Aug 18, 2010

Elegi Pengakuan Para Matematika




Oleh: Marsigit, UNY

Matematika1:
Aku adalah matematika. Matematika ya matematika. Aku bukanlah ilmu alam. Tetapi sebetul-betulnya aku adalah ilmu tentang bicara. Guruku adalah Thales.
Matematika2 :
Aku adalah matematika. Jika aku geometri maka aku bukanlah bilangan. Aku ada di dalam pikiranmu. Sesungguhnya sifatku itu abstrak. Yang konkrit itu hanyalah contohku. Aku telah ada secara lengkap dalam pikiranmu. Jika engkau tidak bisa menemukanku, itu hanyalah kekurang pahamanmu. Guruku adalah Plato.
Matematika3:
Aku adalah matematika. Aku adalah ilmu yang koheren. Bilanganku dapat mengatur alam. Tetapi sulit dibedakan atara aku dengan ilmu alam. Tetapi hidupku memang memerlukan bukti. Bagiku ruang adalah diskret. Dalil Pythagoras adalah diriku yang paling terkenal. Bisa saja orang-orang mengagumiku. Tetapi dalam diriku terdapat incommensurability. Guruku adalah Pythagoras.
Matematika4:
Aku adalah matematika. Aku dikenal sebagai logika pertama. Aku tersusun atas proposisi-proposisi. Jiwaku adalah silogisma. Di dalam diriku terdapat infinite regress. Aku bersifat apodiktic. Postulat dan aksioma adalah landasanku. Guruku adalah Aristoteles.
Matematika5:
Aku adalah matematika. Aku bersifat aksiomatik. Yang utama dari diriku adalah geometri. Metodeku adalah deduksi. Postulat ke 5 adalah yang paling terkenal. Guruku adalah Euclides.
Matematika6:
Aku adalah matematika. Aku bersifat empiris. Aku adalah persoalan konkrit sehari-hari. Bagiku logika tidak memberikan informasi apapun. Guruku adalah Bacon, Locke, Berkely dan Hume.
Matematika7:
Aku adalah matematika. Diriku yang utama adalah geometri. Aku berada di dalam pikiranmu. Aku berangkat dari keragu-raguanmu. Aku bersifat deduktif. Aku sering dianggap sebagai anak rasionalism. Guruku adalag Rene Descartes.
Matematika8:
Aku adalah matematika. Aku bersifat sintetik a priori. Aku berada dalam intuisimu. Ituisimu adalah ruang dan waktumu. Keputusanmu adalah diriku yang tertinggi. A priori itu arahnya dari atas ke bawah. Sintetik itu arahnya dari bawah ke atas. A priori bersifat koheren dan rigor, sedangkan sintetik bersifat dinamik dan kontradiktif. Guruku adalah Immanuel Kant.
Matematika9:
Aku adalah matematika. Sebenarnya diriku adalah logika. Logika itulah matematika. Kalkulus pernyataan adalah contohku. Guruku adalah Leibniz, Frege dan Russell.
Matematika10:
Aku adalah matematika. Intuisimu adalah metodeku. Aku lebih mementingkan membangun dari sekedar diberikan. Aku tidak menggunakan landasan apapun dalam kerjaku selain intuisi. Guruku adalah Brouwer.
Matematika11:
Aku adalah matematika. Aku adalah pengamatanmu. Maka aku adalah kekeliruanmu. Guruku adalah Lakatos.
Matematika12:
Aku adalah matematika. Aku lebih mementingkan sistem. Aku adalah konsistensimu. Aku bersifat rigor. Sistemku benar-benar tunggal. Aku memerlukan dasar yang kokoh. Konsistensi adalah nyawaku. Orang biasa menyebut diriku sebagai formalisme. Guruku adalah Hilbert.
