Sep 29, 2011

Elegi Menggapai Matematika Yang Tidak TUNGGAL



Berikut adalah Jawaban saya terhadap pertanyaan perihal Hakekat Matematika dari seorang dosen ITB pada milinglist INDOMS.Groups@yahoo.com


Ass. Wr. Wb.
Maaf masih meneruskan perihal Hakekat/Definisi Matematika.

Pertanyaan perihal Hakekat Matematika sebetulnya sudah sejak setua pertanyaan tentang Hakekat Ilmu atau Hakekat Pengetahuan.

Mengapa?

Karena sebagaian Matematikawan maupun Filsuf memandang Matematika sebagai Ilmu.

Pernah saya persoalan mengenai Kriteria apakah Matematika itu merupakan Ilmu. Menurut Immanuel Kant, Matematika bisa menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI.

Sejak Jaman Yunani Kuno, pertanyaan tentang Hakekat Matematika dapat dijawab dari segi apakah OBYEKNYA dan apakah METODENYA.

Menurut Plato, obyek Ilmu (Matematika) itu BERADA DI DALAM PIKIR. Sedangkan menurut Aristoteles, obyek Ilmu (Matematika) itu berada DI LUAR DIRI PIKIRAN KITA.

Menurut Plato, Matematika itu SUDAH ADA LENGKAP DARI SONONYA. Oleh karena itu, maka tugas manusia berikutnya adalah TINGGAL MENEMUKANNYA. Plato berpendapat bahwa tidak semua orang mampu menemukan matematika. Sebagian orang tidak mampu menemukan matematika dikarenakan JIWANYA/PIKIRANNYA TERPENJARAKAN OLEH BADANNYA.

Menurut Plato, Matematika adalah ABSOLUT, IDEAL, ABSRAK dan BERSIFAT TETAP. Menurutnya, TIDAK ADALAH BAHWA MATEMATIKA ITU CACAT, KURANG SEMPURNA ATAU SALAH. Pendapat Plato ini kemudian melahirkan ALIRAN ABSOLUTISME atau IDEALISME dalam MATEMATIKA. Singkat kata, aliran PLATONISME inilah yang dianut sebagian besar MATEMATIKAWAN MURNI (di Perguruan Tinggi).

Sedangkan Aristoteles mendefinisikan MATEMATIKA SEBAGAI PENGALAMAN. Menurutnya, tiadalah Ilmu atau Matematika yang tidak berdasarkan pengalaman. Dengan demikian ciri-ciri Matematika menurut Aristoteles adalah KONGKRIT DAN RELATIF. Pendapat Aristoteles inilah yang kemudian menjadi cikal bakal munculnya ALIRAN EMPIRICISM.

Puncak pertentangan pendapat antara PLATO dan muridnya Aristoteles ini terjadi pada Awal Jaman Modern antara Rene Descartes dan David Hume. Rene Descartes sang pengikut PLato akhirnya melahirkan Aliran RASIONALISME; sedangkan David Hume tetap melangengkan EMPIRICISM.

Oleh karena itu pada Jaman Sekarang (Kontemporer), maka selalu saja minimal ADA DUA PENDAPAT TENTANG HAKEKAT MATEMATIKA. Paling tidak mereka adalah PLATONISM di Perguruan Tinggi dan Aristotelian di SEKOLAH.

Dalam sejarahnya Hilbert pernah mencoba MENYATUKAN MATEMATIKA, dengan MEMBUAT SATU SISTEM MATEMATIKA YANG TUNGGAL. Yaitu bahwa Hakekat Matematika adalah TUNGGAL saja, yang disebut sebagai MATEMATIKA FORMAL.

Tetapi begitu hampir selesai membangun yang dianggap Matematika yang Tunggal, muridnya yang bernama GODEL menemukan dan membuktikan bahwa TIDAKLAH MUNGKIN BISA DICIPTAKAN MATEMATIKA YANG TUNGGAL.

