Sep 29, 2011

Elegi Menggapai Matematika Yang Tidak TUNGGAL



Berikut adalah Jawaban saya terhadap pertanyaan perihal Hakekat Matematika dari seorang dosen ITB pada milinglist INDOMS.Groups@yahoo.com


Ass. Wr. Wb.
Maaf masih meneruskan perihal Hakekat/Definisi Matematika.

Pertanyaan perihal Hakekat Matematika sebetulnya sudah sejak setua pertanyaan tentang Hakekat Ilmu atau Hakekat Pengetahuan.

Mengapa?

Karena sebagaian Matematikawan maupun Filsuf memandang Matematika sebagai Ilmu.

Pernah saya persoalan mengenai Kriteria apakah Matematika itu merupakan Ilmu. Menurut Immanuel Kant, Matematika bisa menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI.

Sejak Jaman Yunani Kuno, pertanyaan tentang Hakekat Matematika dapat dijawab dari segi apakah OBYEKNYA dan apakah METODENYA.

Menurut Plato, obyek Ilmu (Matematika) itu BERADA DI DALAM PIKIR. Sedangkan menurut Aristoteles, obyek Ilmu (Matematika) itu berada DI LUAR DIRI PIKIRAN KITA.

Menurut Plato, Matematika itu SUDAH ADA LENGKAP DARI SONONYA. Oleh karena itu, maka tugas manusia berikutnya adalah TINGGAL MENEMUKANNYA. Plato berpendapat bahwa tidak semua orang mampu menemukan matematika. Sebagian orang tidak mampu menemukan matematika dikarenakan JIWANYA/PIKIRANNYA TERPENJARAKAN OLEH BADANNYA.

Menurut Plato, Matematika adalah ABSOLUT, IDEAL, ABSRAK dan BERSIFAT TETAP. Menurutnya, TIDAK ADALAH BAHWA MATEMATIKA ITU CACAT, KURANG SEMPURNA ATAU SALAH. Pendapat Plato ini kemudian melahirkan ALIRAN ABSOLUTISME atau IDEALISME dalam MATEMATIKA. Singkat kata, aliran PLATONISME inilah yang dianut sebagian besar MATEMATIKAWAN MURNI (di Perguruan Tinggi).

Sedangkan Aristoteles mendefinisikan MATEMATIKA SEBAGAI PENGALAMAN. Menurutnya, tiadalah Ilmu atau Matematika yang tidak berdasarkan pengalaman. Dengan demikian ciri-ciri Matematika menurut Aristoteles adalah KONGKRIT DAN RELATIF. Pendapat Aristoteles inilah yang kemudian menjadi cikal bakal munculnya ALIRAN EMPIRICISM.

Puncak pertentangan pendapat antara PLATO dan muridnya Aristoteles ini terjadi pada Awal Jaman Modern antara Rene Descartes dan David Hume. Rene Descartes sang pengikut PLato akhirnya melahirkan Aliran RASIONALISME; sedangkan David Hume tetap melangengkan EMPIRICISM.

Oleh karena itu pada Jaman Sekarang (Kontemporer), maka selalu saja minimal ADA DUA PENDAPAT TENTANG HAKEKAT MATEMATIKA. Paling tidak mereka adalah PLATONISM di Perguruan Tinggi dan Aristotelian di SEKOLAH.

Dalam sejarahnya Hilbert pernah mencoba MENYATUKAN MATEMATIKA, dengan MEMBUAT SATU SISTEM MATEMATIKA YANG TUNGGAL. Yaitu bahwa Hakekat Matematika adalah TUNGGAL saja, yang disebut sebagai MATEMATIKA FORMAL.

Tetapi begitu hampir selesai membangun yang dianggap Matematika yang Tunggal, muridnya yang bernama GODEL menemukan dan membuktikan bahwa TIDAKLAH MUNGKIN BISA DICIPTAKAN MATEMATIKA YANG TUNGGAL.

Menurut GODEL, jika MATEMATIKA BERSIFAT TUNGGAL MAKA DIA AKAN TERTUTUP. JIKA MATEMATIKA TERTUTUP MAKA MATEMATIKA TIDAKLAH LENGKAP.

Menurut GODEL, agar Matematika bersifat LENGKAP maka dia HARUSLAH TERBUKA. JIKA MATEMATIKA TERBUKA MAKA DIA TIDAKLAH KONSISTEN.

Kesimpulannya adalah AGAR MATEMATIKA TETAP KONSISTEN MAKA DIA TIDAKLAH TUNGGAL.

Perjalanan dan penjelajahan panjang Kampiun Matematikawan Indonesia Almarhum Prof Ir RMJT Soehakso, akhirnya TERPAKSA HARUS MENGAKUI BAHWA MATEMATIKA HARUSLAH BERSIFAT MULTIFACET atau MULTIMUKA.

Itulah sebabnya, sekarang ini TIDAKLAH MUNGKIN kita mampu berdiskusi sekedar untuk memperoleh kesepakatan mengenai Hakekat atau Definisi Matematika yang TUNGGAL.

Jika pada akhirnnya dianggap terdapat atau bisa diterapkan Hakekat Matematika yang Tunggal, itu berarti telah terjadi DISTORSI atau Pengabaian Hakekat Matematika yang lainnya.

Kaum Socio Constructivist akhirnya Harus mengembangkan Matematika sesuai dengan Konteks diri Subyek yang mempelajarinya.

Dari dulu hingga sekarang, di tingkat Dunia, Platonism telah mendominasi Dunia bahkan sampai ke Indonesia. Sedangkan Aristotelian dengan kemudian Socio-Constructivisnya telah menjadi ALTERNATIF BARU bagi Pandangan tentang Hakekat Matematika.

Oleh karena itu, mohonkan maaf saya untuk menyampaikan bahwa sebagian besar Matematikawan kita di Universitas adalah Kaum Platonism. Sedangkan Implementasi Kebijakan Pendidikan Matematika di Indonesia juga dipengaruhi dan ditentukan oleh mereka (Platonism yang berada di ITB, UI, IPB dan UGM) maka tidaklah mungkin UJIAN NASIONAL dapat dihapus TANPA RIDLO dan KEIKHLASAN dari mereka.

Saya, Marsigit dalam kesendiriannya, merasakan sebagai mewakili ARUS BAWAH, yaitu Arusnya Kebutuhan Siswa Belajar Matematika yang bersesuaian dengan Aristotelian.

Saya menyadari BETAPA GERAHNYA dan TIDAK NYAMAN teman-teman Platonism dari ITB, UGM, IPB dan UI, atas segala IDE dan Usaha saya untuk membela Generasi Muda belajar matematika.

Dengan ini kami ingi sampaikan PERMOHONAN KEIKHLASAN AGAR SUDILAH KIRANYA TEMAN-TEMAN PLATONISM DARI 4 PT tsb UNTUK SEKEDAR MEMBUKA PINTU HATI AGAR SEDIKIT BERSEDIA MENDENGAR JERITAN HATI DAN RATAPAN NASIB KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA SD DAN SMP.

Jikalau KEJADIAN ATAU AMBISI ATAU HEGEMONI INI TETAP DITERUSKAN, MAKA Alih Generasi sampai TUJUH TURUNAN pun, TIDAKLAH MUNGKIN KITA MAMPU MEMPERBAIKI PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH.

Paling tidak saya mengharapkan adanya KOMPROMI, atau sedikit KESEDIAAN untuk sekedar MENGAKUI BAHWA SEKARANG TELAHLAH MULAI ADA KESADARAN BAHWA MATEMATIKA TIDAKLAH TUNGGAL. MATEMATIKA TIDAKLAH HANYA PLATONISM, SEBUAH KERAJAAN DIMANA ENGKAU WAHAI SAUDARAKU YANG TELAH, SEDANG DAN AKAN TERUS MEMBANGUN HEGEMONINYA DI TANAH AIR INI.

Salam dan Maaf

Marsigit, UNY

http://powermathematics.blogspot.com
http://staff.uny.ac.id

85 comments:

  1. SUMIATI
    16709251056_PMC 2016
    Pendidikan Matematika-S2

    Bismillaah...
    Matematika adalah yang dipikirkan oleh pemikirnya, maka matematika itu tidaklah tunggal. Karena setiap orang memikirkan matematika itu berbeda-beda sehingga definisinya sangat beragam. Dari Elegi diatas, matematika ada 2 pendapat yaitu:
    Plato dengan absolutism(absolut, ideal, abstrak, dan bersifat tetap) dan Aristoteles dengan empiricism (kongret, relatif), tetapi jika kedua pendapat itu oleh Hilbert disatukan menjadi Matematika Bersifat Tunggal, tetapi menurut Gobel jika Matematika Bersifat tunggal menjadikan matematika itu tidak lengkap.

