Feb 12, 2013

Artikel Populer: Pendidikan Karakter dalam Pendidikan Matematika




Berikut saya sampaikan artikel saya sebagai salah satu bahan yang akan digunakan untuk menyusun Buku Pedoman Pendidikan Karakter di Universitas Negeri Yogyakarta. Hak cipta dilindungi oleh UU. Pembaca dapat mengopi untuk kepentingan kajian akademik dan dapat menggunakannya sebagai referensi sepanjang tetap mencantumkan pengarangnya. Demikian selamat membaca.


Implementasi Pendidikan Karakter dalam Pendidikan Matematika

Oleh Marsigit
Jurusan Pendidikan Matematika, FMIPA, UNY

A.Pendahuluan


Implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah memunyai aspek pemahaman tentang hakikat matematika, hakikat matematika sekolah, hakikat pendidikan matematika, hakikat nilai matematika, hakikat belajar matematika, hakikat proses belajar mengajar matematika, hakikat pembudayaan matematika sekolah.

Di sisi lain, secara umum, pendidikan karakter harus mampu menjelaskan hakikat karakter, implementasi dan contoh-contohnya, menjelaskan sumber-sumber pengetahuan dan nilai-nilai dan macam-macam karakter yang harus digali dan dikembangkan, ukuran atau pembenaran kelaziman karakter dalam lingkup pribadi, kelompok, berbangsa dan secara universal.

Jika karakter dipandang sebagai nilai yang perlu digali, dikembangkan dan diimplementasikan, maka konteks ruang dan waktu serta arah pengembangannya menjadi sangat penting.

Pendidikan matematika dapat dipandang sebagai suatu keadaan atau sifat atau bahkan nilai yang bersinergis dengan pendidikan karakter. Perpaduan atau sinergi antara pendidikan karakter dan pendidikan matematika merupakan keadaan unik sebagai suatu proses pembelajaran yang dinamis yang merentang dalam ruang dan waktunya pembelajaran matematika yang berkarakter konteks ekonomi, social, politik, dan budaya bangsa.

Dengan demikian, pendidikan karakter dalam pendidikan matematika merupakan potensi sekaligus fakta yang harus menjadi bagian tidak terpisahkan bagi setiap insan pengembang pendidikan, baik pendidik, tenaga pendidik maupun pengambil kebijakan pendidikan.

Secara umum, kiranya semua sependapat bahwa tidak mudah memahami kompleksitas karakter sebagai suatu nilai atau suatu objek. Jika kita memikirkan karakter sebagai suatu objek maka secara umum apapun yang kita bicarakan, selalu berkaitan dengan dua hal pertanyaan yaitu:
Apa objek dan apa metodenya?
Apakah objek formal dan objek material pendidikan karakter itu?
Apakah objek formal dan objek material pendidikan matematika itu?
Apakah objek formal dan objek material pendidikan karakter dalam pendidikan matematika itu?
Untuk dapat menjawab semua pertanyaan itulah, kita memerlukan kajian tentang hakikat dari semua aspek yang terkandung di dalam pendidikan karakter dan pendidikan matematika.

Prinsip-prinsip dasar pengembangan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika meliputi berbagai proses yang secara hirarkhis merentang mulai dari kesadaran diri dan lingkungan, perhatian, rasa senang dan rasa membutuhkan disertai dengan harapan ingin mengetahui, memiliki dan menerapkannya, merasa perlunya memunyai sikap yang selaras dan harmoni dengan keadaan di sekitarnya, baik dalam keadaan pasif maupun aktif, serta mengembangkannya dalam bentuk tindakan dan perilaku berkarakter; merasa perlunya disertai usaha untuk mencari informasi dan pengetahuan tentang karakter dan karakter dalam matematika, yang dianggap baik, mengembangkan keterampilan menunjukan sifat, sikap dan perilaku berkarakter dalam pendidikan matematika, serta keinginan dan terwujudnya pengalaman mengembangkan hidupnya dalam bentuk aktualisasi diri berkarakter dalam pendidikan matematika, baik secara sendiri, bersama atau pun dalam jejaring sistemik.

B.Matematika dan Pendidikan Karakter


Secara material objek matematika dapat berupa benda-benda konkret, gambar atau model kubus, berwarna-warni lambang bilangan besar atau kecil, kolam berbentuk persegi, atap rumah berbentuk limas, piramida-piramida di Mesir, kuda-kuda atap rumah berbentuk segitiga siku-siku, roda berbentuk lingkaran, dan seterusnya. Secara material objek matematika itu berada di lingkungan atau sekitar kita.

Secara formal objek matematika berupa benda-benda pikir. Benda-benda pikir diperoleh dari benda konkret dengan melakukan abstraksi dan idealisasi.

Abstraksi adalah kegiatan yang hanya mengambil sifat-sifat tertentu saja untuk dipikirkan atau dipelajari.

Idealisasi adalah kegiatan yang menganggap sempurna sifat-sifat yang ada. Dari model kubus yang terbuat dari kayu jati, dengan abstraksi kita hanya mempelajari bentuk dan ukuran saja.

Dengan idealisasi kita memperoleh informasi bahwa ruas-ruas kubus berupa garis lurus yang betul-betul lurus tanpa cacat.

Secara normatif, objek-objek matematika berupa makna yang terkandung di dalam objek-objek material dan formal.

Makna-makna yang terungkap dari matematika material dan matematika formal itulah kemudian yang menghasilkan value atau nilai matematika.

Misalnya, objek matematika material berupa “bilangan 2 yang terbuat dari papan triplek yang digergaji dan kemudian diberi warna yang indah”.

Di dalam khasanah matematika material, kita dapat memikirkan bilangan 2 yang lebih besar, bilangan 2 yang lebih kecil, bilangan 2 yang berwarna merah, bilangan 2 yang berwarna biru, dan seterusnya.

Pada dimensi formal terdapat pencampuradukan antara pengertian bilangan dan angka. Tetapi, begitu kita memasuki dimensi matematika formal, semua sifat dari bilangan 2 tadi kita singkirkan, dan yang kita pikirkan sifat nilai nya saja dari 2.

Kita tidak mampu memikirkan nilai bilangan 2 jika kita tidak memiliki bilangan-bilangan yang lain. Nilai bilangan 2 adalah lebih besar dari bilangan 1, tetapi lebih kecil dari bilangan 3.

Secara normatif, makna bilangan 2 mengalami ekstensi dan intensi.

Jika diintensifkan, bilangan 2 dapat bermakna “genap”, dapat bermakna “pasangan”, dapat bermakna “bukan ganjil”, dapat bermakna “ayah dan ibu”, atau dapat bermakna “bukan satu”. Secara metafisik, bilangan 2 dapat bermakna “jarak antara dua hal” misalnya jarak antara potensi dan vitalitas, jarak antara konkret dan abstrak, jarak antara subjek dan objek, dan seterusnya.

Jika diekstensifkan, maka makna bilangan 2 dapat berupa 2 teori, 2 teorema, 2 sistem matematika, 2 variabel, 2 sistem persamaan, dan seterusnya. Dengan cara yang sama kita dapat melakukan intensi dan ekstensi untuk semua objek matematika.

Uraian di atas barulah tentang dimensi matematika dari bilangan 2 dan objek-objek matematika yang lainnya.

Jika ingin menguraikan bagaimanakah implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah, kita masih harus memikirkan pendidikan matematika, pembelajaran matematika, berpikir matematika, dan seterusnya.

Katagiri (2004) menguraikan bahwa berpikir matematika meliputi 3 aspek: pertama, sikap matematika, kedua, metode memikirkan matematika, dan ketiga, konten matematika.

Berpikir matematika juga merentang berpikir matematika pada dimensinya. Artinya, ada berpikir matematika di tingkat sekolah/material, atau perguruan tinggi/formal.

Secara umum, sikap matematika ditunjukkan oleh indikator adanya rasa senang dan ikhlas untuk mempelajari matematika, sikap yang mendukung untuk mempelajari matematika, pengetahuan yang cukup untuk mempelajari matematika, rasa ingin tahu, kemamuan untuk bertanya, untuk memperoleh keterampilan dan pengalaman matematika.

Secara pragmatis, kita dapat menyatakan bahwa matematika adalah himpunan dari nilai kebenaran yang terdiri dari teorema-teorema beserta bukti-buktinya.

Sementara itu, filsafat matematika muncul ketika kita meminta pertanggungjawaban akan kebenaran matematika. Oleh karena itu, filsafat matematika merupakan pandangan yang memberikan gambaran penting dan menerangkan secara tepat bagaimanakah seseorang dapat mengerjakan matematika.

Perbedaan filsafat matematika yang dianut akan menyebabkan perbedaan praktik dan hasil pendidikan matematika. Implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika merupakan implikasi dari kesadaran akan pentingnya refleksi kegiatan matematika melalui kajian matematika dan pendidikan matematika pada berbagai dimensinya.

