Aug 24, 2009

Epistemology of Mathematics

By Marsigit

Mathematics 1 is about the structure of immediate experience and the potentially infinite progression of sequences of such experiences; it involves the creation of truth which has an objective meaning in which its statements that cannot be interpreted as questions about events all of which will occur in a potentially infinite deterministic universe are neither true nor false in any absolute sense.

They may be useful properties 2 that are either true or false relative to a particular formal system.

Hempel C.G. (2001) thought that the truths of mathematics, in contradistinction to the hypotheses of empirical science, require neither factual evidence nor any other justification because they are self-evident.

However, the existence of mathematical conjectures 3 shows that not all mathematical truths can be self-evident and even if self-evidence were attributed only to the basic postulates of mathematics.

Hempel C.G. claims that mathematical judgments as to what may be considered as self-evident are subjective that is they may vary from person to person and certainly cannot constitute an adequate basis for decisions as to the objective validity of mathematical propositions.

While Shapiro 4 perceives that we learn perceptually that individual objects and systems of objects display a variety of patterns and we need to know more about the epistemology of the crucial step from the perspective of places-as-offices, which has no abstract commitments, to that of places-as-objects, which is thus committed.

He views that mathematical objects can be introduced by abstraction on an equivalence relation over some prior class of entities.

Shapiro 5 invokes an epistemological counterpart that, by laying down an implicit definition and convincing ourselves of its coherence, we successfully refer to the structure it defines.

References:
1 --------, 2004, “A philosophy of mathematical truth”, Mountain Math Software, Retrieved 2004
2 Ibid.
3 Hempel, C.G., 2001, “On the Nature of Mathematical Truth”, Retrieved 2004
4 Shapiro in Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>
5 In Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>

30 comments:

  1. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D (S2)
    Matematika adalah sebuah ilmu dengan objek kajian yang bersifat abstrak. Dalam bahasa Indonesia ‘abstrak’ diartikan sebagai sesuatu yang tak berwujud atau hanya gambaran pikiran. Makna dari penjelasan tersebut adalah sesuatu yang abstrak,tidak berwujud dalam bentuk konkret atau nyata,hanya dapat dibayangkan dalam pikiran saja. Salah satu contohnya dapat ditemukan pada konsep bilangan dan bangun datar.hal ini sangat kontras dengan alam pikiran kebanyakan siswa yang terbiasa berpikir tentang objek-objek yang konkret. Oleh karena itu,konsep-konsep matematika yang abstrak tidak dapat sekadar ditransfer begitu saja dalam bentuk kumpulan informasi kepada siswa.

    ReplyDelete
  2. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016 (S2)
    Secara umum penilaian bertujuan untuk menilai hasil belajar peserta didik, dalam rangka mempertanggungjawabkan penyelenggaraan pendidikan kepada masyarakat, dan untuk mengetahui ketercapaian mutu pendidikan. Secara khusus bertujuan untuk mengetahui kemajuan dan hasil belajar peserta didik, mendiagnosis kesulitan belajar, memberikan umpan balik/perbaikan proses belajar, penentuan kenaikan kelas, dan memotivasi belajar peserta didik.
    Teknik dan alat penilaian dalam pembelajaran khususnya Matematika yang ditawarkan terdiri dari beberapa macam, namun selama ini pelaksanaan penilaian di kelas kurang menggunakan teknik dan alat yang bervariasi. Hal ini dimungkinkan kekurangpahaman pendidik tentang teknik dan alat penilaian tersebut. Dalam kurikulum 2013, penilaian sudah diarahkan dengan penilaian saintifik untuk mengukur sikap, pengetahuan dan keterampilan secara seimbang

    ReplyDelete
  3. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Jika berbicara mengenai epistemologi matematika, maka salah satu aspek yang pasti dibahas adalah kebenaran matematika. Kebenaran matematika berasal dari konsep-konsep matematika yang diperoleh melalui abstraksi dari pengalaman. Selain itu, matematika bukan lah suatu pengetahuan yang tidak memerlukan pembuktian lagi. Adanya konjektur matematika menunjukkan bahwa tidak semua kebenaran matematika sudah jelas atau pasti nilai kebenarannya. Konjektur adalah sebuah pernyataan matematika yang mana nilai kebenarannya tidak atau belum kita ketahui. Untuk membuktikan konjektur tersebut, maka pastinya dikaitkan dengan dalil-dalil dasar matematika dan proses pembuktian tersebut tidak lah gampang serta mengalami proses yang panjang.

