Sep 29, 2011
Elegi Menggapai Matematika Yang Tidak TUNGGAL
Berikut adalah Jawaban saya terhadap pertanyaan perihal Hakekat Matematika dari seorang dosen ITB pada milinglist INDOMS.Groups@yahoo.com
Ass. Wr. Wb.
Maaf masih meneruskan perihal Hakekat/Definisi Matematika.
Pertanyaan perihal Hakekat Matematika sebetulnya sudah sejak setua pertanyaan tentang Hakekat Ilmu atau Hakekat Pengetahuan.
Mengapa?
Karena sebagaian Matematikawan maupun Filsuf memandang Matematika sebagai Ilmu.
Pernah saya persoalan mengenai Kriteria apakah Matematika itu merupakan Ilmu. Menurut Immanuel Kant, Matematika bisa menjadi Ilmu jika dia bersifat SINTETIK A PRIORI.
Sejak Jaman Yunani Kuno, pertanyaan tentang Hakekat Matematika dapat dijawab dari segi apakah OBYEKNYA dan apakah METODENYA.
Menurut Plato, obyek Ilmu (Matematika) itu BERADA DI DALAM PIKIR. Sedangkan menurut Aristoteles, obyek Ilmu (Matematika) itu berada DI LUAR DIRI PIKIRAN KITA.
Menurut Plato, Matematika itu SUDAH ADA LENGKAP DARI SONONYA. Oleh karena itu, maka tugas manusia berikutnya adalah TINGGAL MENEMUKANNYA. Plato berpendapat bahwa tidak semua orang mampu menemukan matematika. Sebagian orang tidak mampu menemukan matematika dikarenakan JIWANYA/PIKIRANNYA TERPENJARAKAN OLEH BADANNYA.
Menurut Plato, Matematika adalah ABSOLUT, IDEAL, ABSRAK dan BERSIFAT TETAP. Menurutnya, TIDAK ADALAH BAHWA MATEMATIKA ITU CACAT, KURANG SEMPURNA ATAU SALAH. Pendapat Plato ini kemudian melahirkan ALIRAN ABSOLUTISME atau IDEALISME dalam MATEMATIKA. Singkat kata, aliran PLATONISME inilah yang dianut sebagian besar MATEMATIKAWAN MURNI (di Perguruan Tinggi).
Sedangkan Aristoteles mendefinisikan MATEMATIKA SEBAGAI PENGALAMAN. Menurutnya, tiadalah Ilmu atau Matematika yang tidak berdasarkan pengalaman. Dengan demikian ciri-ciri Matematika menurut Aristoteles adalah KONGKRIT DAN RELATIF. Pendapat Aristoteles inilah yang kemudian menjadi cikal bakal munculnya ALIRAN EMPIRICISM.
Puncak pertentangan pendapat antara PLATO dan muridnya Aristoteles ini terjadi pada Awal Jaman Modern antara Rene Descartes dan David Hume. Rene Descartes sang pengikut PLato akhirnya melahirkan Aliran RASIONALISME; sedangkan David Hume tetap melangengkan EMPIRICISM.
Oleh karena itu pada Jaman Sekarang (Kontemporer), maka selalu saja minimal ADA DUA PENDAPAT TENTANG HAKEKAT MATEMATIKA. Paling tidak mereka adalah PLATONISM di Perguruan Tinggi dan Aristotelian di SEKOLAH.
Dalam sejarahnya Hilbert pernah mencoba MENYATUKAN MATEMATIKA, dengan MEMBUAT SATU SISTEM MATEMATIKA YANG TUNGGAL. Yaitu bahwa Hakekat Matematika adalah TUNGGAL saja, yang disebut sebagai MATEMATIKA FORMAL.
Tetapi begitu hampir selesai membangun yang dianggap Matematika yang Tunggal, muridnya yang bernama GODEL menemukan dan membuktikan bahwa TIDAKLAH MUNGKIN BISA DICIPTAKAN MATEMATIKA YANG TUNGGAL.