Matematika13:
Aku adalah matematika. Tetapi wujudku adalah bahasa. Walaupun aku itu empiris. tetapi aku tetap logika. Aku kadang-kadang disebut sebagai permainan bahasa. Guruku adalah Wittgenstein.
Matematika14:
Aku adalah matematika. Matematika ya matematika. Aku tidak dipengaruhi oleh benda-benda kongkrit. Kebenaranku terbebas dari nilai-nilai. Orang sering menyebut diriku sebagai absolutisme. Guruku adalah Plato.
Matematika15:
Aku adalah matematika. Jika aku lengkap maka aku tidaklah konsisten. Tetapi jika aku konsisten, maka aku tidaklah lengkap. Guruku adalah Godel.
Matematika16:
Aku adalah matematika. Constructivis adalah jiwaku. Guruku adalah Aristoteles, Piaget, dan Paul Ernest.
Matematika17:
Aku adalah matematika. Diriku yang utama adalah pola-pola dan relasi. Diriku tiada lain adalah komunikasi. Tiadalah diriku yang tidak dapat dikomunikasikan. Diriku adalah investigasi. Kegiatan penelitian itu adalah diriku. Diriku yang lain adalah problem solving. Guruku adalah Ebutt dan Strakker.
Matematika18:
Aku adalah matematika. Diriku bisa obyektif dan bisa subyektif. Diriku obyektif jika berada di luar dirimu. Diriku subyektif jika berada di dalam dirimu. Diperlukan pergaulan agar engkau mengetahui aku yang subyektif dan obyektif. Guruku adalah Paul Ernest.
Matematika19:
Aku adalah matematika. Bidangku tidaklah datar. Bidangku adalah kurva-kurva lengkung. Jumlah besar sudut pada segitigaku tidaklah sama dengan seratus delapan puluh derajat. Guruku bukanlah Euclides. Guruku adalah Lobachevski
Matematika20:
Aku adalah matematika. Aku bersifat tunggal. Guruku semula adalah Hilbert. Landasanku bersifat kokoh. tetapi kebanyakan orang meyebut aku sebagai mitos karena aku kadang-kadang terbukti tidak tunggal. Maka kemudian guruku tidak lain tidak bukan adalah si Mitos itu sendiri.
Matematika21:
Aku adalah matematika. Aku bersifat universal. Tetapi kebanyakan orang juga mengatakan bahwa aku adalah mitos, karena aku kadang-kadang terbukti tidak universal. Maka guruku tidak lain tidak bukan adalah si Mitos itu sendiri.
Matematika22:
Aku adalah matematika. Aku menjamin kepastianku. Tetapi banyak orang sudah mulai menganggapku sebagai mitos, karena aku terkadang terbukti tidak pasti. Maka guruku tidak lain tidak bukan adalah si Mitos itu sendiri.
Matematika23:
Aku adalah matematika. Aku menjamin obyektivitas. Tetapi banyak orang mulai menganggapku sebagai mitos, karena aku terkadang terbukti tidak obyektif pula. Maka guruku tidak lain tidak bukan adalah si Mitos itu sendiri.
Matematika24:
Aku adalah matematika. Aku selalu memulai diriku dengan pra anggapan, anggapan dan definisi. Maka semua matematika deduksi itu adalah diriku. Oleh karena itu maka aku sering disebut sebagai foundamentalism.Ternyata semua matematika aksiomatis, matematika formal dan pure mathematics ternyata adalah diriku juga. Jikalau ada matematika yang tidak dimulai dengan adanya suatu anggapan atau asumsi maka aku sebut dia sebagai anti-foundamentalism.
