Aug 18, 2010

Elegi Pengakuan Para Matematika




Oleh: Marsigit, UNY

Matematika1:
Aku adalah matematika. Matematika ya matematika. Aku bukanlah ilmu alam. Tetapi sebetul-betulnya aku adalah ilmu tentang bicara. Guruku adalah Thales.
Matematika2 :
Aku adalah matematika. Jika aku geometri maka aku bukanlah bilangan. Aku ada di dalam pikiranmu. Sesungguhnya sifatku itu abstrak. Yang konkrit itu hanyalah contohku. Aku telah ada secara lengkap dalam pikiranmu. Jika engkau tidak bisa menemukanku, itu hanyalah kekurang pahamanmu. Guruku adalah Plato.
Matematika3:
Aku adalah matematika. Aku adalah ilmu yang koheren. Bilanganku dapat mengatur alam. Tetapi sulit dibedakan atara aku dengan ilmu alam. Tetapi hidupku memang memerlukan bukti. Bagiku ruang adalah diskret. Dalil Pythagoras adalah diriku yang paling terkenal. Bisa saja orang-orang mengagumiku. Tetapi dalam diriku terdapat incommensurability. Guruku adalah Pythagoras.
Matematika4:
Aku adalah matematika. Aku dikenal sebagai logika pertama. Aku tersusun atas proposisi-proposisi. Jiwaku adalah silogisma. Di dalam diriku terdapat infinite regress. Aku bersifat apodiktic. Postulat dan aksioma adalah landasanku. Guruku adalah Aristoteles.
Matematika5:
Aku adalah matematika. Aku bersifat aksiomatik. Yang utama dari diriku adalah geometri. Metodeku adalah deduksi. Postulat ke 5 adalah yang paling terkenal. Guruku adalah Euclides.
Matematika6:
Aku adalah matematika. Aku bersifat empiris. Aku adalah persoalan konkrit sehari-hari. Bagiku logika tidak memberikan informasi apapun. Guruku adalah Bacon, Locke, Berkely dan Hume.
Matematika7:
Aku adalah matematika. Diriku yang utama adalah geometri. Aku berada di dalam pikiranmu. Aku berangkat dari keragu-raguanmu. Aku bersifat deduktif. Aku sering dianggap sebagai anak rasionalism. Guruku adalag Rene Descartes.
Matematika8:
Aku adalah matematika. Aku bersifat sintetik a priori. Aku berada dalam intuisimu. Ituisimu adalah ruang dan waktumu. Keputusanmu adalah diriku yang tertinggi. A priori itu arahnya dari atas ke bawah. Sintetik itu arahnya dari bawah ke atas. A priori bersifat koheren dan rigor, sedangkan sintetik bersifat dinamik dan kontradiktif. Guruku adalah Immanuel Kant.
Matematika9:
Aku adalah matematika. Sebenarnya diriku adalah logika. Logika itulah matematika. Kalkulus pernyataan adalah contohku. Guruku adalah Leibniz, Frege dan Russell.
Matematika10:
Aku adalah matematika. Intuisimu adalah metodeku. Aku lebih mementingkan membangun dari sekedar diberikan. Aku tidak menggunakan landasan apapun dalam kerjaku selain intuisi. Guruku adalah Brouwer.
Matematika11:
Aku adalah matematika. Aku adalah pengamatanmu. Maka aku adalah kekeliruanmu. Guruku adalah Lakatos.
Matematika12:
Aku adalah matematika. Aku lebih mementingkan sistem. Aku adalah konsistensimu. Aku bersifat rigor. Sistemku benar-benar tunggal. Aku memerlukan dasar yang kokoh. Konsistensi adalah nyawaku. Orang biasa menyebut diriku sebagai formalisme. Guruku adalah Hilbert.
Matematika13:
Aku adalah matematika. Tetapi wujudku adalah bahasa. Walaupun aku itu empiris. tetapi aku tetap logika. Aku kadang-kadang disebut sebagai permainan bahasa. Guruku adalah Wittgenstein.
Matematika14:
Aku adalah matematika. Matematika ya matematika. Aku tidak dipengaruhi oleh benda-benda kongkrit. Kebenaranku terbebas dari nilai-nilai. Orang sering menyebut diriku sebagai absolutisme. Guruku adalah Plato.
Matematika15:
Aku adalah matematika. Jika aku lengkap maka aku tidaklah konsisten. Tetapi jika aku konsisten, maka aku tidaklah lengkap. Guruku adalah Godel.
Matematika16:
Aku adalah matematika. Constructivis adalah jiwaku. Guruku adalah Aristoteles, Piaget, dan Paul Ernest.
Matematika17:
Aku adalah matematika. Diriku yang utama adalah pola-pola dan relasi. Diriku tiada lain adalah komunikasi. Tiadalah diriku yang tidak dapat dikomunikasikan. Diriku adalah investigasi. Kegiatan penelitian itu adalah diriku. Diriku yang lain adalah problem solving. Guruku adalah Ebutt dan Strakker.
Matematika18:
Aku adalah matematika. Diriku bisa obyektif dan bisa subyektif. Diriku obyektif jika berada di luar dirimu. Diriku subyektif jika berada di dalam dirimu. Diperlukan pergaulan agar engkau mengetahui aku yang subyektif dan obyektif. Guruku adalah Paul Ernest.
Matematika19:
Aku adalah matematika. Bidangku tidaklah datar. Bidangku adalah kurva-kurva lengkung. Jumlah besar sudut pada segitigaku tidaklah sama dengan seratus delapan puluh derajat. Guruku bukanlah Euclides. Guruku adalah Lobachevski
Matematika20:
Aku adalah matematika. Aku bersifat tunggal. Guruku semula adalah Hilbert. Landasanku bersifat kokoh. tetapi kebanyakan orang meyebut aku sebagai mitos karena aku kadang-kadang terbukti tidak tunggal. Maka kemudian guruku tidak lain tidak bukan adalah si Mitos itu sendiri.
Matematika21:
Aku adalah matematika. Aku bersifat universal. Tetapi kebanyakan orang juga mengatakan bahwa aku adalah mitos, karena aku kadang-kadang terbukti tidak universal. Maka guruku tidak lain tidak bukan adalah si Mitos itu sendiri.
Matematika22:
Aku adalah matematika. Aku menjamin kepastianku. Tetapi banyak orang sudah mulai menganggapku sebagai mitos, karena aku terkadang terbukti tidak pasti. Maka guruku tidak lain tidak bukan adalah si Mitos itu sendiri.
Matematika23:
Aku adalah matematika. Aku menjamin obyektivitas. Tetapi banyak orang mulai menganggapku sebagai mitos, karena aku terkadang terbukti tidak obyektif pula. Maka guruku tidak lain tidak bukan adalah si Mitos itu sendiri.
Matematika24:
Aku adalah matematika. Aku selalu memulai diriku dengan pra anggapan, anggapan dan definisi. Maka semua matematika deduksi itu adalah diriku. Oleh karena itu maka aku sering disebut sebagai foundamentalism.Ternyata semua matematika aksiomatis, matematika formal dan pure mathematics ternyata adalah diriku juga. Jikalau ada matematika yang tidak dimulai dengan adanya suatu anggapan atau asumsi maka aku sebut dia sebagai anti-foundamentalism.
Matematika25:
Aku adalah matematika. Aku betul-betul disebut sebagai matematika jika aku bersifat sintetik a priori. Sintetik adalah berbedanya predikat dengan subyeknya. Sedangkan a priori itu memikirkannya tanpa harus melihat obyeknya (bendanya). Diriku bukanlah buku, bukanlah guru, bukanlah siswa. Tetapi diriku adalah pikirannya. Guruku adalah Immanuel Kant.
Matematika26:
Aku adalah matematika. Aku yang ingin bersifat tunggal, ternyata diprotes. Aku yang ingin bersifat lengkap ternyata juga diprotes. Daripada repot-repot maka aku proklamirkan saja diriku sebagai multifacet. Guruku adalah Prof. Dr. Ir RMJT Soehakso.
Matematika27:
Aku adalah matematika. Aku dimulai dari benda-benda konkrit, kemudian menuju abstrak. Dengan benda-benda konkrit aku mulai menbentuk skema-skema matematika. Dengan skema matematika aku mulai membangun pengetahuan matematika. Dengan pengetahuan matematika aku berharap mampu bekerja dengan matematika formal abstrak. Oleh karena itu aku sering disebut sebagai Realistic Mathematics. Guruku adalah Freudental.
Matematika28:
Aku adalah matematika. Kerjaku mengandalkan intuisi kesatuan ganda, artinya diriku itu mengalir dari kiri ka kanan, dari muka ke belakang atau dari awal menuju akhir. Coba renungkan bagaimana intuisimu jika engkau harus memikirkan 2y + 6 = 7?. Engkau tidak mampu memikirkan hal itu jika engkau belum memikirkan tentang 2, y, 6 dan 7. Guruku adalah Brouwer.
Matematika29:
Aku adalah matematika. Aku bersifat abstrak, formal dan aksiomatik. Untuk memahamiku diperlukan daya matematis tingkat tinggi, oleh karena itu maka tempat tinggalku kebanyakan di Universitas atau perguruan tinggi. Aku kurang cocok jika digunakan untuk mendidik anak sekolah SD atau SMP. Jika dipaksakan, maka anak-anak akan ketakutan dengan diriku, bahkan mereka bisa menganggapku sebagai monster. Konon aku dituduh sebagai penyebab kurang berhasilnya pendidikan matematika di sekolah. Aku sering disebut sebagai Pure Mathematics. Guruku hampir tersebar di seantero dunia.
Matematika30:
Aku adalah matematika. Aku dikenal sebagai matematika yang ramah dan mudah bergaul dengan siswa-siswa sekolah. Oleh karena itu maka aku sering disebut sebagai matematika sekolah. Aku lebih bersifat konkrit dan akulah yang datang menyesuaikan dengan pikiran dan perasaan para siswa. Karena aku mudah dipahami dengan cara pergaulan, maka aku juga sering disebut sebagai matematika pergaulan. Aku sering disebut sebagai anak emasnya socio-constructivis, karena hakekat diriku adalah diriku yang terbangun oleh pikiran-pikiran mereka melalui interaksi sosialnya. Konon pada saat ini maka matematika seperti diriku inilah yang dianggap cocok untuk pendidikan matematika di sekolah. Guruku adalah Paul Ernest.