    ReplyDelete
  2. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Teori Kant sangat berperan dalam filsafat matematika. Di dalam teori tersebut Kant berusaha memberi solusi atau jalan keluar dari pertentangan ekstrim antara kaum rasionalis dan kaum empiris dalam membangun landasan matematika. Menurut Kant, intuisi menjadi inti dan kunci bagi pemahaman dan konstruksi matematika.

    ReplyDelete
  3. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari artikel ini saya mendapatkan beberapa konsep diantaranya agar matematika tetap konsisten maka matematika tidak dapat menjadi tunggal. Itulah sebabnya, sekarang ini tidak mungkin diperoleh kesepakatan mengenai hakekat atau definisi matematika yang tunggal. Menurut plato, obyek ilmu (matematika) itu berada di dalam pikir. Matematika tidak dapat dibangun hanya berdasarkan salah satu sifatnya sebagai ilmu. Matematika yang hanya didasarkan pada logika saja tidak akan bersifat peka terhadap ruang dan waktu. Matematika yang hanya didasarkan pengalaman saja akan menimbulkan kebenaran individual, karena setiap manusia juga mempunyai pengalaman sendiri-sendiri yang pada hakekatnya berbeda satu dengan lainnya. Sehingga jika matematika masuk ke pembelajaran di kelas maka setiap siswa diharapkan dapat mengkonstruksi pemikiran yang ada dalam matematika tersebut, dimana hasil konstruksi tersebut dapat terjadi perbedaan.

    ReplyDelete
  4. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika 2016

    Artikel yang sangat menarik dan mencerahkan, saya sangat setuju dengan pendapat Prof. bahwa matematika itu tidaklah tunggal, karena para filsufpun berbeda pendapat tentang hakikat matematika itu. Pendapat yang paling menonjol adalah tentang pendapat Plato dan Aristoteles yang menurut saya walaupun berbeda namun disana masih dapat diambil kesamaannya. Dan menurut saya alangkah baiknya kita bekerja di bidang masing-masing, yakni bidang pendidikan maka jangan terlalu tmencampuri bidang murni, begitu juga sebaliknya bidang matematika murni jangan terlalu mencampuri bidang pendidikan walaupun merasa ilmunya hebat. Karena kalau sesuatu itu tidak ditempatkan pada tempatnya atau tidak diberikan kepada halinya maka kita hanya akan menunggu kehancuran.

    ReplyDelete
  5. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Matematika termasuk ke dalam semua yang ada dan yang mungkin ada. Sehingga matematika dapat menjadi subyek maupun obyek. Jika matematika menjadi obyek, maka matematika dapat kita gali sifat-sifatnya baik secara intensif maupun ekstensif. Karenanya kita akan menemukan banyak tak terhingga sifat-sifat matematika. karena matematika juga merupakan objek dari berbagai macam subjek, artinya banyak orang yang mempelajari matematika. maka matematika tersebut juga akan dipandang sebagai seusatu yang berbeda-beda tergantung orangnya, tergantung sudut pandangnya, dan kita ketahui bahwa sudut pandang satu orang dengan yang lainnya pasti berbeda. Meskipun sama tetap kita dapat membedakannya. Oleh karenanya, kita mendapati bahwa matematika itu tidak tunggal.

    ReplyDelete
  6. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Merujuk pada pendapat Plato bahwa Matematika itu "sudah ada dan sudah lengkap". Sebagian orang tidak mampu menemukan matematika dikarenakan " jiwanya/pikirannya terpenjarakan oleh badannya". Sedangkan Aristoteles mendefinisikan "Matematika sebagai pengalaman". Matematika itu sangat luas. Setiap orang dapat melihat dan menganggap matematika itu dari segala sudut dan dimensi. Apa yang setiap orang pikirkan tentang matematika tergantung dari hati, pikiran, dan perbuatannya sekaligus juga sudut dan dimensi pada saat ia memikirkannya. Untuk mencapai pemahaman tentang matematika itu sendiri dibutuhkan proses yang dinamakan belajar. Padahal setiap orang mempunyai kecepatan, tempo dan jangka waktu yang berbeda-beda dalam menemukan pemahaman yang sebenar-benarnya. Dan apabila orang tersebut masih merasa jalan di tempat maka pikiran dan jiwanya masih terpenjara oleh badannya, sehingga dibutuhkan suatu perenungan dan refleksi diri untuk menjadi yang lebih baik.

    ReplyDelete
  7. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Baik itu Plato ataupun Godel mempunyai pendapat tentang matematika. Matematika merupakan suatu aktifitas. Matematika juga berdasarkan atas pengalaman karena matematika dekat dengan kehidupan sehari – hari. Matematika absolut mungkin masih sering diterapkan dalam pembelajaran di kelas. Menurut saya, inti dalam pembelajaran di kelas adalah dapat memfasilitasi siswa agar siswa mampu mengkonstruk pengetahuannya dan mengalami belajar dalam dirinya.

    ReplyDelete
  8. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Hakekat matematika dapat dijawab dari dua segi, objeknya atau metodenya. Jika melihat dari objeknya, maka objek matematika adalah yang di dalam pikiran kita dan yang ada di luar pikiran kita. objek matematika yang diluar pikiran kita dapat dilihat dari bentuk, warna, berat, dan lain-lain. Hal ini sejalan dengan yang dikemukakan oleh Aristoteles bahwa objek yang ada berubah-ubah sifatnya. Segitiga siku-siku, segitiga merah, segitiga patah, dan lain-lain semuanya adalah satu objek matematika yang namanya segitiga. objek matematika yang ada dalam pikiran kita adalah objek matematika yang ideal, tidak dirusakkan oleh apapun. Jika bulat maka bulat sempurna, jika lurut maka lurus sempurna. Dan ini sejalan dengan pemikiran plato bahwa objek matematika yang ada dalam pikiran adalah objek yang abadi, Ideal.

    ReplyDelete
  9. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Hahekat matematika dilihat dari metodenya seperti yang telah dikemukakan dalam elegi ini. jika objeknya diluar pikiran, maka metode untuk menemukan hakekatnya adalah dengan mengalami sendiri matematika tersebut. Banyak pengetahuan matematika yang dapat lebih dimengerti jika dipahami sendiri. Seperti pembuktian rumus pytagoras, dan lain-lain. Sebaiknya, jika objeknya di dalam pikiran, maka seperti yang dinyatakan oleh Plato, matematika itu tinggal ditemukan karena pada dasarnya matematika sudah ada dalam pikiran manusia.

    ReplyDelete
  10. Jeanete Nenabu
    PPS PMat D (15709251004)

    Dalam elegi ini dikemukakan perbedaan pendapat antara orang-orang yang ada di perguruan tinggi dan orang-orang yang ada di sekolah. Jika matematika hanya yang abstrak saja, maka matematika tidak dapat dielajari oleh anak-anak sekolah. Pertanyaannya, bukankkah orang yang sekarang ada di perguruan tinggi dulunya menemph jenjang pendidikan yang namanya SD, SMP dan SMA? Bukankah mereka menemukan dulu matematika itu melalui pengalaman mereka barulah kemudian sampai pada pemikiran bahwa matematika adalah ilmu yang abstrak, bersifat tetap, dan ideal? Dengan demikian, matematika itu bukanlah sesuatu yang bersifat tunggal, bukan hanya platonisme, tapi juga Aristotelian, bukan hanya apriori, tapi juga aposteriori.

    ReplyDelete
  11. Ari Dhamayanti
    14301241045
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pengetahuan itu luas. Terbukti bahawa masih masih banyak hal yang tidak saya ketahui, khususnya tentang matematika. Dari uraian di atas, saya mendapatkan pengetahuan baru yang sebelumnya belum pernah saya tahu. Terimakasih kepada Pak Marsigit yang telah memberikan pengetahuan baru kepada saya melalui tulisan di atas.

    ReplyDelete
  12. Ari Dhamayanti
    14301241045
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Memang sudah menjadi hal yang umum ketidaksesuaian matematika untuk anak-anak dan matematika untuk dewasa. Mereka orang dewasa kadang belum sepenhnya paham tentang matematika untuk anak – anak sehingga tidak jarang ketika siswa terutama anak – anak mengalami kesulitas dalam pembelajaran matematika. Sehingga perlu adanya keterbukaan satu sama lain

    ReplyDelete
  13. Fitri Nur Hidayah
    14301241001
    S1 Pendidikan Matematika 2014 A

    Banyak ilmuwan yang berpendapat tentang matematika. Tetapi matematika sesungguhnya telah diciptakan oleh sang Maha Pencipta tetapi memang para ilmuwanlah yang menemukannya terlebih dahulu sehingga muncul aliran aliran yang disebutkan diatas. matematika itu beragam dan indah.