Menurut GODEL, jika MATEMATIKA BERSIFAT TUNGGAL MAKA DIA AKAN TERTUTUP. JIKA MATEMATIKA TERTUTUP MAKA MATEMATIKA TIDAKLAH LENGKAP.

Menurut GODEL, agar Matematika bersifat LENGKAP maka dia HARUSLAH TERBUKA. JIKA MATEMATIKA TERBUKA MAKA DIA TIDAKLAH KONSISTEN.

Kesimpulannya adalah AGAR MATEMATIKA TETAP KONSISTEN MAKA DIA TIDAKLAH TUNGGAL.

Perjalanan dan penjelajahan panjang Kampiun Matematikawan Indonesia Almarhum Prof Ir RMJT Soehakso, akhirnya TERPAKSA HARUS MENGAKUI BAHWA MATEMATIKA HARUSLAH BERSIFAT MULTIFACET atau MULTIMUKA.

Itulah sebabnya, sekarang ini TIDAKLAH MUNGKIN kita mampu berdiskusi sekedar untuk memperoleh kesepakatan mengenai Hakekat atau Definisi Matematika yang TUNGGAL.

Jika pada akhirnnya dianggap terdapat atau bisa diterapkan Hakekat Matematika yang Tunggal, itu berarti telah terjadi DISTORSI atau Pengabaian Hakekat Matematika yang lainnya.

Kaum Socio Constructivist akhirnya Harus mengembangkan Matematika sesuai dengan Konteks diri Subyek yang mempelajarinya.

Dari dulu hingga sekarang, di tingkat Dunia, Platonism telah mendominasi Dunia bahkan sampai ke Indonesia. Sedangkan Aristotelian dengan kemudian Socio-Constructivisnya telah menjadi ALTERNATIF BARU bagi Pandangan tentang Hakekat Matematika.

Oleh karena itu, mohonkan maaf saya untuk menyampaikan bahwa sebagian besar Matematikawan kita di Universitas adalah Kaum Platonism. Sedangkan Implementasi Kebijakan Pendidikan Matematika di Indonesia juga dipengaruhi dan ditentukan oleh mereka (Platonism yang berada di ITB, UI, IPB dan UGM) maka tidaklah mungkin UJIAN NASIONAL dapat dihapus TANPA RIDLO dan KEIKHLASAN dari mereka.

Saya, Marsigit dalam kesendiriannya, merasakan sebagai mewakili ARUS BAWAH, yaitu Arusnya Kebutuhan Siswa Belajar Matematika yang bersesuaian dengan Aristotelian.

Saya menyadari BETAPA GERAHNYA dan TIDAK NYAMAN teman-teman Platonism dari ITB, UGM, IPB dan UI, atas segala IDE dan Usaha saya untuk membela Generasi Muda belajar matematika.

Dengan ini kami ingi sampaikan PERMOHONAN KEIKHLASAN AGAR SUDILAH KIRANYA TEMAN-TEMAN PLATONISM DARI 4 PT tsb UNTUK SEKEDAR MEMBUKA PINTU HATI AGAR SEDIKIT BERSEDIA MENDENGAR JERITAN HATI DAN RATAPAN NASIB KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA SD DAN SMP.

Jikalau KEJADIAN ATAU AMBISI ATAU HEGEMONI INI TETAP DITERUSKAN, MAKA Alih Generasi sampai TUJUH TURUNAN pun, TIDAKLAH MUNGKIN KITA MAMPU MEMPERBAIKI PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH.

Paling tidak saya mengharapkan adanya KOMPROMI, atau sedikit KESEDIAAN untuk sekedar MENGAKUI BAHWA SEKARANG TELAHLAH MULAI ADA KESADARAN BAHWA MATEMATIKA TIDAKLAH TUNGGAL. MATEMATIKA TIDAKLAH HANYA PLATONISM, SEBUAH KERAJAAN DIMANA ENGKAU WAHAI SAUDARAKU YANG TELAH, SEDANG DAN AKAN TERUS MEMBANGUN HEGEMONINYA DI TANAH AIR INI.

