Aug 24, 2009

Epistemology of Mathematics

By Marsigit

Mathematics 1 is about the structure of immediate experience and the potentially infinite progression of sequences of such experiences; it involves the creation of truth which has an objective meaning in which its statements that cannot be interpreted as questions about events all of which will occur in a potentially infinite deterministic universe are neither true nor false in any absolute sense.

They may be useful properties 2 that are either true or false relative to a particular formal system.

Hempel C.G. (2001) thought that the truths of mathematics, in contradistinction to the hypotheses of empirical science, require neither factual evidence nor any other justification because they are self-evident.

However, the existence of mathematical conjectures 3 shows that not all mathematical truths can be self-evident and even if self-evidence were attributed only to the basic postulates of mathematics.

Hempel C.G. claims that mathematical judgments as to what may be considered as self-evident are subjective that is they may vary from person to person and certainly cannot constitute an adequate basis for decisions as to the objective validity of mathematical propositions.

While Shapiro 4 perceives that we learn perceptually that individual objects and systems of objects display a variety of patterns and we need to know more about the epistemology of the crucial step from the perspective of places-as-offices, which has no abstract commitments, to that of places-as-objects, which is thus committed.

He views that mathematical objects can be introduced by abstraction on an equivalence relation over some prior class of entities.

Shapiro 5 invokes an epistemological counterpart that, by laying down an implicit definition and convincing ourselves of its coherence, we successfully refer to the structure it defines.

References:
1 --------, 2004, “A philosophy of mathematical truth”, Mountain Math Software, Retrieved 2004
2 Ibid.
3 Hempel, C.G., 2001, “On the Nature of Mathematical Truth”, Retrieved 2004
4 Shapiro in Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>
5 In Linnebo, Ø., 2003, “Review of Stewart Shapiro, Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology”, Retrieved 2004 < http://www.oystein.linnebo@filosofi.uio.no>

11 comments:

  1. Dita Nur Syarafina
    NIM. 16709251003
    PPs Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Menurut Hempel C. G. kebenaran matematika tidak memerlukan bukti faktual ataupun pembenaran lain karena sifat mereka yang sudah jelas. Ini menunjukkan bahwa tidak semua kebenaran matematika dapat dibuktikan dengan dirinya sendiri bahkan jika dikaitkan dengan pstulat dasar matematika.

    ReplyDelete
  2. Taofan Ali Achmadi
    16701251001
    PPs PEP B 2016

    Epistimologi matematika adalah bidang kajian filsafat yang menelaah dasar pengetahuan matematika, seperti asal, hakikat, batas-batas, dan kebenaran pengetahuan beserta matematika sifat-sifat matematika yang meliputi abstraksi, ruang, waktu, besaran, simbolik, bentuk, dan pola.

    ReplyDelete
  3. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Dalam memahami epistemologi matematika harus kita ketahui dulu apakah kebenaran matematika dapat ditentukan dengan definisi atau kebenarannya dapat ditunjukkan dengan analisis pada makna yang terkandung di dalam proposisi matematika. Dengan pendekatan epistemologi ini kita akan mengetahui kedudukan matematika di dalam konteks keilmuaan. Salah satunya dengan bahasa analog.

    ReplyDelete
  4. Nilza Humaira Salsabila
    16709251026
    Pendidikan Matematika kelas B PPs 2016

    Assalamu’alaikum Wr. Wb.
    Dalam filsafat, semua yang adan yang mungkiada itu berstruktur. Begitu juga dengan matematika. Dari postingan di atas, matematika merupakan struktur dari pengalaman. Kemudian dikatakan bahwa tidak semua kebenaran dalam matematika bisa terbukti dengan dirinya sendiri dan bahkan jika pembuktian tersebut dikaitkan hanya kepada postulat dasar matematika.
    Wassalamu’alaikum Wr. Wb.

    ReplyDelete
  5. NUR AZIZAH
    16709251017
    PMAT KELAS A PPS UNY 2016

    Dari salah satu bagian artikel diatas diketahui bahwa seorang ahli bernama Hempel C. G. Mengklaim bahwa penilaian matematika tentang apa yang mungkin dianggap sebagai jelas bersifat subjektif dan bervariasi dari orang ke orang dan tentu saja tidak dijadikan dasar yang memadai untuk kmembuat validitas dari proposisi matematika.