    ReplyDelete
  14. Ika Agustina Fitriani
    14301241018
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Hakikat matematika sebenarnya bergantung kepada subjeknya. Matematika untuk siswa sekolah dasar tidak dapat didefinisikan sebagai ilmu abstrak. Siswa sekolah dasar yang notabennya masih aktif untuk melakukan aktifitas bermain dapat menggunakan objek disekelilingnya untuk mendefinisikan atau mengajarkan matematika.

    ReplyDelete
  15. Ika Agustina Fitriani
    14301241018
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pembelajaran matematika pada siswa sekolah menengah atas (SMA) memiliki pendekatan berbeda dengan pembelajaran matematika sekolah dasar (SD). Jika pada siswa SD pembelajaran masih berfokus pada objek disekelilingnya, siswa SMA sudah berfikir abstrak dan kompleks dalam mempelajari matematika. Disinilah peran guru untuk menciptakan suasana kondusif dalam pembelajaran matematika.

    ReplyDelete
  16. Listia Palupi Wisnu Aji
    14301241007
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Ada banyak sekali definisi tentang matematika banyak sekali. Hal ini dikarenakan matematika dapat ditinjau dari berbagai sudut pandang sehingga matematika itu tidak tunggal. Mungkin jika anak kecil mendefinisikan apa itu matematika, mereka akan menjawab matematika itu sulit. Sedangkan jika anak SMA yang mendefinisikan matematika, mungkin mereka akan menjawab bahwa matematika itu abstrak.

    ReplyDelete
  17. Listia Palupi Wisnu Aji
    14301241007
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Dalam dunia pendidikan, sama halnya dengan matematika yang tidak tunggal, peserta didik juga tidaklah tunggal. Mereka mempunyai karakter yang berbeda-beda, sehingga pemikiran mereka pun juga berbeda-beda. Jika terdapat peserta didik yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika, kita sebaiknya mendengar curahan hati mereka, mengapa mereka belum bisa menguasai konsep? dimana mengalami kesulitan? dll sehingga kita dapat membantu memotivasi mereka, melatih mereka berpikir kritis, kreatif, percaya diri dan tidak mudah putus asa.

    ReplyDelete
  18. Tahtalia
    14301241031
    S1 Pendidikan Matematika A 2014
    Deskripsi dari matematika sampai saat ini para matematikawan belum pernah mencapai satu titik puncak kesepakatan yang sempurna. Beragam deskripsi yang berbeda diungkapkan oleh para ahli karena memang matematika sendiri merupakan salah satu disiplin ilmu yang memiliki kajian yang sangat luas sehingga masing-masing ahli bebas mengemukakan pendapatnya tentang matematika berdasarkan sudut pandang, kemampuan, pemahaman, dan pengalamannya masing-masing. Oleh karena itu, matematika tidak akan pernah selesai untuk didiskusikan. Penjelasan mengenai apa dan bagaimana sebenarnya matematika itu akan terus mengalami perkembangan seiring dengan pengetahuan dan kebutuhan manusia serta laju perubahan zaman.

    ReplyDelete
  19. Aditya Raenda A
    14301241036
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika itu dideskripsikan sesuai siapa yang akan mendeskripsikannya. Matematika bergantung pada siapa yang mempelajarinya. Matematika SD berbeda dengan matematika SMP begitu pula matematika SMA. Dengan ini maka mateatika seharusnya sesuai dengan subjeknya. Contohnya siswa SD tidak bisa jika menerima matematika dalam bentuk abstrak karena pemikiran siswa SD belum mencapai tingkat abstrak.

    ReplyDelete
  20. Sylviyani Hardiarti
    16709251069
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Matematika tidak lah tunggal sebab jika matematika bersifat tunggal maka ia akan tertutup. Jika matematika tertutup maka matematika tidak lah lengkap. Hal ini sesuai dengan pandangan fallibism yang memandang bahwa kebenaran matematika itu dapat keliru, tentatif (sementara, bersifat percobaan), dan tidak memiliki kebenaran mutlak. Menurut pandangan ini, pengetahuan matematika dapat diperbaiki dan terus-menerus terbuka untuk revisi. Disini lah pengetahuan matematika itu terus berkembang dan berkembang, Pengetahuan matematika tidak a priori tapi cenderung ke empiris, kuasi empiris. Selain itu, fallibism memandang bahwa matematika bersifat dinamis, bidang yang meluas secara kontinu untuk berkreasi dan penemuan, serta produk budaya matematika merupakan proses penyelidikan dan mencari tahu, bukan merupakan hasil akhir, serta hasil yang diperoleh terbuka untuk perbaikan. Pandangan ini memandang bahwa kesalahan memainkan peranan penting dalam proses perkembangan matematika, karena kemajuan pengetahuan matematika melalui proses dugaan, bukti, contoh yang berlawanan, bantahan-bantahan, dan sebagainya. Kesalahan dapat menimbulkan konflik yang diperlukan untuk pengembangan konsepsi (pemikiran) baru dan berpikir kritis. Pengetahuan matematika tidak hanya berasal secara deduktif, melainkan diciptakan sebagai hipotesis, spekulasi, bahkan tebakan dan kemudian mengalami pengujian eksperimental.

    ReplyDelete
  21. Harumas Anom
    14301244013
    S1 Pendidikan Matematika I 2014
    Kaum Socio Constructivist menurut saya sudah menghasilkan pemikiran yang tepat, tinggal dikembangkan saja. Bahwa pengembangan matematika harus sesua dengan konteks diri subyek yang mempelajarainya. Seringkali siswa yang mempelajari matematika cepat bosan dan enggan untuk belajar matematika hanya karena cara pembelajarannya tidak sesua dengan diri mereka. Padahal matematika termasuk ilmu yang mudah untuk dipelajari karena sebenarnya sudah ada dalam benak setiap makhluk hidup secara alami.

    ReplyDelete
  22. Desinta Armiani
    14301241041
    S1 Pend Matematika A 2014


    Matematika memanglah tidak bisa didefinisikan secara tunggal, terdapat berbagai macam opini, persepsi serta penjabaran tentang matematika itu sendiri. Seperti matematika murni dan matematika sekolah dimana didalamnya terdapat obyek yang berbeda. Maka matematika itu tidak tunggal dan tergantung orang yang mendeskripsikanya serta mempelajarinya.

    ReplyDelete
  23. Eka Dina Kamalina
    14301241055
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika tidaklah tunggal. Matematika memiliki berbagai macam definisi tergantung pada sudut pandang mana dia dilihat. Matematika itu indah, dan menurut saya keindahan tidak disusun dari sesuatu yang tunggal.

    ReplyDelete
  24. Elli Susilawati
    16709251073
    PMat D pps 16

    Matematika itu tidak bersifat tunggal agar tetap konsisten. Matematika itu diperuntukkan sesuai dengan ruang dan waktunya. Jika di perguruan tinggi menggunakan platonism dan jika di sekolah menggunakan aristotelian. Dari elegi di atas dinyatakan bahwa tidaklah mungkin UJIAN NASIONAL dapat dihapus TANPA RIDLO dan KEIKHLASAN dari “mereka”. Nah, yang jadi pertanyaannya adalah mengapa “mereka” tidak ridho?, bukankah ini merupakan bidangnya aristotelian?

    ReplyDelete
  25. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Matematika bersifat sintetik a priori. Menurut Plato matematika bersifat absolut, ideal, abstrak, dan tetap. Karena sifat-sifatnya itulah matematika tidak tunggal. Matematika berisikan masalah yang berkaitan dengan dunia nyata atau kontekstual dan mengandung banyak simbol atau lambang. Matematika dapat dipandnag secara horizontal dan vertikal. Objek yang berada di dalamnya bermacam-macam mulai dari yang ada dan yang mungkin ada. Dengan demikian, matematika dapat menjadi pusatnya semua ilmu karena matematika melandasi semua ilmu dalam semua bidang. Sehingga matematika tidaklah tunggal.

