Feb 12, 2013

Piaget's Work and its Relevance to Mathematics Education




By Marsigit
Piaget's theory of intellectual development focuses on two central aspects of the progressive view of childhood; first, on the centrality of children's experience, especially physical interaction with the world; second, on the unfolding logic of children's thought, which differs from that of the adult (Ernest, 1991).

Piaget proposed four major stages of intellectual development: (1). the sensori-motor stage (birth to 1 1/2 to 2 year), (2). the pre-operational stage (2 to 7 years), (3). the concrete operational stage (7 to 12 years), (4). the formal operational stage (12 to 15 years and up). The characteristic in which a remarkably smooth succession of stages, until the moment when the acquired behaviour presents seems to be recognizes as 'intelligence' (Piaget and Inhelder, 1969); there is a continuous progression from spontaneous movements and reflexes to acquired habits and from the latter to intelligence. They further stated that this mechanism is one of association, a cumulative process by which conditionings are added to reflexes and many other acquisitions to the conditioning themselves. They then regarded that every acquisition, from the simplest to the most complex, is a response to external stimuli, that is a response whose associative character expresses a complete control of development by external connections. They described that this mechanism consists in assimilation, that reality data are treated or modified in such a way as to become incorporated into structure of subject.

In moving from the sensory-motor stage to operational thought, several things must occur during the preoperational period (Becker, et al., 1975); there must be a speeding in thought or actions, there must be an expansion of the contents and scope of what can be thought; and there must be concern not only with the results of action but also with understanding the processes by which a result is achieved. Piaget and Inhelder (1969) outlined that there are three levels in the transition from action to operation; at the ages of two or three there is a sensory-motor level of direct action upon reality; after seven or eight there is the level of the operations in which concern transformations of reality by means of internalized actions that are grouped into coherent and reversible systems; and between these two level there is another level obviously represents an advance over direct action in which the actions are internalized by means of the semiotic function and characterized by new and serious obstacles. Toward the end of the preoperational stage, the basis for logico-mathematical thinking has been laid in the use of language, but the child is still far from reaching operational thought (Becker, et al., 1975).

During the years between two and seven the child learns much about the physical world; some of this is spontaneous, while other is deliberately taught by parents and teachers; despite the many intellectual feats of the period, children do not reason in a logical or a fully mathematical way. Children's thinking in the pre-operational period is characterized by what Piaget called moral realism as well as animism and egocentrism (ibid, p.102). Animism is the failure to adopt one stance towards inanimate objects and another towards oneself; moral realism is the consequence of viewing morality in one sense only; egocentrism is the consequence of the child's taking only one perspective; and the child achieves the next stage of intellectual development when at last he can consider a situation from several different aspects - in other words, he can de-centre (ibid, p.103).

After many experiments, Piaget and his colleagues concluded that there is a sequence of development for each of the conservations; each experience requires that the child must judge whether the two things are still the same or are different when the entities is transformed in appearance by being changed in shape or transferred to another receptacle (Sutherland, 1992). It has been shown that children in the period of concrete operation can perform the mental operation of reversibility and can attend to several aspects of a situation at once (ibid, p.109).

For Piaget, an operation is a mental action (Becker, et al., 1975) that usually occurs in a structure with its counteraction - adding goes with its reverse operation subtracting, combining with separating, identity with negation; an operation is said to be concrete if it can be used only with concrete referent rather than hypothetical referents. The first obstacle to operations (Piaget and Inhelder, 1969), then, is the problem of mentally representing what has already been absorbed on the level of action. In the concrete operational stage, thinking shows many characteristics of mature logic, but it is restricted to dealing with the 'real' (Becker, et al., 1975).

The second obstacle to this stage is that on the level of representation (Piaget and Inhelder, 1969); achieving this systematic mental representation involves constructive processes analogous to those which take place during infancy; the transition from an initial state in which everything is centered on the child's own body and actions to a decentered state. The third obstacle is related to the complexity of the using of language and the semiotic function involving more than one participant.