Menurut GODEL, jika MATEMATIKA BERSIFAT TUNGGAL MAKA DIA AKAN TERTUTUP. JIKA MATEMATIKA TERTUTUP MAKA MATEMATIKA TIDAKLAH LENGKAP.
Menurut GODEL, agar Matematika bersifat LENGKAP maka dia HARUSLAH TERBUKA. JIKA MATEMATIKA TERBUKA MAKA DIA TIDAKLAH KONSISTEN.
Kesimpulannya adalah AGAR MATEMATIKA TETAP KONSISTEN MAKA DIA TIDAKLAH TUNGGAL.
Perjalanan dan penjelajahan panjang Kampiun Matematikawan Indonesia Almarhum Prof Ir RMJT Soehakso, akhirnya TERPAKSA HARUS MENGAKUI BAHWA MATEMATIKA HARUSLAH BERSIFAT MULTIFACET atau MULTIMUKA.
Itulah sebabnya, sekarang ini TIDAKLAH MUNGKIN kita mampu berdiskusi sekedar untuk memperoleh kesepakatan mengenai Hakekat atau Definisi Matematika yang TUNGGAL.
Jika pada akhirnnya dianggap terdapat atau bisa diterapkan Hakekat Matematika yang Tunggal, itu berarti telah terjadi DISTORSI atau Pengabaian Hakekat Matematika yang lainnya.
Kaum Socio Constructivist akhirnya Harus mengembangkan Matematika sesuai dengan Konteks diri Subyek yang mempelajarinya.
Dari dulu hingga sekarang, di tingkat Dunia, Platonism telah mendominasi Dunia bahkan sampai ke Indonesia. Sedangkan Aristotelian dengan kemudian Socio-Constructivisnya telah menjadi ALTERNATIF BARU bagi Pandangan tentang Hakekat Matematika.
Oleh karena itu, mohonkan maaf saya untuk menyampaikan bahwa sebagian besar Matematikawan kita di Universitas adalah Kaum Platonism. Sedangkan Implementasi Kebijakan Pendidikan Matematika di Indonesia juga dipengaruhi dan ditentukan oleh mereka (Platonism yang berada di ITB, UI, IPB dan UGM) maka tidaklah mungkin UJIAN NASIONAL dapat dihapus TANPA RIDLO dan KEIKHLASAN dari mereka.
Saya, Marsigit dalam kesendiriannya, merasakan sebagai mewakili ARUS BAWAH, yaitu Arusnya Kebutuhan Siswa Belajar Matematika yang bersesuaian dengan Aristotelian.
Saya menyadari BETAPA GERAHNYA dan TIDAK NYAMAN teman-teman Platonism dari ITB, UGM, IPB dan UI, atas segala IDE dan Usaha saya untuk membela Generasi Muda belajar matematika.
Dengan ini kami ingi sampaikan PERMOHONAN KEIKHLASAN AGAR SUDILAH KIRANYA TEMAN-TEMAN PLATONISM DARI 4 PT tsb UNTUK SEKEDAR MEMBUKA PINTU HATI AGAR SEDIKIT BERSEDIA MENDENGAR JERITAN HATI DAN RATAPAN NASIB KESULITAN BELAJAR MATEMATIKA SISWA SD DAN SMP.
Jikalau KEJADIAN ATAU AMBISI ATAU HEGEMONI INI TETAP DITERUSKAN, MAKA Alih Generasi sampai TUJUH TURUNAN pun, TIDAKLAH MUNGKIN KITA MAMPU MEMPERBAIKI PENDIDIKAN MATEMATIKA DI SEKOLAH.
Paling tidak saya mengharapkan adanya KOMPROMI, atau sedikit KESEDIAAN untuk sekedar MENGAKUI BAHWA SEKARANG TELAHLAH MULAI ADA KESADARAN BAHWA MATEMATIKA TIDAKLAH TUNGGAL. MATEMATIKA TIDAKLAH HANYA PLATONISM, SEBUAH KERAJAAN DIMANA ENGKAU WAHAI SAUDARAKU YANG TELAH, SEDANG DAN AKAN TERUS MEMBANGUN HEGEMONINYA DI TANAH AIR INI.