    ReplyDelete
  26. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A

    Dari Elegi diatas diketahui bahwa matematika ada 2 pendapat yaitu:
    Plato dengan absolutism(absolut, ideal, abstrak, dan bersifat tetap) dan Aristoteles dengan empiricism (kongkret, relatif). Dari Hilbert yang mencoba menyatukan matematika, sampai muridnya Godel berpendapat bahwa matematika haruslah tidak tunggal agar tetap konsisten. Pada akhirnya matematika sampai di Indonesia, belum ada kesepakatan hakikat atau definisi dari matematika. Pendapat Plato mendominasi pemikiran matematikawan pembuat kebijakan pendidikan matematika di Indonesia, sedangkan pendapat Aristoteles digunakan pendidik dalam pengajaran matematika di sekolah, yang membangun matematika siswa dari pengalaman mereka. Dari jawaban yang sudah Bapak uraikan di atas semoga ada perantara yang dapat menyatukan pembuat kebijakan dengan pelaku pendidikan sehingga pendidikan matematika di Indonesia akan lebih berkualitas.

    ReplyDelete
  27. Jika boleh menambahkan sekaligus bertanya, misalkan ujian nasional dihilangkan bagaimana kita dapat mengetahui perkembangan pendidikan di Indonesia, walaupun diakui ujian nasional sekarang pun tidak bisa dijadikan acuan tepat guna untuk perkembangan pendidikan karena masih maraknya kecurangan disana-sini.

    ReplyDelete
  28. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    S2 Pendidikan Matematika A

    Saya setuju dengan pendapat Bapak bahwa matematika tidaklah tunggal, matematika itu kompleks. Dalam kenyataannya, pembelajaran matematika tidak hanya diajarkan dengan suatu metode melulu melainkan berbagai metode. Hal itu disebabkan matematika memiliki banyak sub bidang misal geometri, aljabar, dll yang masing-masing memiliki tingkat kesuluiatan dan kemudahan yang berbeda-beda sehingga diperlukan metode metode yang tepat dalam pembelajran matematika.

    ReplyDelete
  29. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Saya sebagai pribadi yang bukan dari background matematika merasa tertarik membaca postingan ini. Tapi ya itu masalahnya, saya awam, saya tidak berani berpendapat banyak. Akan tetapi saya meyakini bahwa dalam kehidupan ini tidak ada yang benar-benar tunggal, kecuali Allah SWT. Di dunia ini, tidak ada kebenaran yang sifatnya mutlak, kecuali kebenaran Allah SWT.

    ReplyDelete
  30. Arung Mega Ratna
    17709251049
    S2 Pend. Matematika C

    Assalamu'alaikum wr.wb.
    Definisi tentang matematika banyak sekali karena Matematika dapat ditinjau dari berbagai sudut sehingga matematika itu tidak tunggal. Mungkin jika anak kecil mendefinisikan apa itu matematika, mereka akan menjawab matematika itu sulit.
    Dalam dunia pendidikan, peserta didik juga tidak tunggal. Mereka mempunyai karakter yang berbeda-beda, sehingga pemikiran mereka pun juga berbeda. Jika terdapat peserta didik yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika, hendaklah kita mendengar curahan hati mereka, mengapa mereka belum bisa menguasai konsep ini? Dimana mengalami kesulitan? dll. Sehingga kita dapat membantu untuk tetap memotivasi mereka, melatih mereka berpikir kritis, kreatif, percaya diri dan tidak mudah putus asa.
    Terima kasih
    Wassalamu'alaikum

    ReplyDelete
  31. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    S2 Pendidikan Matematika A (PM A)

    Matematika berkenaan dengan konsep-konsep abstrak yang bersifat terstruktur dan saling berhubungan antara satu materi dengan materi yang lannya. Salah satu upaya penguasaan materi atau konsep-konsep matematika dilakukan dalam proses belajar mengajar di sekolah. Apabila pembelajaran dilakukan dengan pandangan bahwa matematika tidak bersifat tunggal seperti ulasan pedapat Bapak dalam elegi di atas, maka konsep-konsep yang bersifat abtrak dalam matematika akan lebih mudah dipahami siswa. Penyesuaian metode mengajar yang sesuai juga merupakan salah satu faktornya. Oleh karena itu, penyesuaian metode mengajar dengan materi ajar sangatlah diharapkan dari pendidik.

    ReplyDelete
  32. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Matematika itu berstruktur, maka belajar matematika itu selalu saling terkait materi satu dengan yang lainnya. Kita tidak bisa belajar aljabar tanpa tahu konsep operasi bilangan. Oleh karena itu belajar matematika tidak bisa hanya satu demi satu saja. Ketika mempelajari materi ini, harus mempelajari materi yang laiinya juga. Sehingga dikatakan matematika itu ilmu yang tidak tunggal, materi satu dengan yang lain saling terkait. Ketika pondasinya kuat, maka bangunan diatasnya juga kuat, ketika semuanya kuat maka akan menjadi bangunan yang kokoh.

    ReplyDelete
  33. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    PPs. PM A 2017

    Saya setuju dengan pendapat Bapak bahwa matematika tidaklah tunggal, matematika itu kompleks. Dalam kenyataannya, pembelajaran matematika tidak hanya diajarkan dengan suatu metode melulu melainkan berbagai metode. Hal itu disebabkan matematika memiliki banyak sub bidang misal geometri, aljabar, dll yang masing-masing memiliki tingkat kesuluiatan dan kemudahan yang berbeda-beda sehingga diperlukan metode metode yang tepat dalam pembelajran matematika.

    ReplyDelete
  34. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    17709251005
    PPs PM A 2017

    Assalamualaikum Prof
    Matematika yang dibutuhkan untuk anak-anak adalah matematika yang bersifat konkret, tidak tunggal. Matematika yang tidak tunggal adalah matematika sekolah.. Sedangkan matematika yang absolute adalah matematika murni atau matematika untuk perguruan tinggi. Jika matematika murni diberikan untuk anak, maka akan memusingkan anak dan mereka akan mendapati bahwa matematika itu sulit. Oleh karena itu, demi memenuhi kebutuhan belajar siswa, tidaklah cocok bila matematika itu diartikan tunggal. Anak perlu diberikan pengalaman dengan intuisinya dalam mengkonstruksi pengetahuan matematikanya.

    ReplyDelete
  35. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Pendefinisian matematika tidaklah tunggal. Hakekat matematika menurut filsuf yang satu tidak selalu sama dengan filsuf yang lain. Hal ini adalah karena pemikiran manusia selalu berkembang sesuai ruang dan waktu. Ini bukan berarti matematika sebagai ilmu yang tidak konsisten. Tapi tiadalah kesepakatan yang dapat digapai tentang hakekat matematika yang tunggal. Kesimpulannya adalah agar matematika tidak konsisten matematika tidaklah tunggal melainkan multimuka.

    ReplyDelete
  36. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Waalaikumsalam Wr.Wb
    Saya setuju dengan pendapat Bapak, bahwa matematika itu tidak tunggal. Juga tidak tertutup. Karena matematika memiliki tingkatan dalam proses berpikir. Sehingga tidak mungkin jika anak sekolah dasar mengikuti cara berpikir seperti hakekat matematika yang dicetuskan oleh Plato, karena di usianya yang masih anak-anak belum bisa berpikir hal-hal yang abstrak. Semoga Allah segera menggerakkan hati dan pikiran beliau-beliau Platonism. Amin.

    ReplyDelete
  37. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Wa'alaikumsalam wr.wb
    Terimakasih Pak
    Saya setuju bahwa matematika tidak tunggal. Setelah saya membaca, ahli matematika yang akan membuktikan bahwa matematika tunggal pun ternyata gagal untuk membuktikannya. Matematika itu tidak tunggal sehingga dalam belajar matematika harus disesuaikan dengan segala hal yang terlibat. Di dalam pembelajaran matematika untuk anak hendaknya juga disesuaikan dengan kemampuan anak dan cara anak belajar agar dapat mencapai tujuan belajar matematika yang sebenarnya untuk anak.

    ReplyDelete
  38. Metia Novianti
    17709251021
    PPs Pend. Matematika A 2017

    Saya setuju dengan pendapat bapak bahwa matematika itu tidaklah tunggal. Tiap orang memiliki pendapat dan persepsi yang berbeda tentang matematika. Sama seperti Immanuel Kant yang menyimpulkan bahwa matematika bisa menjadi Ilmu jika dia bersifat sintetik a priori, ilmu yang utuh ketika analitik apriori diturunkan sedikit, sedangkan sintesis a posteriori dinaikkan. Analitik apriori merupakan matematika orang dewasa atau matematika murni sedangkan sintesis aposteriori adalah matematika anak-anak yang penuh dengan intuisi. Kita tidak bisa mengajarkan matematika tingkat sekolah tinggi kepada anak-anak karena tingkat pemahaman dan proses berpikirnya berbeda. Jadi semua itu harus sesuai dengan konteks, ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  39. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Pada elegi ini menunjukkan bahwa matematika itu tidak tunggal. Banyak pendapat mengenai pengertian matematika, tergantung siapa yang berpendapat, darimana sudut pandangnya melihat matematika. Jadi Pendapat mengenai matematika itu sendiri tergantung ruang dan waktu yang ada. Contoh Imannuel Kant dan Plato mempunyai makna yang berbeda mengenai matematika. Jangan kan itu, Plato dengan Plato pun dapat memiliki pendapat yang berbeda mengenai matematika, tergantung sudut pandangnya. Ini yang mendefinisikan bahwa matematika itu tidak tunggal.