Salam dan Maaf

Marsigit, UNY

http://powermathematics.blogspot.com
http://staff.uny.ac.id

27 comments:

  1. Harumas Anom
    14301244013
    S1 Pendidikan Matematika I 2014
    Kaum Socio Constructivist menurut saya sudah menghasilkan pemikiran yang tepat, tinggal dikembangkan saja. Bahwa pengembangan matematika harus sesua dengan konteks diri subyek yang mempelajarainya. Seringkali siswa yang mempelajari matematika cepat bosan dan enggan untuk belajar matematika hanya karena cara pembelajarannya tidak sesua dengan diri mereka. Padahal matematika termasuk ilmu yang mudah untuk dipelajari karena sebenarnya sudah ada dalam benak setiap makhluk hidup secara alami.

    ReplyDelete
  2. Desinta Armiani
    14301241041
    S1 Pend Matematika A 2014


    Matematika memanglah tidak bisa didefinisikan secara tunggal, terdapat berbagai macam opini, persepsi serta penjabaran tentang matematika itu sendiri. Seperti matematika murni dan matematika sekolah dimana didalamnya terdapat obyek yang berbeda. Maka matematika itu tidak tunggal dan tergantung orang yang mendeskripsikanya serta mempelajarinya.

    ReplyDelete
  3. Eka Dina Kamalina
    14301241055
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika tidaklah tunggal. Matematika memiliki berbagai macam definisi tergantung pada sudut pandang mana dia dilihat. Matematika itu indah, dan menurut saya keindahan tidak disusun dari sesuatu yang tunggal.

    ReplyDelete
  4. Elli Susilawati
    16709251073
    PMat D pps 16

    Matematika itu tidak bersifat tunggal agar tetap konsisten. Matematika itu diperuntukkan sesuai dengan ruang dan waktunya. Jika di perguruan tinggi menggunakan platonism dan jika di sekolah menggunakan aristotelian. Dari elegi di atas dinyatakan bahwa tidaklah mungkin UJIAN NASIONAL dapat dihapus TANPA RIDLO dan KEIKHLASAN dari “mereka”. Nah, yang jadi pertanyaannya adalah mengapa “mereka” tidak ridho?, bukankah ini merupakan bidangnya aristotelian?

    ReplyDelete
  5. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Matematika bersifat sintetik a priori. Menurut Plato matematika bersifat absolut, ideal, abstrak, dan tetap. Karena sifat-sifatnya itulah matematika tidak tunggal. Matematika berisikan masalah yang berkaitan dengan dunia nyata atau kontekstual dan mengandung banyak simbol atau lambang. Matematika dapat dipandnag secara horizontal dan vertikal. Objek yang berada di dalamnya bermacam-macam mulai dari yang ada dan yang mungkin ada. Dengan demikian, matematika dapat menjadi pusatnya semua ilmu karena matematika melandasi semua ilmu dalam semua bidang. Sehingga matematika tidaklah tunggal.

    ReplyDelete
  6. Salmaini Safitri Syam
    17709251012
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A

    Dari Elegi diatas diketahui bahwa matematika ada 2 pendapat yaitu:
    Plato dengan absolutism(absolut, ideal, abstrak, dan bersifat tetap) dan Aristoteles dengan empiricism (kongkret, relatif). Dari Hilbert yang mencoba menyatukan matematika, sampai muridnya Godel berpendapat bahwa matematika haruslah tidak tunggal agar tetap konsisten. Pada akhirnya matematika sampai di Indonesia, belum ada kesepakatan hakikat atau definisi dari matematika. Pendapat Plato mendominasi pemikiran matematikawan pembuat kebijakan pendidikan matematika di Indonesia, sedangkan pendapat Aristoteles digunakan pendidik dalam pengajaran matematika di sekolah, yang membangun matematika siswa dari pengalaman mereka. Dari jawaban yang sudah Bapak uraikan di atas semoga ada perantara yang dapat menyatukan pembuat kebijakan dengan pelaku pendidikan sehingga pendidikan matematika di Indonesia akan lebih berkualitas.