Formal operations involve thinking in terms of the formal propositions of symbolic logic and mathematics or in terms of principles of physics (Becker, 1975); one can deal with the hypothetical and one can deal with operations on operations. Piaget studied the development of logical thinking in adolescence and reflective abstraction, that very human capacity to be aware of one's own thoughts and strategies. Piaget assert that the basis of all learning is the child's own activity as he interacts with his physical and social environment; the child's mental activity is organized into structures and related to each other and grouped together in the pattern of behaviour (Adler, 1968).

Piaget also asserts that mental activity is a process of adaptation to the environment which consists of two opposed but inseparable processes, assimilation and accommodation (ibid, p. 46). The child does not interact with his physical environment as an isolated individual but as part of a social group; as he progresses from infancy to maturity, his characteristic ways of acting and thinking are changed several times as new mental structure emerge out of the old ones modified by accumulated accommodations (ibid, p.46).

Piaget found that there is a time lag between the development of a child's ability to perceive a thing and the development of this ability to form a mental image of that thing when it is not perceptually present (Adler, 1968). The development of the child's concepts of space, topological notions, such as proximity, separation, order, enclosure, and continuity, arise first; projective and Euclidean notions arise later; and his grasp of order relation and cardinal number grow hand in hand in the concept of numbers (ibid, p.51). Piaget also asserts that a child progresses through the four major stages of mental growth is fixed; but, his rate of progress is not fixed; and, the transition from one stage to the next can be hastened by enriched experience and good teaching (ibid, p.53).

Based on all the above propositions, some of their implications for the mathematics teaching in the primary school can be asserted. Piaget maintained that internal organization determines how people respond to external stimuli and that this determines man's unique 'model of functioning' which is invariant or unchangeable (Turner, 1984); a person attempts to make sense the environmental stimulus by using his existing structure or by assimilating or accommodating it.

The structure and their component schemes were said to change over time through the process of equilibration; if a subject finds that her present schemes are inadequate to cope with a new situation which has arisen in the environment so that she cannot assimilate the new information, she will be drawn, cognitively, into disequilibrium (ibid, p.8). Given these fundamental postulates of Piaget's theory : internal organization, invariant functions, variant structures, equilibration and organism/environment interaction; what then are the implications for mathematics education in the primary mathematics school ?

References:
Piaget, J. and Inhelder, B., 1969, The psychology of the child, London : Routledge & Kegan Paul.
Adler, I., 1968, Mathematics and Mental Growth, London : Dennis Dobson.
Becker, W., et al., 1975, Teaching 2: Cognitive Learning and Instruction, Chicago : Science Research Associates.

21 comments:

  1. Rhomiy Handican
    16709251031
    PPs Pendidikan Matematika B 2016

    Piaget membagi tahap perkembangan kognitif anak menjadi empat tahap: (1) Tahap sensori motor (lahir-2 tahun); (2) Tahap praoperasi (usia 2-7 tahun); (3) Tahap operasi konkrit (usia 7-11 tahun); (4) Tahap operasi formal (usia 11-15 tahun). Tahapan-tahapan ini sudah baku dan saling berkaitan. Urutan tahapan Tidak dapat ditukar atau dibalik karena tahap sesudahnya melandasi Terbentuknya tahap sebelumnya. Akan tetapi terbentuknya tahap tersebut dapat berubah-ubah menurut situasi sesorang. Perbedaaan antara tahap sangat besar. Karena ada perbedaan kualitas pemikiran yang lain. Meskipun demikian unsur dari perkembangan sebelumnya tetap tidak dibuang. Jadi ada kesinambungan dari tahap ke tahap, walaupun ada juga perbedaan yang sangat mencolok. dalam dunia pendidikan matematika tentu kita mengenal tahap-tahap pembelajaran materi matematika, tidak bisa siswa langsung dikenalkan dengan materi baru jika materi prasyaratnya belum di penuhi, sehingga dengan dasar teori piaget kita tau apa yang bisa kita lakukan ketika kita berada didunia pendidikan.