55 comments:

  1. Anwar Rifa’i
    PMAT C 2016 PPS
    16709251061

    Setiap orang mempunyai pandangan yang berbeda-beda dalam memaknai matematika. Bahkan para ahli pun mempunyai pandangan sendiri-sendiri dalam mengartikannya. Orang dewasa dan orang muda, guru dan siswa, guru yang satu dan guru yang lain, siswa yang suka dan siswa yang tidak suka matematika pun mempunyai pandangan yang berbeda-beda tentang matematika. Namun, sebenarnya matematika sangat dekat dengan kita, matematika ada di sekitar kita. Matematika pun ada di kehidupan kita, matematika ada di setiap aktivitas kita karena matematika adalah kegiatan.

    ReplyDelete
  2. ARNY HADA INDA
    16709251079
    PPS-MAT D 2016 (S2)
    Matematika sudah tidak asing lagi bagi kita, matematika merupakan ratu dari ilmu pengetahuan dimana materi matematika di perlukan di semua jurusan yang di pelajarai oleh semua orang, disini saya memberikan sebuah pengertian matematika disertai fungsinya serta ruang lingkup pembelajarannya. Berhitung merupakan aktifitas sehari-hari tiada aktifitas tanpa menggunakan matematika, akan tetapi banyak yang tidak tahu apa pengertian matematika, apa istilah matematika dari berbagai negara, ruang lingkupnya dan masih banyak lagi.

    ReplyDelete
  3. PUTRI RAHAYU S
    S2 PENDIDIKAN MATEMATIKA_D 2016
    16709251070

    Matematika memiliki banyak persepsi. Matematika dapat didefinisikan berbeda-beda tergantung pada siapa yang mendefinisikan dan dari sudut pandang mana ia mendefinisikannya. Dari banyaknya definisi matematika tersebut, dapat diartikan bahwa matematika merupakan unsur yang mencakup hampir semua ilmu didunia, terutama di bidang teknologi dan sains.

    ReplyDelete
  4. Nahrul Pintoko Aji
    14301244008
    Pendidikan Matematika A 2014

    Definisi sesuatu tak terbatas. Tergantung juga dari sudut pandang apa ita mendefinisikan. Bisa jadi definisinya adalah kebalikan dari definisi umum yang telah kita kenal. Ya, semua bergantung pada sudut pandang.

    ReplyDelete
  5. Loviga Denny Pratama
    16709251075
    S2 P.Mat D

    Dari elegi ini dijelaskan beberapa arti-arti matematika sampai matematika30. hal ini menandakan bahwa Matematika bukanlah sesuatu yang tunggal. Matematika memiliki berbagai macam definisi. Matematika merupakan unsur yang mencakup hampir semua ilmu didunia. dengan adanya matematika manusia dapat melakukan perubahan contohnya menciptakan sebuah penemuan menggunakan perhitungan. Dan sebenarnya masih banyak lagi pengakuan-pengakuan matematika yang lain. Oleh karena itu matematika adalah dirimu sendiri. APa yang engkau bangun tentang matematika maka itulah matematikamu.

    ReplyDelete
  6. Resvita Febrima
    16709251076
    P-Mat D 2016

    definisi dari matematika memang luas adanya, tergantung kita dalam menanggapi suatu masalah matematika. tapi seyogya nya matematika itu dapat kita rasakan manfaat nya tanpa kita sadari. matematika memang tidak secara eksplisit terwujudkan dalam kehidupan, tapi dia bagaikan udara. merambah disemua ilmu.

    ReplyDelete
  7. Syafa'atun Muslimah
    14301241042
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika memiliki arti atau definisi yang berbeda-beda bergantung dari cara kita memaknai matematika itu. Dari elegi tersebut terdapat 30 definisi yang berbeda sesuai dengan persepsi masing-masing. Terlepas dari Matematika1 sampai Matematika28, saya paling tertarik pada Matematika29 dan Matematika30 di atas. Menurut saya cara pandang seorang guru terhadap matematika mempengaruhi bagaimana cara mendidik dan mengajarkannya kepada siswa-siswanya. Menjadi guru di sekolah maka ajarkanlah matematika sekolah yang lebih konkrit dan sesuai dengan para siswa, bukan pure mathematics yang memang diperuntukkan oleh mahasiswa di perguruan tinggi.

    ReplyDelete
  8. Nurwanti Adi Rahayu
    16709251067
    Pendidikan Matematika Kelas D 2016

    Ada tiga puluh guru matematika yang dapat dijadikan panutan dalam menstransfer ilmu matematika.
    Dari matematika yang sangat konkrit hingga matematika yang sangat abstrak.
    Sehingga dalam pembeljarannyapun sangat bervariasi disesuaikan dengan jenjang dan materi.
    Bisa jadi dalam satu kali pembelajaran, beberapa ilmu dari tiga puluh guru matematika digunakan.

    ReplyDelete
  9. Syahlan Romadon
    PM C 2016 / 16709251047

    Setiap matematikawan memiliki pandangan sendiri mengenai apa itu matematika. Bagi saya, matematika adalah hidupku, impianku, kebermanfaatanku. Matematikaku tidak sama dengan matematika siswaku. Aku tidak dapat menanamkan matematikaku kepada siswaku. Siswakulah yang harus membangun matematikanya sendiri. Namun siswaku bisa memanfaatkanku sebagai sarana membangun matematikanya. Dan aku akan berusaha memfasilitasi siswaku agar siswaku dapat membangun matematikanya.

