Oct 6, 2014

Imagination and Intuitive Knowledge of Mathematics




From LinkedIn:

Do you think that students find difficulties for the imagination in mathematics especially in geometry? If you think so,what's the technics used for solving this situation?

Salim Mchennec Professeur de l'enseignement secondaire qualifiant de Mathématiques chez Ministère de l'éducation nationale Top Contributor

Marsigit Dr MA
Lecturer at Yogyakarta State University
Imagination lies in Intuitions, however teaching activities frequently have not developed intuitions yet or even have eliminated them.

Mehtamatics = mathematics with a difference
I am inclined to agree with Dr Marsigit. But I do think that there is a distinction to be made between geometrical visualisation and mathematical problem-solving in multi-dimensional space. I certainly cannot visualise 5-dimensional space but mathematically, I am perfectly comfortable working with 15 or even 500 dimensional spaces.

I have found that some of my pupils have good 3-d imagination and others don't. There appears to be no systematic difference between them otherwise. At first I had thought that people who were also interested in or studying art may have a better understanding of perspective and projections - from higher to lower dimensions. But that has not been the case.

I regret that I have no answers to Salim's second question, though.

3D Innovator / Educator / Computer Industry Veteran
Yes they do, however using tools like 3d visualization to graphically depict numerical constructs provides a trifecta of visual, audio, and tactile sensory experience for learners. The millennials learn different lyrics and it is up to educators to adapt their teaching styles to accommodate these new approach in the process of educating.

Professeur de l'enseignement secondaire qualifiant de Mathématiques chez Ministère de l'éducation nationale
Top Contributor
Thank you for your contribution to this subject.I think intuition plays a crucial role in mathematical work, it can be regarded as a form of intelligence. As stated by Mr James we may use tracking software or geometrical forms .But beyond the 3rd dimension it becomes more complicated, arriving to the infinite dimension where all notions of ordinary geometry changes completely

Lecturer at Yogyakarta State University
Imagination lies in Intuitions, and intuitions emerge through experiences. Experiences composes of spirit, motivation, activity, interaction, knowledge, skill, and minor experiences. So imagination and intuitions work not only for youngster but also for elders. For elders, mathematics is both formal mathematics and intuitive mathematics; but for youngsters (early childhood) mathematics is mainly intuitive mathematics. Intuitive mathematics is mathematics that you understand but you need not to define. The youngster understand well about the concept of big, small, close, tall, high,...without needed to define them. They emerge from their interaction both at home (family), school, and society. Most teachers behave arrogantly by introducing formal mathematics to the youngsters. It is bad!.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
I agree to you Dr. Experiance in Maths is another form of practice which we lag behind. it needs constant struggle and time which youngesters dont have. Mathematics itself is intuitive.What do you mean by formal. please explain

3D Innovator / Educator / Computer Industry Veteran
Hi, To clarify, I was not proposing we (necessarily) teach linear algwbra, actually use the visual depth of 3d as a teaching medium for introducing concepts and providing spacial representation to math topics.

Lecturer at Yogyakarta State University
@Dr Prabha: I mean Formal Mathematics is Pure Mathematics/Axiomatic Mathematics in which mathematicians always perceive as a body of knowledge/structure of truth/logic. While for the younger learner it is better mathematics to be introduced as School Mathematics, in which mainly mathematics can be perceive as activities to find the pattern and relationship and to communicate their findings. However, we need intuitive knowledge to accomplish both of them.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
@ Dr. Understood pure maths is too tough even teachers also find difficult to adjust it but there are fast developments day to day it is difficult to cope up and maths has become too vast to handle at school level also. We have to bring down Axiomatic approach to school level. To develop intitutional approach you need to absorb yourself in the subject where is the time. can we have any solution.
@James maths is a subject requires personal touch. It is very abstract yes 3D will help as a teaching medium but teacher should be good enough to representthe concepts in a friendly way otherwise maths is too hostile.