Salam dan Maaf
Marsigit, UNY
http://powermathematics.blogspot.com
http://staff.uny.ac.id
Subscribe to:
Post Comments (Atom)
Dini Arrum Putri
ReplyDelete18709251003
S2 P Math A 2018
Elegi di atas dapat saya simpulkan bahwa. Matematika itu adalah ilmu yang bsifatnya konkret, pasti sesuai dengan pendapatnya plato bahwa matematika itu sudah lengkap dari sononya, tidak berubah, tetap seperti itu. dan Matematika sifatnya tidak tunggal, saya mendefinisikan tunggal disini adalah sebagai bahwa matematika tidak dapat berdiri sendiri tanpa ada ilmu pengetahuan yang lainnya begitu juga dengan ilmu pengetahuan dan ilmu-ilmu lainnya pun juga tidak dapat berdiri sendiri tanpa ada matematika karena semua ilmu membutuhkan matematika. dimanapun kita, kita bertemu dengan yang namanya matematika.
Aizza Zakkiyatul Fathin
ReplyDelete18709251014
Pps Pendidikan Matematika A
Matematika adalah ilmu tentang berpikir. Matematika itu dekat dengan kehidupan sehari-hari. Matematika tidak hanya tentang angka, perhitungan, grafik, geometri dan sebagainya, tetapi matematika itu tentang cara berpikir logis, sistematis, dan analtis. Jadi bagaimana mungkin matematika itu tunggal jika matematika itu sangat menyeluruh bagi semua ilmu pengetahuan. Maka dari itu matematika dikenal sebagai mother of knowledge. Bangga menjadi subjek yang belajar matematika. Terimakasih Pak Prof.
Hasmiwati
ReplyDelete18709251023
S2 Pend.Matematika B 2018
Assalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Berdasarkan elegi diatas menurut saya memang bahwa matematika itu TIDAK TUNGGAL. Pada suatu sisi benarlah bahwa matematika itu konsisten. Ini dipakai ketika kita membuktikan teorema-teorema secara logika. Namun kadang matematika itu tidaklah konsisten ketika kita mencoba mengaitkan ke kehidupan sehari-hari atau dalam mengembangkan matematika kedalam sebuah realita dunia. Dalam matematika sekolah tidaklah mungkin matematika hanyalah bermain teorema. Siswa dituntut bisa menemukan konsep, mengembangkan dan memahaminya secara mandiri. Disinilah adanya inkonsistensi antara matematika didalam pikiran dengan matematika untuk contoh.
Herlingga Putuwita Nanmumpuni
ReplyDelete18709251033
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Matematika itu tidaklah tunggal. Contoh sederhananya yaitu matematika yang dipelajari siswa-siswa di sekolah (matematika sekolah) dan matematika murni (matematika yang dipelajari para ilmuwan) adalah 2 hal yang berbeda. Matematika di sekolah memang diperuntukkan bagi para siswa karena sifat dari matematika sekolah itu adalah konkrit.
Erma Zelfiana Surni
ReplyDelete18709251009
S2. P.Matematika A 2018
Assalamualaikum Wr. Wb
Baik pendapat Plato tentang matematika tunggal yang bersifat abstrak dan absolut maupun pendapat Aristoteles tentang matematika jamak yang bersifat kongkrit dan relatif keduanya tidak bisa berdiri sendiri melainkan harus saling melengkapi. Matematika itu memang tidak bisa berdasar pada abstrak dan absolut didalam pikir saja karena jika demikian maka matematika akan bersifat hafalan sementara. Padahal faktanya Semua orang justru bisa memahami matematika dari pengalamannya yang secara tidak sadar(intuisi) menggunakan matematika. Misal 2 + 2 = 4 belum tentu sama dalam pengalaman. Buktinya 2 apel + 2 jeruk tetapa saja akan jadi 2 jeruk dan 2 apel, contoh lain dalam matematika logika jika hujan maka semua orang pakai payung dan jas hujan adalah pernyataan benar belum tentu demikian dalam pengalaman karena buktinya ada orang yang justru sangat suka hujan-hujanan. Matematika juga tidak bisa sekedar dari pengalaman saja karena sebelum menentukan bahwa 2 Apel + 2 Apel = 4 apel tentu sudah ada konsep didalam pikir sebelumnya bahwa 2 + 2 = 4 dimana elemen-elemen ini merupakan elememn abstrak dalam pikir yang tidak akan ditemukan bentuk sesungguhnya. Maka untuk mengimbangi itu baiknya diambil jalan tengahnya yaitu dari immanual kant mengenai sintetik a priorinya. Yang lebih cenderung kesintetiknya itulah matematika tidak tunggal untuk anak-anak dibangku sekolah sementara yang lebih cendurung ke priorinya itulah matematika formal atau murni yang dipakai dalam perguruan (matematikanya orang dewasa)
This comment has been removed by the author.