    ReplyDelete
  10. Fatmawati
    16709251071
    S2 PM.D 2016
    Matematika merupakan suatu kata yang mempunyai banyak pengertian, tergantung dilihat dari sudut pandang yang sebelah mana. Banyak ilmuwan yang menggunakan matematika sesuai dengan persepsi mereka masing-masing. Dalam mendefinisikan matematika itu sendiri, terkadang ada beberapa definisi yang saling bertentangan. Meskipun definisi-definisi tersebut adalah benar untuk matematika. misalnya yang diungkapkan oleh matematika19. Dia mengatakan bahwa, ‘Jumlah besar sudut pada segitigaku tidaklah sama dengan seratus delapan puluh derajat.’ Hal ini benar, jika kita berbicara dalam ruang lingkup bidang lengkung. Kemudian yang kita ketahui secara umum, yaitu jumlah besar ukuran sudut pada segitiga sama dengan seratus delapan puluh derajat, adalah benar. Karena kita berbicara dalam ruang lingkup bidang datar. Jadi macam-macam definisi matematika adalah benar untuk matematika sesuai dengan persepsi dan ruang lingkup masing-masing.

    ReplyDelete
  11. Primaningtyas Nur Arifah
    16709251042
    Pend. Matematika S2 kelas C 2016
    Assalamu'alaikum. Matematika memiliki pengertian beragam sesuai dengan orang yang menggunakan matematika. matematika pedagang tentu berbeda dengan matematika teknisi, ataupun tukang kayu. Matematika berbeda tapi ia memiliki kesamaan karena matematika itu memiliki aturan-aturan, dalil, dan hukum yang harus dipenuhi. Matematika itu unik, ia bisa membantu setiap orang dengan caranya sendiri yang berbeda-beda antara satu orang dengan orang lain.

    ReplyDelete
  12. Jeanete Nenabu
    15709251004
    PPS Pend. Matematika D 2015

    Matematika adalah kehidupan sehari-hari. Semua orang bermatematika. Namun, matematika memiliki sifat yang banyak. Itulah sebabnya matematika memiliki banyak nama. Sifat matematika yang lengkap itu karena keterbatasan manusia dipelajari dengan metode reduksi sehingga berfokus pada sebagian atau sedikit dari sifat matematika dank arena itulah matematika memiliki banyak sekali guru yang mendefinisikan matematika dengan cara yang berbeda.

    ReplyDelete
  13. Tahtalia
    14301241031
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Dari masa ke masa matematika berkembang menjadi semakin luas cakupannya, matematika berkembang sesuai perkembangan akal pikiran manusia. Terkait definisi matematika di atas, menurut saya karena memang kajian dari matematika sangatlah luas sehingga masing-masing ahli bebas mengemukakan pendapatnya tentang matematika berdasarkan sudut pandangnya, pemahaman, kemampuan dan pengalamannya.

    ReplyDelete
  14. Kunny Kunhertanti
    16709251060
    PPs Pendidikan Matematika kelas C 2016

    30 matematika dan guru dalam masing-masingnya, ini menunjukkan betapa luas dan beragamnya matematika. Dan jika diihat dari keluasan dan keberagamannya, matematika bisa dipandang sebagai Ratu/ Raja bahkan sebagai pelayan dari ilmu lainnya. Dengan guru-guru yang dapat menjadi sumber ilmu seperti yang terdapat dalam elegi pengakuan para matematika ini.

    ReplyDelete
  15. Rahayu Pratiwi
    16709251077
    PPS PM-D 2016

    Matematika. Kita ingin memandangnya sebagai apa? Sebagai kesepakatan? Sebagai teori? Sebagai rumus? Sebagai teorema dan aksioma? Sebagai mata pelajaran? Sebagai ilmu? Sebagai filsafat? Sebagai intuisi? Sebagai kebutuhan? Sebagai kegiatan sehari – hari?
    Jadi matematika adalah bagaimana kita memandangnya. Matematika sudah sangat dekat dengan kehidupan kita, tidak terkecuali bagi kaum awam. Matematika tidak hanya ilmu abstrak namun ilmu yang ditemukan dalam keseharian.

    ReplyDelete
  16. Wahyu Lestari
    16709251074
    PPs Pendidikan Matematika 2016 Kelas D

    matematika begitu beragam , beragam karna banyak sudut pandang orang yang mengartikannya. selagi kita mau belajar matematika dengan sungguh-sungguh, apapun itu matematika menurut pandnagannya masing-masing maka kita akan mendapatkan ilmu matematika tersebut dengan baik.

    ReplyDelete
  17. SUMIATI
    16709251056_PMC 2016
    Pendidikan Matematika-S2

    Bismillaah...
    Matematika bukanlah sesuatu yang tunggal. Matematika memiliki berbagai macam definisi. Matematika memiliki berbagai macam pengetahuan. Matemtika memiliki berbagai macam pemahaman. Matematika memiliki berbagai macam unsur-unsur. Matematika adalah ilmu hitung. Matematika adalah ilmu ukur. Matematika adalah aljabar. Matematika adalah geometri. Ya, matematika memiliki berbagai macam definisi, oleh karena itu matematika adalah dirimu sendiri. Apa yang engkau bangun tentang matematika maka itulah matematikamu.