Dengan demikian implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika mengandung makna seberapa jauh kita mampu melakukan kegiatan dalam rentang niat, sikap, pengetahuan, keterampilan dan pengalaman matematika, pendidikan matematika, dan pembelajaran matematika.

Implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika dapat dicapai atas dasar pemahaman tentang pengetahuan matematika yang bersifat objektif dan pelaku matematika yang bersifat subjektif di dalam usahanya untuk memperoleh justifikasi tentang kebenaran matematika melalui kreasi, formulasi, representasi, publikasi dan interaksi.

Secara eksplisit implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika mendasarkan pada :
(1) pengetahuan matematika pada berbagai dimensinya, yang meliputi hakikat, pembenaran, dan kejadiannya,
(2) objek matematika pada berbagai dimensinya yang meliputi hakikat dan asal-usulnya,
(3) penggunaan matematika formal yang meliputi efektivitasnya dalam sains, teknologi, dan ilmu lainnya, serta
(4) praktik matematika pada berbagai dimensi secara lebih umum termasuk aktivitas para matematikawan atau aktivitas matematika para siswa SD.

C.Pendidikan Matematika dan Pendidikan Karakter

Secara umum diakui bahwa isi dan metode matematika formal, karena hakikatnya, membuat matematika menjadi abstrak, umum, formal, objektif, rasional, dan teoretis. Ini adalah hakikat ilmu pengetahuan dan matematika.

Dengan pendekatan ini kaum absolutis membangun matematika formal yang dianggapnya sebagai netral dan bebas nilai (Shirley, 1986). Hal-hal yang terikat dengan implikasi sosial dan nilai-nilai yang menyertainya, secara eksplisit, dihilangkannya.

Para absolutis teguh pendiriannya dalam memandang secara objektif kenetralan matematika formal. Tetapi dalam kenyataannya, nilai-nilai yang terkandung dalam hal-hal tersebut di atas, membuat masalah-masalah tidak dapat dipecahkan. Hal ini disebabkan karena mendasarkan hal-hal yang bersifat formal saja hanya dapat menjangkau pada pembahasan bagian luar dari matematika itu sendiri.

Matematika yang dipromosikan itu sendiri secara implisit sebetulnya mengandung nilai-nilai. Abstrak adalah suatu nilai terhadap konkret, formal suatu nilai terhadap informal, objektif terhadap subjektif, pembenaran terhadap penemuan, rasionalitas terhadap intuisi, penalaran terhadap emosi, hal-hal umum terhadap hal-hal khusus, teori terhadap praktik, kerja dengan pikiran terhadap kerja dengan tangan, dan seterusnya.

Jika berkehendak menerima kritik yang ada, sebetulnya pandangan mereka tentang matematika formal yang netral dan bebas nilai juga merupakan suatu nilai yang melekat pada diri mereka dan sulit untuk dilihat.

Kaum social constructivits memandang bahwa matematika merupakan karya cipta manusia melalui kurun waktu tertentu. Semua perbedaan pengetahuan yang dihasilkan merupakan kreativitas manusia yang saling terkait dengan hakikat dan sejarahnya.

Akibatnya, matematika dipandang sebagai suatu ilmu pengetahuan yang terikat dengan budaya dan nilai penciptanya dalam konteks budayanya.

Sejarah matematika adalah sejarah pembentukannya, tidak hanya yang berhubungan dengan pengungkapan kebenaran, tetapi meliputi permasalahan yang muncul, pengertian, pernyataan, bukti dan teori yang dicipta, yang terkomunikasikan dan mengalami reformulasi oleh individu-individu atau suatu kelompok dengan berbagai kepentingannya.

Pandangan demikian memberi konsekuensi bahwa sejarah matematika perlu direvisi. Dengan demikian, pemikiran kaum social constructivist mengarah kepada kebutuhan matematika material.

Kaum absolutis berpendapat bahwa suatu penemuan belumlah merupakan matematika dan matematika modern merupakan hasil yang tak terhindarkan.

Namun, bagi kaum ‘social constructivist’ matematika modern bukanlah suatu hasil yang tak terhindarkan, melainkan merupakan evolusi hasil budaya manusia.

Joseph (1987) menunjukkan betapa banyaknya tradisi dan penelitian pengembangan matematika berangkat dari pusat peradaban dan kebudayaan manusia.

Sejarah matematika perlu menunjuk matematika, filsafat, keadaan sosial dan politik yang bagaimanakah yang telah mendorong atau menghambat perkembangan matematika.

Sebagai contoh, Henry dalam Ernest (1991: 34) mengakui bahwa calculus dicipta pada masa Descartes, tetapi dia tidak suka menyebutkannya karena ketidaksetujuannya terhadap pendekatan infinitas.

Restivo, MacKenzie dan Richards dalam Ernest (1991 : 203) menunjukkan betapa kuatnya hubungan antara matematika dengan keadaan sosial; sejarah sosial matematika lebih tergantung kepada kedudukan sosial dan kepentingan pelaku dari pada kepada objektivitas dan kriteria rasionalitasnya.

Kaum social constructivist berangkat dari premis bahwa semua pengetahuan merupakan karya cipta. Kelompok ini juga memandang bahwa semua pengetahuan memiliki landasan yang sama, yaitu ‘kesepakatan’.

Baik dalam hal asal-usul maupun pembenaran landasannya, pengetahuan manusia memiliki landasan yang merupakan kesatuan, dan oleh karena itu semua bidang ilmu pengetahuan manusia saling terikat satu dengan yang lain.

Akibatnya, sesuai dengan pandangan kaum social constructivist, matematika tidak dapat dikembangkan jika tanpa terkait dengan pengetahuan lain, dan yang secara bersama-sama memunyai akarnya.

Dengan sendirinya matematika tidak terbebaskan dari nilai-nilai dari bidang pengetahuan yang diakui karena masing-masing terhubung olehnya.

Karena matematika terkait dengan semua pengetahuan diri manusia (subjektif), jelaslah bahwa matematika tidak bersifat netral dan bebas nilai.

Dengan demikian matematika memerlukan landasan sosial bagi perkembangannya (Davis dan Hers dalam Ernest 1991 : 277-279).

Dengan demikian hakikat mempelajari matematika adalah mempertemukan pengetahuan subjektif dan objektif matematika melalui interaksi sosial untuk menguji dan merepresentasikan pengetahuan-pengetahuan baru yang telah diperolehnya.

Di dalam usahanya untuk memperoleh atau mempelajari pengetahuan objektif matematika, siswa mungkin perlu mengembangkan prosedur, misalnya : mengikuti langkah yang dibuat orang lain, membuat langkah secara informal, menentukan langkah awal, menggunakan langkah yang telah dikembangkan, mendefinisikan langkah sehingga dapat dipahami orang lain, membandingkan berbagai langkah, dan menyesuaikan langkah.

Melalui langkah-langkah demikian, siswa akan memperoleh konsep matematika yang telah teraktualisasi dalam dirinya sehingga dapat dikatakan bahwa pengetahuan matematikanya bersifat subjektif.

Namun, dalam beberapa hal, pengetahuan subjektif matematikanya belum tentu sesuai dengan pengetahuan objektifnya.

Untuk mengetahui apakah pengetahuan subjektif matematikanya telah sesuai dengan pengetahuan objektifnya, siswa perlu diberi kesempatan untuk melakukan kegiatan publikasi.

Kegiatan publikasi matematika dalam praktiknya dapat berupa tugas-tugas yang diberikan oleh guru, pekerjaan rumah, membuat makalah, atau pun mengikuti ujian.

Interaksi sosial di antara para siswa dan guru akan dapat memberikan kegiatan kritisisasi untuk pembetulan konsep-konsep sehingga siswa akan memperoleh perbaikan konsep, dan akhirnya pengetahuan subjektif matematikanya telah sama dengan pengetahuan objektifnya.

Hubungan antara pengetahuan objektif dan pengetahuan subjektif matematika dan langkah-langkah implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika dapat diturunkan dari konsep yang diadaptasi dari Ernest.P (1991) sebagai berikut.


D.Implementasi Pendidikan Karakter dalam Pendidikan Matematika


Hartman (1942) menggariskan bahwa apa pun tentang objek pikir, termasuk matematika, selalu memunyai nilai meliputi empat hal: nilai dikarenakan maknanya, nilai dikarenakan tujuan atau manfaatnya, nilai dikarenakan fungsinya dan nilai dikarenakan keunikannya.

Agar dapat dilakukan usaha implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah, seyogyanya kita menggunakan dimensi matematika material atau matematika pada dimensi transisi menuju matematika formal.

1.Pendidikan Karakter dan Hakikat Matematika Sekolah


Implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah dapat diawali dengan mendefinisikan hakikat matematika sekolah.