ReplyDeleteTiara Cendekiawaty
ReplyDelete18709251025
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Matematika yang tidak tunggal. Menurut saya itu berarti dalam mengajarkan matematika kepada siswa, kita sebagai guru tidak boleh hanya memperhatikan dari sisi matematikanya saja tetapi kita juga memperhatikan dari sisi siswanya juga. Ketika mengajarkan matematika, terutama untuk siswa SD dan SMP kita perlu menyelami karakter dan cara berpikir siswa. Kita tidak bisa menyamakan cara mengajar untuk anak-anak dan orang dewasa. Untuk siswa SD kita harus memberikan pengalaman belajar selama pembelajaran sehingga mereka dapat membentuk pengetahuannya sendiri melalui pengalamannya karena siswa SD itu tingkat berpikirnya masih berpikir konkret. Sedangkan untuk siswa SMP kita masih perlu sedikit memberikan pengalaman belajar. Mengapa? Karena siswa SMP sedang berada di tahap transisi antara berpikir konkret dan berpikir abistrak.
Fany Isti Bigo
ReplyDelete18709251020
PPs UNY PM A 2018
Berdasarkan elegi diatas dapat dipahami bahwa matematika terbagi menjadi dua sudut pandang yaitu matematika murni dan matematika sekolah. Tidak ada yang menyatakan diri salah atau benar karena merupakan hasil pemikiran. Matematika murni dan matematika sekolah memiliki skop kebutuhannya masing-masing. Matematika sekolah mendefinisikan bahwa matematika bersifat konkrit namun matematika perguruan tinggi bersifat abstrak dan absolut, sehingga tugas kita hanya menemukan. Dari sini terlihat bahwa matematika itu tidak tunggal, karena jika matematika itu tunggal maka matematika akan tertutup padahal jika matematika tertutup, maka matematika itu tidaklah lengkap. Agar menjadi matematika lengkap maka matematika haruslah terbuka, dan jika matematika terbuka maka matematika tidak konsisten. Sehingga untuk konsisten, matematika tidaklah tunggal.
Fabri Hidayatullah
ReplyDelete18709251028
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Matematika yang dibutuhkan untuk anak-anak adalah matematika yang bersifat konkret, tidak tunggal. Matematika yang tidak tunggal adalah matematika sekolah.. Sedangkan matematika yang absolute adalah matematika murni atau matematika untuk perguruan tinggi. Jika matematika murni diberikan untuk anak, maka akan memusingkan anak dan mereka akan mendapati bahwa matematika itu sulit. Oleh karena itu, demi memenuhi kebutuhan belajar siswa, tidaklah cocok bila matematika itu diartikan tunggal. Anak perlu diberikan pengalaman dengan intuisinya dalam mengkonstruksi pengetahuan matematikanya.
Seftika Anggraini
ReplyDelete18709251016
S2 PM A 2018
Meskipun sama-sama matematika, namun keduanya memiliki pandangan dan prinsip yang berbeda. Tokoh matematika yang di atas tidak mau melihat matematika yang di bawah. Padahal mereka yang di atas ini berasal dari bawah. Ketika mereka di atas, mereka hanya melihat dari sisi kebenaran menurut mereka, tanpa melihat sisi kebenaran dari pelaku lain yang sama-sama berkecimpung di dalamnya.