Mehtamatics = mathematics with a difference
Dr Rastogi, what you say at the end is true of any subject. There is beauty in mathematics and there is tedium. A good teacher is one who can inspire pupils with the first and help pupils deal with the second. I was lucky: I had two such teachers - one when I was around 9 years old and the other when I was 18. I am now in pay-back mode: using what inspired me to inspire others.

Lecturer at Yogyakarta State University
@Dr.Prabha: There is a huge gap between the ideas of pure mathematicians (the "first") and school math educators (the "second") in perceiving how the younger may learn mathematics. Your idea " We have to bring down Axiomatic approach to school level", is no problem for you and for pure mathematicians; however, it can be very big problem, strange, odd and absurd in sense of younger psychology of learning. The "first" strive to force their own math concepts to the youngster; while the "second" strive to communicate mathematics with the younger based on studying and understanding about "the way of the younger learner think". So the "second" try to creatively build a bridge e.g. by creating School Math in order to approach the younger learner gently. If you and the "first" try to force your method and are not willing to uncover the younger psychology of learning, there will be no solution. However, please note that for many centuries your method of teaching math can be perceived as fail and producing most of the youngster dislike math. Anand Mehta is only a few example of the success student, but all youngster have their right to learn mathematics based on their backgrounds.

Department Head - Communications/Mathematics
How can students use their imagination in mathematics when they aren't taught the fundamentals of problem solving correctly? Once they master topics and generalized solutions to problems, then they can move on to creating their own problems and becoming more imaginative.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
@ Dr Marsigit. I understand the problem but do we have the solution.To teach addition and subtraction at tender age is very difficult. unless they have to byheart it . this tender age is very difficult to handle. So you cant bring down more to lower level but pressure at higher level increases the problems. That stage you feel helpless. Maths is not only for mathematician but applicable every where wether you likt the subject or not. May be we should use calculators or Ipads for calculations and abstract concepts should be taught thoroughly in schools but teachers should be trained enough.
@ Anand I agree to you good teacher makes an impact on the life of students. I was not lucky .I had to struggle thats why I became maths teacher but problem is when you get more of the students sitting in the class without interest. Your real test is to make concept simple and reach to them but time is detterent. You have to finish a lot in limited time

3D Innovator / Educator / Computer Industry Veteran
Dr. Prabha Rastogi,
Agreed a good instructor is required. that said, using 3d to illustrate concepts, I have seen pretest to post test increases of up to 30% regardless of class type. that includes visual learners, ADHD, ASD, and both average and a students. isn't the same 30% of course but is repeatable and measurable. key is the development of teaching materials by master teachers, and not by programmers. "Content is king" in that arena. 3d tech gets a bad name from poor implementations. does work well with good production team behind it.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
@James I have the knowledge of maths but not much idea of programming. I am associated with educational publications as a writer but want to do somthing on e learning so that I can reach to more people. You are right when you say Content is King. I have seen the effects of visual learning on kids.If concepts are made simple student friendly you can reach easily to students

Lecturer at Yogyakarta State University
Dr Prabha and others: In the sense of Psychology and Pedagogy of learning mathematics the worst thing happened when Pure Mathematician strive to deal with education/teaching. Pure Mathematicians are frequently soliloquy express their own subjective perception about their experience in dealing with mathematics as a science, e.g. mathematics is beautiful (Anand), Content is King (Nord), bring down axiomatic approach (Prabha), absorb mathematics (Anand), introducing concepts (Nord), finish a lot in a limited time (Prabha)...All you have produced of your own notions without considering what happened to the younger learner of math. Again, all of those are about you (ambition of the adults), and not about your younger generation. Unluckily, your younger generations have not equal chances and right to express their own world. So all your claims and judgements about good teaching practice of math are unfair and meaningless for them. To solve the problems, please ask them how really to learn mathematics. I challenge you all to make your younger generations to be your real teacher!.