Ebbutt dan Straker (1995) mendefinisikan matematika sekolah sebagai:
(1) kegiatan matematika merupakan kegiatan penelusuran pola dan hubungan,
(2) kegiatan matematika memerlukan kreativitas, imajinasi, intuisi dan penemuan, (3) kegiatan dan hasil-hasil matematika perlu dikomunikasikan,
(4) kegiatan problem solving merupakan bagian dari kegiatan matematika,
(5) algoritma merupakan prosedur untuk memperoleh jawaban-jawaban persoalan matematika, dan
(6) interaksi sosial diperlukan dalam kegiatan matematika.

Implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah dapat menekankan kepada hubungan antarmanusia dan menghargai adanya perbedaan individu baik dalam kemampuan maupun pangalaman.

Matematika dipandang sebagai kebenaran absolut dan pasti, tetapi peran individu sangat menonjol dalam pencapaiannya.

Tetapi, siswa dapat dipandang sebagai makhluk yang berkembang (progress). Oleh karena itu matematika dipandang secara lebih manusiawi yang antara lain dapat dianggap sebagai bahasa, dan kreativitas manusia.

Pendapat pribadi dihargai dan ditekankan. Siswa memunyai hak individu untuk melindungi dan mengembangkan diri dan pengalamannya sesuai dengan potensinya.

Kemampuan mengerjakan soal-soal matematika adalah bersifat individu. Teori belajar berdasarkan anggapan bahwa setiap siswa berbeda antara satu dengan lain dalam penguasaan matematika.

Siswa dianggap memunyai kesiapan mental dan kemampuan yang berbeda-beda dalam mempelajari matematika. Oleh karena itu, setiap individu memerlukan kesempatan, perlakuan, dan fasilitas yang berbeda-beda dalam mempelajari matematika.

Implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika dan pembelajaran matematika berimplikasi kepada fungsi guru sebagai fasilitator sebaik-baiknya agar siswa dapat mempelajari matematika secara optimal.

Matematika dipandang bukan untuk diajarkan oleh guru, tetapi untuk dipelajari oleh siswa. Siswa ditempatkan sebagai titik pusat pembelajaran matematika.

Guru bertugas menciptakan suasana, menyediakan fasilitas, dan lainnya, sedang peranan guru lebih bersifat sebagai manajer daripada pengajar.

Pembelajaran dilakukan dalam suasana yang kondusif, yaitu suasana yang tidak begitu formal.

Siswa mengerjakan kegiatan matematika yang berbeda-beda dengan target yang berbeda-beda.

Guru memunyai tiga fungsi utama yaitu: sebagai fasilitator, sumber ajar dan pemonitor kegiatan siswa.

Dengan demikian, guru dapat mengembangkan metode pembelajaran secara bervarisasi: ceramah, diskusi, pemberian tugas, seminar, dan sebagainya. Sumber belajar atau referensi merupakan titik sentral dalam pembelajaran matematika.

Variasi sumber belajar atau referensi diperlukan termasuk buku-buku, jurnal, dan akses ke internet. Penilaian dilakukan dengan pendekatan asesmen, portofolio, atau autenthic assessment.

2.Hermenitika Implementasi Pendidikan Karakter dalam Pendidikan Matematika


Unsur dasar hermenitika implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika adalah kegiatan mengomunikasikan matematika pada berbagai dimensi.

Komunikasi dapat didefinisikan sebagai berbagai bentuk vitalitas potensi-potensi relational antara subjek-subjek, subjek-objek, objek-subjek atau objek-objek. Bentuk vitalitas memiliki makna kesadaran dan perubahan ke dalam, paralel atau keluar dari diri potensi.

Oleh karena itu salah satu sifat vitalitas adalah sifat relational dan sifat penunjukkan kepada subjek atau objek di dalam, paralel atau diluar dirinya.

Maka, terbentuklah suatu relasi yang bersifat fungsional diantara subjek-subjek atau objek-objek.

Sifat penunjukkan terhadap subjek atau objek selain dirinya disebut juga sebagai sifat determine.

Satu-satunya substansi yang tidak dapat dihilangkan dari relasi penunjukkan atau determine adalah “sifat”.

Jadi, untuk dapat memahami secara ontologis hakikat komunikasi matematika, kita harus dapat memahami sifat, bukan sebagai sifat, tetapi sifat sebagai subjek dan sifat sebagai objek.

Jika sifat-sifat sudah melekat pada subjek atau objeknya, maka kita dapat mengatakan sebagai ciri-ciri subjek atau ciri-ciri objek berdasar sifat-sifatnya.

Jadi komunikasi matematika merupakan bentuk vitalitas dari potensi korelational yang memunyai sifat-sifat penunjukkan atau determine, yaitu terkarakterisasikannya sifat-sifat yang terjunjuk berdasar sifat-sifat penunjuk.

Dimensi komunikasi ditentukan oleh sifat apakah sifat dari subjek atau objeknya memunyai sifat dengan arah ke dalam, arah paralel, atau arah ke luar.

Dimensi komunikasi juga ditentukan oleh banyaknya satuan potensi matematika yang terlibat dan ragam vitalitas yang diakibatkan.

Secara harfiah, kristalisasi dimensi komunikasi matematika memberikan makna adanya komunikasi material matematika, komunikasi formal matematika, dan komunikasi normatif matematika.

a.Pendidikan karakter melalui komunikasi material matematika


Komunikasi material matematika didominasi oleh sifat horisontal arah vitalitasnya.

Dilihat dari segi keterlibatannya, jumlah satuan potensi yang terlibat adalah bersifat minimal jika dibandingkan dengan komunikasi dari dimensi yang lainnya.

Maka, sebagian orang dapat memperoleh kesadaran bahwa komunikasi material matematika adalah komunikasi dengan dimensi paling rendah.

Sifat korelasional sejajar memiliki makna kesetaraan antara subjek atau objek komunikasi. Implikasi dari kesetaraan subjek dan objek adalah bahwa mereka memiliki posisi yang paling lemah dalam sifat penunjukannya.

b.Pendidikan Karakter melalui Komunikasi Formal Matematika

Komunikasi formal matematika didominasi oleh sifat-sifat korelasional ke luar atau ke dalam dari vitalitas potensinya.

Korelasi ke luar atau ke dalam memunyai makna perbedaan antara sifat-sifat yang di luar dan sifat-sifat yang di dalam.

Korelasi antara perbedaan sifat itulah yang menentukan sifat dari subjek atau objek komunikasinya.

Implikasi dari perbedaan sifat-sifat subjek atau sifat-sifat objek memberikan penguatan adanya perbedaan sifat penunjukan.

Vitalitas dari subjek matematika dengan potensi lebih besar akan mengukuhkan dirinya tetap bertahan sebagai subjek, sedangkan vitalitas dari subjek dengan potensi lebih kecil akan menggeser peran subjek dirinya menjadi peran objek bagi subjeknya.

Intuisi two-oneness akan membantu subjek matematika untuk memahami objek matematika.

c.Pendidikan Karakter melalui Komunikasi Normatif Matematika


Komunikasi normatif matematika ditandai dengan meluruhnya sifat-sifat penunjukan korelasionalitas penunjukannya pada diri subjek dan objeknya.

Namun demikian, komunikasi dikatakan memunyai dimensi yang lebih tinggi dikarenakan keterlibatan satuan-satuan potensinya lebih banyak, lebih luas, dan lebih kompleks.

Meluruhnya sifat penunjukan korelasional horisontal bukan disebabkan oleh lemahnya potensi dan vitalitas komunikasi, tetapi semata-mata dikarenakan luasnya jangkauan dan keterlibatan satuan-satuan potensi dan vitalitas baik pada diri subjek maupun objek.

Maka, pada komunikasi normatif dapat dideskripsikan sifat-sifat pada subjek dan objeknya sebagai subjek yang memunyai potensi dan vitalitas matematika yang tinggi, tetapi memunyai korelasional horisontal yang rendah.

Dapat dimengerti bahwa pada komunikasi normatif matematika, sifat-sifat korelasional ke dalam dan keluar bersifat semakin kuat. Mereka semakin kuat jika dibandingkan pada komunikasi material ataupun komunikasi formal.

Keadaannya dapat digambarkan sebagi suatu gencatan senjata atau cease fire di antara potensi dan vitalitas matematika ke dalam dan ke luarnya.

Struktur komunikasi demikian ternyata merupakan struktur komunikasi yang lebih banyak mampu menampung karakteristik subjek atau objek komunikasi matematika.

