Aug 24, 2009

Epistemology of Mathematics

By Marsigit

Mathematics 1 is about the structure of immediate experience and the potentially infinite progression of sequences of such experiences; it involves the creation of truth which has an objective meaning in which its statements that cannot be interpreted as questions about events all of which will occur in a potentially infinite deterministic universe are neither true nor false in any absolute sense.

They may be useful properties 2 that are either true or false relative to a particular formal system.

Hempel C.G. (2001) thought that the truths of mathematics, in contradistinction to the hypotheses of empirical science, require neither factual evidence nor any other justification because they are self-evident.

However, the existence of mathematical conjectures 3 shows that not all mathematical truths can be self-evident and even if self-evidence were attributed only to the basic postulates of mathematics.

Hempel C.G. claims that mathematical judgments as to what may be considered as self-evident are subjective that is they may vary from person to person and certainly cannot constitute an adequate basis for decisions as to the objective validity of mathematical propositions.

While Shapiro 4 perceives that we learn perceptually that individual objects and systems of objects display a variety of patterns and we need to know more about the epistemology of the crucial step from the perspective of places-as-offices, which has no abstract commitments, to that of places-as-objects, which is thus committed.

He views that mathematical objects can be introduced by abstraction on an equivalence relation over some prior class of entities.

Shapiro 5 invokes an epistemological counterpart that, by laying down an implicit definition and convincing ourselves of its coherence, we successfully refer to the structure it defines.

References:
1 --------, 2004, “A philosophy of mathematical truth”, Mountain Math Software, Retrieved 2004
2 Ibid.
3 Hempel, C.G., 2001, “On the Nature of Mathematical Truth”, Retrieved 2004
4 Shapiro in Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>
5 In Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>

11 comments:

  1. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D (S2)
    Matematika adalah sebuah ilmu dengan objek kajian yang bersifat abstrak. Dalam bahasa Indonesia ‘abstrak’ diartikan sebagai sesuatu yang tak berwujud atau hanya gambaran pikiran. Makna dari penjelasan tersebut adalah sesuatu yang abstrak,tidak berwujud dalam bentuk konkret atau nyata,hanya dapat dibayangkan dalam pikiran saja. Salah satu contohnya dapat ditemukan pada konsep bilangan dan bangun datar.hal ini sangat kontras dengan alam pikiran kebanyakan siswa yang terbiasa berpikir tentang objek-objek yang konkret. Oleh karena itu,konsep-konsep matematika yang abstrak tidak dapat sekadar ditransfer begitu saja dalam bentuk kumpulan informasi kepada siswa.

    ReplyDelete
  2. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016 (S2)
    Secara umum penilaian bertujuan untuk menilai hasil belajar peserta didik, dalam rangka mempertanggungjawabkan penyelenggaraan pendidikan kepada masyarakat, dan untuk mengetahui ketercapaian mutu pendidikan. Secara khusus bertujuan untuk mengetahui kemajuan dan hasil belajar peserta didik, mendiagnosis kesulitan belajar, memberikan umpan balik/perbaikan proses belajar, penentuan kenaikan kelas, dan memotivasi belajar peserta didik.
    Teknik dan alat penilaian dalam pembelajaran khususnya Matematika yang ditawarkan terdiri dari beberapa macam, namun selama ini pelaksanaan penilaian di kelas kurang menggunakan teknik dan alat yang bervariasi. Hal ini dimungkinkan kekurangpahaman pendidik tentang teknik dan alat penilaian tersebut. Dalam kurikulum 2013, penilaian sudah diarahkan dengan penilaian saintifik untuk mengukur sikap, pengetahuan dan keterampilan secara seimbang

    ReplyDelete
  3. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Jika berbicara mengenai epistemologi matematika, maka salah satu aspek yang pasti dibahas adalah kebenaran matematika. Kebenaran matematika berasal dari konsep-konsep matematika yang diperoleh melalui abstraksi dari pengalaman. Selain itu, matematika bukan lah suatu pengetahuan yang tidak memerlukan pembuktian lagi. Adanya konjektur matematika menunjukkan bahwa tidak semua kebenaran matematika sudah jelas atau pasti nilai kebenarannya. Konjektur adalah sebuah pernyataan matematika yang mana nilai kebenarannya tidak atau belum kita ketahui. Untuk membuktikan konjektur tersebut, maka pastinya dikaitkan dengan dalil-dalil dasar matematika dan proses pembuktian tersebut tidak lah gampang serta mengalami proses yang panjang.