    ReplyDelete
  7. Jika boleh menambahkan sekaligus bertanya, misalkan ujian nasional dihilangkan bagaimana kita dapat mengetahui perkembangan pendidikan di Indonesia, walaupun diakui ujian nasional sekarang pun tidak bisa dijadikan acuan tepat guna untuk perkembangan pendidikan karena masih maraknya kecurangan disana-sini.

    ReplyDelete
  8. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    S2 Pendidikan Matematika A

    Saya setuju dengan pendapat Bapak bahwa matematika tidaklah tunggal, matematika itu kompleks. Dalam kenyataannya, pembelajaran matematika tidak hanya diajarkan dengan suatu metode melulu melainkan berbagai metode. Hal itu disebabkan matematika memiliki banyak sub bidang misal geometri, aljabar, dll yang masing-masing memiliki tingkat kesuluiatan dan kemudahan yang berbeda-beda sehingga diperlukan metode metode yang tepat dalam pembelajran matematika.

    ReplyDelete
  9. Tri Wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Saya sebagai pribadi yang bukan dari background matematika merasa tertarik membaca postingan ini. Tapi ya itu masalahnya, saya awam, saya tidak berani berpendapat banyak. Akan tetapi saya meyakini bahwa dalam kehidupan ini tidak ada yang benar-benar tunggal, kecuali Allah SWT. Di dunia ini, tidak ada kebenaran yang sifatnya mutlak, kecuali kebenaran Allah SWT.

    ReplyDelete
  10. Arung Mega Ratna
    17709251049
    S2 Pend. Matematika C

    Assalamu'alaikum wr.wb.
    Definisi tentang matematika banyak sekali karena Matematika dapat ditinjau dari berbagai sudut sehingga matematika itu tidak tunggal. Mungkin jika anak kecil mendefinisikan apa itu matematika, mereka akan menjawab matematika itu sulit.
    Dalam dunia pendidikan, peserta didik juga tidak tunggal. Mereka mempunyai karakter yang berbeda-beda, sehingga pemikiran mereka pun juga berbeda. Jika terdapat peserta didik yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika, hendaklah kita mendengar curahan hati mereka, mengapa mereka belum bisa menguasai konsep ini? Dimana mengalami kesulitan? dll. Sehingga kita dapat membantu untuk tetap memotivasi mereka, melatih mereka berpikir kritis, kreatif, percaya diri dan tidak mudah putus asa.
    Terima kasih
    Wassalamu'alaikum

    ReplyDelete
  11. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    S2 Pendidikan Matematika A (PM A)

    Matematika berkenaan dengan konsep-konsep abstrak yang bersifat terstruktur dan saling berhubungan antara satu materi dengan materi yang lannya. Salah satu upaya penguasaan materi atau konsep-konsep matematika dilakukan dalam proses belajar mengajar di sekolah. Apabila pembelajaran dilakukan dengan pandangan bahwa matematika tidak bersifat tunggal seperti ulasan pedapat Bapak dalam elegi di atas, maka konsep-konsep yang bersifat abtrak dalam matematika akan lebih mudah dipahami siswa. Penyesuaian metode mengajar yang sesuai juga merupakan salah satu faktornya. Oleh karena itu, penyesuaian metode mengajar dengan materi ajar sangatlah diharapkan dari pendidik.

    ReplyDelete
  12. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Matematika itu berstruktur, maka belajar matematika itu selalu saling terkait materi satu dengan yang lainnya. Kita tidak bisa belajar aljabar tanpa tahu konsep operasi bilangan. Oleh karena itu belajar matematika tidak bisa hanya satu demi satu saja. Ketika mempelajari materi ini, harus mempelajari materi yang laiinya juga. Sehingga dikatakan matematika itu ilmu yang tidak tunggal, materi satu dengan yang lain saling terkait. Ketika pondasinya kuat, maka bangunan diatasnya juga kuat, ketika semuanya kuat maka akan menjadi bangunan yang kokoh.