    ReplyDelete
  4. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari sini menambahkan tentang apa yang saya dapatkan pada saat perkulihan yaitu jika kita ingin memperoleh pengetahuan matematika yang bersifat paling sederhana dan paling mendasar, perlu dikembangkan menggunakan pendekatan epistemologi matematika agar dapat mengetahui kedudukan matematika di dalam konteks keilmuan. Salah satu cara adalah dengan menggunakan bahasa “analog”. Dengan pendekatan ini kita mempunyai pemikiran bahwa “ada” nya matematika bersifat “analog” dengan “ada” nya objek-objek lain di dalam kajian filsafat. Jika pengetahuan yang lain kita sebut “ide” dan berada di dalam pikiran kita, maka matematika juga dapat dipandang sebagai “ide” yang berada di dalam pikiran kita. Jika kita berpikir suatu pengetahuan sebagai bentuk “kebahasaan”, maka kita juga dapat berpikir bahwa matematika merupakan bentuk “kebahasaan”.

    ReplyDelete
  5. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016


    dalam epistimologi matematika lebih mengedepankan bagaimana suatu ilmu matematika itu didapat. sebagaimana ungkapan diatas bahwa matematika itu berasal dari sebuah pengalaman. matematika merupakan hasil dari sebuah kebenaran dan suatu objek yang bermakna yang tak bisa diungkapakn dengan kata-kata. sehingga matematika itu bisa disimbolkan.

    ReplyDelete
  6. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu'alaikum. Epistimologi matematika membahas bagaimana ilmu matematika di dapat, asal mula matematika, hingga kebenaran ilmu matematika itu sendiri. Matematika bersifat abstrak, tapi ia bisa dipikirkan. Matematika didapat dengan pengalaman, sebab ia bersifat hirarkis. Matematika selalu berusaha mengungkap kebenaran. Immanuel Kant berusaha meletakkan dasar epistemologis bagi matematika untuk menjamin bahwa matematika memang benar dapat dipandang sebagai ilmu. Kant menyatakan bahwa metode yang benar untuk memperoleh kebenaran matematika adalah memperlakukan matematika sebagai pengetahuan apriori.

    ReplyDelete
  7. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    matematika jika ditinjau dari aspek epistemologi, matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dengan konsep-konsep yang kongkrit, kontektual, dan terukur matematika dapat memberikan jawaban secara akurat. Dalam pembelajaran matematika sesorang mengontruksi matematika melalui proses adaptasi dan organisasi. Perkembangan struktur mental seseorang bergantung pada pengetahuan yang diperoleh siswa melalui proses asimilasi dan akomodasi. Penalaran matematika adalah penalaran induktif dan deduktif . Berpikr induktif diartikan sebagai berpikir dari hal-hal khusus menuju umum, berpikir deduktif diartikan sebagai berpikir dari hal khusus menuju umum.

    ReplyDelete
  8. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Di dalam epistemology kita mencari kepastian dan kebenaran sebuah pengetahuan. Dalam epistemology matematika kita dapat mencari kebenaran ilmu matematika. Kebenaran tersebut dapat diperoleh dari resional, empiric dan intuisi.