Matematika25:
Aku adalah matematika. Aku betul-betul disebut sebagai matematika jika aku bersifat sintetik a priori. Sintetik adalah berbedanya predikat dengan subyeknya. Sedangkan a priori itu memikirkannya tanpa harus melihat obyeknya (bendanya). Diriku bukanlah buku, bukanlah guru, bukanlah siswa. Tetapi diriku adalah pikirannya. Guruku adalah Immanuel Kant.
Matematika26:
Aku adalah matematika. Aku yang ingin bersifat tunggal, ternyata diprotes. Aku yang ingin bersifat lengkap ternyata juga diprotes. Daripada repot-repot maka aku proklamirkan saja diriku sebagai multifacet. Guruku adalah Prof. Dr. Ir RMJT Soehakso.
Matematika27:
Aku adalah matematika. Aku dimulai dari benda-benda konkrit, kemudian menuju abstrak. Dengan benda-benda konkrit aku mulai menbentuk skema-skema matematika. Dengan skema matematika aku mulai membangun pengetahuan matematika. Dengan pengetahuan matematika aku berharap mampu bekerja dengan matematika formal abstrak. Oleh karena itu aku sering disebut sebagai Realistic Mathematics. Guruku adalah Freudental.
Matematika28:
Aku adalah matematika. Kerjaku mengandalkan intuisi kesatuan ganda, artinya diriku itu mengalir dari kiri ka kanan, dari muka ke belakang atau dari awal menuju akhir. Coba renungkan bagaimana intuisimu jika engkau harus memikirkan 2y + 6 = 7?. Engkau tidak mampu memikirkan hal itu jika engkau belum memikirkan tentang 2, y, 6 dan 7. Guruku adalah Brouwer.
Matematika29:
Aku adalah matematika. Aku bersifat abstrak, formal dan aksiomatik. Untuk memahamiku diperlukan daya matematis tingkat tinggi, oleh karena itu maka tempat tinggalku kebanyakan di Universitas atau perguruan tinggi. Aku kurang cocok jika digunakan untuk mendidik anak sekolah SD atau SMP. Jika dipaksakan, maka anak-anak akan ketakutan dengan diriku, bahkan mereka bisa menganggapku sebagai monster. Konon aku dituduh sebagai penyebab kurang berhasilnya pendidikan matematika di sekolah. Aku sering disebut sebagai Pure Mathematics. Guruku hampir tersebar di seantero dunia.
Matematika30:
Aku adalah matematika. Aku dikenal sebagai matematika yang ramah dan mudah bergaul dengan siswa-siswa sekolah. Oleh karena itu maka aku sering disebut sebagai matematika sekolah. Aku lebih bersifat konkrit dan akulah yang datang menyesuaikan dengan pikiran dan perasaan para siswa. Karena aku mudah dipahami dengan cara pergaulan, maka aku juga sering disebut sebagai matematika pergaulan. Aku sering disebut sebagai anak emasnya socio-constructivis, karena hakekat diriku adalah diriku yang terbangun oleh pikiran-pikiran mereka melalui interaksi sosialnya. Konon pada saat ini maka matematika seperti diriku inilah yang dianggap cocok untuk pendidikan matematika di sekolah. Guruku adalah Paul Ernest.