    ReplyDelete
  13. Ilma Rizki Nur Afifah
    17709251020
    PPs. PM A 2017

    Saya setuju dengan pendapat Bapak bahwa matematika tidaklah tunggal, matematika itu kompleks. Dalam kenyataannya, pembelajaran matematika tidak hanya diajarkan dengan suatu metode melulu melainkan berbagai metode. Hal itu disebabkan matematika memiliki banyak sub bidang misal geometri, aljabar, dll yang masing-masing memiliki tingkat kesuluiatan dan kemudahan yang berbeda-beda sehingga diperlukan metode metode yang tepat dalam pembelajran matematika.

    ReplyDelete
  14. Dimas Candra Saputra, S.Pd.
    17709251005
    PPs PM A 2017

    Assalamualaikum Prof
    Matematika yang dibutuhkan untuk anak-anak adalah matematika yang bersifat konkret, tidak tunggal. Matematika yang tidak tunggal adalah matematika sekolah.. Sedangkan matematika yang absolute adalah matematika murni atau matematika untuk perguruan tinggi. Jika matematika murni diberikan untuk anak, maka akan memusingkan anak dan mereka akan mendapati bahwa matematika itu sulit. Oleh karena itu, demi memenuhi kebutuhan belajar siswa, tidaklah cocok bila matematika itu diartikan tunggal. Anak perlu diberikan pengalaman dengan intuisinya dalam mengkonstruksi pengetahuan matematikanya.

    ReplyDelete
  15. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Pendefinisian matematika tidaklah tunggal. Hakekat matematika menurut filsuf yang satu tidak selalu sama dengan filsuf yang lain. Hal ini adalah karena pemikiran manusia selalu berkembang sesuai ruang dan waktu. Ini bukan berarti matematika sebagai ilmu yang tidak konsisten. Tapi tiadalah kesepakatan yang dapat digapai tentang hakekat matematika yang tunggal. Kesimpulannya adalah agar matematika tidak konsisten matematika tidaklah tunggal melainkan multimuka.

    ReplyDelete
  16. Sofi Saifiyah
    17701251033
    S2 PEP B

    Waalaikumsalam Wr.Wb
    Saya setuju dengan pendapat Bapak, bahwa matematika itu tidak tunggal. Juga tidak tertutup. Karena matematika memiliki tingkatan dalam proses berpikir. Sehingga tidak mungkin jika anak sekolah dasar mengikuti cara berpikir seperti hakekat matematika yang dicetuskan oleh Plato, karena di usianya yang masih anak-anak belum bisa berpikir hal-hal yang abstrak. Semoga Allah segera menggerakkan hati dan pikiran beliau-beliau Platonism. Amin.

    ReplyDelete
  17. Nama : Kartika Pramudita
    Nim : 17701251021
    Kelas : PEP B (S2)

    Wa'alaikumsalam wr.wb
    Terimakasih Pak
    Saya setuju bahwa matematika tidak tunggal. Setelah saya membaca, ahli matematika yang akan membuktikan bahwa matematika tunggal pun ternyata gagal untuk membuktikannya. Matematika itu tidak tunggal sehingga dalam belajar matematika harus disesuaikan dengan segala hal yang terlibat. Di dalam pembelajaran matematika untuk anak hendaknya juga disesuaikan dengan kemampuan anak dan cara anak belajar agar dapat mencapai tujuan belajar matematika yang sebenarnya untuk anak.

    ReplyDelete
  18. Metia Novianti
    17709251021
    PPs Pend. Matematika A 2017

    Saya setuju dengan pendapat bapak bahwa matematika itu tidaklah tunggal. Tiap orang memiliki pendapat dan persepsi yang berbeda tentang matematika. Sama seperti Immanuel Kant yang menyimpulkan bahwa matematika bisa menjadi Ilmu jika dia bersifat sintetik a priori, ilmu yang utuh ketika analitik apriori diturunkan sedikit, sedangkan sintesis a posteriori dinaikkan. Analitik apriori merupakan matematika orang dewasa atau matematika murni sedangkan sintesis aposteriori adalah matematika anak-anak yang penuh dengan intuisi. Kita tidak bisa mengajarkan matematika tingkat sekolah tinggi kepada anak-anak karena tingkat pemahaman dan proses berpikirnya berbeda. Jadi semua itu harus sesuai dengan konteks, ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  19. Widuri Asmaranti
    17709251035
    S2 Pend Matematika B 2017