    ReplyDelete
  6. Iqlima Ramadhani Fabella
    13301241017
    Pendidikan Matematika A 2013

    Disini saya setuju dengan pendapat Hempel C.G. yang mengklaim bahwa penilaian matematika tentang apa yang mungkin dianggap sebagai jelas bersifat subjektif yang mereka dapat bervariasi dari orang ke orang dan tentu saja tidak dapat merupakan dasar yang memadai untuk keputusan untuk validitas tujuan proposisi matematika. Sehingga dapat disimpulkan bahwa matematika itu jelas dan subjektif

    ReplyDelete
  7. Fitri Ayu Ningtiyas
    16709251 037
    S2 P.Mat B UNY 2016

    Menurut Hempel penilaian matematika tentang apa yang mungkin dianggap suatu hal yang jelaspun bersifat subjektif karena penilaian sendiri dapat bervariasi dari orang ke orang hingga penilaian seperti ini tidak dapat dijadikan suatu dasar yang memadai untuk sebuah validitas bermatematis. Karena kembali setiap orang memiliki sudut pandang yang berbeda dalam memberikan penilaian akan suatu permasalahan.

    ReplyDelete
  8. Sumbaji Putranto
    16709251028
    Pend. Matematika S2 Kelas B

    Matematika tidak hanya melingkupi angka-angka. Tidak pula semata-mata antara benar dan salah. Namun juga tentang perkembangan yang tidak terhingga sehingga matematika mampu mengembangkan pola pikir dan cara pandang seseorang dalam berbagai hal. Memang terkadang ketika kita membicarakan matematika, hanya ada angka dan rumus serta hal-hal pasti dalam pikiran kita. Namun terkadang matematika tidak hanya tentang hal-hal mutlak. Karena dalam matematika juga mengandung unsur subjektif di dalamnya.

    ReplyDelete
  9. Moh. Bayu Susilo
    16709251012
    S2/P. Matematika/A/2016

    Matematika bukan sekedar berhitung. karena berhitung hanyalah kulit dari matematika itu sendiri. Lebih jauh, matematika mengjarkan pola fikir yang sistematis pada peserta didik dalam menyelesaikan permasalahan yang dihadapinya secara sistematis. Sehingga pengajaran matematika diharapkan tidak hanya menekankan keterampilan berhitung semata, tapi dititik beratkan pada pembentukan pola pikir tentang konsep dasar matematika yang kuat. Sehingga peserta didik dapat memodelkan sendiri permasalahan yang ditemui ke dalam model matematikanya.

    ReplyDelete
  10. Dita Aldila Krisma
    13301241002
    Pendidikan Matematika I 2013

    Matematika merupakan ilmu pengetahuan(science) yang terbagi menjadi ilmu formal dan ilmu fakta (factual science ). Ilmu formal hanya mengandung pernyataan-pernyataan analitis, Misalkan pernyataan bahwa lingkaran adalah bulatan yang merupakan kumpulan dari banyaknya titik-titik, Sedangkan Ilmu fakta menyangkut fakta-fakta, yaitu fakta-fakta yang diperkirakan terjadi dalam dunia ini dan untuk membuktikannya seseorang harus berdasarkan pada pengalaman pribadinya

    ReplyDelete
  11. Dita Aldila Krisma
    13301241002
    Pendidikan Matematika I 2013

    Epistemologis kebenaran adalah kesesuaian antara apa yang diklaim sebagai diketahui dengan kenyataan yang sebenarnya yang menjadi objek pengetahuan. Ada dua teori tentang kebenaran dalam Matematika, yaitu teori korespondensi dan teori koherensi. Teori korespondensi (the correspondence theory of truth) menunjukkan bahwa suatu pernyataan akan bernilai benar jika hal-hal yang terkandung di dalam pernyataan tersebut sesuai atau cocok dengan keadaan yang sesungguhnya. Teori Koherensi menyatakan bahwa suatu kalimat akan bernilai benar jika pernyataan yang terkandung di dalam kalimat itu bersifat koheren, konsisten, atau tidak bertentangan dengan pernyataan-pernyataan sebelumnya yang dianggap benar.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id