    ReplyDelete
  40. Septi Yana Wulandari
    17709251031
    S2 Pend. Matematika B

    Elegi Menggapai Matematika yang Tidak Tunggal. Saya setuju dengan pendapat bapak mengenai matematika yang tidak tunggal. Saat, matematika hanya tunggal dan dikuasai oleh matematikawan di perguruan tinggi yang menganut platonism, bahwa matematika itu abstrak maka itu akan menjadi malapetaka bagi siswa sekolah. Seorang siswa akan kesulitan dalam belajar matematika jika matematika itu tunggal sebagai platonism. Hal itu karena, memahami sesuai yang abstak itu sulit apalagi bagi siswa sekolah dasar dan menengah. Oleh karena itu matematika seharusnya juga Aristotelian. Sehingga, siwa mampu memahami hakikat matematika yang sesungguhnya dengan lebih mudah melalui pengalaman yang konkrit. Terimakasih.

    ReplyDelete
  41. Trisylia Ida Pramesti
    17709251010
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2017
    FILSAFAT ILMU

    Terima kasih atas ilmu yang telah Bapak berikan. Sangat menginspirasi sekali dimana seperti yang kita ketahui bahwa matematika bagi orang atas bagi matematikawan adalah sesuatu yang identitas atau tunggal, dengan segala pendapat para filsuf yang menyatakan ke formalah dan segala sifat matematika tersebut. Namun demikian, matematika adalah dunia, ia meliputi apa yang ada dan yang mungkin ada, sihingga matematika bagi anak-anak adalah sesuatu keniscayaan. Dimana matematika bagi anak kecila adalah sesuatu yang tidak tunggal, matematika bagi anak kecil adalah suatu aktifitas. Yang jika dibandingkan dengan matematika atau hakikat matematika adalah jauh. Sehingga inilah ketimpangannya. Maka seharusnya kia sebagai guru harus menyadari hal ini. menyadari bahwa matematika adalah sesuatu yang tidak tunggal.

    ReplyDelete
  42. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Prinsip Aliran Platonisme lebih dapat diterapkan untuk matematika murni di perguruan tinggi. Seperti dalam uraian di atas menyebutkan bahwa matematika platonisme bersifat absolut, ideal, abstrak, dan bersifat tetap. Sementara prinsip Aliran Aristoteles lebih cocok untuk diterapkan di sekolah-sekolah. Aliran ini memandang matematika sebagai pengalaman. Anak sekolah akan merasa lebih mudah dan tertarik jika pembelajaran matematika dikaitkan dengan pengalaman kehidupan mereka sehari-hari. Maka dari itu Matematika Realistik dan pendekatan kontekstual cocok diterapkan oleh para guru dalam pembelajaran matematika.

    ReplyDelete
  43. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Terima kasih Prof untuk ilmu yang sudah diberikan. Ulasan di atas membuat saya tidak ingin berkata terlalu panjang. Ini dikarenakan saya sendiri bukanlah orang yang menggeluti bidang matematika. Namun, saya menjadi sadar bahwa telah terjadi perbedaan metode dalam pembelajarannya. Hanya memiliki harapan, semoga ke depannya metode pembelajaran yang diterapkan dapat mengurangi jeritan para peserta didik dalam proses belajar.

    ReplyDelete
  44. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Bismillah, terimakasih prof. Marsigit atas ilmu yang sangat bermanfaat di atas. Sebagai orang yang pernah menggeluti bidang pendidikan matematika, saat ini saya sedang berada pada keraguanku. Saya setuju dengan yang dikatakan plato bahwa matematika itu absolut, abstrak, dan tetap. sehingga tidak mungkin cacat, salah, atau kurang sempurna. Karena yang saya rasakan memang begitu adanya, tidak ada dua jawaban pada satu soal, karena ini permainan angka yang diselimuti pikiran kritis dan logis, jadi mana mungkin ada banyak jawaban dalam 1 soal. Namun disisi lain saya juga percaya apa yang dikatakan aristoteles bahwa matematika sebagai pengalaman. Kalimat yang mungkin bukan sebagai penentang dari pernyataan plato, malah ini mendukungnya. Jadi selain mutlak dan absolut, pengalaman juga berperan menjadikan pembelajar agar lebih mampu dan mahir dalam menggeluti bidang matematika ini. Apapun hakikat matematika, setidaknya ia menjadi bagian yang penting dalam hidup kita, tanpa nya lah kita tidak akan mampu mengenal angka, melakukan operasi perhitungan, berpikir kritis, membuat imajinasi dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan. Wallahu'alam bishowab.

    ReplyDelete
  45. Rigia Tirza Hardini
    17701251026
    S2 PEP B

    Matematika itu tak tunggal. Tentu saja, banyak manusia yang memiliki pemikirannya masing-masing terhadapnya. Keterbukaan diperlukan untuk dapat melakukan sintesis akan hal ini.

    ReplyDelete
  46. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb
    Segala sesuatu baik subyek maupun obyek yang ada di dunia ini tidak lepas dari persepsi saran dan kritikan seseorang. Begitu pula tentang hakikat matematika, berdasarkan elegi diatas bahwa para tokoh memiliki definisi hakikat matematika tersendiri. Berbagai pendapat ini tentunya sulit disatukan dalam satu ungkapan karena berbagai pendapat ini memiliki ranah dan sudut pandang masing-masing. Kita sebagai pelajar awam mengenai matematika tentu belajar dan mempelajari berbagai hakikat matematika yang telah di ungkapkan para tokoh sambari memadukan berbagai pendangan tentang matematika dalam perkembangan matematika saat ini. Sungguh ketunggalan itu hanya milik Allah SWT dan kita sebagai hamba Nya bertugas untuk selalu berfikir, belajar sebagai wujud syukur atas anugerah Nya. Terima Kasih.

    ReplyDelete
  47. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Pembelajaran matematika telah dikembangkan sejak jaman dahulu. Para ahli dan filsof juga telah memberikan pandangan, pendapat, dan paradigmanya dalam pembelajaran matematika. Hal yang dapat kita lakukan sekarang adalah dengan mengadaptasi dan menggabungkan ilmu dan pengetahuan para ahli tersebut sesuai dengan kondisi pendidikan dan pembelajaran di Indonesia dengan berbagai model, strategi, dan pendekatan agar terjadi variasi dalam mengajar sehingga siswa tidak merasa bosan dalam belajar matematika. Guru juga sebaiknya tetap melakukan penelitian untuk mengetahui model, srategi, dan pendekatan yang cocok untuk siswanya.

    ReplyDelete
  48. Nurika Miftahuljannah
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C
    17709251060
    Assalamu'alaikum wr. wb.
    Awalnya dulu saya mendefinisikan bahwa matematika itu tunggal, pasti, dan hany ada satu jawaban. Jawabannya A, jika bukan A berarti salah. Itulah salah satu alasan mengapa saya cenderung menyukai matematika. Akan tetapi, menginjak bangku perkuliahan, mindset saya tentang matematika mulai berubah ketika mengenal pebelajaran open ended. Dalam pembelajaran tersebut siswa dapat sekreatif mungkin untuk menyelesaikan permasalahan pada soal. Selain itu jawabannya juga tidak hanya satu, melainkan sangat bervariasi dan juga tidak salah. Dengan demikian matematika bukan ilmu tunggal.
    Wassalamu'alaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  49. Kartika Kirana
    17701251039
    S2 PEP B

    Maafkan jika komentar saya terlalu lugas. Tapi saya tidak dapat membendung rasa salut bahwa Anda sangat lugas menunjuk 4 perguruan tinggi lain yang Anda sebut sebagai penganut Plato dalam matematika ini. Tidak banyak orang yang dapat berbicara lugas, apalagi orang yang tidak punya pengalaman banyak dalam bidangnya.
    Mengenai matematika sendiri, saya masih sangat-sangat berharap agar matematika itu janganlah terpisahkan dari kehidupan keseharian... Agar anak-anak yang sedang belajar di pendidikan dasar, dapat menikmati matematika yang sungguh bermanfaat dalam dan bagi kehidupan. Saya bukan ahli matematika, tapi selama saya mengajar matematika di sekolah dasar, anak-anak akan mudah belajar bila mereka menemukan sendiri konsep penjulahan, pengurangan, perkalian, pembagian, tanpa saya harus mengatakan bahwa itu penjumlahan, perkalian, pembagian, pengurangan. Tempatkan matematika sebagai realita dalam keseharian.