Research Guide Mathematics JJTUniversity
Dr I accept that I am not much related to younger generation but I would like to understand the mind of younger generation because even grown up students have same biockage for maths. How you deal with students.At college level also students have same hate to maths how much you simplify the concept

Research Guide Mathematics JJTUniversity
Need your sugesstions

Lecturer at Yogyakarta State University
Dear Dr Prabha, it is not an utopia or fiction that we need to ask to young learners on the way they think (math). Too much to be able to be indicated about the younger knowledge/concept in which they understand well but they can not define, e.g. the concept of big, small, long, short, high, short, near, far away, few, many, one, two, some, sad, happy, love...etc. Those all I call as Intuitive Knowledge. In fact, it is not only younger learner who employ Intuitive Knowledge but also the adults and even the elders. So our live really consists full of Intuitive Knowledge. The characteristics of Intuitive Knowledge i.e. when we understand something but we do not remember when and how we did so. Intuitive Knowledge emerge from the Context of life (family, society, and schools) through Interaction/activities. So that why mathematics for younger learner should be defined as Social Activities (Paul Ernest, 1995) and Activities to Search the Pattern, Problem Solving, Investigation and Communication (Ebbut and Straker, 1994). From social activities there will emerge a differentiation pattern of concepts in such a way that we get our Categories of Knowledge (math) in our Mind (Aristoteles and Immanuel Kant). Those categories make us be ready to think all new analytic, a priori, a posteriori and synthetic knowledge. Mathematics is said to be a Science if it is Synthetical a Priori. Thank

28 comments:

  1. Asri Fauzi
    16709251009
    Pend. Matematika S2 Kelas A 2016
    Imajinasi dan pengetahuan intuitif matematika itu ketika kita memahami konsep matematika dengan baik tetapi kita tidak bisa menentukanya, misalnya konsep besar, kecil, panjang, pendek, tinggi, pendek, dekat, jauh, beberapa, banyak, satu, dua, dan sebagainya. intuisi orang tentang matematika berasal dari pengalamannya sebelumnya, sehingga ketika dihadapkan dengan konsep yang sudah dialaminya maka ia dengan cepat bisa mengenalinya. Karakteristik Intuitif Pengetahuan itu ketika kita bisa memahami sesuatu tetapi kita tidak bisa kapan dan bagaimana kita melakukannya.

    ReplyDelete
  2. Wan Denny Pramana Putra
    16709251010
    PPs Pendidikan Matematika A

    Intuitif dalam matematika sangat penting sekali apalagi bagi anak-anak. Karena 80% dunia anak-anak itu adalah intuisi. Intuisi muncul melalui pengalaman. Pengalaman disusun dari semangat, motivasi, aktivitas, interaksi, pengetahuan dan keterampilan. Maka sungguh angkuh jika kita sebagai guru mengajarkan anak-anak dengan mengunakan matematika formal/definisi. Intinya jika kita ingin menjadi guru, maka posisikanlah kita seolah-olah menjadi murid. Jika kita menjadi murid apa yang kita inginkan dan apa jalan pikiran kita. Dengan begitu kita bisa memahami peserta didik lebih dekat.

    ReplyDelete
  3. Nuha Fazlussalam
    13301244023
    S1 pendidikan matematika c 2013

    Dari percakapan postingan diatas, saya mendapatkan pandangan tentang belajar matematika, di percakapan diantas satu sisi menyatakan gjru yang mehgajar kan siswa pure math adalah sebuah kesombingan, satu sisi mengajak siswa untuk menyelesaikan masalah matematika sesuai dengan kemampuan matematika sekolah, bagaiaman siswa aktif, dan bagaimana siswa bisa memperoleh ilmunya sendiri, dan bagaiamna siswa bisa menajadi guru bagi grurunya, jadi menurut saya, bagaiaman mengajar matematika itu kesekmbangan pada matematikaformal dengan matenatika sekolah, matematika sekolah dulu baru matenatika formala atau matematika dan matematika sekolah beriringan, disesuaikan dengan ruang dan waktunya, disesuaikan sengan usia siswanya, disesuaikan dengan kemampuan siswanya, dsb. Trims pak

