Sep 29, 2011

Elegi Menggapai Matematika Yang Tidak TUNGGAL



Berikut adalah Jawaban saya terhadap pertanyaan perihal Hakekat Matematika dari seorang dosen ITB pada milinglist INDOMS.Groups@yahoo.com


Ass. Wr. Wb.
Maaf masih meneruskan perihal Hakekat/Definisi Matematika.

Pertanyaan perihal Hakekat Matematika sebetulnya sudah sejak setua pertanyaan tentang Hakekat Ilmu atau Hakekat Pengetahuan.

Mengapa?

Karena sebagaian Matematikawan maupun Filsuf memandang Matematika sebagai Ilmu.

Pernah saya persoalan mengenai Kriteria apakah Matematika itu merupakan Ilmu. Menurut Immanuel Kant, Matematika bisa menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI.

Sejak Jaman Yunani Kuno, pertanyaan tentang Hakekat Matematika dapat dijawab dari segi apakah OBYEKNYA dan apakah METODENYA.

Menurut Plato, obyek Ilmu (Matematika) itu BERADA DI DALAM PIKIR. Sedangkan menurut Aristoteles, obyek Ilmu (Matematika) itu berada DI LUAR DIRI PIKIRAN KITA.

Menurut Plato, Matematika itu SUDAH ADA LENGKAP DARI SONONYA. Oleh karena itu, maka tugas manusia berikutnya adalah TINGGAL MENEMUKANNYA. Plato berpendapat bahwa tidak semua orang mampu menemukan matematika. Sebagian orang tidak mampu menemukan matematika dikarenakan JIWANYA/PIKIRANNYA TERPENJARAKAN OLEH BADANNYA.

Menurut Plato, Matematika adalah ABSOLUT, IDEAL, ABSRAK dan BERSIFAT TETAP. Menurutnya, TIDAK ADALAH BAHWA MATEMATIKA ITU CACAT, KURANG SEMPURNA ATAU SALAH. Pendapat Plato ini kemudian melahirkan ALIRAN ABSOLUTISME atau IDEALISME dalam MATEMATIKA. Singkat kata, aliran PLATONISME inilah yang dianut sebagian besar MATEMATIKAWAN MURNI (di Perguruan Tinggi).

Sedangkan Aristoteles mendefinisikan MATEMATIKA SEBAGAI PENGALAMAN. Menurutnya, tiadalah Ilmu atau Matematika yang tidak berdasarkan pengalaman. Dengan demikian ciri-ciri Matematika menurut Aristoteles adalah KONGKRIT DAN RELATIF. Pendapat Aristoteles inilah yang kemudian menjadi cikal bakal munculnya ALIRAN EMPIRICISM.

Puncak pertentangan pendapat antara PLATO dan muridnya Aristoteles ini terjadi pada Awal Jaman Modern antara Rene Descartes dan David Hume. Rene Descartes sang pengikut PLato akhirnya melahirkan Aliran RASIONALISME; sedangkan David Hume tetap melangengkan EMPIRICISM.

Oleh karena itu pada Jaman Sekarang (Kontemporer), maka selalu saja minimal ADA DUA PENDAPAT TENTANG HAKEKAT MATEMATIKA. Paling tidak mereka adalah PLATONISM di Perguruan Tinggi dan Aristotelian di SEKOLAH.

Dalam sejarahnya Hilbert pernah mencoba MENYATUKAN MATEMATIKA, dengan MEMBUAT SATU SISTEM MATEMATIKA YANG TUNGGAL. Yaitu bahwa Hakekat Matematika adalah TUNGGAL saja, yang disebut sebagai MATEMATIKA FORMAL.

Tetapi begitu hampir selesai membangun yang dianggap Matematika yang Tunggal, muridnya yang bernama GODEL menemukan dan membuktikan bahwa TIDAKLAH MUNGKIN BISA DICIPTAKAN MATEMATIKA YANG TUNGGAL.

Menurut GODEL, jika MATEMATIKA BERSIFAT TUNGGAL MAKA DIA AKAN TERTUTUP. JIKA MATEMATIKA TERTUTUP MAKA MATEMATIKA TIDAKLAH LENGKAP.

Menurut GODEL, agar Matematika bersifat LENGKAP maka dia HARUSLAH TERBUKA. JIKA MATEMATIKA TERBUKA MAKA DIA TIDAKLAH KONSISTEN.

Kesimpulannya adalah AGAR MATEMATIKA TETAP KONSISTEN MAKA DIA TIDAKLAH TUNGGAL.

Perjalanan dan penjelajahan panjang Kampiun Matematikawan Indonesia Almarhum Prof Ir RMJT Soehakso, akhirnya TERPAKSA HARUS MENGAKUI BAHWA MATEMATIKA HARUSLAH BERSIFAT MULTIFACET atau MULTIMUKA.

Itulah sebabnya, sekarang ini TIDAKLAH MUNGKIN kita mampu berdiskusi sekedar untuk memperoleh kesepakatan mengenai Hakekat atau Definisi Matematika yang TUNGGAL.