    ReplyDelete
  50. Kartika Kirana
    17701251039
    S2 PEP B

    Maafkan jika komentar saya terlalu lugas. Tapi saya tidak dapat membendung rasa salut bahwa Anda sangat lugas menunjuk 4 perguruan tinggi lain yang Anda sebut sebagai penganut Plato dalam matematika ini. Tidak banyak orang yang dapat berbicara lugas, apalagi orang yang tidak punya pengalaman banyak dalam bidangnya.
    Mengenai matematika sendiri, saya masih sangat-sangat berharap agar matematika itu janganlah terpisahkan dari kehidupan keseharian... Agar anak-anak yang sedang belajar di pendidikan dasar, dapat menikmati matematika yang sungguh bermanfaat dalam dan bagi kehidupan. Saya bukan ahli matematika, tapi selama saya mengajar matematika di sekolah dasar, anak-anak akan mudah belajar bila mereka menemukan sendiri konsep penjulahan, pengurangan, perkalian, pembagian, tanpa saya harus mengatakan bahwa itu penjumlahan, perkalian, pembagian, pengurangan. Tempatkan matematika sebagai realita dalam keseharian.

    ReplyDelete
  51. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepemahaman kami, dari elegi ini hal yang kami pelajari dan sadari bahwa matematika tidak dapat dibangun hanya berdasarkan salah satu sifatnya sebagai ilmu. Matematika yang hanya didasarkan pada logika saja akan bersifat tidak memperhatikan terhadap ruang dan waktu dari sang subjek. Matematika yang hanya didasarkan pengalaman saja akan menimbulkan kebenaran individual karena setiap manusia juga mempunyai pengalaman sendiri-sendiri yang pada hakekatnya berbeda satu dengan lainnya. Pembelajaran matematika hendaknya berupa kegiatan untuk mendapatkan informasi dan pengalaman, dan dengan informasi dan pengalaman tersebut beserta pengetahuan awal yang dimiliki, siswa dapat membangun pemahamannya sendiri.

    ReplyDelete
  52. Angga Kristiyajati
    17709251001
    Pps UNY P.Mat A 2017

    Terima kasih Banyak Pak Prof. Marsigit.

    Sepemahaman kami, dari elegi ini hal yang kami pelajari dan sadari bahwa matematika tidak dapat dibangun hanya berdasarkan salah satu sifatnya sebagai ilmu. Matematika yang hanya didasarkan pada logika saja akan bersifat tidak memperhatikan terhadap ruang dan waktu dari sang subjek. Matematika yang hanya didasarkan pengalaman saja akan menimbulkan kebenaran individual karena setiap manusia juga mempunyai pengalaman sendiri-sendiri yang pada hakekatnya berbeda satu dengan lainnya. Pembelajaran matematika hendaknya berupa kegiatan untuk mendapatkan informasi dan pengalaman, dan dengan informasi dan pengalaman tersebut beserta pengetahuan awal yang dimiliki, siswa dapat membangun pemahamannya sendiri.

    ReplyDelete
  53. Nama : Syaiful Anwar
    NIM : 17709251044
    Kelas : PM B (S2)

    Assalamualaikum wr. wb.

    Matematematika adalah semua yang ada dan mungkin ada, matematika adalah ilmu yang subjektif, sehingga matematika itu tak hingga banyaknya. Matematika tergantung dimensinya, yaitu waktu dan ruangnya. Ada matematika untuk anak-anak hingga dewasa. Baik matematika yang sat dan yang lainnya tidak ada kesalahan untuk semua itu, hanya implementasinya. Bahwa anak-anak harus diberi matematika anak, karena jika matematika yang diberikan tidak sesuai, itu akan menghancurkan dunia mereka, menghancurkan intuisi mereka. Semoga kita selau diberi kebijaksanaan dalam mengimplementasikan matematika. Amiin.

    Wassalumalaikum wr. wb.

    ReplyDelete
  54. Rahmi Puspita Arum
    17709251018
    PPs P.Mat A UNY 2017

    Banyak sekali penggunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Ketidak tunggalan matematika dapat kita temukan dalam menyelesaikan masalah-masalah yang terkait dengan matematika. Masalah yang tidak hanya dapat diselesaikan dengan satu cara namun dengan berbagai alternatif cara hingga menghasilkan jawaban yang sama atau bahkan jawaban yang beragam namun berarti sama. Hal ini menunjukkan bahwa matematika itu tidaklah tunggal.

    ReplyDelete
  55. Maghfirah
    17709251007
    S2 Pendidikan Matematika A 2017

    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh
    Berdasarkan elegi dapat dipahami bahwa ada pada kondisi tertentu matematika itu konsisten.Hal Ini berlaku ketika kita membuktikan teorema-teorema secara logika. Namun kadang matematika itu tidaklah konsisten ketika kita mencoba mengaitkan ke kehidupan sehari-hari atau dalam mengembangkan matematika kedalam sebuah realitas. Dalam matematika sekolah tidaklah mungkin matematika hanyalah bermain teorema. Siswa dituntut bisa menemukan konsep, mengembangkan dan memahaminya secara mandiri. Disinilah adanya inkonsistensi antara matematika didalam pikiran dengan matematika untuk contoh.

    ReplyDelete
  56. Atik Rodiawati
    17709251025
    S2 Pendidikan Matematika B 2017

    Matematika dalam memahaminya tentu tidak dapat hanya dianggap sebagai ilmu murni yang hanya mengandalkan logika dan kekonsistenannya saja. Hal inilah yang sesungguhnya mengakibatkan kurangnya pencapaian pemahaman matematika bagi para subyek didik di tingkat sekolah. Para pemangku kebijakan kurikulum misalnya, jika hanya mengedepankan matematika dari aspek a priori saja tanpa mempedulikan sisi empiris matematika itu sendiri maka matematika hanya akan menjadi ilmu tak bermakna bagi siswa. Hal ini karena pembelajaran matematika di sekolah mengabaikan intuisi siswa.

    ReplyDelete
  57. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Untuk membangun ilmu (matematika) maka harus ada yang di dalam pikiran kita dan di luar pikiran kita. Jika hanya salah satunya maka tidak lengkap. Idealnya penempatan matematika formal dan matematika sekolah sesuai dengan ruang dan waktunya. Ada masanya siswa sekolah akan mendapatkan matematika formal yaitu ketika di perguruan tinggi kelak. Kebutuhan siswa sekarang adalah belajar matematika dengan ramah dan menyenangkan. Memang benar untuk mengatur kebijakan pendidikan memang harus diserahkan kepada ahli pendidikan.

    ReplyDelete
  58. Hari Pratikno
    17709251032
    Pendidikan Matematika S2 (Kelas B)

    Untuk membangun ilmu (matematika) maka harus ada yang di dalam pikiran kita dan di luar pikiran kita. Jika hanya salah satunya maka tidak lengkap. Idealnya penempatan matematika formal dan matematika sekolah sesuai dengan ruang dan waktunya. Ada masanya siswa sekolah akan mendapatkan matematika formal yaitu ketika di perguruan tinggi kelak. Kebutuhan siswa sekarang adalah belajar matematika dengan ramah dan menyenangkan. Memang benar untuk mengatur kebijakan pendidikan memang harus diserahkan kepada ahli pendidikan.

    ReplyDelete
  59. Muh Wildanul Firdaus
    17709251047
    Pendidikan matematika S2 kls C

    Matematika itu tidaklah tunggal. Matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematik. Selain itu, matematika merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah yang berhubungan dengan bilangan. Matematika diartikan sebagai ilmu bantu dalam menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan. Dengan demikian maka matematika dikatakan tidak tunggal karena di butuhkan untuk membantu ilmu lain.

    ReplyDelete
  60. Nur Dwi Laili K
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Menurut Aristoteles, matematika adalah pengalaman. Inilah matematika sekolah. Maka dalam belajar matematika siswa seharusnya belajar matematika melalui aktivitas-aktivitas. Matematika sebagai pengalaman ini memang sesuai untuk siswa sekolah karena menjadikan matematika bisa dirasakan dan dekat dengan kehidupan mereka. Sedangkan manurut Plato, matematika adalah absolut, ideal, abstrak, dan bersifat tetap. Matematika menurut Plato ini kurang cocok apabila diterapkan di sekolah karena menjadikan matematika itu jauh dari siswa sehingga siswa menganggap matematika itu sulit dan tidak dapat langsung diterapkan dalam kehidupan. Matematika menurut Plato ini adalah matematika bagi orang dewasa.