Terima kasih
Bayuk Nusantara Kr.J.T
ReplyDelete18701261006
Matematika tidaklah tunggal. Matematika dibagi menjadi Matematika orang dewasa dan matematika sekolah. Matematika sekolah khususnya untuk matematika SD itu intuisinya masih bersifat konkret bukan abstrak. Artinya dalam melakukan aktifitas matematika mereka harus melewati proses merasakan melalui pengalaman indrawi, jadi mereka tau itu keras,lunak,panas,dingin dll setelah mereka mendapatkan pengalaman yakni sensasi setelah anak-anak itu memegang bendanya.
Agnes Teresa Panjaitan
ReplyDeleteS2 Pendidikan Matematika A 2018
18709251013
Matematika yang tidak tunggal adalah matematika yang tetap konsisten. Tetap konsisten dengan menyadari keterbukaan ilmu matematika. Artinya matematika yang terbuka dengan ruang dan waktunya. Ketika matematika di ajarkan dalam ruang lingkup sekolah, maka konteks matematika yang digunakan disesuaikan dengan karakter dan kebutuhan siswanya. Ketika dipelajari di ruang lingkup kampus, maka konteks matematika disesuaikan dengan karakter dan kebutuhan mahasiswa tanpa mengabaikan kekonsistenannya.
Deden Hidayat
ReplyDelete18709251032
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Berdasarkan elegi tersebut bahwa matematika tidaklah bersifat tunggal. Berdasarkan obyeknya bahwa matematika berada dalam pikir, bersifat absolut dan ideal. Sedangkan dari segi metodenya bahwa matematika itu bersifat konkret dan relatif karena berasal dari pengalaman. Oleh karena itu matematika tidaklah tunggal, karena jika matematika tunggal maka akan bersifat tertutup. Sedangkan kita tahu bahwa matematika dikatakan sebagai ratunya dari semua ilmu, sehingga matematika sangat dibutuhkan oleh ilmu-ilmu yang lain. Oleh karena itu, tidak mungkin bahwa matematika tunggal jika semua ilmu membutuhkan matematika.
Muh. Fachrullah Amal
ReplyDelete18709251036
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Betul yang disampaikan oleh Plato bahwa matematika itu sudah lengkap dari dulunya dan sebagai yang menggunakan konsep matematika hanya perlu untuk menemukannya. Plato menyambungkan pendapatnya bahwa tidak semua orang mampu untuk menemukan matematika. Oleh karena itu, matematika adalah abstrak, absolut, dan bersifat tetap. Sedangakan menurut Aristoteles, matematika adalah pengalaman dari sesuatu yang kongkrit dan relative sehingga memunculkan aliran empiricism.
Muh. Fachrullah Amal
ReplyDelete18709251036
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Berkaitan dengan dua pendapat di atas, seyogyanya kita sebagai pendidik tentu membutuhkan konsep matematika dari kedua pendapt di atas, persoalan manakah yang lebih tepat untuk diterapkan adalah melihat situasi dan kondisi dari kebutuhan siswa. Karena mengajarkan matematika tidak semuanya harus kongkrit, begitupun dengan tidak selalu mengajarkan dengan yang abstrak terkadang ada siswa yang lebih mudah memahami konsep matematika dengan cara yang abstrak dan juga ada siswa yang perlu dibantu dengan mengaitkan dengan sesuatu yang kongkrit. Atas dasar inilah kenapa matematika itu tidak tunggal.
Eka Puspita Sari
ReplyDelete18709251035
S2 PM B 2018
Dalam elegi ini saya tertarik dengan pernyataan “maka tidaklah mungkin UN dapat dihapus tanpa ridho dan keikhlasan dari mereka (ITB, UI, IPB dan UGM)”. Dan sebelumnya juga dijelaskan bahwa kaum Platonism ada di Perguruan Tinggi sedangkan kaum Aristotelian berada di Sekolah. Terlepas dari perbedaan pendapat yang terjadi antara kaum Platonism dan Aristotelian, bukankan dampak UN yang terjadi adalah dialami oleh para siswa sekolah yang umumnya Aristotelian? Lantas mengapa para Platonism seakan tak ingin memberikan ridho dan keikhlasannya? padahal mereka sendiri tidak mengalami dampaknya secara langsung.