    ReplyDelete
  4. Dewi Saputri
    13301241068
    Pendidikan Matematika I 2013

    Matematika untuk anak-anak adalah matematika sekolah, bukan matematika formal. Dan dalam permasalahan tentang imajinasi untuk pembelajaran geometri adalah terletak pada intuisi. Intuition knowledge adalah dimana mereka mengerti tapi tidak bisa mendefinisikan seperti konsep tinggi, pendek, besar, kecil, dsb

    ReplyDelete
  5. Taofan Ali Achmadi
    16701251001
    PPs PEP B 2016

    Saya setuju bahwa matematika itu buruk ketika matematika formal/murni diterapkan bagi anak-anak usia dini karena dunianya anak anak berintusi cukup memahami tanpa harus dituntut untuk mendefinisikannya secara mendalam karena mereka belum mampu berfikir abstrak.

    ReplyDelete
  6. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Matematika bersifat abstrak, sedangkan siswa memiliki pola pikir yang berbeda antara satu dengan yang lainnya. Untuk membantu bagaimana siswa dapat mengkonstruk matematika yang abstrak adalah melalui alat peraga 3D yang bisa membangkitkan visualisasi siswa terhadap objek geometri. Penjelasan, praktik, latihan soal semua diberikan disisi lain penggunaan 3D pada pembelajaran yang tentunya disesuaikan dengan ruang dan waktunya.

    ReplyDelete
  7. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Proses berpikir anak masih dalam tahap konkrit dan memerlukan gambaran terhadap pengetahuan yang didapat. Intuisi anak diharapkan dapat dikembangkan dengan baik dengan melakukan serangkaian pengalaman, agar dia mampu untuk merespon dengan cepat dan akurat.

    Namun sayangnya, sistem pendidikan kapitalis telah membuat pembelajaran anak sekarang kurang memperhatikan aspek kognitif dan psikologis siswa. Para pembuat kebijakan, seakan “menutup mata” dengan kondisi siswa. Siswa cenderung dipaksa untuk menguasai pelajaran yang tidak sesuai dengan taraf berfikir dan cenderung mengabaikan minat dan bakat siswa.

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  8. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Tujuan pembelajaran matematika adalah terbentuknya kemampuan bernalar pada siswa yang tercermin melalui kemampuan berpikir kritis, logis, matematis, dan memiliki sifat obyektif, jujur, disiplin, dalam memecahkan suatu permasalahan baik dalam bidang matematika maupun bidang lain dalam kehidupan sehari-hari. Intuisi dan imajinasi pada anak-anak dapat dimaksimalkan dan dikembangkan dalam setiap permasalahan matematika dengan baik. Dengan begitu mereka dapat meningkatkan mutu dan kualitasnya sehingga pembelajaran matematika yang mudah dan menyenangkan.

    ReplyDelete
  9. Ika Dewi Fitria Maharani
    16709251027
    PPs UNY P.Mat B 2016

    Dari percakapan ini dapat disimpulkan bahwa intuisi itu tidak hanya dilakukan oleh anak-anak, tetapi juga orang dewasa. Hidup kita sendiri itu penuh dengan intuisi. Intuisi adalah ketika kita tahu tentang sesuatu tetapi kita tidak tahu kapan dan bagaimana kita bisa mengetahuinya. Disinilah matematika itu dekat dengan anak-anak ketika mereka menggunakan intuisi mereka dalam interaksi sosial. Mereka tanpa sadar mempelajari tentang matematika.

    ReplyDelete
  10. Menurut pandangan saya tentang intuitif dalam belajar matematika ini sangat penting bagi anak-anak. Karena dunia nya anak-anak adalah intuitif. Intuitif yang berawal dari pengalaman, pengetahuan, interaksi anak kepada sesama dan keterampilan. Oleh karena itu, kita sebagai seorang guru hendaknya memahami karakteristik intuitif pengetahuan itu agar mampu memposisikan diri kita seolah-olah anak didik, dengan demikian kita mampu mengerti apa yang anak didik inginkan dan sesuai dengan jalan pikiran anak didik.