    ReplyDelete
  9. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Epistemologi matematika berarti ilmu yang membahas tentang matematika dan bagaimana cara memperolehnya. Matematika adalah the mother of science, matematika adalah ibu dari ilmu pengetahuan. Matematika sangat dekat dengan kehidupan kita, banyak sekali hal dari unsur kehidupan kita yang tak lepas dari matematia. Kita berdagang, tinggi badan kita, suhu disekitar kita, ada unsur matematika di hal-hal tersebut. Sehingga sebenarnya banyak sekali cara memperoleh matematika

    ReplyDelete
  10. Listia Palupi Wisnu Aji
    14301241007
    S1 Pendidikan Matematika I 2014
    Epistemologi matematika merupakan cabang filsafat yang berhubungan dengan pengetahuan matematika. Epistimologi berhubungan tentang dasar-dasar dan batas-batas ilmu pengetahuan matematika seperti hakikat matematika itu sendiri serta kebenarannya. Dalam epistemologi kepastian dan kebenaran sebuah pengetahuan itu penting. Konsep matematika dikontruksi berdasarkan intuisi keruangan dan waktu sehingga benar atau salah relatif terhadap sistem formal tertentu.

    ReplyDelete
  11. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Epistemologi Matematika adalah cabang dari ilmu filsafat yang memperhatkan kebenaran matematika sebagai ilmu pengetahuan. Kebenaran matematika tergantung kedudukannya pada ruang dan waktu. Hari ini mungkin benar namun besok belum tentu. Hari ini masih belum dapat dibuktikan kebenarannya, besok mungkin dapat dijelaskan pembuktian kesalahannya atau kebenarannya, seperti conjektur-conjekur yang belum terpecahkan sampai abad ini.

    ReplyDelete
  12. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Epistemology adalah salah satu area dalam filsafat. Epistemology bekaitan dengan asal, sumber dan batasan pengetahuan. Epistemology terkait dengan pengetahuan propositional yaitu pengetahuan bahwa suatu hal itu benar, lebih dibanding bentuk pengetahuan lainnya.
    Sumber: https://www.rep.routledge.com/articles/epistemology/v-2

    ReplyDelete
  13. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    matematika diklasifikasikan sebagai pengetahuan apriori,karena terdiri dari proposisi yang menegaskan atas dasar alasan saja. Alasantersebut termasuk logika deduktif dan definisi yang digunakan dalamhubungannya dengan seperangkat asumsi aksioma atau postulat matematika, sebagai dasar untuk menyimpulkan pengetahuan matematika. Setiap pernyataan adalah aksioma yang diambil dari yang sebelumnya ditetapkan oleh set aksioma, atau diturunkan oleh aturan inferensi dari satu atau lebih pernyataan terjadi sebelumnya dalam urutan. Logika adalah masa muda matematika dan matematika adalah masa dewasa logika. Logika menjadi lebih matematis dan matematika menjadi lebih logis.

    ReplyDelete
  14. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Epistemologi menjelaskan tentang bagaimana cara mendapatkan ilmu tersebut. Epistemologi lebih memandang kepada proses mendapatkan ilmu tersebut. Dalam artikel tersebut dijelaskan bahwa Hempel berpikir, kebenaran matematika bertentangan dengan hipotesis sains empiris, tidak memerlukan bukti faktual maupun pembenaran lain karena semuanya terbukti dengan sendirinya. Namun, adanya dugaan matematis menunjukkan bahwa tidak semua kebenaran matematis dapat terbukti dengan sendirinya dan bahkan jika bukti diri dikaitkan hanya dengan dalil dasar matematika.

    ReplyDelete
  15. Ajeng Puspitasari / 14301241005
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Epistemologi berarti sebuah ilmu pengetahuan. Permasalahan epistemologi adalah kebenaran sebuah pengetahuan. Epistemologi matematika berarti kebenaran pengetahuan matematika. Matematika dibutuhkan dalam kenyataannya, matematika konsisten hingga detik ini, dan matematika memberikan manfaat entah untuk ilmu lain, matematika sendiri, dan kehidupan. Itulah mengapa matematika adalah benar.