    ReplyDelete
  2. Konstantinus Denny Pareira Meke
    NIM. 16709251020
    PPs S2 Pendidikan Matematika Kelas A 2016

    Piaget memandang bahwa anak memainkan peran aktif dalam menyusun pengetahuannya mengenai realitas. Anak tidak pasif menerima informasi. Walaupun proses berfikir dalam konsepsi anak mengenai realitas telah dimodifikasi oleh pengalaman dengan dunia sekitarnya, namun anak juga berperan aktif dalam menginterpretasikan informasi yang ia peroleh melalui pengalaman, serta dalam mengadaptasikannya pada pengetahuan dan konsepsi mengenai dunia yang telah ia punya. Teori Piaget merupakan akar revolusi kognitif saat ini yang menekankan pada proses mental. Piaget mengambil perspektif organismik, yang memandang perkembangan kognitif sebagai produk usaha anak untuk memahami dan bertindak dalam dunia mereka.

    ReplyDelete
  3. Erlinda Rahma Dewi
    16709251006
    S2 PPs Pendidikan Matematika A 2016

    Jean Piaget adalah salah satu tokoh teori perkembangan kognitif. Piagetian approach menekankan perubahan kualitatif dalam cara berpikir ketika berkembang. Berawal dari ketertarikannya dengan bagaimana cara anak-anak memperoleh kesimpulan daripada apakah mereka menjawab benar atau salah. Menurutnya perkembangan kognitif adalah gabungan dari kedewasaan otak dan sistem saraf. Dinamika perkembangan kognitif dibagi menjadi lima yaitu 1) skema; 2) adaptasi, 3) asimilasi, 4) akomodasi; 5) equilibration. Kelima dinamika perkembangan kognitif tersbut sangat berguna hingga saat ini, seperti dalam buku psikologi pembelajaran matematika karya Richard Skemp, beberapa bab berlandaskan dari lima dinamika tersebut.

    ReplyDelete
  4. Johanis Risambessy
    16701251029
    PPs PEP B 2016

    Pendekatan teori Jean Piaget lebih menekankan pada perubahan cara berpikir anak dalam proses perkembangan. Anak memainkan peran aktif dalam mengkonstruksi pengetahuannya tentang realitas yang terjadi. Meski pengetahuannya sudah mengalami proses modifikasi oleh pengalaman dengan dunia sekitarnya. Tetapi informasi yang diterima dapat diterjemahkan melalui pengalaman dan konsep dunia yang telah alami. Selain itu, perkembangan kognitif lebih diutamakan pada teori ini. Oleh karena itu, sebagai seorang pendidikan kita harus merelevansi teori ini dengan dunia pendidikan saat ini agar pembelajaran menjadi lebih kreatif & inovatif.

    ReplyDelete
  5. Devi Anggriyani
    16701251023
    S2 PEP B 2016

    Piaget membagi tahap perkembangan kognitif anak menjadi empat tahap: (1) Tahap sensori motor (lahir-2 tahun); (2) Tahap praoperasi (usia 2-7 tahun); (3) Tahap operasi konkrit (usia 7-11 tahun); (4) Tahap operasi formal (usia 11-15 tahun). Piaget memandang bahwa anak memainkan peran aktif dalam menyusun pengetahuannya mengenai realitas. Anak tidak pasif menerima informasi. Piaget menekankan perubahan kualitatif dalam cara berpikir ketika berkembang. Berawal dari ketertarikannya dengan bagaimana cara anak-anak memperoleh kesimpulan daripada apakah mereka menjawab benar atau salah.