    ReplyDelete
  61. Arung Mega Ratna
    17709251049
    PPs PMC 2017


    Aliran matematika terbagi menjadi dua yaitu aliran Plato yang menyatakan bahwa matematika itu telah ada dan kita dapat menemukannya dan Aristoteles yang menyatakan bahwa matematika itu membutuhkan pengalaman. Aliran Plato mungkin lebih cocok diterapkan di Perguruan Tinggi karena kemampuan berfikir mahasiswa setingkat lebih dewasa dan telah mempunyai beberapa pengalaman sebelumnya. Sedangkan aliran Aristoteles mungkin lebih cocok diterapkan di Sekolah Dasar dan Menengah karena kemampuan berfikir siswa masih kesulitan untuk menemukan sesuatu yang baru, tetapi siswa dapat berfikir ketika mereka telah diberi pengalaman. Kedua aliran seharusnya saling melengkapi bukannya saling menentang karena matematika sendiri tidaklah bersifat tunggal.

    ReplyDelete
  62. Nama: Dian Andarwati
    NIM: 17709251063
    Kelas: Pendidikan Matematika (S2) Kelas C

    Assalamu’alaikum. Matematika didefinisikan berbeda untuk orang yang berbeda pula. Perbedaan dalam menyatakan matematika menyebabkan perbedaan dalam cara memandang dan memperlakukan matematika. cara berpikir matematikawan murni tentu berbeda dengan cara pendidik matematika berpikir. Semua tentu menginginkan yang terbaik, tapi tetap harus ada kompromi dan diskusi dalam mengambil setiap keputusan.

    ReplyDelete
  63. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    P. Mat A S2 UNY

    Hal yang dapat disimpulkan melalui tulisan ini adalah bahwa pada hakikatnya matematika tidaklah tunggal, ia haruslah bersifat terbuka sehingga ia bersifat lengkap. Menurut saya matematika dapat dipandang dari berbagai sudut dan dimensi, sehingga akan memunculkan banyak pendapat tentang matematika. Setidaknya sekarang ada dua pendapat tentang hakikat matematika, yaitu aliran platonisme dan aliran dari aristoteles. Menurut Plato, Matematika adalah absolut, ideal, abstrak dan bersifat tetap. Sedangkan Aristoteles mendefinisikan matematika sebagai pengalaman. Hilbert pernah mencoba membuat suatu sistem matematika yang tunggal, yang disebut matematika formal. Sekarang matematika formal itu sendiri pun dikenal sebagai matematika yang dipelajari di perguruan tinggi, dan matematika formal ini tidak cocok diterapkan pada tingkat sekolah.

    ReplyDelete
  64. Aristiawan
    17701251025
    S2 PEP 2017

    Kita tidak bisa mendefinisikan matematika dengan definisi tunggal, karena hal itu akan membatasi makna dari matematika itu sendiri. Di paparan yang sudah Prof Marsigit sampaikan diatas, kita melihat makna matematika bagi beberapa tokoh, ahli maupun filsuf. Tentu ada makna lain lagi mengenai matematika dari sudut pandang orang lain. Matematika bagi seorang pedagang adalah jual beli, untung rugi. Matematika bagi petani adalah kapan panen, kapan menanam. Bagi nelayan, kapan ombak pasang dan kapan surut. Semuanya bisa memaknai matematika sesuai dengan kehidupannya masing-masing.

    ReplyDelete
  65. Insan A N/PPs PmC 2017/17709251052
    Hakekat matematika yang sebenarnya dapat dicari jawabnya dari segi objek dan metodenya. Dapat dipahami objek matematika adalah pikiran manusia, pikiran manusia terdapat obahan yang menjadi bjek matematika. Sedangkan metode adalah cara yang digunakan untuk memperoleh pengertian dan pemahaman terhadap objek matematika.

    ReplyDelete
  66. Insan A N/PPs PmC 2017/17709251052
    Dalam elegi ini, dijelaskan jua pikiran filsuf dalam menggapai matematika yang tidak tunggal. Seperti pikiran aristoteleisme yang menganggap bahwa matematika akan terus mengalami perubahan, sehingga ilmu matematika selalu berkembang. Berbeda dengan platoisme, yang menganngap matematika itu tunggal kebenarannya, mutlak tidak mengalami perubahan dari awal hingga akhir. Dalam implementasi dikelas, kecenderungan guru terhadap salah satu paham akan menjadi jalan pembelajaran di kelasnya.

    ReplyDelete
  67. Mariana Ramelan
    17709251056
    S2 Pend. Matematika C 2017
    Berbagai tokoh mendefinisikan matematika. Jaman sekarang/ kontemporer minimal ada dua pendapat tentang hakekat matematika. Yaitu Platonism di Perguruan Tinggi dan Aristotelian di sekolah. Matematika merupakan ilmu yang tidak tunggal, ia bisa dipandang konsisten dan juga tidak konsisten.
    Matematika sangat penting karena sangat dekat dengan kita karena matematika terkait kehidupan kita sehari-hari.

    ReplyDelete
  68. Nama : Dyah Ayu Fitriana
    NIM : 17701251028
    Kelas : PEP B S2

    Bismillah
    Pandangan plato mengenai matematika sulit diterima di kalangan pendidik khususnya untuk anak sekolah dasar. Karena siswa sekolah dasar masih memiliki pikiran yang real. Semua yang dipelajari harus real dan bukan secara abstrak. Apa jadinya jika siswa SD diberi sebuah teorema-teorema tanpa contoh yang real? Sungguh itu di luar pikiran seorang pendidik. Matematika itu sendiri memiliki pandang yang berbeda-beda dari beberapa ahli yang berlatar belakang yang berbeda pula.

    ReplyDelete
  69. Yustine Maulina
    17709251022
    PPs Pend Matematika A 2017

    Matematika adalah ilmu yang mempelajari apa yang menjadi objek hitung baik bersifat konkret maupun abstrak, menjadikan matematika hanya dalam satu pengertian saja tentu tidaklah tepat karena begitu luasnya matematika. Ilmu bersifat kontradiktif sehingga semua ilmu pasti tidak tunggal.

    ReplyDelete
  70. Ramayanti Agustianingsih
    17709251045
    PPs PMat C 2017

    Assalamualaikum, wr.wb.
    Matematika untuk anak-anak adalah matematikanya Aristotelian, yaitu yang berdasarkan pengalaman/aktivitas, matematika yang terjadi di dunia, yang terjadi diluar pikiran. Sehingga pbm yang diberikan harus berorientasi pada anak-anak. Akan tetapi pbm saat ini belum mencapai matematika yang seperti itu hal ini hal ini karena komponen pendidikan masih berbasis pada yang murni, atau yang Platonism.
    Wassalamualaikum, wr.wb.

    ReplyDelete
  71. Endah Dwi Nur Rahmawati
    17709251046
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Sudah tidak diragukan lagi bahwa matematika itu memegang peranan yang sangat penting dalam kehidupan. Dan kenyataannya saat ini, masih banyak siswa yang tidak suka dengan pelajaran matematika karena menganggap matematika sangat sulit. Mungkin sekarang saatnya harus lebih banyak perbaikan bagi pembelajaran matematika di sekolah supaya bisa menjadikan pembelajaran matematika menjadi pembelajaran yang disukai, diminati, dan dirasakan langsung manfaatnya oleh siswa.

    ReplyDelete
  72. Endah Dwi Nur Rahmawati
    17709251046
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Melanjutkan komen saya di atas, Ketika anak sudah memiliki dasar dimana dia menyukai matematika, tidak akan sulit lagi untuk nantinya memberikan “matematika murni” kepada anak. Jadi kenapa harus terus berkutat mempermasalahkan hakekat atau definisi?? Bukankah lebih bermanfaat untuk mengupayakan matematika supaya menjadi ilmu yang diminati, disukai dan dirasa menyenangkan.

