Imajinasi matematis siswa yang melibatkan aktivitas gerakan tubuh (isyarat tangan, ucapan, dan aktivitas sensori motorik lainnya) pada pembelajaran sangat penting dilakukan dalam mengembangkan kreativitas dan inovasi siswa dalam memecahkan masalah matematika.

    ReplyDelete
  49. ORIZA DEVI FEBRINA
    14301241019
    S1 Pendidikan Matematika 2014

    Saya sependapat bahwa kebanyakan siswa merasa kesulitan dalam mengimajinasikan atau membayangkan objek geometry, salah satu cara untuk mempermudah siswa adalah dengan pembuatan dan penggunaan media pembelajaran, media pembelajaran ini dapat berupa model langsung menggunakan bangun bangun yang dibuat oleh guru dapat menggunakan karton dll, atau dapat juga media menggunakan techknologi . imajinasi dan intuisi sangat penting dalam menangkap dan memahami materi, kemampuan imajinasi artinya kemampuan membayangkan sesuai dengan soalnya dan intuisi adalah apa yang sudah ada dalam pikiran kita.

    ReplyDelete
  50. Rizka Azizatul Latifah
    14301241039
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Komponen utama dalam pembelajaran inovatif adalah RPP. RPP yang dibuat oleh guru merupakan rencana yang matang yang dibuat untuk memfasilitasi siswa membangun pengetahuan.

    ReplyDelete
  51. Rizka Azizatul Latifah
    14301241039
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    LKS yang dibuat tidak hanya berupa latihan-latihan soal untuk siswa, akan tetapi cara atau kegiatan untuk mendukung siswa dalam menmbangun pengetahuan.

    ReplyDelete
  52. Rizka Azizatul Latifah
    14301241039
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Sebelum memulai pembelajaran guru hendaknya memberikan apersepsi kepada siswa agar siswa dapat membuat keterkaitan antara materi yang akan dipelajari dan materi yang sudah dipelajari.

    ReplyDelete
  53. 'Azzanie Karima Arroida
    14301241017
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Menurut saya, banyak siswa yang kesulitan dalam memahami geometri, kesulitan tersebut terletak pada proses membayangkan obyek geometri yang dipelajari, terlebih pada jenjang yang cukup tinggi, misal SMA. Pada jenjang SMA, geometri yang dipelajari cukup sulit dan juga sulit dibayangkan, misalnya jarak titik dengan bidang. Kesulitan sudah semestinya diatasi, cara mengatasinya saya setuju dengan pendapat James Noord yaitu dengan penggunaan 3D Innovator atau yang lain yang dapat memvisualisasikan bentuk geometri, yang umum untuk pembelajaran di Indonesia saat ini adalah Geogebra dan Cabri 3D.

    ReplyDelete
  54. Nurrita Sabrina
    14301244010
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Menurut saya masih banyak siswa yang mengalami kesulitan dalam memahami geometri. Saya sendiri diwaktu sekolah merasa masih sulit membayangkan objek-objek geometri khususnya pada geometri ruang. Perlu waktu yang lama untuk menentukan solusi jika diberikan suatu permasalahan.

    ReplyDelete
  55. KHOIRUDIN
    14301244002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Imajinasi dan intuisi penting dimiliki manusia karena dasar dari kesuksesan adalah imajinasi dan intuisi. Kreatifitas tidak bisa dimiliki tanpa kita punya yang namanya imajinasi. Padahal imajinasi atau kreatifitas akan membantu kita untuk memudahkan menyelesaikan masalah.

    ReplyDelete
  56. KHOIRUDIN
    14301244002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Yang boleh bermimpi tidak hanya anak orang kaya. Semuanya berhak bermimpi. Berhak bermimpi menjadi sastrawan, insinyur, dokter, dan sebagainya. Dalam perwujudan mimpi inilah kekuatan imajinasi berperan. Imajinasi adalah energi. Energi yang kalau diolah terus-menerus akan mewujud dalam apa yang kita imajinasikan itu.