    ReplyDelete
  4. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari sini menambahkan tentang apa yang saya dapatkan pada saat perkulihan yaitu jika kita ingin memperoleh pengetahuan matematika yang bersifat paling sederhana dan paling mendasar, perlu dikembangkan menggunakan pendekatan epistemologi matematika agar dapat mengetahui kedudukan matematika di dalam konteks keilmuan. Salah satu cara adalah dengan menggunakan bahasa “analog”. Dengan pendekatan ini kita mempunyai pemikiran bahwa “ada” nya matematika bersifat “analog” dengan “ada” nya objek-objek lain di dalam kajian filsafat. Jika pengetahuan yang lain kita sebut “ide” dan berada di dalam pikiran kita, maka matematika juga dapat dipandang sebagai “ide” yang berada di dalam pikiran kita. Jika kita berpikir suatu pengetahuan sebagai bentuk “kebahasaan”, maka kita juga dapat berpikir bahwa matematika merupakan bentuk “kebahasaan”.

    ReplyDelete
  5. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016


    dalam epistimologi matematika lebih mengedepankan bagaimana suatu ilmu matematika itu didapat. sebagaimana ungkapan diatas bahwa matematika itu berasal dari sebuah pengalaman. matematika merupakan hasil dari sebuah kebenaran dan suatu objek yang bermakna yang tak bisa diungkapakn dengan kata-kata. sehingga matematika itu bisa disimbolkan.

    ReplyDelete
  6. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu'alaikum. Epistimologi matematika membahas bagaimana ilmu matematika di dapat, asal mula matematika, hingga kebenaran ilmu matematika itu sendiri. Matematika bersifat abstrak, tapi ia bisa dipikirkan. Matematika didapat dengan pengalaman, sebab ia bersifat hirarkis. Matematika selalu berusaha mengungkap kebenaran. Immanuel Kant berusaha meletakkan dasar epistemologis bagi matematika untuk menjamin bahwa matematika memang benar dapat dipandang sebagai ilmu. Kant menyatakan bahwa metode yang benar untuk memperoleh kebenaran matematika adalah memperlakukan matematika sebagai pengetahuan apriori.

    ReplyDelete
  7. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    matematika jika ditinjau dari aspek epistemologi, matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Dengan konsep-konsep yang kongkrit, kontektual, dan terukur matematika dapat memberikan jawaban secara akurat. Dalam pembelajaran matematika sesorang mengontruksi matematika melalui proses adaptasi dan organisasi. Perkembangan struktur mental seseorang bergantung pada pengetahuan yang diperoleh siswa melalui proses asimilasi dan akomodasi. Penalaran matematika adalah penalaran induktif dan deduktif . Berpikr induktif diartikan sebagai berpikir dari hal-hal khusus menuju umum, berpikir deduktif diartikan sebagai berpikir dari hal khusus menuju umum.

    ReplyDelete
  8. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Di dalam epistemology kita mencari kepastian dan kebenaran sebuah pengetahuan. Dalam epistemology matematika kita dapat mencari kebenaran ilmu matematika. Kebenaran tersebut dapat diperoleh dari resional, empiric dan intuisi.

    ReplyDelete
  9. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Epistemologi matematika berarti ilmu yang membahas tentang matematika dan bagaimana cara memperolehnya. Matematika adalah the mother of science, matematika adalah ibu dari ilmu pengetahuan. Matematika sangat dekat dengan kehidupan kita, banyak sekali hal dari unsur kehidupan kita yang tak lepas dari matematia. Kita berdagang, tinggi badan kita, suhu disekitar kita, ada unsur matematika di hal-hal tersebut. Sehingga sebenarnya banyak sekali cara memperoleh matematika

    ReplyDelete
  10. Listia Palupi Wisnu Aji
    14301241007
    S1 Pendidikan Matematika I 2014
    Epistemologi matematika merupakan cabang filsafat yang berhubungan dengan pengetahuan matematika. Epistimologi berhubungan tentang dasar-dasar dan batas-batas ilmu pengetahuan matematika seperti hakikat matematika itu sendiri serta kebenarannya. Dalam epistemologi kepastian dan kebenaran sebuah pengetahuan itu penting. Konsep matematika dikontruksi berdasarkan intuisi keruangan dan waktu sehingga benar atau salah relatif terhadap sistem formal tertentu.

    ReplyDelete
  11. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Epistemologi Matematika adalah cabang dari ilmu filsafat yang memperhatkan kebenaran matematika sebagai ilmu pengetahuan. Kebenaran matematika tergantung kedudukannya pada ruang dan waktu. Hari ini mungkin benar namun besok belum tentu. Hari ini masih belum dapat dibuktikan kebenarannya, besok mungkin dapat dijelaskan pembuktian kesalahannya atau kebenarannya, seperti conjektur-conjekur yang belum terpecahkan sampai abad ini.

    ReplyDelete