    M. Saufi Rahman
    S3 PEP Kelas A
    16701261024

    ReplyDelete
  11. Dian Rizki Herawati
    13301241057
    PMA 13

    Imajinasi tidak mengenal batas, dan apapun yang ditangkap oleh pikiran dan diyakini, akan dapat terwujud menjadi realitas. sehingga mungkin akan mewujudkan sebuah intuisi

    ReplyDelete
  12. RAIZAL REZKY
    16709251029
    S2 P.MAT B 2016

    Matematika sebagai pengetahuan itu sangatlah penting dipelajari baik bagi anak maupun orang dewasa. Akan tetapi dalam penerapan matematika untuk anak maka matematika dibawa dengan menarik agar anak tetarik untuk terus mempelajari matematika tersebut, dan konspe matematika seperti itu merupakan konsep dari matematika sekolah.

    ReplyDelete
  13. Jahidatu Lis Silmi I'la Alhaq
    16701251022
    S2 PEP 2016

    Dalam kehidupan manusia terdapat banyak intuisi pengetahuan. Karakteristiknya adalah saat kita memahami sesuatu tetapi kita tidak ingat kapan dan bagaimana kita melakukannya. Intuisi pengetahuan akan muncul dari lingkungan kehidupan seperti keluarga, masyarakat, dan sekolah melalui interaksi atau kegiatan sehari-hari. Untuk itu agar siswa bisa memahami pengetahuan matematika dengan baik dan benar maka harus diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  14. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Dalam Kamus besar Bahsa Indonesia, Intuisi adalah daya atau kemampuan mengetahui atau memahami sesuatu tanpa dipikirkan atau dipelajari; bisikan hati; gerak hati. Intuisi di artikan sebagai kemampuan memahami sesuatu tanpa melalui penalaran rasional dan intelektualitas. Sepertinya pemahaman itu tiba-tiba saja datangnya dari dunia lain dan di luar kesadaran. Misalnya saja, seseorang tiba-tiba saja terdorong untuk membaca sebuah buku. Ternyata, di dalam buku itu ditemukan keterangan yang dicari-carinya selama bertahun-tahun. Atau misalnya, merasa bahwa ia harus pergi ke sebuah tempat, ternyata di sana ia menemukan penemuan besar yang mengubah hidupnya. Namun tidak semua intuisi berasal dari kekuatan psi. Sebagian intuisi bisa dijelaskan sebab musababnya.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  15. Andi Sri Mardiyanti Syam
    16701251031
    PPs S2 PEP Kelas B 2016

    Bismillah.
    Assalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    Intuisi kadang-kadang disebut sebagai bimbingan batin, merupakan suatu mekanisme batin atau mengetahui secara naluriah tanpa membutuhkan atau menggunakan proses berpikir logis. Intuisi merupakan alternatif sumber pengetahuan, tingkat kesadaran, atau sebagian orang menyebutnya, suara batin. Intuisi adalah keterhubungan Anda ke pikiran bawah sadar, yakni bagaimana pikiran bawah sadar berkomunikasi dengan pikiran sadar. Itu sebabnya mengapa intuisi seperti sumber kreatif yang menakjubkan, mengandung kebijaksanaan dan pemahaman. Intuisi melampaui pengalaman atau penalaran.

    Sekian, terima kasih.
    Wassalamualaikum Warohmatullah Wabarokatuh.

    ReplyDelete
  16. Rizqi Nefi Marlufi
    13301241035
    Pendidikan Matematika Internasional 2013

    When someone learn something deeply or on another word's seriously, it can make someone come into a deep understanding or something's like abstract. Also mathematics with inscreasingly abstract material, it's automatically need some effort to understand it well, but it's very nice thing because it will increasing our thinking ability that's called thinking mathematically, leading to sharpen our logics and our intuition in studying mathematics also applying in a real life.

    ReplyDelete
  17. Rizqi Nefi Marlufi
    13301241035
    Pendidikan Matematika Internasional 2013

    In mathematics, it's very need a role of intuition, by having a good intuition a scientice will have many of the first idea or find some mathematics problem that should be solved. Intuition makes a knowledge, mathematics as well, become developed. Why? because an intuition with a right action, in this case, doing some research to improve or expand the knowledge, will be very nice. By having intuition in mathematics aspect, it will create some creativity and any ideas in riset to develope and expand the mathematics knowledge.