    ReplyDelete
  6. Nanang Ade Putra Yaman
    16709251025
    PPs PM B 2016

    Assalamualaikum

    Rincian tahap perkembangan intelektual anak menurut Piaget dibagi ke dalam empat periode, yaitu : tahap sensori-motor ( 0 – ½ sampai 2,0 tahun ), tahap pra-operasional (2 – 7 tahun), tahapoperasional konkret ( 7 – 12 tahun ), tahap operasional formal ( 12 – 15 tahun keatas) Saya kira teori perkembangan kognitif piaget mengarah pada pendekatan kontruktivisme. Dimana pengetahuan tidak diterima secara pasif oleh anak, melainkan dikonstruk sendiri oleh anak. Sebagaimana yang disarankan Piaget bahwa pengetahuan matematika sebaiknya dikonstruk sendiri oleh anak. Pengetahuan tidak diterima secara pasif. Pengetahuan dibentuk atau ditemukan

    ReplyDelete
    Replies
    1. Rincian tahap perkembangan intelektual anak menurut Piaget dibagi ke dalam empat periode, yaitu : tahap sensori-motor ( 0 – ½ sampai 2,0 tahun ), tahap pra-operasional (2 – 7 tahun), tahapoperasional konkret ( 7 – 12 tahun ), tahap operasional formal ( 12 – 15 tahun keatas) Saya kira teori perkembangan kognitif piaget mengarah pada pendekatan kontruktivisme. Dimana pengetahuan tidak diterima secara pasif oleh anak, melainkan dikonstruk sendiri oleh anak. Sebagaimana yang disarankan Piaget bahwa pengetahuan matematika sebaiknya dikonstruk sendiri oleh anak.

      Delete
  7. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Jean Piaget adalah salah satu tokoh teori perkembangan kognitif. Piagetian approach menekankan perubahan kualitatif dalam cara berpikir ketika berkembang. Piaget memandang bahwa anak memainkan peran aktif dalam menyusun pengetahuannya mengenai realitas. Anak tidak pasif menerima informasi. informasi yang diterima dapat diterjemahkan melalui pengalaman dan konsep dunia yang telah alami. Selain itu, perkembangan kognitif lebih diutamakan pada teori ini.

    ReplyDelete
  8. Muhamad Arfan Septiawan
    16701251018
    S2 PEP B 2016

    Menurutnya perkembangan kognitif adalah gabungan dari kedewasaan otak dan sistem saraf. Dinamika perkembangan kognitif dibagi menjadi lima yaitu skema, adaptasi, asimilasi, akomodasi, equilibration. Akan tetapi terbentuknya tahap tersebut dapat berubah-ubah menurut situasi sesorang. Perbedaaan antara tahap sangat besar karena ada perbedaan kualitas pemikiran yang lain.

    ReplyDelete
  9. Fevi Rahmawati Suwanto
    16709251005
    PMat A / S2

    Objek kajian matematika yang bersifat abstrak membutuhkan penalaran deduktif untuk memahaminya sehingga belajar matematika selalu dikaitkan dengan kesiapan kognitif. Piaget terkenal dalam teori perkembangan kognitifnya yang dalam hal ini, belajar dipandang sebagai hasil pencapaian dan perkembangan dari struktur kognitif. Kesiapan anak untuk belajar matematika ditinjau dari kesiapan struktur kognitifnya, yaitu kapasitas kemampuan berpikir secara terorganisir dan terkoordinir. Struktur kognitif diperlukan untuk mengembangkan kemampuan penalaran yang dapat distimulasi melalui pengkajian matematis suatu objek sehingga ada hubungan timbal balik antara kesiapan struktur kognitif dengan pengembangan kemampuan penalaran dalam konteks belajar matematika.

    ReplyDelete
  10. martin/Rwanda
    PPS2016PEP B
    Piaget's theory and work has a big implication to education, i cannot skip this implication from his work;A focus on the process of children’s thinking, not just its products. In addition to checking the correctness of children’s answers, teachers must understand the processes children use to get to the answer. Appropriate learning experiences build on children’s current level of cognitive functioning, and only when teachers appreciate children’s methods of arriving at particular conclusions are they in a position to provide such experiences.