    ReplyDelete
  18. Luki Slamet Purwoko
    14301241008
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Bicara tentang pendefinisan sesuatu, definisi itu objek yang tergantung dengan ruang dan waktunya. Setiap orang dapat mendefinisiakan satu benda dengan beribu-ribu kara mungkin berjuta-juta, mungkin lebih, mingkin ada atau sebenarnya mungkin tidak ada. Matematika juga demikian banyak ahli dapat mendefinisikannya, matematika itu ilmu untuk berpikir, atau mengolah pikiran. Matematika itu Ratu sekaligus pelayan bagi ilmu-ilmu lain. Didalamnya menyimpan beribu-ribu cerita, baik logos ataupun mitos-mitos.

    ReplyDelete
  19. Sumandri
    16709251072
    S2 Pendidikan Matematika D 2016

    Matematika memang mempunyai defenisi yang luas, tergantung bagaimana seseorang itu bisa mendefenisikan matematika. Namun ada baiknya matematika itu bisa kita aplikasikan dalam kehidupan sehari-hari sehingga mempunyai nilai jual. Kalau matematika itu hanya sebatas imajinasi maka kebermaknaan dari matematika akan hilang yang menyebabkan siswa malas belajar matematika. Maka sudah seyogyanya mengajarkan matematika yang bermakna bagi kehidupan.

    ReplyDelete
  20. Hening Carrysa
    14301241012
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Pandangan Matematika bagi setiap orang itu berbeda-beda hal ini disebabkan matematika memiliki definisi yang sangat luas. Bagi orang tua, remaja dan anak-anak memiliki sudut pandang tersendiri mengenai matemaitka. Tetapi pada kenyataanya matematika itu sangat dekat dengan kita. Matematika sengat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari dan matematika itu sendiri dpat berkembang bagi dirinya sendiri maupun untuk ilmu-ilmu lainnya.

    ReplyDelete
  21. Desy Dwi Frimadani
    16709251050
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016

    Sangatlah luas pemikrian orang tentang matematika serta sifat-sifat yang melekat padanya. Hal ini yang menjadi dasar ke arah mana matematika akan dibawa. Jika dilihat pendidikan matematika disekolah memang bisa menyesuaikan dengan kondisi psikologi dan kemampuan siswa yang tidak cocok jika haruus meneapkan pure mathematicss. Kembali lagi bahwa matematika dapat dipandang berbeda tergantung dari sudut pandang masing-masing

    ReplyDelete
  22. Hajarul Masi Hanifatur Rohman
    S2 Pendidikan Matematika C 2016
    16709251052

    Bismillaah....
    Matematika merupakan wadah dan isinya dapat beraneka ragam, sehingga matematika tidaklah tunggal. Jika matematika itu subjek, maka kita dapat mendefinisikan sifat-sifatnya baik secar aintensif maupun ekstensif. Jika matematika obyek, maka kita juga dapat mendefinisikan sifat-sifatnya secara intensif dan ekstensif. Sehingga akan ada banyak sekali sifat-sifat matematika. seperti pada elegi di atas yang berjudul pengakuan para matematika. dilihat dari judulnya pun sudah tahu bahwa matematika itu tidak tunggal. Hal ini juga berkaitan dengan elegi matematika itu tidak tunggal. Namun, tidak sedikit orang yang mengatakan bahwa matematika ya matematika, seolah-olah sesuatu yang tunggal. Mereka yang mengatakan demikian belum menyadari hakikat tentang matematika secara filsafat.

    ReplyDelete
  23. Ajeng Puspitasari / 14301241005
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Jika dimaknai dari berbagai sudut pandang, matematika akan memiliki arti yang berbeda-beda pula.
    Jika dimaknai dan dilihat dari sisi pendidikan matematika sekolah, maka matematika30 adalah matematika yang sangat ditunggu-tunggu oleh para peserta didik. Matematika yang 'konkrit' dan 'gaul'. Matematika sebagai suatu kegiatan. Bukan matematika29, dimana matematika menjadi hal yang ditakuti oleh peserta didik. Matematika yang 'abstrak' dan 'formal'.

    ReplyDelete
  24. Lana Sugiarti
    16709251062
    PPs Pendidikan Matematika D 2016

    Matematika merupakan suatu aktvitas. Yang terjadi di sekitar kita juga erat kaitannya dengan matematika. Logika yang manusia punyai juga merupakan komponen penyusun matematika. maka diharapkan bahwa guru mampu memahami kebutuhan matematika siswa dan menyusun metode pembelajaran yang tepat dalam menyampaikan matematika agar siswa dapat membangun sendiri pengetahuannya tentang matematika dan dapat menerapkannya dalam kehidupan sehari – hari.