    ReplyDelete
  18. Umi Arismawati
    13301241032
    Pendidikan Matematika A 2013

    Saya setuju bahwa anak-anak belajar matematika sekolah bukan matematika formal. Sehingga suatu pembelajaran perlu divisulisasikan agar anak dapat lebih memahami suatu materi. Seperti dalam materi geometri, anak perlu diberikan gambar ataupun bentuk asli dai suatu bangun. Walaupun lama-kelamaan mereka akan dapat belajar matematika formal.

    ReplyDelete
  19. Umi Arismawati
    13301241032
    Pendidikan Matematika A 2013

    Menurut KBBI, intuisi merupakan daya atau kemampuan mengetahui atau mema-hami sesuatu tanpa dipikirkan atau dipelajari; bisikan hati; gerak hati. Intuisi sangat penting dalam matematika. Dengan intuisi, anak-anak akan memiliki banyak ide dan banyak cara untuk memecahkan suatu persoalan khususnya matematika.

    ReplyDelete
  20. Fitri Ayu Ningtiyas
    16709251037
    S2 P.Mat B UNY 2016

    Dalam diskusi mengenai imajinasi dan pengetahuan intuitif matematika diatas, terlihat bahwa imajinasi matematika terletak pada intuisi, namun dalam mengajar, guru seringkali belum menggunakan intuisi dalam proses belajar mengajar. Imajinasi sendiri terletak pada intuisi, dan intuisi muncul melalui pengalaman. selain itu, untuk orang tua, matematika dapat berupa matematika formal dan matematika intuitif, tapi untuk anak-anak usia dini matematika hanya berupa matematika intuitif.

    ReplyDelete
  21. Niswah Qurrota A'yuni
    NIM. 16709251023
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas B 2016

    Assalamu'alaikum Wr.Wb.,

    Imajinasi terletak pada intuisi. Anak-anak mempelajari matematika lebih baik saat mereka diberikan materi matematika yang kongkrit. Konsep pengetahuan pada usia anak-anak adalah merka dapat memahami dengan baik tetapi tidak dapat menjelaskannya, seperti contohnya konsep besar, kecil, panjang, pendek dsb. Hal ini disebut dengan pengetahuan intuitif. Faktanya tidak hanya anak-anak yang menggunakan pengetahuan intuitif mereka, tapi juga orang dewasa dan orang tua. Karakteristik pengetahuan intuitif adalah ketika kita mengerti sesuatu tetapi tidak ingat kapan dan bagaimana kita bisa mengerti. Oleh karena itu matematika untuk anak-anak seharusnya didefinisikan sebagai kegiatan sosial dan kegiatan untuk mencari pola, menyelesaikan masalah, menginvestigasi dan berkomunikasi.

    Wassalamu'alaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  22. ULFA LU'LUILMAKNUN
    16709251022
    S2 Pendidikan Matematika 2016 Kelas B

    Assalamualaikum Wr.Wb.

    Masih banyak siswa yang kesulitan untuk mengimajinasikan bangun ruang. Imajinasi terletak pada intuisi. Intuisi tumbuh karena pengalaman. Untuk itu guru harus menumbuhkan intuisi pada siswa. Menumbuhkan intuisi siswa dengan mempelajari bangun ruang atau geometri menggunakan media visual seperti menggunakan benda-benda yang konkrit. Dengan cara seperti itu, maka siswa akan memiliki pengalaman melihat benda yang konkrit kemudian intuisi siswa akan tumbuh dan dapat melatih imajinasi siswa.

    Wassalamualaikum Wr.Wb.