13 comments:

  1. Rahmi Puspita Arum
    17709251018
    PPs P.Mat A UNY 2017

    Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari pernyataan yang ingin kita sampaikan.matematika mempunyai kelebihan dari bahasa verbal karena matematika mengembangkan bahasa numeric yang memungkinkan ita untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Kemudian pada elegi pengakuan para matematika menjelaskan bahwa matematika bgitu luas, tidak hanya sekedar bahasa numeric, matematika dapat kita temui di kehidupan sehari-hari dari yang sederhana hingga yang rumit, dari yang paling konkrit hingga yang paling abstrak.

    ReplyDelete
  2. Luthfi Nur Azizah
    17709251002
    S2 Pendidikan Matematika A (PM A)

    Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang dapat diartikan sesuai dengan cara seseorang memandang atau menafsirkan matematika. menurut Abdul Halim Fathani (2009: 76) matematika selalu mengalami perkembangan yang berbanding lurus dengan kemajuan sains dan teknologi. Matematika juga berkenaan dengan konsep-konsep abstrak yang bersifat terstruktur dan saling berhubungan antara satu materi dengan materi yang lannya (Hudodjo, 2006: 96). Salah satu upaya penguasaan materi atau konsep-konsep matematika dilakukan dalam proses belajar mengajar di sekolah. Selain pengertian di atas, masih banyak pula pengartian matematika ditinjau dari berbagai bidang, seperti dalam Elegi Para matematika yang Prof. tuliskan. Berdasarkan Elegi ini, dapat saya ambil pelajaran bahwa ilmu matematika tidak hanya terbatas pada materi matematika saja, akan tetapi, dapat ditinjau dari berbagai aspek. Hal ini dapat berarti, sebagai manusia yang sedang dalam proses mencari ilmu, maka hndaklah ia mempelajarinya tidak hanya dari satu sisi saja, melainkan dari beberapa sudut pandang lainnya. Semoga apa yang kita pelajari, dapat bermanfaat bagi diri kita sendiri dan orang lain. Aamiin

    ReplyDelete
  3. Arung Mega Ratna
    17709251049
    S2 Pend. Matematika C

    Assalamu'alaikum wr.wb.
    Definisi-definisi tentang matematika masih banyak lagi, tetapi tidak satupun perumusan yang diterima oleh umum. Hal tersebut karena matematika dapat ditinjau dari berbagai sudut. Maka untuk mengetahui apa matematika sebenarnya, seseorang harus mempelajari sendiri ilmu matematika dengan mempelajari, mengkaji, dan mengerjakannya seperti yang diungkapkan oleh Courant dan Robbin dalam Erman Suherman, dkk. (2001: 21).
    Terima kasih
    Wassalamu'alaikum

    ReplyDelete
  4. Nama : Wisniarti
    NIM : 17709251037
    Kelas : PM B (Pascasarjana)


    Jika diminta untuk mendefinisikan matematika menurut pandangan sendiri, maka saya akan mendefinisikan matematika itu adalah wadah berpikir. Dengan matematika kita dilatih untuk berpikir dari pra-hipotesis sampai ke bagian yang sangat mendalam. Dengan matematika juga kita berlatih untuk berpikir logis dan sistematis serta bernalar. Dengan matematika juga kita belajar yang terbatas sampai tak terbatas.

    ReplyDelete
  5. Ulivia Isnawati Kusuma
    17709251015
    PPs Pend Mat A 2017

    Semua orang bebas berpendapat dan tidak ada yang selalu benar di dunia ini. Semua mendefinisikan sesuatu berdasarkan cara pandang dan pola pikir mereka masing-masing. Aristoteles menganggap ilmu itu sebagai pengalaman, plato menganggapnya sebagai ide, mereka bebas berpendapat meskipun sebagai guru dan murid. Jadi, semua orang bebas mendefinisikan matematika sebagai apa saja yang mereka inginkan sesuai cara pandang dan pola pikirnya, karena memang setiap orang memiliki pemikiran masing-masing.

    ReplyDelete
  6. Elsa Susanti
    17709251024
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas B

    Matematika adalah ibu nya ilmu pengetahuan. Matematika terdiri atas beberapa bidang seperti aljabar, statistika, analisis, terapan, dan geometri. Bidang-bidang ini juga akan terdiri dari beberapa bagian, dimana setiap bagian memiliki ciri dan sifat masing-masing. Sebagaimana dari elegi di atas dapat diketahui bahwa matematika mempunyai berbagai macam dan jenis dan hal tersebut tergantung pada filsuf yang mendefinisikan matematika itu sendiri. Dalam memahami bidang tertentu memerlukan daya matematis tertentu pula, oleh karena itu sebaiknya guru memperhatikan sasaran agar pemahaman tentang ilmu matematika didapatkan pendidikan matematika di setiap tingkat berhasil dengan baik.