Komunikasi normatif matematika ditandai adanya sifat-sifat ideal yang abstrak dari potensi dan vitalitas subjek dan objek matematika, misalnya keadaan baik atau buruknya matematika, pantas atau tidak pantasnya matematika, seyogyanya atau tidak seyogyanya matematika, bermanfaat atau tidaknya konsep matematika, dan seterusnya.

d.Pendidikan Karakter melalui Komunikasi Spiritual Matematika


Sifat-sifat korelasional keluar dari konsep matematika menunjukkan keadaan semakin jelas dan tegasnya apakah dalam bentuk ke luar ke atas atau ke luar ke bawah.

Korelasionalitas potensi dan vitalitas matematika ke atas akan mentransformasikan bentuk komunikasi ke dimensi yang lebih atas yaitu komunikasi spiritual matematika.

Di pihak lain, korelasional potensi dan vitalitas ke bawah akan mentransformasikan bentuk komunikasi matematika ke dimensi yang lebih bawah, yaitu komunikasi formal matematika atau komunikasi material matematika.

Maka komunikasi spiritual matematika menampung semua komunikasi yang ada dan yang mungkin ada. Komunikasi ke dalam akan memberikan sifat penunjukan absolut bagi subjek dan objek matematika.

Komunikasi ke luar ke atas akan meluruhkan semua sifat subjek dan objek matematika sehingga dicapai keadaan subjek dan objek komunikasi dengan sifat tanpa sifat.

Keadaan subjek dengan sifat tanpa sifat itu adalah keadaan di mana subjek dan objek komunikasi juga meluruh ke dalam keadaan di mana subjek dan objek matematika yang tidak dapat dibedakan lagi.

Artinya, tiada subjek dan objek komunikasi matematika pada tataran metafisik dari komunikasi spiritual dapat diidentifikasi dengan menggunakan hubungan korelasional potensi dan vitalitas subjek dan objek.

Hubungan korelasional ke dalam kemudian mentransformaikans semua potensi dan vitalitas matematika ke dalam subjek absolut.

Subjek absolut merupakan subjek dengan dimensi tertinggi yang mengatasi segala subjek dan objek komunikasi sekaligus juga mengatasi semua jenis komunikasi yang ada dan yang mungkin ada.

E.Pendidikan Karakter di dalam Pengembangan dan Inovasi Pendidikan Matematika


Implementasi pendidikan karakter di dalam kaitannya dengan pengembangan dan inovasi pendidikan matematika dapat diperoleh melalui berbagai kegiatan yang mencakup semua aspek pembelajaran matematika.

Berbagai persoalan dan tantangan akan timbul sesuai dengan konteks ruang dan waktu dimana pembelajaran matematika itu diselenggarakan.

Berikut adalah butir-butir yang dapat digunakan sebagai bahan renungan dan kajian lebih lanjut:
1)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dalam pengembangan PBM matematika yang menekankan kepada proses?
2)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui pembelajaran matematika kooperatif learning?
3)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dalam belajar kelompok matematika?
4)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui belajar matematika di luar kelas?
5)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui permainan matematika?
6)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui variasi model pembelajaran matematika?
7)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui pemanfaatan benda-benda konkret dalam PBM matematika?
8)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dalam pembelajaran kontekstual matematika?
9)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui pemanfaatan alam sekitar dalam PBM matematika?
10)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui team teaching matematika?
11)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dengan cara mendorong inisiatif siswa dalam PBM matematika?
12)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dengan cara meningkatkan peran siswa dalam PBM matematika?
13)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui pengembangan variasi sumber belajar matematika?
14)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui pemanfaatan alat peraga matematika?
15)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter berbagai percobaan matematika?
16)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dalam perencanaan pembelajaran matematika yang inovatif?
17)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter pada diskusi matematika?
18)Bagaimanakah guru mampu memonitor aspek pendidikan karakter dalam PBM matematika?
19)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dalam lesson study pembelajaran matematika?
20)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui kegiatan presentasi siswa?
21)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui kemandirian belajar matematika?
22)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui peningkatan peran fasilitator guru?
23)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dalam kegiatan asesment matematika?
24)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui kegiatan remedial matematika?
25)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter pada kegiatan apersepsi siswa?
26)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan melalui variasi interaksi dan komunikasi matematika?
27)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui peningkatan kreativitas siswa?
28)Bagaimanakah mewujudkan portfolio pendidikan karakter dalam PBM matematika?
29)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui kegiatan konstruksi konsep-konsep matematika secara mandiri?
30)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter melalui matematika realistik?
31)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dalam kegiatan refleksi siwa?
32)Bagaimanakah mengembangkan instrument observasi pendidikan karakter dalam PBM matematika?
33)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter yang selaras dengan konsep “Education is for All?”
34)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter sesuai dengan kebutuhan belajar matematika siswa?
35)Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter dalam pengembangkan LKS pembelajaran matematika?



E. Kesimpulan

Untuk dapat mengimplementasikan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika diperlukan pemahaman tentang makna karakter, karakter bangsa, matematika dan pendidikan matematika pada berbagai dimensi.

Dimensi makna karakter dalam pendidikan matematika dapat dilihat dari sisi dimensi karakter matematika, karakter pendidikan matematika yang meliputi karakter guru matematika dan karakter siswa belajar matematika, baik untuk contoh-contoh konkret maupun bentuk-bentuk idealnya.

Pengembangan karakter dalam pendidikan matematika dapat dilaksanakan dengan mengembangkan komunikasi material, komunikasi formal, komunikasi normative, dan komunikasi spiritual.

Dalam kaitannya dengan pengembangan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika, kita memerlukan pendekatan yang lebih cocok dengan dunia siswa belajar matematika.

Oleh karena itu, keberhasilan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika ditentukan seberapa jauh kita mampu mendefinisikan dan mengimplementasikan konsep dasar matematika sekolah.

Matematika sekolah yang cocok dengan pendidikan karakter antara lain menganggap matematika sebagai kegiatan menelusuri pola-pola, kegiatan penelitian atau investigasi, kegiatan pemecahan masalah, dan kegiatan komunikasi.

Pada akhirnya, implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika diharapkan dapat berkontribusi pada keunggulan bangsa melalui inovasi pembelajran matematika yang dilakukan secara terusmenerus baik secara instrinsik, ekstrinsik, atau sistemik.

DAFTAR PUSTAKA
Ebbutt, S dan Straker, A., 1995, Children and Mathematics: A Handbook for Teacher, London: Collins Educational.
Ernest, P., 1991, The Philosophy of Mathematics Education, London: The Falmer Press.
Kant, I., 1781, “The Critic Of Pure Reason: SECTION III. Systematic Representation of all Synthetical Principles of the Pure Understanding” Translated By J. M. D. Meiklejohn, Diunduh tahun 2003
Shirley, 1986, Mathematics Ideology, London : The Falmer Press

56 comments:

  1. Agusti Eka Dyah Larasati
    12313244015
    Pendidikan Matematika (int)

    Pendidikan berdasarkan karakter bertujuan untuk membangun masyarakat Indonesia yang memiliki karaktar, sehingga hal buruk dan negatif dapat di minimalisir, diantisipasi, dan dihilangkan. Dalam mewujudkan hal tersebut, dibutuhkan adanya kerja sama oleh pemerintah, masyarakat, guru, dan orang tua. Guru adalah bagian yang bertugas untuk membaangun karakter siswa di sekolah harus selalu meningkatkan kualitas mendidiknya. Untuk itu, perlu bagi para guru untuk mengerti dan mengamalkan konsep dasar atau hakikat matematika sekolah.

    ReplyDelete
  2. This comment has been removed by the author.

    ReplyDelete
  3. Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran. Dengan bernalar, anak bisa membedakan sesuatu yang baik dan buruk, bermanfaat atau tidak. Bahkan dengan bernalar, anak bisa mengambil tindakan dari permasalahan yang ada. Ada yang berpendapat hanya melaui kemampuan bernalar, karakter anak terbentuk. “Benarkah kesimpulan ini?” Tentu jawabannya belum cukup. Kemampuan bernalar hanya menyentuh aspek moral knowing.

    ReplyDelete
  4. Sadar ataupun tidak, seorang anak yang mempelajari matematika telah menggunakan kesepakatan-kesepakatan tertentu. Kesepakatan-kesepakatan itu dapat berupa simbol atau lambang, istilah atau konsep, definisi, serta aksioma. Sebagai contoh, lambang bilangan yang selama ini digunakan seperti 1, 2, 3, dst merupakan lambang yang disepakati. Kesepakatan itu tanpa disadari telah tertanam sejak seorang anak belajar di kelas satu SD atau bahkan di TK. Bilangan yang dilambangkan dengan 2 disepakati dan disebut dengan “dua.” Mengapa? Itulah yang ternyata selalu digunakan hingga sekarang.