    ReplyDelete
  25. Assalamu’alaikum wr wb
    Dwi Kawuryani
    14301241049
    Pengakuan matematika menunjukan pada pembaca berbagai macam sifat dan karakter matematika. Berbagai macam sudut pandang dalam menganggap matematika. Hal ini membuka pengetahuan lebih banyak tentang apa itu matematika, sifatnya dan cara memahaminya.
    Terima kasih.
    Wassalamu’alaikum wr wb

    ReplyDelete
  26. Assalamu’alaikum wr wb
    Dwi Kawuryani
    14301241049
    Tulisan yang menarik tentang matematika. Didalamnya dijelaskan tentang sifat matematika yang pasti namun juga tidak pasti, tentang matematika yang sepenuhnya geometri dan matematika yang tidak geometri, bahkan tentang universal atau tidaknya matematika. Saya menyukai bagaimana rangkuman para matematikawan dijadikan satu dan dibuat saling berseberangan. Hal ini menunjukan betapa beragamnya orang-orang memandang matematika.
    Terima kasih.
    Wassalamu’alaikum wr wb

    ReplyDelete
  27. Assalamu’alaikum wr wb
    Dwi Kawuryani
    14301241049
    Mengetahui sifat dan macam-macam matematika akan sangat membantu dalam mengajarkannya pada sekolah. Pengajaran matematika akan disesuaikan dengan tingkatan siswa. Karena itulah penting bagi kita untuk mengetahui sifat-sifat dan karakter matematika agar dalam pemilihan metode akan lebih sesuai dengan targetan. Untuk siswa yang masih awam dan kesusahan dengan hal abstrak harus digunakan matematika yang konkrit dan nyata, sedangkan untuk siswa yang sudah dapat bermain dengan abstraksi dapat digunakan metode yang abstrak tanpa harus menggunakan hal yang konkrit.
    Terima kasih.
    Wassalamu’alaikum wr wb

    ReplyDelete
  28. Yuni Astuti
    14301241035
    S1 Pendidikan Matematika A 2014
    Matematika adalah istilah yang tidak asing lagi bagi semua orang. Semua orang memiliki pemikirannya sendiri terhadap makna dari matematika, tak terkecuali para ahli yang memiliki pendapatnya sendiri mengenai matematika. Matematika pun telah kita pelajari dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Hal itu dikarenakan peran matematika yang sangat penting bagi kehidupan kita.

    ReplyDelete
  29. Yuni Astuti
    14301241035
    S1 Pendidikan Matematika A 2014
    Di setiap bidang ilmu pengetahuan, pasti akan mempelajari mengenai matematika. Oleh karenanya kita mengenal adanya ungkapan bahwa matematika adalah ratu dari dari semua ilmu pengetahuan.

    ReplyDelete
  30. Aditya Raenda A
    14301241036
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Pandangan orang mengenai matematika sangat bervariasi dan jika didefinisikan maka akan muncul banyak definisi. Hal ini dikarenakan definisi bersifat subjektif tergantung dari unsur ruang dan waktu. Matematika sesungguhnya sangat bermanfaat dikehidupan nyata namun banyak orang yang tidak menyadarinya. Sebagai ilmu yang berkaitan dengan kehidupan nyata seharusnya dalam pembelajaran matematika menerapkan pembelajaran yang mengaitkan dengan kehidupan nyata.

    ReplyDelete
  31. Ari Dhamayanti
    14301241045
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Saya belajar tentang matematika dan ilmuwan ang memelajari matematika secara khusus. Banyak hal yang saya dapatkan dari elegi ini mengenai ilmu matematika. Terimakasih atas penjelasan yang telah diberikan.

    ReplyDelete
  32. Fitri Nur Hidayah
    14301241001
    S1 Pendidikan Matematika 2014 A

    Di setiap sub atau bagian matematika memiliki tokohnya masing masing. Matematika dengan beragam sub di dalamnya disertai pula dengan tokoh tokoh yang berperan penting di dalamnya. matematika memiliki banyak penemunya dan di dalam matematika juga memiliki begitu banyak hal menarik. Apalagi di dalam matematika tingkat SD SMP matematika adalah kegiatan. kegiatan yang mendukung siswa menemukan konsep. sungguh matematika memang sangat mengasyikkan.

    ReplyDelete
  33. Syafa'atun Muslimah
    14301241042
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Setiap orang memiliki pandangan yang berbeda-beda terhadap satu hal yang sama. Begitu pula pandangan para ahli matematika terhadap matematika itu sendiri. Bagaimana mereka menafsirkan definisi matematika akan berakibat pada perlakukan yang diberikan pada matematika itu. Dari banyaknya definisi dan ilmu tentang matematika, kita dapat memilihnya sesuai dengan kondisi atau kebutuhan kita terhadap matematika. Misalnya saja untuk siswa di sekolah, maka matematika yang ramah dan mudah adalah matematika sekolah, yang dikonstruksi dalam pikiran mereka sendiri melalui aktivitas-aktivitas.

    ReplyDelete
  34. Supriadi / 16709251048
    Kelas C 2016 Pendidikan matematika – S2

    Matematika bukanlah ilmu yang kaku yang hanya berisi angka, simbol, rumus yang kadangkala membuat orang sulit untuk memahaminya. Lebih dari itu matematika itu adalah sebuah aktivitas sosial yang mempunyai banyak pengertian berdasarkan aliran atau sudut pandang bagaimana orang melihatnya. Maka tidak heran jika matematika dianggap sebagai ratu, sebagai pelayan bagi ilmu pengetahuan lain karena tanpa ada campur tangan dari matematika maka banyak ilmu-ilmu pada bidang lain tidak dapat berkembang. Matematika sebagai aktivitas sosial atau aktivitas manusia menempatkan matematika bukan sebagai suatu produk jadi tetapi menempatkannya sebagai suatu proses. Maka dari itu banyak sekali fenomena atau permasalahan yang ada di sekitar kita yang dapat diselesaikan dengan menggunakan matematika.