    ReplyDelete
  7. Isoka Amanah Kurnia
    17709251051
    S2 Pendidikan Matematika 2017 Kelas C

    Matematika tidak sempit, melainkan sangat luas. Sebagai The Queen of Science, Matematika melayani lebih dari ratusan cabang ilmu pengetahuan lain. Wajar bila persepsi dan pandangan mengenai matematika juga memunculkan banyak cabang ditinjau dari materi, objek, tujuan, sasaran, user, dan lainnya. Orang yang telah memiliki pengalaman yang mendalam dalam mengkaji, mempelajari, apalagi menemukan suatu konsep baru dalam matematika pastinya memiliki pendapat yang berbeda-beda apabila diminta untuk mendeskripsikan apa itu Matematika.

    ReplyDelete
  8. Tri wulaningrum
    17701251032
    PEP S2 B

    Melalui postingan ini, saya belajar bagaimana kategori dalam matematika. Selama ini saya memang menyadari bahwa matematika tidak hanya mengandung kategori tunggal, akan tetapi lewat postingan ini saya benar-benar menyadari bahwa matematika begitu kaya.

    ReplyDelete
  9. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Matematika adalah suatu ilmu yang amat sangat luas, terdiri dari berbagai macam jenis matematika yang berbeda-beda dan memiliki sifat-sifat masing-masing yang berbeda-beda satu sama lainnya, tetapi tetap memiliki inti yang sama.

    ReplyDelete
  10. Dewi Thufaila
    17709251054
    Pendidikan Matematika Pascasarjana C 2017

    Matematika memiliki banyak macam jenisnya dan masing-masing memiliki sifat-sifat yang berbeda-beda. maka dalam penggunaannya pun harus kita sesuaikan dengan apa yang kita butuhkan. jangan sampai kita menggunakan matematika yang salah dalam pengaplikasiannya, misalnya kita mengaplikasikan matematika abstrak untuk anak-anak, kesalahan tersebut justru akan menghancurkan, bukannya membantu.

    ReplyDelete
  11. Nur Dwi Laili Kurniawati
    17709251059
    PPs Pendidikan Matematika C

    Matematika memiliki berbagai macam definisi dan arti. Matematika bisa menjadi sesuatu yang menyenangkan dan dekat dengan kehidupan seperti matematika pergaulan. Matematika juga bisa menjadi sesuatu yang menakutkan seperti matematika murni atau pure mathematics. Karena itulah seorang guru harus dapat memilah dan memilih mana matematika yang perlu diajarkan kepada siswa sesuai tingkat perkembangannya. Hal ini menjadi penting agar siswa tidak serta merta takut dengan matematika karena selalu diberikan matematika murni sehingga anak kehilangan minat pada matematika. Guru harus dapat menentukan kapan siswa harus diberikan matematika murni dan kapan harus diberikan matematika pergaulan agar siswa menikmati pembelajaran matematika di kelas.

    ReplyDelete
  12. Kholifatun Nur Rokhmah
    17709251011
    PPs Pend. Matematika A 2017

    Matematika bukanlah sesuatu yang tunggal. Matematika memiliki berbagai macam definisi. Matematika memiliki berbagai macam pengetahuan. Matemtika memiliki berbagai macam pemahaman. Matematika memiliki berbagai macam unsur-unsur. Matematika adalah ilmu hitung. Matematika adalah ilmu ukur. Matematika adalah aljabar. Matematika adalah geometri. Ya, matematika memiliki berbagai macam definisi, oleh karena itu matematika adalah dirimu sendiri. Apa yang engkau bangun tentang matematika maka itulah matematikamu.

    ReplyDelete
  13. Metia Novianti
    17709251021
    PPs Pend. Matematika A 2017
    Kebanyakan orang menganggap bahwa matematika adalah sesuatu yang berhubungan dengan angka dan berhitung. Padahal, matematika bukan hanya sekedar angka. Setiap orang bebas mengekspresikan matematika bagi dirinya sendiri. Seperti terlihat dari elegi di atas, dimana matematika diekspresikan sebagai ilmu yang koheren, bersifat abstrak, aksiomatik, empiris dan lain sebagainya. Selama manusia masih ada, maka matematikapun akan terus ada karena matematika akan terus berkembang mengikuti pemikiran manusia.

    ReplyDelete