    ReplyDelete
  5. Bagaimana peran kesepakatan dalam pergaulan di masyarakat? Sadar ataupun tidak, dalam kehidupan sehari-hari terdapat banyak kesepakatan-kesepakatan, baik yang tertulis maupun tidak tertulis. Apabila seseorang berperilaku tidak sesuai dengan kesepakatan tertentu dalam masyarakat, tentulah ia dianggap sebagai melanggar suatu aturan. Dengan demikian, seorang anak yang dibiasakan belajar matematika yang penuh dengan kesepakatan yang harus ditaati, kiranya akan mudah memahami perlunya kesepakatan dalam kehidupan masyarakat. Inilah salah satu aspek matematika yang memiliki peran pembentukan karakter anak pada aspek taat peraturan, malu berbuat salah, dan jujur.

    ReplyDelete
  6. Fauziah Artanti
    15709251041
    Pend. Matematika S2

    Matematika memiliki nilai-nilai yang dapat membangun karakter siswa. Nilai-nilai tersebut muncul dengan sendirinya ketika siswa sedang belajar matematika juga bisa muncul karena metode pembelajaran yang diterapkan oleh guru. Sehingga seorang guru sangat diperlukan untuk memperhatikan setiap individu siswanya juga harus mampu mengembangkan metode pembelajaran yang mampu membangun karakter siswa. Pemilihan metode pembelajaran harus dipilih yang mampu memberikan keleluasaan siswa untuk belajar secara aktif yang menyenangkan dan memberikan kepada siswa untuk mengembangkan kreativitasnya.

    ReplyDelete
  7. Fauziah Artanti
    15709251041
    Pend. Matematika S2

    Nilai-nilai karakter yang bisa dibangun dengan pembelajaran matematika antara lain memiliki rasa ingin tahu, suka menolong, mampu memecahkan masalah, kerja keras, menyukai tantangan, apresiatif, kreativitas, percaya diri dan mandiri. Nilai karakter tersebut perlu dicantumkan di indikator dalam RPP. Sehingga dari nilai-nilai itu guru bisa membuat kegiatan inti dengan skenario pembelajaran yang mampu memunculkan nilai-nilai tersebut. Oleh karena itu guru harus memiliki kreativitas, sikap terbuka, kerja kelras, tekun, sabar dan yang paling penting adalah ikhlas. Muncul tidaknya nilai karakter tersebut bisa dijadikan penilaian terhadap pembelajaran yang diberlakukan apakah efektif atau tidak.

    ReplyDelete
  8. Bagaimanakah mewujudkan pendidikan karakter pada diskusi matematika?
    Dalam diskusi matematika, siswa didorong agar dapat menyampaikan pendapatnya. Siswa diberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat aktif berinteraksi dan juga menyampaikan pendapatnya dengan bebas dan terbuka, siswa juga akan mampu memberikan solusi terhadap suatu yang menjadi perbincangan dalam diskusi matematika tersebut. Dengan demikian, diharapakan akan memunculkan sikap pada diri siswa untuk saling menghargai pendapat orang lain, kreatif, demokratis, dan bertanggung jawab atas pendapat yang disampaikan, selalu berprinsip musyawarah, mampu untuk menghargai hak-hak orang lain, bekerjasama dalam memecahkan masalah, terbuka dalam berkomunikasi. .(Ayu Arfiana – S2 PMat A – 15709251002)

    ReplyDelete
  9. Dalam kurikulum 2013 tidak hanya aspek pengetahuan saja yang diterapkan dalam proses pembelajaran, tetapi aspek sikap yang mencerminkan karakter merupakan salah satu hal yang wajib ada dalam proses dan evaluasi pembelajaran. Sikap yang diterapkan dalam proses pembelajaran dapat menjadi pendidikan karakter yang akan bermanfaat kepada insan yang dihasilkan dalam pendidikan. Artinya tidak hanya insan yang memiliki kecerdasan dalam hal pengetahuan tetapi insan yang memiliki kecerdasan pengetahuan dan sikap yang akan lebih bermanfaat untuk kehidupan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. Menurut yang saya rasakan karakter yang dapat dibentuk dari pembelajaran matematika sendiri seperti keuletan, pantang menyerah, dan kreatif.

    ReplyDelete
  10. Winda Nur Akhadya
    12313244029
    P Mat Int 2012

    Di dalam suatu pembelajaran tidak hanya mengajarkan tentang suatu mata pelajaran saja, tetapi juga harus disisipi dengan pelajaran karakter. Saat ini Indonesia sedang menanamkan pendidikan karakter, tercermin dalam kurikulum yang digunakan saat ini. Pendidikan karakter disisipkan di dalam pembelajaran di kelas. Tujuannya adalah membentuk karakter peserta didik sesuai dengan pancasila dan norma-norma yang ada. Contoh pendidikan karakter di dalam pembelajaran kelas adalah sikap pantang menyerah, jujur, bertanggung jawab, kritis, kreatif, dan lain-lain.

    ReplyDelete
  11. Teacher could develop character education in learning process if the teachers understand the best learning method for students and also understand the real definition of subject that they teach. For example in Mathematic Education, to implement the character education, we as the next teacher should understand the nature of mathematic that can divided into 2 categories, the first is formal / pure / axiom mathematic and the second is school / realistic / concrete mathematic. After we understood about the nature of mathematic, then we should understand about innovative teaching learning of mathematic as one aspect about teaching learning mathematic.

    ReplyDelete
  12. Secara umum pendidikan karakter dalam pendidikan matematika memiliki makna yaitu bagaimana mengintergrasikan pembelajaran matematika yang mengajarkan pula karakter-karakter bangsa. Sedangkan karakter apa saja yang ditumbuhkan yaitu karakter yang ada pada pancasila. Dimana karakter yang mengembangkan ketaqwaan sesuai dengan sila pertama, dll. Kemudian ada pula karakter untuk mengkomunikasikan. Jadi pembelajaran matematika bukan hanya tentang mempelajari konsep matematika saja namun juga karakter positif. Ini merupakan tugas guru untuk selanjutnya merencanakannya melalui RPP dan LKS yang dibuatnya.

    ReplyDelete
  13. Pendidikan yang mengedepankan karakter budaya bangsa Indonesia merupakan pendidikan yang seharusnya dilaksanakan di Indonesia. Matematika sebagai salah satu mata pelajaran yang diwajibkan pun harus dapat mengimplementasikannya dalam kegiatan pembelajaran. Cara untuk mengimplementasikan pendidikan karakter diantaranya membuat pembelajaran matematika yang sesuai dengan siswa dan menjadikan siswa aktif dalam kegiatan pembelajaran. Selain itu, siswa pun memiliki kebebasan untuk mengkonstruksi ilmunya sendiri melalui kegiatan-kegiatan seperti penelitian, pemecahan masalah, investigasi, menelusuri pola-pola, dan dilanjutkan dengan mempresentasikan hasilnya.

    Nurul_PMB_2015

    ReplyDelete
  14. Karakter merupakan kunci keberhasilan individu, karena pendidikan karakter dapat merubah seseorang yang sebelumnya kurang baik mampu menjadi individu yang lebih berguna untuk sesamanya. Seperti halnya dalam matematika yang selama ini hanya dimaknai sebagai mata pelajaran biasa disekolah, sebenarnya bisa jadi sarana membangun karakter siswa, selain itu dalam pembelajaran metematika mengandung nilai-nilai pendidikan karakter yakni konsistensi. Dengan kata lain, jika kita ingin berubah suatu negeri, ubahlah karakter manusianya terlebih dahulu. Karakter tidak dapat dibentuk dengan cara mudah dan murah. Dengan mengalami ujian dan penderitaan jiwa karakter dikuatkan, visi dijernihkan, dan sukses diraih.

    Titin Rusmawati
    15709251092
    PPs Pend.Matematika 2015 UNY
    PM_B

    ReplyDelete
  15. Yolandaru Septiana
    15701251028
    S2 PEP B

    Pendidikan matematika dapat dipandang sebagai suatu keadaan atau sifat atau bahkan nilai yang bersinergis dengan pendidikan karakter. Perpaduan atau sinergi antara pendidikan karakter dan pendidikan matematika merupakan keadaan unik sebagai suatu proses pembelajaran yang dinamis yang merentang dalam ruang dan waktunya pembelajaran matematika yang berkarakter konteks ekonomi, social, politik, dan budaya bangsa.