    Pada elegi ini menunjukkan bahwa matematika itu tidak tunggal. Banyak pendapat mengenai pengertian matematika, tergantung siapa yang berpendapat, darimana sudut pandangnya melihat matematika. Jadi Pendapat mengenai matematika itu sendiri tergantung ruang dan waktu yang ada. Contoh Imannuel Kant dan Plato mempunyai makna yang berbeda mengenai matematika. Jangan kan itu, Plato dengan Plato pun dapat memiliki pendapat yang berbeda mengenai matematika, tergantung sudut pandangnya. Ini yang mendefinisikan bahwa matematika itu tidak tunggal.

    ReplyDelete
  20. Septi Yana Wulandari
    17709251031
    S2 Pend. Matematika B

    Elegi Menggapai Matematika yang Tidak Tunggal. Saya setuju dengan pendapat bapak mengenai matematika yang tidak tunggal. Saat, matematika hanya tunggal dan dikuasai oleh matematikawan di perguruan tinggi yang menganut platonism, bahwa matematika itu abstrak maka itu akan menjadi malapetaka bagi siswa sekolah. Seorang siswa akan kesulitan dalam belajar matematika jika matematika itu tunggal sebagai platonism. Hal itu karena, memahami sesuai yang abstak itu sulit apalagi bagi siswa sekolah dasar dan menengah. Oleh karena itu matematika seharusnya juga Aristotelian. Sehingga, siwa mampu memahami hakikat matematika yang sesungguhnya dengan lebih mudah melalui pengalaman yang konkrit. Terimakasih.

    ReplyDelete
  21. Trisylia Ida Pramesti
    17709251010
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2017
    FILSAFAT ILMU

    Terima kasih atas ilmu yang telah Bapak berikan. Sangat menginspirasi sekali dimana seperti yang kita ketahui bahwa matematika bagi orang atas bagi matematikawan adalah sesuatu yang identitas atau tunggal, dengan segala pendapat para filsuf yang menyatakan ke formalah dan segala sifat matematika tersebut. Namun demikian, matematika adalah dunia, ia meliputi apa yang ada dan yang mungkin ada, sihingga matematika bagi anak-anak adalah sesuatu keniscayaan. Dimana matematika bagi anak kecila adalah sesuatu yang tidak tunggal, matematika bagi anak kecil adalah suatu aktifitas. Yang jika dibandingkan dengan matematika atau hakikat matematika adalah jauh. Sehingga inilah ketimpangannya. Maka seharusnya kia sebagai guru harus menyadari hal ini. menyadari bahwa matematika adalah sesuatu yang tidak tunggal.

    ReplyDelete
  22. Irham Baskoro
    17709251004
    S2|Pendidikan Matematika A 2017|UNY

    Prinsip Aliran Platonisme lebih dapat diterapkan untuk matematika murni di perguruan tinggi. Seperti dalam uraian di atas menyebutkan bahwa matematika platonisme bersifat absolut, ideal, abstrak, dan bersifat tetap. Sementara prinsip Aliran Aristoteles lebih cocok untuk diterapkan di sekolah-sekolah. Aliran ini memandang matematika sebagai pengalaman. Anak sekolah akan merasa lebih mudah dan tertarik jika pembelajaran matematika dikaitkan dengan pengalaman kehidupan mereka sehari-hari. Maka dari itu Matematika Realistik dan pendekatan kontekstual cocok diterapkan oleh para guru dalam pembelajaran matematika.