Dita Aldila Krisma
ReplyDelete18709251012
PPs Pendidikan Matematika A 2018
Terdapat dua cabang penerapan matematika yaitu matematika untuk perguruan tinggi dan matematika untuk sekolah. Matematika perguruan tinggi cenderung abstrak sedangkat matematika sekolah cenderung konkrit. Keduanya dipengaruhi oleh pemikiran Plato dan Aristoteles.Menurut Plato, realitas tertinggi adalah apa yang kita pikirkan sedangkan menurut Aristoteles realitas tertinggi adalah apa yang kita lihat dengan indera penglihatan kita.
Rindang Maaris Aadzaar
ReplyDelete18709251024
S2 Pendidikan Matematika 2018 (PM B 2018)
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Hilbert pernah mencoba menyatukan matematika hingga berada dalam satu sistem tunggal. Dengan begitu hakekat matematika itu tunggal dan bisa disebut matematika formal. Tetapi muridnya yang bernama Godel menentangnya dengan alasan jika matematika tunggal, maka matematika akan bersifat tertutup. Oleh karena itu matematika menurutnya harus terbuka
Wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh
Luthfannisa Afif Nabila
ReplyDelete18709251031
S2 Pendidikan Matematika B 2018
Assalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh
Dari elegi diatas diketahui bersama bahwasanya agar matematika tetap konsisten, maka matematika tidaklah tunggal. Lalu yang menjadi pertanyaan saya, apakah pernyataan tersebut sama halnya bisa dikatakan “Agar matematika tidak konsisten maka matematika tunggal?” Lalu apakah ketidakkonsitenan tersebut adalah disebabkan karena adanya kontradiksi? Bukankah adanya kontradiksi itu berarti tidak tunggal? Terima kasih.
Wassalamu'alaikum Warohmatullohi Wabarokatuh
Elsa Apriska
ReplyDelete18709251005
S2 PM A 2018
Dari elegi menggapai matematika tidak tunggal ini bisa saya pahami bahwa sifat matematika itu tidak tunggal dan tidak dapat digabungkan. Setidaknya selalu ada dua pendapat tentang matematika, yaitu Platonisme untuk matematika dewasa dan Aristoteles untuk matematika sekolah. Namun platonisme telah mendominasi matematika hingga menimbulkan permasalahan di tingkat matematika sekolah.
Yoga Prasetya
ReplyDelete18709251011
S2 Pendidikan Matematika UNY 2018 A
Keterbukaan hati, keikhlasan , dan kelapangan dada untuk tidak membangun hegenominya masing-masing merupakan suatu hal yang sulit terlaksana jika memang masing-masing kedua belah pihak tidak melihat kepentingan bersama yang paling baik yang sedang terjadi saat ini untuk pendidikan matematika di Indonesia.
Totok Victor Didik Saputro
ReplyDelete18709251002
S2 Pendidikan Matematika A 2018
Selamat pagi dan Selamat Tahun Baru 2019 Prof.
Sama halnya dengan filsafat, matematika sangat erat hubungannya dengan kehidupan. Artinya matematika ada di kehidupan. Matematika mencakup banyak aspek, diantaranya pola berpikir, bahasa, tindakan, dan lain sebagainya. Oleh sebab itu, tidaklah mungkin matematika itu bersifat tunggal. Terima kasih.
Puspitarani
ReplyDelete19709251062
S2 Pendidikan Matematika D 2019
Terima kasih Bapak atas artikel berjudul Elegi Menggapai Matematika yang Tidak Tunggal yang telah Bapak share kepada kami. Menurut saya, Sejatinya matematika memanglah salah satu ilmu yang tidak tunggal, matematika punya banyak cabang ilmu. Matematika itu ilmu yang dinamis, dapat menyesuaikan dengan perkembangan zaman. Menurut saya matematika dapat dipandang dari berbagai sudut dan dimensi, sehingga akan memunculkan banyak pendapat tentang matematika. Setidaknya sekarang ada dua pendapat tentang hakikat matematika, yaitu aliran platonisme dan aliran dari aristoteles. Menurut Plato, Matematika adalah absolut, ideal, abstrak dan bersifat tetap. Sedangkan Aristoteles mendefinisikan matematika sebagai pengalaman. Hilbert pernah mencoba membuat suatu sistem matematika yang tunggal, yang disebut matematika formal. Sekarang matematika formal itu sendiri pun dikenal sebagai matematika yang dipelajari di perguruan tinggi, dan matematika formal ini tidak cocok diterapkan pada tingkat sekolah.