    ReplyDelete
  16. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016
    Epistemologi matematika merupakan cabang filsafat yang berhubungan dengan pengetahuan matematika. Permasalahan dalam epistimologi adalah kepastian dan kebenaran sebuah pengetahuan. Cabang ini khusus menelaah segi-segi dasar pengetahuan matematika seperti sumber, hakikat (substansi), batas-batas dan kebenaran pengetahuan beserta ciri-ciri matematika yang meliputi abstraksi, ruang, waktu, besaran, simbolik, bentuk dan pola nya. Oleh Karena itu, dapat kita pahami bahwa matematika merupakan suatu ilmu yang lebih banyak mengkaji tentang kuantitas-kuantitas, bangunan-bangunan, ruang dan perubahan. Atau dalam perspektif lain bahwa ilmu yang menggunakan argumentasi logis dengan bantuan kaidah dan definisi untuk mencapai suatu hasil yang teliti, cermat dan baru.

    ReplyDelete
  17. SUMIATI
    16709251056_PMC 2016
    Pendidikan Matematika-S2

    Bismillaah...
    Epistemologi adalah pengetahuan sistematik mengenai pengetahuan. Epistimologi merupakan salah satu cabang filsafat yang membahas tentang terjadinya pengetahuan, sumber pengetahuan, asal mula pengetahuan, metode atau cara pemerolehan pengetahuan, validitas dan kebenara npengetahuan.Tanpa matematika perkembangan peradaban manusia akan menyimpang dengan keadaaan yang telah dicapai saat ini.

    ReplyDelete
  18. Ujang Herlan Permana
    14301249001
    S1 Pendidikan Matematika

    Epistemologi matematika merupakan bahasan pada ilmu filsafat mengenai kebenaran suatu ilmu pengetahuan dalam konteks ini merupakan kebenaran pengetahuan matematika, kebenaran pengetahuan matematika dapat disebut koheren atau konsistensi yang telah menjadi kesepakatan dan korespondensi atau kesesuaian dengan kenyataan.

    ReplyDelete
  19. Desinta Armiani
    14301241041
    Pend Mat 2014 A

    Assalamu'alaikum wr wb
    epistemologi matematika adalah ilmu yang membahas mengenai kebenaran matematika sebagai ilmu pengetahuan . dalam artikel ini dituliskan bahwa tidak semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dengan sendirinya namun bahkan jika bukti diri dikaitkan hanya dengan dalil dasar matematika.

    ReplyDelete
  20. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Epistemologi matematika mempelajari tentang kebenaran matematika. kebenaran matematika ada tiga yaitu koherensi, korespondensi dan pragmatisme. Kebenaran koherensi yaitu berkaitan dengan kekonsistenan matematika, sedangkan korespondensi merupakan kesesuaian antara rasio dan empirisme, seperti yang dikemukakan oleh Immanuel Kant. Selanjutnya kebenaran pragmatisme yaitu matematika dipandang sebagai ilmu apabila mempunyai manfaat bagi kehidupan manusia. Sedangkan apabila kita memandang secara umum, kebenaran matematika lebih condong kepada kebenaran koherensi.

    ReplyDelete
  21. Ika Agustina Fitriani
    14301241018
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Epistemologi adalah pengetahuan sistematik mengenai pengetahuan. Ia merupakan salah satu cabang filsafat yang membahas tentang terjadinya pengetahuan, sumber pengetahuan, asal mula pengetahuan, metode atau cara memperoleh pengetahuan, validitas dan kebenaran pengetahuan. Dalam perkembangan keilmuan, peran matematika tidak dapat dipandang sebelah mata. Karena tanpa matematika perkembangan peradaban manusia akan menjadi sama sekali lain dengan keadaaan yan telah dicapai saat ini.