    ReplyDelete
  23. Andina Nurul Wahidah
    16701251019
    PEP-S2 Kelas B

    Imaginasi dan intuisi memainkan peranan penting dalam pendidikan matematika. Khusunya intuisi, yang juga dipaparkan dalam beberapa artikel lain di blog ini. Percakapan di atas juga sangat menarik membahas terkait intuisi dan imaginasi dalam pendidikan matematika.
    Intuisi dan kegiatan coba-coba adalah kegiatan yang penting. Dengan intuisi, siswa dapat mengira-ira suatu dugaan apakah pernyataan ini benar atau tidak. Sedangkan guru memainkan peran untuk mengarahkan dugaan siswa ini masuk ke materi inti. Selanjutnya, dengan kegiatan coba-coba, siswa dapat mengembangkan kemampuan berpikir kritisnya dan kretivitasnya untuk menguji dugaan yang dibuat.

    ReplyDelete
  24. Kartika Nur Oktaviani
    16709251032
    Pendidikan Matematika S2 UNY kelas B

    Assalamu'alaikum wr wb.
    Teringat saat pertama kali mempelajari logaritma dulu sama sekali tidak mempunyai bayangan apa itu logaritma. Namun dengan intuisi yang dimiliki yaitu konsep bilangan berpangkat, mempelajari logaritma menjadi menyenangkan. Begitu juga dengan transformasi. Kita membayangkan sedang merefleksi, mentranslasi dan sebagainya. Jadi, matematika memerlukan intuisi. Bayangkanlah kita sedang melakukan sesuatu seauai dengan materi yang kita ajarkan. Hubung-hubungkan.
    Wassalamu'alaikum wr wb.

    ReplyDelete
  25. Bismillah Berkah
    Ratih Kartika
    16701251005
    PPS PEP B 2016

    Assalamualaikumwarahmatulahiwabarrakatuh¬
    Intuisi memegang peranan penting dalam kehidupan. Dari bangun sampai tidur lagi pun hidup kita dipenuhi oleh intuisi. Intuisi menggiring kita melakukan sesuatu. Disinilah matematika itu dekat dengan anak-anak ketika mereka menggunakan intuisi mereka dalam interaksi sosial. Mereka tanpa sadar mempelajari tentang matematika.
    Wassalamualaikumwarahmatulahiwabarakatuh

    ReplyDelete
  26. Asma' Khiyarunnisa'
    16709251036
    PPs PM B 2016

    Intuisi dan imajinasi. Dua hal tersebut memiliki pengaruh penting dalam pembelajaran matematika. Kenapa? karena dua hal tersebut mampu membantu siswa untuk meamahami konsep matematika. Sebagai guru kita harus mampu membedakan mana matematika untuk dewasa dan mana matematika yang memang untuk siswa sekolah, jangan mencampurkannya, jangan memberikan siswa sekolah materi yang terlalu abstrak, pembuktian aljabar yang abstrak, dan lain sebagainya. Karena hal tersebut belum sesuai dengan psikologi siswa, yang ada akan membebani siswa dan akan terjadi cognitive load, sehingga tidak akan diperoleh hasil pembelajaran yang optimal.

    ReplyDelete
  27. Luthfannisa Afif Nabila
    13301241041
    Pendidikan Matematika A 2013
    Yang dapat saya tangkap dari percakapan diatas bahwa siswa menemukan kesulitan dalam membayangkan matematika terutama pada materi geometri itu karena pada pembelajaran siswa sudah dikenalkan matematika formal, padahal seharusnya anak-anak itu hanya matematika intuitif. Apa itu matematika intuitif? Matematika intuitif adalah memahami matematika tanpa perlu mendefinisikannya. Membayangkan itu terletak pada intuisi. Jadi jangan dulu dikenalkan matematika formal karena matematika formal itu dunianya orang dewasa.

    ReplyDelete
  28. Vety Triyana K
    13301241027
    P. Matematika Int. 2013

    Matematika yang selama ini diberikan kepada siswa adalah pengetahuan intuitif. Pengetahuan intuitif tidak diketahui kapan kita melakykan dan memperolehnya. Pengetahuan intuitif siswa berasal dari kehidupan (keluarga, lingkungan, sekolah) melalui interaksi atau kegaiatan. Sehingga penting bagi guru untuk memberikan berbagai macam pembelajaran yang dapat membantu siswa untuk lebih memahami matematika dengan lebih baik.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id