    ReplyDelete
  16. Yolandaru Septiana
    15701251028
    S2 PEP B

    Membangun karakter siswa seperti halnya membangun rumah. Kita harus membangun pondasi yang kuat agar bangunan itu tidak mudah rubuh. Oleh karena, membangun karakter siswa dilakukan mulai dari yang paling bawah yaitu pada jenjang usia dini. Pada saat jenjang ini diharap pondasi yang dibangun harus sekuat mungkin agar bisa menopang bangunan yang selanjutnya dan tidak mudah hancur karena terkena arus globalisasi. Pendidikan karakter tidak hanya diterapkan pada mata pelajaran agama, kewarganegaraan, ilmu sosial akan tetapi pada semua mata pelajaran termasuk matematika. Dengan begitu pendidikan matematika dan pendidikan karakter dapat bersinergi dalam mengembangkan pendidikan yang bermoral. Pendidikan karakter dalam pendidikan matematika meliputi berbagai proses yang dimulai dari kesadaran diri dan lingkungan, perhatian, rasa senang dan rasa membutuhkan. Serta rasa ingin tahu untuk mempelajarinya sehingga segala potensi yang ada pada diri siswa dapat berkembang melalui keterampilan dan dapat menunjukan sifat, sikap dan perilaku berkarakter dalam pendidikan matematika. Kemudian segala wujud tersebut dapat teraktualisasi baik secara individu maupun kelompok.

    ReplyDelete
  17. Penerapan pendidikan karakter pada pelaksanaan pembelajaran dilaksanakan dengan menggunakan strategi yang tepat. Strategi yang tepat adalah strategi yang menggunakan pendekatan kontekstual. Alasan penggunaan strategi kontekstual adalah bahwa strategi tersebut dapat mengajak siswa menghubungkan atau mengaitkan materi yang dipelajari dengan dunia nyata. Dengan dapat mengajak menghubungkan materi yang dipelajari dengan dunia nyata, berati siswa diharapkan dapat mencari hubungan antara pengetahuan yang dimilikinya dengan penerapan pengetahuan tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Dengan pendekatan itu, siswa lebih memiliki hasil yang komprehensif tidak hanya pada tataran kognitif (olah pikir), tetapi pada tataran afektif (olah hati, rasa, dan karsa), serta psikomotor (olah raga) (Puskur, 2011 : 8).

    https://nurwijayantoz.wordpress.com/pendidikan-4/upaya-mendisiplinkan-siswa-melalui-pendidikan-karakter/

    ReplyDelete
  18. Putri Solekhah
    12313244008
    Pend. Matematika Inter.

    Saya tertarik pada bagian E tentang butir-butir yang dapat digunakan sebagai bahan renungan dan kajian labih lanjut. Saya akan menanggapi butir ke.12 tentang bagaimana mewujudkan pendidikan karekter dengan cara meningkatkan peran siswa dalam PBM Matematika. Cara meningkatkan peran siswa dalam PBM Matematika adalah melibatkan siswa sedini mungkin dalam pembelajaran tersebut. Sebaiknya dalam persiapan pebelajaran juga melibatkan siswa. Contohnya ketika diskusi siswa diberi kesempatan menyiapkan materi yang akan dibahas dan sebagainya.

    ReplyDelete
  19. Kemudian saya akan menanggapi no.35 tentang bagaimana mewujudkan pendidikan karakter dalam pengembangan LKSS pembelajaran matematika. Dalam menghadapi kemampuan siswa yang heterogen, guru sebaiknya mempersiapkan beberapa macam LKS untuk siswa yang memiliki kemampuan berbeda. Tentu saja LKS yang dibuat adalah sarana yang bertujuan untuk membantu siswa aktif berpikir dalam memahami materi pembelajaran bukan hanya kumpulan soal-soal. Sehingga setiap siswa yang memiliki kemampuan berbeda akan merasa terpuaskan dengan pencapaian kemampuan yang mereka dapatkan saat pembelajaran tentu saja LKS yang digunakan harus bervariasi.

    ReplyDelete
  20. Pembelajaran matematika dalam kehidupan sehari-hari tidak hanya untuk mengembangkan pengetahuan yang telah diperoleh, tetapi juga dapat mengembangkan karakter dalam diri kita.
    Hampir semua orang akan tahu bahwa matematika adalah ilmu yang berhubungan dengan banyak angka dan menghitung. Matematika juga memiliki berbagai rumus matematika, mulai dari yang paling sederhana hingga yang sangat sulit.
    Ketika melakukan penghitungan, kita tidak cukup mengandalkan hafal rumus, tetapi juga harus tahu kapan rumus digunakan, untuk mendapatkan hasil yang tepat.
    Dalam proses menghitung dan memilih formula ini, secara tidak sadar kita sebenarnya dalam proses mencari, apa yang kita cari? seperti yang telah saya sebutkan di atas, pencarian jawaban.

    ReplyDelete
  21. Dilihat dari perspektif pendidikan karakter, proses penghitungan dengan memilih formula tepat yang harus digunakan, proses dimana kita harus berhati-hati dalam mengoperasikan angka dan saat menghitung angka, mencerminkan bahwa segala sesuatu harus dipikirkan secara hati-hati dan berdasarkan teori yang kuat, sehingga apa yang akan hasil yang kita peroleh nanti tidak hanya sekadar hasil, melainkan hasil yang berkualitas.
    Penjelasan singkat di atas adalah sedikit contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari bahwa matematika juga berperan dalam pembentukan karakter.

    ReplyDelete
  22. Fitriani
    15709251067
    PPs Prodi Pendidikan Matematika A 2015
    Pendidikan Karakter dalam matematika dapat direalisasikan dalam keseharian dalam mengerjakan soal-soal matematika. sebagaimana kita ketahui bhawa persoalan-persoalan matematika merupakan persoalan yang diperlukan ketelatenan serta ketekunan dalam mengerkjakan untuk mendapatkan jawabannya. Oleh karena itu disinal karakter matematika itu bisa diterapkan dengan mengikuti aturan dalam pengerjaan soalnya selanjutnya dengan matematika akan mendorong siswa telaten serta mempertanggungjawabkan jawabannya.
    wassalamualaikum wr.wb

    ReplyDelete
  23. Atika Izzatul Jannah
    12301241002
    P. mat 2012

    Benar bahwa jika ingin menguraikan bagaimanakah implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika di sekolah, kita masih harus memikirkan pendidikan matematika, pembelajaran matematika, berpikir matematika, dan seterusnya. Hal ini dikarenakan betapa kompleksnya matematika dan menemukan berbagai sisi karakter yang bisa dikaitkan dengan matematika. Dengan melihat secara menyeluruh, maka diharapkan akan mendapat pandangan yang lebih luas mengenai implementasi pendidikan karakter pada matematika.
    Terimakasih.

    ReplyDelete
  24. Atika Izzatul Jannah
    12301241002
    P. Mat 2012

    Jika seseorang sudah memiliki rasa senang dan ikhlas untuk mempelajari matematika, maka ia akan lebih mudah untuk memahami matematika. Terlebih lagi jika ia sudah memiliki pengetahuan yang cukup untuk memulai memahami materi matematika. Terakhir, adanya rasa ingin tahu akan menambah kuatnya hati memahami matematika. Hal-hal tersebut dapat berkumpul dengan indikator-indikator yang lainnya yang akan menambah pengalaman dengan matematika.
    Terimakasih

    ReplyDelete
  25. Berdasarkan artikel di atas, keberhasilan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika tergantung pada seberapa jauh kita mampu mendefinisikan dan mengimplementasikan konsep dasar matematika sekolah. Oleh karena itu, untuk menerapkan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika maka haruslah guru menerapkan pembelajaran yang berorientasi pada matematika sekolah yang mendukung siswa secara mandiri untuk melakukan kegiatan penelusuran pola-pola dan hubungan-hubungan, melakukan kegiatan investigasi, melakukan kegiatan pemecahan masalah , dan melakukan kegiatan komunikasi. Secara tersirat yaitu menciptakan pembelajaran berdasarkan teori kontruktivisme, pendekatan investigasi dan inkuiri, pendekatan problem solving dan cooperative learning.

    Karina Nurwijayanti/PMat-B/15709251028

    ReplyDelete
  26. Kegiatan belajar mengajar matematika merupakan suatu kegiatan menelusuri pola-pola, kegiatan penelitian atau investigasi, kegiatan pemecahan masalah, dan kegiatan komunikasi karena kita tahu bahwa kelihatannya masih banyak guru yang menginginkan siswanya mendapatkan nilai yang baik dan menguasai semua materi matematika yang diajarkan. Namun dengan adanya pendidikan karakter seorang guru selain mengajarkan matematika kepada siswanya, guru juga dapat menumbuhkan karakter pada diri guru maupun siswa seperti: karakter bangsa indonesia, gotong royong, jujur, peduli, tanggung jawab. Oleh karena itu, pendidikan karakter sangat penting dalam pendidikan matematika, penerapan tersebut diharapkan dapat berkontribusi pada keunggulan bangsa melalui inovasi pembelajran matematika yang dilakukan secara terus menerus baik secara instrinsik, ekstrinsik, atau sistemik.