    ReplyDelete
  35. Listia Palupi Wisnu Aji
    14301241007
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Ada banyak definisi-definisi tentang matematika, tetapi tidak satupun perumusan yang diterima oleh umum. Hal tersebut karena matematika dapat ditinjau dari berbagai sudut. Maka untuk mengetahui apa matematika sebenarnya, seseorang harus mempelajari sendiri ilmu matematika itu dengan mempelajari, mengkaji, dan mengerjakannya seperti yang diungkapkan oleh Courant dan Robbin dalam Erman Suherman, dkk. (2001: 21).

    ReplyDelete
  36. Ika Agustina Fitriani
    14301241018
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika adalah kehidupan sehari-hari. Kehidupan sehari-hari adalah matematika. Matematika dan kehidupan sehari-hari adalah dua bagian yang tidak dapat dipisahkan satu sama lain. Dengan matematika, kehidupan akan berjalan dengan baik. Dengan kehidupan sehari-hari, matematika juga akan berjalan dengan baik.

    ReplyDelete
  37. Ika Agustina Fitriani
    14301241018
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika merupakan contoh. Pengertian ini berlaku untuk matematika sekolah dasar (SD), dimana pembelajaran matematika yang berlangsung akan menekankan pada contoh dikehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  38. Ika Agustina Fitriani
    14301241018
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Pengertian matematika sebagai contoh tidak bisa digunakan dalam pembelajaran matematika di tingkat SMA. Matematika SMA merupakan hal yang astrak. Ditingkatan ini, siswa akan diajarkan untuk berpikir abstrak dan berpikir lebih kritis.

    ReplyDelete
  39. DIKY SETYA HERNANDA
    14301241043
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Setiap orang dapat memaknai matematika dengan berbeda-beda. Hal tersebut bisa terjadi akibat faktor-faktor pengalaman, lingkungan, dan faktor lainnya sehingga setiap orang tentunya mempunyai persepsi berbeda tentang matematika. Yang pasti adalah matematika ada di dalam kehidupan kita sehari-hari. Kehidupan ini tentu tidak lepas dari matematika.

    ReplyDelete
  40. Rindang Wijayanto
    14301241028
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika memang selalu menghampiri dalam kehidupan kita. Baik di rumah, pasar, sekolah, kantor dan sebagainya. Menghampiri orang muda, remaja maupun dewasa. Oleh karena itu pandangan setiap orang tentang matematika bisa berbeda, tergantung darimana yang memandang itu berasal.

    ReplyDelete
  41. Munaya Nikma Rosyada
    14301241002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika memiliki banyak definisi dari berbagai ahli yang merumuskan. Perbedaan pendapat dari berbagai ahli tersebut yang mendasari bahwa matematika itu tidak tunggal. Pandangan yang berbeda membuat banyak teori yang muncul, seperti matematika sekolah, matematika formal, matematika realistik, dan sebagainya. Tentu saja dalam penerapannya dilihat kembali kesesuaian antara apa yang melandasi dan bagaimana penerapannya.

    ReplyDelete
  42. Munaya Nikma Rosyada
    14301241002
    S1 Pendidikan Matematika I 2014

    Matematika yang khas diterapkan di kehidupan sehari-hari adalah matematika realistik. Matematika yang diajarkan di sekolah berarti matematika sekolah. Matematika juga sebagai logika, bahasa, intuisi, sintetik a priori, dan sebagainya. Banyak macam atau definisi inilah yang membuat matematika kaya dan tidak tunggal

    ReplyDelete
  43. Hyldha Wafda Mufida
    14301241026
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Setiap orang memiliki pandangan masing-masing dalam megartikan matematika. Bahkan seorang matematikawan sekaligus, memiliki arti matematika yang beragam. matematika diartikan sebagai matematika sekolah, matematika realistik, pure mathematics, dan definisi yang lainnya. Hal ini menunjukkan bahwa matematika adalah sesuatu yang tida tunggal dan kaya akan makna. Tidak menutup kemungkinan bahwa definisi ini akan berkembang seiring dengan berkembangnya jaman.

    ReplyDelete
  44. Fitri Nur Hidayah
    14301241001
    S1 Pendidikan Matematika 2014 A

    Ada beragam ilmu dalam matematika. dalam matematika dapat belajar mengenai banyak ilmu. ilmu ukur, logika, kemampuan spasial. dan masih banyak hal menarik mengenai matematika. beljar lebih dalam tentang matematika maka akan mengetahui banyak hal menarik di dalamnya.