    ReplyDelete
  57. Suci Renita Sari
    14301241052
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pembelajaran geometri adalah pembelajaran yang terkait dengan bangun-bangun, baik bangun datar maupun bangun ruang. Pembelajaran geometri yang berhubungan dengan bangun-bangun masih membuat siswa merasa kesulitan dalam mengimasjinasikannya. Hal itu di karenakan bangun-bangun tersebut bersifat abstrak. Oleh karena itu, untuk mempelajari bangun-bangun geometri tersebut dibutuhkan bangun-bangun konkrit yang ada disekitar siswa, sehingga siswa dapat memahami bangun tersebut.

    ReplyDelete
  58. Hana' Aulia Dewi
    14301241054
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Dalam belajar matematika, imajinasi dan intuisi memegang peranan yang penting. Dengan imajinasi, seseorang akan memperoleh gambaran awal dari konsep matematika yang bersifat abstrak. Kemudian, dengan intuisi, seseorang itu akan memperdalam gambaran awal konsep yang dipelajarinya hingga diperoleh konsep matematika yang sebenarnya..

    ReplyDelete
  59. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Dalam percakapan tersebut Prof Marsigit menyampaikan bahwa sebenar-benar hidup kita terdiri atas Pengetahuan Intuitif. Adapun karakteristik Pengetahuan intuitif yaitu ketika kita memahami sesuatu tapi kita tidak ingat kapan dan bagaimana kita melakukannya. Pengetahuan intuitif muncul dari Konteks kehidupan (keluarga, masyarakat, dan sekolah) melalui Interaksi / kegiatan. Oleh karena itu lah matematika untuk pelajar muda harus didefinisikan sebagai Kegiatan Sosial (Ernest, 1995).

    ReplyDelete
  60. Hana' Aulia Dewi
    14301241054
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Ketika siswa belajar matematika di sekolah, proses belajar siswa dimulai dari mempelajari konsep dari benda konkret hingga mempelajari konsep yang abstrak. Karena objek matematika bersifat abstrak, maka selama belajar siswa memerlukan imajinasi agar gambaran objek itu dapat ditangkap oleh otak. Kemudian, setelah memperoleh gambaran awal, siswa dapat memperdalam konsep matematika itu dengan menggunakan intuisinya. Oleh karena itu, penting bagi guru untuk dapat membangkitkan imajinasi dan intuisi siswa selama proses pembelajaran.

    ReplyDelete
  61. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Menurut Ebbut dan Straker, (1994), Matematika juga harus dimaknai sebagai kegiatan penelusuran pola atau hubungan, problem solving, investigasi, dan komunikasi. Matematika akan menjadi Ilmu jika matematika dibangun di atas intuisi. Senada dengan pendapat tersebut, Kant menyampaikan bahwa matematika akan menjadi ilmu jika dibangun di atas intuisi dalam kerangka ruang dan waktu. Kant kemudian menyimpulkan bahwa "Matematika akan menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI". Jadi hakekat matematika sekolah itu lah yang selama ini digunakan sebagai alternatif agar matematika di sekolah tampak lebih bersahabat dan menyenangkan bagi siswa. Namun di balik semua itu, peran guru tetaplah penting dalam upaya membuat matematika menjadi sesuatu yang mudah dan menyenangkan di benak siswa. Maka tugas kita sebagai guru agar membuat siswa menyukai matematika.

    ReplyDelete
  62. Ainun Fidyana Syafitri
    14301244006
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Mata pelajaran geometri dianggap sulit oleh sebagian siswa, hal ini dikarenakan dalam geometri dibutuhkan daya imajinasi siswa. Benda-benda geometri bukanlah benda nyata, dalam pembelajaran disajikan gambar model benda/bangun geometri. Hal inilah yang kiranya menjadikan siswa kesulitan dalam mengimajinasikannya sehingga kesulitan pula dalam pelajaran.

    ReplyDelete