    ReplyDelete
  73. Nama : Mirza Ibdaur Rozien
    NIM : 17709251064
    Kelas : Pascasarjana Pendidikan Matematika C

    BISMILLAHIRROHMANIRROHIM
    Pada dasarnya matematika merupakan mata pelajaran yang lebih pada melatih pikiran siswa untuk belajar mencari solusi dari permasalahan yang ada. Memang pada dasarnya banyak sekali matematika yang masih belum ditemukan untuk diterapkan dalam kegiatan sehari-hari siswa. Oleh karenanya, guru harus mulai hati-hati menjelaskan konsep kepada siswa dengan bantuan dunia nyata agar siswa dapat dengan mudah digiring untuk memahami konsep matematika secara abstrak.
    TAMMA BIHAMDILLAH

    ReplyDelete
  74. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  75. Auliaul Fitrah Samsuddin
    17709251013
    PPs P.Mat A 2017
    Terima kasih atas postingannya Prof. Dari elegi di atas dapat disimpulkan bahwa matematika itu tidak tunggal, maksudnya banyak definisi matematika menurut para ahli. Jika Plato berpendapat bahwa matematika sudah lengkap dan manusia tinggal menemukannya melalui olah pikir maka Aristoteles berseberangan pendapat dengan itu. Menurut Aristoteles matematika adalah pengalaman. Saya rasa matematika harus sesuai dengan ruang dan waktunya. Matematika di sekolah selayaknya berdasarkan definisi Aristoteles dan bukan platonisme.

    ReplyDelete
  76. Luluk Mauluah
    S3 Dikdas 17706261012

    Mengenai matematika multimuka, dapat saya sampaikan car pandang sederhana secar awam nerdasar pendapat anak saya waktu itu. Hawwin anak sulung saya mungkin masih SMA saat itu(sekarang sedang nggarap skripsi), mengatakan bahwa matematika itu seperti buah DURIAN.
    Apa pendapat anda tentang durian?
    Berbagai komentar kemudian muncul saat saya update status di Facebook tentang ini.
    Ada yang mengatakan: "hmmm dari jauh saja, dah mempesona indahnya", ada yang menjawab: "didelok medeni, dibuka njelehi"..(dilihat menakutkan, dibuka mbuat mual, haha...perlu translator bahasa Jawa nie..)


    Ada yang mengkoment: angel jyliahe, larang mbayare, angel kerjane...

    Hihi...jadi matematika multifacet mana menurut anda jika dimetaforakan matematika itu seperti buah durian???

    ReplyDelete
  77. Eka Susanti
    NIM. 15301241006
    Pendidikan Matematika I 2015

    Menurut pandangan saya matematika bersifat absolut di Perguruan Tinggi namun implementasinya pendapat aristocrates lebih mengena pada pembelajaran matematika di sekolah. Bahwasannya matematika adalah pengalaman. Siswa dapat memaknai pembelajaran matematika dan memberikan pendapatnya mengenai matematika karena siswa telah memiliki pengalaman belajar matematika sebelumnya.
    Untuk itu guru hendaknya memberikan pengalaman yang terbaik pada siswa agar pemaknaan siswa terhadap matematika juga lebih baik.

    ReplyDelete
  78. Kristanti
    15301241041
    Pendidikan Matematika A 2015

    Bismillahirrahmanirrahim. Assalamu'alaykum Wr. Wb.
    Saya sependapat dengan kaum Socio Constructivist bahwa mengembangkan Matematika sesuai dengan Konteks diri Subyek yang mempelajarinya. Karena anak didik kurang mampu memandang matematika secara ideal seperti kaum Plotonian namun perlu secara siklus memperluas pengetahuannya seperti kaum aristelian. Namun sejalan berjalannya waktu pikiran mereka akan sejalan dengan kaum Platonial yang idealis, tapi lain halnya mereka yang berjiwa mendidik, walau pikiran mereka setingkat para Platonian namun jiwanya bersikeras untuk memajukan matematika dengan cara di sekolah itu.

    ReplyDelete
  79. Tri Wahyu Nurjanah
    15301241010
    S-1 Pendidikan Matematika A 2015

    Matematika tidaklah tunggal sehingga sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan terorganisasi secara sistematika, matematika digunakan sebagai ilmu bantu dalam mengiterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan. Sejalan dengan pemikiran Godel yang menemukan dan membuktikan bahwa tidaklah mungkin bisa diciptakan matematika yang tunggal, karena jika matematika bersifat tunggal maka dia akan tertutup sedangkan jika dia tertutu makan matematika tidaklah lengkap. Agar matematka tersebut lengkap maka harus terbuka, tapi akibatnya dia jadi tidak konsisten. Sehingga agar matematika tetap konsisten maka matematika tidaklah tunggal.

    ReplyDelete
  80. Puspitarani
    15301244008
    S1 Pendidikan Matematika A 2015
    Terima kasih Bapak atas artikel berjudul Elegi Menggapai Matematika yang Tidak Tunggal yang telah Bapak share kepada kami. Menurut saya, Sejatinya matematika memanglah salah satu ilmu yang tidak tunggal, matematika punya banyak cabang ilmu. Matematika itu ilmu yang dinamis, dapat menyesuaikan dengan perkembangan zaman. Menurut saya matematika dapat dipandang dari berbagai sudut dan dimensi, sehingga akan memunculkan banyak pendapat tentang matematika. Setidaknya sekarang ada dua pendapat tentang hakikat matematika, yaitu aliran platonisme dan aliran dari aristoteles. Menurut Plato, Matematika adalah absolut, ideal, abstrak dan bersifat tetap. Sedangkan Aristoteles mendefinisikan matematika sebagai pengalaman. Hilbert pernah mencoba membuat suatu sistem matematika yang tunggal, yang disebut matematika formal. Sekarang matematika formal itu sendiri pun dikenal sebagai matematika yang dipelajari di perguruan tinggi, dan matematika formal ini tidak cocok diterapkan pada tingkat sekolah.

    ReplyDelete
  81. Qorry Aina Fitroh
    S1 Pendidikan Matematika A 2015
    15301241047

    Menurut Aristoteles, matematika merupakan pengalaman sebab tidak ada matematika atau ilmu yang tidak berdasarkan pengalaman. Sehingga ciri-ciri matematika menurutnya yaitu konkret dan relatif. Relatif dalam arti mengembangkan matematika sesuai dengan konteks diri subjek yang mempelajarinya, hal ini sesuai dengan yang dikatakan oleh kaum Socio Constructivist.

    ReplyDelete
  82. Nur Sholihah
    15301241020
    S1 Pendidikan Matematika I 2015

    Menurut saya matematika memanglah tak tunggal, karena kita tahu 1+1 belum tentulah 2, dalam bilangan biner 1 + 1 = 0. Selain itu menurut Aristoteles matematika merupakan pengalaman, hal ini tentu saja menunjukan bahwa matematika tidak tunggal karena penggalaman setiap orang pasti berbeda. Hal ini terlihat dalam matematika anak-anak yang sering menyebut angka 1 kemudian lebih dari satu dianggap banyak. Setelah mereka semakin dewasa, dan mengalami pengalaman belajarnya, mereka lambat laun akan paham mengenai bilangan dan matematika lainnya sesuai pengalaman yang sudah mereka lewati.

    ReplyDelete
  83. Monica Ansella
    15301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2015

    Matematika sekolah atau matematika yang dibangun berdasarkan pengalaman (matematika Aristotelian) berbeda dengan matematika Platonism. Matematika sekolah diterapkan bagi orang-orang yang belajar dengan kemampuan abstraksi masih cenderung rendah, yaitu bagi anak-anak sekolah dasar dan sekolah menengah. Bagi guru yang mengajar, mungkin matematika Platonism memang pas, tetapi bagaimana nasib murid-murid sekolah yang belum mengerti abstraksi? Jika memang matematika Platonism dipaksakan untuk masuk ke matematika sekolah, wah, ini merupakan tantangan besar bagi para guru matematika. Tantangannya yaitu bagaimana mengemas matematika Platonism dalam bentuk matematika sekolah sehingga murid-murid dapat memahami Platonism dengan lebih mudah.

    ReplyDelete
  84. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  85. Alfiani Indah P S
    15301241027
    S1-Pendidikan Matematika I 2015


    Dari elegi di atas, pelajaran yang dapat diambil adalah tidak dapat dikatakan bahwa hakekat matematika adalah tunggal. Kita ketahui bahwa hakekat matematika di perguruan tinggi dan hakekat matematika di sekolah dasar berbeda. Hakekat matematika di sekolah dasar dan sekolah menengah juga berbeda. Karena perbedaan ini, tentunya pembelajaran matematika juga tidak bisa tunggal. Tidak mungkin kita mengajaranak SD dengan cara yang sama saat kita mengajar anak SMA atau bahkan kuliah. Oleh karena itu, karena matematika tidak tunggal ini, pembelajaran matematika -dimana pembelajaran ini memfasilitasi siswa untuk mengkonstruk pengetahuannya sendiri-, memiliki banyak varian metode, varian media pembelajaran, dan varian yang lain agar kita juga dapat mencapai matematika yang tidak tunggal tersebut.

    ReplyDelete