    Ricky Antonius Leohani
    15709251048
    Pps Pmat A

    ReplyDelete
  27. Ernawati
    12301241011

    Pembelajaran adalah usaha yang dilakukan agar lingkungan atau situasi belajar dapat mendukung proses belajar mengajar dengan optimal. Pada pembelajaran sendiri terdapat banyak pendekatan. Sehubungan dengan pendidikan karakter, maka seorang guru hendaknya paham pendekatan yang lebih cocok dengan dunia siswa dalam belajar matematika sekaligus cocok untuk menanamkan karakter melalui kegiatan belajar tersebut.

    ReplyDelete
  28. Matematika tidak semata-mata hanya mengenai konsep, rumus, dan materi saja. Dalam pembelajaran matematika, siswa juga dapat memperbaiki karakter yang ada pada dirinya, diantaranya jujur, kreatif, tanggung jawab, teliti, dan lain-lain.

    ReplyDelete
  29. Untuk dapat mengimplementasikan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika diperlukan pemahaman tentang makna karakter, karakter bangsa, matematika dan pendidikan matematika pada berbagai dimensi. Matematika sekolah yang cocok dengan pendidikan karakter antara lain menganggap matematika sebagai kegiatan menelusuri pola-pola, kegiatan penelitian atau investigasi, kegiatan pemecahan masalah, dan kegiatan komunikasi.

    Edi Wahyudi_15709251086
    PPS_PMat_B_2015

    ReplyDelete
  30. Tita Ayu K
    12301241024
    P.Mat 2012

    Pada pendidikan di era globalisasi ini, pendidikan karakter (character building) adalah suatu hal yang penting. Sekolah dapat membentuk karakteristik pada siswa. Siswa tidak hanya memiliki pengetahuan dan ilmu, tetapi sikap yang baik. Salah satu subjek yang dapat membangun karakteristik adalah matematika. Dengan mengajar matematika, bukan sekedar materi yang dipahami siswa, namun guru juga dapat membangun karakteristik siswa yang baik, seperti ketelitian, kejujuran, akuntabilitas, dan lain-lain. Tapi, sebelum pembelajaran matematika, persiapan juga perlu dilakukan oleh guru, untuk mempersiapkan metode dan materi yang mereka akan mendiskusikan dengan siswa mereka. Aspek-aspek yang harus diperhatikan, seperti yang telah dijelaskan dalam artikel ini, adalah: Kegiatan Matematika adalah kegiatan untuk mencari pola dan pemecahan masalah; Matematika perlu kreativitas, imajinasi, intuisi, dan inovasi; Kegiatan Matematika adalah komunikasi dan komunikasi; Algoritma adalah prosedur untuk memecahkan masalah matematika. Dengan aspek-aspek tersebut, diharapkan bahwa matematika dapat membangun karakteristik siswa.

    ReplyDelete
  31. Tita Ayu K
    12301241024
    P.Mat 2012

    Sebenarnya pendidikan karakter bukan hanya dapat diterapkan disekolah, namun pendidikan karakter dapat dibentuk di rumah. Orang tua memiliki peran penting untuk mengarahkan karakter anaknya. Orang tua menjadi orang terdekat dari anak dan memiliki waktu yang lebih untuk anak beraktifitas di rumah daripada di sekolah. Oleh sebab itu, pola asuh sangat penting bagi perkembangan anak. Guru hanya membantu sedikit peran dari orang tua di sekolah. Semua pihak baik orang tua maupun sekolah dan lingkungan berperan dalam pendidikan karakter siswa.

    ReplyDelete
  32. implementasi pendidikan karakter dalam pendidikan matematika diharapkan dapat berkontribusi pada keunggulan bangsa melalui inovasi pembelajran matematika. Untuk dapat mengimplementasikan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika diperlukan pemahaman tentang makna karakter, karakter bangsa, matematika dan pendidikan matematika pada berbagai dimensi. Untuk mengembangkan pendidikan karakter pada siswa diperlukan pendekatan yang tepat dan cocok. Matematika sekolah yang cocok dengan pendidikan karakter antara lain menganggap matematika sebagai kegiatan menelusuri pola-pola, kegiatan penelitian atau investigasi, kegiatan pemecahan masalah, dan kegiatan komunikasi.

    ReplyDelete
  33. Seringkali matematika dianggap sebagai mata pelajaran yang tidak memiliki peran dan manfaat dalam kehidupan sehari-hari. Padahal, matematika dan pendidikan matematika juga memiliki potensi untuk mengembangkan pendidikan karakter di dalamnya. Berkaitan dengan pendidikan karakter, pendidikan matematika memiliki peran dalam mengembangkan sikap matematika siswa. Sikap matematika ditunjukkan dengan adanya rasa senang dan ikhlas dalam mempelajari matematika.

    ReplyDelete
  34. Beberapa tahun ini, pendidikan karakter dipandang sebagai hal yang penting setelah melihat adanya degredasi moral di Indonesia. Pendidikan karakter tersebut diintegrasikan ke dalam pembelajaran di sekolah, termasuk melalui pendidikan matematika. dalam artikel di atas, disebutkan bahwa untuk mengembangkan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika diperlukan pendekatan yang cocok dengan dunia siswa belajar matematika. maka, keberhasilannya ditentukan oleh bagaimana kita mendefinisikan dan mengimplementasikan konsep dasar matematika sekolah. Matematika sekolah yang sesuai dengan pendidikan karakter adalah sebagaimana definisi matematika yang telah dikemukakan Ebbutt dan Straker bahwa matematika adalah kegiatan menelusuri pola-pola, kegiatan penelitian atau investigasi, kegiatan pemecahan masalah, dan kegiatan komunikasi.

    ReplyDelete
  35. dalam bidang apapun yang disebut pendidikan karakter sungguh sangat diperlukan. contohnya dalam matematika.Kemampuan siswa untuk dapat beklerja sama, memecahkan masalah dan lain sebagainya sangat berhubungan dengan pendidikan karakter yang sebaiknya ditingkatkan dalam pendidikan matematika. Sehingga siswa tidak hanya mampu menyelesaikan masalah matematika namun juga dalam keseharian.

    ReplyDelete
  36. Rita Suryani
    12301241015
    Pendidikan matematika 2012

    Pembelajaran matematika dan karakter adalah dua hal yang dapat dikaitkan. Kurikulum untuk pendidikan karakter dapat diintegrasikan dalam matematika. Pada dasarnya matematika mengajarkan pola pikir yang teratur, logis, dan siswa yang beljar matematika dituntut memiliki rasa ingin tau dan pantang menyerah dalam menyelesaikan permasalahan matematika.

    ReplyDelete
  37. Latifatul Karimah
    12301241007

    Pendidikan karakter saat ini memang sedang digencarkan di Indonesia, tujuannya adalah untuk meningkatkan moral bangsa. Pendidikan karakter dapat diimplementasikan di segala aspek, termasuk dalam pendidikan matematika. Dimensi makna dari karakter dalam pendidikan matematika bisa dilihat dari sisi dimensi karakter matematika, karakter pendidikan matematika yang meliputi karakter guru matematika dan karakter siswa belajar matematika, baik untuk contoh-contoh konkret maupun bentuk-bentuk idealnya. Untuk dapat mengembangkan karakter dalam pendidikan matematika,baik guru maupun siswa harus mampu untuk mengembangkan komunikasi.

    ReplyDelete
  38. Pendidikan karakter dalam pendidikan matematika merupakan potensi sekaligus fakta yang harus menjadi bagian tidak terpisahkan bagi setiap insan pengembang pendidikan, baik pendidik, tenaga pendidik maupun pengambil kebijakan pendidikan. Secara material objek matematika dapat berupa benda-benda konkret, gambar atau model kubus, piramida-piramida di Mesir, roda berbentuk lingkaran. Secara material objek matematika itu berada di lingkungan atau sekitar kita.

    ReplyDelete
  39. Keberhasilan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika ditentukan seberapa jauh kita mampu mendefinisikan dan mengimplementasikan konsep dasar matematika sekolah. Matematika sekolah yang cocok dengan pendidikan karakter antara lain menganggap matematika sebagai kegiatan menelusuri pola-pola, kegiatan penelitian atau investigasi, kegiatan pemecahan masalah, dan kegiatan komunikasi.

    Novia Nuraini
    12301241018

    ReplyDelete
  40. hanifah aabidah f
    12301241038
    pendidikan matematika 2012

    Pendidikan karakter dalam pembelajaran matematika dapat terlaksana dengan baik jika guru telah memahami pengertian matematika yang sesuai untuk di ajarkan di sekolah, yaitu sesuai dengan definisi Ebbutt dan Straker. Dengan demikian, siswa tidak hanya memperoleh rumus-rumus, melainkan juga dapat mengembangakan karakter-karakter dalam diri siswa, seperti rasa ingin tahu, kemandirian, berpikir kritis, tekun, kerja keras, teliti, dll. mengkomunikasikan metematika dengan menggunakan berbagai dimensi juga dapat mengembangkan karakter siswa.