    ReplyDelete
  23. Uswatun Hasanah
    17701251022
    S2 PEP B

    Terima kasih Prof untuk ilmu yang sudah diberikan. Ulasan di atas membuat saya tidak ingin berkata terlalu panjang. Ini dikarenakan saya sendiri bukanlah orang yang menggeluti bidang matematika. Namun, saya menjadi sadar bahwa telah terjadi perbedaan metode dalam pembelajarannya. Hanya memiliki harapan, semoga ke depannya metode pembelajaran yang diterapkan dapat mengurangi jeritan para peserta didik dalam proses belajar.

    ReplyDelete
  24. Nama : Rosyita Anindyarini
    NIM : 17701251031
    Kelas : PEP B S2 2017

    Bismillah, terimakasih prof. Marsigit atas ilmu yang sangat bermanfaat di atas. Sebagai orang yang pernah menggeluti bidang pendidikan matematika, saat ini saya sedang berada pada keraguanku. Saya setuju dengan yang dikatakan plato bahwa matematika itu absolut, abstrak, dan tetap. sehingga tidak mungkin cacat, salah, atau kurang sempurna. Karena yang saya rasakan memang begitu adanya, tidak ada dua jawaban pada satu soal, karena ini permainan angka yang diselimuti pikiran kritis dan logis, jadi mana mungkin ada banyak jawaban dalam 1 soal. Namun disisi lain saya juga percaya apa yang dikatakan aristoteles bahwa matematika sebagai pengalaman. Kalimat yang mungkin bukan sebagai penentang dari pernyataan plato, malah ini mendukungnya. Jadi selain mutlak dan absolut, pengalaman juga berperan menjadikan pembelajar agar lebih mampu dan mahir dalam menggeluti bidang matematika ini. Apapun hakikat matematika, setidaknya ia menjadi bagian yang penting dalam hidup kita, tanpa nya lah kita tidak akan mampu mengenal angka, melakukan operasi perhitungan, berpikir kritis, membuat imajinasi dan kreatif dalam menyelesaikan permasalahan. Wallahu'alam bishowab.

    ReplyDelete
  25. Rigia Tirza Hardini
    17701251026
    S2 PEP B

    Matematika itu tak tunggal. Tentu saja, banyak manusia yang memiliki pemikirannya masing-masing terhadapnya. Keterbukaan diperlukan untuk dapat melakukan sintesis akan hal ini.

    ReplyDelete
  26. Arina Husna Zaini
    PEP S2 B
    17701251024
    Assalamualaikum Wr.Wb
    Segala sesuatu baik subyek maupun obyek yang ada di dunia ini tidak lepas dari persepsi saran dan kritikan seseorang. Begitu pula tentang hakikat matematika, berdasarkan elegi diatas bahwa para tokoh memiliki definisi hakikat matematika tersendiri. Berbagai pendapat ini tentunya sulit disatukan dalam satu ungkapan karena berbagai pendapat ini memiliki ranah dan sudut pandang masing-masing. Kita sebagai pelajar awam mengenai matematika tentu belajar dan mempelajari berbagai hakikat matematika yang telah di ungkapkan para tokoh sambari memadukan berbagai pendangan tentang matematika dalam perkembangan matematika saat ini. Sungguh ketunggalan itu hanya milik Allah SWT dan kita sebagai hamba Nya bertugas untuk selalu berfikir, belajar sebagai wujud syukur atas anugerah Nya. Terima Kasih.

    ReplyDelete
  27. Gamarina Isti R
    17709251036
    Pendidkan Matematika Kelas B (Pascasarjana)

    Pembelajaran matematika telah dikembangkan sejak jaman dahulu. Para ahli dan filsof juga telah memberikan pandangan, pendapat, dan paradigmanya dalam pembelajaran matematika. Hal yang dapat kita lakukan sekarang adalah dengan mengadaptasi dan menggabungkan ilmu dan pengetahuan para ahli tersebut sesuai dengan kondisi pendidikan dan pembelajaran di Indonesia dengan berbagai model, strategi, dan pendekatan agar terjadi variasi dalam mengajar sehingga siswa tidak merasa bosan dalam belajar matematika. Guru juga sebaiknya tetap melakukan penelitian untuk mengetahui model, srategi, dan pendekatan yang cocok untuk siswanya.

    ReplyDelete