Jika pada akhirnnya dianggap terdapat atau bisa diterapkan Hakekat Matematika yang Tunggal, itu berarti telah terjadi DISTORSI atau Pengabaian Hakekat Matematika yang lainnya.

Kaum Socio Constructivist akhirnya Harus mengembangkan Matematika sesuai dengan Konteks diri Subyek yang mempelajarinya.

Dari dulu hingga sekarang, di tingkat Dunia, Platonism telah mendominasi Dunia bahkan sampai ke Indonesia. Sedangkan Aristotelian dengan kemudian Socio-Constructivisnya telah menjadi ALTERNATIF BARU bagi Pandangan tentang Hakekat Matematika.

Oleh karena itu, mohonkan maaf saya untuk menyampaikan bahwa sebagian besar Matematikawan kita di Universitas adalah Kaum Platonism. Sedangkan Implementasi Kebijakan Pendidikan Matematika di Indonesia juga dipengaruhi dan ditentukan oleh mereka (Platonism yang berada di ITB, UI, IPB dan UGM) maka tidaklah mungkin UJIAN NASIONAL dapat dihapus TANPA RIDLO dan KEIKHLASAN dari mereka.

Saya, Marsigit dalam kesendiriannya, merasakan sebagai mewakili ARUS BAWAH, yaitu Arusnya Kebutuhan Siswa Belajar Matematika yang bersesuaian dengan Aristotelian.

Saya menyadari BETAPA GERAHNYA dan TIDAK NYAMAN teman-teman Platonism dari ITB, UGM, IPB dan UI, atas segala IDE dan Usaha saya untuk membela Generasi Muda belajar matematika.

Dengan ini kami ingi sampaikan PERMOHONAN KEIKHLASAN AGAR SUDILAH KIRANYA TEMAN-TEMAN PLATONISM DARI 4 PT tsb UNTUK SEKEDAR MEMBUKA PINTU HATI AGAR SEDIKIT BERSEDIA MENDENGAR JERITAN HATI DAN RATAPAN NASIB KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA SD DAN SMP.

Jikalau KEJADIAN ATAU AMBISI ATAU HEGEMONI INI TETAP DITERUSKAN, MAKA Alih Generasi sampai TUJUH TURUNAN pun, TIDAKLAH MUNGKIN KITA MAMPU MEMPERBAIKI PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH.

Paling tidak saya mengharapkan adanya KOMPROMI, atau sedikit KESEDIAAN untuk sekedar MENGAKUI BAHWA SEKARANG TELAHLAH MULAI ADA KESADARAN BAHWA MATEMATIKA TIDAKLAH TUNGGAL. MATEMATIKA TIDAKLAH HANYA PLATONISM, SEBUAH KERAJAAN DIMANA ENGKAU WAHAI SAUDARAKU YANG TELAH, SEDANG DAN AKAN TERUS MEMBANGUN HEGEMONINYA DI TANAH AIR INI.

Salam dan Maaf

Marsigit, UNY

http://powermathematics.blogspot.com
http://staff.uny.ac.id

11 comments:

  1. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Matematika itu tidak tunggal. Pada jaman sekarang (kontemporer), maka selalu saja minimal ada dua pendapat tentang hakekat matematika. Paling tidak mereka adalah platonism di perguruan tinggi dan aristotelian di sekolah. Atau biasa kita sebut dengan matematika murni dan matematika sekolah. Untuk matematika murni, matematika dipandang sebagai ilmu, sedangkan untuk matematika sekolah, matematika dipandang sebagai kegiatan.

    ReplyDelete
  2. Sehar Trihatun
    16709251043
    S2 Pend. Mat Kelas C – 2016

    Banyak praktek-praktek pembelajaran yang diterapkan oleh guru-guru saat ini adalah matematika yang tunggal yang mana bersifat absolut tidak dapat digoyahkan dengan apapun serta sudah merupakan kesepakatan-kesepakatan dari berbagai pihak. Oleh karenanya banyak guru dari jaman dulu hingga sekarang yang hanya mengajarkan matematika sebagai suatu bahan yang harus dihafalkan siswa, tanpa memahaminya lebih mendalam. sehingga banyak dari siswa yang merasa bahwa menyelesaikan permasalahan matematika sangatlah sulit dan hanya bergantung pada rumus-rumus baku yang sudah ada dalam matematika. Padahal banyak hal yang dapat digali dan dieksplor dari matematika sehingga matematika bukan suatu aktivitas yang pasif yang hanya harus dihafalkan tetapi matematika seharusnya menjadi suatu aktivitas yang aktif dari para siswa sehingga matematika sejatinya dapat berkembang dalam kehidupan sehari-hari kita.