    ReplyDelete
  41. Pendidikan karakter bangasa Indonesia memang sedang dalam keadaan yang buruk, krisis moral ada di mana-mana, penurunan kualitas manusia pun ada dimana-mana. Oleh karena itu, pendidikan karakter diharapkan dapat menjadi obat bagi krisis tersebut. Sehingga banyak instansi pendidikan yang mengembangkan pendidikan karkter ini.

    ReplyDelete
  42. Salah satu pendidikan yang dapat dijadikan sarana pendidikan karakter adalah matematika. Apabila dilihat dari sifatnya saja, dengan belajar matematika siswa akan menjadi siswa yang berusaha keras memecahkan masalah, teliti, penyabar, kritis, dan kreatif. Melihat dari siswa yang belajar dengan aktivitas (matematika adalah suatuaktivitas siswa memecahkan masalah), maka siswa akan belajar bagaimana bekerjsama dengan kawan, tanggung jawab, dsb.

    ReplyDelete
  43. Siswa bersekolah tidak hanya sekadar mencari nilai bagus di rapor atau ijazah. Sehingga cara apapun dilakukan untuk memperoleh nilai. Mencontek dan mengecoh guru saat ulangan. Merupakan contoh untuk memperoleh nilai dengan cara instant. Jika hanya itu yang menjadi motif siswa untuk bersekolah tentu saja sia-sia.Sesungguhnya nilai rapor itu tidak banyak menolong siswa ketika terjun ke tengah masyarakat. Jika berkiprah di lingkungan sosial masyarakat, orang tak pernah menanyakan berapa nilai rapor atau ijazah waktu sekolah. Sebaliknya, yang ditanya dan dilihat orang adalah cara fikir, berbicara, sekap dan tingkah laku serta keterampilan lulusan sekolah sebagai lembaga pendidikan.

    ReplyDelete
  44. Penerapan pendidikan karakter dalam matematika mengubah paradigma matematika yang dipandang sebagai kebenaran absolut dan pasti menjadi matematika sebagai kegiatan atau aktivitas untuk menemukan pola dan hubungan yang di dalamnya memerlukan kreativitas, imajinasi, dan penemuan. Selain itu belajar matematika menjadi kegiatan komunikasi, penyelesaian masalah, serta interaksi sosial. Dengan demikian, belajar matematika menjadi nyata dan menyenangkan bagi siswa karena sesuai dengan karakter dan konteks kehidupan mereka.

    ReplyDelete
  45. Untuk menerapkan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika diperlukan kesadaran dan pemahaman yang baik tentang makna karakter, karaker bangsa, matematika dan pendidikan matematika secara luas dan mendalam. Karakter itu memiliki bentuk konkrit dan idealnya. Karena itu misalnya dalam pendidikan matematika, memahami dimensi karakter matematika dan karaktekter pendidikan matematika yang mencakup guru dan siswa, harus dilihat dari karakter guru matematika dan karakter siswa belajar matematika baik dalam bentuk konkrit maupun idealnya.

    ReplyDelete
  46. Saya tertarik pada bagian E tentang butir-butir yang dapat digunakan sebagai bahan renungan dan kajian labih lanjut. Saya akan menanggapi butir ke.12 tentang bagaimana mewujudkan pendidikan karekter dengan cara meningkatkan peran siswa dalam PBM Matematika. Cara meningkatkan peran siswa dalam PBM Matematika adalah melibatkan siswa sedini mungkin dalam pembelajaran tersebut. Sebaiknya dalam persiapan pebelajaran juga melibatkan siswa. Contohnya ketika diskusi siswa diberi kesempatan menyiapkan materi yang akan dibahas dan sebagainya.

    ReplyDelete
  47. Erni Kurnianingsih
    Pendidikan Matematika S2 Kelas B
    15709251021

    Pendidikan saat ini bukan hanya ditekankan pada pencapaian kecerdasan intelektual peserta didik tetapi juga kecerdasan emosional. Ternyata kehidupan sekarang menuntut sumber daya manusianya untuk bisa cakap dalam hal ilmu dan berinteraksi dengan sesamanya. Semua itu dapat dicapai melalui pendidikan karakter. Begitu pula dalam pembelajaran matematika, pendidikan karakter dapat diterapkan dengan cara mengubah pembelajaran matematika menjadi lebih bermakna bukan hanya sekedar menghafalkan rumus-rumus, namun juga dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  48. Pendidikan di Indonesia masih cenderung hanya mengembangkan kemampuan kognitif siswa, padahal karakter juga tidak kalah pentingnya dengan kemampuan kognitif. Orang yang pandai tanpa didasari karakter dan moral yang kuat bisa menjadi senjata yang berbahaya bagi bangsa. Sudah banyak contoh-contoh orang pandai tetapi bobrok karakternya, para koruptor, para oknum-oknum yang tidak bertanggung jawab, mafia disegala bidang. Sehingga pendidikan karakter perlu ditekankan tidak hanya dalam pendidikan saja tetapi juga dalam kehidupan sehari-hari.

    ReplyDelete
  49. Pemeblajaran matematika dijadikan sarana dalam mengembangkan karakter siswa. Apabila dilihat secara mendalam, belajar matematika menjadikan siswa mempunyai semangat bekerja keras karena selalu berusaha keras menyelesaikan masalah matematika, teliti, sabar, kritis, logis, sistematis, dan kreatif. Melihat dari aktivitas belajar matematika yakni sebagai kegiatan mencari solusi penyelesaian dari suatu masalah, maka siswa akan belajar bagaimana bekerjsama dengan temannya, bertanggung jawab, belajar bagaimana berpendapat, belajar bagaimana menghargai pendapat orang lain, dsb.

    ReplyDelete
  50. Berikut merupakan penggalan kecil dari artikel diatas.Prinsip-prinsip dasar pengembangan pendidikan karakter dalam pendidikan matematika meliputi berbagai proses yang secara hirarkhis merentang mulai dari kesadaran diri dan lingkungan, perhatian, rasa senang dan rasa membutuhkan disertai dengan harapan ingin mengetahui, memiliki dan menerapkannya, merasa perlunya memunyai sikap yang selaras dan harmoni dengan keadaan di sekitarnya, baik dalam keadaan pasif maupun aktif, serta mengembangkannya dalam bentuk tindakan dan perilaku berkarakter;

    ReplyDelete
  51. Menggapai itu semua tentu terpengaruh pada proses belajar mengajarnnya. Jika dalam proses siswa diberikan persoalan yang unik sehingga memunculkan sikap kreatif mereka, jika dalam pengumpulan tugas diberikan waktu deadline tentu akan memunculkan sifat tanggung jawab dan pada saat berdiskuai itu mencerminkan kehidupan sosial bermasyarakat.

    ReplyDelete
  52. Assalammu'alaikum warahmatullah wabarakatuh.

    Wulandari
    12313244019
    International Mathematics Education 2012

    Excuse me, sir. Here, I'd like to share about my opinion about the elegy above.

    assessment surveys can be used in math class to raise moral awareness, create an understanding of virtues and how to apply them in concrete situations. An effective way to build character in math is by having students design questionnaires to collect data on behaviors or character traits they would like to see more of and less of in school.

    ReplyDelete
  53. Assalammu'alaikum warahmatullah wabarakatuh.

    Wulandari
    12313244019
    International Mathematics Education 2012

    Excuse me, sir. Here, I'd like to share about my opinion about the elegy above.

    Many of difficulties which these young folks are meeting today are due, in a large measure, to their failure to grasp the relation of cause and effect. Mathematics, the science of necessary conclusion, can be made a powerful instrument in leading high-school students to see that certain causes produce certain results.

    ReplyDelete
  54. Assalammu'alaikum warahmatullah wabarakatuh.

    Wulandari
    12313244019
    International Mathematics Education 2012

    Excuse me, sir. Here, I'd like to share about my opinion about the elegy above.

    Teacher and parents have a role in build of student’s character, education which
    is provided by teacher and parents will be memorized and be followed by students. Whatever is done, the behavior will give experience for children to deal with the situation.

    ReplyDelete
  55. Setiap siswa dalam proses pembelajaran pasti memiliki karakter yang unik dan berbeda-beda. Karakter dipandang sebagai nilai yang perlu digali, dikembangkan dan diimplementasikan. Pendidikan matematika dapat dipandang sebagai suatu keadaan atau sifat atau bahkan nilai yang bersinergis dengan pendidikan karakter. Dengan adanya pendidikan karakter, siswa mendapat manfaat yaitu keseimbangan antara ilmu pengetahuan dan spiritual. Keberhasilan pendidikan karakter pada setiap mata pelajaran yaitu siswa dapat mendefinisikan dan mengaplikasikan ilmunya dalam kehidupan sehari-hari serta perilaku mereka mencerminkan dari ilmu yang diperolehnya.

    ReplyDelete

marsigitina@yahoo.com, marsigitina@gmail.com