    ReplyDelete
  11. martin/Rwanda
    PPS2016PEP B
    Piaget's theory and work has a big implication to education, i cannot skip this implication from his work;A focus on the process of children’s thinking, not just its products. In addition to checking the correctness of children’s answers, teachers must understand the processes children use to get to the answer. Appropriate learning experiences build on children’s current level of cognitive functioning, and only when teachers appreciate children’s methods of arriving at particular conclusions are they in a position to provide such experiences

    ReplyDelete
  12. Muh. Faathir Husain M.
    16701251030
    S2 PEP B 2016

    Piaget menyatakan bahwa proses pengaturan internal menentukan bagaimana manusia merespon stimulus eksternal dan hal ini menentukan keunikan "model of functioning" manusia yang invarian dan tak dapat berubah. Seseorang dapat mencoba untuk memahami stimulus lingkungan dengan menggunakan struktur yang sudah ada atau dengan mengasimilasi atau mengakomodasinya.

    ReplyDelete
  13. Azwar Anwar
    16709251038
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B 2016

    Piaget menyatakan bahwa ada urutan pembangunan untuk masing-masing konservasi, setiap pengalaman mengharuskan anak harus menilai apakah dua hal yang masih sama atau berbeda ketika identitas berubah dalam penampilan dengan yang berubah dalam bentuk atau dipindahkan ke wadah lain. Dengan begitu Piaget mengkategorikan kedalam beberapa tahap perkembangan kognitif anak. Sehingga dengan begitu kita akan mengetahui setiap tahapan anak dan sampai mana mereka sudah mencapai tingkat pembelajarannya.

    ReplyDelete
  14. Fatya Azizah
    16709251039
    Pendidikan Matematika B PPS UNY 2016

    Pada usia antara dua sampai tujuh tahun anak belajar banyak tentang dunia fisik; beberapa ini spontan, sementara lainnya sengaja diajarkan oleh orang tua dan guru. Walaupun demikian, pada usia tersebut anak-anak tidak melakuakan penalaran secara logis atau sepenuhnya secara matematika. berpikir anak-anak pada periode pra-operasional ditandai dengan apa yang disebut Piaget dengan realisme moral maupun animisme dan egosentrisme (ibid, p.102).

    ReplyDelete
  15. Erni Anitasari
    16709251007
    S2 Pend. Matematika Kelas A

    Teori Piaget menyatakan bahwa struktur kognitif sebagai skemata atau kumpulan dari skema yang dapat mengikat, memahami,dan memberikan respon Selain itu teori Piaget telah mengakategorikan perkembangan kognitif berdasarkan umur. Sebagai seorang pedidik harus memahami tahapan umur siswa dalam perkembangan kognitif agar siswa tidak salah dalam menyusun materi atau memberikan permasalaha yang tidak sesuai dengan tahapan yang ada pada setiap siswa.

    ReplyDelete
  16. Rospala Hanisah Yukti Sari
    16790251016
    S2 Pendidikan Matematika Kelas A Tahun 2016

    Assalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    Teori Piaget berfokus kepada perkembangan intelektual. Perkembangan intelektual difokuskan kedalam dua aspek dari pandangan kemajuan anak-anak. bagian pertama, pusat dari pengalaman anak, khususnya interaksi secara fisik dengan dunia. Kedua, membentangkan logika berpikir anak, yang membedakan dari orang dewasa.

    Dalam hal ini, dalam proses pembelajaran hendaknya guru menyesuaikan dengan kondisi berpikir anak. Anak-anak yang berada dalam tahap SD atau SMP, maka hendaknya guru menerapkan pembelajaran kontekstual yang dekat dengan kehidupan siswa dan mengaitkan materi pembelajaran dengan akidah islam bagi muslim dan membimbing siswa untuk membentuk kepribadian mulia bagi muslim dan non-muslim. Karena dengan hal ini, dalam usia tersebut, siswa masih memerlukan bimbingan serta membentuk karakter. oleh karna itu, pentingnya peran guru sebagai “role model” dan menguasai ilmu yang tidak hanya menyangkut masalah pelajaran saja, tetapi juga hendaknya menguasai ilmu yang berhubungan dengan ilmu agama (akhirat).