Zuari Anzar
ReplyDelete19701251006
S2 PEP A 2019
Berdasarkan elegi ini dapat diambil pelajaran bahwa matematika tidaklah tunggal obyeknya memang abstrak namun pembelajarannya dapat dilakukan berbagai metode berdasarkan pengalaman dan kemampuan siswa. Untuk siswa SD/SMP tentunya dimulai dengan hal-hal yang konkrit kemudian baru dibawa ke hal yang abstrak. Untuk mencapai pemahaman tentang matematika itu sendiri dibutuhkan proses yang dinamakan belajar. Setiap orang mempunyai kecepatan dan jangka waktu yang berbeda-beda dalam menemukan pemahaman yang sebenar-benarnya. Setiap orang dapat melihat dan menganggap matematika itu dari segala sudut dan dimensi.
Dea Armelia
ReplyDelete19709251072
S2 Pend. matematika D 2019
Matematika memiliki pengertian yang beragam berdasar bidang keahlian matematiknya, sehingga untuk menjawab apa itu matematika, maka jawabannya adalah tidak tunggal. Oleh karena itu, terlepas dari penjelasan dari beberapa filsuf tentang matematika, yang terpenting disini adalah bagaimana kita sebagai guru mampu memahami kebutuhan siswa belajar matematika.
Wilis Putri Hapsari
ReplyDelete19701251017
S2 PEP A 2019
Ketunggalan adalah bukan sifat yang dimiliki oleh matematika. Sebuah pelajaran yang ekskak dan pasti namun penuh intrepretasi, maka salah satu manfaat belajar filsafat matematika adalah menjadi paham permaknaan demi permaknaan proses pembelajaran matematika, hakikat matematika itu sendiri, atas dasar apa dapat lahir matematika, untuk apa matematika lahir di dunia ini, dan lainn sebagainya.
Hajra Yansa
ReplyDelete19701251012
S2 PEP A 2019
Matematika sudah SUDAH ADA LENGKAP DARI SONONYA merupakan pandanngan dari Platonisme.
Ada pertentangan diantara matematikawan sendiri mengenai matematika sebagai ilmu. Pertentangan ini terbagi menjadi beberapa kelompok. Kelompok pertama mengatakan bahwa semua yang ada dalam matematika itu sudah ada dari dulu bersifat mutlak/absolut sudah ada,artinya siapapun yang mempelajari matematika sesungguhnya hanya mempelajari mengenai kebenaran saja, dan penemuan berikutnya adalah kebenaran yang diturunkan dari kebenaran sebelumnya, alhasil tinggal menunggu saja pengungkapan kebenaran - kebenaran selanjutnya dalam matematika.
Hajra Yansa
ReplyDelete19701251012
S2 PEP A 2019
Aristoteles mendefinisikan MATEMATIKA SEBAGAI PENGALAMAN, paham ini disebut empirisme yang dikemukakan oleh Aristoteles sebagai murid dari Plato. kelompok ini mengatakan matematika tidak berbeda dengan ilmu yang lain. Seperti halnya fisika, kimia, sosiologi, psikologi dan lain-lain, sesungguhnya matematika adalah suatu ilmu yang didapat dengan pengalaman/penelitian/praktikum/empiris,.. yang nilai ilmunya ditentukan dengan pengalaman/empiris. sebagai contoh misalnya sejak jaman yunani kuno telah mengenal untuk mengukur panjang keliling sebuah lingkaran adalah tiga kali panjang diameternya lebih sedikit. Bilangan pengali ini yang disebut dengan "phi" yang besarnya didekatkan dengan angka 22/7 atau 3,14.