    ReplyDelete
  3. Heni Lilia Dewi
    16709251054
    Pascasarjana Pendidikan Matematika 2016/ Kelas

    Pendefinisian tentang hakikat matematika yang tunggal menurut Hilbert memanglah kurang tepat. Karena tidaklah mungkin matematika bersifat lengkap dan konsisten. Seperti bantahan yang dikatakan oleh Godel, bahwa jika matematika lengkap, makabersifat terbuka dan inkonsisten. Pada dasarnya matematika bersifat konsisten, maka tidaklah mungkin matematika itu lengkap dan bersifat multifacet. Begitu yang dapat saya tangkap melalui elegi ini.

    ReplyDelete
  4. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Untuk mengetahui apa sebenarnya hakekat Matematika dapat dijawab dari segi apakah obyeknya dan apakah metodenya.
    Obyek matematika yang dimaksudkan adalah obyek pikir manusia. Obyek yang menjadi bahan dalam pikiran manusia.
    Sedangkan metode merupakan metode yang digunakan dalam memperoleh pemahaman dari obyek matematika sendiri.

    ReplyDelete
  5. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Definisi dari matematika itu tidak tunggal apalagi ari berbagai pemikiran orang tentu memiliki opini masing-masing dalam mendefinisikan matematika. Seperti halnya Pure Mathematics dan School mathematics yang tidak bisa bersatu dikarenakan keterkaitan objek yang didalamnya. Untuk dapat memahami menurut saya bisa jai karena salag satu pihak kiranya melihat kondisi dan keadaan yang ada. Melihat realita yang terjadi, mungkin akan diperoleh perubahan yang dapat mempersatukan Pure mathematics dan school matemathic ini. Namun jika tidak bisa bersatu paling tidak bisa saling mengerti dan memahami.

    ReplyDelete
  6. Nahrul Pintoko Aji
    14301244008
    Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika sudah ada dari sangpencpta, tinggal kita para manusia bagaiman bisa menemukan matematika yang berupa pola pola alam dan kemudian kita konstruksikan ke dalam bentuk yang sudah berupa generalisasi. Tidak semua orang bisa melakukannya. Hanya orang yang di buka hatinya yang mampu menukan pola. Sangat banyak sekali pola pola unik yang tuhan ciptakan yang belum kita temukan sampai saat ini. Ilmu matematika tika terbatas hanya mempelajari alam yang nampak, namun jauh diluar itu, ia mempelajari hal hal yang tak terjangjau.seprti dimensi yang tinggi.

    ReplyDelete
  7. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Saya setuju dengan pendapat kaum Socio Constructivist bahwa mengembangkan Matematika sesuai dengan Konteks diri Subyek yang mempelajarinya. Karena anak didik kurang mampu memandang matematika secara ideal seperti kaum Plotonian namun perlu secara siklus memperluas pengetahuannya seperti kaum aristelian. Namun sejalan berjalannya waktu pikiran mereka akan sejalan dengan kaum Platonial yang idealis, tpi lain halnya mereka yang berjiwa mendidik adik-adiknya walau pikiran mereka setingkat para Platonian namun jiwanya bersikeras untuk memajukan matematika dengan cara matematika sekolah itu.

    ReplyDelete
  8. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016

    menurut saya matematika itu dapat terdefinisikan sesuai dengan cara berpikir kita sesuai dengan persoalan yang kita hadapi. matematika juga bisa terbagi sesuai dengan objek kajiannya. tapi matematika juga bersifat abstrak.

    ReplyDelete
  9. Cendekia Ad Dien
    16709251044
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Hakikat matematika tidaklah tunggal. Banyak dari filsuf dan matematikawan memberikan berbagai definisi berbeda mengenai hakikat matematika dan hingga sekarang belum ada kesepakatan untuk memberikan definisi tunggal mengenai hakikat matematika itu sendiri. Oleh karena itu, matematika haruslah bersifat multifaced. Dengan demikian, matematika itu tergantung ruang dan waktu.

    ReplyDelete
  10. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016 (S2)
    Sampai saat ini belum ada definisi tunggal tentang matematika. Namun yang jelas, hakekat matematika dapat di ketahui, karena obyek penelaahan matematika yaitu sasarannya telah diketahui, sehingga dapat diketahui pula bagaimana cara berfikir matematika itu. Penelaahan matematika tidak sekedar kuantitas, tetapi lebih dititikberatkan kepada hubungan pola, bentuk, struktur, fakta, operasi dan prinsip. Sasaran kuantitas tidak banyak artinya dalam matematika. Hal ini berarti bahwa matematika itu berkenaan dengan gagasan yang berstruktur yang hubungan-hubungannya diatur secara logis, di mana konsep-konsepnya abstrak dan penalarannya deduktif.

    ReplyDelete
  11. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    S2 Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Platonism menganggap matematika sebagai ilmu pasti yang kebenarannya tunggal. Sehingga kebenaran matematika sudah ada sejak dari munculnya matematika dan tidak dapat diubah.
    Akan tetapi Aristolism beranggapan bahwa matematika masih terjadi perubahan. Sehingga ilmu mate,matika selalu berkembang.
    Sehingga dalam implementasi pembelajaran di kelas, guru cenderung condong ke paham yang mana begitulah matematika diajarkan.

    ReplyDelete