    ReplyDelete
  45. Assalamu’alaikum wr wb
    Dwi Kawuryani
    14301241049 (S1 Pendidikan Matematika I 2014)
    Dalam elegi tersebut dijelaskan bahwa matematika adalah logika pertama yang didalamnya terdapat silogisme dan postulat-postulat. Hal ini berarti ketika kita hendak menggunakan logika matematika kita maka kita perlu mengetahui silogisme-silogisme dan postulat-postulat dalam matematika sehingga logika yang kita gunakan adalah logika yang sebenar-benarnya logika.
    Terima kasih.
    Wassalamu’alaikum wr wb

    ReplyDelete
  46. Azizah Pusparini
    14301244012
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Definisi atau pengertian dari matematika memang tidak tunggal. Matematika dapat didefinisikan sesuai dengan sudut pandang orang tersebut. Hal ini yang menarik dari matematika

    ReplyDelete
  47. Desinta Armiani
    14301241041
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika memiliki penjabaran yang sangat luas dan arti yang sangat banyak. Para matematikawan mencari berbagai pola, merumuskan konjektur baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi yang ketat diturunkan dari aksioma-aksioma dan definisi-definisi yang bersesuaian. Maka matematika itu tidak hanya hitungan melainkan bahasa,teori,logika, serta definisi yang lainya.

    ReplyDelete
  48. Desinta Armiani
    14301241041
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Banyak kita jumpai matematika dalam kehidupan sehari-hari. Namun tentu saja pelaksanaan nya berbeda-beda, mulai dari matematika SD, matematika orang berdagang, matematika SMP ataupun SMA, sampai matematika teknik. Dari situlah akan muncul penjabaran atau definisi matematika yang berbeda tergantung sudut pandang serta penggunaanya.

    ReplyDelete
  49. Eka Dina Kamalina
    14301241055
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Matematika adalah ratu dari segala ilmu. Berbagai bidang memerlukan matematika. Sehingga, tidak heran jika matematika memiliki banyak definisi, tergantung dari sudut pandang mana matematika itu dilihat. Semua definisi tidak ada yang salah, karena memang dilihat dari sudut pandang yang beda. Akan tetapi maknanya tetap sama, bahwa matematika itu dekat dengan kita dan akan selalu ada dikehidupan kita.

    ReplyDelete
  50. Umy Maysyaroh
    14301241014
    S1 Pendidikan Matematika A 2014

    Masing-masing manusia tentu memiliki persepsi dan pandangan yang berbeda terhadap sesuatu. Khususnya matematika, matematika sebagai ilmu yang komplek dan luas dapat dimanfaatkan dalam berbagai bidang ilmu pengetahuan. Para ahli pun banyak yang mengmukakan mpendapatnya masing-masing mengenai matematika dan semuanya memang real dan benar.

    ReplyDelete
  51. Elli Susilawati
    16709251073
    Pmat D

    Dari artikel di atas, saya menyimpulkan bahwa definisi matematika itu tergantung dari sudut pandang mana seseorang tersebut melihatnya. Ternyata setelah saya melihat elegi ini, terbuka pikiran saya bahwa matematika itu bukan hanya 1+1 atau hasil dari integral 3x dx. Berarti saya harus banyak belajar lagi dalam memahami matematika itu sendiri

    ReplyDelete
  52. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Matematika tidak terbatas pada angka, simbol, dan operasi hitung yang ada di dalamnya. Namun matematika memiliki sejarah perkembangan yang sangat multidimensi. Matematika merupakan ilmu yang mendasari beberapa bidang ilmu yang sangatlah berkaitan dengan matematika itu sendiri.

    ReplyDelete
  53. Muh Ferry Irwansyah
    15709251062
    Pendidikan Matematika PPS UNY
    Kelas D
    Matematika sebagai media untuk melatih berpikir kritis, inovatif, kreatif, mandiri dan mampu menyelesaikan masalah dan berkaitan erat dengan kehidupan sehari-hari. Maka yang terjadi ialah matematika tidaklah menjadi suatu bidang ilmu yang hanya bersifat abstrak saja tapi lebih luas dan mendalam jika ingin mengetahui makna matematika secara mendetail.

    ReplyDelete
  54. Helva Elentriana
    16709251068
    PPS Pend Matematika Kelas D 2016

    Pengertian matematika dapat kita ambil dari berbagai sudut pandang. Muncul banyak pendapat tentang matematika itu sendiri. Dari 30 pengertian yang diberikan ada yang menyebutkan matematika adalah abstrak. Saya setuju dengan pernyataan ini bahwa matematika adalah ilmu abstrak. Ilmu matematika sangat diperlukan seseorang dalam kehidupan sehari-hari. Matematika merupakan ratunya ilmu. Selain itu, dengan belajar matematika siswa terlatih menggunakan pelanarannya sehingga terbiasa untuk menggunakan penalaran tersebut dalam memecahkan masalah baik masalah matematika bahkan masalah yang dihadapi di kehidupannya.

    ReplyDelete
  55. Wahyu Berti Rahmantiwi
    PPs Pendidikan Matematika Kelas C 2016
    16709251045

    Elegi pengakuan para matematika berisi tentang tokoh atau filsuf matematika beserta perannya dalam bidang matematika yang dimulai dari Thales. Tidak hanya filsufnya yang dibahas akan tetapi membahas aliran, sifat dan jenis matematika. Aliran, sifat dan jenis matematika bersumber dari pemikiran para filsuf yang dikembangkan oleh para matematikawan penerusnya. Sampai adanya transformasi matematika yang menunjukkan penggunaan simbol atau lambang yang dicetuskan oleh para filsuf yang kemudian ditransformasikan pada matematika sekolah.

    ReplyDelete