    Wassalamu’alaikum warohmatullahi wabarokatuh.

    ReplyDelete
  17. Ummi Santria
    16709251008
    S2 Pend. Mat Kelas A – 2016

    Perkembangan kognitif sebagian besar bergantung kepada seberapa jauh anak memanipulasi dan aktif dalam berinteraksi dengan lingkungannya. Perkembangan kognitif yang dikatakan sebelumnya merupaka pertumbuhan pemikiran yang logis dari lahir sampai dewasa. Sehingga Piaget percaya bahwa pengetahuan yang dibangun oleh anak adalah sebuah interaksi antara individu dan lingkungan. Kemudian pada perkembangan intelektualnya, adaptasi dari anak tersebut merupakan landasan membangun perkembangan intelektual mereka. Adaptasi terhadap lingkungan dilakukan dua proses, asimilasi dan akomodasi. Asimilasi dimana anak tersebut menggunakan struktur atau kemampuan yang sudah ada pada mereka untuk menanggapi masalah yang dihadapi dalam lingkungannya. Akomodasi dimana anak memerlukan modifikasi struktur mental yang ada dalam mengadakan respon terhadap tantangan lingungannya.

    ReplyDelete
  18. RISKA AYU ARDANI
    16709251021
    PMAT KELAS B PPS UNY 2016

    Piaget menyatakan bahwa perkembangan kognitif bukan hanya hasil kematangan organisme, bukan pula pengaruh lingkungan semata, melainkan hasil interaksi diantara keduanya. Menurut Piaget, teori belajar jean piaget, perkembangan kognitif mempunyai empat aspek, yaitu 1) kematangan, sebagai hasil perkembangan susunan syaraf; 2) pengalaman, yaitu hubungan timbal balik antara orgnisme dengan dunianya; 3) interaksi sosial, yaitu pengaruh-pengaruh yang diperoleh dalam hubungannya dengan lingkungan sosial, dan 4) ekullibrasi, yaitu adanya kemampuan atau sistem mengatur dalam diri organisme agar dia selalu mempu mempertahankan keseimbangan dan penyesuaian diri terhadap lingkungannya

    ReplyDelete
  19. Nuha FAzlussalam
    13301244023
    s1 pendidikan matematika c 2013

    i have read about piaget in mathematics learning before, piaget tell about cognitiv evel, cognitiv level is used to know the ability of student in receiving an information, not all infoemation acan be achieved bay peaople, included the student.it must refer to space and time. it refer to the level cognition it self. how the young children in junior high school whic 1`2 til15 years old can achiev the infoemation, how te senior high school can achieve the information or 15 till 18 years old can achieve the invoration, that we know that math has level object, concrete object till abstarct object . so, hence in piaget we eill make the connection between the level of age and level of cognition with level of object ibn math.

    ReplyDelete
  20. Arifta Nurjanah
    16709251030
    PPs P Mat B

    Teori piaget tentang perkembangan intelektual menyatakan bahwa tahap perkembangan berpikir siswa berbeda-beda. Selain itu, ia juga mengungkapkan bahwa belajar merupakan hasil dari pengalaman siswa, khususnya interaksi secara fisik dengan objek-objek disekitar atau dengan lingkungan lingkungan. Dalam suatu proses belajar tersebut merupakan proses pembentukan skema sehingga terjadi perkembangan kognisi. Proses tersebut melibatkan proses asimilasi, akomodasi, equilibrium, dan disequilibrium. Asimilasi merupakan memasukkan informasi baru ke dalam skema yang sudah ada, sedangkan akomodasi adalah menyesuaikan skema agar sesuai dengan informasi dan pengalaman baru. Ekuilibrium merupakan keadaan kesetimbangan antara asimilasi dan akomodasi. Sementara disequilibrium merupakan konflik kognitif, yaitu ketidakseimbangan kognitif yang disebabkan oleh adanya pertentangan atau ketidaksesuaian antara informasi baru dengan struktur kognitif yang telah dimiliki.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com, marsigit@uny.ac.id