    ReplyDelete
  22. Hyldha Wafda Mufida
    14301241026
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Epistemologi adalah teori Pengetahuan yang berhubungan dengan hakikat dari ilmu pengetahuan, pengandaian-pengandaian, dasar-dasarnya serta pertanggungjawaban atas pernyataan mengenai pngetahuan yang dimiliki oleh setiap manusia. Jadi, espistemologi matematika adalah berbicara tentang kebenaran dalam matematika itu sendiri. Akan tetapi, kebenaran matematika dapat dilihat berdasarkan ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  23. Nurrita Sabrina
    14301244010
    S1 pendidikan Maretematika I 2014

    Dalam artikel berbeda matematika dikatakan sebagai ilmu yang berada pada pikiran manusia dan hal ini diperkuat padapostingan ini bahwa matematika merupakan ilmu yang bersifat abstarak yakni hanya mampu dibayangkan dalam pikiran. Nilai matematika juga hanya dua yakni benar dan salah.

    ReplyDelete
  24. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Epistimologi matematika meliputi hakekat matematika, sumber-sumber matematika, cara memperoleh pengetahuan matematika. Menurut Hempel, kebenaran matematika tidak membutuhkan bukti nyata atau hanya justifikasi karena keduanya adalah bukti dalam dirinya sendiri. Namun eksistensi konjektur matematika menunjukkan bahwa tidak semua kebenaran matematika dapat dibuktikan pada dirinya sendiri, bahkan bukti dalam dirinya sendiri dikaitkan hanya dengan postulat dasar matematika. Sedangkan Sphiro memandang objek matemaika dapat diperkenalkan dengan abstraksi pada hubungan ekuivalen terhadap entitas kelas sebelumnya.

    ReplyDelete
  25. Assalamu’alaikum wr wb
    Dwi Kawuryani
    14301241049 (S1 Pendidikan Matematika I 2014)
    Dalam artikel tersebut daya mendapat sesuatu, yaitu pendapat bahwa bukti matematis bersifat objektif seperti yang dikemukakan oleh Hembel, pernyataan itu sejalan dengan pendapat dalam artikel lainnya, dalam elegi pengakuan para matematika bahwa matematika adalah subjektif.
    Terima kasih.
    Wassalamu’alaikum wr wb

    ReplyDelete
  26. Harumas Anom
    14301244013
    S1 Pendidikan Matematika I 2014
    Epistemologi berarti disiplin ilmu. Permasalahan epistemologi adalah kebenaran suatu ilmu pengetahuan. Epistemologi matematika berarti kebenaran ilmu matematika. Matematika dibutuhkan dalam realita kehidupan, dan hingga saat ini, matematika masih konsisten, dan matematika memberikan manfaat untuk disiplin ilmu lain dan tidak hanya matematika saja. Itulah mengapa matematika benar.

    ReplyDelete
  27. Fitri Nur Hidayah
    14301241001
    S1 Pendidikan Matematika 2014 A

    Epistemologi matematika merupakan teori pengetahuan yang proses pengkajianya mengenai matematika. epistemologi berkaitan dengan lingkup dan hakekat matematika. epistemologi adalah imu pengetahuan, dan epistemologi matematika adalah ilmu pengetahuan tentang matematika.

    ReplyDelete
  28. Eka Dina Kamalina
    14301241055
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    epistemologi merupakan salah satu cabang dari ilmu filsafat yang mempelajari asal/sumber dari sebuah pengetahuan. epistemologi matematika berarti bagaimana hakekat matematika dan sumber matematika.

    ReplyDelete
  29. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Agar hasil pengetahuan yang terbentuk tidak mudah untuk dilupakan dan lebih menekankan pada pemahaman, maka diperlukan proses belajar dengan menemukan suatu pengetahuan baru menggunakan penalaran dan membangun model matematis secara obyektif sangatlah dibutuhkan.

    ReplyDelete
  30. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Belajar matematika tidak sebatas tentang menghafal rumus dan mampu menerapkannya untuk mengerjakan soal, tapi belajar matematika lebih kepada mengalami sendiri proses untuk memperoleh suatu rumus itu dengan mengawalinya dengan menganalisis suatu masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari. Karena bila konsepnya paham, maka permasalahan seperti apapun akan mudah untuk diselesaikan.

    ReplyDelete